Колебания и волны
Частота звука свистка, который слышит наблюдатель. Определение частоты колебаний камертона. Условие усиления звука в закрытом и открытом резонаторе. Определение периода колебания кубика, математического маятника. Расчет ускорения свободного падения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2013 |
| Размер файла | 15,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Колебания и волны
Движущийся по реке теплоход дает свисток, частота которого но = 400 Гц. Стоящий на берегу наблюдатель воспринимает звук свистка как колебания с частотой н = 395 Гц. С какой скоростью U движется теплоход? Приближается или удаляется он от наблюдателя? Скорость звука V принять равной 340 м/сек.
частота звука свистка, который слышит наблюдатель:
н = (V + U)/л,
где V и U - векторы скорости звука и теплохода соответственно.
собственная частота звука свистка:
но = ¦V¦/л
Т.к. частота, которую слышит наблюдатель ниже, то связь скоростей и частот имеет вид:
н = но·(1 - ¦U¦/¦V¦)
U = ¦V¦·(1 - н/но)
К верхнему концу цилиндрического сосуда, в который постепенно наливают воду, поднесен звучащий камертон. Звук, издаваемый камертоном, заметно усиливается, когда расстояние от поверхности жидкости до верхнего края сосуда достигает значений h1 = 25 см и h2 = 75 см. Определить частоту колебаний н камертона. Скорость звука х принять равной 340 м/сек.
Условие усиления звука в закрытом и открытом резонаторе: длина резонатора составляет целое число полуволн звука. В закрытом резонаторе (запаянная труба) на боковые стенки должны приходиться узлы волны. В открытом резонаторе на открытые концы должны приходиться пучности волны. В нашей задаче резонатор закрыт с одной стороны и открыт с другой. Условием усиления является соответствие закрытому концу сосуда (верхняя поверхность жидкости) узла волны и соответствие открытому концу сосуда пучности волны. Расстояние между соседними узлом и пучностью составляет четверть длины волны.
условия усиления:
h1 = (л/4)·(2·N1+1)
h2 = (л/4)·(2·N2+1)
условие «соседних» усилений (предполагается, что между h1 и h2 больше усилений не было):
N2 - N1 = 1
разделим левые и правые части уравнений 1) соответственно и подставим 2):
h1/h2 = (2·N1+1)/(2·N2+1) = (2·N1+1)/[2·(N1+1)+1] =>[2·N1+3]·h1=(2·N1+1)·h2
3·h1 - h2 =2·N1·(h2 - h1) => N1 = (3·h1 - h2)/[2·(h2 - h1)] = 0
л = 4·h1
Во сколько раз изменится длина звуковой волны при переходе звука из воздуха в воду? Скорость звука в воде v1 = 1480 м/сек; в воздухе v2 = 340 м/сек.
Частота звуковой волны не зависит от характеристик среды, в которой распространяется звук.
н = v1/л1 = v2/л2
л2/л1 = v2/v1
Определить частоту н звуковых колебаний в стали, если расстояние между ближайшими точками звуковой волны, отличающимися по фазе на 90о, составляет L = 1.54 м.
Скорость звуковых волн в стали х = 5000 м/сек.
Расстояние между ближайшими точками звуковой волны, отличающимися по фазе на 90о, составляет четверть длины волны. Частота колебаний:
н = v/л = v/(4·L)
н = v/(4·L)
Из пункта А в пункт В был послан звуковой сигнал частоты н = 50 Гц, распространяющийся со скоростью v1 = 330 м/сек. При этом на расстоянии АВ укладывалось целое число волн. Этот опыт повторили, когда температура была увеличена на ДТ = 20К. При этом число волн уменьшилось ровно на две. Найти расстояние АВ, если при повышении температуры на 1 К скорость звука увеличивается на 0.5 м/сек.
1) длины волн для первого и второго опыта:
л1 = L/N1 = v1/н
л2 = L/N2 = L/(N1 - 2) = v2/н
2) частота звука:
а) н = v1/л1 = v1·N1/L
б) н = v2/л2 = v2·(N1 - 2)/L
3) делим 2б) на 2а)
1 = (v2/v1)·(N1 - 2)/N1 => N1 = 2·(v2/v1)/[(v2/v1) - 1]
L = N1*v1/н
L = 2·v2/[(н·v2/v1) - н]
На расстоянии L = 1068 м от наблюдателя ударяют молотком по железнодорожному рельсу. Наблюдатель, приложив ухо к рельсу, услышал звук на ф = 3 сек раньше, чем он дошел до него по воздуху. Чему равна скорость звука в стали? Скорость звука в воздухе принять равной 333 м/сек.
Учитывая постоянство скорости звука в конкретной среде:
L = v1·t
L = v2·(t + ф)
v1 = v2·(t + ф)/t
t = L/v2
v1 = v2·[(L/v2) + ф]/(L/v2)
Кубик совершает малые колебания в вертикальной плоскости, двигаясь без трения по внутренней поверхности сферической чаши. Определить период колебаний кубика, если чаша опускается вниз с ускорением а = g/3. Внутренний радиус чаши R много больше ребра кубика.
Период колебаний математического маятника:
T = 2·р·[L/g]1/2.
Т.к. лифт ускоренно движется вниз, то эффективное ускорение свободного падения составляет (g - a).
T = 2·р·[R/(g - a)]1/2
С каким ускорением и в каком направлении должна двигаться кабина лифта, чтобы находящийся в ней секундный маятник (период такого маятника Т = 1 сек) за время t = 2 мин 30 сек совершил N = 100 колебаний?
Период колебаний математического маятника:
Тo = 2·р·[L/g]1/2 => L = g·[T/(2·р)]2
T = t/N = 2·р·[L/g`]1/2
Эффективное ускорение свободного падения:
g` = L/[t/(2·р·N)]2 = g·[T/(t/N)]2
частота звук камертон волна
a = g - g`, направлено вверх, т.к. оказалось, что а<0.
Часы с секундным маятником на поверхности Земли идут точно. На сколько будут отставать эти часы за сутки на высоте h = 200 м над поверхностью Земли?
Период колебаний математического маятника:
T = 2·р·[L/g]1/2
На высоте h ускорение свободного падения
g` = G·M/(R+h)2 = g·R2/(R+h)2 => T` = 2·р·[L/g`]1/2
T`/ T = (R+h)/R => T` = T·(1 + h/R) =>(T` - T)/T = h/R - отставание маятника в секунду.
ДT = 3600·24·h/R = 3600·24·0.2/6400000 = 9·3·0.1/1000 = 2.7·10-3 сек
Период колебаний маятника при температуре T1 = 20о С равен t = 2 сек. Как изменится период колебаний, если температура возрастет до Т2 = 30о С? Коэффициент линейного расширения материала маятника б = 1.85·10-5 К-1.
Период колебаний математического маятника:
t = 2·р·(Lo/g)1/2 => Lo = g·[t/(2·р)]2
Увеличение длины маятника:
L = Lo·(1 + б·ДT) = g·[t/(2·р)]2·(1 + б·ДT)
t` = 2·р·(L/g)1/2 = t·[1 + б·(T2-T1)]1/2
Математический маятник длиной L совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса маятника на расстоянии L/2 от нее в стенку забит гвоздь. Найти период колебаний маятника. Колебания происходят в плоскости, параллельной стенке.
Длина маятника скачкообразно изменяется в процессе колебаний. Половину периода она равна L, а вторую половину - L/2.
T = T1/2 + T2/2 = р·(L11/2+L21/2)/g1/2 = р·[L1/2+(L/2)1/2]/g1/2
Расстояние между узлами стоячей волны, создаваемой камертоном в воздухе, L = 40 см. Определить частоту колебаний н камертона. Скорость звука v принять равной 340 м/сек.
Расстояние между узлами стоячей волны соответствует половине длины волны.
Частота волны звука:
н = v/л = v/(2·L)
н = v/(2·L) = 425 Гц
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Свободные, вынужденные, параметрические и затухающие колебания, автоколебания. Понятие математического и пружинного маятника. Вывод формулы для расчета периода пружинного маятника. Механические колебания и волны. Циклическая частота и фаза колебания.
презентация [474,0 K], добавлен 12.09.2014Звук как источник информации. Причина и источники звука. Амплитуда колебаний в звуковой волне. Необходимые условия распространения звуковых волн. Длительность звучания камертона на резонаторе и без него. Использование в технике эхолокации и ультразвука.
презентация [3,7 M], добавлен 15.02.2011Природа звука и его источники. Основы генерации компьютерного звука. Устройства ввода-вывода звуковых сигналов. Интенсивность звука как энергетическая характеристика звуковых колебаний. Распределение скорости звука. Затухающие звуковые колебания.
контрольная работа [23,1 K], добавлен 25.09.2010Косвенные методы измерения ускорения свободного падения при помощи математического и оборотного маятников. Изучение колебательных процессов при наличии сил трения. Коэффициент затухания, логарифмический декремент и добротность крутильного маятника.
лабораторная работа [1,1 M], добавлен 07.02.2011Единый подход к изучению колебаний различной физической природы. Характеристика гармонических колебаний. Понятие периода колебаний, за который фаза колебания получает приращение. Механические гармонические колебания. Физический и математический маятники.
презентация [222,7 K], добавлен 28.06.2013Маятник под воздействием сил тяжести и электростатического взаимодействия. Колебания стержня и маятника под действием сил тяжести и упругости. Примеры комбинированных маятников, расчет частоты колебаний. Затухающие колебания комбинированного осциллятора.
курсовая работа [307,1 K], добавлен 11.12.2012Величины, характеризующие волну, ее свойства и колебания. Условия возникновения механической ее разновидности. Специфика поперечной и продольной волны. Особенности колебания водной поверхности. Громкость звука, визуальное представление звуковой волны.
презентация [293,9 K], добавлен 27.02.2014Представления о гравитационном взаимодействии. Сущность эксперимента Кавендиша. Кинематика материальной точки. Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника. Оценка абсолютной погрешности косвенных измерений периода его колебаний.
лабораторная работа [29,7 K], добавлен 19.04.2011Особенности колебаний, имеющих физическую природу. Характеристика схемы пружинного маятника. Исследование колебаний физических маятников. Волновой фронт как геометрическое место точек, до которых доходят колебания к рассматриваемому моменту времени.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 01.11.2013Свободные и линейные колебания, понятие их частоты и периода. Расчет свободных и вынужденных колебаний с вязким сопротивлением среды. Амплитуда затухающего движения. Определение гармонической вынуждающей силы. Явление резонанса и формулы его расчета.
презентация [962,1 K], добавлен 28.09.2013Анализ уравнения движения математического маятника. Постановка прямого вычислительного эксперимента. Применение теории размерностей для поиска аналитического вида функции. Разработка программы с целью нахождения периода колебаний математического маятника.
реферат [125,4 K], добавлен 24.08.2015Законы изменения параметров свободных затухающих колебаний. Описание линейных систем дифференциальными уравнениями. Уравнение движения пружинного маятника. Графическое представление вынужденных колебаний. Резонанс и уравнение резонансной частоты.
презентация [95,6 K], добавлен 18.04.2013Требования к уровню подготовки учащихся. Методика изучения раздела "Механические колебания и волны". Особенности превращения энергии при гармонических колебаниях. Природа возникновения механических волн и звука, составление компьютерных моделей.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 08.10.2013Понятие периода колебаний маятника как времени, в течение которого он совершает одно полное колебание и возвращается в исходную точку, порядок его измерения. Определение ускорения свободного падения тела. Вычисление погрешности измерений и расчетов.
лабораторная работа [126,5 K], добавлен 27.05.2015Условия возникновения колебаний. Гармонические колебания и их характеристики. Скорость и ускорение. Затухающие, вынужденные колебания, резонанс. Период математического и пружинного маятников. Волны в упругой среде. Длина, интенсивность и скорость волны.
шпаргалка [62,5 K], добавлен 08.05.2009Свободные, гармонические, упругие, крутильные и вынужденные колебания, их основные свойства. Энергия колебательного движения. Определение координаты в любой момент времени. Явления резонанса, примеры резонансных явлений. Механизмы колебаний маятника.
реферат [706,7 K], добавлен 20.01.2012Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения. Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний.
презентация [364,2 K], добавлен 29.09.2013Свойства звука и его характеристики. Шум. Музыка. Речь. Законы распространения звука. Инфразвук, ультразвук, гиперзвук. Звук - это распространяющиеся в упругих средах - газах, жидкостях и твёрдых телах - механические колебания, воспринимаемые органами слу
реферат [13,8 K], добавлен 29.05.2003Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Процесс распространения колебаний среди множества взаимосвязанных колебательных систем называют волновым движением. Свойства свободных колебаний. Понятие волнового движения.
презентация [5,0 M], добавлен 13.05.2010Исследование понятия колебательных процессов. Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Определение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания. Сложение одинаково направленных колебаний.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 24.03.2013
