Перенос теплоты теплопроводностью

Уравнение теплопроводности и изменения теплосодержания определенной массы вещества, заключенного в единице объема. Методы исследования композиционных материалов. Реализация количественных законов, располагающих разработанным математическим аппаратом.

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 14.10.2013
Размер файла 108,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Решающую роль в восприятии окружающего мира играют характеристики, сохраняющиеся (в замкнутых системах). Среди них имеются такие универсальные, как масса, количество движения, момент количества движения, энергия и энтропия.

В учении о теплообмене рассматриваются процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Эти процессы по своей физико-механической природе весьма многообразны, отличаются большой сложностью и обычно развиваются в виде целого комплекса разнородных явлений.

Перенос теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, или радиацией. Эти формы глубоко различны по своей природе и характеризуются различными законами.

Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фундамент. Оно основано на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом. Теплопроводность представляет собой, согласно взглядам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты.

1. Определение переноса теплоты теплопроводностью

теплопроводность уравнение вещество

При определении переноса теплоты теплопроводностью в реальных телах встречаются известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворительно не решены. Эти трудности состоят в том, что тепловые процессы развиваются в неоднородной среде, свойства которой зависят от температуры и изменяются по объему; кроме того, трудности возникают с увеличением сложности конфигурации системы.

Уравнение теплопроводности имеет вид:

(1)

выражает тот факт, что изменения теплосодержания определенной массы вещества, заключенного в единице объема, определяется различием между притоком и вытеканием энергии - дивергенцией плотности теплового потока , при условии что внутренних источников энергии нет. Тепловой поток пропорционален градиенту температуры и направлен в сторону ее падения; - коэффициент теплопроводности.

При разработке методов иследования композиционных материалов весьма трудно и, по-видимому, не имеет смысла (в тех случаях, когда это можно практически реализовать) полностью учитывать структуру копмозита. В связи с этим возникла необходимость связать механику композитных материалов с механизмами элементов конструкций, развивающимися обычно в рамках континуальных процессах. Эта задача решается в процессе создания теории определения приведенных свойств композитных материалов различных структур (слоистые, волокнистые и др.), при описании их поведения в рамках континуальных представлений. Таким образом совершается переход от кусочно-однородной среды к однофазной.

Рассмотрим двухфазный композитный материал, представляющий собой матрицу, в которой случайным образом распределены включения второй фазы (армирующий элемент), имеющий приблизительно равноосную форму. Количество включений достаточно велико на участке изменения температуры. Пусть некая характеристика матрицы - , а включений - . Тогда можно представить композит, как новый материал, с характеристиками промежуточными между характеристиками матрицы и включений, зависящей от объемной доли этих фаз.

, (2) Где

Подстановка (2) в (1) дает:

(3)

Имеем операторы:

(4а)

(4б)

После преобразования Фурье получаем

Уравнение для функции Грина

и где

(5)

Уравнение Дайсона

(6)

Функция Грина описывает однородный материал со средними характеристиками определяемые по правилу смесей (2), а оператор можно назвать оператором возмущения, поскольку он определяет форму и расположение неоднородностей.

Решим уравнение итерациями

Вычислим сначала

Здесь

(7)

Теперь определим

Теперь необходимо вычислить

Таким образом

(8)

Подставляем в (6) равенство (8)

, где и (9)

Подставляем (5) в (9)

Где

и

(10)

(11)

Где

, (12)

(13)

1. Ограничимся первым приближением

`

(14)

Рассмотрим:

(15)

2. Ограничимся вторым приближением

(16)

(17)

Из (12) найдем:

(18)

Подставляя (18) с учетом (16) в (10), получим:

(19)

Теперь подставляем (19) с учетом (16) в (13), получим:

Коэффициентами при , из-за малости произведения пренебрегаем А коэффициенты без обращаются в из-за (14)

подставляя (17), найдем

(20)

Подставляя (18) в (11) с учетом (16), получим:

(21)

Теперь подставляем (21) с учетом (16) в (13), получим:

Коэффициентами при , из-за малости произведения пренебрегаем А коэффициенты без обращаются в из-за (15)

(22)

3. Ограничимся третьим приближением

(23)

Подставляя (18) с учетом (23) в (10), получим:

(24)

Теперь подставляем (24) с учетом (23) в (13), получим

Коэффициентами при ,, из-за малости произведения пренебрегаем А коэффициенты без обращаются в из-за (14), а с- из-за (18)

(25)

Подставляя (18) в (11) с учетом (23), получим:

(26)

Теперь подставляем (26) с учетом (23) в (13), получим:

Коэффициентами при w3, w4, w5 из-за малости произведения пренебрегаем А коэффициенты без w обращаются в из-за (15), а с w- из-за (22)

(27)

Анализ и показывает, что и дейсвительные коэффициенты, а - мнимые.

Список литературы

1. Т. Д. Шермергор “Теория упругости микронеоднородных сред” М., “Наука”, 1977.

2. Г.А. Шаталов “Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел” МКМ, №1, 1985.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Исследование свойств теплопроводности как физического процесса переноса тепловой энергии структурными частицами вещества в процесс их теплового движения. Общая характеристика основных видов переноса тепла. Расчет теплопроводности через плоскую стенку.

    реферат [19,8 K], добавлен 24.01.2012

  • Математическая зависимость, связывающая физические параметры, характеризующие явление теплопроводности внутри объема. Феноменологический и статистический методы исследования процессов тепло- и массообмена. Модель сплошной среды, температурное поле.

    презентация [559,8 K], добавлен 15.03.2014

  • Дифференциальное уравнение теплопроводности. Поток тепла через элементарный объем. Условия постановка краевой задачи. Методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения уравнения теплопроводности. Расчет температурного поля пластины.

    дипломная работа [353,5 K], добавлен 22.04.2011

  • Взаимоотношение объема и давления, оценка влияния изменения объема на значение давления. Уравнение давления при постоянном значении массы газа. Соотношение массы и температуры по уравнению Менделеева-Клапейрона. Скорость при постоянной массе газа.

    контрольная работа [544,5 K], добавлен 04.04.2014

  • Анализ физико-химических свойств теплоизоляционных материалов. Разработка композиционных смесей с минимальным коэффициентом теплопроводности. Влияние пористости вещества на процессы охлаждения. Прессование конструкционных деталей из композиционной смеси.

    дипломная работа [3,3 M], добавлен 20.06.2013

  • Классификация, структура, свойства, достоинства и недостатки композиционных материалов. Методы их обработки: контактное (ручное) формование, напыление, инжекция, вакуумная инфузия, намотка, пултрузия, прямое прессование. Рынок композиционных материалов.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 14.12.2015

  • Уравнение теплопроводности: физический смысл и выводы на примере линейного случая. Постановка краевой задачи остывания нагретых тел, коэффициент теплопроводности. Схема метода разделения переменных Фурье применительно к уравнению теплопроводности.

    курсовая работа [245,8 K], добавлен 25.11.2011

  • Конвективный теплообмен - одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью. Основные факторы, влияющие на процесс теплоотдачи. Свободная конвекция в неограниченном пространстве. Вынужденная конвекция. Уравнения конвективного теплообмена.

    реферат [14,5 K], добавлен 26.01.2012

  • Основной закон теплопроводности. Теплоносители как тела, участвующие в теплообмене. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Лучеиспускание как процесс переноса энергии в виде электромагнитных волн. Сущность теплопроводности цилиндрической стенки.

    презентация [193,0 K], добавлен 29.09.2013

  • Цели и методы изучения промышленной теплоэнергетики. Свойства рабочих тел и материалов, применяемых в низкотемпературной технике. Работа паровых компрессионных трансформаторов теплоты в нерасчётных условиях. Абсорбционные трансформаторы теплоты.

    методичка [544,2 K], добавлен 23.09.2011

  • Конвективный перенос теплоты. Плотность конвективного теплового потока. Свободная и вынужденная конвекция. Свободная конвекция теплоты. Закон вязкого трения Ньютона. Диссипация энергии вследствие трения. Математическая формулировка задачи теплообмена.

    лекция [479,2 K], добавлен 15.03.2014

  • Дифференциальное уравнение теплопроводности как математическая модель целого класса явлений, особенности его составления и решения. Краевые условия – совокупность начальных и граничных условий, их отличительные черты. Способы задания граничного условия.

    реферат [134,2 K], добавлен 08.02.2009

  • Направления использования теплоты. Механизмы ее передачи. Теплофизические свойства рабочих тел. Дифференциальное уравнение теплопроводности. Лучеиспускательная способность абсолютно черного тела и смеси газов. Интенсивность общего лучистого потока.

    презентация [183,9 K], добавлен 24.06.2014

  • Содержание закона Фурье. Расчет коэффициентов теплопроводности для металлов, неметаллов, жидкостей. Причины зависимости теплопроводности от влажности материала и направления теплового потока. Определение коэффициента теплопередачи ограждающей конструкции.

    контрольная работа [161,2 K], добавлен 22.01.2012

  • Взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой; методы исследования основных термодинамических процессов, установление зависимости между основными параметрами состояния рабочего тела в ходе процесса; изменения энтальпии, энтропии.

    реферат [215,5 K], добавлен 23.01.2012

  • Изучение понятия теплоотдачи, теплообмена между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Конвективный перенос теплоты. Анализ основного закона конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона-Рихмана. Получение критериев теплового подобия.

    презентация [189,7 K], добавлен 09.11.2014

  • Понятие технологических процессов, скорость протекания которых определяется скоростью переноса вещества (массы) из одной фазы в другую. Основные виды массообменных процессов, их фазовое равновесие и материальный баланс. Основное уравнение массопередачи.

    презентация [2,7 M], добавлен 29.09.2013

  • Уравнение теплового баланса. Теплота, подведенная теплопроводностью и конвекцией, к элементарному объему. Общий вид дифференциального уравнения энергии Фурье-Кирхгофа. Применение ряда Тейлора. Дифференциальное уравнение движения жидкости Навье-Стокса.

    презентация [197,5 K], добавлен 18.10.2013

  • Дифференциальное уравнение теплопроводности для цилиндра. Начальные и граничные условия, константы интегрирования. Конвективная теплоотдача от цилиндра к жидкости. Условия на оси пластины. Графическое решение уравнения охлаждения и нагревания пластины.

    презентация [383,5 K], добавлен 18.10.2013

  • Понятие конвективного теплообмена (теплоотдачи). Схема изменения температуры среды при конвективном теплообмене. Система уравнений, которая описывает конвективный перенос. Основной закон теплоотдачи, расчет ее коэффициента. Критерии теплового подобия.

    презентация [207,9 K], добавлен 28.09.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.