Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ МЕХАНІКИ ІМЕНІ С.П.ТИМОШЕНКА

АВТОРЕФЕРАТ

Дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

01.02.01 - теоретична механіка

ПРОБЛЕМИ ОПТИМІЗАЦІЇ ДОВГОТРИВАЛИХ ПІЛОТОВАНИХ КОСМІЧНИХ ПОЛЬОТІВ

ВАСИЛЬЄВ ІГОР ЮРІЙОВИЧ

Київ -1998

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Об'єктом дослідження сучасної механіки космічного польоту є визначення на деякій зазначеній множині таких траєкторій та способів керування рухом космічного апарату та таких значень конструктивних параметрів цього апарату і його основних систем, які б забезпечували виконання заданого маневру найкращим у зазначеному сенсі чином. Одна з основних проблем механіки польоту - оптимізація параметрів, керувань та траєкторій польоту космічних апаратів, призначених для виконання довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій, досліджується у дисертації.

Необхідно зазначити, що фундатори сучасної космонавтики К.Е.Ціолковський, Ф.А.Цандер, Г.Оберт, В.Гоман, Р.Ено-Пельтрі, С.П.Корольов, Ю.В.Кондратюк у своїх працях розглядали довготривалі пілотовані міжпланетні експедиції як провідний напрямок майбутньої космічної діяльності людства. В останні роки ХХ-го сторіччя задача виконання першої пілотованої експедиції до найближчої планети Сонячної системи - Марсу постає як першочергова і залишається такою, незважаючи на кон'юнктурні коливання, що природньо супроводжують процеси вибору пріоритетів науково-технічного розвитку провідних космічних держав та співтовариств.

Для сучасних наукових оцінок різноманітних аспектів проблеми практичної реалізації довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій характерне, по-перше, розуміння реальної складності технічних проблем, що виникають, яке ґрунтується на накопиченому за десятиліття розвитку практичної космонавтики досвіді; а, по-друге, усвідомлення всього комплексу соціально-політичних та економічних проблем, пов'язаних з організацією марсіанської експедиції. Поєднання унікальної техніки, необхідної для виконання експедиції, з вимогами економічності, від яких ракетно-космічна галузь була практично вільна на початкових етапах свого розвитку, робить дослідження та використання оптимальних розв'язків всього комплексу проблем, що виникають, гостро актуальною.

Ступінь дослідженості теми. Проблема оптимізації довготривалих міжпланетних експедицій протягом трьох останніх десятиріч була одною з центральних в механіці космічного польоту. Фундаментальні результати, одержані для космічних апаратів (КА) з сучасними та перспективними ракетними двигунами, узагальнені в багатьох відомих монографіях, серед яких в першу чергу необхідно відмітити роботи В.В.Белецького, Г.Л.Гродзовського, Ю.Н.Іванова, В.В.Токарева, В.А.Ільїна, Г.Е.Кузьмака, В.А.Егорова, Л.І.Гусєва, В.В.Івашкіна, В.С.Новосьолова, Д.Є.Охоцимського, Д.Лоудена, Т.Едельбаума, Ф.Гобеца, Д.Долла. Разом з тим, дослідження оптимізаційних задач механіки пілотованих комічних польотів на сучасному науковому рівні лише починається. В абсолютній більшості публікацій параметри одного з основних елементів пілотованого КА - системи забезпечення життєдіяльності (СЗЖ) екіпажу - не включаються до числа тих, що оптимізуються, хоча для довготривалих експедицій масові витрати на забезпечення життєдіяльності стають співмірними з масою інших елементів КА. Одна з перших спроб комплексного аналізу проблеми оптимізації пілотованого КА дозволила Б.М.Кіфоренку в 1975р. висунути ідею активного скидання відходів СЗЖ у вигляді інертної маси з метою економії палива. Необхідність розробки саме цієї ідеї для конкретних умов експедиції на Марс зумовила появу цієї дисертації.

Своєчасність формулювання основної проблеми дисертації базується на досягнутому рівні дослідженості міжпланетних перельотів в термінах оптимізаційних задач механіки польоту, на можливості узагальнення наявної науково-технічної інформації щодо структурно-функціональних особливостей космічних СЗЖ та на оптимістичних попередніх оцінках ефективності застосування інертної маси для підвищення тяги ракетних двигунів, які були одержані в модельних задачах.

Мета роботи полягає в дослідженні методами сучасної теорії оптимальних процесів задач вибору параметрів космічного апарату, оптимального складу систем забезпечення життєдіяльності та їх параметрів, а також оптимальних траєкторій виконання довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій. Основним об'єктом дослідження є космічний апарат з перспективною системою життєзабезпечення, яка включає систему часткової регенерації робочих речовин, що витрачені, із відходів для їх подальшого повторного використання, обладнаний перспективною ракетною рушійною установкою, яка допускає прискорення тієї частини відходів СЗЖ, що не регенеруються, у вигляді інертної маси у двигуні за рахунок енергії реактивного струменю.

Предметом захисту є:

1. Узагальнена математична модель КА, призначеного для виконання довготривалих міжпланетних експедицій, з перспективним ракетним двигуном, здатним використовувати частину відходів СЗЖ як інертну масу, що активно відкидається за рахунок енергії реактивного струменя.

2. Розрахунково-аналітична математична модель оптимально керованого ракетного двигуна з незалежним управлінням витратами компонентів паливної суміші та інертної маси.

3. Загальні результати аналізу оптимального керування роботою СЗЖ та перспективних рідинного або ядерного ракетних двигунів, сформульовані у Висновках.

4. Узагальнення класичної формули Ціолковського на випадок перспективних ракетних двигунів з незалежним керуванням витратами компонентів основного робочого тіла та активним скиданням інертної маси.

5. Результати параметричного аналізу ефективності активного скидання відходів СЗЖ, наведені у Висновках.

Методика дослідження. Дослідження, виконанні в дисертації, базуються на методах механіки космічного польоту, моделювання складних систем, теорії оптимального керування та обчислювальної математики.

Наукова новизна роботи полягає у розробці в термінах теорії керованих динамічних систем комплексної узагальненої математичної моделі КА, призначеного для виконання довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій, у розробці нових математичних моделей перспективних ракетних двигунів з активним скиданням інертної маси, у визначенні характеру оптимального керування роботою СЗЖ та рушійною системою, а також можливого складу оптимальної траєкторії КА при виконанні довготривалих пілотованих міжпланетних експедицій.

Практична цінність одержаних в роботі результатів полягає в отриманні нових математичних моделей сучасних та перспективних ракетних двигунів та систем забезпечення життєдіяльності, що можуть бути використані при проведенні дослідно-конструкторських розробок зразків нової космічної техніки; в доведенні можливості виконання довготривалих пілотованих експедицій ще до створення біорегенеративних СЗЖ, а також можливості зниження витрат на забезпечення функціонування пілотованих орбітальних станцій; в розробці алгоритмів та програм для розрахунку та оптимального проектування КА з хімічним тепловим або ядерним ракетним двигуном з активним скиданням відходів СЗЖ.

Рівень реалізації та впровадження результатів роботи. Наукові дослідження, результати яких представлені у дисертації, виконувалися в Київському університеті імені Тараса Шевченка у рамках робіт, передбачених програмами фундаментальних робіт Мінвузу України № 85 (№ держреєстрації 0193U040771), №69 (0195U030532) та ДКНТ № 601 (0193U040762), та увійшли до звітів по цих темах. Нові математичні моделі КА та ракетних двигунів, розроблені при виконанні роботи, а також теоретичні дані про характер оптимального керування та склад оптимальних траєкторій КА при виконанні довготривалих міжпланетних експедицій використовуються в учбовому процесі на механіко-математичному факультеті Київського університету імені Тараса Шевченка.

Апробація роботы. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на 4-му міжнародному україно-китайско-російському науковому симпозіумі з космічної науки та технології (Київ, 1996), на 46-му міжнародному астронавтичному конгресі IAC-95 (Осло, Норвегія, 1995), на 2 і 3 міжнародній конференції “Газодинаміка у народному господарстві”, (Севастополь, 1993, 1994), на 27-х наукових Читаннях пам'яті К.Е.Ціолковського ( Калуга,1992), на Міжнародному семінарі IFAC по негладким та розривним керуванням і оптимізаційним проблемам ( Владивосток, 1991).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в роботах [1- 9].

Особистий внесок здобувача. В працях, написаних в співавторстві науковому керівнику проф. Кіфоренку Б.М. належить загальна постановка задач, обговорення методів аналізу та одержаних результатів. При написанні роботи [8] з доцентом Злацьким В.Т. обговорювалися проблеми чисельної реалізації алгоритмів розв'язання задач оптимального керування.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел та додатку. Обсяг роботи складає 112 сторінок, бібліографія включає 114 найменувань, додаток складається з 34 ілюстрацій.

траєкторія політ космічний міжпланетний

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовані мета роботи, наукова новизна, достовірність, практична цінність, коротко викладено зміст роботи по розділах.

В першому розділі приведений короткий аналіз сучасного стану проблеми оптимізації довготривалих пілотованих міжпланетних космічних експедицій, приведений літературний огляд досліджень, пов'язаних з темою роботи.

У другому розділі приводиться постановка і аналіз основної задачі механіки космічного польоту пілотованого КА як варіаційної проблеми. З цією метою побудована математична модель КА з урахуванням масових витрат на функціонування СЗЖ, сформульовані система рівнянь руху апарату як матеріальної точки змінної маси і динаміки зміни запасів компонентів палива, робочих речовин СЗЖ та інертної маси. Цільовий функціонал та крайові умови задано у вигляді, що відповідає задачі Майєра оптимального керування. Проведено аналіз оптимальних керувань системою регенерації СЗЖ. Результати аналізу, і, відповідно, динаміка зміни запасів робочих речовин СЗЖ вздовж оптимальної траєкторії інваріантні по відношенню до типу рушійної установки КА. Побудовані математичні моделі перспективних ракетних двигунів великої тяги: рідинного ракетного двигуна (РРД) та ядерного теплового ракетного двигуна (ЯТРД) - з активним скиданням інертної маси. З використанням цих моделей проведено аналіз оптимального керування витратами компонентів паливної суміші та інертної маси.

Основна задача механіки космічного польоту пілотованого КА формулюється таким чином.

Припускаємо, що початкова маса космічного апарату, що здійснює довготривалу пілотовану експедицію, складається з маси корисного навантаження , масових витрат на виконання заданого динамічного маневру, масових витрат на функціонування СЗЖ , а також маси конструкції і рушійної установки:

(1)

Величина складається з маси початкових запасів компонентів палива та паливних баків для їх транспортування:

,(2)

де означає початковий запас -го компонента паливної суміші, - кількість компонентів. Маса паливних баків вважається прямо пропорційною початковому запасу маси відповідних компонентів палива з фіксованими коефіцієнтами пропорційності .

Масові витрати на функціонування СЗЖ КА складаються з величин мас системи регенерації (СР) СЗЖ і початкового запасу робочих речовин СЗЖ (вода, продукти харчування і т.п.) :

При цьому маса системи регенерації СЗЖ обчислюється за формулою:

(3)

де - масова витрата робочих речовин СЗЖ за одиницю часу, - коефіцієнт регенерації, - додатні параметри, - узагальнена робота СР.

Припускається, що частина відходів СЗЖ, що не регенерується, може прискорюватися за рахунок енергії реактивного струменя з метою збільшення тяги двигуна КА. Позначивши поточний запас інертної маси через , диференціальні рівняння балансу величин запасів інертної маси і робочих речовин СР можемо записати у вигляді:

(4)

де - масова витрата інертної маси,,- керуючі функції СР із значеннями з відрізку [0,1].

Функціональні залежності маси рушійної установки від максимальних значень витрат компонентів палива та інертної маси , а також маси конструкції КА від мас складових його частин

вважаються відомими при формулюванні задачі.

Дослідження динаміки польоту КА, що здійснює довготривалу пілотовану експедицію, проводиться з використанням рівнянь руху центру мас апарату в термінах механіки матеріальної точки змінної маси. Система диференційних рівнянь, що описує рух КА та зміну його масових компонентів записується у вигляді:

(5)

Тут і - відповідно радіус-вектор центра мас і вектор швидкості КА, - секундна масова витрата паливної суміші, - тяга реактивного двигуна, що вважається відомою функцією відповідних витрат, - орт напряму тяги, - головний вектор прискорення від гравітаційних сил, - поточне значення узагальненої роботи СР: (6)

Розглядуваний динамічний маневр КА являє собою перехід між заданими початковим і кінцевим положеннями в просторі :

(7)

де і - відповідні гладкі многовиди в просторі . Час виконання маневру не фіксується при постановці задачі.

Функціями керування оптимізаційної задачі, що розглядається, вважаємо секундні масові витрати компонентів палива, інертної маси, напрямок тяги двигуна , а також керуючі функції СР СЗЖ КА .

Задача про оптимізацію виконання заданого маневру включає визначення таких значень маси початкових запасів компонентів палива та робочих речовин СЗЖ , максимальних витрат компонентів палива та інертної маси, і, отже, маси рушійної системи , маси конструкції , коефіцієнта регенерації і маси системи регенерації , а також керуючих функцій та траекторії польоту, які забезпечують виконання граничних умов маневру з мінімальним значенням функціоналу:

(8)

при заданих значеннях корисної маси , витрати маси СЗЖ , яка залежить від кількісного складу екіпажу, питомих конструктивних параметрів рушійної системи, підсистеми регенерації ,, та конструкції КА. Вважається, що множина допустимих керувань замкнена і крайові умови маневру задані в формі, що відповідає задачі Майєра.

Аналіз керуючих функцій сформульованої вище задачі оптимізації проводиться з використанням принципу максимуму Понтрягіна. Для керуючих функцій СР СЗЖ доведено наступне

Твердження 1 Значення оптимальних керуючих функцій системи регенерації СЗЖ КА вздовж регулярних дуг траєкторії в оптимізаційній задачі (6)-(8) належать границі області допустимих керувань.

Аналіз оптимального керування витратами компонентів паливної суміші та інертної маси через двигун КА у випадку використання РРД проводиться при таких передбаченнях:

1. РРД використовує як основне робоче тіло двокомпонентне паливо (пальне + окислювач), система керування двигуна допускає незалежне керування витратами компонентів.

2. При використанні активного скидання інертної маси швидкість витікання реактивного струменя і тяга ракетного двигуна задаються формулами одномірної газодинаміки гетерогенних потоків:

, (9)

де та - нормовані питомі масові витрати пального й окислювача, , - відповідно швидкість витікання і тяга РРД без активного скидання інертної маси. Функціональна залежність величин тяги та швидкості витікання від масових витрат компонентів палива вважається заданою при формулюванні задачі.

3. Функції ,, приймають свої значення з деякої замкненої множини , такої, що:

1) площини , і є граничними для множини ;

2) довільний промінь, що виходить з точки в просторі , або перетинає граничну поверхню множини в єдиній точці (не враховуючи самої точки ), або повністю належить граничній поверхні.

При зроблених вище припущеннях справедливе наступне

Твердження 2 Вектор оптимальних значень керуючих функцій ракетного двигуна в оптимізаційній задачі (6)-(8) належить границі множини допустимих керувань .

Справедливість Твердження 2 дозволяє провести інваріантне відносно крайових умов динамічного маневру КА звуження множини допустимих керувань РРД до множини оптимально допустимих (керування, що задовольняють необхідним умовам оптимальності) і обмежитися розглядом граничної поверхні множини допустимих керувань. В результаті аналізу оптимального керування на сформульовані необхідні умови оптимальності 1-го та 2-го порядку й указано алгоритм визначення величин оптимальних керуючих функцій РРД.

Аналіз функцій керування ядерного теплового ракетного двигуна проводиться з використанням математичної моделі ЯТРД з активним скиданням інертної маси, побудованої відповідно до одновимірної теорії газових струменів у надзвукових соплах ракетних двигунів. Аналіз оптимального керування за принципом максимуму Понтрягіна дозволив встановити, що активна ділянка оптимальної траєкторії складається з скінченного набору регулярних дуг, на кожній з яких використовується або основне однокомпонентне робоче тіло, або інертна маса, при максимальних допустимих значеннях температури та тиску в робочій зоні реактора, причому спочатку використовується наявний запас інертної маси.

Оскільки повністю розділити оптимізаційну задачу механіки космічного польоту на динамічну та параметричну частини вдається лише для найбільш спрощених математичних моделей рушійних систем, що ідеально регулюються, у третьому розділі з використанням загальноприйнятої в механіці космічного польоту з двигунами великої тяги апроксимації міжпланетних траєкторій КА вдалося замінити вихідну варіаційну задачу ієрархічною структурою трьох підзадач: 1) задачі виконання одиничного імпульсу з мінімальними масовими витратами при заданих величинах корисного навантаження, величини кінцевої швидкості апарату та накопиченого до моменту прикладення імпульсу запасу інертної маси (оптимізація одиничного імпульсу); 2) пошуку мінімуму цільового функціоналу в просторі параметрів, що визначають траекторну імпульсну схему міжпланетного перельоту з фіксованою кількістю імпульсів (оптимізація схеми перельоту); та 3) пошуку мінімума цільового функціонала в скінченновимірному просторі масових параметрів СЗЖ апарату. Були сформульовані й розвязані задачі оптимізації одиничних імпульсів для випадків використання РРД та ЯТРД як рушійної установки.

Аналіз оптимального керування в цих задачах проведено з використанням принципу максимуму Понтрягіна. Для РРД у практично цікавому випадку, коли множина задається у вигляді:

(10)

вдалося, на основі Твердження 2, встановити, що витрата одного з компонентів палива вздовж оптимальної траєкторії максимальна: й тяга двигуна для випадку стає функцією одного аргументу , котра з достатнім для початкових оцінок ступенем точності може бути апроксимована квадратичною функцією:

.

Зменшення розмірності множини допустимих керувань у сукупності з квадратичною апроксимацією величини тяги значно спрощує отримання виразів для оптимальних значень функцій керування. Використання принципу максимума дозволяє встановити, що можливими є лише такі сполучення оптимальних керувань:

1)(11)

,

2)

, що є коренем рівняння

,(12)

який відповідає максимальному значенню функції ;

обчислюється за формулою (20) з заміною на .

3) (13)

.

Система рівнянь руху КА на кожному імпульсі вздовж дуг типу 2) інтегрується в елементарних функціях, що дозволяє отримати наступні вирази для кінцевої швидкості космічного апарату і початкових запасів та компонентів паливної суміші:

(14)

де означає масу КА на момент повної витрати запасу інертної маси.

Якщо оптимальна траєкторія складається з комбінації дуги 2-го типу з дугою 3-го типу, то узагальнення класичної формули Ціолковского для кінцевої швидкості КА має наступний вигляд:

(15)

де означає кінцеву масу КА.

На відміну від РРД, робоче тіло не є джерелом потужності ЯТРД, що дозволяє використовувати для створення тяги інертну масу без основного робочого тіла. Оптимальні керування ЯТРД є граничними, для знаходження масових витрат основного робочого тіла, необхідних для досягнення заданої кінцевої швидкості КА, можна скористатися класичною формулою Ціолковського.

Ефективність дослідженого в дисертації способу зменшення початкової маси КА, призначеного для виконання довготривалих міжпланетних експедицій, шляхом активного скидання відходів СЗЖ, ілюструється в четвертому розділі на прикладі чисельного аналізу оптимальних 4-імпульсних перельотів Земля-Марс з поверненням. Результати дослідження як фіксованих, так і оптимальних, у розумінні обраного функціоналу, схем перельоту дозволяють стверджувати, що активне скидання відходів робочих речовин СЗЖ, що не регенеруються, за рахунок енергії реактивного струменя двигуна на активних дугах польоту може привести до зменшення початкової маси КА на величину до подвоєної маси корисного навантаження.

При цьому для більшості розглянутих типів 4-імпульсних схем прискорене скидання відходів навіть при повністю відкритій СЗЖ () співмірне за ефективністю, або навіть ефективніше режиму пасивного скидання при оптимальному значенні .

На рис.1 показана залежність функціоналу задачі від для випадків використання РРД (лівий графік) та ЯТРД (правий графік). Верхня крива на кожному графіку відповідає випадкові пасивного скидання інертної маси перед імпульсом (традиційна схема), у той час як нижня - оптимальному її використанню. Співставлення кривих показує, що найбільша ефективність активного скидання відходів має місце для повністю відкритих СЗЖ ().

Рис.1 Ефективність активного скидання відходів СЗЖ для РРД та ЯТРД.

Рис.2 Відносний приріст функціоналу при активному скиданні інертної маси

Криві на рис.2 ілюструють відносний приріст функціоналу при використанні прискорення інертної маси порівняно з пасивним її скиданням як функцію параметрів СЗЖ (доб.) ( лівий графік) та ( кг./доб.)( правий графік). При цьому

,

де - початкова маса КА традиційної схеми з оптимальною системою регенерації, - початкова маса КА з активним скиданням інертної маси без системи регенерації. Легко бачити, що відмічена вище перевага використання рушійної системи з активним скиданням відходів у порівнянні з використанням СЗЖ з нереально високими в наш час коефіцієнтами регенерації простежується у досить широкому діапазоні основних питомих конструктивних параметрів СЗЖ та .

Параметричний аналіз, проведений у широких діапазонах зміни параметрів СЗЖ, підтвердив основний висновок дисертації та адекватність розробленої в дисертаційній роботі математичної моделі СЗЖ проблемі, що досліджується.

Аналіз траєкторних характеристик оптимальних схем показав, що застосування активного скидання приводить до збільшення загальної тривалості міжпланетних перельотів при зменшенні сумарної величини витрати характеристичної швидкості імпульсів тяги. Ця тенденція справедлива як для РРД, так і ЯТРД. При цьому вказані зміни траєкторних характеристик вельми незначні ( 1 % ), що дозволяє зробити висновок про те, що, по-перше: зменшення початкової маси КА при використанні відходів СЗЖ як інертної маси досягається в основному за рахунок мінімізації паливних витрат на виконання імпульсів; по-друге: з метою експрес-порівняння ефективності активного скидання відходів з використанням традиційного підходу цілком припустимо користуватися для розрахунків кінематичними схемами експедицій, які є оптимальними з традиційних позицій, виконуючи при цьому лише оптимізацію в просторі параметрів СЗЖ та початкових запасів компонентів палива.

Основний практично цікавий результат дисертації про можливість виконання перших пілотованих експедицій до Марсу ще до розробки перспективних біорегенеративних СЗЖ ґрунтується не на чисельних даних, що відображають зменшення стартової маси КА з активним скиданням відходів порівняно з КА традиційного типу. Сам собою цей виграш порівняно невеликий. Вирішальне значення має сумірність величин критерію для КА з активним скиданням при СЗЖ практично відкритого типу () і КА традиційного типу з нереально високими, з сучасних позицій, значеннями коефіцієнта регенерації . Справа в тому, що розробка ракетних двигунів з активним скиданням інертної маси є досить рутинною проблемою, що не потребує вирішення складних питань або розробки принципово нових технологій, тоді як створення біорегенеративних СЗЖ відноситься до найскладніших завдань космічної галузі і вимагатиме неабияких затрат часу і ресурсів.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

1. Комплексна базова математична модель перспективного космічного апарату, що розроблена в роботі, відтворює як основні властивості його окремих елементів, так і найважливіші системостворюючі витратно-масові та енергетичні зв'язки між ними.

2. Метод інваріантного звуження множини допустимих керувань дозволяє розробити розрахунково-аналітичну математичну модель рушійної системи перспективного КА, адекватну основній проблемі, проте досить просто сформульовану, що дає можливість проведення якісного аналізу оптимальних керувань в термінах принципу максимуму.

3. Оптимальне керування роботою системи регенерації СЗЖ, і, відповідно, динаміка зміни запасів робочих речовин СЗЖ вздовж оптимальної траєкторії інваріантні по відношенню до типу рушійної установки. Оптимальні значення функцій керування системи регенерації СЗЖ КА вздовж регулярних траєкторій належать граніці області допустимих керувань.

4. Кінець вектора оптимальних значень функцій керування перспективного рідинного ракетного двигуна, здатного прискорювати інертну масу, належить границі множини допустимих керувань.

Необхідні умови оптимальності проміжних витрат палива та окислювача при граничному значенні витрати інертної маси інваріантні відносно крайових умов та функціоналу варіаційних проблем механіки польоту з активним скиданням інертної маси. Завжди можна вказати діапазон витрат палива та окислювача, для яких ці умови виконуються.

Оптимальний вибір величини витрати інертної маси дозволяє поліпшити ефективність використання енергії основного робочого тіла РРД. Вздовж відповідних дуг оптимальної траєкторії виконується відомий в механіці польоту з ідеально-регульованим двигуном обмеженої потужності перший інтеграл рівнянь руху.

5. Активне скидання частини відходів СЗЖ, що не регенерується, за рахунок енергії реактивного струменя дозволяє зменшити стартову масу КА. При цьому для більшості розглянутих в роботі типів 4-імпульсних схем експедиції до планети Марс з поверненням, активне скидання відходів навіть при СЗЖ повністю відкритого типу ( ) співмірне по ефективності, або навіть ефективніше за режим пасивного скидання при оптимальному значенні .

6. Аналіз траекторних характеристик оптимальних схем показав, що використання активного скидання інертної маси збільшує загальну тривалість міжпланетних перельотів при зменшенні сумарної характеристичної швидкості. Це справедливо як для РРД, так і для ЯТРД. Оскільки вказані зміни траекторних характеристик незначні ( 1 % ), можна зробити висновок про те, що, по-перше, зменшення початкової маси КА при використанні відходів СЗЖ як інертної маси спричиняється, в основному, за рахунок мінімізації витрат основного робочого тіла ракетного двигуна при виконанні імпульсів тяги, по-друге: основні закономірності, встановлені в процесі параметричного аналізу фіксованих схем перельоту, залишаються справедливими для схем оптимальних.

7. Параметричний аналіз, проведений в вельми широких діапазонах зміни питомих параметрів СЗЖ підтвердив основний висновок дисертації про можливість виконання перших пілотованих експедицій до планети Марс ще до розробки біорегенеративних систем та є свідченням адекватності використаної в дисертаційній роботі математичної моделі СЗЖ.

ОПУБЛІКОВАНІ ПРАЦІ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Васильєв І.Ю. Optimal Control of a Nuclear Thermal Rocket Engine with Inert Mass Active Jettisonning // Вісник Київського університету.-1998. - № 1. С.22-28.

2. Васильев И.Ю. Параметрический анализ эффективности использования инертной массы для длительных пилотируемых космических полетов // Проблемы управления и информатики. - 1998.- № 1. - С. 87-90.

3. Кифоренко Б.Н., Васильев И.Ю. Некоторые проблемы оптимизации длительных пилотируемых космических полетов//Проблемы управления и информатики.-1997.-№1.-С.1-12.

4. Кіфоренко Б.М., Васильєв І.Ю. LSS wastes utilization as inert mass efficiency investigation// Труды 4-го Украинско-Китайско-Российского Междунар. симп. по космической науке и технологии.- Том 1.- Киев.- 1996.-С. 433-435.

5. Kiforenko B.N., Vasiliev I.Yu. How Shall We Do Go to Mars// Proc. of 46-th International Astronautical Congress (IAС-95).- Oslo (Norway).-1995.- IAF Pap. 95-A.6.09, 8p.

6. Васильев И.Ю. Optimization of mars manned mission with active jettisoning of life support system wastes.-К.:1994.-15с. (Препр./ НАН Украины.- Ин-т математики).

7. Кифоренко Б.Н., Васильев И.Ю., Харитонов А.М. Математическая модель оптимально управляемого ЖРД // Труды 3-й Междунар. конф. "Прикладные задачи механики жидкости и газа".- Севастополь.- 1994.- C. 8.

8. Кифоренко Б.Н., Васильев И.Ю., Злацкий В.Т. Исследование эффективности активного сброса инертной массы за счет энергии реактивной струи// Труды 2-ой Межд. конф. "Газодинамика в народном хозяйстве".- Севастополь.-1993.- С. 3.

Размещено на Allbest.ru