САУ напряжения генератора

Схема (см. рис. выше) называется принципиальной. Принципиальная схема - это схема устройства, в которой физические элементы изображены условными обозначениями, и соединены так, как работает само устройство или система.

Принципиальная схема - это схема, на которой элементы устройства наносятся условными изображениями и соединены так, как требует их работа.

Принципиальная схема нужна для того, чтобы знать из чего состоит устройство и принцип работы устройства. Рассмотрим принципиальную схему САУ, содержащей систему автоматического регулирования возбуждения (АРВ), которая обеспечивает автоматическое регулирование напряжения генератора в нормальном режиме работы электрической станции.

Элементы принципиальной схемы

Ротор - (от лат. root-вращаюсь) вращающая деталь машины, обычно расположенная внутри статора, например, в электродвигателях турбин. Ротор, работающий при больших механических и тепловых нагрузках изготовляется из цельной поковки специальных сталей (хромоникелевой или хромоникельмолибденовой), обладающих высокими магнитными и механическими свойствами. В его активной части, по которой проходит основной магнитный поток, располагается обмотка возбуждения генератора (ОВГ), которая подключена через щетки и контактные кольца к независимому источнику постоянного напряжения. По обеим сторонам ротора на его валу устанавливаются вентиляторы (чаще всего выпускают пропеллерного типа).

Роторы выполняют явнополюсными и неявнополюсными. Явнополюсный ротор собирают из отдельных частей - вала, крестовины, полюсов. На полюсы надеты катушки. Такую конструкцию применяют в тихоходных машинах с большим количеством полюсов. Катушки обмотки возбуждения неявнополюсных роторов укладывают в пазы, выфрезерованные в сплошной стальной поковке. Неявнополюсные роторы применяют в быстроходных машинах.

Статор - (от лат. stato - стою) неподвижная часть электрической машины, выполняющая функции магнитопривода и несущий конструкции. Статор состоит из сердечника (с уложенной в нем обмоткой) и корпуса по обмотке возбудителя (). Он создает магнитный поток возбуждения статора (), поток в свою очередь, пересекая обмотки статора, наводит в них ЭДС (q).

Как работает синхронный генератор? Ротор генератора приводится во вращение моментом М п.дв первичного двигателя - паровой, газовой или гидравлической турбиной. Вместе с ротором с некоторой скоростью ?2 вращается магнитное поле возбуждения машины, которое создается постоянным током в обмотке возбуждения ротора. Распределение магнитной индукции В0 (х) в воздушном зазоре синхронных машин стараются сделать синусоидальным, выбирая форму полюсов ротора (в тихоходных машинах) или размеры катушек возбуждения (в быстроходных машинах). Поэтому магнитное поле возбуждения можно рассматривать как волну магнитной индукции, бегущую по зазору. Это поле индицирует ЭДС в проводниках обмотки статора. Направление ЭДС можно определить по правилу правой руки.

Ротор и его магнитное поле вращаются с той же скоростью, что и магнитное поле токов статора. При наложении полей ротора и статора в машине образуется результирующее магнитное поле. Магнитное поле токов статора, неподвижное относительно вращающегося ротора, действует на постоянные токи ротора и создает электромагнитные силы, приложенные к ротору.

В генераторе ротор вращается синхронно с магнитным полем статора. Поэтому генератор получил название синхронный.

Трансформатор напряжения (от лат. transformo - преобразуют) устройство для преобразования коэффициента трансформатора. В САУ - это измерительный элемент (ИзЭ).

Выпрямитель - преобразователь переменного электрического тока в постоянный. Обычно выпрямление тока осуществляется: диодом, тиристором, вентилем (Пр.Э).

Сравнивающий элемент на резисторе (R) - в котором, текущее значение регулируемой величины (Uг) сравнивается со входным напряжением, уставкой (Uго) (х) и получается отклонение, разница, по которому видно, на сколько нужно изменить ту самую входную величину (уставка - необходимый уровень напряжения).

Далее, отклонение регулируемой величины Uг идет на усилительный элемент (усилитель). Его условное обозначение на принципиальной схеме:

Усилительный элемент - устройство, в котором осуществляется увеличение энергетических параметров сигнал (воздействия) за счет использования энергии вспомогательного источника.

.усиливается до необходимой величины и подается на возбудитель.

Условное обозначение обмотки возбуждения катушки индуктивности. В САУ - это исполнительный элемент (Из.Э)

Возбудитель - устройство, питающее током обмотки возбуждения генераторы (ОВГ). В качестве возбудителя применяют генераторы переменного и постоянного тока и специальные трансформаторы.

Напряжение и реактивная мощность синхронного генератора определяются состоянием его возбудителя. От свойств и характеристик возбудителя зависит успешность выполнения указанных выше задач автоматического регулирования возбуждения.

Усилительный сигнал поступает на Иэ - исполнительный элемент. Для САУ напряжением это система возбуждения, возбудитель (F). Исполнительный элемент тесно связан с объектом управления, т.к. непосредственно воздействует на него.

Описание работы САУ напряжением синхронного генератора (СГ) по принципиальной схеме

1. пусть в исходном режиме СГ вырабатывает напряжение Uг.

2. нагрузка меняется до . Напряжение меняется до

=

3. начинает работать САУ, т.к. надо поднимать. Определяем отклонение:

;

4. затем усиливается:

;

5. возбудитель увеличивает (напряжение возбуждения) увеличивается ток возбуждения , в ОВГ растет магнитный поток возбуждения увеличивается ЭДС от до

6. напряжение начинает расти;

7. отклонение постепенно начинает уменьшаться;

8. процесс регулирования идет до тех пор пока не приблизится к по динамической траектории;

9. после переходного процесса устанавливается новый режим работы электрической системы с . До нового возмущения.

5. Функциональная схема САУ

Функциональная схема - это схема, в которой каждому функциональному элементу системы соответствует определенное звено. Основой для составления функциональной схемы служит принципиальная схема.

Функциональная схема - это схема, состоящая из квадратиков, внутри которых отличаются (указаны) буквенные обозначения выполняемых функций этих квадратиков. Квадратики соединены стрелками по ходу передачи сигналов.

Функциональная схема показывает, как работает машина. Она носит обобщенный характер, имеет общий смысл работы системы, показывает принцип работы всего устройства.

Описание основных элементов функциональной схемы

На рисунке изображена функциональная схема САУ. Элементы системы изображены в виде прямоугольников, в которые вписаны первые буквы:

1. ОУ-объект управления (СГ); (где главным источником является напряжение)

2. УЭ - усилитель;

3. Из.Э- измерительное устройство (трансформатор);

4. Ср. Э - сравнивающий элемент;

5. Исп. Э - исполнительный элемент (система возбуждения);

6. Пр. Э - преобразовательный элемент (выпрямитель);

- входной параметр (регулируемая величина);

- выходной параметр (регулируемая величина);

- установка по напряжению;

Принципиально отличает объект управления от всех остальных элементов системы то, что он обычно бывает, задан и при разработке системы управления не может быть изменен, тогда как все остальные элементы выбираются специально для решения заданной задачи управления. В нашем случае объектом управления является сам синхронный генератор.

1. Объект управления - механизированное устройство (система), предназначенная для выполнения рабочих операций, один или несколько параметров, которого требуют регулирования в статическом или динамическом режимах работы. Состояние объекта характеризуется выходной величиной, в данном случае это - выходной параметр напряжения генератора.

Объект управления позволяет устанавливать заданное значение выходной переменной объекта. Такими элементами в системах регулирования могут быть пружина, эталонное сопротивление, источник эталонного напряжения, опорный полупроводниковый диод, груз, уровень и другие. В системах управления (в частности) задающими элементами могут быть двигатель, рука человека и др.

2. Усилительный элемент служит для усиления сигнала, выработанного измерительным устройством. В нашем случае это транзистор.

3. Измерительный элемент регулятора предназначается для измерения выходной переменной или ее отклонения от заданного значения. Конструктивное отличие этого элемента от точных измерительных приборов заключается в том, что уменьшен диапазон измерения и увеличена мощность. В нашем случае это трансформатор.

4. Сравнивающий элемент сравнивает выходной сигнал с заданием и получается отклонение.

5. Исполнительные элемент предназначается для создания управляющего воздействия на объект.

6. Преобразовательный элемент применяется в тех случаях, когда на выходе элемента надо получить величину, отличающуюся от входной либо количеством, либо качеством (по физической природе). К таким преобразованиям прибегают в тех случаях, когда выработанная в предшествующем элементе величина по каким-либо причинам для дальнейшего использования неудобна. В нашем случае в качестве измерительного устройства применен выпрямитель (диод) для преобразования переменного в постоянное .

Совокупность всех элементов системы, кроме объекта, образует управляющее устройство.

6. Структурная схема САУ

Структурная схема САУ - это графическое изображение реальной САУ, состоящие из типовых динамических звеньев (ТДЗ), определенным образом соединенных между собой и является математической моделью.

Звенья на структурной схеме условно обозначаются в виде прямоугольников с указанием входных и выходных величин, а также передаточной функцией внутри него. Иногда вместо передаточной функции указывают уравнение или характеристику.

Структурная схема используется для расчета динамики системы. В самом общем виде порядок исследования САУ в обоих случаях включает математическое описание системы, исследование установившихся режимов (это статика САУ) и исследование переходных режимов (это динамика САУ).

Математическое описание системы, т.е. получение ее математической модели, начинается с разбиения ее на звенья и описания этих звеньев.

В функциональной схеме система разбита на звенья исходя из выполняемых ими функций, т.е. назначения. Для математического описания систему разбивают на звенья по другому принципу, а именно исходя из удобства получения этого описания.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

В ТАУ используют понятия Типовые Динамические Звенья, т.е. ТДЗ.

ТДЗ - это простейшая математическая модель реальных устройств (разных устройств), но имеющих одинаковую математическую модель в любой форме записи. Например, электронный усилитель и механический рычаг имеют одинаковую математическую модель из одного ТДЗ - усилительного!

В ТАУ используют ТДЗ:

1. усилительное (безынерционное);

2. апериодическое;

3. интегрирующее;

4. дифференцирующее;

5. колебательное;

6. суммирующее;

и другие.

1. усилительное (безынерционное). Только усиливает входную величину без ее изменения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

2. апериодическое (инерционное). Не дает входной величине сильно изменяться на выходе (ослабляет ее действие).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

3. дифференцирующее

4. интегрирующее

3 и 4 - взаимно обратные действия:

Если функциональная схема разбита на отдельные самостоятельные блоки, то их можно заменить (смоделировать из них) соответствующими ТДЗ.

В результате разбиения САУ на звенья направленного действия и получения математического описания звеньев составляется структурная схема системы, которая и является ее математической моделью. Структурная схема системы состоит из прямоугольников, изображающих звенья схемы, и стрелок, соединяющих выходы и входы звеньев согласно связям между звеньями в системе. Стрелками показываются также внешние воздействия, приложенные к отдельным звеньям системы. Каждому звену структурной схемы придается описывающее его управление или характеристика.

По структурной схеме можно получить передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем регулирования напряжения, а так же исследовать данную модель с помощью компьютера на устойчивость.

При анализе устройства и функционирования элементов САР синхронного генератора установлено, что синхронный генератор, возбудитель и систему автоматического регулирования возбуждения можно представить в виде апериодических типовых динамических звеньев, а усилительный элемент в виде безынерционного типового динамического звена.

Основные правила преобразования структурных схем:

1. Последовательное соединение ТДЗ.

Эквивалентная передаточной функции последовательно - соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

2. Передаточная функция при параллельном соединении ТДЗ.

Эквивалентная передаточной функции параллельного соединения звеньев равна сумме передаточной функции этих звеньев.

3. Передаточная функция звена охваченного обратной связью.

Эквивалентная передаточной функции звена охваченного обратной связью равна отношению передаточной функции звена к единице обратного выражения.

1. Последовательное соединение звеньев

Передаточная функция системы, состоящей из последовательного соединения типовых звеньев, равна произведению передаточных функций звеньев, составляющих эту систему.

2. Параллельное соединение звеньев

Передаточная функция системы, состоящей из параллельного соединения типовых звеньев, равна сумме передаточных функций звеньев, составляющих эту систему.

3. Звено, охваченное обратной связью

Передаточная функция звена, охваченного отрицательной обратной связью, равна передаточной функции прямой цепи деленной на единицу плюс передаточная функция системы с разомкнутой обратной связью.

3а. Звено с единичной обратной связью

4. При переносе узла на одно звено назад по ходу сигнала, в цепь необходимо добавить звено с такой же передаточной функцией.

5. При переносе узла на одно звено вперед по ходу сигнала в цепь необходимо добавить звено с передаточной функцией обратной передаточной функции этого звена.

Подставляя параметры схемы, определяющие динамические свойства устройств и элементов, получим следующие соотношения:

7. Получение передаточной функции

Передаточной функцией звена W(P) называется отношение изображения сигнала на выходе к изображению сигнала на входе при нулевых начальных условиях.

В замкнутых системах управляющее воздействие формулируется в непосредственной зависимости от управляемой величины.

В разомкнутых системах управляющее воздействие задается без учета действительного значения управляемой величины на основании цели управления, характеристик объекта и известных внешних воздействий. Такое управление называется жестким.

Разомкнутые системы управления требуют отсутствия влияния возмущений; применяются для стабилизации и программного управления, а также для дистанционного управления.

Передаточная функция замкнутой САУ.

Получим следующее выражение:

Обратная связь может быть отрицательной, если из Х вычитается Хо.с.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Wо(Р) - звено или звенья основной цепи

Wос(Р) - звено или звенья обратной цепи

Схема описывается следующими уравнениями:

Здесь первое уравнение соответствует отрицательной обратной связи.

Исключив отсюда X _О.С., получим:

где

Wp(P)=

Здесь отрицательной обратной связи соответствует плюс.

Функция Wз (Р) называется передаточной функцией замкнутой системы, а Wp(P) передаточной функцией разомкнутой системы, т.е. цепочки из всех звеньев системы, получающейся после разрыва обратной связи.

8. Оценка устойчивости САУ

К понятию устойчивости системы.

На рисунке показаны типичные кривые переходных процессов в неустойчивой (рис. а) и устойчивой (рис. б) системах. Если система неустойчива, то достаточно любого толчка, чтобы в ней начался расходящийся процесс ухода из исходного установившегося состояния. Этот процесс может быть апериодическим (кривая 1 на рис. а) или колебательным (кривая 2 на рис. а).

Апериодический расходящийся процесс может, например, возникать в САУ, если в ее управляющем устройстве ошибочно переключить полярность воздействия на объект, в результате чего управляющее устройство будет осуществлять не отрицательную, а положительную обратную связь вокруг объекта. При этом управляющее устройство будет не устранять отклонение х действовать в обратном направлении, вызывая лавинообразное изменение.

Колебательный расходящийся процесс, как будет показано далее, может наступить, например, при неограниченном увеличении коэффициента передачи системы, вследствие чего управляющее устройство станет излишне энергично воздействовать на объект, стремясь ликвидировать первоначально возникшие отклонения Х. В этом случае при каждом очередном возврате х к нулю под действием управляющего устройства кривая х будет пересекать ось абсцисс все с большей скоростью и процесс в целом будет расходящимся. В случае устойчивой системы (рис. б) переходный процесс, вызванный каким-либо воздействием, со временем затухает апериодически (кривая 1) или (кривая 2), и система вновь возвращается в установившееся состояние.

х=Wз(p) f

Любую передаточную функцию можно представить в виде правильной дроби.

;

Освободившись от дробей в числителе и знаменателе передаточной функции, можно представить ее так:

- сумма числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы.

И соответственно перейти к обычной форме записи в виде дифференциального уравнения

y(t)=W(P) f(t)

y(t) - регулируемая (выходная величина);

f(t) - возмущающая величина;

W(P) - передаточная функция САУ в операторной форме.

Передаточную функцию W (P) всегда можно записать в виде правильной дроби:

Тогда ДУ приобретает вид:

или

- это неоднородное ДУ. Для изменения переходных процессоров исключим возмущающее воздействие f(t)=0. Тогда получим однородное ДУ:

D(P)= y(P)= 0-это уравнение описывает собственные колебания системы.

Полином D(P) степени n от оператора характеризует свободное движение регулируемого объекта с регулятором. Он называется характеристическим полиномом и может быть представлен в виде:

,

где

- постоянные коэффициенты

n - порядок характеристического уравнения.

Характеристическое уравнение системы

Характеристический полином замкнутой САУ:

Для заданной системы:

Комплексный полином

где

Таким образом, получим следующее выражение:

901-1.732 ()

Критерий устойчивости Михайлова

Это графический критерий, удобный для применения на практике. Он предложен в 1938 г. советским ученым А.В. Михайловым и является по существу геометрической интерпретацией принципа аргумента. Пусть дано характеристическое уравнение, которое представляет собой характеристический полином:

Подставим в этот полином чисто мнимое значение P=jw, где w представляет собой угловую частоту колебаний. При этом получим комплексную функцию:

D(jw)=U(w)+jV(w),

где действительная часть будет содержать четные степени w:

а мнимая - нечетные степени

Изобразим D(jw) в виде годографа в комплексной плоскости (кривая 1 на рис. а). Этот годограф называется годографом Михайлова. К каждому значению w соответствуют определенные и и определенная точка на плоскости. При w=0 функция D(jw)=An, т.е. годограф начинается на действительной оси.

При функция неограниченно возрастает.

По критерию устойчивости А.В. Михайлова

На рис, а годограф 1 относится к устойчивой, а годографы 3,4 и 5 - к неустойчивым системам. Условием нахождения системы на границе устойчивости является прохождение годографа Михайлова через начало координат (штриховая кривая на рис).

Действительно, в этом случае существует значение w, при котором D(jw)=0, т.е. характеристическое уравнение системы имеет пару сопряженных мнимых корней p=-/+jw. Последнее и обозначает наличие в системе незатухающих колебаний, т.е. нахождение ее на границе устойчивости. Незначительное изменение параметров системы, в результате чего годограф D(jw) на рис. 7, а отойдет влево или вниз от начала координат, делает систему устойчивой, а изменение параметров в другую сторону - неустойчивой. На рис 7, б приведены годографы устойчивых систем разных порядков до n=6.

При практическом построении годографа D(jw) прежде всего находят точки его пересечения с координатными осями. Для этого, определив из уравнения =0 значения частот, соответствующих точкам пересечения годографа D(jw) с мнимой осью, представляют их в выражение . В результате получают соответствующие ординаты.

Аналогично находят точки пересечения D(jw) с действительной осью, приравнивая нулю мнимую часть и подставляя затем найденные при этом значения w в выражение для .

Собственно, после того как найдены значения w, при которых годограф D(jw) пересекает оси координат, т.е. найдены нули и , для суждения об устойчивости системы нет необходимости строить сам годограф. Из формулировки критерия Михайлова следует, что устойчивость имеет место, если нули и чередуются с ростом w, начиная с w=О, когда =О, а >0.

Чтобы не иметь дело с высокими степенями w, построение годографа D(jw) можно производить по звеньям системы. Представим D(jw) таким образом:

Где и - числитель и знаменатель амплитудно-фазовой частотной характеристики i-го звена приведенной одноконтурной системы.

Согласно выражению (4-2), построение годографа D(jw) начинают с построения годографов и отдельных звеньев. Затем строят годографы и путем перемножения соответственно годографов и .

Вывод: по критерию Михайлова САУ получилась неустойчивым.

Вывод: САУ получилась устойчивой по критерию Михайлова. Для того, чтобы САУ получилась устойчивой, нужно уменьшитиь коэффициент усиления. Уменьшим коээфициент усиления Ку=4 и получим

Следовательно,

Критерий устойчивости Рауса-Гурвица

В 1895 г. немецким математиком П. Гурвицем был разработан алгебраический критерий устойчивости в форме определителей, составляемых из коэффициентов характеристического уравнения замкнутой САУ:

Из коэффициентов характеристического уравнения составляется определитель Гурвица

n-строк и n-столбцов по следующему правилу.

1-я строка состоит из нечетных коэффициентов

2-я строка состоит из четных коэффициентов

3-я строка, как и 1-я строка, но сдвинута на 1 элемент справа

4-я строка, как и 2-я строка, но сдвинута на 1 элемент справа и т.д.

В результате по главной диагонали определителя Гурвица располагаются все коэффициентов от a до n.

Критерий устойчивости Гурвица формулируется так:

замкнутая САУ устойчива, если определитель Гурвица и все диагонали больше нуля: >0. Рассмотрим пример,

отчеркнем в главном определителе Гурвица пунктиром диагональные миноры, тогда получим определители Гурвица.

Теперь рассмотрим выполнение устойчивости по Гурвицу

минор: >0

минор: >0

минор: >0

Примечание. Если Д < 0, то система неустойчива. В этом случае нужно при заданных параметрах системы изменить какой-либо один параметр (в нашем случае это Ку), и установить его значение, при котором система будет находиться на границе устойчивости.

Воспользуемся характеристическим уравнением замкнутой САУ D(P)=0:

Исходные данные:

Из коэффициентов характеристического уравнения составляем определитель Гурвица:

Тогда:

1. минор:

2. минор:

3. минор:

Вывод: Из полученных выражений следует, что все миноры получились отрицательными, и, следовательно, система неустойчивая, что и убеждается по критерию устойчивости Михайлова.

Итак, изменим исходные данные:

Из коэффициентов характеристического уравнения составляем определитель Гурвица:

Тогда:

1. минор:

2. минор:

3. минор:

Вывод: Из полученных выражений следует, что все миноры получились положительными, и, следовательно, система устойчивая, что и убеждается по критерию устойчивости Михайлова.

9. Области D - разбиения

Под параметрами системы понимают постоянные времени, коэффициенты усиления отдельных звеньев. Некоторые из этих параметров не подлежат изменению, другие же могут изменяться с целью обеспечения устойчивости. Если система имеет s изменяемых параметров, то можно говорить об s - мерном пространстве варьируемых параметров. Точки, которым соответствует m правых и n-m левых корней характеристического уравнения n-й степени, образуют в пространстве параметров область, обозначаемую D(m). Область устойчивости соответственно обозначается D(0), и ее нахождение является целью исследования. Однако отыскать область устойчивости удается, как правило, лишь построив предварительно и все остальные D - области. Общая методика разбиения пространства на области с различным распределением корней предложена советским ученым Ю.И. Неймарком в 1948 г. под названием D - разбиения.

В основе D - разбиения лежит нахождение уравнения и построение границы D - разбиения, разделяющей пространства параметров на D - области. Эта граница при большом числе изменяемых параметров s является s - мерной поверхностью, в честном случае при s<=2 представляет собой кривую в плоскости, называемую кривой D-разбиения. Граница D-разбиения в пространстве параметров является отображением мнимой оси плоскости корней. Поэтому для нахождения уравнения границы D - разбиения достаточно в характеристическом уравнении замкнутой системы заменить р на jw. Задавая значения от до, получим все точки пространства параметров, которым соответствует одни или несколько мнимых корней характеристического уравнения. Штриховка кривой D - разбиения по правилу дает выделить из всех D - областей такую область, всем точкам которой соответствует наибольшее количество левых корней в характеристическом уравнении. Эта область иногда называется претендентом на область устойчивости. Проверка системы на устойчивость, выполненная для любой точки области - прендента по любому из критериев устойчивости, позволяет ответить на вопрос, является ли область-претендента искомой областью устойчивости.

ТАУ дает метод построения области устойчивости:

метод D-разбиения по одному параметру;

метод D-разбиения по двум параметрам,

В нашем случае разберем метод D-разбиения по одному параметру (либо К, либо Т).

Используем для построения области D - разбиения характеристическое уравнение третьего порядка:

Приводим его к виду:

Граница D-разбиения определяется уравнением

,

где:

Таким образом:

По значениям v, u, найденным при изменении от 0 до , строится граница D - разбиения, на которую по определенным правилам наносится двойная и ординарная штриховки, направленные в сторону области с большим числом корней. Выполняем штриховку кривой D - разбиения слева походу при движении в направлении возрастания w. Переходу через кривую D - разбиения с заштрихованной ее стороны на не заштрихованную соответствует переход из левой полуплоскости в правую стольских корней характеристического уравнения, какова кратность штриховки.

Поэтому претендентом на область устойчивости будет область, окруженная со всех сторон штриховки.

Вывод: Из графика следует, что САУ получилась устойчивой

10. Качество переходных процессов в САУ

Устойчивость САУ, т.е. затухание переходных процессов в нем является необходимым, но недостаточным условием практически пригодности системы. Важно еще и качество переходных процессов, т.е. сам характер протекания переходных процессов.

Качество переходных процессов характеризуется тремя численными показателями:

1. Время переходного процесса . Оно характеризует быстродействие системы и определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины мало отличается от ее установившегося значения. Обычно берут значения 5%.

2. Максимальное отклонение в переходный период. Оно вычисляется так: . Часто называют перерегулированием.

3. Колебательность переходного процесса. Это характеристика определяется числом колебаний (перерегулировании) в интервале времени .

По моим данным получается:

1) Время переходного процесса , т.е. за 1с система приобретает устойчивое положение. Это хороший показатель.

2) Максимальное отклонение

Качество получилось плохое, но меньше сделать нельзя.

Очевидно, что качество переходного процесса зависит не только от собственных свойств системы, но и от характера самого внешнего воздействия и от начальных условий (состояния системы в момент воздействия). Поэтому стандартным воздействием для определения показателей качества является единичное ступенчатое воздействие и нулевые начальные условия. Т.е. для определения показателей качества рассматривают переходную характеристику САУ.

Вывод

По исходной электрической схеме и заданным параметрам элементов была составлена функциональная схема генератора, затем принимая характеристики всех элементов линейными была составлена структурная схема САУ напряжением. По структурной схеме были получены передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы.

Используя критерии устойчивости Рауса-Гурвица, Михайлова и D-разбиения системы получились устойчивыми.

Список литературы

1. Теория автоматического управления, методические указания.

2. Е.И. Юревич, Теория автоматического управления

3. Теория автоматического управления, под. Ред. Ю.М. Соломенцева

Размещено на Allbest.ru