Матрично-топологічний синтез структур вентильних перетворювачів

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

На правах рукопису

АРТЕМЕНКО Михайло Юхимович

УДК 621. 314. 58

МАТРИЧНО-ТОПОЛОГІЧНИЙ СИНТЕЗ СТРУКТУР ВЕНТИЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ

Спеціальність: 05. 09. 12 - Напівпровідникові перетворювачі електроенергії

АВТОРЕФЕРАТ

диссертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Київ - 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі промислової електроніки Національного технічного університету України «КПІ» Міністерства освіти України, м. Київ.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Жуйков Валерій Якович, національний технічний університет України «КПІ», завідувач кафедри.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Долбня Віктор Тимофійович, Харківський Державний політехнічний університет, професор кафедри; доктор технічних наук, старший науковий співробітник Павлов Віктор Борисович. Інститут електродинаміки НАН України; провідний науковий співробітник; доктор технічних наук, професор Рябенький Володимир Михайлович, український державний морський технічний університет «МКІ», м. Миколаїв, завідувач кафедри.

Провідна установа - Національна гірнича академія України Міністерства освіти України, м. Дніпропетровськ, кафедра систем електропостачання.

Захист відбудеться 30 грудня 1998 р. об 11⁰⁰ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26. 187. 01 в Інституті електродинаміки НАН України, за адресою: 252680, Київ - 57, пр. Перемоги, 56, тел. 446-91-15.

напівпровідниковий вентильний перетворювач

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Енергозберігання є пріоритетним напрямком державної політики України. Аналіз процесів вироблення, передачі та перетворювання енергії свідчить, що величезні резерви містяться на этапі її перетворювання, частка якого складає до 60% об'єму виробленої електроенергії. В цьому зв'язку зростає значення ефективності розробки пристроїв перетворювальної техніки, основу яких складають напівпровідникові перетворювачі електроенергії.

Актуальність теми. Базовими елементами перетворювальних пристроїв є електричні вентилі силові напівпровідникові прилади, які працюють в ключовому режимі (транзистори, тиристори, діоди). Специфіка вентилів як істотно нелінійних елементів електричних кіл обумовила розвиток науково-дослідних робіт по моделюванню, аналізу та синтезу вентильних перетворювачів (ВП). У працях вітчизняних та зарубіжних вчених академіків Чиженка І.М., Шидловського А.К., члена-кореспондента Волкова І.В., д. т. н. Долбні В.Т., Каганова І.Л., Лабунцова В.О. закладені теоретичні основи аналізу, розробки та проектування таких классів перетворювальних пристроїв, як керовані випрямлячі, автономні інвертори, компенсатори реактивної потужності, індуктивно-ємнісні перетворювачі, перетворювачі частоти, широтно-імпульсні перетворювачі.

Однак до теперішнього часу пошук нових схем перетворювачів ведеться переважно інтуїтивно на базі попереднього досвіду розробника, що не дає можливості підтвердити або спростувати повноту отримуваних схемних рішень, а отже, і не гарантує оптимальності кінцевого результату. Значно підвищити ефективність розробки пристроїв перетворювальної техніки можливо в процесі комп'ютерного проектування, на першому етапі якого як база даних використовуються повні набори схем різноманітних класів ВП. Науково обгрунтований синтез структур вентильних перетворювачів є однією з найскладніших та найменш розв'заних проблем сучасної перетворювальної техніки. Існуючі методи синтезу здебільшого орієнтовані на окремі класи ВП і мають обмежені можливості. Відсутня загальна теорія генерації повних наборів схем перетворювальних пристроїв з вентилями, не формалізовані властивості ВП та критерії працездатності. Усе це визначає актуальність проблеми розробки та практичного застосування методу структурного синтезу ВП, орієнтованого на цілеспрямований пошук повних наборів схем із заздалегідь заданими властивостями.

Зв'язок дисертації з науковими програмами, планами, темами. Науково-дослідна робота за темою дисертації проводилась у відповідності з Координаційним планом АН УРСР на 1985-1990 рр. (комплексна проблема «Наукові основи електроенергетики», п. 1. 9. 2. 2. 1. 1. 1), та згідно з Державною науково-технічною програмою Міністерства України у справах науки і технологій на 1997-1998 р. р. “Високоефективні енергозберігаючі енерготехнологічні та електротехнічні системи” (шифр 04. 08).

Мета та основні завдання наукового дослідження. Метою дисертаційної роботи є подальший розвиток теоретичних положень побудови схем вентильних перетворювачів і створення на їх основі матрично-топологічного методу структурного синтезу ВП для отримання повних наборів схем основних класів ВП із заданими властивостями, виявлення серед них нових та вибір оптимальних схем за заданими критеріями.

Для досягнення мети в дисертації вирішувалися такі основні завдання:

розвиток матрично-топологічної теорії побудови схем ВП та розробка на її основі методу структурного синтезу ВП із застосуванням головної топологічної матриці (ГТМ)

розробка методик генерації повних наборів схем основних класів ВП шляхом використання розробленого методу синтезу у вигляді повного та цілеспрямованого перебору, а також застосування його до макромоделей складових частин ВП у вигляді підсхем;

розробка методу аналізу двоінтервальних перетворювачів постійної напруги та адаптація його до матрично-топологічної форми синтезу з метою реалізації властивостей, що задаються при аналітичній побудові вказаних перетворювачів;

виявлення та розробка нових схем ВП;

розробка критеріїв вибору оптимальних схемних рішень окремих класів ВП для заданих умов експлуатації;

розробка та впровадження промислових зразків ВП, побудованих за новими схемами, програмного забезпечення методів аналізу та синтезу для вибору оптимальних варіантів ВП за заданим критерієм.

Наукова новизна одержаних автором результатів полягає в наступному:

1. Обгрунтовані нові теоретичні положення, що розвивають матрично-топологічну теорію синтезу вентильних перетворювачів на основі головної топологічної матриці із застосуванням топологічних критеріїв працездатності та топологічних еквівалентів властивостей схем, що синтезуються.

2. Відкриті не відомі раніше топологічні закономірності, притаманні схемам вентильних перетворювачів, які дозволяють скоротити число комбінаторних варіантів з'єднання елементів у процесі синтезу, а саме: взаємозв'язок числа головних контурів та перетинів графа схеми з кількістю та типом елементів перетворювача і режимами їх роботи; неособливість підматриць синтезуємої ГТМ, які забезпечують її перехід в кожну з інтервальних форм.

3. Запропоновано новий метод структурного синтезу вентильних перетворювачів на основі головної топологічної матриці, що може використовуватись у вигляді повного і цілеспрямованого переборів, застосовуватись до підсхем тощо, який вперше дозволив генерувати повні набори працездатних неізоморфних схем синтезуємого класу із заданими властивостями.

4. Запропоновано новий метод балансу амплітуд пульсаційних функцій для аналізу усталених процесів у двоінтервальних однотактних перетворювачах постійної напруги, що дозволило отримати вирази для амплітуд пульсаційних функцій вищих порядків та аналітично задати умови їх виключення або послаблення в навантаженні в процесі синтезу.

5. На основі отриманих аналітичних умов структурної реалізації заданих властивостей запропоновані оригінальні принципи побудови підкласів схем транзисторних однотактних перетворювачів постійної напруги з симетричним перемагнічуванням осердь трансформаторів та із струмовою компенсацією пульсацій вихідної напруги, з підвищувальним типом регулювальної характеристики тощо.

Практичне значення одержаних результатів полягає в наступному:

На основі запропонованого алгоритму структурного синтезу розроблено методики генерації повних наборів та виявлено нові схеми основних класів вентильних перетворювачів - регуляторів змінної напруги, автономних інверторів, безпосередніх перетворювачів частоти, регуляторів постійної напруги на основі дроселів насичення, однотактних, двотактних та квазірезонансних перетворювачів, що дає підстави рекомендувати матрично-топологічний метод синтезу для використання в патентних дослідженнях.

Отримано повні набори запропонованих підкласів однотактних перетворювачів постійної напруги із симетричним перемагнічуванням осердь трансформаторів, зі струмовою компенсацією пульсацій вихідної напруги, регулювальною характеристикою підвищуючого типу, а також з потенціальною компенсацією пульсацій вихідної напруги та безперервним струмоспоживанням, які можуть бути використані як повна база даних для автоматизованого проектування вказаних перетворювачів.

Розроблено динамічний та енергетичний критерії вибору оптимальних схемних рішень однотактних двоінтервальних перетворювачів постійної напруги, що дозволяє обгрунтовано обирати кращі варіанти схем для заданих умов експлуатації.

Розроблено програмне забезпечення для аналітичної побудови схем однотактних перетворювачів із заданими властивостями і вибору оптимальних варіантів за динамічним та/або енергетичним критеріями.

Запропоновані оригінальні схеми вентильних перетворювачів, алгоритми отримання повних наборів схем та програмне забезпечення для вибору оптимальних варіантів використані при розробці продукції, що серійно випускається підприємствами України.

Результати дисертаційної роботи знайшли практичне застосування при створенні ряду конкретних пристроїв перетворювальної техніки, таких, як модуль електроживлення ФТ 5002 (АК «Росток», м. Київ), джерел живлення зварювальних напівавтоматів АС-02 та касових апаратів «SILEKS» (НВП «Дугамма», м. Київ), використані в Польській Політехніці Зеленогурській та впроваджені у навчальний процес Національного технічного університету України «КПІ» і Державної академії легкої промисловості України.

Особистий внесок здобувача. Наукові положення і результати, що увійшли до дисертації, отримані автором особисто.

В друкованих працях, опублікованих у співавторстві, дисертанту належить: [9] - методика матрично-топологічного синтезу регуляторів постійної напруги на основі дроселів насичення; [10] - алгоритм розрахунку матричної експоненти; [11] - методика матрично-топологічного аналізу однотактних двоінтервальних перетворювачів; [12] - методика матрично-топологічного синтезу однотактних перетворювачів із симетричним перемагнічуванням осердь трансформаторів; [13] - методика розрахунку граничного значення коефіцієнта підсилення стабілізованих широтно-імпульсних перетворювачів; [14] - методика розрахунку коефіцієнта стабілізації за струмом навантаження широтно-імпульсних перетворювачів; [15] - розвиток матрично-топологічної теорії генерації схем вентильних перетворювачів та алгоритм їх синтезу; [16] - методика розрахунку коефіцієнта стабілізації за вхідною напругою широтно-імпульсних перетворювачів; [31] - схеми однотактних перетворювачів з поліпшеними масогабаритними показниками та методи їх аналізу; [33] - схема регулятора постійної напруги на основі дроселя насичення. Інші спільні роботи, що являють собою охоронні документи на винаходи, написані з рівним особистим внеском дисертанта і співавторів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на міжнародних та всесоюзних науково-технічних конференціях і семінарах: 4-й Всесоюзній науково-технічній конференції «Проблемы преобразовательной техники», м. Київ, 1987 р. ; Республіканському семінарі «Высокоэффективные источники и системы вторичного электропитания РЭА», м. Москва, 1989 р. ; 1-й Всесоюзній науково-технічній конференції «Силовые электронные системы и устройства маломощной преобразовательной техники» м. Алма-Ата, 1990 р. ; 5-й Всесоюзній науково-технічній конференції «Проблемы преобразовательной техники», м. Чернігів, 1991 р. ; Міжнародній науково-технічній конференції «Силовая электроника в решении проблем ресурсо- и энергосбережения», м. Алушта, 1993 р. ; Міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми фізичної та біомедичної електроніки», м. Київ, 1997 р. ; 3-й Міжнародній науково-технічній конференції «Unconventional Electromechanical and Electrical Systems» м. Алушта, 1997 р. ; Міжнародній науково-технічній конференції «Проблеми фізичної та біомедичної електроніки», м. Київ, 1998 р. ; Міжнародній науково-технічній конференції «Силовая электроника и энергоэффективность» м. Алушта, 1998 р.

Публікації наукових досліджень. Основний зміст диссертації відображено в 40 публікаціях, з них 16 статей в фахових наукових виданнях, 11 авторських свідоцтв СРСР на винаходи та 3 заявки на патенти України, 1 препринт, 1 збірник методичних вказівок, 2 депоновані статті, 6 тез доповідей.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, шести розділів, одного додатку, списку використаних джерел. Загальний обсяг роботи складає 320 сторінок. На 57 сторінках розміщені 22 рисунки, 9 таблиць, список використаних джерел із 210 найменувань і один додаток.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовані актуальність та доцільність роботи, сформульовані мета та завдання наукового дослідження, викладено наукову новизну, практичне значення та реалізацію результатів дисертації, наведено відомості про апробацію та публікації.

У першому розділі на основі критичного огляду існуючих методів формулюється наукове завдання структурного синтезу ВП та обгрунтовується математичний об'єкт, який застосовується як інструмент синтезу.

Класи ВП є істотно неоднорідними з точки зору опису електромагнітних процесів, які в них відбуваються, що обумовило існування різних методів аналізу та синтезу перетворювальних пристроїв. Як основні напрямки дослідження розглянуто методи синтезу груп ВП з постійною та змінною структурою згідно з класифікацією, запропонованою Т. О. Глазенко. Групу ВП з постійною структурою розділено на дві підгрупи. Перша підгрупа перетворювачів моделюється джерелом еквівалентної імпульсної е. р. с., що виникає при лінеаризації нелінійної частини перетворювача, та лінійною схемою з постійною структурою, що відповідає послідовному включенню згладжувального фільтра та навантаження (керовані випрямлячі, широтно-імпульсні перетворювачі постійної напруги). При синтезі пристроїв першої підгрупи використовується більшість методів синтезу лінійних електричних ланцюгів, що знайшло відображення в працях Денисова О.І., Півняка Г.Г., Руденка В.С. До класичних методів синтезу електричних ланцюгів наближається синтез перетворювальних пристроїв, що не містять вентилів (симетруючих або фазоперетворюючих ланцюгів, компенсаторів реактивної потужності), що використовується в працях Мостовяка І.В., Федія В.С.

Перетворювачі з постійною структурою, що належать до другої підгрупи, не містять згладжувального фільтра, а вихідна напруга безпосередньо формується в навантаженні з відрізків кривих, що відповідають діючим функціям вхідного джерела (регулятори змінної напруги, автономні інвертори, безпосередні перетворювачі частоти). Синтез цих пристроїв, проведений у працях Липківського К.О., Сенька В.І., Тонкаля В.Ю., Чехета Е.М. базується на різних способах апроксимації кривої вихідної напруги.

При моделюванні ВП схемою із змінною структурою (однотактні, двотактні, резонансні та квазірезонансні перетворювачі) знайшли застосування окремі методи синтезу певного класу схем ВП, викладені у працях Комарова М.С., Лі Ф., Моїна В.С., Севернса Р., Смольникова Л.Є., Тімерскі Р., Юрченка М.М.

Універсальними методами, що можуть застосовуватися для синтезу перетворювачів як з постійною, так і змінною структурою, є комбінаторно-топологічні методи. Одним з найбільш загальних, а також історично першим комбінаторно-топологічним методом синтезу перетворювальних схем є запропонований Г.О. Михалевич метод геометричного синтезу. Іншим універсальним методом вирішення завдання генерації схем зі змінною структурою є комбінаторно-топологічний метод синтезу схем ВП з ідеальними ключами на основі графа зміни стану, розроблений під керівництвом В.Я. Жуйкова.

В цілому всі розглянуті методи синтезу мають елемент апріорності, що конкретизується евристично або на підставі попереднього досвіду розробника, їм властиво продукування ізоморфних варіантів, жоден з них не гарантує повноту схемних рішень, що отримуються, та не дозволяє здійснювати цілеспрямований пошук структури ВП із заздалегідь заданими властивостями.

В зв'язку з цим в даній роботі вирішується завдання синтезу структур ВП, що формулюється таким чином:

визначити повний набір схемних рішень силової частини вентильних перетворювачів, що задовольняє характерним особливостям заданого класу, заздалегідь заданим властивостям та критеріям працездатності для обраних моделей елементів.

Для гарантування повноти набору отримуваних схемних рішень вибір інструменту опису з'єднання елементів повинен, з одного боку, враховувати всі можливі схемні варіанти заданого класу, а з другого - бути нечутливим до ізоморфних перетворювань схем, тобто різним ізоморфним варіантам схеми перетворювача повинен відповідати один варіант опису. З цього погляду доцільно описувати схемні рішення, що отримуються в процесі синтезу, топологічними матрицями графа схеми.

Для неорієнтованого графа підматриця контурів для гілок дерева матриці B та підматриця перетинів для хорд матриці Q збігаються з точністю до транспонування, тому може бути побудована єдина топологічна матриця, що описує головні контури і перетини графа. Для розглянутого випрямляча з нульовим виводом таку матрицю наведено на рис. 3а. При розгляді за рядками така матриця дає всі головні контури графа, а при розгляді за стовпцями - всі головні перетини.

Інформацію про з'єднання двополюсників, які складають схему перетворювача, несе підматриця М, що є загальною частиною матриць B та Q, а ліва та нижня одиничні матриці на рис. 3а лише вказують хорди та гілки графа.

В подальшому ці одиничні матриці будемо опускати, вводячи символьні позначення хорд зліва від інформативної підматриці М і позначення гілок нижче від неї (рис. 3б). Додатково вводимо числове обрамлення підматриці з метою індексації її елементів.

Підматрицю неорієнтованого графа схеми М з обрамленням будемо називати головною топологічною матрицею (ГТМ), оскільки вона визначає всі головні контури та перетини графа схеми.

Зручність використання ГТМ для синтезу ВП обумовлена такими обставинами:

простотою врахування моделей елементів, що застосовуються в процесі синтезу, в тому числі ідеальних ключів та багатообмоткових індуктивних елементів (БІЕ) ;

можливістю формалізованого опису властивостей, що задають-ся, наприклад, таких, як гальванічна розв'язка вхідних та вихідних кіл, симетрія схеми тощо;

можливістю одночасного контролю контурів (за рядками ГТМ) та перетинів (за стовпцями ГТМ) графа схеми, що дозволяє формалізовано задати в синтезованій матриці характерні особливості заданого класу ВП;

можливістю отримання всіх варіантів з'єднання елементів перетворювача комбінаторним заповненням ГТМ нулями та одиницями;

існуванням в силу теореми Уітні взаємно однозначної відповідності для контурів 2-ізоморфних графів, внаслідок чого кожному варіанту заповнення ГТМ нулями та одиницями (за вийнятком так званих вироджених матриць) відповідає один неізоморфний варіант схеми ВП.

В другому розділі розвинута матрично-топологічна теорія синтезу ВП за рахунох розробки методики внесення в ГТМ найпростіших моделей елементів, визначення її розмірності, виведення топологічних критеріїв працеспроможності та встановлення топологічних еквівалентів загальних властивостей, що задаються. На основі цієї теоретичних положень запропоновано метод структурного синтезу ВП на основі ГТМ.

В загальному випадку силова частина вентильного перетворювача складається з n елементів:

джерел вхідної напруги E₁,..., E;

індуктивних елементів (трансформаторів та одно- або багатообмоткових дроселів) L₁,..., L з загальною кількістю обмоток ;

конденсаторів C₁,..., C;

ключів P₁,..., P;

навантажень G₁... G.

Досконалий БІЕ, що характеризується відсутністю потоків розсіювання при кінцевій величині струму намагнічування, вноситься в стовпчик ГТМ, що відповідає індуктивності намагнічування обмотки приведення L_i, за наступними правилами. Якщо в головний контур, що розглядається, входить обмотка W_i, то на відповідній позиції в стовпці L_i проставляється 1; якщо в головний контур, що розглядається, входить обмотка W_j, то на відповідній позиції в стовпці L_i проставляється коефіцієнт трансформації n_ji = W_j / W_i. Для синтезу ВП застосовується скорочена ГТМ, в якій рівняння зв'язків між струмами і напругами обмоток трансформаторів та багатообмоткових дроселів виражені через коефіцієнти трансформації, а під напругою і струмом БІЕ розуміється напруга обмотки W_i та приведений до неї струм намагнічування.

Для адекватного моделювання процесів в вентильних перетворювачах на кожному з інтервалів сталості структури всі відкриті ключі повинні бути віднесені до гілок дерева, а всі розімкнуті ключі - до хорд. Оскільки кожен з ключів по черзі перебуває у ввімкнутому та вимкнутому стані, ГТМ вентильного перетворювача повинна допускати можливість перерозподілу елементів між хордами та гілками дерева.

Нехай на i - тому інтервалі сталості структури в ВП, що містить навантажень, відкрито _1i вентилів, замкнено _0i=_1i вентилів, _1i дроселів мають електромагнітну енергію, _0i=_1i дроселів знеструмлено, є _0i контурів, що складаються з конденсаторів, джерел напруги та відкритих вентилів.

Доведено, що кількість головних контурів схеми перетворювача, яка дорівнює числу k хорд ГТМ, визначається співвідношенням

k = + _1i + _0i + _0i. (1)

Кількість інших елементів перетворювача визначає число головних перетинів графа схеми перетворювача, що дорівнює числу u гілок дерева ГТМ

u = n - k = _1i + _0i + _1i, (2)

де _1i = + _0i.

Від інтервалу до інтервалу сталості структури числа _1i, _0i, _0i можуть змінюватися, але загальна кількість k головних контурів графу, та кількість u його головних перетинів, що визначають конфігурацію схеми ВП, природно, залишаються без змін. Інтервальні ГТМ можуть бути послідовно отримані одна з одної шляхом взаємозаміни визначеної кількості хорд на таку ж саму кількість гілок дерева. Виведені загальні формули перетворювання інтервальних матриць при такій заміні.

Виділимо в множині хорд H ⁽ⁱ⁾ на i-тому інтервалі сталості структури підмножину H_T ^(i), яку буде віднесено до гілок дерева на i+1 інтервалі та підмножину H_О ^(i), що не змінює статус хорд, а в множині гілок Т ⁽ⁱ⁾ -- підмножину T_H ⁽ⁱ⁾ тієї ж розмірності, яку потім буде віднесено до хорд, та підмножину T_О ^(i), що не змінює статус гілок:

H ⁽ⁱ⁾ ={ H_О ⁽ⁱ⁾ H_T ⁽ⁱ⁾ },

Т ⁽ⁱ⁾ = { T_H ⁽ⁱ⁾ T_О ⁽ⁱ⁾ }. (3)

За другим законом Кірхгофа у матрично-топологічній формі запису

, (4)

де - напруги хорд і гілок дерева, розбитих у відповідності з (3),

- матричні блоки i-тої інтервальної ГТМ.

Перетворення інтервальних ГТМ неорієнтованого графа проводяться за правилами додавання по модулю два:

. (5)

Першим топологічним критерієм працездатності ВП є неособливість підматриць, що забезпечують перехід від синтезуємої ГТМ до кожної з інтервальних форм

.

Другий топологічний критерій працездатності відображає на структурі ГТМ умови забезпечення існування усталеного режиму для змінних стану

.

Відповідно до третього топологічного критерію працездатності синтезовані ГТМ не повинні містити нульових рядків або стовпчиків, що враховує нероздільність компонент графа схеми ВП та відсутність в його складі петель.

Введені топологічні критерії працездатності використовуються при синтезі як обмеження на заповнення окремих позицій ГТМ, тим самим первісно виключаючи непрацездатні з'єднання елементів.

Формалізовано загальні властивості ВП, що зустрічаються у багатьох класів - гальванічна розв'язка вхідних і вихідних ланцюгів та симетрія схеми.

Хай схема ВП складається з двох гальванічно ізольованих підсхем (рис. 4а). Розіб'ємо множину елементів вхідної підсхеми I на хорди і гілки дерева I={I_HI_T}, ту ж саму операцію зробимо з множиною O елементів вихідної підсхеми O={O_HO_T}, множину БІЕ, що здійснюють розв'язок, позначимо R та віднесемо їх до гілок дерева скороченої ГТМ. Потім здійснимо перестановку хорд та гілок дерева, згрупувавши їх компактно за підсхемами, тоді скорочена форма ГТМ набуває вигляду, зображеного на рис. 4б. Матричні блоки нулів відповідають відсутності електричних зв'язків між елементів підсхем. У вхідну підсхему обов'язково ввійде хоч би одне джерело Е₁, у вихідну хоч би одне навантаження G₁, до розв'язуючих елементів відноситься хоч би один індуктивний елемент L_i.

В схемі ВП підмножина елементів ' має симетрію підключення відносно підмножини одноіменних елементів '', якщо при перетворюванні ГТМ, що відповідає взаємній перестановці елементів підмножин ' та '', і перейменовуванні вказаних елементів структура ГТМ залишається незмінною. Використання властивості симетрії при синтезі ВП полягає в визначенні обмежень на заповнення ГТМ, які забезпечують її інваріантність при перетворюванні, що відповідає перестановці елементів симетричних підмножин.

Розглянуті теоретичні положення лягли в основу методу синтезу ВП на основі ГТМ, блок-схему алгоритму якого наведено на рис. 5.

На першому етапі проводиться якісний аналіз електромагнітних процесів в заданому класі ВП, завдяки чому визначається:

кількість інтервалів сталості структури r;

мінімальну множину елементів ₀, з'єднання яких здатне забезпечити характерні особливості заданого класу, і l варіантів розширення цієї множини шляхом додовання підмножини _j елементів ;

множина обов'язкових зв'язків між елементами;

множина неприпустимих зв'язків між елементами.

Множина обов'язкових зв'язків може включати:

специфічні зв'язки, характерні для класу ВП, що розглядається, наприклад, структура контурів введення та виведення енергії; конкретні значення матричних блоків ГТМ або значення їх окремих елементів;

конкретні значення багатоваріантних заповнень матричних блоків, що виключає ізоморфізм, пов'язаний з перестановкою позначень однорідних елементів;

розглянуті загальні властивості ВП, такі як гальванічна розв'язка вхідних та вихідних ланцюгів, симетрія схеми.

Множина неприпустимих зв'язків конкретизує специфічні зв'язки, неприпустимі в даному класі ВП, наприклад, вимогу відсутності закорочування обмоток БІЕ для двоінтервальних однотактних перетворювачів напруги.

На другому етапі задається первісна множина елементів (j=0, =₀). Потім йде етап визначення кількості головних контурів k та перетинів u графа схеми по формулам (1) и (2), що задають розмірність синтезуємої М та інтервальних М ⁽ⁱ⁾ ГТМ. Далі обираеться структура синтезуємої матриці М з характерним для неї розбиттям елементів між хордами та гілками. Варіанти її заповнення обмежують топологічні критерії працездатності. Іншими обмеженнями на заповненя елементів ГТМ є логічні рівняння, що реалізують обов'язкові та неприпустимі зв'язки елементів . Комбінаторний перебір значень змінних на вакансіях, що залишилися, дає повний набір варіантів ГТМ заданого класу ВП, складених із заданої кількості елементів.

На останньому етапі згідно з розробленим алгоритмом для кожної із синтезованих ГТМ будується матриця інциденції ВП, яка безпосередньо відображає схему з'єднання елементів. Далі збільшується кількість елементів перетворювача та здійснюється перехід до п. 3.

В рамках розв'язання розглянутим алгоритмом сформульованого завдання синтезу ВП можуть зустрічатися такі різновиди підзавдань:

повний перебір генерація всіх схемних рішень для кожного з класів перетворювальних пристроїв, що задається;

цілеспрямований перебір з'єднання заданої кількості елементів окремого класу ВП для отримання заздалегідь заданих властивостей;

синтез на основі підсхем з'єднання відомих складових частин ВП для отримання заданих властивостей в об'єднаній схемі.

При повному переборі синтез здійснюється за алгоритмом, приведеним на рис. 5, тобто кількість елементів перетворювача модифікується на кожному етапі синтезу, поки не буде отримано всі схемні рішення ВП класу, що розглядається. При цілеспрямованому синтезі кількість елементів перетворювача фіксована, додатково задаються властивості, що локалізують напрямок пошуку. При синтезі на основі підсхем складові частини ВП зображуються макромоделями різного ступеня деталізації і топологічно перебираються різні варіанти з'єднання їх між собою. У вказаних підзавданнях всі продукти переборів є результативними, тобто працездатними, неізоморфними і в сукупності мають властивість повноти.

Повноту схемних рішень забезпечує інструмент синтезу у вигляді ГТМ та розроблені положення матрично-топологічноє теорії побудови схем. Дійсно, кількість варіантів комбінаторного заповнення ГТМ нулями, одиницями та коефіцієнтами трансформації кінцева. Врахування характерних властивостей визначеного класу, топологічних критеріїв працездатності та топологічних еквівалентів властивостей, що задаються, конкретизує заповнення окремих позицій ГТМ, а комбінаторний перебір логічних змінних на залишившихся вакансіях задає всю гаму схемних рішень підзавдання, що розглядається.

В третьому розділі розглянуто синтез схем основних класів ВП шляхом повного перебору, тобто з модифікацією кількості елементів у межах заданого класу.

Так, наприклад, для регуляторів змінної напруги, що працюють на частоті вхідного джерела, в яких використовується додавання регульованої та нерегульованої потужності шляхом комутації обмоток автотрансформатора (АТ), процедура синтезу виглядає так.

Задаємо мінімальний склад елементів перетворювача (множина ₀) : одне джерело синусоїдальної напруги ( = 1), одне навантаження ( = 1), один індуктивний елемент - багатообмотковий АТ ( = 1), пара ключів ( = 2) для можливості замикання струму намагнічування АТ.

Даний склад елементів забезпечує два ступені регулювання і два інтервали сталості структури (r = 2). При цьому _0i = _1i = 1, _0i = 0, _1i = 1. Визначаємо кількість головних контурів графа схеми за формулою (1)

k= _1i + _0i + = 1+1+1 = 3.

Багатообмотковий АТ відносимо до гілки дерева, тому множину хорд складають елементи G, P₁, P₂, інші елементи L, E утворюють множину гілок дерева. Структуру ГТМ наведено на рис. 1.

Послідовність заповнення ГТМ зведено до табл. 1.

	1	2
G	np	1	1
P1	1	1	2
P2		X	3
	L	E
	Рис. 6

Nпп	Елемент	Значення	Обгрунтування
1	11, 12	np, 1	IOK
2	21, 22	1	REG, DP1L
3	31		DP2L
4	32	X	VAR

Характерні властивості перетворювачів, що розглядаються, та топологічні критерії працездатності приведені як обгрунтування заповнення ГТМ в четвертому стовпці таблиці у вигляді умовного мнемонічного коду і полягають в наступному:

IOK - додавання в навантаженні регульованої та нерегульованої потужності забезпечує контур, що складається з вхідного джерела E, обмотки регулювання W_p = n_pW₁ автотрансформатора L та навантаження G;

REG - напругу на регулюючій обмотці, пропорційну вхідній, забезпечує контур, що містить вхідне джерело E, первинну обмотку W₁ автотрансформатора L та один з ключів (для визначенності P₁). Водночас структура цього контура забезпечує виконання другого топологічного критерію працездатності у ввімкнутому стані ключа P₁ для єдиної змінної стану - струму намагнічування АТ шляхом підключення до його первинної обмотки джерела напруги з нульовим середнім значенням;

DP₁L та DP₂L - перший топологічний критерій працездатності забезпечує можливість взаємообміну елемента L з будь-яким з ключів P₁ и P₂ в обрамленні ГТМ. Отже, на перетині рядків P₁, P₂ та стовпця L повинні знаходитись ненульові елементи;

VAR - заповнення вакансій незалежними логічними змінними, що позначаються великими буквами латинського алфавіту.

Зауважимо, якщо m₃₂=0, що відповідає закорочуванню обмотки АТ ключем P₂, то m₃₁= n_p для того, щоб закорочувалась саме регулююча обмотка W_p з метою запобігання викривлення форми вихідної напруги за рахунок індуктивностей розсіяння АТ. В цьому разі створюється контур G-P₂-E внаслідок додавання по модулю 2 першого та третього рядків ГТМ.

При m₃₂=1 забезпечується виконання другого топологічного критерію працездатності у ввімкнутому стані ключа P₂ та повинно бути m₃₁ n_p для запобігання закорочування навантаження ключем P₂. Множину варіантов дозволеного заповнення позиції 31 утворює набір {n_x, n_x+n_p, n_x+1}, де n_x=W_X /W₁ - коефіцієнт трансформації, що відповідає додатковій обмотці W_X автотрансформатора. В результаті маємо 4 варіанти заповнення ГТМ, наведені на рис. 3.

	1	2			1	2			1	2			1	2
G	np	1	1	G	np	1	1	G	np	1	1	G	np	1	1
P1	1	1	2	P1	1	1	2	P1	1	1	2	P1	1	1	2
P2	np	0	3	P2	nx	1	3	P2	nx+np	1	3	P2	nx+1	1	3
	L	E			L	E			L	E			L	E
	а)				б)				в)					г)
Рис. 7

Їм відповідають схеми а)... г) на рис. 8, в яких фазування обмоток АТ здійсненено таким чином, що ввімкнутий стан ключа P₁ призводить до зростання амплітуди вихідної напруги. Схеми а) та б) відомі, варіанти в) та г) розширюють схемотехніку цього класу перетворювачів при = 2.



Процедура синтезу при зростанні числа ключів до чотирьох ( = 4) дозволила виявити нові схеми перетворювачів, приведені на рис. 8д та рис. 8є. При цьому схема д) володіє позитивною властивістю - меншою встановленою потужністю АТ у порівнянні зі схемою є), оскільки обмотка W_x створена частиною первинної обмотки W₁.

В результаті застосування матрично-топологічної теорії побудови ВП розроблено методики синтезу та одержано набори схем однокаскадних інверторів, двоінтервальних однотактних перетворювачів постійної напруги, безпосередніх перетворювачів частоти (БПЧ). Виявлено нові схеми: однокаскадних інверторів - дві, двоінтервальних однотактних перетворювачів постійної напруги без гальванічної розвязки - дві та три схеми шестипульсних БПЧ, що свідчить про ефективність розробленого методу синтезу. Подальший аналіз показав, що більшість з нових схем має деякі переваги у порівнянні з відомими. Це дає підстави рекомендувати запропонований метод структурного синтезу для використання в патентних дослідженнях.

В четвертому розділі напрямок схемного пошуку обмежено перетворювачами постійної напруги в постійну - однотактними, двотактними та квазірезонансними. При цьому матрично-топологічний метод синтезу застосовується в різновиді цілеспрямованого перебору та для підсхем.

Для двотактних перетворювачів отримано макромодель з виділеними підсхемами інвертора та випрямляча. Матрично-топологічний комбінаторний перебір способів їх з'єднання з навантаженням та вхідним джерелом дає 5 відомих варіантів. Для отримання регульованого двотактного перетворювача постійної напруги в нерегульований двотактний конвертор вводяться додаткові елементи, а період його роботи містить чотири інтервали сталості структури. Здійснено синтез повного набору схем для випадку, коли = 6, в перетворювачі здійснюється попарна комутація вентилів (_oi = 4), електромагнітні процеси в згладжувальному L₁C₁-фільтрі відповідають перетворювачу знижувального типу, має місце гальванічна розв'язка вхідних та вихідних кіл за допомогою трансформатора L₂, причому первинна обмотка дроселя L₁ розташована у вхідній підсхемі. Цей набір містить 4 відомі схеми.

Розроблено методику синтезу достатньо широкого класу однотактних перетворювачів з гальванічною розв'язкою, у яких = - 1 (неповна кількість конденсаторів). До них, зокрема, належить прямоходовий перетворювач з розмагнічувальною обмоткою ( = 2, = 1). В цих ВП один з багатообмоткових індуктивних елементів - трансформатор при зміні тривалості керуючих імпульсів працює в режимі преривчастого магнітного потоку, в той час як осердя інших індуктивних елементів незалежно розмагнічуються напругами на відповідних конденсаторах в режимі безперервного магнітного потоку. В результаті кількість інтервалів сталості структури перетворювача зростає до трьох, причому на третьому інтервалі струм намагнічування трансформатора дорівнює нулю, що дає підставу відокремити вказані перетворювачі в окремий підклас ВП триінтервальних однотактних перетворювачів з неповною кількістю конденсаторів. Синтезований повний набір схем цих перетворювачів з двома БІЕ та одним конденсатором нараховує 7 схем, три з яких отримано вперше. Деякі з винайдених схем мають переваги у порівнянні з відомими за к. к. д. та встановленою потужністю трансформатора.

Як відомо, квазірезонансні перетворювачі (КРП), транзистори яких працюють в режимі переключення при нульовому струмі (ПНС) або при нульовій напрузі (ПНН), дозволяють підвищити частоту комутації до декількох мегагерц, істотно поліпшити масогабаритні показники перетворювача та його електромагнітну сумісність. Вказані фактори роблять КРП дуже перспективним класом перетворювачів постійної напруги, і актуальним є отримання повних наборів квазірезонансних схем. Методику синтезу основано на формалізації здатності КРП поєднувати в собі властивості широтно-імпульсних і резонансних перетворювачів. Від ШІМ-перетворювачів вони переймають принцип накопичення енергії в реактивних елементах схеми з наступною передачею її в наватаження, а від резонансних додатковий L_РC_Р -контур, що забезпечує синусоїдальну форму струму або напруги ключа. Властивості ШІМ-перетворювачів враховуються макромоделлю базової схеми у вигляді ГТМ і топологічно перебираються всі можливі способи підключення додаткових реактивних елементів L_РC_Р..

Для базової схеми широтно-імпульсного перетворювача Кука-Полікарпова синтезовано наступні ГТМ, що описують схемні рішення КРП-ПНС (рис. 9а) і КРП-ПНН (рис. 9б).



	1	2	3	4	5			1	2	3	4	5
LP	1	1	X	0	Y	1	LP	1	1	1	0	0	1
L1	0	1	X	0	Y	2	L1	X	X	X	0	1	2
L2	0	1	X	1	Y	3	L2	Y	Y	Y	1	0	3
V	0	1	X	0	Y	4	S	0	1	0	0	0	4
	S	CP	C1	C2	E			V	CP	C1	C2	E
			а)							б)
Рис. 9

Комбінаторний перебір значень незалежних логічних змінних X та Y (їх інверсні значення позначені підкресленням) приводить до чотирьох різновидів матриць і відповідних схем для кожного з випадків (на рис. 10 наведено схеми КРП-ПНС). Дві з них в) і г) отримано вперше.

Для стабілізації вихідних напруг багатоканальних транзисторних перетворювачів перспективним є використання магнітних регуляторів на основі високочастотних дроселів насичення (ДН), включених в кола вихідних обмоток трансформатора.

На основі застосування матрично-топологічного методу синтезу до макромоделей імпульсного перетворювача отримано всі чотири варіанти включення магнітних регуляторів, що дозволило виявити нову схему, яка відрізняється від відомих мінімальними втратами потужності на перемагнічування осердя дроселя насичення.

П'ятий розділ присвячено аналітичному синтезу двоінтервальних транзисторних однотактних перетворювачів постійної напруги (ТОППН). Врахування додаткової інформації про характер протікання електромагнітних процесів при цілеспрямованому синтезі окремих класів ВП дозволяє аналітично синтезувати перетворювачі з поліпшеними масогабаритними та енергетичними показниками, спеціальною формою регулюючої характеристики, із заданими динамічними властивостями. При такому підході методи аналізу ВП повинні бути модернізовані так, щоб вони, з одного боку, у явному вигляді відображали властивості, що задаються, а з другого - були адаптовані до матрично-топологічної форми синтезу.

Электромагнітні процеси в перетворювачах, що розглядаються, описуються системою диференційних рівнянь з кусочно-сталими коефіцієнтами, наведеною в матричній формі запису

де числовий індекс 1 (2) вказує номер інтервалу сталості структури; x=[I_L V_C]^T - вектори миттєвих значень змінних стану (струмів намагнічування багатообмоткових індуктивних елементів і/або струмів однообмоткових дроселів, а також напруг конденсаторів) ; L, C - діагональні матриці параметрів реактивних елементів (для багатообмоткових індуктивних елементів - індуктивностей намагнічування) ; R_{1 (2),} G - матриці активних опорів та провідностей; A_{1 (2),} b_{1 (2),} h^T, c^T- матриці, вектори-стовпці і вектори-рядки з постійними коефіцієнтами; Е - вхідна напруга; _G - вихідна напруга.

Матричні коефіцієнти системи (6) можуть бути безпосередньо отримані з опису принципової схеми силової частини ТОППН у вигляді ГТМ, що містить інформацію про всі головні контури і перетини графа схеми. Наприклад, для скороченої SV-форми ГТМ, наданої на рис. 11,

		G	0	mGT	0
MSV =	S	MSL	MSC	mS
		V	MVL	MVC	mV
			L	C	E
			Рис. 11

значення матричних коефіцієнтів системи (6) такі:

A1 = MSL-1MSC;	b1 = - MSL-1mS;
A2 = MVL-1MVC;	b2 = - MVL-1mV;
R1 (2) = MS (V) L-1 (RS (V) + MS (V) W RW MS (V) WT) (MS (V) LT) -1
G = D + hhTG;	h = - mG;

де R_V, R_S, R_W - діагональні матриці опорів, які враховують активні втрати в ключах та обмотках індуктивних елементів; M_{S (V) W} - матричні блоки розширеної SV-форми ГТМ; D - діагональна матриця активних провідностей моделей конденсаторів.

Відповідно до методу балансу амплітуд пульсаційних функцій усталений розв'язок системи (6) задається у вигляді ряду функцій пульсацій:

(7)

де J₀, U₀ - постійні складові змінних стану, J_i, U_i - вектори відповідних амплітуд при функціях пульсацій i-того порядку.

Останні задаються рекурентним співвідношенням:

Q_i+1 = q_{i+1 -}^t Q_i dt; i = 0, 1, 2, …,

Q₀ = (t) - ₀, (8)

де (t) - комутаційна функція, що приймає одиничне значення в першому інтервалі сталості структури тривалістю T та нульове значення у другому інтервалі тривалістю (1-₎ T; T- період роботи перетворювача; ₀ = - середнє значення комутаційної функції; q_{i -} нормувальні коефіцієнти, що визначаються з умов забезпечення одиничного розмаху функцій Q_i. Зокрема, q₁ = [ (1-) T]^-1; q₂ = 8/Т.

В результаті підстановки виразів (7), (8) в (6) та прирівнювання векторних коефіцієнтів при пульсаційних функціях однакових порядків отримано такі рекурентні системи рівнянь:

для визначення постійних складових змінних стану у вигляді

для визначення амплітуд пульсаційних функцій першого порядку, що лінійно змінюються, у вигляді

для визначення амплітуд пульсаційних функцій другого порядку, що параболічно змінюються, у вигляді

Тут прийняті позначення:

Розв'язок системи (9) отримано у вигляді

Метод балансу амплітуд пульсаційних функцій дозволяє визначити потрібні параметри реактивних елементів, отримати критерії вибору схемних рішень за енергетичним та динамічним показниками, а також задати умови виключення пульсаційних функцій вищих порядків в навантаженні для аналітичного синтезу однотактних перетворювачів.

Виведено аналітичні співвідношення, що визначають структуру ТОППН, в яких при фіксованих параметрах реактивних елементів зменшуються пульсації вихідної напруги, або при заданих пульсаціях зменшуються параметри реактивних елементів, а відповідно і їх масогабаритні показники.

Зокрема, умова відсутності у вихідній напрузі пульсаційних функцій першого порядку, виконання якої дозволяє зменшити ємність вихідного конденсатора, має вигляд:

h^T (A₁-A₂) ^TJ_O=0. (13)

Для реалізації умови (13) при наявності чотирьох реактивних елементів (два індуктивних елементи та два конденсатори) необхідно виконати загальну умову

[A₁]₂₂ = [A₂]₂₂ 0

та часткові умови

[J₀]₁=0, що рівносильно [A₁]₂₁=[A₂]₂₁ = 0;

[A₁]₁₂=[A₂]₁₂ = 0;

[A₁]₁₂=[A₂]₁₂ 0.

При реалізації вимоги а) середнє значення струму намагнічування трансформатора L₁ дорівнює нулю, що відповідає симетричному перемагнічуванню осердя та зменшенню габаритного параметра трансфо...