Кодифікована широтно-імпульсна модуляція сигналів регульованих автономних інверторів напруги

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

УДК 621.314.572

Кодифікована широтно-імпульсна модуляція сигналів регульованих автономних інверторів напруги

Спеціальність 05.09.12 - Напівпровідникові перетворювачі електроенергії

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Олещук Валентин Ігорович

Київ 1999

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Інституті енергетики Академії наук Молдови (м. Кишинів).

Захист відбудеться “12” жовтня 1999 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.01 в Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 252680, Київ-57, проспект Перемоги, 56, тел.446-91-15.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України (252680, Київ-57, проспект Перемоги, 56).

Автореферат розісланий "30" серпня 1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради В.С. Федій

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

модуляція квазіковзаючий енергія

Вступ. Сучасна силова або енергетична електроніка знаходить все більш широке застосування в різних галузях людської діяльності. Одними з найпоширеніших пристроїв у силовій електроніці є автономні інвертори напруги (АІН), що перетворюють постійну (або випрямлену) напругу в змінну з фіксованою або регульованою частотою та амплітудою. АІН є базовою ланкою систем частотно-регульованого електроприводу змінного струму, що широко використовуються як один з найефективніших засобів енергозбереження і підвищення якості технологічних процесів.

Вихідна напруга АІН формується з прямокутних імпульсів. Регулювання величини і частоти вихідної напруги здійснюється в них варіацією тривалості і положення імпульсів (модуляцією вихідних імпульсів). Подібні методи керування та регулювання відносяться до класу так званих модуляційних методів керування, які є дуже поширеними в силовій електроніці. Удосконалення параметрів і характеристик АІН та систем регульованого електроприводу змінного струму в цілому знаходиться, таким чином, в прямій залежності від якості застосованих у системах методів модуляції.

Актуальність проблеми. В останні роки спостерігається бурхливий розвиток цифрових систем керування перетворювачами, основаних на швидкодіючих мікропроцесорах, на транспьютерах та цифрових сигнальних процесорах, що приводить до зміщення акцентів у дослідженнях від аналогових і аналого-цифрових методів ШІМ до чисто цифрових модуляційних методів і способів. До теперішнього часу відомо безліч видів, типів та різновидів модуляції для автономних інверторів напруги. Разом з тим, більшість існуючих різновидів широтно-імпульсної модуляції (ШІМ) сигналів регульованих АІН має ряд внутрішніх і зовнішніх обмежень і базується на трансцендентних або тригонометричних залежностях, що вимагають значних витрат машинного часу для обчислення параметрів модульованих сигналів.

Таким чином, є вельми актуальною задача розробки універсальної, обчислювально ефективної, що базується на алгебраїчному описанні процесів, методології прямої синхронної цифрової ШІМ у таких системах, яка б забезпечувала:

плавну безударну зміну форми вихідної напруги АІН на всьому діапазоні регулювання, її повну симетрію, а також лінійність регулювальної характеристики інвертора;

підвищення швидкодії і точностьі обчислення параметрів модульованих сигналів, поліпшення динамічних властивостей систем;

зв'язок на єдиному методологічному фундаменті існуючого різномаїття методів і способів модуляції в перетворювачах, у тому числі як скалярних, так і векторних; забезпечення при цьому більш точного розуміння сутності модуляційних процесів у системах.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота за темою дисертації виконувалася у відповідності: з програмами фунда- ментальних досліджень Академії наук Молдови в області енергетики й електротехніки (1986-1990, 1991-1995, 1996-2000); з Держзамовленням Уряду Молдови на виконання НДР по регульованому електроприводу і силовій електроніці (розділи 01.11.05 (1991-1995) і 01.01.02 (1996-1999)); з програмами міжнародного співробітництва АН Молдови з Академією наук Угорщини і з Будапештським технічним університетом в області силової електроніки (1994-1996, 1997-2001); з програмами Міжнародних проектів НАТО на проведення пріоритетних досліджень в області високих технологій, шифри HTECH.CRG 940946 (1994-1996) і HTECH.CRG 971283 (1997-1999); з програмою міжнародного співробітництва в рамках проекту COBASE (Collaboration in Basic Science and Engineering) Національної наукової ради США (1998). Тематика роботи підтримана Грантом Європейської асоціації по силовій електроніці та електроприводу (1997).

Мета роботи і задачі дослідження. Метою роботи є створення основ теорії кодифікованої (прямої синхронної обчислювально ефективної цифрової) широтно-імпульсної модуляції вихідної напруги регульованих по частоті і напрузі інверторів напруги, основні положення якої вирішують важливу наукову проблему в галузі силової електроніки.

Поставлена мета потребує вирішення наступних основних наукових задач:

виробки нового підходу до прямого синтезу сигналів регульованих інверторів напруги;

розробки універсальної стратегії двохступінчатої гнучкої широтно-імпульсної модуляції квазіковзаючого типу;

створення загальної методології прямого аналітичного, в алгебраїчній формі, описання модуляційних процесів, що базується на безперервній кодификації (ідентифікації) параметрів вихідної напруги АІН у функції опорного сигналу керування (вихідної частоти);

розробки універсального аналітичного апарату для дослідження систем перетворення електричної енергії з кодифікованою цифровою ШІМ.

синтезу базових способів цифрового керування (способів модуляції сигналів) модульованими АІН для різних режимів роботи;

розробки і програмно-апаратної реалізації математичних і фізичних моделей пристроїв керування АІН із кодифікованою ШІМ, моделювання й експериментального дослідження таких систем.

Наукова новизна одержаних результатів полягае в наступному:

запропоновано як базовий не використовуваний раніше в ШІМ для АІН частотно-орієнтований підхід до описання параметрів імпульсів кривої вихідної напруги АІН, що виражаються в абсолютних значеннях (вольти і секунди), заснований на їх безпосередній фізичній інтерпретації, яке забезпечує наочність і універсальність процесів ШІМ у системах, що дозволяє використовувати розроблені принципи в системах із будь-якою фазністю навантаження;

запропоновано оригінальну стратегію гнучкої ШІМ вихідної напруги АІН, що характеризується такими новими параметрами схеми модуляції, як аналітично обумовлені граничні частоти на осі вихідної частоти, перехідні між піддіапазонами регулювання, і тактові сигнали (імпульси і паузи) із змінюваною тривалістю, формовані в тактових точках і забезпечуючі плавну безударну зміну числа імпульсів у півхвилі вихідної напруги і її повну симетрію;

запропоновано раніше невідомий загальний алгоритм визначення параметрів модульованих сигналів, що базується на квазіковзаючому принципі двохзонного регулювання з двома опорними системами керуючих співвідношень, вибір однієї з яких визначається поточними значеннями вихідної частоти АІН, а перехід від однієї системи до іншої здійснюється на граничних частотах;

отримано нові для теорії імпульсної модуляції універсальні аналітичні вирази, які в замкнутій алгебраїчній формі зв'язують між собою абсолютні значення параметрів модульованих сигналів АІН з основними керуючим (вихідна частота інвертора) і збурюючими (флуктуація напруги, що живить інвертор) впливами; ці вирази охоплюють як номінальні, так і пускові режими керування регульованими АІН, навантаженими на асинхронний двигун, і забезпечують зручність аналізу, синтезу, оптимізації та цифрової реалізації законів широтно-імпульсної модуляції;

розроблено модифікований разновид кодифікованоі ШІМ з лінійною модуляцією триволостей імпульсів і пауз, сусідніх з відповідним тактовим сигналом, яка забезпечує покращення гармонічного складу вихідних напруги і струму регульованих АІН;

вперше виведено загальні аналітичні співвідношення, що описують у замкнутій формі модуляційні процеси для основних видів частотно-імпульсної модуляції, що характеризується взаємною варіацією тривалостей тактових підінтервалів і близькі за своїми властивостями до рандомізованої (недетерміністичної) ШІМ;

розроблено закони й алгоритми кодифікованої ШІМ векторного типу на базі лінійної і спеціальної кусочно-лінійної апроксимації функції тривалостей активних станів ключів трифазних АІН від їхнього тимчасового положення, що дозволяє поширити в повному об'ємі розроблену методологію на різні види векторної ШІМ і забезпечити описання законів ШІМ векторного типу чисто алгебраїчними обчислювально ефективними співвідношеннями при синхронному характері процесу регулювання з відсутністю в спектрі вихідної напруги АІН парних гармонік, комбінаційних гармонік і субгармонік на всьому діапазоні керування;

запропоновано одноступінчату схему кодифікованої ШІМ з одною системою керуючих впливів, що вимагає меншого об'єму оперативної пам'яті блока керування.

Практичне значення одержаних результатів. Алгоритми кодифікованої модуляції є компьютерно-оріентованими, мають високу обчислювальну ефективність і забезпечують велику швидкість і точність обчислення параметрів сигналів керування цифровими системами керування. Закони кодифікованої ШІМ дозволяють найбільш простим шляхом забезпечити лінійність регулювальної характеристики АІН на всьому діапазоні номінального режиму керування, включаючи зону підвищених вихідних частот, і здійснити лінійну корекцію законів ШІМ у функції вхідної напруги.

Отримані результати покладені в основу гами оригінальних технічних рішень на способи керування (модуляції) перетворювачами, захищених авторськими свідотствами СРСР і патентами СРСР i Росії, забезпечуючих поліпшення якості процесів перетворення параметрів електричної енергії за рахунок здійснення законів кодифікованої ШІМ.

Розроблено також оригінальні структури технічних пристроїв з поліпшеними властивостями і характеристиками, у тому числі: системи частотно-регульованого асинхронного електроприводу з кодифікованою ШІМ із зменшеними пульсаціями струму і моменту; пристрої керування регульованими інверторами напруги з різними модифікаціями алгоритмів кодифікованої модуляції.

Основні теоретичні положення дисертації дозволяють досить просто синтезувати закони прямої цифрової модуляції сигналів для деяких інших типів перетворюючих пристроїв (перетворювачі з стабілізованою вихідною напругою, інвертори напруги з трьох-, чотирьох- і п'яти-рівневою вихідною напругою, та інше).

Результати досліджень знайшли практичне застосування при створенні тиристорного перетворювача напруги для насосних агрегатів (асоціація "Апе-канал", м.Кишинів).

Теоретичні положення, розроблені в дисертації, використані при вико-нанні госпдоговірних робіт із НДІ НПО ХЭМЗ (Україна, м.Харків, розробка алгоритмів керування перетворювачем частоти на базі інвертора напруги на GTO-тиристорах із ШІМ), і з МПО "Завод ім. Володимира Ілліча" (Росія, м.Москва, розробка мікропроцесорної системи керування транзисторним стабілізованим перетворювачем для бортових систем).

Основні результати досліджень останніх років передані:

Науковому дивізіону НАТО (Брюссель, Бельгія), що координує роботи з програм Міжнародних проектів НАТО на проведення пріоритетних досліджень в області високих технологій (NATO Collaborative Research Projects): "Elaboration of A Unified Theory of Digital Modulation and Computer-Aided Modulators for Power Electronic Converters" i "Sliding Coding Modulation for Control of Improved Power Electronic Converters", виконуваних при особистій участі автора в якості Головного Дослідника;

Національній науковій раді США (Вашингтон, округ Колумбія) в рамках проекту “Development, Investigation and Dissemination of Methodology of Coding Modulation for Power Converters” програми COBASE (Collaboration in Basic Science and Engineering).

Результати роботи використані у Будапештському технічному Універ-ситеті і в АН Угорщини в рамках тем спільних досліджень “Feedforward and Feedback Adaptive Control Strategies for Power Converters and Inverters” i “De-terministic and Non-Deterministic Principles of Modulation in Power Systems".

Розроблений спеціалізований пакет прикладних програм для дослідження систем із новими видами цифрової ШІМ ліцензовано (спільна ліцензія з Університетом провінції Квебек, Труа-Ривьер, Канада) і включено як складова частина в універсальний програмний комплекс для моделювання систем силової електроніки ATOSEC5.

Матеріали роботи використані автором при підготовці навчального курсу по силовій електроніці (Технічний університет Молдови, м.Кишинів).

Особистий внесок автора. Наукові положення та прикладні результати, що містяться у дисертації, отримані здобувачем самостійно. Роботи [3-9, 11-13, 15, 18, 28-29, 32, 34, 38, 40-43, 45-51, 53-64, 66-67] написані самостійно. В монографії [1] автором написані розділи 1 і 2, в [10, 22-27, 30, 31, 33, 35, 36, 39, 44, 52, 65, 68] автору належить теоретична розробка різновидів кодифі- кованої широтно-імпульсної модуляції, в [2, 14, 16, 17, 19, 20, 69, 70] автором розроблені гнучкі алгоритми керування і структури систем керування регульованих АІН з ШІМ.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи представлялися і доповідалися в 1982-1991 рр. на 17 Всесоюзних конфе- ренціях і нарадах (Запоріжжя, Київ, Ленінград, Москва, Рига, Саранськ, Свердловськ, Таллінн, Челябінськ, Чернігів), в 1993-1997 рр. на 7 конфе- ренціях у країнах СНД (Кишинів, Львів, Харків), і в 1990-1999 рр. на 24 Міжнародних наукових конференціях, симпозіумах i нарадах (Італія, Канада, Німеччина, Норвегія, ПАР, Південна Корея, Румунія, Словаччина, Словенія, США, Туреччина, Угорщина, Чехія, Чилі, Швейцарія, Японія).

Окремі результати роботи представлялися й обговорювалися також в 1991-1998 рр. на семінарах у Флорентійському університеті (Італія), у Будапештскому технічному університеті (Угорщина), в Університеті "Конкордия" (Монреаль, Канада), в Університеті провінції Квебек (Труа-Ривьер, Канада), в Університеті штату Теннессі (Ноксвилл, США).

Публікація результатів наукових досліджень. По темі дисертації опубліковано 2 монографії, 19 статей у фахових наукових виданнях (12 з них опубліковані без співавторів), 30 доповідей у працях міжнародних конференцій (15 без співавторів), патент СРСР, 4 патентів Росiї (без співавторів) і 61 авторське свідоцтво СРСР (30 без співавторів) на винаходи, 2 препринта і 21 теза доповідей на науково-технічних конференціях (9 без співавторів).

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, семи розділів, висновків, переліку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг роботи складає 430 сторінок, у тому числі на 178 сторінках розміщені 118 ілюстрацій і 1 таблиця, список використаной літератури з 250 найменувань і 7 додатків.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність та доцільність виконання роботи, сформульовані мета та задачі наукового дослідження, означені наукова новизна і практична цінність роботи, дана інформація про апробацію результатів, публікації і структуру дисертації.

У першому розділі, що носить постановний характер, розглянуті базові принципи модуляції керуючих і вихідних сигналів трифазних мостових інверторів напруги з регульованою в широких межах вихідною частотою, навантажених на асинхронний електродвигун АД (рис.1). Сформульовано цілі і задачі дослідження.

Описано основні особливості формування сигналів керування в перетворювачах, що працюють на симетричне активно-індуктивне навантаження (асинхронний двигун), при яких форма вихідної напруги не залежить від параметрів навантаження. Сформульовано причини, що обумовлюють необхідність використання широтно-імпульсної модуляції вихідної напруги інверторів як найбільш енергетично ефективного засобу регулювання. Показано, що найбільш поширеними та універсальними є методи прямої ШІМ.

Одніею з найбільш загальних властивостей, що характеризують процеси керування інверторами для частотно-регульованого електро-приводу, є те, що на більшій частині діапазону керування близькі до оптимального закони регулювання реалізуються при сталості відношення величини напруги V до частоти F (). Для інверторів напруги з лінійною вихідною напругою, формованою із прямокутних імпульсів з однаковою амплітудою, ця умова виконується з достатньою точністю при сталості вольт-секундної площі півхвилі на всьому діапазоні номінального режиму керування, що може бути записане як:

,

де - амплітуда вихідних імпульсів, - їхня сумарна тривалість на півперіоді.

У короткочасних пускових режимах роботи систем величина означеної вольт-секундної площі повинна знаходитися в зворотній пропорційній залежності від вихідної частоти, що може бути виражене в загальному вигляді як:

.

Подібні зручні особливості покладені в основу методології кодифі-кованої широтно-імпульсної модуляції сигналів регульованих інверторів, що забезпечує виконання вищеописаних базових умов за рахунок безупинної ідентифікації (кодификації) параметрів формованих модульованих сигналів АІН із поточними значеннями вихідної частоти перетворюючої системи.

В другому розділі описаний принцип кодифікованої двохетапної модуляції кривої лінійної вихідної напруги перетворювачів у процесі регулювання частоти, викладена методика визначення параметрів основних модульованих сигналів стосовно до алгоритмів природньої (натуральної) модуляції.

Специфічні особливості формування сигналів у схемах трифазних інверторів накладають ряд обмежень на процес модуляції. Зокрема, плавна варіація форми вихідної кривої забезпечується, як показано на рис.2 жирними стрілками, шляхом поетапного регулювання тривалостей імпульсів і пауз , формованих у спеціальних тактових точках усередині тактових 60-градусних інтервалів (на рис.2 зазначені точки розташовані в центрах інтервалів). При цьому повинні виконуватися два основних правила, що випливають з умови сталості вольт-секундної площі вихідної півхвилі:

1. Якщо в тактових точках формуються паузи регульованої тривалості (рис.2а,в,д), абсолютна тривалість основних імпульсів залишається постійною усередині таких зон регулювання.

2. Якщо в тактових точках формуються імпульси що варіюються за тривалістію (рис.2б,г), то в цих зонах повинна змінюватися абсолютна тривалість як імпульсів , так і основних пауз .

У будь-якій точці діапазону регулювання сумарна (у секундах) тривалість вихідних імпульсів усередині розглянутих 60-градусних інтервалів може бути виражена функціею максимальної вихідної частоти цього діапазону як . Позначаючи індексом “” кількість пауз, формованих усередині половини тактових інтервалів, включаючи центральну паузу у випадку її формування, можна записати параметри вихідної кривой для першої із згаданих зон як:

(1а,б,в)

де F - поточне значення вихідної частоти перетворювача, - тривалість тактових підінтервалів, у серединах яких формуються основні паузи з тривалістю .

Верхня межа аналізованої зони регулювання досягається при наближенні величини до нуля. Прирівнюючи нулю вираз (1в) і замінюючи в ньому на , одержуємо співвідношення для визначення першої із граничних частот, перехідних від одного піддіапазону регулювання до іншого:

. (2)

Аналогічно знаходяться базові рівняння для визначення параметрів напруги для другої із згаданих зон регулювання:

(3а,б,в)

Верхня межа цих зон спостерігається при зниженні тривалості тактових імпульсів до нуля. Прирівнюючи нулю рівняння (3в), одержуємо вираз для визначення другої із граничних частот:

. (4)

Для практичного визначення значень граничних частот і необхідно попередньо підставити у вирази (2) і (4) аналітичну залежність у функції вихідної частоти системи, і розв'язати отримане рівняння в загальному вигляді. При цьому, наприклад, якщо (див.рис.2), зазначені частоти знаходяться в загальному вигляді без-посередньо з рівнянь першого порядку, у випадку лінійної або кусочно-лінійної залежності від F граничні частоти визначаються як корені відповідних квадратних рівнянь, а при простих нелінійних залежностях від F ці частоти знаходяться як корені кубічних рівнянь, і т.д.

На рис.3 побудовані криві, що показують залежність кількості N основних імпульсів у півхвилі вихідної кривої від вихідної частоти інвертора при двадцятикратному регулюванні її величини (), а також хід зміни тривалостей імпульсів . Залежності побудовані для варіантів керування при і при нелінійній зміні у функції :

Слід зазначити, що вищенаведений аналіз, виконаний стосовно до головних сигналів ( ), у той час як закони формування додаткових сигналів , що алгебраїчно підсумовуються з основними, як показано пунктиром на рис.2, відповідно до принципу суперпозиції для корекції спектрального складу напруги, будуть предметом спеціального розгляду в подальшому.

Більш складні алгоритми модуляції мають місце при варіаціях тривалостей підінтервалів один відносно одного усередині тактових інтервалів. Рис.4 показує деякі з можливих варіантів так званої частотно-імпульсної модуляції основних сигналів, здійснюваної в цьому разі за принципом рівних тривалостей імпульсів. Базові співвідношення для визначення параметрів сигналів для варіанту, поданого на рис.4в, при цьому мають наступний вигляд:

На частотних піддіапазонах, для яких виконується умова , першим обумовленим параметром є :

; ,…. (8a,б,в)

Для піддіапазонів регулювання, на яких , із рівняння (9а) знаходиться спочатку , а потім ... :

;, .., . (9a,б,в,г)

Для іншого альтернативного варіанта частотно-імпульсної модуляції, при якому формування сигналів здійснюється за принципом рівності тривалостей пауз між імпульсами, базова система рівнянь має наступний вигляд:

У третьому розділі досліджені закони кодифікованої модуляції основних сигналів інверторів у ряді нестандартних (неномінальних) режимів роботи: у пускових режимах, при флуктуаціях величини живлячої напруги, при несиметричних алгоритмах керування.

У зв'язку з тим, що в процесі пуску асинхронного двигуна, що живиться від інвертора, співвідношення напруги до частоти змінюється у бік підвищення відносної величини напруги, закони модуляції модифікуються тут відповідно до цієї умови.

Показано, що протягом короткого за тривалістю пускового режиму сумарна тривалість основних імпульсів усередині 60-градусних тактових інтервалів повинна дорівнювати розміру , де - повний діапазон регулювання швидкості обертання двигуна, починаючи з пускової частоти , - відношення початкової частоти номінального режиму керування до пускової частоти. Базові вирази для визначення параметрів кривої вихідної напруги в пусковому режимі при однакових мають наступний вигляд:

; . (14а,б)

Іншим альтернативним варіантом модифікації пускового режиму в системах є використання в момент пуску режиму 150-градусного керування, що характеризується поліпшеним спектральним складом вихідної напруги, із плавним переходом до режиму номінального 180-градусного керування в момент закінчення процесу пуску. Розроблено базовий алгоритм кодифі-кованої модуляції сигналів у інверторах з подібним комбінованим 1500 1800 керуванням.

У випадку варіації амплітуди напруги джерела напруги, що живить інвертор, закони модуляції керуючих і вихідних сигналів перетворювача можуть бути легко скоректовані у функції напруги джерела живлення. Можливі два основних варіанти подібної корекції, що ілюструються кривими, поданими на рис.5. Для зручності аналізу керуючі параметри, що відповідають мінімальній амплітуді живлячої напруги, позначені тут нульовим нижнім індексом (), а аналогічні параметри, що відповідають поточному розміру живлячої напруги, його не мають.

Перший найпростіший варіант квазілінійної корекції (рис.5а) базується на інваріантості тривалості підінтервалів при зміні розмірів напруги E. При цьому виконується умова , відповідно до якої (1а) і (3а) модифікуються як:

При : ; . (17а,б)

При : ; , (18а,б)

а для визначення розмірів і використовуються колишні співвідношення (1в) і (3в). Значення граничних частот, перехідних від одного піддіапазона регулювання до іншого, записуються при цьому як:

При другому, більш складному варіанті корекції законів модуляції у функції живлячої напруги (рис.5б) тривалості тактових підінтервалів знаходяться в зворотній пропорційній залежності з поточною величиною E: . Для таких режимів керування і визначаються відповідно до (1а) і (3а), потім із рівнянь (1в) і (3в) знаходяться і . Вирази для визначення граничних частот при цьому приймають наступний вигляд:

До числа нестандартних режимів керування інверторами можуть бути також віднесені алгоритми модуляції при формуванні несиметричних на півперіоді керуючих сигналів, для яких розроблені і проаналізовані опорні закони кодифікованої ШІМ як для номінального, так і для пускового режимів функціонування.

У четвертому розділі розглянуто методи поліпшення спектрального складу вихідної напруги перетворювачів з кодифікованою модуляцією вихідної кривої, описано принцип функціонування типового пристрою керування інвертором, а також базової структури системи регульованого електроприводу з модуляцією подібного роду.

Аналітичне, у замкнутій формі, представлення законів модуляції сигналів інверторів для електроприводу приводить до відповідних зручних співвідношень для аналізу і синтезу гармонійного складу вихідної напруги. Зокрема, для приведених на рис.2 кривих лінійної напруги (основні сигнали) амплітуди k-x гармонік спектру лінійної напруги виражаються в загальному вигляді як:

для форм напруги, аналогічних наведеним на рис.2а,в і

для форм напруги, аналогічних кривим на рис 2б,г.

Важливою особливістю розглянутої схеми модуляції є її двох- ступінчатість, коли після формування масиву основних сигналів, проаналізованого в попередніх частинах, параметри яких найбільшою мірою визначають регулювальну характеристику і гармонійний склад вихідної напруги инвертора, формується послідовність менших за тривалостю додаткових сигналів, що виправляють спектр вихідної напруги. Один із найпростіших варіантів синтезу додаткових сигналів із тривалістю , показаний на рис.2 пунктиром (негативна (умовно) полярність імпульсів означає тут, що тривалість відповідного основного сигналу зменшується на розмір ).

Більш детально процес формування результуючої кривої лінійної вихідної напруги, одержуваної шляхом алгебраїчного додавання послідовностей основних і додаткових сигналів, показаний на рис.6 (рис.6а - додаткові сигнали відраховуються з крайньої частини основних імпульсів, рис.6б - зазначене умовне вирахування здійснюється із середини основних імпульсів). Гармоніки додаткових сигналів компенсують при цьому аналогічні гармоніки основних сигналів, поліпшуючи спектр вихідної напруги.

Амплітуди k-х гармонійних складових послідовностей додаткових сигналів при цьому дорівнюють

для кривих, поданих на рис.2 і рис.6а, і

для кривых, приведених на рис.6б.

Оптимізація поточних значень параметра може бути виконана по різних критеріях. Зокрема, прирівнюючи зі зворотним знаком амплітуди відповідних паразитних гармонік послідовностей основних і додаткових імпульсів () і розв'язуючи отримане рівняння відносно , можна визначити залежність від F за умови вилучення зі спектра тієї або іншої гармоніки. Побудована на рис.3 подібна крива розрахована за умови усунення зі спектру вихідної напруги 5-ї гармоніки.

Розроблено і досліджено також параметричний метод поліпшення спектрального складу модульованої вихідної напруги інверторів, що базується на формуванні спеціальних пауз із фіксованою 12-градусною тривалістю в серединах тактових інтервалів.

Рис.7 ілюструє принцип побудови систем керування вертикального типу, що реалізують вищеописані алгоритми природньої модуляції вихідної напруги інверторів. У блок-схему базової системи (рис.7а) входять Генератор Тактових Імпульсів (ГТИ), що формує тактові імпульси з частотою, рівною 12F. Генератор Пилкоподібної Напруги (ГПН) синтезує сигнал трикутної симетричної форми з частотою повторення, рівною 6F, амплітуда якого знижується пропорційно підвищенню вихідної частоти.

Тимчасове положення фронтів вихідних імпульсів визначається розміром сигналів суматорів 1 - 4 (основні імпульси) і суматорів 5 - 6 (додаткові імпульси), що надходять на два блоки Формування Послідовностей Імпульсів (ФПИ1 і ФПИ2) і порівнюеться там із сигналом ГПН. Тимчасове положення середин основних імпульсів визначається розміром сигналу блока завдання , що може мати постійний розмір або змінюватися у функції F.

Спеціальний контур внутрішнього зворотного зв'язку, що включає визначник Сумарної Тривалості Імпульсів на півперіоді (СПІ), Блок Опорної Напруги (БОН) та інтегратор, здійснює безупинне астатическое регулювання тривалості основних імпульсів, автоматично реалізуючи при цьому необхідні значення параметрів сигналів і плавний перехід від однієї зони керування до іншої.

На базі описаної схеми керування синтезовані також оригінальні структури систем частотно-регульованого приводу, що характеризуються в ряді режимів зменшеними амплітудами пульсацій струму і моменту двигуна і розширених функціональних можливостей.

У п'ятому розділі описані і досліджені закони й алгоритми регулярної (правильної) кодифікованої модуляції сигналів перетворювачів, що забезпечує кращий спектральний склад вихідної напруги і більш рівномірний розвиток модуляційних процесів.

З метою усунення небажаних режимів керування з формуванням у тактових точках імпульсів і пауз подвійної тривалості, що має місце на граничних частотах в перебігу природної модуляції вихідної напруги, розроблений метод регулярної модуляції вихідної кривої, при якому сигнали, що формуються в тактових точках, мають на граничних частотах номінальну (регулярну) тривалість.

На рис.8 зображена частина кривої лінійної вихідної напруги інвертора з регулярною модуляцією. Модифікація алгоритму модуляції базується тут на спеціальному лінійному регулюванні тактових сигналів і . Цей процес супроводжується також додатковою модуляцією сигналів і , сусідніх відповідно до сигналів і , що показано на рис.8 меншими стрілками. Базові закони керування при цьому описуються рівняннями (25)-(29):

; (25а,б)

Для зон керування, для яких виконується умова (верхня крива на рис.8):

Усередині зон керування, при яких (нижня крива на рис.8):

Амплітуди гармонік лінійної напруги, формованої за законами регулярної модуляції, визначаються в загальному вигляді як:

де для форм напруги, подібних верхнім кривим на рис.8:

A = 1; B = 0, (31)

а для кривих, аналогічних нижнім кривим на рис.8:

Оптимізація тривалостей додаткових імпульсів може бути виконана за різними критеріями. На рис.9 побудовані залежності відносного розміру від вихідної частоти при десятикратному діапазоні регулювання при постійній тривалості підінтервалів . Суцільні лінії відповідають при цьому керуванню з виключенням зі спектру напруги 5-ї гармоніки ( ), пунктирні криві відповідають алгоритмам керування з взаємокомпенсацією амплітуд 5-ї і 7-ї гармонік (). Зазначені залежності є нелінійними, але можуть бути легко лінеаризовані, як показано на рис.9 відповідними більш тонкими прямими лініями.

Закони регулярної модуляції вихідної напруги інвертора можуть бути здійснені також у рамках схеми частотно-імпульсної модуляції з варійованими один відносно одного тривалостями підінтервалів усередині тактових інтервалів. Базові співвідношення при керуванні за принципом рівних тривалостей основних імпульсів мають, зокрема, для напруги з формами, аналогічними до кривої, показаної на рис.4в, наступний вигляд:

; . (34а,б)

При керуванні за законами частотно-імпульсної модуляції з рівністю тривалостей основних пауз параметри сигналів знаходяться у відповідності до (41)-(46), а граничних частот - по (34а,б).

У шостому розділі досліджено закони й алгоритми кодифікованої модуляції векторного типу на базі трапецоідального підходу до формування кривої вихідної напруги трифазних інверторів.

Розроблена методологія кодифікованої модуляції дозволяє забезпечити ефективну реалізацію принципів векторного керування, що базуються на представленні трифазної системи вихідних напруг АІН у вигляді просторового (узагальненого) вектору. Для систем із рівною тривалістю основного масиву сигналів , що пропорційна розміру модуля узагальненого вектора, алгоритми модуляції відповідають трапецоідальній версії ШІМ.

На рис.10 зображені тимчасові діаграми, що ілюструють процес кодифікованої ШІМ векторного типу стосовно до схеми асиметричної модуляції, що характеризується мінімальною кількістю комутацій у силовій схемі інвертора при несиметричних на півперіоді керуючих і вихідних сигналах. Верхні криві на обох половинах рис.10 показують стани ключів силової схеми у відповідності до стандартних позначеннь: 1 - 100, 2 - 110, 3 - 010, 4 - 011, 5 - 001, 6 - 101; нижні криві представляють частину кривої лінійної напруги . Закони модуляції сигналів стосовно до алгоритмів природньої модуляції описуються тут у загальному вигляді системою рівнянь (47)-(51):

; (47а,б)

Індекс “i” в (47)-(51) дорівнює половині кількості пауз у лінійній напрузі усередині інтервалу , округленої до більшого цілого.

У якості базових співвідношень, що описують процес модуляції для симетричної схеми кодифікованої регулярної ШИМ, використовуються вирази (25)-(29). Параметри сигналів , що визначають режим векторного керування, знаходяться з (52)-(53). Зокрема, при :

, (52)

Для забезпечення плавного переходу від режиму ШІМ до одноімпульсної форми вихідної напруги на максимальній частоті , алгоритм модуляції змінюється за виглядом в цьому випадку, починаючи з частоти (рис.11а). Лінійне керування в зоні між частотами і F(4) описується (54)-(55), керуючі і вихідні сигнали інвертора на частоті F(4) показані на рис.11б:

На піддіапазоні керування між частотами F(4) і спостерігається плавне зменшення тривалостей сигналів і , аж до нуля на частоті (рис.11в):

На рис.12 показано плавну лінійну зміну амплітуди основної гармоніки вихідної напруги інвертора на всьому діапазоні керування, включаючи зону підвищених частот (overmodulation).

У сьомому розділі розглянуті різновиди кодифікованої ШІМ поліпшеного векторного типу, тривалості сигналів варіюються один відносно одного в цьому випадку.

На рис.13 приведені керуючі та вихідні сигнали інвертора при регулярному варіанті симетричної кодифікованої ШІМ векторного типу. При лінійній апроксимації типової для векторної ШІМ функції тривалостей активних станів ключів від їхнього тимчасового положення процес модуляції описується (57)-(67):

; ; (57а,б,в)

а для розрахунку інших параметрів використовуються (60) і (61б).

У рамках розробленої методології можлива також реалізація одноступінчатої схеми модуляції, що вимагає меншого об'єму оперативної пам'яті системи керування. Базова форма напруги тут аналогічна до кривої, показаної на верхній половині рис.13, частоти знаходяться по (57а), - по (60), - по (61б), - по (63), при цьому рівняння (68)-(72) цілком описують процеси в системі:

Поряд із найпростішим лінійним варіантом апроксимації функції тривалостей активних станів ключів, досліджені модернізовані алгоритми двохступінчатої кодифікованої ШІМ із кусочно-лінійною апроксимацією цієї функції, із поліпшенням при цьому спектру вихідних напруги і струму АІН, що живить електродвигун.

На рис.14 приведені усереднені значення нормованого коефіцієнту перекручувань струму d двигуна потужністю 3.75 КВт, що живиться від АІН із різними різновидами ШІМ, у залежності від розміру коефіцієнта модуляції m, для трьох значень середньої частоти комутації вентилів, рівних 1, 2.25 і 4.5 КГц. Крива 1 відповідає класичному варіанту векторної ШІМ напруги, криві 2 і 3 відносяться відповідно до двохступінчатої і одноступінчатої схем кодифікованої ШІМ із лінійною апроксимацією функції тривалостей активних станів ключів, крива 4 відповідає алгоритму ШІМ із кусочно-лінійною апроксимацією цієї функції. Зазначені варіанти кодифікованої ШІМ забезпечують при підвищених m суттєво кращу форму струму двигуна, ніж стандартна векторна ШІМ.

Побудовані на рис.14 інтегральні характеристики отримані в результаті моделювання процесів у системах із новими типами цифрової модуляції за допомогою сучасних програмних засобів, у тому числі з використанням розробленого спеціалізованого пакета прикладних програм, включеного до складу лицензованого обчислювального комплексу ATOSEC5 (див. на рис.15 його екранний логотип).

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі розроблені основні теоретичні положення кодифікованої широтно-імпульсної модуляції сигналів регульованих інверторів напруги як нового напрямку досліджень в області імпульсної цифрової модуляції, викладені сукупністю нових понять, правил, законів, алгоритмів і аналітичних співвідношень, що в результаті забеспечуе рішення важливоі науковоі проблеми, ориентованоі на удосконалення параметрів перетворюючих пристроів на базі автономних інверторів напруги модуляційного типу.

Обгрунтовано необхідність розробки універсальної методології прямої синхронної обчислювально-ефективної цифрової широтно-імпульсної модуляції для регульованих інверторів напруги.

Запропоновано частотно-орієнтований підхід до описання параметрів вихідних імпульсів АІН у їхніх абсолютних величинах (вольти і секунди), заснований на їх безпосередній фізичній інтерпретації, яке забезпечує наочність і універсальність процесів ШІМ у системах.

Запропоновано двохступінчату стратегію ШІМ вихідної напруги АІН, що характеризується такими новими параметрами схеми модуляції, як аналітично обумовлені граничні частоти між піддіапазонами керування і тактові сигнали (імпульси і паузи), формовані в тактових точках періоду вихідної кривої, завдяки чому забезпечуеться плавна та безударна зміна числа імпульсів у півхвилі вихідної напруги, а також повна симетрія кривої вихідної напруги на всьому діапазоні керування. Запропоновано загальний алгоритм визначення параметрів модульованих сигналів, що базується на принципі квазіковзаючого двохзонного регулювання із двома опорними системами співвідношень.

Розроблено аналітичний апарат, що описує процеси ШІМ в АІН, заснований на алгебраїчному представленні параметрів сигналів в абсолютних розмірах у замкнутій формі, забезпечуючи тим самим зручність аналізу, синтезу, оптимізації та цифрової реалізації законів ШІМ. Отримано універсальні вирази, що безпосередньо зв'язують між собою абсолютні значення модульованих сигналів і основних керуючого і збурюючого впливів, як в номінальних так і в пускових режимах керування, у тому числі в зоні підвищених частот АІН.

Розроблено модифікований різновид ШІМ, що живиться спеціальною модуляцією тривалостей сигналів (пауз і імпульсів), сусідніх із тактовим сигналом, що забезпечує поліпшення спектрального складу вихідної напруги і струму АІН. Виведено загальні аналітичні співвідношення, що описують у замкнутій формі процеси частотно-імпульсної модуляції в АІН, близької за своїми властивостями до недетерміністичних різновидів ШІМ.

Досліджено методи поліпшення гармонійного складу вихідної напруги АІН із кодифікованою ШІМ шляхом виключення і взаємокомпенсації амплітуд паразитних гармонік низького порядку. Запропоновано два базових варіанти лінійної корекції законів кодифікованої ШІМ при флуктуаціях напруги на вході АІН.

Розроблено і досліджено спрощені векторні версії кодифікованої ШІМ трапецоідального вигляду з рівною тривалістю основних сигналів керування (активних станів ключів АІН). Розроблено закони ШІМ на базі кусочно-лінійної апроксимації функції тривалостей активних станів ключів трифазних АІН від їхнього тимчасового положення, що дозволяє поширити методологію в повному обсязі на поліпшені варіанти векторної ШІМ, забезпечуючи при цьому описання законів ШІМ чисто алгебраїчними обчислювально ефективними співвідношеннями при синхронному характері процесу регулювання з відсутністю в спектрі вихідної напруги АІН парних гармонік, комбінаційних гармонік і субгармонік.

Запропоновано одноступінчату схему кодифікованої ШІМ з єдиною системою керуючих співвідношень, що вимагає меншого, приблизно в два рази, об'єму оперативної пам'яті системи керування.

Розроблена методологія прямої цифрової модуляції сигналів, що характеризується високим рівнем спільності і формалізації, а також інваріантістю до вигляду основного керуючого впливу, її застосування не обмежується трифазними АІН і може бути поширене на системи з будь-якою фазністю ланцюгів навантаження, як із змінною, так і з постійною частотою вихідної напруги.

Обчислювально ефективні алгоритми кодифікованої ШІМ забезпечують підвищену (у два і більше рази) швидкість і точність формування сигналів цифровими системами керування АІН. Фізична наочність методології кодифікованої ШІМ сприяє поліпшенню і поглибленню розуміння сутності модуляційних процесів у складних нелінійних перетворюючих системах.

Створений на базі основних теоретичних положень ряд оригінальних режимних і апаратних технічних рішень дозволяє поліпшити якість і підвищити ефективність процесів перетворення параметрів електричної енергії. Розроблене і ліцензоване універсальне програмне забезпечення є зручним інструментом для вивчення, дослідження і проектування систем із новими видами цифрової ШІМ.

Обгрунтованість і вірогідність основних теоретичних положень роботи підтверджуються коректністю постановки і вирішення поставлених завдань; використанем апробованих математичних моделей та сучасних програмних засобів для моделювання; результатами математичного і фізичного моделювання пристроїв і систем, узгодженням розрахунков з експериментальними даними і раніш відомими за літературними джерелами розрахунками; широкою апробацією основних положень і результатів на представницьких наукових конференціях.

Тематика роботи є складовою частиною ряду міжнародних науково-дослідних проектів і підтримана, зокрема, двома грантами Наукового дивізіону НАТО, грантами Національної наукової ради США і Європейської асоціації по силовій електроніці та електроприводу.

Результати досліджень знайшли практичне застосування на підприємствах Молдови, Росії та України, а також у навчальному процесі. Результати дисертаційної роботи рекомендовано для використання таким підприємствам, як ВАТ завод “Перетворювач” (м.Запоріжжя), НДI “ХЕМЗ” (м.Харків), НВП “Техносервіспривод” (м.Київ).

ОСНОВНІ ПУБЛІКАЦІЇ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Олещук В.И., Чаплыгин Е.Е. Вентильные преобразователи с замкнутым контуром управления. - Кишинев: Штиинца,1982. - 146 с.

2. Булатов О.Г., Олещук В.И. Автономные тиристорные инверторы с улучшенной формой выходного напряжения.-Кишинев:Штиинца,1980.- 115с.

3. Олещук В.И. Кодифицированная модуляция улучшенного векторного типа для регулируемых инверторов напряжения // Системнi технологii, вип.5. - Днiпропетровськ,1999. - С.92-95.

4. Олещук В.И. Алгоритмы асимметричной широтно-кодовой модуляции естественного вида в автономных инверторах напряжения // Системнi технологii, вип.5. - Днiпропетровськ,1999. - С.96-99.

5. Олещук В.И. Линейное регулирование преобразователей с широтно-импульсной модуляцией в зоне повышенных частот // Гiрнична електромеханiка та автоматика, вип.3. - Днiпропетровськ: НГАУ,1999. - С. 79-81.

6. Олещук В.И. Одноступенчатая схема кодифицированной ШИМ инверторов для регулируемого электропривода // Гiрнична електромеханiка та автоматика, вип.3. - Днiпропетровськ: НГАУ,1999. - С. 81-83.

7. Oleschuk V. Direct Frequency Representation of Converter Voltage Parameters for Electric Drive // Технiчна електродинамiка.- 1996.-№6.-С.39-44.

8. Oleschuk V. Combined Algorithms of Continuous Digital Modulation for High-Performance Inverted Drives // Труды Института энергетики Академии наук Молдовы. - Кишинев,1996. - С.136-142.

9. Олещук В.И. Многотактная модуляция кривых выходного напряжения автономных инверторов напряжения // Расчет и конструирование преобразовательных устройств. - Саранск: МордГУ,1989. - С.75-84.

10. Олещук В.И., Чуру Ф.Ф. Широкодиапазонное регулирование трех-фазных инверторов напряжения с постоянным периодом коммутации // Электричество. - 1988. -N6. - С.69-72.

11. Олещук В.И. Спектры выходных напряжений инверторов с фазо-импульсной модуляцией выходной кривой // Техническая электродинамика. -1988. - N2. - С.48-52.

12. Олещук В.И. Управление широкодиапазонными инверторами напряжения для систем электропривода переменного тока // Оптимизация режимов работы систем электроприводов.-Красноярск: КрПИ,1986.- С.131-134.

13. Олещук В.И. Алгоритмы комбинированного регулирования напряжения автономных инверторов с переменной выходной частотой // Техническая электродинамика. - 1985. - N5. - С.36-40.

14. Авербух Р.Д., Дмитренко Ю.А., Маранец Е.А., Олещук В.И. Частотнорегулируемый электропривод центробежных насосов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - 1985. - N4. - С.59-60.

15. Олещук В.И. Анализ весовых характеристик автономных тиристорных инверторов со звеном повышенной частоты // Оптимизация и моделирование систем вентильного электропривода и асинхронных машин.- Кишинев: Штиинца,1983. - С.41-45.

16. Олещук В.И., Чаплыгин Е.Е. Коррекция гармонического состава многоуровневого выходного напряжения автономных инверторов // Вентильные преобразователи в частотно-регулируемом электроприводе. - Кишинев: Штиинца,1982. - С.3-7.

17. Булатов О.Г., Олещук В.И., Чаплыгин Е.Е. Системы управления автономными инверторами со звеном повышенной частоты // Электромагнит-ное совмещение силовых полупроводниковых преобразователей. - Таллинн: ИТЭ АН Эстонии,1981. - С.58-61.

18. Олещук В.И. Линеаризация законов управления автономными инверторами с улучшенной формой кривой // Вентильный электропривод переменного тока. - Кишинев: Штиинца,1981. - С.48-53.

19. Пономаренко Н.И., Олещук В.И. Применение регуляторов постоянного напряжения для инверторов с квазисинусоидальным выходным напряжением // Вентильный электропривод переменного тока.-Кишинев:Штиинца, 1981. - С.53-58.

20. Булатов О.Г., Олещук В.И., Шевченко А.Г. Выбор схемы многоуровневого инвертора с точки зрения минимальных массогабаритных показателей трансформатора // Регулируемый электропривод высокоинерционных механизмов. - Кишинев: Штиинца,1980. - С.41-47.

21. Булатов О.Г., Олещук В.И., Шитов В.А. Алгоритмы переключения вентилей в инверторах с многоуровневым выходным напряжением // Электротехническая промышленность. Преобразовательная техника.- 1980. -N8. - С.6-9.

22. Oleschuk V., Bose B.K. Fast Algorithms of Modulation of Inverter Output Voltage for Induction Motor Drive // Proc. of IEEE Intern. Symp. on Industr. Electronics (ISIE'99). - Bled (Slovenia), 1999. - P.421-425.

23. Oleschuk V., Bose B.K. Quasi-Sliding Strategy of Modulation for Modified Vector PWM for Frequency-Controlled 3-Phase Voltage Source Inverters // Proc. of IEEE Industr. Electronics Soc. Conf. (IECON'98). - Aachen (Germany), 1998. - P.537-541.

24. Oleschuk V., Bose B.K. Quasi-Sliding Technique of Smooth Ratio Changing for Inverters with Asymmetrical PWM with Minimum Commutations // Proc. of IEEE Intern. Symp. on Industr. Electronics (ISIE'98). - Pretoria (South Africa), 1998. - P.535-539.

25. Oleschuk V., Bose B.K. Combined Scalar-Vector Scheme of Digital PWM for Drive Control // Proc. of Intern. Conf. on Electrical Machines (ICEM'98). - Istanbul (Turkey), 1998. - P.1983-1988.

26. Oleschuk V., Bose B.K. Sliding Algorithms of Pulse Frequency Modulation for Voltage Source Drive Converters // Proc. of the 8th Intern. Conf. on Power Electronics & Motion Control (PEMC'98). - Praha (Czech Republic), 1998. -P.5/149-5/153.

27. Oleschuk V., Bose B.K. Direct Frequency Representation of Pulse Patterns for Controlled Voltage Source Inverters // Proc. of Intern. Conf. on Power Electronics (ICPE'98). - Seoul (Korea), 1998. - P.436-441.

28. Oleschuk V. Quasi-Sliding Mode Approach to Direct Voltage Modulati-on for Frequency-Controlled VSI Drives // Proc. of the 7th European Conf. on Power Electronics and Appl. (EPE'97).-Trondheim (Norway),1997.-P.3.319-3.324.

29. Oleschuk V. Codificated Laws of Voltage Modulation for High-Performance Adjustable-Speed AC Drives // Proc. of the 2nd Intern. Symp. on Advanced Electromechanical Motion Systems (ELECTROMOTION'97). - Cluj-Napoca (Romania), 1997. - P.64-69.

30. Oleschuk V., Sizov A., Yaroshenko E. Coding Pulsewidth Modulation in Voltage Source Inverters with Constant Output Frequency // Proc. of Intern. Symp. on Signals, Circuits and Systems (SCS'97). - Iasi (Romania), 1997. - P.10-12.

31. Oleschuk V., Sizov A., Yaroshenko E. Coding Modulation in Controlled AC-AC Power Converters // Proc. of Intern. Symp. on Signals, Circuits and Systems (SCS'97). - Iasi (Romania), 1997. - P.13-14.

32. Oleschuk V. Universal Scheme of Sliding Pulsewidth Modulation of Signals for Voltage-Fed AC Drives // Proc. of IEEE Intern. Workshop on Variable Structure Systems (VSS'96). - Tokyo (Japan), 1996. - P.91-95.

33. Manucovsky Y., Oleschuk V., Sizov A., Yaroshenko E. Transistor and Thyristor Frequency Converters with New Control Principles for Adjustable Speed Machine Drives // Proc. of Romanian National Energy Conf. (CNE'96), v.8. - Neptun-Olimp (Romania), 1996. - P.52-56.

34. Oleschuk V. A Unifying Strategy of Direct Modulation of Line Voltage for VSI Drives // Proc. of Intern. Conf. on Electrical Drives and Power Electronics (EDPE'96). - High Tatras (Slovakia), 1996. - P.597-601.

35. Oleschuk V., Rajagopalan V. Feedforward PWM Methods for Voltage-Source AC Drives: Evolution and Evaluation // Proc. of the 7th Intern. Power Electronics and Motion Control Conf. (PEMC'96). - Budapest (Hungary), 1996. -P.2/601-2/605.

36. Oleschuk V., Rajagopalan V., Yao Z., Yaroshenko E. Novel Approach to Realization of Digital Pulsewidth Modulation for 3-Phase Drive Converters // Proc. of IEEE/CAS Intern. Symp. on Signals, Circuits and Systems (SCS'95). - Iasi (Romania), 1995. - P.427-430.

37. Neacsu D., Yao Z., Rajagopalan V., Oleschuk V. SIMUPELS-Based Analysis of Space Vector PWM Inverters // Proc. of IEEE/CAS Intern. Symp. on Signals, Circuits and Systems (SCS'95). - Iasi (Romania), 1995. - P.431-434.

38. Oleschuk V. Synchronous Quasi-Vector Control of VSI Drives Based on Digital Feedforward Closed-Form Modulation // Proc. of EPE Chapter Symp. on Electrical Drives and Power Electronics.-Lausanne (Switzerland),1994.-P.385-390.

39. Oleschuk V., Ovcharenko N. Computer-Oriented Generalized Scheme of Carrierless Pulsewidth Modulation for Voltage Controlled AC Drives // Proc. of the IEEE 4th Workshop on Computers in Power Electronics. - Trois-Rivieres (Canada), 1994. - P.272-277.

...