Анализ перенапряжений для разных случаев

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ перенапряжений для разных случаев

1. Перенапряжения при включении разомкнутой линии

Возникающий при подключении линии к шинам станции или подстанции переходный процесс можно рассмотреть, пользуясь схемой рис. 1.1: разомкнутая линия длиной l подключается к источнику синусоидальной ЭДС с внутренней индуктивностью L_и. Максимальное напряжение имеет место в конце линии. Его значение можно найти, зная кривую переходного напряжения

Рис. 1.1. Подключение разомкнутой линии к источнику

Запишем в операторной форме:

где

- волновое сопротивление линии; Е(р) - изображение ЭДС источника;

При включении в максимум ЭДС (= 90°)

Используя теорему разложения, находим оригинал

где - угловые частоты собственных колебаний; А_уст - амплитуда вынужденной составляющей, определяемая по формуле:

А_к - амплитуды свободных составляющих, определяемые по выражению:

Амплитуды свободных колебаний образуют знакопеременный ряд, члены которого убывают с увеличением порядкового номера k. При t = 0

Отсюда следует, что A₁ > A_УСТ, т.е. амплитуда первой свободной составляющей больше амплитуды вынужденной составляющей в отличие от одночастотного колебательного контура, в котором A₁ = A_УСТ.

На рис. 1.2 приведены кривая напряжения в конце линии и ее составляющие. Максимальные значения вынужденной и первых двух свободных составляющих могут совпадать, что и наблюдается в приведенном случае в момент времени t=:

причем ударный коэффициент

Напряжение u (l, t) в конце разомкнутой линии и его составляющие (L_E/Z_c=0,29; /= -500 км): 1 - вынужденная составляющая; 2 - первая гармоника (/ =2,0); 3 - вторая гармоника (/ =6,9)

Характер переходного процесса можно показать, представив Г-образную схему замещения линии (рис. 1.3) простым колебательным контуром, состоящим из последовательно соединенных индуктивности L_э и емкости С_э (рис. 1.4).

Для линий небольшой длины можно принять, что

Напряжение в конце линии совпадает с напряжением на емкости и содержит составляющую вынужденного режима и первую свободную составляющую:

где - частота источника;

- частота свободных колебаний;

- коэффициент затухания.

Из (1.12) следует, что максимальное напряжение в конце линии U_max определяется в основном углом включения и частотой собственных колебаний

Эти параметры определяют амплитуду свободных колебаний

Представление линии Т-образной схемой замещения

Упрощенная схема замещения линии

Для реальных электропередач отношение первой собственной частоты к промышленной обычно больше единицы, т.е. >l.

В электропередачах напряжением 500 кВ и выше для увеличения пропускной способности используют последовательное включение емкости для компенсации индуктивного сопротивления линии (устройство продольной компенсации - УПК) - Для таких электропередач возможно <l.

Анализ формулы (1.13) позволяет сказать, что при >l амплитуда свободной составляющей имеет наибольшее значение при углах включения, близких к 90 или 270°. Если же, то амплитуда свободной составляющей будет наибольшей, когда угол включения близок к 0 или 180°.

Рассмотрим кривые переходного процесса в некоторых частных случаях. В качестве примера проанализируем подключение к источнику линии с = 5 при угле включения =90°. Пользуясь формулой (1.12), можно рассчитать амплитуду вынужденной составляющей и амплитуду свободной составляющей напряжения (рис. 1.5). Максимальное значение напряжения переходного процесса достигается в первый полупериод свободных колебаний, когда напряжение вынужденного режима не успевает значительно измениться в линии. Если =2 (рис. 1.6), то наибольшее значение напряжения достигается на втором максимуме, ибо при таком соотношении частот через полпериода промышленной частоты амплитуды вынужденного режима и свободной составляющей складываются (если пренебречь затуханием).

Рассмотрим случай, когда отношение = 0,5. Тогда максимальное значение напряжения при включении достигается при угле включения = 0. Наибольшее значение напряжения в переходном процессе достигается на втором максимуме. Следует отметить, что по сравнению с предыдущим в данном случае имеет место пониженное значение амплитуд вынужденной и свободной составляющих

Переходный процесс при включении линии (=5):

1 - вынужденная составляющая; 2 - свободная составляющая

Переходный процесс при включении линии (=2,0):

1 - вынужденная составляющая; 2 - свободная составляющая

На практике, хотя и достаточно редко, можно встретить случай =. Тогда говорят, что в сети выполняются условия резонанса на промышленной частоте. При этом напряжение в колебательном контуре определяется выражением

Из (1.14) следует, что напряжение постепенно увеличивается (рис. 1.7) и в пределе достигает максимального значения вынужденного режима, которое равно Е_т = (10 20) Е_т. Это во много раз превосходит ЭДС источника, что определяется высокой добротностью реальных линий.

Переходный процесс при включении линии (/ = 1):

1 - вынужденная составляющая; 2 - свободная составляющая

Рассмотренные особенности переходного процесса в простом колебательном контуре сохраняются и для линии (см. рис. 1.1), в которой существует бесконечное число гармоник свободных колебаний.

При е= (+) напряжение в конце линии

Вычисление коэффициентов затухания _к является сложной задачей. По данным измерений на действующих линиях электропередачи 500 кВ среднее значение _К может быть оценено в 30 1/с, или примерно 0,1 1/рад, что соответствует уменьшению амплитуды свободных колебаний за период Т промышленной частоты на 45%. В эксплуатации наибольшее значение имеет ударный коэффициент K_уд= характеризующий перенапряжение. В соответствии с (1.15) ударный коэффициент зависит от фазы включения линии. На рис. 1.8 представлены зависимости при разных частотах. Видно, что чем больше угол включения отличается от 90°, тем меньше амплитуды собственных колебаний. Чем ближе частота собственных колебаний к частоте источника, тем позднее наступает приблизительное совпадение максимумов А_уст и А_К, а следовательно, и максимум переходного процесса. В этом случае большое влияние оказывает коэффициент затухания. По мере приближения частоты свободных колебаний к частоте источника ударный коэффициент снижается. Общий характер кривых на рис. 1.8 нарушает случай =3, когда при = 90° максимумы вынужденной и свободной составляющих не совпадают.

Зависимость Куд, от фазы включения (=30 1/с) (на кривых /314) в простом колебательном контуре

Кривая К_уд = для линии, идет несколько выше, чем для эквивалентного колебательного контура, за счет высших гармоник и превышения амплитуды колебаний первой собственной частоты над амплитудой вынужденной составляющей. Это различие, как правило, сказывается тем больше, чем меньше L_И/(L'l), т.е. проявляется при больших мощности источника и длине линии. Наличие реакторов поперечной компенсации увеличивает ударный коэффициент преимущественно в области максимума, а наличие продольной компенсации выравнивает кривую, т.е. уменьшает ударный коэффициент вблизи максимума и увеличивает его значение при включении вблизи нулевого значения ЭДС; это объясняется влиянием субгармонической составляющей.

При включении блочных схем трансформатор-линия без выключателя на стороне линии переходный процесс сопровождается появлением свободной составляющей магнитного потока трансформатора; совпадение свободной составляющей магнитного потока с вынужденной приводит через полпериода промышленной частоты к насыщению магнитной цепи и к появлению высших гармоник. В частности, в ряде случаев отмечено появление высоких амплитуд второй и некоторых других четных гармоник. Ввиду того что свободная составляющая магнитного потока затухает медленно (десятки периодов промышленной частоты), переходный процесс получается затяжным и характеризуется значительными перенапряжениями. Это явление получило название «переходного резонанса» и в силу значительной длительности представляет опасность для изоляции и вентильных разрядников.

2. Перенапряжения при автоматическом повторном включении (АПВ)

Использование АПВ основано на том, что большинство замыканий носит дуговой характер. Поэтому при отключении участка линии с КЗ с двух сторон дуга может погаснуть и линия может быть снова включена через время (рис. 1.9). Цикл АПВ можно подразделить на следующие этапы:

отключение линии выключателем Q2, ближайшим к месту КЗ, приводящее к кратковременному режиму одностороннего питания линии;

отключение неповрежденных фаз линии выключателем Q1, т.е. обрыв емкостного тока при переходе его через нулевое значение, что соответствует максимуму напряжения на этих фазах;

повторное включение разомкнутой линии выключателем Q1

замыкание выключателя Q2 и восстановление нормальной схемы электроснабжения.

После отключения выключателя Q2 напряжения на неповрежденных фазах в начале и в конце линии отличаются друг от друга и от ЭДС источника вследствие емкостного эффекта и КЗ на поврежденной фазе (поперечная несимметрия линии).

Переходный процесс при включении разомкнутой линии в цикле АПВ:

а - схема; б - кривые напряжений; 1 - ЭДС источника; 2 - напряжение на линии

После отключения линии выключателем Q1 заряд на поврежденной фазе стекает в землю через дугу, а на неповрежденных фазах происходит процесс выравнивания напряжения. Заряд на неповрежденных фазах линии без реакторов поперечной компенсации медленно стекает в землю через активные проводимости, которые определяются степенью загрязнения поверхности изоляторов и метеорологическими условиями. В среднем для сухой погоды при t с напряжение оставшихся зарядов составляет 60-70% первоначального.

Максимальные перенапряжения возникают при повторном включении разомкнутой линии выключателем Q1. Напряжение переходного процесса может быть найдено методом наложения, т.е. суммированием двух напряжений: напряжения при включении незаряженной линии, которое можно рассчитать по (27.15), и напряжения при саморазряде линии с начальным напряжением U_Q через индуктивность источника. Последнее определяется через составляющие (1.6), если подставить Е_т= 0. При этом множитель. Само выражение напряжения переходного процесса записывается так:

В (1.16) в интервале углов включения от 0 до 180° знаки U₀ и ЭДС источника противоположны, а в интервале 180-360° U₀ и ЭДС имеют один и тот же знак. Зависимость K приведена на рис. 1.10 для случая / =2, U. Для сравнения пунктиром проведена кривая при включении незаряженной линии (U₀=0). Видно, что максимальный ударный коэффициент при АПВ значительно возрастает за счет напряжения остающегося заряда. Если на линии включены реакторы поперечной компенсации, то после отключения выключателя Q1 емкость линии начинает разряжаться через индуктивность реакторов с частотой меньшей, чем частота источника

Вследствие высокой добротности реакторов (L_p /R_p >200) колебательный процесс затухает очень медленно и за время апв не успевает закончиться.

Зависимость К = при включении линии в цикле АПВ;

На рис. 1.11, а показаны кривые напряжений e(t) и u(t), причем принято, что U₀ E_m. Поскольку частоты и близки друг к другу, напряжение на контактах выключателя имеет форму биений (рис. 1.11, б):

Полупериод биений Т /2 равен, где Т - период промышленной частоты. Например, при = 0,8.

Переходный процесс при ненулевых начальных условиях можно рассчитать, рассматривая включение линии на ЭДС, равную разности потенциалов между контактами выключателя U, Зависимость К_уд от момента замыкания цепи приведена на рис. 1.11, в. На значительной части периода биений получаются высокие ударные коэффициенты. Это вызвано тем, что токи через реакторы сдвинуты на 90° по отношению к напряжению U(t). Поэтому чем меньше мгновенное значение U (t), тем больше мгновенное значение тока через реактор. Электромагнитная энергия, запасенная в реакторах, приводит к возрастанию амплитуд свободных колебаний, и небольшие значения К_уд наблюдаются лишь вблизи нуля биений.

Переходный процесс при АПВ линии с реакторами:

а - ЭДС источника и напряжение в начале линии; б - напряжение на контактах выключателя; в-зависимость К_уд от момента включения выключателя

В отличие от планового включения, которое осуществляется в заранее подготовленных условиях, АПВ может происходить при повышенных значениях ЭДС и частично отключенных реакторах, что приводит к возрастанию А_уст. Таким образом, перенапряжения при АВП обусловлены повышением напряжения из-за емкостного эффекта и большими значениями ударных коэффициентов.

3. Перенапряжения при отключении конденсаторов и ненагруженных линий

перенапряжение автоматический конденсатор разомкнутый

Значительные коммутационные перенапряжения могут возникать не только при включениях, но и при отключениях ненагружённых линий и конденсаторных батарей.

Рассмотрим отключение сосредоточенной емкости, например батареи конденсаторов С, от источника (рис. 1.12, а). При отключении после начала расхождения контактов выключателя между ними некоторое время продолжает гореть дуга. Допустим, что емкостный ток достаточно велик, так что дуга гаснет только в момент естественного перехода тока через нуль.

Напряжение на емкости при повторных зажиганиях дуги в выключателе:

а-расчетная схема; б - кривая напряжения переходного процесса при зажигании дуги в моменты прохождения ЭДС через максимум

До отключения напряжение на емкости

где == 1/V LC - собственная частота схемы, a L - индуктивность источника. Обычно много больше частоты источника, т.е. Uс Е.

После обрыва дуги напряжение на емкости не меняется, сохраняя практически свое максимальное значение U_c,max =-Е_т (рис, 1.12, б).

Разность представляет собой восстанавливающееся напряжение на выключателе, которое через полпериода достигает 2Е_т.

е (t) - и_с (t) = Е_т (1 - cos)

После обрыва тока электрическая прочность межконтактного промежутка постепенно возрастает в связи с расхождением контактов. Воздушные выключатели с их быстрым перемещением контактов и интенсивным дутьем имеют вначале значительно более быстрый рост электрической прочности, чем масляные выключатели. Предельная же прочность у выключателей обоих типов практически одинакова.

Нарастание электрической прочности выключателя при отключении: 1 - воздушный выключатель; 2 - масляный выключатель

На рис. 1.13 показаны зависимости пробивного напряжения между контактами от времени, прошедшего после обрыва тока, для воздушных и масляных выключателей 110 кВ. Следует отметить, что кривые, приведенные на рис. 1.13, являются приближенными; эксперименты по определению восстанавливающейся прочности выключателей обнаруживают очень большой разброс значений, который определяется не только известным статистическим характером пробоя, но и разбросами в скорости расхождения контактов, интенсивностью дутья, а также фазой тока в момент начала расхождения контактов.

Если в процессе расхождения контактов восстанавливающееся напряжение между контактами окажется выше, чем прочность межконтактного промежутка, то возникает пробой промежутка, т.е. повторное включение цепи. Следующий обрыв тока может произойти при первом прохож дении тока через нулевое значение. Затем появление большого восстанавливающегося напряжения может опять вызвать пробой промежутка и т.д., т.е. коммутация отключения может представлять собой серию чередующихся отключений и включений, происходящих до тех пор, пока при полном расхождении контактов дуга окончательно не оборвется.

Рассмотрим идеализированный случай, когда повторное зажигание дуги происходит при максимуме напряжения промышленной частоты. Колебательный контур LC, емкость которого заряжена до напряжения - Е_т, подключается к ЭДС e(t)=E_msin (t+90°). В цепи возникают колебания с частотой = 1/ ТС, которая при небольшой длине линии может оказаться значительно выше частотн =314 рад/с. Переходный процесс при повторном зажигании полностью аналогичен процессу при АПВ, и поэтому напряжение на емкости можно рассчитать по формуле (1.20), аналогичной (1.12), но учитывающей начальное напряжение U₀ на емкости:

Если принять = и учесть, что, то без учета затухания

Ток через выключатель

Так как >>, то амплитуда свободной составляющей тока 2Е С значительно превосходит амплитуду вынужденного тока. Через полпериода собственных колебаний, т.е. при t=T /2= /, напряжение достигает максимума (см. рис. 1.12). Так как за это время напряжение промышленной частоты не успевает существенным образом измениться, то без учета затухания

U_тах ~ Е_т + 2Е_т = ЗЕ_т.

Приблизительно в этот же момент суммарный ток, который в основном определяется свободной составляющей, проходит через нулевое значение и дуга в выключателе может погаснуть. При погасании дуги напряжение на емкости сохраняется и его значение равно ЗЕ_т.

Еще через полпериода промышленной частоты напряжение источника станет равным - Е_т, напряжение между контактами выключателя возрастает до 4Е_т и может произойти еще одно повторное зажигание дуги, во время которого в контуре будут происходить колебания с амплитудой 4Е_т. При этом максимальное напряжение на емкости достигнет примерно 5Е_т.

Если бы повторные зажигания дуги в выключателе продолжались неограниченно долго, то происходило бы непрерывное возрастание перенапряжения.

Физический процесс при отключении ненагру-жеиных линий имеет тот же характер, что и при отключении сосредоточенных емкостей, однако обладает своими особенностями. В линиях СВН большой длины проявляется емкостный эффект и потому остающееся на линии после отключения напряжение может быть больше, чем амплитуда ЭДС источника. Например, после первого обрыва дуги на линии остается заряд

Этот заряд равномерно распределяется вдоль линии в результате переходного колебательного процесса, после затухания которого на линии устанавливается потенциал

С другой стороны, напряжение на шинах после отключения линии весьма быстро принимает значение, равное ЭДС источника. Восстановление напряжения на контактах выключателя происходит в соответствии с рис. 1.14, т.е. максимум восстанавливающегося напряжения (разность между кривыми 2 и 3) может быть не 2U_ф а значительно больше (кривая 4).

При повторном зажигании дуги в выключателе возникает ряд свободных составляющих, так как в этом случае переходный процесс аналогичен процессу АПВ линии с ненулевым остающимся напряжением. Происходит увеличение амплитуды первой свободной составляющей по сравнению со случаем простого колебательного контура, а многократные отражения волн от индуктивности источника и от разомкнутого конца линии могут привести к дополнительному увеличению максимального значения перенапряжений. Кривая напряжения может быть рассчитана по формуле (1.16). На рис. 1.15 приведено напряжение в конце разомкнутой линии при ее отключении от источника с внутренней индуктивностью с одним повторным зажиганием дуги вблизи максимума ЭДС. Даже при одном повторном зажигании напряжение в переходном процессе достигает значения 3,8 U_Ф.

Напряжение переходного процесса при отключении линии большой длины с реакторами поперечной компенсации:

1 - ЭДС источника; 2 - напряжение на шинах; 3 - напряжение на линии; 4 - восстанавливающееся напряжение на выключателе

Если на линии имеются реакторы, то после обрыва дуги в выключателе начинается колебательный процесс разряда емкости линии через реактор. Частота этих затухающих колебаний обычно меньше частоты источника. Характер колебаний показан на рис. 1.16. Колебательный разряд емкости линии способствует уменьшению восстанавливающегося напряжения на контактах выключателей (разность между кривыми 2 и 5) и скорости его нарастания.

В силу больших значений перенапряжений, возникающих при отключении ненагруженных линий, сопровождающихся повторными зажиганиями дуги вблизи максимума восстанавливающегося напряжения на контактах выключателей, целесообразно создавать выключатели, не дающие повторных зажиганий в процессе отключения ненагруженных линий. Последнее может быть достигнуто созданием таких дугогасительных устройств выключателя, которые обеспечивают нарастание восстанавливающейся электрической прочности более быстрое, чем ожидаемые восстанавливающиеся напряжения на контактах выключателя.

Размещено на Allbest.ru