Переходные процессы в электрических сетях высокого напряжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В данной работе рассматривается особенности перенапряжений, которые возникают при коммутациях. Каждая коммутация вызывает переходный процесс, часто сопровождающийся перенапряжениями который, могут привести к перекрытию изоляции. Вся работа разделена на главы в каждой из которых рассматривается определённый вопрос, связанный основной темой.

Так, в первой главе производится обзор перенапряжения как часто они появляются и с какой вероятности может произойти пробой изоляционных конструкций. Во второй главе рассматривается перенапряжения переходного процесса при различных коммутациях, а так же показаны различные схемы линий и кривые переходного процесса для различных частот и видов перенапряжений. В третьей главе на примере показан расчет кривых переходного процесса.

1. Общие сведения

Электрические сети высокого напряжения обладают колебательными свойствами, так как содержат сосредоточенные и распределенные индуктивности и емкости. В нормальном режиме передачи мощности эти колебательные свойства не проявляются. Одной из причин возникновения колебаний электрической и магнитной энергий, запасенных в реактивных элементах сети, являются плановые и аварийные коммутации. Каждая коммутация вызывает переходный процесс, часто сопровождающийся перенапряжениями, которые могут привести к перекрытию изоляции. Среди таких коммутаций в первую очередь следует назвать отключение ненагруженных линий с повторными зажиганиями в выключателе, отключение линий при асинхронном ходе генераторов, автоматическое повторное включение и ряд других.

Принято называть перенапряжения, возникающие при коммутациях, коммутационными. Их максимальные значения зависят от многих факторов, среди которых важную роль играют схема электрической сети, характеристики выключателя. Кроме коммутационных перенапряжений, возникающих в переходном процессе в результате срабатывания коммутирующих аппаратов (выключателей, разъединителей, короткозамыкателей и т.д.), возможно возникновение перенапряжений из-за переходных процессов при перекрытии, например, изоляции линии в результате удара молнии в линию либо при неустойчивом горении дуги в месте однофазного короткого замыкания в сети с изолированной или резонансно-компенсированной нейтралью (последовательное зажигание и погасание дуги служит своего рода коммутатором) и т. д.

Коммутационные перенапряжения принято подразделять на следующие виды: 1) фазные, воздействующие на изоляцию токоведущих частей по отношению к земле; 2) междуфазные, воздействующие на изоляцию между токоведущими частями различных фаз; 3) междуконтактные, возникающие между разомкнутыми контактами коммутационных аппаратов ( выключателей, разъединителей).

При проектировании изоляционных конструкций используют следующие данные: 1) максимальное значение перенапряжения Umax или кратность k = Umax/ Uраб,наиб т .е.отношение максимального значения перенапряжения к амплитуде соответствующего наибольшего допустимого рабочего напряжения; 2) форму кривой перенапряжения, которая позволяет определить длительность воздействия на изоляцию; 3) состав электрооборудования электрической сети, подверженного действию данного вида перенапряжения. Перечисленные характеристики имеют большой статистический разброс, так как их значения зависят от большого числа факторов, в том числе имеющих случайный характер. Поэтому существенное значение для расчета необходимого уровня изоляции имеет то, сколь часто появляются перенапряжения, превосходящие заданную кратность в течение определенного интервала времени (например, в течение года), или Т-летний уровень перенапряжений, т. е. такая кратность перенапряжений, которая может быть достигнута или превзойдена в среднем 1 раз в Т лет.

Многие виды коммутационных перенапряжений подлежат ограничению. Технико-экономическое обоснование мер защиты от перенапряжений включает в себя оценку статистических характеристик ущерба (математическое ожидание и дисперсию) вследствие повреждения, простоя или внеочередного ремонта электрооборудования сети, а также вследствие порчи оборудования, брака продукции, нарушения технологического процесса у потребителей.

2. Перенапряжение как случайное событие

Перенапряжения возникают в результате коммутаций. Зададимся вопросом: какова вероятность появления перенапряжений в течение заданного интервала времени?

Если считать появление перенапряжения случайным событием, то, как следует из опыта эксплуатации, вероятность появления перенапряжений хорошо описывается законом Пуассона.

В основу рассуждения положим, что вероятность осуществления за бесконечно малый отрезок времени ?t двух, трех или более событий Рt,?t (i) (i=2, 3, ...) пренебрежимо малы по сравнению с вероятностью Рt,?t (1) одного события:

Это условие соответствует потоку относительности редких событий. Такой поток в математике получил название ординарного, для которого можно написать

где Рt,?t (0) и Рt,?t (1)- соответствующие вероятности отсутствия и осуществления одного события за интервал времени ( t, t+?t).

Найдем среднее значение числа событий, происходящих за этот интервал:

Тогда среднее число в единицу времени равно Рt,?t (1)/ ?t. Предел этого отношения носит название интенсивности потока



Если л(t)= л=const, поток называется стационарным. У стационарного потока вероятность появления того или иного числа событий за интервал времени (t, t+ф) зависит лишь от длительности этого интервала ф и не зависит от t.

Рассмотрим два интервала времени (0, ф) и (ф, ф+?ф), причем ?ф мало. Тогда вероятность того, что за отрезок времени (0, ф+?ф) не произойдет ни одного события,

Перенесем Рф в левую часть и разделим обе части на ?ф. Затем, переходя к пределу при ?ф>0 получим

Интегрирование этого уравнения при начальном условии

Рt=0(0)=1 приводит к соотношению

Вероятность осуществления одного события за интервал (0, ф+?ф) равна



Перенесем Рф в левую часть и разделим обе части на ?ф.

Перейдя к пределу, получаем уравнение

Интегрирование последнего уравнения при начальных условиях Рф=0 (1) дает его решение:

Распределение Рф можно трактовать как распределение интервалов времени между последовательными появлениями перенапряжений (рис.1.1).

Рис. 1.1 Распределение интервалов времени между появлениями перенапряжений с кратностью k>>1,15 на шинах двух подстанций 1 и 2.\

Интенсивность потока перенапряжений должна зависеть от графика режима сети, метеорологических условий, должна, по сути дела, иметь годовую цикличность для точек измерения перенапряжений, не очень отличающихся по географическому местоположению. Если взять за усредненную характеристику годовую интенсивность потока перенапряжений, то, например, для подстанций 500 кВ годовое число появлений перенапряжений с k>1,15 составляет примерно 130.

Экспериментальные кривые показывают, что вероятность появления перенапряжения с кратностью, превышающей заданную, быстро убывает с ростом k. Соответственно возрастает и время наблюдения, необходимое для регистрации перенапряжений высокой кратности. Для того чтобы на шинах подстанций непосредственно определить интенсивность потока перенапряжений, приближающихся по кратности к допустимому уровню перенапряжений на изоляцию, требуется время наблюдения порядка сотен лет.

Анализ показал, что двойной экспоненциальный закон наиболее точно описывает распределение кратностей внутренних перенапряжений, воздействующих на изоляцию оборудования шин подстанций. Например, годовое число перенапряжений для подстанции 500 кВ с кратностью, превышающей k, можно записать в виде

где N1- число перенапряжений с кратностью, превышающей k=1,15 за год; А- параметр распределения.

Как известно, двойной экспоненциальный закон имеет свойство быстрой сходимости к простому экспоненциальному закону. Согласно экспериментальным данным уже при k>1,6 с погрешностью не более 5 % можно использовать экспоненту



Последнее выражение позволяет провести расчет вероятности пробоя изоляционных конструкций с учетом вариации их пробивного напряжения при воздействии коммутационных перенапряжений.

В качестве примера возьмем воздушные промежутки, для которых зависимость вероятности пробоя от кратности воздействующего перенапряжения k («кривая эффекта») хорошо описывается функцией Лапласа (нормальным законом):

где k0- кратность 50%-ного пробивного напряжения; у-его среднеквадратичное отклонение. Тогда интенсивность потока пробоев воздушного промежутка определяется выражением

В общем случае последний интеграл не выражается в элементарных функциях. Если же воспользоваться представлением двойного экспоненциального закона Nk1 (k) простой экспонентой вида , то можно получить следующее соотношение для годового числа пробоев:

Проведем расчет кратности перенапряжений kф, превышаемой в среднем 1 раз за ф лет, для оборудования подстанций. Число перенапряжений с кратностью выше k за ф лет эксплуатации составляет

откуда, приравняв Nk ф единице, получим

Вывод: В данной главе приведены основные виды коммутационных перенапряжений и данные которые используются при проектировании изоляционных конструкций.

3. Перенапряжения при включении разомкнутой линии

Возникающий при подключении линии к шинам станции или подстанции переходный процесс можно рассмотреть, пользуясь схемой рис. 2.1: разомкнутая линия длиной l подключается к источнику синусоидальной ЭДС с внутренней индуктивностью Lи. Максимальное напряжение имеет место в конце линии. Его значение можно найти, зная кривую переходного напряжения u(l, t).



Рис. 2.2 Напряжение u(l, t)в конце разомкнутой линии и его составляющие (Lи/Zc=0,29; l=500км): 1-вынужденная составляющая; 2-первая гармоника (щ1/щ=2,0); 3-вторая гармоника (щ2/щ=6,9)

Характер переходного процесса можно показать представив Т-образную схему замещения линии (рис.4) простым колебательным контуром, состоящим из последовательных соединенных индуктивности Lэ и емкости Сэ (рис.5).

Для линии небольшой длинны можно принять, что

где l длина линии.

Напряжение в конце линии совпадает с напряжением на емкости и содержит составляющую вынужденного режима и первую свободную составляющую:



Из уравнения следует, что максимальное напряжение в конце линии Umax определяется в основном углом включения ц и частотой собственных колебаний щ1. Эти параметры определяются амплитудой свободных колебаний.

Для реальных электропередач отношение первой собственной частоты к промышленной обычно больше единицы, т.е. щ1/щ>1.

В электропередачах напряжением 500 кВ и выше для увеличение пропускной способности используют последовательное включение емкости для компенсации индуктивного сопротивления линии (устройство продольной компенсации - УПК). Для таких электропередач возможно щ1/щ<1.

Анализ формулы позволяет сказать, что при щ1/щ>1 амплитуда свободной составляющей имеет наибольшее значение при углах включения, близких к 90 или 270 градусов. Если же щ1/щ<1, то амплитуда свободной составляющей будет наибольшей, когда угол включения ц близок к 0 или 180 градусам.

Рассмотрим кривые переходного процесса в некоторых частных случаях. В качестве примера проанализируем подключение к источнику линии с щ1/щ= 5 при угле включения ц = 90°. Пользуясь формулой u(l,t), можно рассчитать амплитуду вынужденной составляющей и амплитуду свободной составляющей напряжения (рис. 6). Максимальное значение напряжения переходного процесса достигается в первый полупериод свободных колебаний, когда напряжение вынужденного режима не успевает значительно измениться в линии. Если щ1/щ=2 (рис.2.6), то наибольшее значение напряжения достигается на втором максимуме, ибо при таком соотношении частот через полпериода промышленной частоты амплитуды вынужденного режима и свободное составляющей складываются.

Рис. 2.5 Переходный процесс при включении линии (щ1/щ=5): 1-вынужденная составляющая; 2-свободная составляющая



Рис. 2.6 Переходный процесс при включении линии (щ1/щ=2): 1-вынужденная составляющая; 2-свободная составляющая

Рис. 2.7 Переходный процесс при включении линии (щ1/щ=1): 1-вынужденная составляющая; 2-свободная составляющая

Рассмотренные особенности переходного процесса в простом колебательном контуре сохраняются и для линии, в которой существует бесконечное число гармоник свободных колебаний.

При е=Еmsin(щt+ц) напряжение в конце линии

где дк- коэффициент затухания.

Вычисление коэффициентов затухания дк является сложной задачей. По данным измерений на действующих линиях электропередачи 500 кВ среднее значение дк может быть оценено в 30 1/с, или примерно 0,1 1/рад, что соответствует уменьшению амплитуды свободных колебаний за период Т промышленной частоты на 45 %. В эксплуатации наибольшее значение имеет ударный коэффициент Куд=umax/Ауст:, характеризующий перенапряжение. Ударный коэффициент зависит от фазы включения линии. На рис. 9 представлены зависимости Куд (ц) при разных частотах. Видно, что чем больше угол включения отличается от 90°, тем меньше амплитуды собственных колебаний. Чем ближе частота собственных колебаний к частоте источника, тем позднее наступает приблизительное совпадение максимумов Ауст и Ак, а следовательно, и максимум переходного процесса. В этом случае большое влияние оказывает коэффициент затухания. По мере приближения частоты свободных колебаний к частоте источника ударный коэффициент снижается. Общий характер кривых на рис. 9. нарушает случай щ1/щ=3, когда при ц= 90 максимумы вынужденной и свободной составляющих не совпадают.

Рис. 2.8 Зависимость Куд от фазы включения (д=30 1/с) ( на кривых щ= щ1/314) в простом колебательном контуре

Кривая Куд=f(ц) для линии идет несколько выше, чем для эквивалентного колебательного контура, за счет высших гармоник и превышения амплитуды колебаний первой собственной частоты над амплитудой вынужденной составляющей. Это различие, как правило, сказывается тем больше, чем меньше Lи/(L'l), т. е. проявляется при большой мощности источника и длине линии. Наличие реакторов поперечной компенсации увеличивает ударный коэффициент преимущественно в области максимума, а наличие продольной компенсации выравнивает кривую Куд=f(ц), т. е. уменьшает ударный коэффициент вблизи максимума и увеличивает его значение при включении вблизи нулевого значения ЭДС; это объясняется влиянием субгармонической составляющей.

При включении блочных схем трансформатор--линия без выключателя на стороне линии переходный процесс сопровождается появлением свободной составляющей магнитного потока трансформатора; совпадение свободной составляющей магнитного потока с вынужденной приводит через полпериода промышленной частоты к насыщению магнитной цепи и к появлению высших гармоник. В частности, в ряде случаев отмечено появление высоких амплитуд второй и некоторых других четных гармоник. Ввиду того, что свободная составляющая магнитного потока затухает медленно (десятки периодов промышленной частоты), переходный процесс получается затяжным и характеризуется значительными перенапряжениями. Это явление получило название « переходного резонанса» и в силу значительной длительности представляет опасность для изоляции и вентильных разрядников.

4. Перенапряжения при автоматическом повторном включении АПВ

Использование АПВ основано на том, что большинство замыканий носит дуговой характер. Поэтому при отключении участка линии с КЗ с двух сторон дуга может погаснуть и линия может быть снова включена через время tапв (рис. 10). Цикл АПВ можно подразделить на следующие этапы:

отключение линии выключателем Q2, ближайшим к месту КЗ, приводящее к кратковременному режиму одностороннего питания линии;

отключение неповрежденных фаз линии выключателем Q1, т. е. обрыв емкостного тока при переходе его через нулевое значение, что соответствует максимуму напряжения на этих фазах;

повторное включение разомкнутой линии выключателем Q1;

замыкание выключателя Q2 и восстановление нормальной схемы электроснабжения.

После отключения выключателя Q2 напряжения на неповрежденных фазах в начале и в конце линии отличаются друг от друга и от ЭДС источника вследствие емкостного эффекта и КЗ на поврежденной фазе (поперечная несимметрия линии).

Рис. 2.9 Переходный процесс при включении разомкнутой линии в цикле АПВ: а - схема; б - кривые напряжений; 1 - ЭДС источника; 2 - напряжение на линии

После отключения линии выключателем Q1 заряд на поврежденной фазе стекает в землю через дугу, а на неповрежденных фазах происходит процесс выравнивания напряжения. Заряд на неповрежденных фазах линии без реакторов поперечной компенсации медленно стекает в землю через активные проводимости, которые определяются степенью загрязнения поверхности изоляторов и метеорологическими условиями. В среднем для сухой погоды при tапв=0,4 с напряжение оставшихся зарядов составляет 60--70 % первоначального. Максимальные перенапряжения возникают при повторном включении разомкнутой линии выключателем Q1. Напряжение переходного процесса может быть найдено методом наложения, т. е. суммированием двух напряжений: напряжения при включении незаряженной линии, которое можно рассчитать по u(l,t), и напряжения при саморазряде линии с начальным напряжением UQ через индуктивность источника.

Переходный процесс при ненулевых начальных условиях можно рассчитать, рассматривая включение линии на ЭДС, равную разности потенциалов между контактами выключателя ?U, Зависимость Kуд от момента замыкания цепи приведена на рис. 11. На значительной части периода биений получаются высокие ударные коэффициенты. Это вызвано тем, что токи через реакторы сдвинуты на 900 по отношению к напряжению u (t). Поэтому чем меньше мгновенное значение u (t), тем больше мгновенное значение тока через реактор. Электромагнитная энергия, запасенная в реакторах, приводит к возрастанию амплитуд свободных колебаний, и небольшие значения Куд наблюдается лишь в близи нуля биений.



Рис. 2.10 Переходный процесс при АПВ линии с реакторами

В отличие от планового включения, которое осуществляется в заранее подготовленных условиях, АПВ может происходить при повышенных значениях ЭДС и частично отключенных реакторах, что приводит к возрастанию Ауст. Таким образом, перенапряжения при АВП обусловлены повышением напряжения из-за емкостного эффекта и большими значениями ударных коэффициентов.

5. Перенапряжения при отключении конденсаторов и ненагруженных линий

Значительное коммутационное перенапряжение могут возникать не только при включениях, но и при отключениях ненагруженных линий и конденсаторных батарей. Рассмотрим отключение батареи конденсаторов С, от источника (рис. 12,а). При отключении после начала расхождения контактов выключателя между ними некоторое время продолжает гореть дуга.

Рис. 2.11 Напряжение на емкости при повторных зажиганиях дуги в выключателе: а - расчетная схема; б - кривая напряжения переходного процесса при зажигании дуги в моменты прохождения ЭДС через максимум

Рис. 2.12. нарастание электрической прочности выключателя при отключении: 1 - воздушный выключатель; 2 - масляный выключатель

После обрыва дуги напряжение на емкости не меняется, сохраняя практически свое максимальное значение Uс,max=-Em (рис. 12,б) разность е(t)-uc(t)=Em(1-cosщt) представляет собой восстанавливающееся напряжение на выключателе, которое через полпериода достигает 2Еm.

После обрыва тока электрическая прочность межконтактного промежутка постепенно возрастает в связи с расхождением контактов. Воздушные выключатели с их быстрым перемещением контактов и интенсивным дутьем имеют вначале значительно более быстрый рост электрической прочности, чем масляные выключатели. Предельная же прочность у выключателей обоих типов практически одинакова. На рис. 13. показаны зависимости пробивного напряжения между контактами от времени, прошедшего после обрыва тока, для воздушных и масляных выключателей ПО кВ. Следует отметить, что кривые, приведенные на рис. 2.12, являются приближенными; эксперименты по определению восстанавливающейся прочности выключателей обнаруживают очень большой разброс значений, который определяется не только известным статистическим характером пробоя, но и разбросами в скорости расхождения контактов, интенсивностью дутья, а также фазой тока в момент начала расхождения контактов.

Если в процессе расхождения контактов восстанавливающееся напряжение между контактами окажется выше, чем прочность межконтактного промежутка, то возникает пробой промежутка, т. е. повторное включение цепи. Следующий обрыв тока может произойти при первом прохождении тока через нулевое значение. Затем появление большого восстанавливающегося напряжения может опять вызвать пробой промежутка и т. д., т. е. коммутация отключения может представлять собой серию чередующихся отключений и включений, происходящих до тех пор, пока при полном расхождении контактов дуга окончательно не оборвется.

Рассмотрим идеализированный случай, когда повторное зажигание дуги происходит при максимуме напряжения промышленной частоты. Колебательный контур LC, емкость которого заряжена до напряжения - Еm, подключается к ЭДС е(t)=Emsin(щt+90ъ). В цепи возникает колебания с частотой щ1=1/vLC, которая при небольшой длине линии может оказаться значительно выше частоты щ=314 рад/с. Переходный процесс при повторном зажигании полностью аналогичен процессу при АПВ, и поэтому напряжение на емкости можно рассчитать по формуле uc(t).

Так как щ1>>щ, то амплитуда свободной составляющей тока 2Ещ1С значительно превосходит амплитуду вынужденного тока. Через полпериода собственных колебаний, т.е. при t=T1/2=р/щ1, напряжение достигает максимума (см. рис. 2.11). Так как за это время напряжение промышленной частоты не успевает существенным образом изменятся, то без учета затухания

Приблизительно в этот же момент суммарный ток, который в основном определяется свободной составляющей, проходит через нулевой значение и дуга в выключателе может погаснуть. При погасании дуги напряжение на емкости сохраняется и его значение равно 3Em.

Еще через полпериода промышленной частоты напряжение источника станет равным --Еm, напряжение между контактами выключателя возрастает до 4Em и может произойти еще одно повторное зажигание дуги, во время которого в контуре будут происходить колебания с амплитудой 4Еm. При этом максимальное напряжение на емкости достигнет примерно Еm.

Если бы повторные зажигания дуги в выключателе продолжались неограниченно долго, то происходило бы непрерывное возрастание перенапряжения.

Физический процесс при отключении ненагруженных линий имеет тот же характер, что и при отключении сосредоточенных емкостей, однако обладает своими особенностями. В линиях СВН большой длины проявляется емкостный эффект и потому остающееся на линии после отключения напряжение может быть больше, чем амплитуда ЭДС источника. Например, после первого обрыва дуги на линии остается заряд

Этот заряд равномерно распределяется вдоль линии в результате переходного колебательного процесса, после затухания которого на линии устанавливается потенциал

С другой стороны, напряжение на шинах после отключения линии весьма быстро принимает значение, равное ЭДС источника. Восстановление напряжения на контактах выключателя происходит в соответствии с рис. 2.13, т. е. максимум восстанавливающегося напряжения (разность между кривыми 2 и 3) может быть не 2 Uф, а значительно больше ( кривая 4).

Рис. 2.13 Нарастание переходного процесса при отключении лини большой длинны без реакторов поперечной компенсации: 1 - ЭДС источника; 2 - напряжение на шинах; 3 - напряжение на линии; 4 - восстанавливающееся напряжение на выключателе



Рис. 2.14 Переходный процесс при отключении линии с одним повторным зажиганием ( U0 - напряжение остаточного заряда): а - расчетная схема; б - кривые ЭДС (1) и напряжения на концах линии (2)

При повторном зажигании дуги в выключателе возникает ряд свободных составляющих, так как в этом случае переходный процесс аналогичен процессу АПВ линии с ненулевым остающимся напряжением. Происходит увеличение амплитуды первой свободной составляющей по сравнению со случаем простого колебательного контура, а многократные отражения волн от индуктивности источника и от разомкнутого конца линии могут привести к дополнительному увеличению максимального значения перенапряжений.

На рис.2.14 приведено напряжение в ковце разомкнутой линии при ее отключении от источника с внутренней индуктивностью с одним повторным зажиганием дуги вблизи максимума ЭДС. Даже при одном повторном зажигании напряжение в переходном процессе достигает значения 3,8 Uф.

Если на линии имеются реакторы, то после обрыва дуги в выключателе начинается колебательный процесс разряда емкости линии через реактор. Частота этих затухающих колебаний обычно меньше частоты источника. Характер колебаний показан на рис.16. Колебательный разряд емкости линии способствует уменьшению восстанавливающегося напряжения на контактах выключателей (разность между кривыми 2 и 5) и скорости его нарастания.

Рис. 2.15 Напряжение переходного процесса при отключении линии большой длины с реакторами поперечной компенсации: 1 - ЭДС источника; 2 - напряжение на шинах; 3 - напряжение на линии; 4 - восстанавливающееся напряжение на выключателе

В силу больших значений перенапряжений, возникающих при отключении ненагруженных линий, сопровождающихся повторными зажиганиями дуги вблизи максимума восстанавливающегося напряжения на контактах выключателей, целесообразно создавать выключатели, не дающие повторных зажиганий в процессе отключения ненагруженных линий. Последнее может быть достигнуто созданием таких дугогасительных устройств выключателя, которые обеспечивают нарастание восстанавливающейся электрической прочности более быстрое, чем ожидаемые восстанавливающиеся напряжения на контактах выключателя.

6. Перенапряжения при отключении больших токов

При коротком замыкании на линии напряжение в.месте КЗ обычно близко к нулю. После отключения выключателя Q2 (рис.17, а) напряжение в конце линии возрастает до установившегося. Поскольку восстановление напряжения происходит в результате переходного колебательного процесса, его свободные составляющие, наложенные на амплитуду установившегося напряжения, могут привести к появлению перенапряжения.

Рис. 2.16 Отключение тока КЗ: а - схема; б - распределение напряжения до отключения (Uнач) и после отключения КЗ (Uкон)

Рис. 2.17 распределение напряжения до и после отключения КЗ за УПК: а - схема; б - распределение напряжения

На рис. 2.16, б показано распределение по линии установившихся напряжений при КЗ и после его отключения (разомкнутая линия). Напряжение переходного процесса где Ауст - амплитуда установившегося напряжения; Ак - амплитуда к-й гармоники свободных составляющих.

Так как одностороннее отключение КЗ приводит к той же схеме, что и включение разомкнутой линии (см. рис. 2), амплитуды установившегося напряжения и частоты собственных колебаний в обоих случаях одинаковы. Значения же амплитуд свободных составляющих различны. Различие обусловлено тем, что в случае включения линии ее емкость не заряжена, а в случае отключения КЗ емкость линии заряжена до некоторого начального значения напряжения (рис. 2.16). Это обстоятельство уменьшает амплитуду свободных колебаний при отключении КЗ по сравнению с режимом включения линии. С другой стороны, в отличие от режима, включения линии при отключении КЗ все составляющие Ак имеют одинаковый знак. Из начальных условий при t=0

т. е. А1<Ауст.

Таким образом, при одностороннем отключении КЗ амплитуда первой свободной составляющей в конце линии меньше, чем амплитуда вынужденной составляющей. Это означает, что ударный коэффициент при отключении КЗ не может быть больше двух.

Если на линии имеется устройство продольной компенсации (УПК), то прохождение тока короткого замыкания через емкость УПК вызывает на ней значительное падение напряжения (рис. 2.17). При наличии реакторов за УПК отключение КЗ приводит к колебательному разряду емкости через реактор. Амплитуда субгармонических колебаний зависит от начального заряда на емкости. При отсутствии реакторов за УПК вместо субгармонических колебаний на конце линии появляется постоянная составляющая напряжения.

Напряжение, приложенное к емкости, при КЗ растет с увеличением степени компенсации и мощности источника и зависит от места КЗ. Оно достигает наибольшего значения при КЗ непосредственно за УПК. Значительное напряжение на емкости ?UC приводит к появлению в переходном процессе большой постоянной составляющей AO =?UC или гармоники с приблизительно такой же амплитудой.

Рис. 2.18 Отключение однофазных КЗ: а - расчетная схема; б - векторная диаграмма токов и напряжений; в - кривые напряжений в месте КЗ до и после отключения КЗ

При t=0 выполняется соотношение



Если пренебречь высшими гармониками, то

т.е. амплитуда первой гармоники свободных составляющих возрастает за счет заряда на емкости УПК. Тогда максимальное значение напряжения до УПК

Из последних соотношений следует, что Куа>2.

Приведенные рассуждения справедливы для тех КЗ, при которых падение напряжения на емкости УПК от тока КЗ не приводит к срабатыванию защитного разрядника на УПК и шунтированию батареи. Если напряжение на емкости окажется выше уставки разрядника, то он сработает, что приведет к разряду емкости и снижению перенапряжений.

В заключение рассмотрим отключение однофазного КЗ в трехфазной линии. Возникающие при этом перенапряжения обусловлены неодновременной работой выключателей по концам линии, в силу чего линия кратковременно оказывается под напряжением с одного конца (условно принято, что в схеме рис. 2.18 выключатель Q1 отключается позже выключателя Q2). Амплитуда напряжения в переходном процессе зависит от разности мгновенных значений установившегося напряжения на неповрежденных фазах до и после отключения. Ее можно приближенно оценить с помощью векторной диаграммы рис. 2.18, б, на котором Еа, Ев, Ес -- симметричная звезда ЭДС источника;

Uв' Uc -- напряжения на здоровых фазах до отключения выключателя Q2; ц2 -- угол, на который эти напряжения отстают от соответствующих векторов ЭДС. Угол ц2 в основном определяется передаваемой мощностью в нормальном режиме и длиной линии. Его значение может приближаться к 60°. При КЗ в фазе А вблизи выключателя Q2 напряжения на неповрежденных фазах U'B и U'c мало изменяются, так как до отключения Q2 отношение сопротивления нулевой последовательности к сопротивлению прямой Xo/X1 относительно места КЗ мало. т.е. . Токи в неповрежденных фазах определяются в основном активной нагрузкой и отстают от соответствующих напряжений на небольшой угол ц1. После отключения Q2 составляющие прямой последовательности на здоровых фазах совпадают по фазе с ЭДС источника (если пренебречь влиянием активных потерь), векторы напряжения Uв и Uc сдвигаются на угол фз, который зависит от отношения X0/X1.На рис. 2.18, в показаны кривые тока и напряжений U'с Uс в фазе С до и после отключения выключателя Q2, При переходе кривой тока через нуль происходит отключение тока в этой фазе. Амплитуда переходного процесса зависит от угла сдвига между напряжениями U'с и Uс: ц=ц1+ц2+цз? ц2+цз. Угол ц2 зависит от передаваемой мощности, длины линии, степени поперечной и продольной компенсации и может приближаться к 60--70°. Угол цз зависит от отношения X0/X1 и не превышает 30°. При этом ц=ц2+цз может приближаться к 90°. Но даже в этом случае ударный коэффициент меньше, чем при включении разомкнутой линии в максимум ЭДС. Обычно в рассматриваемом случае Куд =1,4-1,6.Несмотря на небольшие значения ударного коэффициента кратность перенапряжений может быть весьма большой вследствие большого значения Aуст из-за несимметрии фаз.

7. Перенапряжений при отключении малых индуктивных токов

Примером отключения малых индуктивных токов является отключение от шин высокого напряжения ненагруженного трансформатора. При работе выключателя происходит так называемый «срез» тока, когда он обрывается в выключателе не при нулевом значении, а при значении I0 (рис. 2.19,а), которое зависит от амплитуды Iтях тока, протекающего через выключатель (рис. 2.19,6). При небольших значениях Iтах обрыв тока в выключателе может произойти даже в момент максимума протекающего тока, поэтому в области очень малых амплитуд ток среза I0 растет пропорционально Iтах. Область насыщения соответствует максимальным значениям I0, определяемым конкретным типом выключателя. При очень больших амплитудах проходящего через выключатель тока явление среза отсутствует из - за образования сильно ионизированного дугового канала.

Рис. 2.19 Зависимость тока среза от амплитуды тока среза от амплитуды тока через выключатель: а - кривая тока; б - зависимость тока среза от Im.

Рассмотрим срез тока в выключателе схемы рис. 2.20, а , которая соответствует отключению ненагруженного трансформатора выключателем Q. Емкость С в схеме обычно включает в себя входную емкость трансформатора и емкость шин до точки подключения выключателя. Индуктивность L соответствует индуктивности намагничивания трансформатора и может достигать очень больших значений (десятков генри).

Рис. 2.20 отключение ненагруженных трансформатора от шин высокого напряжения: а - схема замещения; б - эквивалентная расчетная схемаю

В момент обрыва тока мгновенное значение напряжения на емкости равно Uo. В отключаемой части цепи к этому моменту накоплена энергия LIo/2 в магнитном поле и энергия СU0/2 в емкости С. Если не учитывать затухание процесса, то в контуре LC возникают незатухающие колебания, которые описываются уравнением.

Максимальное напряжение на отключенной цепи

можно найти, используя баланс энергии



Подсчитанное напряжение может достигать очень больших значений (это так называемые «ожидаемые перенапряжения»). Реальные значения напряжения не достигают Umax, так как происходят повторные зажигания дуги в выключателе.

Напряжение на контактах выключателя Uab (рис. 2.20,б) после среза тока определяется разностью напряжения Uс и ЭДС источника e(t). Восстанавливающаяся прочность межконтактного промежутка в течение первого полупериода свободных колебаний отключаемого контура, который обычно составляет менее 0,1 периода напряжения источника, еще мала (см. рис. 2.12), поэтому повторные пробои в выключателе неизбежны.

Процесс повторных пробоев в выключателе можно упрощенно проиллюстрировать с помощью рис.2.21. Первый срез тока происходит в момент времени t0, после чего напряжение на емкости С начинает возрастать в соответствии с уравнением (2.32). Контакты выключателя начали расходиться в момент tH, т. е. несколько раньше среза тока. Если бы дуга погасла в момент tB, то восстанавливающаяся прочность выключателя нарастала бы в соответствии с кривой uпр При срезе тока прочность промежутка из-за быстрого гашения дуги также почти сразу же возрастает до значения, определяемого кривой и„р. Когда кривая напряжения на контактах выключателя uАВ пересекается с кривой прочности uпр, следует повторный пробой.

После пробоя напряжение между контактами выключателя снижается до нуля, а напряжение Uc -- до значения напряжения источника. В выключателе снова появляется ток. Спустя небольшой интервал времени происходит новый срез тока, но уже при меньшем его значении, чем I0. Вследствие этого и напряжение на контактах оказывается меньше. Однако обычно оно достаточно велико, чтобы вызвать новый пробой межконтактного промежутка, что приводит к новому зажиганию дуги. Процесс повторяется до тех пор, пока постепенно уменьшающиеся максимальные значения напряжения на контактах не сделаются меньше восстанавливающейся прочности межконтактного промежутка выключателя.

Рис. 2.21 Переходный процесс при отключении ненагруженного трансформатора

В ряде случаев повторные зажигания дуги в выключателях происходят в течение двух и более полупериодов промышленной частоты. Чем дольше продолжается процесс повторных зажиганий, тем больше перенапряжения на отключаемой индуктивности трансформатора, что обусловлено постепенным ростом восстанавливающейся прочности между контактами выключателя. Предельные значения перенапряжений могут достигать 4Uф и более, но в сетях с номинальным напряжением 220 кВ и выше эффективным средством их ограничения служат грозозащитные вентильные разрядники, включаемые на трансформаторном присоединении между выключателем и трансформатором.

Еще одним примером возникновения перенапряжений при отключении малых индуктивных токов является отключение двухфазного короткого замыкания на землю в сети с компенсированной нейтралью (рис. 2.22, а). При таком отключении также может произойти срез тока, проходящего через дугогасящий реактор. Отключаемые токи в фазах В и С можно найти анализом эквивалентной схемы замещения рис. 2.22, б. если принять, что сопротивления фаз B и С равны между собой и равны сопротивлению трансформатора, т.е. Xb=Xc=Xт, то

где IL - ток, проходящий через дугогасящий реактор под действием ЭДС E0 (рис. 2.22, в).

Рис. 2.22 Отключение двух фазных КЗ на землю в сети с компенсированной нейтралью: а - схема замещения; б - эквивалентная расчетная схема; в - векторная диаграмма напряжений; г - векторная диаграмма токов

Обычно сопротивление дугогасящего реактора Xl>>Xt.

Это приводит к тому, что ток IL значительно меньше токов IВ и Iс в фазах (рис, 2.22,г). Пусть ток в фазе А отключается первым. Токи iB и iс проходят через нулевое значение практически одновременно, причем в этот момент ток iL«ILmax?Uф/2щL, т.е. проходит через свой максимум. Гашение токов iв и ic при нулевом их значении эквивалентно
срезу тока iL при его максимальном значении.

Возникающий при срезе тока iL переходный процесс обусловлен преобразованием энергии магнитного поля, запасенной в реакторе, в энергию электрического поля емкости Сп нулевой последовательности оставшейся части сети. Если от шин отходила одна линия, то Сп -- емкость шин и подключенного оборудования.

Для ограничения таких перенапряжений можно использовать вентильные разрядники или шунтирующие сопротивления в выключателях. В эксплуатации стремятся схемными мероприятиями избежать режима работы трансформатора с дугогасящим реактором на одну линию, ибо очевидно, что рассмотренные перенапряжения резко снижаются при наличии на шинах других отходящих линий, так как они увеличивают емкость Сф.

Необходимо считаться с возможностью возникновения перенапряжений при обрывах токов при перегорании токоограничивающих плавких предохранителей, обрыве тока в вентильных преобразователях и т.д.

8. Перенапряжения при перемежающихся замыканиях на землю

Большинство замыканий на землю в электрических системах сопровождается возникновением дуги. В сети с заземленной нейтралью ток короткого замыкания на землю может быть весьма большим, представляющим опасность для электрооборудования, и потому релейная защита отключает выключатель. В сети с изолированной нейтралью или нейтралью, заземленной через дугогасящий реактор, ток замыкания не представляет опасности для элементов электропередачи и потому может сразу не отключаться. Возникшая при этом дуга может существовать относительно долго.

При изолированной нейтрали через место замыкания на землю проходит емкостный ток, равный ЗщСфUф. В небольших сетях 6--35 кВ ток однофазного замыкания на землю имеет значение нескольких ампер. Наличие замыкания на землю практически не сказывается на условиях передачи энергии потребителям. Треугольник линейных напряжений остается неискаженным, а повышение напряжения промышленной частоты на неповрежденных фазах относительно земли до линейного не представляет опасности для изоляции, так как ее уровень значительно выше.

При малых токах замыкания наблюдается быстрое самопогасание дуги. Фактором, способствующим гашению открытой дуги в воздухе, является ее удлинение под действием динамических усилий и потоков воздуха. Гашение закрытых дуг (например, в кабелях) обусловлено возникновением ударных давлений из-за испарения и разложения пропиточной массы и выделения деионизированных газов.

На основании многолетнего опыта эксплуатации допускается работа сетей 3--35 кВ с изолированной нейтралью при емкостных токах, не превышающих значений, приведенных в табл.1. Там же даны значения токов на 1 км длины линии для сетей 3--35 кВ, а также длины воздушных и кабельных линий, при которых ток замыкания не превышает допустимых значений.

Увеличение протяженности линий приводит к увеличению емкостного тока до десятков и сотен ампер, что затрудняет условия деионизации дуги и увеличивает длительность ее горения. Даже включение дугогасящего реактора не мешает процессу быть неустойчивым: окончательному погасанию дуги предшествует несколько «попыток гашения» при переходе тока через нулевое значение с последующим повторным зажиганием дуги под. Действием восстанавливающегося напряжения на дуговом промежутке. Такая перемежающаяся дуга приводит к появлению колебаний, возникающих при каждом обрыве тока и его зажигании. Переходный процесс часто сопровождается появлением перенапряжений, которые имеют много общего с перенапряжениями при отключении ненагруженных линий.

Таблица 1 Токи замыкания на землю сетей с изолированной нейтралью

Рассмотрим переходные процессы при возникновении однофазного короткого замыкания на землю в сети с изолированной нейтралью, схема замещения которой приведена на рис. 24. Поскольку рассматриваются короткие линии, их собственную индуктивность можно не учитывать, а емкости считать сосредоточенными в одной точке.

Рис. 2.23 Схема замещения сети с изолированной нейтралью

На рис. 2.24 приведены кривые изменения напряжений относительно земли фазы А, в которой происходит замыкание на землю в момент t1, и неповрежденной фазы С, а также кривая изменения междуфазного напряжения uСА=uс--uА. В установившемся после замыкания на землю режиме напряжение относительно земли фазы С становится равным междуфазному напряжению uСА, но этому предшествует переходный процесс, который можно разбить на два этапа.

Непосредственно после замыкания на землю фазы А емкость относительно земли неповрежденной фазы Со l, заряженная до напряжения Uc(t1) соединяется параллельно с междуфазовой емкостью Смфl, находившейся под напряжением UcA(t1). Напряжения на двух параллельно соединенных емкостях практически мгновенно уравниваются и приобретают одинаковое значение uнач, которое определяется из баланса зарядов:

Рис. 2.24 Напряжение переходного процесса при дуговом КЗ: а -- напряжение фазы а; 6 -- напряжение фазы c; в -- ток в месте замыкания

В фазе В процесс происходит аналогично фазе С. Таким образом, непосредственно после замыкания на землю напряжение на неповрежденных фазах испытывает скачок, Далее начинается второй этап переходного процесса -- перезаряд емкостей Соl и С мф I неповрежденных фаз через индуктивность источника, т. е. свободные колебания вокруг вынужденного напряжения uсa или uba

За начало отсчета принят момент замыкания на землю t1:

Напряжение на неповрежденных фазах достигает своего максимального значения через полпериода свободных колебаний, т.е. при t2 = T1/2--р/щ1 (рис. 2.24,б). Так как обычно щ1>>щ, то напряжения Uba и UСA за это время практически не меняются, сохраняя свои значения, которые они имели в момент замыкания: UСA(t1)-- Uba (t1). Таким образом,

Коэффициент затухания д определяется активными сопротивлениями сети.

Максимальное напряжение в фазе B имеет практически то же значение.

С момента замыкания на землю в канале дуги проходит ток, который состоит из вынужденных составляющей 3щС0lUфsinщt и свободной высокочастотной составляющей 2щ1(C0+C1)lUфsinщ1t. Так как щ1>>щ, то амплитуда свободной составляющей тока много больше вынужденной и суммарный ток проходит через нуль в момент t2 максимума переходного напряжения на неповрежденных фазах (см. рис. 2.24, в). При этом может произойти гашение дуги и восстановится электрическая прочность дугового промежутка. Как показывают экспериментальные исследования, если параллельно дуговому промежутку включена емкость (в нашем случае емкость поврежденной фазы Сa=С'О1), попытка гашения дуги происходит при каждом переходе тока через нуль. Успех гашения зависит от соотношения между скоростями восстановления электрической прочности дугового промежутка и напряжения на нем.

Если дуга в поврежденной фазе гаснет при первом переходе тока через нуль, то на емкостях неповрежденных фаз сохраняются заряды, а на емкости поврежденной фазы в момент обрыва дуги заряд равен нулю. После гашения дуги суммарный заряд распределяется поровну между емкостями трех фаз, которые приобретают одинаковое дополнительное напряжение по отношению к земле ?U (смещение нейтрали), накладывающееся на напряжение источника:

В принятом случае погасания дуги в момент максимума напряжений на неповрежденных фазах (UBmax=Uсmax).



После гашения дуги возникает новый переходный процесс, когда на установившееся напряжение ua+?u накладываются высокочастотные колебания (рис. 2.24, а, б) с частотой щ2>>щ. которая определяется параметрами схемы по прямой последовательности вследствие восстановления симметричной схемы:

При колебаниях напряжение на фазе А достигает своего первого высокочастотного максимума, получившего название пика гашения Uп.г. Для нахождения его значения надо учесть, что амплитуда свободных колебаний А2 определяется разностью между мгновенными значениями вынужденного напряжения и начального до обрыва дуги, равного нулю. Пик гашения приближения можно определить по формуле

если не учитывать затухания и изменения во времени напряжения промышленной частоты. Так как uA(t2) и ?u имеют разные знаки, то для рассматриваемого случая

После затухания свободных колебаний происходит плавный подъем напряжения с частотой щ источника.

На рис. 2.24, а наряду с изменением напряжения на дуговом промежутке приведены также кривые восстанавливающейся прочности для различных случаев А, Б, В. Ход кривой восстанавливающейся электрической прочности зависит от большого числа трудно учитываемых факторов, в частности максимального значения тока в дуге, которое определяет степень ионизации дугового канала, условий горения самой дуги: в открытом пространстве или закрытом и т. д.

Случай А, когда прочность промежутка нарастает быстрее, чем напряжение на промежутке, встречается в небольших сетях с малой емкостью относительно земли, в которых дуговое замыкание на землю обычно ликвидируется в течение одного полупериода промышленной частоты.

В случае Б кривая восстанавливающейся прочности проходит выше пика гашения, но пересекается с кривой восстанавливающегося напряжения вблизи ее максимума (t4). В этот момент дуга вновь загорается, но может опять погаснуть при переходе через нуль высокочастотного тока. Дуга приобретает перемежающийся характер.

В случае В повторное зажигание дуги происходит в момент t3 вскоре после ее погасания и сопровождается колебательным процессом, но уже с меньшей амплитудой. Вероятность гашения дуги при втором прохождении тока через нуль больше, чем при первом, а получающееся при этом смещение нейтрали меньше. Если же дуга загорится снова и не погаснет во время перехода через нуль тока высокочастотных колебаний, то вопрос о том, будет ли она гореть дальше, определяется при переходе через нуль тока промышленной частоты. Следовательно, дуга может быть как перемежающейся, так и устойчивой. В последнем случае дуговое замыкание на землю не приводит к перенапряжениям, за исключением первого кратковременного всплеска напряжения. Такие, дуги опасны большой продолжительностью горения и вытекающими отсюда возможностями необратимого повреждения изоляции (закрытые дуги) или перебросом на другие фазы (открытые дуги).

Максимальные перенапряжения возникают в случае Б, когда повторное зажигание дуги происходит приблизительно через полпериода промышленной частоты после гашения дуги. Увеличение амплитуды свободных колебаний обусловлено смещением нейтрали Дм. На рис. 2.24, а, б показано, как изменяются напряжения в фазах А и С с учетом постоянной составляющей ?u, и видно возрастание разности между установившимся напряжением uАС и напряжением неповрежденной фазы uС+?u в момент, предшествующий повторному зажиганию дуги, что и приводит к увеличению амплитуды свободных колебаний.

Для определения максимального напряжения при n-м зажигании дуги можно использовать уравнение учитывая, что напряжение фазы А в момент, предшествующий повторному зажиганию, возрастает на значение смещения нейтрали ?un-1 образовавшегося в результате предыдущего гашения дуги:

Рассмотрим различные варианты поведения дуги и определим предельные значения перенапряжений.

1. Дуга гаснет при переходе через нуль тока высокочастотных колебаний (случай, представленный на рис.2.25) и вновь зажигается через полпериода промышленной частоты в момент максимума напряжения на поврежденной фазе (теория Петерсена).

Такой режим, основанный на идеализированном поведении дуги, маловероятен, но его рассмотрение позволяет получить предельные значения перенапряжений. В табл. 2 приведены результаты расчета перенапряжений при первом, втором и последующих зажиганиях дуги (k=0,2, d=0,l).

Максимальные перенапряжения и значение смещения нейтрали растут от полупериода к полупериоду, но темп роста постепенно замедляется. Это объясняется тем, что параллельно с накоплением зарядов на емкостях после каждого погасания дуги происходит стекание зарядов в землю за время горения дуги. Эти два противоположных процесса должны привести к тому, что рост перенапряжений прекратится.

Таблица 2 Потенциалы на фазах А а С сети при повторных зажиганиях дуги

2. Эксперименты в сетях, проведенные во ВНИИЭ (Н. Н. Беляков), показали, что дуга может гаснуть как при первом или последующем переходе через нуль высокочастотного тока, так и при переходе через нуль тока промышленной частоты. Попытка гашения дуги заканчивается удачно, если пик гашения не превышает определенного значения, которое в сетях 6--10 кВ лежит в пределах 0,4Uф. Значение пика гашения связано со смещением нейтрали, из которого следует, что предельному значению пика гашения соответствует смещение нейтрали не более чем на

Если ?u>1,2Uф, то Uпг>0,4Uф и попытка гашения дуги оканчивается неудачно; дуга тут же загорается вновь, и заряды емкостей частично отводятся в землю. Так продолжается до тех пор, пока пик гашения не станет меньше 0,4 Uф. После этого дуга гаснет и может зажечься под влиянием восстанавливающегося напряжения промышленной частоты приблизительно через полпериода.

Более подробный анализ показывает, что наибольшие перенапряжения возникают при повторном зажигании дуги не в момент максимума напряжения поврежденной фазы, а несколько раньше, что одновременно является и более вероятным.

На рис. 2.25 приведены кривые изменения напряжения на всех 5трех фазах в случае наиболее неблагоприятного момента зажигания дуги, из которых следует, что предельное значение перенапряжений достигается при втором зажигании дуги, тогда как по теории Петерсена перенапряжения возрастают от зажигания к зажиганию. Теория Белякова дает меньшие значения перенапряжений, чем теория Петерсена, и в большей степени отражает своеобразие поведения реальной дуги.

...