Расчет ускорения
Порядок определения ускорения для натянутой нити на цилиндр с желобом. Частный вид основного уравнения кинематики для поступательного и вращательного движений. Расчет полного ускорения при вращательных движениях. Угловая скорость вращения земли.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2013 |
| Размер файла | 18,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
В винтовой желоб положен тяжелый шарик. С каким ускорением a нужно тянуть нить, навернутую на цилиндр с желобом, чтобы шарик падал свободно, если диаметр цилиндра D, а шаг винтового желоба h?
1) из соображений размерности и рассмотрения предельных случаев D,
h => 0, ? :
a ~ g·D/h
2) кинематические связи:
H = N·h ¦=> L/H = р·D/h
L = N·р·D ¦
3) частный вид основного уравнение кинематики для поступательного и вращательного движений:
H = g · t2/2 ¦=> L/H = a/g
L = a · t2/2 ¦
Ответ: a = g·р·D/h
Поезд выезжает на закругленный участок пути с начальной скоростью хo = 54км/ч и проходит путь s = 600м за время t = 30сек. Радиус закругления равен R = 1км. Определить скорость v и полное ускорение a поезда в конце этого пути.
1) частный вид основного уравнения кинематики для вращательного движения:
s = хo·t + aф·t2/2 => aф = 2·(s - хo·t)/t2 = 2·(600 - 15·30)/900 = 1/3 м/с2
2) линейная скорость при вращательном движении:
х = хo + aф·t => х = хo + 2·(s - хo·t)/t = (2·s - хo·t)/t = (2·600 - 15·30)/30 = 25 м/с
3) центростремительное ускорение при вращательном движении:
an = х2/R => an = (2·s - хo·t)2/(R·t2) = (2·600 - 15·30)2/(1000·900) = 5/8 м/с2
4) полное ускорение при вращательном движении:
a = (an2 + aф2)1/2 = (1/9 + 25/64)1/2 = 17/24 м/с2
Ответ: х = (2·s - хo·t)/t = (2·600 - 15·30)/30 = 25 м/с
a = (an2 + aф2)1/2 = 17/24 м/с2
Маховое колесо, вращавшееся со скоростью no = 240об/мин, останавливается в течении времени t = 0.5мин. Считая его движение равнопеременным, найти, сколько оборотов N оно сделало до полной остановки.
Аналог основного уравнения кинематики для поступательного движения:
¦N = no·t - a·t2/2
¦0 = no-a·t => a = no/t => N = no·t/2 = 240·0.5/2 = 60 оборотов
Ответ: N = no/(2·t) = 60 оборотов
Найти линейную скорость v и центростремительное ускорение an точек на поверхности земного шара на экваторе и на широте Москвы ц = 600. Средний радиус земного шара R = 6400км.
1) линейная скорость и центростремительное ускорение :
х(ц) = щ·R(ц); an = щ2·R(ц)
2) радиусы параллелей на экваторе и на широте Москвы:
R(0) = R = 6400 км, R(60) = R·cosц = 3200 км
3) угловая скорость вращения земли:
щ = 2·р/T = 2·р/24 ? 1/8 ч-1
Ответ: х(0) ? 800 км/ч, an(0) ? 6400/64 = 100 км/ч2
х(60) ? 400 км/ч, an(60) ? 3200/64 = 50 км/ч2
При вращении тела по окружности угол между полным ускорением a и линейной скоростью v равен ц = 300. Каково численное значение отношения an/aф ?
Направления тангенциального и центростремительного ускорений:
aф = dх/dt ¦=> an/aф = tgц = (1/3)1/3
an х ¦
Ответ: an/aф = tgц = (1/3)1/3
Материальная точка, начав двигаться равноускоренно по окружности R = 1м, прошла за время t1 = 10сек путь s = 50м. С каким центростремительным ускорением an двигалась точка спустя время t2 = 5сек после начала движения?
ускорение кинематика скорость
S(t1) = aф·t12/2 => aф = 2·S/ t12
х(t2) = aф·t2 => an = [х(t2)]2/R = 4·S2·t22/(R·t14) = 4·2500·25/(1·100·100) = 25 м/с2
ускорение кинематика вращение
Ответ: an = 4·S2·t22/(R·t14) = 25 м/с2
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 20см равноускоренно с касательным ускорением aф = 5 см/сек2. Через какое время t после начала движения нормальное (центростремительное) ускорение an будет больше тангенциального aф в 2 раза?
Скорость и центростремительное ускорение при вращательном движении:
х = aф·t ¦=> an/aф = aф·t2/R => t = [(an/aф)·R/aф]1/2 ? 2.8 сек
an = х2/R¦
Ответ: t = [(an/aф)·R/aф]1/2 ? 2.8 сек
Линейная скорость точек окружности вращающегося диска v1 = 3 м/сек, а точек, находящихся на l =10см ближе к оси вращения, v2 = 2 м/сек. Сколько оборотов делает диск в минуту?
Связь угловой скорости, линейной скорости и радиуса окружности:
щ = х/R => х1/R = х2/(R-l) => (R- l)/R = х2/х1 => R = l/(1- х2/х1)
щ = х1/R = (х1- х2)/l = 10 сек-1 => T = 2·р/щ ? 0.6 сек => N = 1/T
Ответ: N = 1.6(6) сек-1
Определить радиус R маховика, если при вращении скорость точек на его ободе v1 = 6 м/сек, а скорость точек, находящихся на l = 15см ближе к оси, v2 = 5.5 м/сек.
Связь угловой скорости, линейной скорости и радиуса окружности:
щ = х/R => х1/R = х2/(R-l) => (R- l)/R = х2/х1 => R = l/(1- х2/х1)
Ответ: R = l/(1- х2/х1) = 1.8 м
Ось вращающегося диска движется поступательно в горизонтальном направлении со скоростью v. Ось горизонтальна, направление ее движения перпендикулярно к ней самой. Определить мгновенную скорость х1 верхней точки диска, если мгновенная скорость нижней точки х2.
х2 = хвращ - х ¦=> х1 = х2 + 2·х
х1 = хвращ + х ¦
Ответ: х1 = х2 + 2·х
С колеса автомобиля, движущегося со скоростью v, слетают комки грязи. Радиус колеса R. На какую высоту h над дорогой будет отбрасываться грязь, оторвавшаяся от точки А колеса, положение которой указано на рисунке?
1) начальная вертикальная координата точки А:
ho = R·(1-cosб)
2) закон сохранения энергии
m·g·h = m·х2/2 => h = хy2/(2·g) = (х·sinб)2/(2·g)
Ответ: H = R·(1-cosб)+(х·sinб)2/(2·g)
Велосипедист едет с постоянной скоростью v по прямолинейному участку дороги. Найти мгновенные скорости точек, лежащих на ободе колеса и указанных на рисунке, относительно земли.
хA = хвращ - х = 0;
хB = хвращ + х = 2·х;
хC = (хвращ2+ х2)1/2;
хD = [2х2·(1+cos45o)]1/2;
хE = [2х2·(1-cos45o)]1/2.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчет абсолютных скорости и ускорения заданной точки, которая движется по ободу диска радиуса. Применение способа проекций. Модули переносного вращательного и центростремительного ускорения. Модуль кориолисова ускорения. Правило векторного произведения.
контрольная работа [408,4 K], добавлен 16.03.2016Расчет средней скорости и среднего ускорения в интервале заданного времени. Поиск силы, действующей на тело, движущееся с ускорением. Потенциальная энергия груза, расчет его ускорения. Поиск линейного ускорения с использованием второго закона Ньютона.
контрольная работа [207,3 K], добавлен 23.09.2013Расчет ускорения поступательного движения тела при применении уравнения динамики. Измерение массы основных и дополнительных грузов. Произведение пробных замеров времени прохождения тележкой отмеченного пути. Вычисление случайной погрешности ускорений.
лабораторная работа [32,6 K], добавлен 29.12.2010Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.
контрольная работа [151,8 K], добавлен 04.12.2010Определение скорости, нормального, касательного и полного ускорения заданной точки механизма в определенный момент времени. Расчет параметров вращения вертикального вала. Рассмотрение заданной механической системы и расчет скорости ее основных элементов.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 13.03.2014Определение высоты и времени падения тела. Расчет скорости, тангенциального и полного ускорения точки окружности для заданного момента времени. Нахождение коэффициента трения бруска о плоскость, а также скорости вылета пульки из пружинного пистолета.
контрольная работа [95,3 K], добавлен 31.10.2011Задача на определение ускорения свободного падения. Расчет начальной угловой скорости торможения вентилятора. Кинетическая энергия точки в момент времени. Молярная масса смеси. Средняя арифметическая скорость молекул газа. Изменение энтропии газа.
контрольная работа [468,3 K], добавлен 02.10.2012Произвольное плоское движение твердого тела. Три независимые координаты. Скорости точек тела при плоском движении. Угловая скорость вращения фигуры. Мгновенный центр скоростей и центроиды. Ускорения точек при плоском движении. Мгновенный центр ускорения.
презентация [2,5 M], добавлен 24.10.2013Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010Вращение тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Мгновенная ось вращения и угловая скорость. Ускорение точек тела, имеющего одну неподвижную точку. Расчет геометрической суммы ускорения полюса, а также точки в ее движении вокруг этого же полюса.
презентация [2,1 M], добавлен 24.10.2013Основные положения и постулаты кинематики – раздела теоретической механики. Теоретические основы: определения, формулы, уравнения движения, скорости и ускорения точки, траектории; практические примеры в виде решения наиболее типичных задач кинематики.
методичка [898,8 K], добавлен 26.01.2011Использование законов кинематики поступательного и вращательного движения для определения скорости пули. Схема установки для определения скорости пули кинематическим методом. Формулы для определения частоты вращения дисков. Начало системы отсчета.
лабораторная работа [96,1 K], добавлен 24.10.2013Построение схемы механизма в масштабе. Методы построения плана скоростей и ускорений точек. Величина ускорения Кориолиса. Практическое использование теоремы о сложении ускорений при плоскопараллельном движении. Угловые скорости и ускорения звеньев.
курсовая работа [333,7 K], добавлен 15.06.2015Изучение кинематики материальной точки и овладение методами оценки погрешностей при измерении ускорения свободного падения. Описание экспериментальной установки, используемой для измерений свободного падения. Оценка погрешностей косвенных измерений.
лабораторная работа [62,5 K], добавлен 21.12.2015Изменение вектора скорости за промежуток времени. Годограф скорости. Нахождение ускорения при координатном способе задания движения. Проекции ускорения на радиальное и поперечное направления. Линия пересечения спрямляющей и нормальной плоскостей.
презентация [2,4 M], добавлен 24.10.2013Равновесие жесткой рамы. Составление уравнений равновесия для плоской системы сил. Нахождение уравнения траектории точки, скорости и ускорения, касательного и нормального ускорения и радиуса кривизны траектории. Дифференциальные уравнение движения груза.
контрольная работа [62,3 K], добавлен 24.06.2015Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014Применение машины Атвуда для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы механизма. Вывод значения ускорения свободного падения тела из закона динамики для вращательного движения. Расчет погрешности измерений.
лабораторная работа [213,9 K], добавлен 07.02.2011Расчетная схема балки. Закон движения точки. Определение составляющих ускорения. Кинематические параметры системы. Угловая скорость шкива. Плоская система сил. Определение сил инерции стержня и груза. Применение принципа Даламбера к вращающейся системе.
контрольная работа [307,9 K], добавлен 04.02.2013Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.
задача [694,8 K], добавлен 23.11.2009
