Визначення осесиметричних залишкових технологічних напружень у плитах та пластинах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти України

Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя

УДК 539.3

ШЕЛЕСТОВСЬКА Марія Яківна

ВИЗНАЧЕННЯ ОСЕСИМЕТРИЧНИХ ЗАЛИШКОВИХ ТЕХНОЛОГІЧНИХ НАПРУЖЕНЬ У ПЛИТАХ ТА ПЛАСТИНАХ

Спеціальність 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Тернопіль - 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Тернопільському державному технічному університеті ім. Івана Пулюя.

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор ОСАДЧУК Василь Антонович, Тернопільський державний технічний університет ім. Івана Пулюя, провідний науковий співробітник.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор ПЛЯЦКО Григорій Васильович, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, зав. Відділом.

кандидат технічних наук, ПОДКОЛЬЗІН В'ячеслав Юрійович, Тернопільський державний технічний університет ім. Івана Пулюя, доцент.

Провідна установа Фізико-механічний інститут ім. Г.В.Карпенка НАН України, м. Львів.

Захист відбудеться “ 25 ” лютого 1999 р. о 11-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 в Тернопільському державному технічному університеті ім. Івана Пулюя за адресою: 282001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Тернопільського державного технічного університету ім. Івана Пулюя (м. Тернопіль, вул. Руська, 56).

Відгуки на автореферат просимо надсилати за адресою: 282001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56, ТДТУ, вченому секретарю спеціалізованої вченої ради К 58.052.01.

Автореферат розіслано “ 23 ” січня 1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради кандидат технічних наук М.Р. Петрик

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Технологічні залишкові напруження, зокрема зварювальні, є одним із найважливіших факторів, які істотно впливають на статичну й динамічну міцність та інші експлуатаційні характеристики деталей машин і елементів конструкцій. В околі концентраторів напружень залишкові напруження різко знижують статичну міцність матеріалу і є однією із причин переходу його в крихкий стан. Особливо сприяють крихкому руйнуванню об'ємні залишкові напруження, коли компоненти головних напружень є величинами одного порядку. Залишкові напруження є одним із факторів, який необхідно враховувати при технічній діагностиці стану конструкцій і споруд. У зв'язку з цим необхідним є всестороннє вивчення розподілу залишкових технологічних напружень у деталях машин і елементах конструкцій.

Вагомий вклад у розвиток основ розрахункових та експериментальних методів визначення залишкових напружень внесли Х.К. Абен, В. В. Абрамов, М.А. Бабичев, І.А. Біргер, В.О. Винокуров, В.П. Волоїдін, К.М. Гатовський, О.М. Гузь, О.Й. Гуща, Н.Н. Давиденков, Б.С. Касаткін, Л.М. Лобанов, П.І. Кудрявцев, С.А. Кузьмінов, В.І. Махненко, Г.А. Ніколаєв, Ю.І. Няшин, Н.О. Окерблом, Є.О. Патон, В.М. Прохоренко, В.І. Савченко, Г.Б. Талипов, І. П. Трочун, L. Foppl, A. Hoger, T. Hirai, B. Kampfe, T. Katayama, T. Kunio, K. Masubuchi, B. Michel, E. Monch, B. Sing, M. Shinohara, H._D. Tietz, Y. Toyoda та ін.

Урахуванню залишкових напружень при оцінці довговічності конструкцій присвячені роботи В.В. Панасюка, О.Є. Андрейківа, В.І. Труф'якова та ін.

Розрахункові методи розвиваються в декількох напрямках. Умовно їх можна розділити на дві групи. Одну групу становлять наближені методи, в яких до уваги приймають тільки напруження, що діють у напрямку, паралельному до осі шва. До таких методів відносяться методи, що розроблені в роботах Г.О. Ніколаєва, І.П. Трочуна, Н.О. Окерблома, К.М. Гатовського та ін. В іншу групу входять методи, що грунтуються на прослідковуванні розвитку пружно-пластичних деформацій при виконанні технологічних операцій в поєднанні з математичним апаратом теорії термопластичності. Розробці цих методів присвячені роботи В.І. Махненка, В.А. Санченка, В.М. Максимовича, Я.Й. Бурака, С.Ф. Будза, Є.М. Ірзи та ін. Оптимізації керування технологічними напруженнями в тілі присвячені роботи О.М. Шаблія та ін.

Серед експериментальних методів найбільшу практичну цінність мають неруйнівні фізичні методи - ультразвуковий, магнітопружний, голографічної інтерферометрії, поляризаційно-оптичний тощо.

Поряд з розрахунковими та експериментальними методами стосовно реальних зварних з'єднань широко використовують розрахункові методи, що ґрунтуються на попередніх експериментально встановлених закономірностях. Однією з перших робіт, де використовується метод розрахунку зварювальних напружень і деформацій на основі функції усадки є робота Є.О. Патона та його учнів, що опублікована в 1936 році. Запропонована в ній ідея розрахункової оцінки залишкових напружень за заданою величиною усадкових поздовжніх деформацій знайшла застосування в наступних і сучасних роботах. При цьому різні дослідники по-різному підходять до опису усадкових явищ, викликаних технологічними процесами, зокрема зварюванням. Відповідно й різними є назви запропонованих ними методик: метод фіктивної усадної сили (І.П. Трочун, В.О. Винокуров), метод умовних дислокацій (К. Мацубуші, В.М. Прохоренко), метод умовних пластичних деформацій (Я.С. Підстригач, В.А. Осадчук, Г.В. Пляцко, А.Я. Недосєка), метод заданих зон рівномірної усадки (Г.Б. Талипов), метод заданих об'ємів укорочення (М.О. Окерблом, С.А. Кузьмінов та ін.) тощо.

Дальшим розвитком такого підходу є запропонований та розроблений Я.С. Підстригачем і В.А. Осадчуком та розвинутий у працях М.М. Николишина, Р.М. Кушніра, А.М. Марголіна, І.Б. Прокоповича, В.Ф. Чекуріна, С.Т. Сидельника, Л.В. Базилевич та ін. розрахунково-експериментальний метод визначення залишкових напружень у тонких оболонкових конструкціях. Цей метод ґрунтується на розв'язанні обернених задач механіки деформівних тіл з власними напруженнями та використанні експериментальної інформації, отриманої за допомогою одного з неруйнівних методів, або їх синтезу і дозволяє відтворити залишкові напруження в довільній точці оболонки.

Тому актуальним є подальший розвиток цього методу для визначення і контролю напружень в елементах конструкцій іншої конфігурації, зокрема для вивчення просторового розподілу залишкових напружень у плитах і пластинах біля зварних швів і в області великих градієнтів полів технологічних деформацій.

Метою роботи є розробка в рамках розрахунково-експериментального методу умовних пластичних деформацій ефективної методики визначення осесиметричного розподілу залишкових технологічних напружень у плитах і пластинах.

Для досягнення мети роботи необхідно було вирішити такі задачі: визначення просторового розподілу залишкових напружень в плитах та пластинах, зумовлених заданими полями технологічних деформацій з наявними зонами великих градієнтів вздовж радіальної координати; числовий аналіз впливу товщини пластини і параметрів полів пластичних деформацій на напружений стан; зіставлення отриманих величин напружень з відповідними їм напруженнями, отриманими з використанням ключових рівнянь для плоского напруженого стану та рівнянь уточненої теорії тонких пластин, а також з напруженнями, усередненими по товщині пластини, які експериментально визначаються фізичними методами; оптимізація величини напружень контактної взаємодії при тиску штампа на пластину, шляхом попереднього наведення в ній залишкових напружень.

Наукова новизна роботи полягає в наступному:

розроблено розрахунково-експериментальну методику визначення просторового розподілу залишкових напружень у плитах і пластинах, яка ґрунтується на розв'язанні оберненої задачі для плоского шару із залишковими деформаціями і використанні експериментальної інформації, отриманої за допомогою фізичних методів; проведено її апробацію при відтворенні повної картини розподілу залишкових напружень у скляній пластині з використанням експериментальних даних про розподіл різниці усереднених по її товщині квазіголовних напружень, отриманих поляризаційно-оптичним способом;

побудовано розв'язки задач про визначення залишкових напружень у плитах і пластинах, що знаходяться під дією полів технологічних деформацій з наявними зонами великих градієнтів вздовж радіальної координати; проведено числовий аналіз і результати розподілу напружень, отримані з рівнянь, які враховують об'ємні ефекти, зіставлені з відповідними результатами, отриманими з рівнянь для плоского напруженого стану, а також - з рівнянь уточненої теорії тонких пластин;

досліджено вплив товщини пластини і параметрів полів пластичних деформацій на просторовий розподіл залишкових напружень у пластині, зумовлених зосередженим нагрівом при зварюванні або круговим швом; для різних параметрів, що характеризують пластичні деформації, показано різницю між радіальними й коловими напруженнями на поверхнях пластини та відповідними усередненими напруженнями по товщині пластини, які визначаються на основі експериментальної інформації, отриманої, зокрема, ультразвуковим методом;

розв'язано задачі про взаємодію жорсткого штампа з пластиною з залишковими напруженнями, викликаними зосередженим нагрівом або зварювальним круговим швом; показано можливість зменшення контактних напружень попереднім наведенням у пластині залишкових напружень.

Достовірність здобутих результатів забезпечується строгістю постановки задачі про залишкові напруження як оберненої умовно-коректної за Тихоновим, обґрунтуванням множини коректності шуканих розв'язків; застосуванням обґрунтованих математичних методів для побудови розв'язків ключових рівнянь для плоского шару з технологічними деформаціями, а також узгодженням часткових результатів із отриманими іншими авторами з рівнянь для плоского напруженого стану і уточненої теорії тонких пластин та експериментальними даними.

Практична цінність роботи. Розроблена методика може бути ефективно використана при відтворенні повної картини просторового осесиметричного розподілу залишкових зварювальних напружень у пластинах на основі експериментальної інформації, отриманої за допомогою неруйнівних методів, зокрема, при оцінці міцності та надійності скло- і металоконструкцій. Результати досліджень контактної взаємодії штампа з пластиною можуть використовуватися при розробці раціональних методик зниження контактних напружень у пластині попереднім наведенням у ній в певній області термопластичних деформацій.

Отримані результати використовуються в Інституті електрозварювання ім. Є.О. Патона НАН України при оцінці міцності зварних елементів конструкцій з урахуванням наявності в навколошовній зоні залишкових напружень і дефектів типу тріщин.

Зв'язок роботи з науковими програмами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках науково-дослідних тем Тернопільського державного технічного університету ім. Івана Пулюя, зокрема держбюджетної теми № ДІ 67-96 “Розробка математичних моделей розрахунково-експериментального методу визначення залишкових напружень та оптимізації процесів непружного деформування оболонкових елементів конструкцій” з тематики координаційного плану науково-дослідних робіт (міжвузівських наукових і науково-технічних програм) на 1997-1999 роки “Створення теорії, методів математичного моделювання і чисельного аналізу процесів деформування твердих тіл та складних механічних систем”.

Особистий внесок здобувача. Наведені в дисертації результати належать авторові і полягають в участі у постановці задачі про визначення залишкових напружень у пластинах, одержанні ключових рівнянь, розробці методики їх розв'язування, чисельному аналізі і формулюванні висновків. Співавтори робіт [1, 5] брали участь у постановці задачі та обговоренні результатів. Науковий керівник роботи приймав участь у формулюванні задач, обговоренні одержаних результатів і можливостей їх практичного застосування і є співавтором публікацій [4, 5, 7-9].

Апробація роботи. Окремі результати, викладені в дисертаційній роботі, доповідались на 3-й Міжнародній конференції з механіки неоднорідних структур (м. Львів, 1991); на Міжнародній конференції “Сучасні проблеми механіки і математики” (м. Львів, 1998); на Міжнародній науково-технічній конференції “Прогресивна техніка і технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва” (м. Київ, 1998); на Міжнародній науковій конференції “Розробка та застосування математичних методів у науково-технічних дослідженнях” (м. Львів, 1998).

В цілому робота обговорювалась на кваліфікаційному семінарі з механіки деформівного твердого тіла Тернопільського державного технічного університету ім. Івана Пулюя, на науковому семінарі Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України (м. Львів, 1998), на семінарі відділу фізичних основ руйнування та міцності матеріалів Фізико-механічного інституту ім. Г. Карпенка НАН України (м. Львів, 1998).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 9 наукових праць.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел, що містить 131 найменування та додатка. Загальний обсяг роботи 162 сторінки машинописного тексту, в тому числі 79 рисунків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано важливість та актуальність теми дисертації, викладено мету роботи та сформульовано основні наукові положення, які виносяться на захист, їх практичне значення та новизну.

У першому розділі зроблено огляд праць за темою дисертації та подано стислий аналіз сучасного стану проблеми.

У другому розділі наведено основні співвідношення та диференціальні рівняння для плоского ізотропного шару з власними напруженнями, який віднесено до циліндричної системи координат r,, z з початком на його верхній поверхні. Для отримання основних співвідношень використано зображення компонент тензора малої деформації {Eij} у такому вигляді:

напруження плита пластина деформація

. (1)

Тут Eij - компоненти тензора повної деформації; - компоненти тензора вільної від напружень деформації; - компоненти тензора пружної деформації, яка зумовлена несумісністю вільних деформацій.

З урахуванням відомих співвідношень між компонентами тензора напружень і пружних деформацій, а також залежності між компонентами тензора деформації Eij і компонентами вектора переміщень ur, u, uz, отримаємо рівняння рівноваги в переміщеннях для заданого тензора деформацій . У випадку осесиметричної задачі при відсутності зовнішнього навантаження ці рівняння можна записати так:

,

. (2)

де - коефіцієнти Ляме; , ; Е - модуль пружності; - коефіцієнт Пуассона; - оператор Лапласа в циліндричній системі координат.

Якщо поле технологічних деформацій можна описати кульовим тензором, то і систему рівнянь (2), як і у випадку температурної задачі, можна записати у векторній формі

. (3)

де u - вектор зміщення.

Якщо компоненти тензора не залежать від координати z, то система ключових рівнянь запишеться так:

. (4)

де .

Частинний розв'язок в цьому випадку зображено у вигляді , , де скалярна функція, яка є розв'язком рівняння

. (5)

У загальному випадку поле деформацій описується тензорною функцією. В роботі також записано ключові рівняння для осесиметричної задачі, коли тензор деформацій описується виразами

, ,

, .

Компоненти тензора напружень, що відповідають частинному розв'язку рівнянь виражаються формулами

,

, . (6)

Для вільного від зовнішнього навантаження шару товщини h, граничні умови записано у вигляді

. (7)

Компоненти тензора напружень відповідають загальному розв'язку рівняння рівноваги, який записано через інтеграл Ганкеля:

Размещено на Allbest.ru