Ідентифікація параметрів моделей та оптимізація режимів системи електропривода трамвая з тяговими електродвигунами постійного струму

Київ - 2006

Для досягнення цієї мети необхідно розв'язати такі задачі:

1. Побудувати таку математичну модель кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, що входить до складу системи електропривода трамвая, яка з мінімальною похибкою відтворила б залежність магнітного потоку від струму якоря і яку можна було б використовувати для розв'язання варіаційної задачі оптимізації електропривода трамвая за критерієм мінімуму втрат електричної енергії без виникнення розривів під час диференціювання моделі характеристики намагнічування та без отримання в процесі розв'язання варіаційної задачі трансцендентних, нелінійних рівнянь високих порядків, які унеможливлюють отримання розв'язків рівнянь Ейлера в аналітичному вигляді.

2. Розробити метод визначення еквівалентного моменту інерції махових мас системи електропривода трамвая в цілому, який був би вільний від недоліків інших методів.

3. Отримати оптимальні закони зміни струму якоря та швидкості обертання вала ротора електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, дотримання яких призводило б до мінімізації втрат електричної енергії у електричних двигунах системи електропривода трамвая в сталому режимі її експлуатації.

4. Розв'язати задачу оптимізації системи електропривода трамвая в режимах сталого недо - та перевантаження.

5. Розробити рекомендації для практичної реалізації запропонованих математичних моделей і законів в задачі оптимізації системи електропривода трамвая і з їх застосуванням отримати закони оптимального руху від зупинки до зупинки трамвая KT4SU, який є базовим трамваєм рухомого складу трамвайних парків багатьох міст України у тому числі і міста Вінниці.

6. Здійснити порівняльну оцінку втрат електроенергії в системі електропривода для випадку руху трамвая за оптимальним законом та тим, що нині використовують водії, а також оцінити вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая на мінімізацію втрат електроенергії в ньому.

Розв'язанню поставлених задач присвячена дана дисертація.

Об'єктом дослідження в дисертаційній роботі є система тягового електропривода електротехнічного комплексу трамвая.

Предметом дослідження в дисертаційні роботі є математичні моделі та режими роботи системи електропривода трамвая.

Методи дослідження. Для досягнення поставленої мети використовувалися: методи математичного аналізу та теорії ідентифікації для побудови математичної моделі кривої намагнічування та ідентифікації математичної моделі динаміки системи електропривода трамвая, варіаційні методи теорії оптимальних процесів для синтезу математичних моделей оптимального руху системи електропривода трамвая при її сталому навантаженні, проведення фізичного експерименту для визначення моменту навантаження системи електропривода трамвая на прямолінійних ділянках трамвайної колії та для визначення еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна, теоретичні основи електротехніки, теорія електропривода та теорія автоматичного керування для аналізу режимів роботи системи електропривода трамвая та визначення законів оптимального керування нею в різних режимах.

Наукова новизна одержаних результатів. У роботі отримано такі нові наукові результати:

1. Побудовано лінійно-параболічну математичну модель кривої намагнічування ЕДПЗ і доведено, що вона є найбільш придатною для розв'язання задач оптимізації систем електроприводів на основі цього класу електродвигунів; запропоновано два способи ідентифікації такої моделі.

2. Запропоновано метод експериментальної ідентифікації параметрів моделі динаміки системи електропривода трамвая з визначенням моменту навантаження системи електропривода трамвая на прямолінійних ділянках трамвайної колії на першому етапі та визначенням приведеного моменту інерції махових мас трамвая в цілому на другому етапі.

3. Отримано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая з транзисторним керуванням для режиму сталого навантаження, реалізація яких призводить до того, що система електропривода трамвая втрачатиме мінімальну кількість електроенергії під час руху по маршруту від однієї зупинки до наступної.

4. За тим же критерієм мінімуму втрат отримано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая для режимів сталого недо - та перевантаження.

5. Побудовано оптимальні закони зміни напруги якоря електродвигуна системи електропривода трамвая, які базуються на оптимальних законах зміни кутової швидкості обертання вала ротора електродвигуна та струму якоря, котрі необхідно використовувати на практиці для того, щоб модернізований електропривод трамвая витрачав мінімальну кількість електроенергії під час руху по маршруту від однієї зупинки до наступної.

Практичне значення одержаних результатів. Використання одержаних результатів дозволить мінімізувати втрати, а отже і витрати електричної енергії в системі електропривода трамвая під час його руху по маршруту від однієї зупинки до наступної.

В трамваях, які обладнано бортовими комп'ютерами, розроблені математичні моделі та методи можуть бути застосовані для створення комп'ютерних програм, які залежно від розкладу руху трамвая та поточного положення трамвая відносно трамвайних зупинок синтезуватимуть для водія оптимальний закон керування трамваєм, а в-подальшому стануть підґрунтям для синтезу автомата, який виконуватиме функції водія.

Результати, отримані в дисертаційній роботі, впроваджені в навчальний процес Вінницького національного технічного університету та прийняті для впровадження Вінницьким підприємством «Трамвайно-тролейбусне управління», що підтверджується відповідними актами, приведеними в додатку до дисертації.

Особистий внесок здобувача. Автору належить побудова математичної моделі кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, придатної для розв'язання задач оптимізації систем електроприводів на основі цього класу електродвигунів [1, 7, 8, 9]. Побудова математичних моделей для визначення оптимальних законів зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора електричних двигунів системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні [2, 4, 12]. Розробка методу експериментального визначення параметрів математичної моделі динаміки системи електропривода трамвая [3, 11]. Побудова алгоритму, за допомогою якого можна визначити невідомі параметри математичних моделей для струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора електричних двигунів системи електропривода трамвая при роботі в режимах недовантаження та перевантаження [5]. Побудова математичних моделей для визначення оптимальних законів зміни напруги електричних двигунів системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні [6, 10].

У вступі обґрунтовано актуальність проблеми досліджень, зазначено зв'язок роботи з науковими програмами, темами. Вказано мету та задачі досліджень. Приведено характеристику наукової новизни та практичного значення одержаних результатів, а також описано їх апробацію, публікації та впровадження.

У першому розділі здійснено аналіз особливостей структури та функціонування систем керування електроприводом трамвая, а також особливостей роботи тягових електродвигунів постійного струму з послідовним збудженням в режимі електричного гальмування.

Проведено аналіз математичних моделей та методів, що використовуються для ідентифікації параметрів систем електроприводів з тяговими електродвигунами постійного струму, а саме: проаналізовано математичні моделі, що використовуються для моделювання кривої намагнічування електричного двигуна постійного струму з послідовним збудженням, а також методи, що використовуються для визначення моменту інерції системи електропривода.

Здійснено аналіз математичних моделей, що використовуються в задачах оптимізації систем електроприводів з тяговими електродвигунами постійного струму.

В результаті проведеного аналізу було встановлено, що відомі моделі кривої намагнічування не пристосовані для розв'язання задачі оптимізації систем електроприводів трамваїв з тяговими електродвигунами постійного струму за критерієм мінімуму втрат, а існуючі методи визначення моменту інерції, який необхідно знати для ідентифікації параметрів рівняння динаміки системи електропривода трамвая, не забезпечують потрібної точності.

На підставі проведеного аналізу сучасного стану проблеми сформульовано мету і задачі дисертаційної роботи.

У другому розділі розроблено математичну модель кривої намагнічування електричного двигуна з послідовним збудженням, придатну для розв'язання задачі оптимізації його режимів, та зроблено порівняльний аналіз відомих моделей кривої намагнічування з запропонованою, яка дозволяє представити криву намагнічування в робочому діапазоні сукупністю прямої та параболи (штрих-пунктирна та неперервна лінії):

(1)

де

. (2)

Результати порівняння довели, що відомі математичні моделі за величиною суми квадратів відхилень (для 1000 точок), набагато гірше апроксимують криву намагнічування, ніж модель (1).

Показано, що математична модель (1), на відміну від інших моделей, краще підходить для розв'язання варіаційної задачі оптимізації електропривода трамвая за критерієм мінімуму втрат електричної енергії.

Також у другому розділі представлено два способи ідентифікації параметрів , , та математичної моделі (1) - прямий та оптимальний за критерієм мінімуму суми квадратів відхилень).

У третьому розділі розроблено метод експериментального визначення моменту навантаження системи електропривода трамвая та метод ідентифікації еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна системи електропривода трамвая, на прямолінійних ділянках трамвайної колії. Показано, як мінімізувати вплив похибки вимірювання струму якоря та кутової швидкості на визначення еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна.

Розроблені методи базуються на використанні рівняння динаміки, яке для системи електропривода трамвая має вигляд:

, (3)

де  - еквівалентний момент інерції трамвая в цілому, приведений до умовної осі, яка обертається з кутовою швидкістю обертання валів електродвигунів, а  - еквівалентний статичний момент навантаження трамвая в цілому, приведений до цієї ж умовної осі, що обертається під дією одразу усіх чотирьох електродвигунів, котрі створюють сумарний обертальний момент.

Для визначення потрібно вибрати горизонтальну прямолінійну ділянку трамвайної колії та проїхати її зі сталою швидкістю, тобто при. Тоді, з врахуванням математичної моделі (1), будемо мати

, (4)

де - струм в контурі якоря електродвигуна системи електропривода трамвая, який вимірюється під час експерименту, а , - узагальнені коефіцієнти.

Фіксуючи в процесі експерименту значення струму якоря, а потім підставляючи ці значення в формулу (4), отримаємо експериментальне значення еквівалентного статичного моменту навантаження трамвая.

Для визначення потрібно проїхати горизонтальну прямолінійну ділянку зі сталим прискоренням, тобто. Для цього режиму, з урахуванням виразу (4), матимемо

, (5)

де індекс «к» означає - в кінцевий момент часу, а «п» - в початковий.

Визначення за формулою (6) еквівалентного моменту інерції трамвая, приведеного до умовної осі, яка обертається з кутовою швидкістю обертання валів електродвигунів, що входять до складу цієї системи електропривода, і лежить в основі запропонованого методу ідентифікації параметрів моделі динаміки системи електропривода трамвая.

У четвертому розділі синтезовано оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора електродвигуна постійного струму з послідовним збудженням системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні та побудовано алгоритм ідентифікації цих моделей. Також розроблено зазначені оптимальні закони та алгоритм для роботи системи електропривода трамвая в режимі сталого перевантаження та в режимі сталого недовантаження. І на завершення розділу побудовано математичні моделі квазіоптимальних режимів системи електропривода трамвая при обмеженнях на швидкість руху.

В роботах Петрова Ю.П. задача оптимізації за критерієм

(7)

режиму роботи за програмою

(8)

електропривода з електродвигуном послідовного збудження, динаміка якого описується рівнянням

, (9)

доведена до отримання рівняння

, (10)

для розв'язання якого відносно струму якоря електродвигуна необхідно задати в аналітичній формі залежність робочого магнітного потоку цього електродвигуна від струму збудження, який для цього класу електродвигунів є одночасно і струмом якоря.

У четвертому розділі також синтезовано оптимальні закони для роботи системи електропривода в режимах сталого пере - та недовантаження, при цьому використано такі особливості зазначених режимів: в режимі сталого перевантаження робоча точка в координатах «струм збудження - робочий магнітний потік» не залишає лінійної частини характеристики намагнічування протягом повного циклу руху трамвая від зупинки до зупинки, тому моделі, а в режимі сталого недовантаження робоча точка в координатах «струм збудження - робочий магнітний потік» не залишає параболічної частини характеристики намагнічування протягом повного циклу руху трамвая від зупинки до зупинки.

У п'ятому розділі створено передумови для практичної реалізації математичних моделей в задачі оптимізації режимів системи електропривода трамвая при його сталому навантаженні; експериментально визначено еквівалентний момент навантаження та еквівалентний момент інерції махових мас системи електропривода трамвая, приведених до умовної осі; синтезовано оптимальний режим та закон оптимального керування в системі електропривода трамвая KT4SU на прямолінійній ділянці для випадку номінальної завантаженості трамвая; зроблено порівняльну оцінку втрат електроенергії в системі електропривода для випадків руху трамвая за оптимальним законом та тим, що нині використовують водії; оцінено вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая на мінімізацію втрат електроенергії в ньому.

Математичні моделі (15), (16) та (19), (20) дійсно доставляють мінімум функціоналу (7) за умови виконання програми (8), але, проаналізувавши можливість практичної реалізації цих моделей, було зроблено висновок, що ми не можемо в необхідній мірі впливати на такі параметри електродвигунів електропривода трамвая, як струм якоря та кутова швидкість обертання їх роторів. Подальший аналіз проблеми практичної реалізації згаданих вище моделей показав, що ми можемо їх забезпечити, впливаючи на інший параметр електропривода трамвая - напругу двигуна. Відомо, що напруга , яка прикладається до якоря двигуна, зв'язана з електрорушійною силою обертання якоря , струмом якоря , сумарним опором обмотки якоря та сумарною індуктивністю залежністю

, (31)

в якій

, (32)

де - коефіцієнт, що визначається конструктивними параметрами машини, - магнітний потік одного полюса, - швидкість обертання якоря.

У дисертаційній роботі здійснено порівняння втрат електричної енергії, спричинене використанням розробленого у дисертаційній роботі оптимального закону для струму якоря та закону зміни струму якоря, який нині використовують водії (рис. 8). Порівняльний аналіз показав, що синтезовані у дисертаційній роботі оптимальні закони дозволяють теоретично зменшити втрати електричної енергії в контурах якорів електричних двигунів системи електропривода трамвая при його русі по прямолінійних ділянках трамвайної колії на 8,361%.

В той же час було оцінено вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая (рис. 9) на мінімізацію втрат електроенергії і показано, що за рахунок перехідного процесу втрати електричної енергії в якорі електродвигуна збільшуються всього лише на 0,206%.

Висновки

В результаті досліджень, здійснених за темою дисертаційної роботи, отримано такі наукові і практичні результати.

У галузі теоретичних та експериментальних досліджень:

1. Побудовано математичну модель кривої намагнічування ЕДПЗ, яка є найбільш придатною для розв'язання задач оптимізації режимів системи електропривода на основі цього класу електродвигунів, і запропоновано два методи ідентифікації такої моделі.

2. Зроблено порівняльний аналіз авторської математичної моделі кривої намагнічування ЕДПЗ з відомими, яким доведено, що запропонована в даній роботі математична модель точніше відображає криву намагнічування, ніж усі інші моделі. Доведено також доцільність та перевагу використання авторської математичної моделі характеристики намагнічування в задачі мінімізації втрат електроенергії для системи електропривода трамвая.

3. Вперше запропоновано метод експериментального визначення еквівалентного моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна, в задачі ідентифікації моделі динаміки системи електропривода, в якому мінімізовано вплив похибки вимірювання режимних параметрів об'єкта ідентифікації (струму якоря та кутової швидкості обертання вала електродвигуна системи електропривода трамвая) на визначення параметра моделі (моменту інерції махових мас трамвая, приведеного до вала електричного двигуна), що ідентифікується. Запропоновано також метод експериментального визначення моменту навантаження системи електропривода трамвая на прямолінійній ділянці трамвайної колії як другого важливого параметра моделі динаміки системи електропривода.

4. Отримано нові оптимальні закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая для режиму сталого навантаження, при яких система електропривода трамвая втрачатиме мінімальну кількість електроенергії під час руху по маршруту від однієї зупинки до наступної. Отримано також оптимальні за тим самим критерієм нові закони зміни струму якоря та кутової швидкості обертання вала ротора ЕДПЗ системи електропривода трамвая для режимів сталого недо - та перевантаження.

5. Запропоновано методи визначення параметрів побудованих оптимальних законів для усіх розглянутих режимів роботи системи електропривода трамвая.

6. Вперше синтезовано закони керування напругою якорів електродвигунів системи електропривода трамвая, реалізацією яких за допомогою підсистеми транзисторного керування досягається оптимальний режим функціонування системи електропривода.

7. Здійснено порівняльний аналіз втрат електроенергії в системі електропривода для випадків руху трамвая за оптимальним законом та тим, що нині використовують водії. Показано, що розроблені у дисертаційній роботі оптимальні закони дозволяють теоретично зменшити втрати електричної енергії в контурах якорів електричних двигунів системи електропривода трамвая при його русі по прямолінійних ділянках трамвайної колії на 8,361%.

8. Оцінено вплив перехідного процесу в якорі електродвигуна системи електропривода трамвая на мінімізацію втрат електроенергії і показано, що за рахунок перехідного процесу втрати електричної енергії в якорі електродвигуна збільшуються всього лише на 0,206%.

У галузі практичного використання:

1. Для трамвая KT4SU, який обладнано електричними двигунами TE022, за розробленими методами визначено еквівалентний момент інерції трамвая, приведений до умовної осі, що обертається під дією одразу усіх чотирьох електродвигунів, та еквівалентний статичний момент навантаження трамвая в цілому, приведений до цієї ж умовної осі, що дозволило ідентифікувати модель динаміки системи електропривода трамвая.

2. Синтезовано оптимальні закони зміни струму якоря електродвигунів TE022 системи електропривода трамвая KT4SU, оптимальні закони зміни кутової швидкості обертання валів електродвигунів TE022, а також оптимальні закони зміни напруги якорів цих електродвигунів, реалізацією яких і досягається мінімум втрат електроенергії в системі електропривода трамвая KT4SU.

Размещено на Allbest.ru