Індукційні реостати з покращеними масогабаритними показниками для асинхронних двигунів з фазним ротором

Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ МИХАЙЛА ОСТРОГРАДСЬКОГО

УДК 621.313.333

Індукційні реостати з покращеними масогабаритними показниками для асинхронних двигунів з фазним ротором

Спеціальність 05.09.01 - Електричні машини і апарати

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Качура Олексій Вікторович

Кременчук 2007

Дисертацією є рукопис.

Роботу виконано на кафедрі електрообладнання Дніпродзержинського державного технічного університету Міністерства освіти і науки України.

Захист відбудеться 16 липня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 45.052.01 Кременчуцького державного політехнічного університету імені Михайла Остроградського Міністерства освіти і науки України за адресою: 39614, Полтавська обл., м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20, корпус 1, ауд. 1211.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Кременчуцького державного політехнічного університету імені Михайла Остроградського Міністерства освіти і науки України (39614, Полтавська обл., м. Кременчук, вул. Першотравнева, 20)

Автореферат розісланий 14 червня 2007 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради, к.т.н., доц. А.В. Некрасов

АНОТАЦІЯ

Качура О.В. Індукційні реостати з покращеними масогабаритними показниками для асинхронних двигунів з фазним ротором. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.09.01 - Електричні машини і апарати. - Кременчуцький державний політехнічний університет імені Михайла Остроградського, Кременчук, 2007.

Дисертацію присвячено розробці методики дослідження конструктивних і електромагнітних параметрів індукційних реостатів з метою зменшення їх масогабаритних показників та підвищення технологічності виготовлення.

У роботі обгрунтована доцільність застосування індукційних реостатів у колі фазного ротора асинхронних двигунів для підвищення ефективності та надійності підійомно-транспортного обладнання. Виконано аналіз найбільш поширених конструкцій ІР і на його основі створено класифікацію ІР за ступенем зміни електромагнітних параметрів. Доведено можливість коректного опису АД спільно з ІР шляхом комбінування рівнянь, побудованих на ланцюгових моделях АД з польовими рівняннями, що описують ІР. Розроблено методику розрахунку теплових процесів в ІР, що базується на методі кінцевих елементів з урахуванням електромагнітних процесів у роторному колі АД. Обґрунтовано і розроблено структуру експериментального комплексу, що дозволяє досліджувати систему АД-ІР у квазістатичних та динамічних режимах. Створено комп'ютеризований комплекс, що забезпечує аналіз теплових процесів в ІР.

Ключові слова: індукційний реостат, асинхронний двигун з фазним ротором, електромагнітні та теплові параметри, метод кінцевих елементів.

АННОТАЦИЯ

Качура А.В. Индукционные реостаты с улучшенными массогабаритными показателями для асинхронных двигателей с фазным ротором. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.09.01 - Электрические машины и аппараты. - Кременчугский государственный политехнический университет имени Михаила Остроградского, Кременчуг, 2007.

Диссертация посвящена разработке методики исследования конструктивных и электромагнитных параметров индукционных реостатов с целью уменьшения их массогабаритных показателей и повышения технологичности изготовления.

В работе обоснована целесообразность применения индукционных реостатов в цепи фазного ротора асинхронных двигателей с целью повышения эффективности и надежности подъемно-транспортного оборудования.

Выполнен анализ наиболее распространенных конструкций ИР и на его основе создана классификация ИР по степени изменения электромагнитных параметров. Получены системы аналитических выражений, описывающие электромагнитные процессы в ИР в трехмерной постановке для квазистатических и динамических режимов работы, что дало возможность исследовать влияние частоты питающего напряжения на электромагнитные параметры ИР. Предложена математическая модель ИР в полевой постановке с учетом реальных геометрических параметров и электрофизических свойств материалов, которая позволила установить, что двухкатушечная конструкция ИР обладает наибольшей степенью изменения электромагнитных параметров при изменении частоты питающего напряжения от 5 до 100 Гц.

Показано, что математические модели ИР, основанные на цепевом представлении, не позволяют с достаточной точностью получить электромагнитные параметры ИР в различных режимах работы совместно с АД. Повышение точности исследования АД и ИР возможно за счет применения численных методов, учитывающих нелинейность физических свойств материалов исследуемых объектов и их реальные геометрические параметры. Доказана возможность корректного описания АД совместно с ИР путем комбинирования уравнений, основанных на цепевых моделях АД с полевыми уравнениями, описывающими ИР. Получены системы аналитических выражений, описывающие АД и ИР в полевой и цепеполевой постановках с учетом их взаимного влияния, что позволило установить однозначную связь между геометрическими параметрами ИР и механическими характеристиками АД. Построена математическая модель и разработана методика расчета тепловых процессов в ИР, базирующаяся на методе конечных элементов с учетом электромагнитных процессов, что позволяет получить распределение температуры по радиусу и длине образца с учетом конвективного теплообмена с окружающей средой для установившихся режимов работы ИР. Показано, что для обеспечения устойчивости итерационных процессов расчета электромагнитных параметров ИР с учетом нелинейных свойств материалов наиболее эффективным оказывается применение метода Ньютона-Рафсона совместно с кубической сплайн-интерполяцией при варьировании релаксационного коэффициента в пределах 0,1...0,3.

Созданы реализующие разработанный подход программные средства, предназначенные для инженерного проектирования ИР, обладающих оптимальными характеристиками и массогабаритными показателями.

Обоснована и разработана структура испытательного комплекса, реализующего квазистатические и динамические режимы исследования АД с ИР. Создан компьютеризированный комплекс, обеспечивающий анализ тепловых процессов в ИР.

На основе предложенных подходов путем математического моделирования и лабораторного макетирования созданы и исследованы опытные образцы АД с ИР с целью практического подтверждения достоверности основных научных результатов. Получены зависимости, отражающие влияние на характеристики АД классической и двухкатушечной конструкции ИР при согласном и встречном включении полукатушек в последней. Показано, что встречное включение полукатушек ИР позволяет получить механические характеристики АД экскаваторного вида при достаточно высоком коэффициенте мощности и КПД АД.

Получены графические зависимости, отражающие величину изменения тока, электромагнитного момента, коэффициента мощности, КПД и сопротивления двухкатушечной конструкции ИР от толщины центральной ферромагнитной пластины ИР. Данные зависимости позволили установить, что требуемая жесткость механической характеристики АД может быть достигнута при встречном включении полуфаз катушек ИР и толщине центральной ферромагнитной пластины 4...6 мм. Увеличение толщины центральной пластины свыше 12 мм не является целесообразным, поскольку приводит к существенному снижению жесткости механической характеристики. Показано, что уменьшение толщины внутренних ферромагнитных колец двухкатушечной конструкции ИР при встречном включении полукатушек с 5 до 1 мм приводит к росту до 30 % пускового тока АД, увеличению максимума коэффициента мощности и практически не влияет на жесткость механической характеристики. Уменьшение длины внутренних ферромагнитных колец дисковой конструкции ИР с 60 до 15 мм способствует увеличению на 20 % значения пускового тока АД и двукратному увеличению максимума коэффициента мощности при неизменной жесткости механической характеристики

Ключевые слова: индукционный реостат, асинхронный двигатель с фазным ротором, электромагнитные и тепловые параметры, метод конечных элементов.

ANNOTATION

Kachura A. V. Induction rheostats with improved mass and dimensions parameters for induction motors with wound rotor. - Manuscript.

Dissertation on the receipt of scientific degree of candidate of engineerings sciences on a speciality 05.09.01 - Electric machines and Apparatures. - Kremenchug State Polytechnical University named of Michael Ostrogradsky, Kremenchuk, 2007.

The dissertation is devoted to development of a technique for research design and electromagnetic parameters of induction rheostats for diminution their mass dimensions parameters and increase of adaptability of manufacturing.

In work expedience of application of induction rheostats is grounded in the circle of phase rotor of asynchronous engines with the purpose of increase of efficiency and reliability of a lifting-transport equipment. The analysis of the most widespread constructions of IR is executed on his basis classification of IR is created after the degree of change of electromagnetic parameters. Possibility of correct description of AD is well-proven jointly from IR by combining of equalizations, based on the chain models of AD with the field equalizations which describe IR. The method of calculation of thermal processes is developed in IR, that is based on the method of eventual elements taking into account electromagnetic processes in the rotor circle of AD. The structure of experimental complex which will realize the quasistatic and dynamic modes of research of AD from IR is grounded and developed. Created computer-assisted complex which provides the analysis of thermal processes in IR.

Keywords: induction rheostat, asynchronous engines with a phase rotor, electromagnetic and thermal parameters, finite element method.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. На підприємствах металургійної та хімічної галузей достатньо поширені підйомно-транспортні механізми, в яких використовують асинхронні двигуни (АД) із фазним ротором і активними пусковими опорами. Багаторічний досвід експлуатації подібних установок показує, що застосування відкритих пускових опорів призводить до цілого ряду негативних наслідків, серед яких: необхідність використання великої кількості пускової апаратури; наявність ковзальних контактів, що виключають застосування подібних установок у приміщеннях із вибухонебезпечним середовищем; істотне збільшення масогабаритних показників усієї системи; необхідність залучення додаткового персоналу для обслуговування контактної апаратури тощо. Вказані недоліки призводять до тривалих простоїв і багаторазових ремонтів обладнання.

У ситуації, що склалася, підвищення надійності і функціональності підйомно-транспортного обладнання є важливою задачею, яку можна вирішити, включаючи індукційні реостати (ІР) у коло фазного ротора АД. Такий підхід дає змогу різко зменшити кількість контактної апаратури, а за необхідності позбутися її взагалі. Завдяки нелінійності електромагнітних параметрів ІР дозволяють забезпечити пуск АД із заданим пусковим струмом.

Переважна більшість досліджень, присвячених впливу конструкцій ІР на їх характеристики, базувалась на припущенні про незалежність основного магнітного потоку і потоку розсіювання. Крім того, ІР розглядалися як еквівалентні активно-індуктивні опори, що не забезпечувало необхідної точності розрахунку конструктивних параметрів ІР, які дозволяють сформувати необхідні статичні та динамічні характеристики АД з ІР в колі ротора за умови мінімізації малогабаритних показників реостатів. Тому актуальною є задача визначення раціональних параметрів ІР, які забезпечують задані механічні характеристики АД, зменшення матеріаломісткості реостатів і впровадження безвідходних технологій їх виробництва на підставі закономірностей, отриманих в результаті розв'язання комплексної задачі дослідження електромагнітних перехідних процесів в колі фазного ротора АД з ІР у ланцюговопольовій постановці.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика роботи відповідає Закону України “Про пріоритетні напрями розвитку науки і техніки”, зокрема, п.6 статті 7 “Новітні технології і ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості і агропромисловому комплексі”. Матеріали дисертації є узагальненням наукових результатів, отриманих автором за період з 2001 по 2006 рік при виконанні науково-дослідних робіт:

1. Розробка теорії, методів розрахунку динамічних і статичних режимів роботи електроприводів змінного струму з покращеними енергетичними показниками. Тема 291/00-г/б № ДР 0101U001774, Дніпродзержинський державний технічний університет, 2002 р.

2. Розробка чисельних методів розрахунку електромагнітного і теплового поля в асинхронних двигунах з покращеними динамічними властивостями. Тема 293/01-г/б № ДР 0103U003447, Дніпродзержинський державний технічний університет, 2004 р.

3. Розробка теорії розрахунку електромагнітного поля в асинхронних двигунах з урахуванням нелінійності середовища. Тема 291/05-г/б, № ДР 0105U000459, Дніпродзержинський державний технічний університет, 2006 р.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є створення методики і програмного комплексу для розрахунку раціональних конструктивних параметрів ІР у колі ротора серійних АД, що забезпечують покращені пускові характеристики двигунів і зменшення малогабаритних показників реостатів.

Для досягнення мети в роботі поставлені й розв'язані наступні задачі:

- аналіз існуючих методів розрахунку електромагнітних параметрів різноманітних конструкцій ІР;

- розробка методики розрахунку характеристик АД з ІР у колі ротора на основі чисельного розв'язання рівнянь поля реостату методом кінцевих елементів (МКЕ) спільно з рівняннями електричної та механічної рівноваги АД;

- створення програмного комплексу для дослідження характеристик системи АД-ІР на стадії проектування;

- експериментальні дослідження АД з ІР у статичних і динамічних режимах у лабораторних і виробничих умовах.

Об'єкт досліджень - процеси електромеханічного перетворення енергії в системі АД-ІР.

Предмет досліджень - конструктивні та електромагнітні параметри ІР.

Методи досліджень. При розв'язанні поставлених задач використовувались методи теоретичних основ електротехніки і теорії електричних машин та апаратів при створенні математичних моделей асинхронного двигуна та індукційного реостата; чисельні методи та методи матричного і диференційного обчислення при розв'язанні систем рівнянь електромагнітного і теплового поля; методи апроксимації та інтерполяції для забезпечення стійкості ітераційних процесів; математичне моделювання на ЕОМ та експериментальні дослідження для перевірки теоретичних положень і наукових результатів.

Ідея роботи. Встановлення закономірностей електромеханічного перетворення енергії в системі АД-ІР на підставі спільного розв'язання рівнянь поля реостату з рівняннями електричної та механічної рівноваги АД.

Наукова новизна одержаних результатів:

Встановлено, що спільне розв'язання рівнянь поля ІР з рівняннями електричної та механічної рівноваги АД дозволяє підвищити ефективність дослідження електромеханічних і теплових процесів у колі фазного ротора АД з ІР, що на відміну від відомих підходів забезпечує визначення раціональних конструктивних параметрів ІР з поліпшеними масогабаритними показниками при формуванні заданих механічних характеристик АД.

Вперше теоретично обґрунтовано та експериментально підтверджено підходи до вдосконалення конструкцій ІР з масивними феромагнітними пластинами, які дають змогу значно спростити технологію виготовлення реостатів, зменшити їх масогабаритні показники, підвищити коефіцієнти потужності та корисної дії АД з ІР у колі ротора.

Вперше встановлено, що раціональною є двокотушкова конструкція ІР із зустрічним включенням котушок при товщині центральної пластини в межах 4…6 мм, бокових пластин 2…6 мм, зовнішніх і внутрішніх кілець 1…4 мм, яка забезпечує формування екскаваторних механічних характеристик з максимальною жорсткістю робочих ділянок, максимальними пусковими моментами та мінімальними кратностями пускових струмів для двигунів потужністю 5…20 кВт.

Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій забезпечується коректністю прийнятих у математичних моделях припущень та підтверджується збігом теоретичних положень з результатами математичного моделювання і даними експериментальних досліджень, впровадженням результатів роботи у виробництво.

Практичне значення одержаних результатів:

- обґрунтовано застосування методу кінцевих елементів для дослідження ІР, що дозволило підвищити точність розрахунку їх електромагнітних параметрів у порівнянні з іншими методами;

- створено методику аналізу АД з ІР, що базується на поєднанні ланцюгових та польових моделей;

- розроблено програмний комплекс та створено систему автоматизованого проектування ІР, що забезпечує визначення раціональних конструктивних параметрів реостатів, зменшення їх масогабаритних показників при формуванні необхідних механічних характеристик електропривода, скорочення тривалості і підвищення якості проектних і конструкторських робіт, вдосконалення технології виготовлення реостатів при зменшенні відходів виробництва.

Розробки пройшли експериментальну перевірку і є готовим продуктом для практичного використання. Розроблена в роботі система автоматизованого проектування ІР впроваджена на підприємстві “Глухівський завод Електропанель” (м. Глухів). Основні результати дисертації впроваджено у навчальний процес Дніпродзержинського державного технічного університету при викладанні дисциплін “Електричні машини” і “Автоматизоване проектування електромеханічних систем”. Впровадження підтверджується відповідними актами.

Особистий внесок здобувача. Усі наукові результати дисертаційної роботи отримано автором самостійно.

У наукових публікаціях, написаних у співавторстві, здобувачеві належить: у [1, 2] - запропоновано алгоритм урахування насиченя сталі у електротехнічних пристроях з нелінійними властивостями; у [3, 5, 6] - розробка методики поєднання ланцюгових та польових моделей АД з ІР; [4] - програмна реалізація методики визначення електромагнітних параметрів ІР; [7] - запропоновано та реалізовано експериментальну установку для випробування ІР різноманітних конструкцій; [8] - запропоновано математичну модель ІР у польовій постановці; [9, 10] - реалізовано алгоритми генерування та оптимізації сітки кінцевих елементів; [11, 12] - запропоновано та досліджено математичну модель АД з масивним феромагнітним ротором.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на 2-ій Міжнародній науково-технічній конференції аспірантів і студентів “Автоматизація технологічних об'єктів і процесів. Пошук молодих” (м. Донецьк, 2002 р.), 2-ій Всеукраїнській науково-технічній конференції “Україна наукова” (м. Дніпропетровськ, 2002 р.), 2-ій Всеукраїнській науково-технічній конференції “Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об'єктів” (м. Кременчук, 2003 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми підвищення ефективності електромеханічних перетворювачів в електроенергетичних системах” (м. Севастополь, 2004 р.), Міжнародній науково-технічній конференції “Електромеханічні системи, методи моделювання та оптимізації” (м. Кременчук, 2003-2006 рр.), Міжнародній науково-технічній конференції молодих вчених і студентів “Інформаційні технології в економічних та технічних системах” (м. Кременчук, 2004, 2005 рр.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано у 12 друкованих працях, з них 11 - у спеціалізованих виданнях, що входять до переліку ВАК України.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів, висновків, переліку використаних джерел і трьох додатків. Робота містить 217 сторінок наскрізної нумерації, із них 64 рисунки та чотири таблиці повністю займають 39 сторінок, список використаних джерел із 99 найменувань займає 5 сторінок і додатки на 23 сторінках, основний текст дисертації викладено на 136 сторінках.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету й основні задачі дослідження, наведено наукову новизну і практичну цінність отриманих результатів, кількість публікацій за темою та особистий внесок автора.

У першому розділі проведено аналітичний огляд існуючих рішень в галузі створення ІР, обґрунтовано доцільність їх застосування на підприємствах вітчизняної промисловості для підвищення надійності та ефективності АД у складі підйомно-транспортного обладнання.

Аналіз літературних джерел дав змогу виявити основні недоліки існуючих методик розрахунку характеристик АД, у роторні кола яких введені ІР. Методики розрахунку параметрів ІР, відображені у роботах Розова Ю.М., Тігунова А.П., Войтеха О.А., Вербового А.П., як правило базуються на ланцюгових моделях, які не відображають з достатньою точністю зв'язок між конструктивними та електромагнітними параметрами ІР. Окрім цього, використання вказаних вище методик спричиняє певні труднощі при застосуванні нових матеріалів та визначенні раціональних конструктивних параметрів ІР.

Підвищення точності розрахунку параметрів ІР стало можливим завдяки використанню чисельних методів, зокрема методу кінцевих елементів, який дозволяє аналізувати об'єкти з довільними геометричними параметрами, враховувати нелінійність властивостей матеріалів, анізотропію, граничні умови при різноманітних зовнішніх впливах, і може ефективно застосовуватися при дослідженні електромагнітних і теплових процесів в ІР.

Узагальнення матеріалів першого розділу стало основою для постановки задач для подальших досліджень, необхідних для досягнення сформульованої у дисертації мети - пошуку нових підходів підвищення точності визначення раціональних конструктивних параметрів ІР у колі ротора серійних АД, що забезпечують формування екскаваторних механічних характеристик АД з максимальною жорсткістю робочої ділянки, максимальним пусковим моментом при мінімальних кратності пускових струмів та масогабаритних показниках реостатів з урахуванням заданих температурних режимів останніх.

У другому розділі розглянуто найбільш поширені стаціонарні конструкції ІР для дослідження їх електромагнітних властивостей.

Для цього, базуючись на системі рівнянь Максвелла, створено математичну модель ІР у тривимірній постановці з урахуванням електрофізичних властивостей матеріалів та геометричних елементів конструкції:

де н - магнітний опір середовища; - значення векторного магнітного потенціалу; - електропровідність матеріалу; - число провідників котушки ІР; - струм в котушці; - площа поперечного перерізу котушки.

Система рівнянь (1) доповнюється рівняннями рівноваги напруг для кожної фази ІР:

де u02 - напруга, прикладена до ІР; r02 - активний опір обмотки; l - довжина витка.

Для дослідження ІР в усталених режимах система рівнянь (1) набуває вигляду

де - кутова частота струму; - комплексне значення магнітного потенціалу; - комплекс струму.

Використовуючи створену математичну модель, у роботі досліджено електромагнітні параметри класичної (рис. 1), стрижневої (рис. 2) і двокотушкової (рис. 3) конструкцій ІР при частотах 5, 50 і 100 Гц, що обумовлено відповідними режимами роботи АД: усталеним, пуску та реверсу.

Аналіз отриманих результатів дав змогу зробити висновок про те, що двокотушкова конструкція має ряд переваг порівняно з іншими конструкціями, основною з яких є максимальний ступінь зміни електромагнітних параметрів. Це дає змогу використовувати її для ефективного обмеження пускових струмів та отримання жорсткої механічної характеристики АД, що надає двигуну покращені регулювальні властивості.

Для дослідження електромагнітних параметрів ІР у роботі використано розв'язання системи рівнянь (2) методом кінцевих елементів, що дозволяє враховувати особливості конструкцій ІР та їх електрофізичні властивості. Створену математичну модель ІР реалізовано у тривимірній та двовимірній постановках. Порівняльний аналіз отриманих значень електромагнітних параметрів для обох моделей дозволив зробити висновок про те, що розбіжності знаходяться у межах 5 %, тобто більш раціональним і обґрунтованим з точки зору економії пам'яті ПЕОМ є використання двовимірної моделі ІР .

У третьому розділі викладено основні теоретичні положення розробленої методики розрахунку та дослідження характеристик АД з ІР, в основу якої покладено поєднання ланцюгових та польових методів аналізу електротехнічних об'єктів.

Аналіз фізичних процесів в АД з ІР дав змогу запропонувати аналітичну систему диференціальних рівнянь, яка описує стан електричної машини у будь-який момент з урахуванням електромагнітних і теплових процесів:

де - число витків котушки; - струм, що протікає в котушці; - площа поперечного перерізу котушки; - швидкість обертання ротора; r - радіус кола; x, y, z - координати області; - щільність речовини; - питома теплоємність; Т - температура зовнішнього кільця; - теплопровідність; - потужність внутрішніх джерел теплоти.

Система рівнянь (3) базується на рівняннях Максвелла і має бути доповнена рівняннями рівноваги напруг для статорної та роторної обмоток:

де - вектори фазної напруги статора і ротора; - матриці опорів обмоток статора і ротора; - вектори фазних струмів статорної і роторної обмоток; - індуктивність лобових частин обмотки статора; - індуктивність лобових частин обмотки ротора.

Розв'язання системи рівнянь (3) у повному обсязі потребує значних обчислювальних ресурсів. Для підвищення швидкості обчислень при збереженні необхідної точності у роботі розроблено спрощену модель, що базується на заміні рівнянь поля АД рівняннями електричної рівноваги кіл статора і ротора з урахуванням рівняння механічної рівноваги двигуна:

де u - миттєві значення лінійної напруги; r - активні опори фаз; - фазні струми; - повні потокозчеплення фаз; - частота обертання ротора; - електромагнітний момент на валу двигуна; - момент навантаження; - сумарний момент інерції ротора і пов'язаних з ним мас, що обертаються; - кут обертання ротора.

Після виконання ряду математичних перетворень систему рівнянь (4) представлено у компактній матричній формі:

де - матриця індуктивностей.

Після диференціювання другої складової першого рівняння системи (5)

та позначення через , а через , система рівнянь (5) набуває вигляду

Для розв'язання четвертого, п'ятого та шостого рівнянь системи (6) у роботі застосовано МКЕ.

Для використання розробленої математичної моделі АД з ІР при дослідженні квазістатичних режимів система рівнянь (6) приведена до вигляду:

де - матриця напруг; - матриця струмів; - матриця електромагнітних параметрів АД з ІР.

Системи рівнянь (6) і (7) покладено в основу програмного комплексу для розрахунку конструктивних параметрів ІР з поліпшеними масогабаритними показниками, які забезпечують формування бажаних механічних характеристик АД.

Четвертий розділ присвячено розробці алгоритмів і програм розв'язання систем рівнянь (6), (7) з метою розрахунку та побудови електромагнітного і теплового полів ІР, визначення його раціональних конструктивних параметрів на підставі розрахованих та побудованих механічних характеристик електроприводу. Ці алгоритми і програми базуються на використанні МКЕ.

Отримані у роботі результати аналізу існуючих методів генерування сітки кінцевих елементів (СКЕ) дали змогу визначити найбільш стабільний метод, котрим є триангуляція Делоне, на якій базується модуль дискретизації досліджуваних об'єктів. Цей модуль є складовою частиною розробленої обчислювальної інтерактивної системи, яка дає змогу у зручній формі досліджувати вплив ІР на механічні характеристики АД і визначати таким чином раціональні конструктивні параметри реостатів для забезпечення бажаних механічних характеристик електроприводу.

Для моделювання квазістатичних та динамічних режимів роботи АД з ІР у колі ротора при урахуванні нелінійних властивостей використовуваних матеріалів розроблено обчислювальний алгоритм, що базується на методі Н'ютона-Рафсона з кубічною сплайн-інтерполяцією при зміні релаксаційного коефіцієнта в межах від 0,1 до 0,3.

При дослідженні ІР важливе значення мають питання, пов'язані з тепловими процесами. Для детального вивчення впливу конструктивних параметрів і режимів роботи на температурний стан ІР у дисертації розроблено математичну модель, що базується на МКЕ і дає змогу досліджувати електромагнітні та теплові процеси з урахуванням їх взаємного впливу.

Система рівнянь, яка описує теплові процеси в ІР, має вигляд:

де - магнітна проникність матеріалу; - значення температури в об'єкті; - щільність речовини; - джерело теплоти; - вектор щільності струмів;.

Розроблена математична модель дає змогу враховувати залежність електропровідності, магнітної проникності стальних елементів та елементів обмотки ІР від температури:

де - опір сталі та міді при температурі ; - температурний коефіцієнт опору сталі та міді відповідно; - поточне значення температури в об'єкті.

Вектор “теплових навантажень” у вісесиметричній постановці можна представити як

де - значення напруженості електричного поля.

Розроблена та програмно реалізована методика проектування дає можливість здійснювати розрахунки характеристик системи АД з ІР та раціональних конструктивних параметрів ІР із поліпшеними масогабаритними показниками, а також досліджувати електромагнітні і теплові процеси у статичних та динамічних режимах роботи.

П'ятий розділ присвячено експериментальним дослідженням АД з ІР у квазістатичних та динамічних режимах роботи.

Для проведення експериментальних досліджень у лабораторних умовах спроектовано установку, основними елементами якої є досліджувані трифазні АД з фазним ротором, навантажувальна машина постійного струму, індукційні реостати. Для дослідження температурних режимів ІР розроблено комп'ютеризований вимірювальний комплекс.

У результаті серії експериментальних досліджень отримано робочі характеристики АД МТВ-412-8 та ІР двокотушкової конструкції. Це дало змогу провести порівняльний аналіз експериментальних і розрахункових даних, який засвідчив адекватність та достатню точність створеного програмного комплексу, що становить 7…9 % при дослідженні електромагнітних параметрів та 9...12 % для температурних режимів ІР.

Базуючись на розробленій методиці проектування АД з ІР, виконано ряд досліджень, направлених на отримання раціональних конструктивних параметрів ІР. В якості базової прийнято конструкцію ІР з центральною феромагнітною пластиною та двома котушками в одній фазі.

Шляхом моделювання досліджено вплив на характеристики АД товщини центральної і бокових пластин, зовнішніх та внутрішніх феромагнітних кілець двокотушкової конструкції ІР та виконано порівняльний аналіз отриманих характеристик з базовою конструкцією ІР. Товщина центральної пластини змінювалась у межах 2…16 мм, бокових пластин - 2…20 мм, зовнішніх та внутрішніх кілець - 1…10 мм. Вказані діапазони обумовлені необхідністю забезпечення технологічності виготовлення ІР у промислових умовах, що дозволить використовувати такі матеріали, як сталевий прокатний лист та труба стандартних розмірів.

На рисунках 4-7 представлено залежності I=f(s), M=f(s), cosц=f(s), з=f(s) при зустрічному включенні котушок ІР, а в таблиці 1 - залежність ваги ІР від товщини центральної феромагнітної пластини, що дозволяє виявити вплив останньої на характеристики АД та масогабаритні показники ІР відповідно.

Одержані результати дозволяють зробити висновок про те, що зі збільшенням товщини центральної пластини ІР спостерігається зменшення як пускового струму, так і електромагнітного моменту та коефіцієнта потужності АД при формуванні екскаваторної механічної характеристики.

Таблиця 1 Вага ІР при різних товщинах центральної пластини

Товщина центральної пластини, мм	16	10	8	6	4	2
Вага 1/3 ІР, кг	11,63	11,09	10,87	10,65	10,44	10,22
Сумарна вага ІР, кг	34,89	33,26	32,61	31,96	31,31	30,65

Ефективною є двокотушкова конструкція ІР при зустрічному включенні котушок та товщині центральної пластини 4…6 мм, оскільки дозволяє забезпечити достатню жорсткість механічної характеристики та її специфічну форму. Використання класичної і стрижневої конструкцій ІР для АД аналогічної потужності дає значно гірші показники, що доведено результатами математичного моделювання.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі на основі систематизації теоретичних і прикладних результатів розв'язано актуальну наукову задачу створення методики аналізу АД з ІР у ланцюговопольовій постановці шляхом спільного розв'язання рівнянь поля реостату з рівняннями електричної та механічної рівноваги АД, що дозволяє підвищити ефективність дослідження електромеханічних і теплових процесів у колі фазного ротора АД з ІР, і на відміну від відомих підходів дозволяє отримати раціональні конструктивні параметри ІР з поліпшеними масогабаритними показниками, що має важливе значення для удосконалення промислового підйомно-транспортного обладнання на базі серійних двигунів змінного струму. Виконані у дисертаційній роботі дослідження дають змогу сформулювати наступні висновки:

1. Запропонована польова модель ІР з урахуванням електрофізичних властивостей матеріалів, яка дала можливість обґрунтувати вибір двокотушкової конструкції ІР, що має найбільший ступінь зміни електромагнітних параметрів при зміні частоти напруги живлення від 5 до 100 Гц.

2. Математичні моделі, засновані на ланцюговому представленні, не дозволяють з достатньою точністю аналізувати різноманітні конструкції ІР при сумісному дослідженні з АД.

3. Адекватний математичний опис АД сумісно з ІР можливий шляхом об'єднання рівнянь, заснованих на ланцюговій моделі АД і польовій моделі ІР. Доведено, що запропонований метод синтезу моделей дозволяє з необхідною точністю визначати нелінійні електромагнітні параметри ІР.

4. Представлення АД за допомогою рівнянь на основі теорії кіл, а ІР рівняннями на основі теорії поля з урахуванням теплових процесів в індукційному реостаті дозволило встановити однозначний зв'язок між фізичними і геометричними параметрами ІР та електромеханічними характеристиками АД і розробити загальну методику розрахунку конструктивних параметрів індукційних реостатів, що забезпечують формування необхідних механічних характеристик асинхронних двигунів при зниженні масогабаритних показників ІР.

5. Розрахунок теплових процесів в ІР методом кінцевих елементів з урахуванням процесів перетворення енергії в системі АД-ІР дозволяє отримати розподіл температури по радіусу та довжині ІР з урахуванням конвективного теплообміну з оточуючим середовищем.

6. Стійкість ітераційних процесів розрахунку електромагнітних параметрів ІР з урахуванням нелінійних властивостей матеріалів найбільш ефективно забезпечується використанням методу Н'ютона-Рафсона з кубічною сплайн-інтерполяцією при зміні релаксаційного коефіцієнта у межах від 0,1 до 0,3.

7. Отримані залежності, що відображають величину зміни струму, електромагнітного моменту, коефіцієнта потужності, ККД і опору двокотушкової конструкції ІР від товщини центральної феромагнітної пластини, дозволили встановити, що необхідна жорсткість механічної характеристики АД може бути досягнута при зустрічному включенні напівфаз котушок ІР і товщині центральної феромагнітної пластини 4…6 мм. При цьому доведено, що збільшення товщини центральної пластини більше 6 мм не є доцільним, оскільки призводить до суттєвого зменшення жорсткості механічної характеристики. Використання центральної пластини товщиною 4 мм дозволяє зменшити масу всієї конструкції ІР на 4% у порівнянні з аналогічною конструкцією при товщині пластини 16 мм.

8. Встановлено, що зміна товщини бокових феромагнітних стінок від 20 до 2 мм двокотушкової конструкції ІР при узгодженому включенні напівкотушок не забезпечує достатньої жорсткості механічних характеристик АД. Зменшення товщини стінок до 2 мм при зустрічному включенні дозволяє отримати необхідні механічні характеристики екскаваторного типу і зменшити масу ІР на 37%.

9. Зменшення товщини зовнішніх феромагнітних кілець двокотушкової конструкції ІР з 10 до 1 мм при зустрічному включенні напівкотушок дозволяє отримати механічні характеристики екскаваторного типу. Аналогічна зміна товщини зовнішніх кілець при узгодженому включенні напівкотушок не дозволяє отримати достатньої жорсткості механічних характеристик АД. Зменшення товщини кілець з 10 до 6 мм призводить до зменшення маси ІР на 16,7%.

10. Зменшення товщини внутрішніх феромагнітних кілець двокотушкової конструкції ІР з 10 до 1 мм при зустрічному включенні напівкотушок, на відміну від узгодженого включення, практично не впливає на жорсткість механічної характеристики АД. При цьому зменшення товщини кілець до 6 мм призводить до зменшення на 9,7% маси ІР.

електромагнітний реостат асинхронний

ОСНОВНІ НАУКОВІ ПОЛОЖЕННЯ І РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦІЇ ОПУБЛІКОВАНО У НАСТУПНИХ РОБОТАХ

1. Качура А.В., Съянов А.М. Модель линейного асинхронного двигателя для квазистатических режимов работы // Технічна електродинаміка. - Київ, 2002 р. - С. 59-61.

2. Качура А.В., Съянов А.М., Сторожко В.С. Математическая модель индукционного реостата с учетом насыщения магнитной системы // Вісник Кременчуцького державного політехнічного універсистету - Кременчук: КДПУ, 2002. - С. 376-378.

3. Качура А.В., С'янов А.М., Сторожко В.С. Характеристики асинхронного двигателя с индукционными реостатами с экранами из стали и специального чугуна // Збірка наукових праць Дніпродзержинського державного технічного університету. - Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2001. - С. 188-195

4. Качура А.В., Съянов А.М. Разработка универсального пакета прикладных программ для моделирования индукционных реостатов // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету. - Кременчук: КДПУ, 2005, Вип. 4/2005(33). - С. 158-161.

5. Качура А.В., Съянов А.М. Методика расчета пусковых характеристик асинхронных двигателей с индукционными реостатами с учетом их взаимного влияния // Сборник трудов Севастопольского национального технического универсистета. - Севастополь 2005. - С. 44-45.

6. Качура А.В., Колычев С.В., Съянов А.М. Проектирование электроприводов на основе совместного анализа цепевых и полевых моделей // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету. - Кременчук: КДПУ, 2006, Вип. 3/2006(38)41. - С. 17-19.

7. Качура А.В., Съянов А.М. Оптимизация конструкций индукционных реостатов // Збірка наукових праць Дніпродзержинського державного технічного університету. - Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2005. - С. 226-233.

8. Качура А.В., Сторожко В.С. Дехтяренко О.О. Разработка математических моделей для задач электротехники на основе численных методов // Вісник Кременчуцького державного політехнічного універсистету. - Кременчук: КДПУ, 2003, Вип.2(9), т.2. - С. 282-285.

9. Качура О.В., С'янов О.М., Мороз С.В. Розробка алгоритмів генерації сітки скінченних елементів для розрахунку електромагнітного поля в електротехнічних об'єктах // Вісник Кременчуцького державного політехнічного універсистету. - Кременчук: КДПУ, 2003. - С. 22-24.

10. Качура А.В., Съянов А.М., Сторожко В.С. Применение МКЭ для создания и расчета математической модели линейного асинхронного двигателя // Вісник Харківського політехнічного інституту. - Харків: ХПІ, 2002, т.2. - С.529-531.

11. Качура А.В., Съянов А.М. Характеристики асинхронного двигателя с массивным ферромагнитным ротором из специального чугуна // Вісник Кременчуцького державного політехнічного універсистету. - Кременчук: КДПУ, 2004, т.2. - С. 75-77.

12. Качура А.В., Съянов А.М. Математическая модель асинхронного двигателя с массивным ферромагнитным ротором для режима короткого замыкания // Вісник Кременчуцького державного політехнічного універсистету. - Кременчук: КДПУ, 2004, т.2- С. 178-181.

Размещено на Allbest.ru

...