Определению и выбору при проектировании энергоблока подлежат следующие параметры и характеристики регенеративного подогрева воды: конечная температура подогрева питательной воды; число отборов пара и ступеней подогрева воды; распределение подогрева между отдельными последовательно включенными подогревателями.

Конечную температуру питательной воды выбирают на основании технико-экономических расчетов энергоблока.

С повышением температуры питательной воды в значительных пределах тепловая экономичность турбоустановки и энергоблока в целом улучшается, расход топлива уменьшается. Вследствие увеличения расхода свежего пара котел и трубопроводы удорожаются, однако топливо и зольное хозяйство, тягодутьевые устройства, техническое водоснабжение удешевляются.

По минимуму расчетных затрат определяют экономическую температуру питательной воды. В зависимости от начального давления пара она принимается равной около 230°С при р₀ = 13 МПа и около 265°С при р₀ = 24 МПа.

С увеличением числа отборов пара и ступеней подогрева воды КПД турбоустановки повышается, однако стоимость подогревательной установки возрастает. С учетом этих факторов для современных крупных турбоустановок принимают семь - девять регенеративных отборов пара.

Общий подогрев воды распределяют между отдельными ступенями, используя аналитические методы и вариантные расчеты.

Рассмотрим аналитические методы оптимального распределения регенеративного подогрева воды между ступенями конденсационной турбоустановки без промежуточного перегрева пара.

Оптимальное распределение регенеративного подогрева воды между ступенями производят из условия максимума абсолютного внутреннего КПД турбоустановки:

.

Из выражения КПД выделяют переменную его часть:

Пользуясь методом условного экстремума Лагранжа, составляют экстремальную функцию

где - вспомогательная нулевая функция; - искомые подогревы; - известная их сумма; - неопределенный множитель, исключаемый в процессе решения задачи.

В простейшем случае для электростанции с одной ступенью регенеративного подогрева воды в смешивающем подогревателе получим:

; ,

где - теплота образования и перегрева свежего пара; ₀ - подогрев воды до температуры насыщения свежего пара в экономайзерной части котла;

;

Оптимальное распределение подогрева зависит от вида функции . При невысоких начальных параметрах пара принимают приближенно q = const. При значительном перегреве пара более точна линейная зависимость вида

,

где - угловой коэффициент прямой.

Рис. 7. Зависимость от энтальпии насыщения конденсата пара отбора: а - ; б - ; в - ;

Дифференцируя функцию Ф по ₀ и ₁ и приравнивая частные производные нулю, из совместного решения полученных выражений определяем оптимальные значения ₀ и ₁. В рассматриваемом случае при условии q₁ = const

и

.

Из этих двух уравнений, исключая , находим при q₁ = q₀ = const = idem

т.е. получаем равное распределение подогрева воды между регенеративным подогревателем и экономайзером котла. Этот метод равного распределения подогрева между ступенями широко используется при решении практических задач оптимизации параметров регенеративного подогрева воды. Если q₁ = const q₀, то q₀ +₀ = q₁ +₁.

При невысоких начальных параметрах пара зависимость имеет вид несимметричной параболы. При этом и в данном случае .

Соотношение q₁ + ₁ = q₀ + ₀ можно привести к виду h₀ = ₁, т.е. h₀ = h₀ - h₁ - теплоперепад пара отбора должен равняться подогреву воды паром этого отбора.

При линейной зависимости вида q₁ = q_к + k₁ получим.

;

,

или, так как q₁ - k₁ = q_к,

,

отсюда

Обычно q_к < q₁ < q₀, и, следовательно, ₁ < ₀. Выражение равносильно геометрической прогрессии величин q_r и _r:

;

; ;

,

, или , но

,

и .

Следовательно,

Эти результаты можно получить для любого числа z отборов пара и ступеней подогрева воды, а именно:

арифметическая прогрессия -

геометрическая прогрессия -

Если конечная температура питательной воды выбрана, ₀ и q₀ известны, то в и члены, содержащие ₀ и q₀, отпадают.

Полученные уравнения и совместно с равенством позволяют определить оптимальные значения _r.

Рис. 8. Зависимость относительного повышения КПД турбоустановки _r от подогрева питательной воды и числа отборов турбины: _r = /₀

Отметим, что равенство значений _r означает одновременно равенство теплоперепадов пара в турбине между соседними отборами:

,

или

.

Соответственно геометрическая прогрессия значений _r означает геометрическую прогрессию теплоперепадов пара между отборами турбины:

.

Эффективность регенеративного подогрева воды зависит от его параметров. Она наибольшая при оптимальном распределении подогрева по ступеням.

Подогрев свежим паром, а также физически невыполнимый подогрев полностью отработавшим паром турбины не дают повышения КПД. Он остается в этих двух крайних случаях на уровне КПД электростанции без регенерации.

На рис. 5.8 показаны кривые относительного повышения КПД турбоустановки в зависимости от подогрева питательной воды котлов и числа ступеней подогрева. При одноступенчатом подогреве воды кривые имеют максимум при _{1 0}. При одинаковом подогреве питательной воды КПД турбоустановки тем выше, чем больше число ступеней подогрева.

При многоступенчатом подогреве воды, включая предельный ее подогрев свежим паром в верхней ступени, сохраняется повышенный КПД благодаря регенеративному подогреву воды в нижележащих ступенях паром из отборов турбины. Большему числу отборов пара из турбины соответствует более высокий максимальный подогрев воды.

Конечная энтальпия питательной воды определяется из соотношений:

при арифметической прогрессии

при геометрической прогрессии

; ;

при ;

; .

Отсюда получаем

При равном делении подогрева между ступенями имеем:

Последняя ступень подогрева - экономайзерная часть котла.

Повышение КПД с увеличением числа ступеней подогрева обусловливается увеличением выработки электроэнергии паром отборов с соответствующим уменьшением доли пропуска пара в конденсатор _к и потери теплоты в нем.

Перейдем от оптимального одноступенчатого подогрева к двухступенчатому при прежнем конечном подогреве воды, т.е. введем дополнительный отбор более низкого давления. Суммарный подогрев воды в обеих ступенях , т.е. равен прежнему одноступенчатому подогреву. Примем . В первом приближении принимаем и . Благодаря второму отбору получим дополнительную работу в размере , где - теплоперепад пара между двумя отборами. Увеличение работы пара регенеративных отборов повышает КПД турбоустановки. Точнее, получаем и , так что уменьшается потеря теплоты в конденсаторе турбины.

Уменьшение пропуска пара в конденсатор можно определить из соотношения

.

Принимая и для упрощения , после преобразования получаем:

.

Приняв двухступенчатый подогрев воды также оптимальным (), получим дополнительное повышение КПД благодаря увеличению числа ступеней.

Каждая последующая ступень подогрева дает все меньшее дополнительное повышение КПД, так как дополнительный оптимальный подогрев воды с каждой новой ступенью все уменьшается. При равном делении подогрева между ступенями вторая ступень дает дополнительный подогрев воды _1,2 в долях всего возможного подогрева :

.

Третья ступень и т.д.

На рис. 5.9 показаны кривые роста КПД турбоустановки с увеличением числа ступеней подогрева, а также снижение дополнительного роста КПД от каждой последующей ступени подогрева

Рис. 9. Относительное повышение КПД турбоустановки в зависимости от числа ступеней подогрева и от применения каждой последующей ступени подогрева при t_он = 300°С

С увеличением числа ступеней возрастает КПД турбоустановки, но одновременно и стоимость подогревательной установки. Поэтом число ступеней регенеративного подогреве питательной воды на ТЭС ограничивают 7-10.

Конечная температура подогрева воды отвечающая наибольшему КПД при оптимальном распределении подогрева воды между ступенями, является теоретически предельной температурой регенеративного подогрева воды.

Повышение температуры питательной воды для данного конструктивного выполнение котла приведет к повышению температуры уходящих газов и уменьшению КПД котла В этом случае теоретически предельная температура регенеративного подогрева воды определяется из условия максимума КПД энергоблока:

регенеративный турбина подогрев пар