Системи стабілізації координат в електроприводах з випадковими збуреннями

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Системи стабілізації координат в електроприводах з випадковими збуреннями

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Техніко-економічні показники функціонування складних електромеханічних систем в значній мірі залежать від точності підтримання регульованої координати на заданому рівні, або від точності відпрацювання впливів, які діють на систему.

У багатьох електромеханічних системах металургійної, гірничої, папероробної промисловостей збурення, що діють на об'єкт керування, носять випадковий характер і приводять до значних (до 50%) відхилень від заданого значення амплітуд регульованих координат. Щодо частотного діапазону таких збурень, то він може лежати або далеко від частоти зрізу, або в околі частоти зрізу такої електромеханічної системи. У першому випадку за допомогою керуючого впливу, синтезованого на основі детермінованої моделі, можна досягнути прийнятних показників стабілізації регульованої координати, тому що реакція системи формується як реакція на окремо взяте збурення і час відпрацювання цього збурення є меншим від інтервалу його появи. Що ж до другого випадку, то часто виникає ситуація, коли під дією згаданих збурень електромеханічна система, синтез керуючого впливу якої побудований на основі детермінованого підходу, починає відпрацьовувати одне збурення, а в цей же час виникає нове збурення, яке може мати протилежний знак. Невідповідність моделі формування керуючого впливу до реального процесу в об'єкті приводить не тільки до погіршення відпрацювання збурень системою, а й до її розгойдування, що суттєво впливає на такі показники функціонування систем як продуктивність, якість виробів, термін експлуатації деталей установки і т. п. Наприклад: коливання споживаної активної потужності привідного двигуна дефіброра приводить до погішення та якості деревинної маси; коливання навантаження обертової печі викликають коливання її корпусу та фундаменту, що прискорює спрацювання деталей і вузлів кінематичної схеми приводу.

Необхідність формувати керуючі впливи в технічних системах, які б суттєво покращили показники стабілізації регульованої координати при дії випадкових збурень, привела до застосування принципів статистичної теорії керування і формування керуючих впливів у вигляді потоку впливів. Відомі методи синтезу автоматичних систем керування мають ряд недоліків, які обмежують сферу їх застосування, зокрема в електромеханічних системах. Тому кожне нове рішення чи новий підхід в напрямі синтезу відповідних потоків керуючих впливів на основі адекватного опису реальних процесів в таких системах є на сьогоднішній день актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в рамках тематичного плану науково-дослідних робіт Міністерства освіти України за науковим напрямком «Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку» за темами «Оптимізація та моделювання електромеханічних систем, промислових та технологічних об'єктів, які перебувають під дією випадкових збурень, і синтез векторів керуючих впливів» (ДБ/7 ЕС, 1994-95 рр.) та «Виготовлення експериментального зразка автоматизованого електроприводу із статистичним методом формування сигналу керування для виробничих механізмів та об'єктів, що піддані дії випадкових збурень» (ДБ/7 «Вектор», 1996-97 рр.), виконаними на кафедрі електроприводу ДУ «Львівська політехніка».

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є розробка алгоритмів, програмних продуктів і пристроїв для стабілізації координат в електроприводах з випадковими збуреннями шляхом формування потоків керуючих впливів та експериментальна перевірка ефективності створених засобів.

Для досягнення поставленої мети необхідно розв'язати наступні задачі¦

розробити структуру електромеханічної системи зі стохастичним способом стабілізації;

одержати вираз дисперсії вихідної координати як функції від параметрів вектора керуючих та збурюючих впливів‚ які діють на електромеханічну систему;

на основі отриманої залежності розробити алгоритм та скласти програму оптимізації структури та параметрів стохастичної системи автоматичного керування відповідно до вибраного критерію якості;

розробити алгоритм і програму синтезу неперервного процесу керуючих впливів електромеханічної системи;

створити цифрові моделі систем стохастичної стабілізації координат електроприводів технологічних установок;

дослідити методом математичного моделювання залежності спектральних густин регульованої координати від параметрів вектора керуючих впливів;

створити фізичну модель електромеханічної системи зі стохастичним способом стабілізації регульованої координати та перевірити на ній ефективність запропонованих рішень.

Наукова новизна одержаних результатів:

уперше розроблено структуру електромеханічної системи зі стохастичним способом стабілізації;

отримано залежність дисперсії регульованої координати в функції параметрів вектора керуючих та збурюючих впливів‚ які діють на електромеханічну систему;

розроблено алгоритм оптимізації структури та параметрів стохастичної системи автоматичного керування;

запропоновано алгоритм реалізації формування неперервного процесу керуючих впливів електромеханічної системи з випадковими збуреннями.

Практичне значення одержаних результатів:

розроблений алгоритм оптимізації дозволяє знайти структуру та параметри стохастичної системи автоматичного керування, яка забезпечує потрібне значення інтегрального критерія якості, а також має властивість адаптації до зміни характеристик збурень. Алгоритм має модульну структуру, що робить його простим в користуванні;

створений алгоритм реалізації формування неперервного процесу керуючих впливів може бути використаний для стабілізації регульованої координати в електромеханічних системах з випадковими збуреннями;

розроблені цифрові моделі систем стохастичної стабілізації швидкості двигуна і активної потужності дефіброра дозволяють досліджувати їх поведінку у різних режимах роботи;

створений експериментальний зразок електромеханічної системи з стохастичним керуванням швидкістю двигуна дозволяє досліджувати різні рішення та підходи при синтезі потоків керуючих впливів і використовується у навчальному процесі кафедри електроприводу ДУ «Львівська політехніка».

Особистий внесок здобувача. Всі результати, що становлять основний зміст дисертації автор отримав самостійно. У роботах, надрукованих у співавторстві, дисертанту належить: в [2,3,9,14] - проведення експериментів на цифровій моделі та обробка результатів; в [4] - розроблення алгоритму знаходження оптимальної структури та параметрів блоку формування керуючих впливів; в [5,8,10,12,15] - створення цифрових моделей електромеханічних систем зі стохастичним принципом керування та проведення на них експериментів; в [6,7] - розробка структурної схеми автоматичної системи керування електромеханічними системами, що піддані дії випадкових збурень; в [11] - аналіз літературних джерел та виконання розрахунків.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались, обговорювались та отримали позитивний відгук на:

1-шій Міжнародній науково-технічній конференції «Математичне моделювання в електротехніці та електроенергетиці», Львів, 1995.

2-ій Українській конференції з автоматичного керування «Автоматика-95», Львів, 1995.

3-ій Українській конференції з автоматичного керування «Автоматика-96», Севастополь, 1996.

науково-технічних конференціях з міжнародною участю «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика», Крим, 1995, 1997 рр.

науково-технічній конференції з міжнародною участю присв'ячена 100-річчю від дня народження Тихона Губенка «Електромеханіка. Теорія і практика», Львів, 1996.

Міжнародній науково-технічній конференції «1-st International Modelling School.» Alushta, Ukraine, 1996.

2-ій Міжнародній науково-практичній конференції «Управління енерговикористанням», Львів, 1997.

семінарі Наукової Ради НАН України «Моделі та методи комп'ютерного аналізу електричних кіл та електромеханічних систем», Львів, 1998.

наукових семінарах кафедри «Електропривід і автоматизація промислових установок» ДУ «Львівська політехніка» в 1994 - 98 рр.

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 10 праць у фахових журналах та 5 тез доповідей у збірниках всеукраїнських та міжнародних конференцій.

Структура та об'єм роботи. Дисертація складається із вступу, п'ятьох розділів, висновків, списку використаних джерел у кількості 150 найменувань і шести додатків. Основний текст роботи займає 142 сторінки та містить 56 рисунків на 24 сторінках і одну таблицю.

Основний зміст роботи

стохастичний дисперсія електропривод координата

У вступі обґрунтовано актуальність теми, наукову новизну та практичну цінність одержаних результатів, сформульовано мету та задачі досліджень.

У першому розділі проаналізовано методи синтезу автоматичних систем, які забезпечують задане значення вибраного критерія якості та зроблено огляд таких критеріїв, проведено порівняльний аналіз існуючих методів знаходження екстремуму вибраного критерія та зроблено висновки.

У другому розділі описані математичні основи методу стохастичної стабілізації координат електромеханічних систем.

Суть методу полягає в тому‚ що задача синтезу керуючих впливів у системах з випадковими збуреннями розв'язується з точки зору забезпечення адекватності моделі об'єкта й алгоритму керування‚ яка досягається шляхом врахування ймовірнісного характеру процесів‚ які мають місце в електромеханічній системі. За такого підходу заданий рівень дисперсії регульованої координати у випадку лінійних залежностей‚ які описують процеси в електромеханічних системах‚ забезпечується шляхом додавання двох контрваріантних випадкових нормально розподілених процесів X(t) і Y(t) з дисперсіями і . Процеси X(t) та Y(t) є приростами вихідної координати Z(t)‚ які зумовлені дією в системі збурень Х_зб(t)‚ та сформованого спеціальним керованим генератором випадкового процесу U_Г(t), відповідно. Частотні спектри цих процесів повинні відповідати один одному. При додаванні цих процесів одержуємо сумарний процес зміни регульованої координати електроприводу Z(t)‚ дисперсія якого визначається за формулою:

, (1)

де - коефіцієнт кореляції між випадковими процесами X(t) і Y(t).

При виконанні умови дисперсія координати Z(t) може змінюватись в залежності від значення і знаку коефіцієнта кореляції в межах . Якщо статистичні характеристики вказаних процесів однакові, то дисперсію регульованої координати можна змінювати шляхом часового зміщення керуючого впливу U_Г(t) відносно сигналу збурень Х_зб(t), тобто реалізувати в системі суперпозицію сигналів X(t) і Y(t)=X (t-t₀), де t₀ - часове зміщення. У цьому випадку вираз для дисперсії регульованої координати запишеться у такому вигляді

(2)

де - спектральна густина процесу X(t); - квадрат модуля передавальної функції системи.

Останній вираз показує, що для кожного значення дисперсії із згаданого діапазону існує відповідне часове зміщення t₀.

Запропонований метод реалізується введенням в існуючу електромеханічну систему з випадковим характером збурень блоку формування керуючих впливів (БФКВ). В ньому формується керуючий процес U_к (рис. 1), який забезпечує заданий рівень дисперсії регульованої координати.

Вхідний сигнал БФКВ U_в є або випадковим процесом, який формується за допомогою спеціального ганератора випадкових чисел, або реальним випадковим процесом, що одержується з давача збурень. В розділі показано, що коли технологічний процес має чітко виражені стадії, слід використовувати системи зі стохастичною стабілізацією координат в яких переналагодження параметрів блоку формування керуючих впливів здійснюється у функції характеристик цих стадій. В іншому випадку потрібно використовувати системи стохастичної стабілізації координат з оперативним переналагодженням параметрів блоку формування керуючих впливів.

У третьому розділі показано, що для забезпечення потрібних показників якості регулювання вихідної координати у випадку широкого діапазону частотного спектру збурень, необхідно застосовувати підхід, який полягає в попередньому розкладі процесу керування за частотами спектру і відповідного часового зміщення процесу кожної з виділених частот. Доведено, що таке розбиття згенерованого процесу найкраще здійснити за допомогою цифрових нерекурсивних фільтрів, які мають лінійну фазо-частотну характеристику. Описано застосований алгоритм апроксимації спектральних густин збурень дробово-раціональною функцією.

Для випадку, коли корекція та переналагодження контура формування керуючих впливів здійснюється оператором, пропонується генерувати необхідний керуючий процес за допомогою засобів обчислювальної техніки, використовуючи теорію побудови формуючих фільтрів. Доведено, що для того, щоб одержати випадковий процес, спектральна густина якого виражається дробово-раціональною функцією, потрібно, згенеровану комп'ютером послідовність випадкових чисел, яка має властивості білого шуму, пропустити через формуючий фільтр з передавальною функцією виду

, (3)

де ; ; ; а₀, а₁, а_2, а₃ - коефіцієнти апроксимаційного виразу спектральної густини збурень.

Розроблено структуру електромеханічної системи в якій використано метод стохастичної стабілізації й одержано вираз дисперсії вихідної координати як функції від параметрів вектора керуючих та збурюючих впливів‚ які діють на електромеханічну систему. При цьому враховується той факт, що збурення і керуючі впливи в реальних системах, як правило, прикладаються до різних точок.

На даній схемі блок формування керуючих впливів у загальному випадку складається з n-каналів, кожен з яких містить цифровий фільтр та елемент часової затримки; X_г - сигнал керування, який формується генератором випадкових чисел або подається з давача збурень; - передавальна функція, яка враховує прикладання збурень і керуючих впливів до різних точок в системі; W_nф(р) - передавальна функція n-ого цифрового фільтра; - n-ий елемент часової затримки; Х_зб(t) - процес збурень; W₁(р) - передавальна функція від сигналу завдання до точки прикладання збурень в електромеханічній системі; W₂(р) - передавальна функція від точки прикладання збурень до вихідного сигналу; W₃(р) - передавальна функція каналу зворотнього зв'язку; U_к - сигнал керування з виходу БФКВ; Х_вих - вихідний сигнал.

Представивши значення координат блоку формування керуючих впливів як згортки від вхідних сигналів і відповідних імпульсних реакцій, а також сформувавши вирази для кореляційних функцій і спектральних густин, після математичних перетворень отримано узагальнену формулу для дисперсії регульованої координати електромеханічної системи з стохастичним способом керування у вигляді:

, (4)

де - амплітудно-частотні характеристики каналів передач; - фазово-частотні характеристики каналів передач; t_0i - часові затримки каналів передач; n=0, 1, 2,…

При цьому враховуються взаємні впливи каналів формування як між собою, так і між сигналом збурень в системі. Мінімізуючи площу під кривою спектральної густини шляхом варіації кількості каналів вектора керування, ми тим самим можемо забезпечити потрібний рівень показників стабілізації координати електромеханічних систем.

У четвертому розділі обгрунтовано вибір методу оптимізації структури та параметрів блоку формування керуючих впливів; створено алгоритм, що визначає методом пробних функцій структуру та параметри блоку формування керуючих впливів відповідно до характеристик збурень в системі. Блок-схема алгоритму зображена на рис. 3. Даний алгоритм забезпечує пошук структури та параметрів блоку формування керуючих впливів шляхом поступового під'єднання в систему чергового каналу керування та перевірки умови досягнення заданого значення дисперсії регульованої координати. Одержані результати, у вигляді кількості каналів керування та їх параметрів, записуються у файл для подальшого використання в процесі неперервного синтезу сигналу керування електромеханічної системи.

В розділі описано створений алгоритм синтезу неперервного сигналу керування електромеханічної системи при стохастичній стабілізації регульованої координати, блок-схема якого зображена на рис. 4. Даний алгоритм побудований за ієрархічною структурою. На верхньому рівні ієрархії вирішується задача синтезу оптимальної структури та параметрів стохастичної системи автоматичного керування відповідно до характеристик випадкових збурень та вимог, що ставляться до процесу зміни вихідної регульованої координати електромеханічної системи. На нижньому рівні виконується переналагодження та реалізація структури стохастичної системи автоматичного керування згідно з отриманими на верхньому рівні результатів та сам процес синтезу вектора керування, який одержується шляхом додавання процесів з виходу кожного ввімкненого каналу керування.

У п'ятому розділі описано створену математичну модель системи стохастичної стабілізації активної потужності дефібрера.

На схемі: Uз - сигнал завдання; - задане значення питомого тиску на камінь дефіброра; - значення питомого тиску збурень, що діють на камінь дефіброра; Р_а - активна потужність, яка витрачається на дефібрування; АД - асинхронний двигун.

Розроблено математичну та цифрову моделі системи стохастичної стабілізації швидкості двигуна постійного струму.

На схемі: U_з - сигнал завдання; U_к - сигнал, який поступає з виходу блоку формування керуючих впливів; U_збур - сигнал збурень від генератора випадкових чисел.

За допомогою стохастичної стабілізації при наявності в блоці формування керуючих впливів двох каналів керування з цифровими фільтрами та відповідними часовими затримками досягається двократне зменшення дисперсії регульованої координати.

У розділі описано створений експериментальний зразок електромеханічної системи з випадковими збуреннями на базі серійного електроприводу типу ЭТУ2-2. Дослідження даного зразка проводилися в лабораторних умовах. Випадкова зміна моменту навантаження двигуна досягалася шляхом подання на тиристорний збудник генератора (ТЗГ) сигналу з генератора випадкового процесу (ГВП). Часові залежності швидкості двигуна знімалися при використанні стохастичної стабілізації (рис. 10б) та без неї (рис. 10а). Для даних залежностей побудовані графіки спектральних густин (рис. 10в, 10г) та приведено числові значення дисперсій швидкості двигуна.

В додатках приведено тексти програм, а також акт про проведення випробовувань системи стохастичної стабілізації на Жидачівському целюлозо-паперовому комбінаті.

Висновки

Для аналізу й синтезу систем керування електроприводами, які перебувають під дією випадкових збурень, доцільно використовувати ймовірнісний підхід. При такому підході забезпечується адекватна реакція системи автоматичного керування на процеси, які мають місце в об'єкті.

Розвинуто метод формування дисперсії регульованої координати (метод стохастичної стабілізації), для застосування в задачах стабілізації координат електромеханічних систем з випадковими збуреннями.

Показано, що за допомогою методу стохастичної стабілізації координат можна змінювати дисперсію регульованої координати в широких межах і тим самим суттєво покращувати техніко-економічні показники функціонування багатьох виробничих механізмів.

Показано, що коли технологічний процес механізму має чітко виражені стадії, доцільно використовувати системи зі стохастичною стабілізацією координат, в яких переналагодження параметрів блоку формування керуючих впливів здійснюється у функції зміни характеристик цих стадій. В інших випадках потрібно використовувати системи стохастичної стабілізації координат з оперативним переналагодженням параметрів блоку формування керуючих впливів.

Показано, що для забезпечення високої ефективності регулювання дисперсії вихідної координати коли збурення в системі мають широкий частотний спектр, потрібно попередньо розкласти керуючий вплив від генератора випадкового процесу за частотами спектру і змістити процес кожної з виділених частотних смуг в часі на певну величину.

Доведено, що найбільш доцільним при частотній селекції згенерованого процесу є використання цифрових нерекурсивних фільтрів, які, на відміну від аналогових, дають змогу простіше переналагоджувати блок формування керуючих впливів та мають лінійну фазо-частотну характеристику.

Показано, що коли основний спектр частот вихідної координати зосереджений у вузькій смузі частот в блоці формування керуючих впливів можна використати частотні фільтри низьких порядків.

Розроблено й реалізовано алгоритм оптимізації структури та параметрів стохастичної системи автоматичного керування, який дозволяє знайти оптимальну структуру та параметри блоку формування керуючих впливів згідно з вимогами, що ставляться до електромеханічної системи. Він має модульну структуру, що робить його простим в користуванні.

Розроблено й реалізовано алгоритм синтезу неперервного процесу керуючих впливів електромеханічної системи, який дозволяє оперативно переналагоджувати стохастичну систему автоматичного керування і отримувати необхідний керуючий вплив на вході електромеханічної системи у процесі роботи електроприводу.

Створено цифрові моделі систем стохастичної стабілізації координат електроприводу дефіброра та електроприводу постійного струму загального призначення, які дозволяють досліджувати різні режими роботи цих електромеханічних систем.

Результати, одержані при цифровому моделюванні, й результати екпериментальних досліджень підтверджують ефективність застосування методу стохастичної стабілізації, що свідчить про доцільність впровадження розроблених в роботі алгоритмів і пристроїв в практику електроприводів з випадковими збуреннями. Зокрема, за допомогою даного методу вдається досягнути двократного зменшення дисперсії регульованої координати в різних електромеханічних системах.

Основні положення дисертації висвітлено в роботах

Маляр А.В. Характеристика методів і засобів стабілізації координат електромеханічних систем з випадковими збуреннями. // Вісник ДУ «Львівська політехніка» «Електроенергетичні та електромеханічні системи». -1997. - №301. - С. 43-48.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Про мінімізацію дисперсії вихідної координати електромеханічної системи, підданої дії випадкових збурень. // Міжвідомчий вісник «Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні». - Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка». - 1995. - №32. - С. 132-135.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Система регулювання дисперсії вихідної координати електроприводу. // Міжвідомчий вісник «Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні». - Львів: В-во ДУ «Львівська політехніка». - 1995. - №32. - С. 141-146.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Розробка методики оптимізації процесу фільтрації випадкового сигналу в системах автоматичного керування, що піддані дії випадкових збурень. // Вісник ДУ «Львівська політехніка» «Електроенергетичні та електромеханічні системи». - 1994. - №279. - С. 122-128.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Синтез смугових фільтрів для реалізації керуючих впливів в системах з випадковими збуреннями. // Вісник ДУ «Львівська політехніка» «Електроенергетичні та електромеханічні системи». - 1994. - №279. - С. 128-133.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Автоматична система керування електромеханічними системами, підданими діянням випадкових збурень. // Праці І-шої МНТК «Математичне моделювання в електротехніці й електроенергетиці». - Україна, Львів. -1995. - С. 124-125.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Про один підхід до стабілізації координат електромеханічних систем, які перебувають під дією випадкових збурень. // Праці ІІ-гої Міжнар. конф. «Автоматика-95». - Том 1. - Україна, Львів. -1995. - С. 85-86.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Дослідження електромеханічної системи, що перебуває під дією випадкових збурень. // Материалы конф. с междунар. участием «Проблемы автоматизированого электропривода. Теория и практика». - Харьков, ХГПУ. - 1995. - С. 104-107.

Лозинський О.Ю., Паранчук Р.Я., Маляр А.В. Цифровий генератор неперервного випадкового процесу із заданими статистичними характеристиками. // 1-st International Modelling School. - Alushta, Ukraine. -1996. - С. 45.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Моделювання електромеханічних систем з стохастичним принципом керування. // Праці НТК, присв'яченої 100-річчю від дня народження Тихона Губенка. «Електромеханіка. Теорія і практика». - Львів-Славськ. -1996. - С. 127-129.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Цифрова система формування вектора керування для електромеханічних систем з випадковими збуреннями. // Праці ІІІ-ї Української конференції «Автоматика-96». - Том 3. - Севастополь. -1996. - С. 33.

Лозинський О.Ю., Паранчук Я.С., Маляр А.В. Стабілізація вихідної координати електромеханічної системи стохастичним способом керування на прикладі електроприводу ЭТУ2-2. // Праці міжнар. конф. «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика». - Харків, ХГПУ. -1997. - С. 243-244.

Маляр А.В. Застосування стохастичного принципу керування для зменшення енергозатрат в електроприводах обертових печей. // Праці 2-ї МНПК «Управління енерговикористанням». - Львів. -1997. - С. 79-80.

Лозинський А.О., Маляр А.В. Стабілізація вихідних координат механізмів, що перебувають під дією випадкових збурень. // Вестник ХГПУ «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и приактика.». -1998. - Спец. выпуск. - С. 268-269.

Маляр А.В., Куцик А.С. Дослідження роботи механізму дефіброра методом математичного моделювання. // Вестник ХГПУ «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и приактика». -1998. - Спец. выпуск. - С. 281-282.

Размещено на Allbest.ru