Колебания и волны
Характеристика частоты звука свистка, который слышит наблюдатель. Определение изменения длины звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду. Измерение периода колебаний кубика, двигающегося без трения по внутренней поверхности сферической чаши.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2013 |
| Размер файла | 14,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Колебания и волны
6.01. Движущийся по реке теплоход дает свисток, частота которого но = 400 Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук свистка как колебания с частотой н = 395 Гц. С какой скоростью U движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюдателя? Скорость звука V принять равной 340 м/сек.
1) частота звука свистка, который слышит наблюдатель:
н = (V + U)/л,
где V и U - векторы скорости звука и теплохода соответственно.
2) собственная частота звука свистка:
но = ¦V¦/л
3) Т.к. частота, которую слышит наблюдатель ниже, то связь скоростей и частот имеет вид:
н = но·(1 - ¦U¦/¦V¦)
Ответ: U = ¦V¦·(1 - н/но)
6.02. К верхнему концу цилиндрического сосуда, в который постепенно наливают воду, поднесен звучащий камертон. Звук, издаваемый камертоном, заметно усиливается, когда расстояние от поверхности жидкости до верхнего края сосуда достигает значений h1 = 25 см и h2 = 75 см. Определить частоту колебаний н камертона. Скорость звука х принять равной 340 м/сек.
Условие усиления звука в закрытом и открытом резонаторе: длина резонатора составляет целое число полуволн звука. В закрытом резонаторе (запаянная труба) на боковые стенки должны приходиться узлы волны. В открытом резонаторе на открытые концы должны приходиться пучности волны. В нашей задаче резонатор закрыт с одной стороны и открыт с другой. Условием усиления является соответствие закрытому концу сосуда (верхняя поверхность жидкости) узла волны и соответствие открытому концу сосуда пучности волны. Расстояние между соседними узлом и пучностью составляет четверть длины волны.
1) условия усиления:
h1 = (л/4)·(2·N1+1)
h2 = (л/4)·(2·N2+1)
2) условие «соседних» усилений (предполагается, что между h1 и h2 больше усилений не было):
N2 - N1 = 1
3) разделим левые и правые части уравнений 1) соответственно и подставим 2):
h1/h2 = (2·N1+1)/(2·N2+1) = (2·N1+1)/[2·(N1+1)+1] =>[2·N1+3]·h1=(2·N1+1)·h2
3·h1 - h2 =2·N1·(h2 - h1) => N1 = (3·h1 - h2)/[2·(h2 - h1)] = 0
Ответ: л = 4·h1
6.03. Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде v1 = 1480 м/сек; в воздухе v2 = 340 м/сек.
Частота звуковой волны не зависит от характеристик среды, в которой распространяется звук.
н = v1/л1 = v2/л2
частота звук волна
Ответ: л2/л1 = v2/v1
6.04. Расстояние между узлами стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе, L = 40 см. Определить частоту колебаний н камертона. Скорость звука v принять равной 340 м/сек.
Расстояние между узлами стоячей волны соответствует половине длины волны.
Частота волны звука:
н = v/л = v/(2·L)
Ответ: н = v/(2·L) = 425 Гц
6.05. Определить частоту н звуковых колебаний в стали, если расстояние между ближайшими точками звуковой волны, отличающимися по фазе на 90о, составляет L = 1.54 м. Скорость звуковых волн в стали х = 5000 м/сек.
Расстояние между ближайшими точками звуковой волны, отличающимися по фазе на 90о, составляет четверть длины волны. Частота колебаний:
н = v/л = v/(4·L)
Ответ: н = v/(4·L)
6.06. Из пункта А в пункт В был послан звуковой сигнал частоты н = 50 Гц, распространяющийся со скоростью v1 = 330 м/сек. При этом на расстоянии АВ укладывалось целое число волн. Этот опыт повторили, когда температура была увеличена на ДТ = 20К. При этом число волн уменьшилось ровно на две. Найти расстояние АВ, если при повышении температуры на 1 К скорость звука увеличивается на 0.5 м/сек.
1) длины волн для первого и второго опыта:
л1 = L/N1 = v1/н
л2 = L/N2 = L/(N1 - 2) = v2/н
2) частота звука:
а) н = v1/л1 = v1·N1/L
б) н = v2/л2 = v2·(N1 - 2)/L
3) делим 2б) на 2а)
1 = (v2/v1)·(N1 - 2)/N1 => N1 = 2·(v2/v1)/[(v2/v1) - 1]
L = N1*v1/н
Ответ: L = 2·v2/[(н·v2/v1) - н]
6.07. На расстоянии L = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на ф = 3 сек раньше, чем он дошел до него по воздуху. Чему равна скорость звука в стали? Скорость звука в воздухе принять равной 333 м/сек.
L = v1·t
L = v2·(t + ф)
v1 = v2·(t + ф)/t
t = L/v2
Ответ: v1 = v2·[ (L/v2) + ф ]/(L/v2)
6.08. Кубик совершает малые колебания в вертикальной плоскости, двигаясь без трения по внутренней поверхности сферической чаши. Определить период колебаний кубика, если чаша опускается вниз с ускорением а = g/3. Внутренний радиус чаши R много больше ребра кубика.
Период колебаний математического маятника: T = 2·р·[L/g]1/2. Т.к. лифт ускоренно движется вниз, то эффективное ускорение свободного падения составляет (g - a).
Ответ: T = 2·р·[R/(g - a)]1/2
6.09. С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться кабина лифта, чтобы находящийся в ней секундный маятник (период такого маятника Т = 1сек) за время t = 2 мин 30 сек совершил N = 100 колебаний?
Тo = 2·р·[L/g]1/2 => L = g·[T/(2·р)]2
T = t/N = 2·р·[L/g`]1/2
g` = L/[t/(2·р·N)]2 = g·[ T/(t/N) ]2
Ответ: a = g - g`, направлено вверх, т.к. оказалось, что а<0.
6.10. Часы с секундным маятником на поверхности земли идут точно. На сколько будут отставать эти часы за сутки на высоте h = 200 м над поверхностью земли?
Период колебаний математического маятника:
T = 2·р·[L/g]1/2
На высоте h ускорение свободного падения
g` = G·M/(R+h)2 = g·R2/(R+h)2 => T` = 2·р·[L/g`]1/2
T`/ T = (R+h)/R => T` = T·(1 + h/R) =>(T` - T)/T = h/R
- отставание маятника в секунду.
Ответ: ДT = 3600·24·h/R = 3600·24·0.2/6400000 = 9·3·0.1/1000 = 2.7·10-3 сек
6.11. Период колебаний маятника при температуре T1 = 20о С равен t = 2 сек. Как изменится период колебаний, если температура возрастет до Т2 = 30о С? Коэффициент линейного расширения материала маятника б = 1.85·10-5 К-1.
t = 2·р·(Lo/g)1/2 => Lo = g·[t/(2·р)]2
L = Lo·(1 + б·ДT) = g·[t/(2·р)]2·(1 + б·ДT)
Ответ: t` = 2·р·(L/g)1/2 = t·[1 + б·(T2-T1)]1/2
6.12. Математический маятник длиной L совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии L/2 от нее в стенку забит гвоздь. Найти период колебаний маятника. Колебания происходят в плоскости, параллельной стенке.
T = T1/2 + T2/2 = р·(L11/2+L21/2)/g1/2 = р·[L1/2+(L/2)1/2]/g1/2
Контр.:
Один из маятников совершил n1 = 10 колебаний. Другой за то же время совершил n2 = 6 колебаний. Разность длин маятников ДL = 16 см. Найти длины маятников.
T = n1·T1 = n2·T2
n1·L11/2 = n2·L21/2
L2-L1 = ДL
Det = ¦ n12 -n22 ¦ = n12 - n22
¦ -1 1 ¦
DetL1 = ¦ 0 -n22 ¦ = ДL·n22
¦ ДL 1 ¦
Det = ¦ n12 0 ¦ = ДL·n12
¦ -1 ДL ¦
Ответ: L1 = ДL·n22/(n12 - n22)
L2 = ДL·n12/(n12 - n22)
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Величины, характеризующие волну, ее свойства и колебания. Условия возникновения механической ее разновидности. Специфика поперечной и продольной волны. Особенности колебания водной поверхности. Громкость звука, визуальное представление звуковой волны.
презентация [293,9 K], добавлен 27.02.2014Природа звука и его источники. Основы генерации компьютерного звука. Устройства ввода-вывода звуковых сигналов. Интенсивность звука как энергетическая характеристика звуковых колебаний. Распределение скорости звука. Затухающие звуковые колебания.
контрольная работа [23,1 K], добавлен 25.09.2010Что такое звук. Распространение механических колебаний среды в пространстве. Высота и тембр звука. Сжатие и разрежение воздуха. Распространение звука, звуковые волны. Отражение звука, эхо. Восприимчивость человека к звукам. Влияние звуков на человека.
реферат [32,6 K], добавлен 13.05.2015Распространение волн в упругой среде. Уравнение плоской и сферической волны. Принцип суперпозиции, разложение Фурье и эффект Доплера. Наложение встречных плоских волн с одинаковой амплитудой. Зависимость длины волны от относительной скорости движения.
презентация [2,5 M], добавлен 14.03.2016Изучение дифракции света на одномерной решетке и определение ее периода. Образование вторичных лучей по принципу Гюйгенса-Френеля. Расположение главных максимумов относительно центрального. Измерение среднеарифметического значения длины световой волны.
лабораторная работа [67,1 K], добавлен 25.11.2010Требования к уровню подготовки учащихся. Методика изучения раздела "Механические колебания и волны". Особенности превращения энергии при гармонических колебаниях. Природа возникновения механических волн и звука, составление компьютерных моделей.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 08.10.2013Анализ скорости звука в металлах методом их соударения, измерения времен соприкосновения и распространения волны. Измерения при соударении стержней одинаковых по размерам и материалу, из одинакового материала и одинакового сечения, но разной длины.
лабораторная работа [203,1 K], добавлен 06.08.2013Звук как источник информации. Причина и источники звука. Амплитуда колебаний в звуковой волне. Необходимые условия распространения звуковых волн. Длительность звучания камертона на резонаторе и без него. Использование в технике эхолокации и ультразвука.
презентация [3,7 M], добавлен 15.02.2011Звуковые волны и природа звука. Основные характеристики звуковых волн: скорость, распространение, интенсивность. Характеристика звука и звуковые ощущения. Ультразвук и его использование в технике и природе. Природа инфразвуковых колебаний, их применение.
реферат [28,2 K], добавлен 04.06.2010Определение частоты и сложение колебаний одного направления. Пропорциональные отклонения квазиупругих сил и раскрытие физической природы волны. Поляризация и длина продольных и поперечных волн. Общие параметры вектора направления и расчет скорости волны.
презентация [157,4 K], добавлен 29.09.2013Единый подход к изучению колебаний различной физической природы. Характеристика гармонических колебаний. Понятие периода колебаний, за который фаза колебания получает приращение. Механические гармонические колебания. Физический и математический маятники.
презентация [222,7 K], добавлен 28.06.2013Измерение и анализ данных об уровне громкости источников звука вокруг учащихся нашей школы и предложение способов защиты от шума. Физическая характеристика звука. Влияние звуков и шумов на человека. Измерение уровня громкости своего шепота, разговора.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 22.02.2016Условия возникновения колебаний. Гармонические колебания и их характеристики. Скорость и ускорение. Затухающие, вынужденные колебания, резонанс. Период математического и пружинного маятников. Волны в упругой среде. Длина, интенсивность и скорость волны.
шпаргалка [62,5 K], добавлен 08.05.2009Особенности восприятия частоты звуковых колебаний ухом человека, параллельный спектральный анализ приходящих колебаний. Эквивалентная электрическая схема слухового анализатора. Пороги различения интенсивности звука, уровень громкости звуков и шумов.
реферат [160,8 K], добавлен 16.11.2010Особенности колебаний, имеющих физическую природу. Характеристика схемы пружинного маятника. Исследование колебаний физических маятников. Волновой фронт как геометрическое место точек, до которых доходят колебания к рассматриваемому моменту времени.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 01.11.2013Понятие и назначение лазера, принцип его работы и структурные компоненты. Типы лазеров и их характеристика. Методика и основные этапы измерения длины волны излучения лазера, и порядок сравнения спектров его индуцированного и спонтанного излучений.
лабораторная работа [117,4 K], добавлен 26.10.2009Природа звука, физические характеристики и основы звуковых методов исследования в клинике. Частный случай механических колебаний и волн. Звуковой удар и кратковременное звуковое воздействие. Звуковые измерения: ультразвук, инфразвук, вибрация и ощущения.
реферат [24,5 K], добавлен 09.11.2011Линейная, круговая и эллиптическая поляризация плоских электромагнитных волн. Отражение и преломление волны на плоской поверхности. Нормальное падение плоской волны на границу раздела диэлектрик-проводник. Глубина проникновения электромагнитной волны.
презентация [1,1 M], добавлен 29.10.2013Параметры упругих гармонических волн. Уравнения плоской и сферической волн. Уравнение стоячей волны. Распространение волн в однородной изотропной среде и принцип суперпозиции. Интервалы между соседними пучностями. Скорость распространения звука.
презентация [155,9 K], добавлен 18.04.2013Проведение измерения длины световой волны с помощью бипризмы Френеля. Определение расстояний между мнимыми источниками света и расчет пути светового излучения от мнимых источников до фокальной плоскости микроскопа. Расчет ширины интерференционных полос.
лабораторная работа [273,5 K], добавлен 14.12.2013
