Геострофический и геоциклострофический ветер. Изменение геострофического ветра с высотой

Размещено на http://www.allbest.ru/

Российский государственный гидрометеорологический университет

Факультет заочного обучения

Кафедра метеорологии, климатологии и охраны природной среды (МКОА)

Курсовая работа

по дисциплине: "Физика атмосферы"

на тему: "Геострофический и геоциклострофический ветер. Изменение геострофического ветра с высотой"

Санкт-Петербург - 2012 г.

Содержание

Введение

1. Геострофический ветер

2.Геоциклострофический ветер

3. Изменение геострофического ветра с высотой

Заключение

Введение

В атмосфере постоянно наблюдаются движения воздуха, весьма различные по интенсивности и по охватываемому ими пространству. Непосредственной причиной атмосферных движений служит неравномерность распределения давления, обусловленная процессами теплообмена. В атмосфере наблюдается движение воздуха как по горизонтали (ветер), так и по вертикали (конвекция).

Ниже рассмотрим только горизонтальное движение воздуха - ветер, и силы действующие на единичный объем воздуха (1 м³) в горизонтальном направлении, влияющие на ветер.

Основной силой, в результате которой возникает ветер, является горизонтальный барический градиент:

G = др/дn.

Он возникает вследствие неравномерного распределения давления по горизонтали и всегда направлен в сторону убывания давления по нормали к изобарическим поверхностям. Остальные силы либо отклоняют направление ветра, либо его усиливают или ослабляют.

Горизонтальная составляющая вектора градиента давления G равна:

G = 1/с * др/дn.

Сила Кориолиса (отклоняющая сила вращения Земли). Она вызвана вращением Земли вокруг своей оси. Это инерционная сила: она действует только на движущиеся массы и проявляется в том случае, когда рассматривается движение в системе неподвижных координат. В общем случае сила Кориолиса пропорциональна удвоенному векторному произведению скорости движения тела (c) на угловую скорость суточного вращения Земли (щ) и равна:

K = 2с(щ * c),

здесь с - плотность воздуха.

В северном полушарии она всегда направлена под прямым углом к направлению движения вправо. В южном - наоборот.

Наибольший интерес представляет горизонтальная составляющая кориолисовой силы Ks, которую можно записать:

Ks = 2щzсс,

где щz = щ sin ц - вертикальная проекция угловой скорости вращения Земли, ц - широта.

Центробежная сила. Она возникает в том случае, когда движение происходит по криволинейной траектории. Если обозначить радиус кривизны через r, она равна:

Z= сc²/r.

Сила трения. Она обусловлена наличием вертикального градиента скорости ветра. При этом происходит за счет турбулентности обмен количеством движения между различными объемами воздуха и как следствие, появление силы трения. Она всегда уменьшает скорость ветра и изменяет его направление.

Fт = kc

В этой работе мы рассмотрим случай движения воздуха в горизонтальной плоскости при отсутствии трения. Это условие можно считать выполняющимся на высотах превышающих 1000-1500 м, где влияние силы трения на атмосферные движения оказывается настолько малым, что им можно пренебречь.

Пусть на этих высотах имеется установившееся горизонтальное движение воздуха.

Установившимся (стационарным) называется движение, при котором в каждой точке пространства значение и направление средней скорости не изменяются со временем.

Движение может быть установившимся только в том случае, когда равнодействующая всех сил, действующих на воздух в данной точке, равна нулю. Такое движение при отсутствии сил трения называется градиентным ветром.

Ниже рассмотрим два простейших частных случая градиентного ветра: а) ветер при прямолинейных изобарах (геострофический ветер) и б) ветер при круговых изобарах (геоциклострофический ветер).

1. Геострофический ветер

Простейший вид движения воздуха, который можно представить теоретически - это прямолинейное равномерное движение без трения. Такое движение при отклоняющей силе, отличной от нуля, называют геострофическим ветром.

Выделим на каком-либо уровне в свободной атмосфере единичный объем воздуха. Если изобарические поверхности вблизи этого уровня наклонены к горизонту под некоторым углом бр, не равным нулю, то на выделенный объем действует горизонтальная составляющая градиента давления G. Под влиянием G объем воздуха начнет ускоренно перемещаться перпендикулярно изобарам в сторону низкого давления.

Но как только возникнет скорость c0, сейчас же появится кориолисова сила Ks, направленная по нормали к c0 вправо (в северном полушарии). Под влиянием Ks скорость изменит направление - отклонится от c0 вправо. Изменение скорости будет продолжаться до тех пор, пока Ks не уравновесит G. Это произойдет тогда, когда воздух начнет двигаться вдоль изобар. Такое установившееся горизонтальное движение воздуха в прямолинейных и равноотстоящих изобарах при отсутствии сил трения называют геострофическим ветром, а соответствующую скорость движения - скоростью геострофического ветра.

Из предыдущих рассуждений очевидно, что скорость геострофического ветра по направлению совпадает с изобарами, при этом низкое давление, если встать лицом по направлению ветра, остается слева а северном и справа в южном полушарии. Это утверждение носит название барического закона ветра.



Рис. 1. Геострофический ветер

На рис. 1 схематически представлено направление геострофического ветра сg и сил, действующих при этом на частицу.

Скорость геострофического ветра можно определить из равенства сил G и Ks

1/с * ?р/?п = 2сgщ sin ц,

откуда:

сg =1/с * ?р/?п *1/2щ sin ц. (1.1)

Из формулы (1.1) видно, что скорость геострофического ветра пропорциональна широте места и плотности воздуха. Следовательно, чем больше градиент давления, тем больше скорость геострофического ветра (как, впрочем, и всякого ветра). С увеличением широты при неизменных градиенте и плотности воздуха скорость геострофического ветра уменьшается. На полюсе, где ц = 900, скорость геострофического ветра меньше, чем на любой другой широте при том же барическом градиенте. Под широтами менее 150 понятие геострофического ветра трудно применять, а на экваторе, где ц = 0, с = ?, т. е. оно теряет смысл. Весьма существенные изменения претерпевает геострофический ветер также при изменении плотности воздуха. Например, при одном и том же градиенте давления и неизменной широте скорость геострофического ветра летом (когда с меньше) будет примерно на 10% больше, чем зимой. Плотность воздуха с высотой уменьшается, следовательно, скорость геострофического ветра при постоянном градиенте возрастает с высотой.

В тех случаях, когда под действием малых возмущений, обтекания гор и т. п. поля давления и ветра рассогласовываются, в дальнейшем, как показал А.М. Обухов, поле давления приспосабливается (адаптируется) к изменившемуся полю ветра и геострофическое равновесие восстанавливается за 1 - 2 часа.

Легко получить выражения для проекций скорости геострофического ветра (ug, хg), если обратиться к системе уравнений движения:

сди/дt = - др/дх + 2с(щzх - щyw) + д/дz(з + А)ди/дz,

сдх/дt = - др/ду + 2с(щxw - щzu) + д/дz(з + А)дх/дz, (1.2).

сдw/дt = - др/дz + 2с(щyu - щxх) - gс + д/дz(з + А)дw/дz.

Полагая в ней ди/дt = дх/дt = 0 (движение установившееся), w = 0 (горизонтальное), а также приравнивая к нулю центробежные силы и силы трения, находим:

ug = - 1/2щzс * др/ду;

хg = 1/2щzс * др/дх. (1.3)

Если ось х направить вдоль изобары, то др/дх = 0 и, следовательно, хg = 0, т. е. геострофический ветер направлен вдоль изобары. Из выражения для ug следует, что при -др/ду > 0 (ось у направлена в сторону низкого давления) ug > 0 в северном полушарии (где 2щz > 0) и ug < 0 - в южном (где 2щz < 0). Если обозначить расстояние между соседними изобарами (которые на синоптических картах проводят через 5 гПа, т. е. ?р = -5 гПа) через ?п, то формулу для модуля скорости геострофического ветра можно записать в виде:

сg = a/(sin ц ?п). (1.4)

Здесь a = 3,42*106/с м 2/с (если с - в кг/м 3) - на данном уровне практически постоянная величина. Согласно (1.4), сg растет с уменьшением ?п и ц.

Введем в формулы (1.3) вместо давления абсолютную высоту изобарической поверхности Ф. Так как dФ = (g/g0) dz, а по уравнению статики gdz = -dр/с, то соотношения (1.3) принимают вид:

ug = - g0/2щ * дФz/ду;

хg= g0/2щz * дФ/дх. (1.5)

Здесь Ф - в геопотенциальных метрах (гп. м). Если ось х направить по касательной к изогипсе, то дФ/дх = 0 и хg = 0, т. е. геострофический ветер направлен вдоль изогипс абсолютной топографии. Обозначая через ?пґ расстояние между соседними изогипсами (которые проводятся через 40 гп. м, т. е. ?Ф= -40 гп. м), получаем формулу для расчета сg по данным, снимаемым с карт абсолютной топографии:

сg = aґ/(sin ц ?п)ґ, (1.6)

где аґ = g0*40/2щ - постоянная величина в м 2/с. Преимущество формулы (1.6) по сравнению с (1.4) состоит в том, что в ней аґ - постоянная величина для всех изобарических поверхностей, в то время как в (1.4) параметр а изменяется (за счет с) при переходе с одного уровня на другой.

Расчет сg на практике выполняется с помощью так называемых градиентных линеек, построенных В.А. Белинским, Х.П. Погосяном и др. на основе соотношений (1.4) и (1.6).

В реальных условиях движение атмосферы, как правило, неустановившееся и не строго горизонтальное, а изобары (изогипсы) не прямолинейные и не равноотстоящие. Поэтому ветер и в свободной атмосфере не является геострофическим, и, следовательно, соотношения (1.3) и (1.5) дают лишь приближенные значения для проекций ветра вне пограничного слоя. Модель движения атмосферы, в которой проекции скорости ветра принимаются равными ug и хg, носит название квазигеострофической модели (говорят также - квазигеострофическое приближение).

Впервые И.А. Кибель, а затем А.М. Обухов и Дж. Чарни показали, что для крупномасштабных процессов атмосферы (их характерный горизонтальный размер порядка 1000 км) ветер а свободной атмосфере близок к геострофическому - отклонения ветра от геострофического примерно на порядок меньше сg. Более того, этими исследованиями доказано, что квазигеострофичность (вместе с квазистатическим и квазиадиабатическим условиями) позволяет исключить (отфильтровать) из системы уравнений метеорологии те решения (волны), которые не имеют погодообразующего значения. Их нередко называют метеорологическими шумами.

2. Геоциклострофический ветер

В случае криволинейных изобар направление градиента давления и, следовательно, градиентной силы меняется от одной точки к другой. Поэтому движение воздуха тоже будет криволинейным. Градиентный ветер, дующий вдоль круговых изобар, называется геоциклострофическим ветром.

Для геоциклострофического ветра возможны два случая:

I. Обратимся к случаю движения воздуха в барической системе с концентрическими круговыми изобарами, в каждой точке которой барический градиент направлен по радиусу от периферии к центру (рис. 2). Это значит, что в центре системы давление самое низкое, а к периферии оно растет. Такая барическая система с низким давлением в центре и с концентрическими круговыми изобарами представляет собой простейший вид циклона. Модуль барического градиента G = -др/дп = др/дr, поскольку для циклона дп = -дr (положительное направление нормали к изобаре противоположно направлению радиуса).

Рис. 2. Геоциклострофический ветер в циклоне

Северное полушарие. Под влиянием барического градиента воздушная частица получает ускорение и приобретает скорость вдоль радиуса к центру. Но как только возникло движение, появляется отклоняющая сила вращения Земли, направленная под прямым углом вправо в северном полушарии (влево в южном полушарии). Нарастание и разворот скорости будут происходить до тех пор, пока отклоняющая сила не станет противоположна по направлению барическому градиенту. Это будет иметь место в том случае, когда скорость движения частицы направлена по касательной к изобаре. Предыдущие рассуждения справедливы для каждой точки циклона. Поэтому при установившемся движении в циклоне частицы воздуха перемещаются вдоль изобар против часовой стрелки в северном полушарии (по часовой стрелке в южном). Такое движение называется циклоническим.

При геоциклострофическом ветре в циклоне существует равновесие между тремя силами: барический градиент G уравновешивает кориолисову (Ks) и центробежную (Z) силы:

G = Ks + Z. (2.1)

Определим скорость геоциклострофического ветра в циклоне обратившись к общим уравнениям движения, записав их в полярных координатах.

В общем случае плоского нестационарного криволинейного движения при отсутствии трения уравнения движения в декартовой системе координат имеют следующий вид:

ди/дt= - 1/с * др/дх+ 2щzх,

дх/дt= - 1/с * др/дy- 2щzu. (2.2)

Выразим эти уравнения в полярной системе координат (r, и), введя подстановки х = r cos и и y = r sin и.

Обозначим через хr и х составляющие скорости в полярной системе координат; тогда после несложных преобразований вместо (2.2) получим уравнения:

дхr/дt + хr*дхr/дr+ хи*дхr/rди - хи^2/r - 2щ sin ц хи = -1/с*др/д,

дхи/дt + хr*дхи/дr + хи*дхи/rди + хrхи/r + 2щ sin ц хr = -1/с*др/rди. (2.3)

Рассмотрим частный случай плоского стационарного криволинейного движения в отсутствии трения при условии концентрических круговых изобар. В таком случае:

дхr/дt = 0, дхи/дt = 0, др/ди = 0, дхи/ди = 0, дхr/дr = 0.

В силу этих условий второе из уравнений (2.3) может быть удовлетворено лишь при хr = 0. Из первого же уравнения получаем, заменяя хи на cц:

cц²/r + 2щ sin ц cц = 1/с др/дr, (2.4)

дp/дr = 2щzсcц + с cц²/r, (2.5)

где r - расстояние от центра циклона; cц - скорость геоциклострофического ветра в циклоне.

Отсюда видно, что ветер, определяемый уравнением (2.4), направлен перпендикулярно градиенту давления.

Решение уравнения (2.5), удовлетворяющее условию cц = 0 при др/дr = 0, имеет вид

cц = - щzr + щz²r² + r/с дp/дr. (2.6)

Отметим, что в центре циклона (r = 0) геоциклострофический ветер всегда обращается в нуль (cц = 0). С удалением от центра при сохранении густоты изобар скорость геоциклострофического ветра возрастает.

Сравним скорости cц и сg при одном и том же барическом градиенте. При геострофическом ветре:

2щzссg = G. (2.7)

Из сравнения (2.5) и (2.7) следует, что скорость геоциклострофического ветра в циклоне всегда меньше скорости геострофического ветра (cц < сg).

II. Рассмотрим геоциклострофический ветер в антициклоне (рис. 3). В центре этой барической системы давление самое высокое, к периферии оно убывает. Следовательно, барический градиент направлен вдоль радиуса от центра к периферии (G = -др/дr). Это случай области высокого давления - антициклона. Центробежная сила в антициклоне направлена наружу, в сторону выпуклости изобар, т. е. одинаково с силой градиента. Отсюда следует, что отклоняющая сила вращения Земли должна быть направлена внутрь антициклона, чтобы уравновешивать две одинаково направленные силы - градиента и центробежную.

Рис. 3. Геоциклострофический ветер в антициклоне

Рассуждая так же, как и выше, придем к заключению, что движение установится тогда, когда скорость ветра будет направлена в каждой точке антициклона по касательной к изобаре (по часовой стрелке в северном полушарии, против часовой стрелки в южном). Такое движение называется антициклоническим.

Северное полушарие. Рассмотрим рис. 3. Отклоняющая сила Ks в антициклоне, как было отмечено выше, уравновешивает барический градиент G и центробежную силу Z:

Ks = G + Z.

Так как:

Ks = 2щzссац,

Z = с*с²ац/r,

где (r - расстояние от центра антициклона), то:

2щzссац = -дp/дr + с*с²ац/ r. (2.8)

Решение этого уравнения, удовлетворяющее условию сац = 0 при др/дr = 0, имеет вид:

cац = щzr - щz²r² + r/с * дp/дr. (2.9)

В центре стационарного антициклона (r = 0) ветер обращается в нуль: cац = 0. С удалением от центра скорость геоциклострофического ветра растет (если G остается неизменным).

В отличие от циклона, где барический градиент, а вместе с ним и скорость геоциклострофического ветра могут принимать любые, в том числе и очень большие значения, барический градиент и скорость геоциклострофического ветра в антициклоне ограничены. В самом деле, в антициклоне производная др/дr < 0 (давление убывает с удалением от центра). Поэтому подкоренное выражение в формуле (2.9) при очень больших значениях модуля др/дr окажется отрицательным. В этом случае формула дает мнимое, не имеющее физического смысла значение cац.

Для того чтобы формула давала реальные значения cац, необходимо, чтобы др/дr удовлетворяло неравенству:

щz²r² + r/с * дp/дr ?0

- дp/дr? сщz²r. (2.10)

В предельном случае, когда барический градиент достигает допустимого максимума:

(-др/дr)макс = сщz2r, (2.11)

Скорость градиентного ветра принимает также максимально возможное значение:

(сац)макс = щzr. (3.12)

Из сравнения (2.7) и (2.8) следует, что при:

G = сonst сац > сg,

т. е. при одной и той же густоте изобар скорость градиентного ветра в антициклоне всегда больше скорости геострофического ветра. Скорость ветра пропорциональна отклоняющей силе. Но в случае антициклона отклоняющая сила больше, а в случае циклона меньше, чем сила градиента. Поэтому одному и тому же градиенту (G = сonst) соответствует в антициклоне большая скорость ветра, чем в циклоне: сац > сg > сц.

Однако в реальных условиях антициклоны отличаются малыми градиентами и слабыми ветрами, особенно в центральных областях. В циклонах же наблюдается значительно большие градиенты, а ветер иногда достигает ураганной силы, например в тропических циклонах. Это объясняется тем, что барические градиенты в циклонах, благодаря тому, что они не ограничены сверху, как правило, значительно больше, чем в антициклонах.

3. Изменение геострофического ветра с высотой

В пограничном слое ветер изменяется с высотой в основном под влиянием земной поверхности и турбулентного обмена. В свободной атмосфере скорость ветра также изменяется с высотой по модулю и направлению, но основную роль в изменении скорости здесь играют уже не силы трения. Изменение градиента давления G происходит под влиянием температурной неоднородности воздушных масс в горизонтальном направлении, откуда следует, что изменение ветра с высотой должно быть тесно связано с наличием горизонтального градиента температуры Г в атмосфере.

Чтобы качественно понять последнее, вспомним, что в теплом столбе воздуха давление падает с высотой медленнее, чем в холодном столбе. Это приводит к тому, что изобарические поверхности оказываются наклоненными в сторону более холодных масс. Но тогда на любом уровне появляется и барический градиент, направленный от теплой массы к холодной; под его действием на этом уровне возникает движение воздуха, которое в установившихся условиях будет геострофическим, т. е. ветер будет направлен по изобаре.

Таким образом, наличие горизонтального градиента температуры приведет к изменению барического градиента и геострофического ветра, имевших место при отсутствии горизонтального температурного градиента.

Для выяснения физической стороны явления рассмотрим следующий простой случай. Пусть на некоторой высоте (например, z1 = 1 км) градиент давления G = 0 и, как следствие, ug = 0, но температура столба воздуха над точкой А выше температуры столба над точкой В (рис. 4), т. е. выше уровня z1 наблюдается градиент температуры Г, направленный от А к В. Давление в холодной массе падает с высотой быстрее, чем в теплой, поэтому на всех уровнях выше z1 (в том числе на z2 = 3 км) будет наблюдаться градиент давления G, направленный от А к В.

Рис. 4. Схема изменения геострофического ветра с высотой под влиянием горизонтального градиента температуры

Под влиянием G возникнет движение, которое в установившемся случае будет происходить вдоль изобар. В нижней части рис. 4 приведено распределение давления в горизонтальной плоскости на уровне z2 = 3 км. Из рис. 4 и приведенных рассуждений следует, что обусловленное Г приращение геострофического ветра ?ug направлено по перпендикуляру к Г, причем так, что область холода в северном полушарии остается слева, а область тепла - справа от направления движения (в южном - наоборот).

Обратимся к уравнениям геострофического ветра (1.3), или к уравнению:

сg = 1/(2щzс) * др/дn.

Из этих уравнений непосредственно следует, что при неизменности горизонтального барического градиента по высоте скорость геострофического ветра с высотой возрастает вследствие уменьшения плотности воздуха. градиентный ветер изобара круговая

Для того чтобы выяснить влияние горизонтального градиента температуры, рассмотрим в атмосфере слой, расположенный между уровнями z0 и z = z0 + ?z, на которых температура Т 0 и Т. Если средняя температура слоя Тm, то давление р на верхнем уровне будет:

р = р 0е^g?z/RTm, (3.1)

где р 0 - давление на нижнем уровне.

Беря логарифмическую производную по х и у, получим:

(3.2)

Подставляя в (3.2) р = RсТ и р 0 = Rс0Т 0 и деля полученный результат на 2щz, найдем:

(3.3)

Сопоставляя последние уравнения с:

z = ж k/щz,

где z - размерная высота, ж - безразмерная высота, k - коэффициент турбулентности, можно написать, что:

(3.4)

откуда видно, что составляющие геострофического ветра на уровне z равны составляющим геострофического ветра на уровне z0, уменьшенным в отношении Т/Т 0, плюс некоторые добавочные составляющие, называемые составляющими термического ветра. Однако Т/Т 0 очень мало отличается от единицы, точно так же и Т/Тm близко к Т, поэтому:

. (3.5)

Отсюда видно, что разности слагающих геострофического ветра на двух уровнях зависят от слагающих градиента средней температуры в слое между этими уровнями, или что:

, (3.6)

где ?сg = ст - приращение величины геострофического ветра в слое ?z (от уровня z0 до z), в котором горизонтальный градиент средней температуры Тm равен Гm.

Если на исходном уровне z0 геострофический ветер (сg)0, то ветер на любом другом уровне z в свободной атмосфере (сg)z представляет собой векторную сумму:

(сg)z = (сg)0 + (?сg) = (сg)0 + ст. (3.7)

Таким образом, вектор термического ветра ст является добавочным вектором и в сумме с вектором геострофического ветра на нижнем уровне образует вектор геострофического ветра на верхнем уровне.

Из выражения (3.6) видно, что величина термического ветра прямо пропорциональна ?z = z - z0 и горизонтальному градиенту средней температуры и, следовательно, на больших высотах наиболее сильные ветры наблюдаются там, где имеются наибольшие горизонтальные градиенты температуры.

Умножая первое из уравнений (3.5) на дТm/дх, а второе на дТm/ду и складывая их, получим:

(3.8)

откуда видно, что вектор термического ветра направлен перпендикулярно вектору горизонтального градиента средней температуры Гm, т. е. направлен по средним изотермам слоя, и вправо от Гm, т. е. так же, как вектор геострофического ветра относительно вектора барического градиента Gz = 0. Таким образом, для термического ветра средний горизонтальный градиент температуры играет ту же роль, что и барический градиент для геострофического ветра.

Вычисление термического ветра можно произвести по формуле (3.6), подставляя в которую численные значения g = 9,8 м/сек 2 и щ = 7,29 * 10-5 сек-1 и выражая ?z = z - z0 в метрах, а дТm/дn = Гm в градусах на 100 км, найдем:

ст = 0,67 ?z/(Тm sin ц) Гm, м/сек. (3.9)

Поскольку средняя температура слоя пропорциональна относительному геопотенциалу, расчет термического ветра можно производить с помощью карт относительной топографии (термический ветер направлен вдоль изогипс последней).

В зависимости от абсолютной величины градиентов давления G на уровне z1 и средней температуры слоя Гm, а также от угла между ними наблюдается большое разнообразие изменений (профилей) геострофического ветра с высотой. Практический интерес представляют следующие принципиально различные случаи.

Рис. 5. Изменение геострофического ветра с высотой

Правый поворот при адвекции тепла. В первом случае (рис. 5) горизонтальный градиент температуры Гm отклонен вправо от градиента давления G на исходном уровне. В этом случае общий перенос происходит из области тепла (Т) в область холода (Х). Это значит, что в каждую точку пространства в этом случае приходят частицы с более высокой температурой - наблюдается адвекция тепла. Соотношение векторов (сg)z и cт на рис. 5, построенное в соответствии с полученными выводами, показывает, что вектор скорости (сg)z с увеличением высоты поворачивает вправо, приближаясь по направлению к изотермам. Таким образом, в области адвекции тепла геострофический ветер с увеличением высоты поворачивает вправо, приближаясь по направлению к изотермам (пунктирные линии).

Рис. 6. Изменение геострофического ветра с высотой

Левый поворот при адвекции холода. Во втором случае (рис. 6) горизонтальный градиент температуры Гm направлен влево от направления градиента G0. Имеет место адвекция холода, когда общий перенос осуществляется от области холода к области тепла. На рис. 6 видно, что теперь вектор скорости (сg)z с увеличением высоты будет поворачивать влево, стремясь также приблизиться к направлению изотерм. Отсюда следует, что в области адвекции холода ветер с высотой поворачивает влево.

Справедливо, таким образом, следующее правило: с правым поворотом скорости ветра в свободной атмосфере связана адвекция тепла, с левым поворотом - адвекция холода.

При движении циклонов и антициклонов с запада на восток адвекция тепла и правый поворот ветра с высотой обычно наблюдаются в передней (восточной) части циклона и в тыловой (западной) части антициклона; адвекция холода и левый поворот ветра - в тыловой (западной) части циклона и в передней (восточной) части антициклона.

Часто в одних слоях атмосферы наблюдается левый поворот, а в других слоях - правый. При этом возможны два существенно различных случая. В первом случае в нижнем слое (например, от 1 до 5 км) наблюдается правый поворот и адвекция тепла, а в вышележащем слое (например, от 5 до 9 км) - левый поворот и адвекция холода.

Такое распределение адвекции по высоте приводит к изменению кривой стратификации во времени: под влиянием адвекции тепла в нижнем слое (от 1 до 5 км) происходит потепление, а в верхнем слое под влиянием адвекции холода - похолодание. В целом стратификация тропосферы становится со временем более неустойчивой (вертикальный градиент температуры увеличивается со временем).

Во втором случае в нижнем слое наблюдается левый поворот ветра и адвекция холода, а в верхнем - правый поворот ветра и адвекция тепла. Кривая стратификации в этом случае разворачивается в сторону большей устойчивости (вертикальный градиент температуры уменьшается).

Кроме важных выводов о связи поворота ветра с характером адвекции и изменением кривой стратификации во времени, формулы:

(3.10)

(3.11)

которые в векторной форме можно записать в виде:

cg = (cg)0 + ?cт, (3.12)

позволяют дать объяснение особенности среднего распределения ветра с высотой а различных слоях атмосферы. Так, в тропосфере горизонтальный градиент температуры в среднем направлен от низких широт к высоким. Благодаря этому в средней и верхней тропосфере господствующим ветром является западный ветер, усиливающийся с высотой (особенно значительно в области струйных течений, для которых характерны большие значения Гm).

Выясним более детально, при каком состоянии атмосферы геострофический ветер не изменяется с высотой. С этой целью возвратимся к уравнениям (2.1), которые после дифференцирования по z, с учетом формул (1.2) и уравнения статики приводятся к виду:

; (3.13)

. (3.14)

Необходимым и достаточным условием для cg = const служат равенства:

 (3.15)

Найдем углы бx и бy, которые составляет какая-либо эквискалярная поверхность (например, р = const) с осями х и у. Для этого возьмем от р = const дифференциал:

В сечении плоскостью хоz (поскольку dy = 0):

откуда:

(3.17)

в плоскости уоz:

. (3.17)

Из равенств (3.15) следует, что углы, которые составляют

поверхности р = const и Т = const с осями х и у в каждой точке атмосферы, одинаковы, ибо:

др/дх:др/дz = дТ/дх:дТ/дz и др/ду:др/дz = дТ/ду:дТ/дz.

А это, в свою очередь, означает, что изобарические поверхности совпадают с изотермическими (а также с изопикническими).

Атмосфера, в которой эквискалярные поверхности р = const, Т = const и с = const совпадают (или параллельны друг другу), называется баротропной. В баротропной атмосфере каждая метеорологическая величина является функцией лишь одного параметра состояния, например с = с(р), Т = Т(р) и т.д., поскольку только в этом случае поверхности Т = const одновременно являются и поверхностями р = const).

Атмосфера, в которой эквискалярные поверхности р = const и Т = const пересекаются друг с другом, образуя изобаро-изотермические трубки (соленоиды), называется бароклинной. В бароклинной атмосфере, какой является реальная атмосфера, плотность воздуха - функция не только давления, но и температуры. Согласно формулам (3.13) и (3.14), геострофический ветер постоянен с высотой в баротропной атмосфере и изменяется в бароклинной атмосфере.

Обратим внимание на то, что геострофическая адвекция температуры и плотности обращается в нуль только в том случае, когда атмосфера баротропная. В самом деле, из (3.15) следует:

(3.18)

Введем еще в формулы (3.16) и (3.17) проекции геострофического ветра. С учетом (1.2) и уравнения статики они принимают вид:

tg бx = - 2щz/g * хg;

tg бу = 2щz/g * ug. (3.19)

Если ось х направлена по изобаре, то бx = 0, бу = бр, тогда:

tg бр = 2щz/g сg. (3.20)

Эта формула используется для расчета наклона изобарических поверхностей (при сg = 10 м/с tg бр ? 10- 4).

Заключение

В этой работе вводятся и обсуждаются понятия геострофического и геоциклострофического ветра и другие, которые играют исключительно важную роль в динамике атмосферы и при разработке гидродинамических методов прогноза погоды.

В однородных воздушных массах в свободной атмосфере движение определяется в основном силами давления (барический градиент), кориолисовой силой и центробежной силой (при движении частиц по криволинейным траекториям). И хотя в свободной атмосфере турбулентный обмен (в смысле пульсаций скорости ветра) выражен ничуть не слабее, чем в пограничном слое, однако роль трения в свободной атмосфере мала по сравнению с другими силами потому, что здесь малы вертикальные градиенты скорости ветра. В свободной атмосфере скорость ветра изменяется с высотой в основном под влиянием горизонтальной термической неоднородности (горизонтального градиента температуры). Велика роль сил трения в свободной атмосфере в области фронтальных зон, струйных течений и вообще в тех слоях, где градиент скорости ветра большой.

Ветер у земной поверхности всегда отличается от геострофического ветра по скорости и по направлению. Это происходит потому, что у земной поверхности достаточно велика сила трения, которая для геострофического ветра предполагается равной нулю. Но в свободной атмосфере, примерно начиная с 1000 м, действительный ветер уже близок к геострофическому, т. е. дует приблизительно по изобарам. Сила трения на этой высоте и на более высоких уровнях так мала, что ею можно пренебречь. Кривизна траектории воздуха в большинстве случаев там также мала, т. е. движение воздуха близко к прямолинейному. Наконец, хотя действительный ветер, как правило, не является вполне равномерным движением, все же ускорения в атмосфере обычно невелики.

В действительности ветер в свободной атмосфере отклоняется от изобар в ту или иную сторону, но на очень небольшой угол, часто на несколько градусов. Скорость его хотя и близка к скорости геострофического ветра, но не в точности равна ей. Тем не менее близость действительного ветра в свободной атмосфере к геострофическому ветру дает возможность с достаточным приближением определять скорость и направление действительного ветра на высотах по распределению давления.

Геострофический, ила градиентный, ветер направлен, как мы уже знаем, по изобарам. Приблизительно по изобарам направлен и действительный ветер в свободной атмосфере. Но если с высотой меняется направление изобар, то должно меняться в направление ветра. В соответствии с изменением барического градиента будет меняться с высотой и скорость ветра.

Нам уже известно, что барический градиент получает с высотой дополнительную составляющую, направленную по температурному градиенту и пропорциональную ему, а также приросту высоты. Следовательно, а градиентный ветер получает с высотой дополнительную составляющую скорости, направленную по изотерме (имеется в виду средняя изотерма всего рассматриваемого слоя атмосферы). Эту дополнительную составляющую называют термическим ветром. Ее нужно прибавить к градиентному ветру на нижнем уровне, чтобы получить градиентный ветер на верхнем уровне. Если барический градиент на нижнем уровне совпадает по направлению с температурным градиентом в вышележащей атмосфере, то он с высотой возрастает, не меняя направления. В этом случае изобары на всех уровнях будут совпадать по направлению с изотермами, а термический ветер будет совпадать по направлению с ветром на нижнем уровне. Ветер при этом возрастает с высотой, не меняя своего направления. Если барический градиент на нижнем уровне противоположен по направлению температурному градиенту, то он будет убывать с высотой. Вместе с ним, не меняя направления, будет убывать и ветер до тех пор, пока он не обратится в нуль и не изменит направление на противоположное. Если же градиенты барический и температурный образуют между собой угол, меньший 1800, то термический ветер будет направлен вправо или влево относительно ветра на нижнем уровне, смотря по тому, в какую сторону барический градиент отклоняется от температурного. Поэтому с высотой ветер, приближаясь к изотерме, вращается либо вправо, либо влево. В восточной (передней) части циклона, где барический градиент направлен приблизительно к западу, а температурный - к северу, ветер приближаясь к изотерме, с высотой вращается вправо; в тыловой (западной) части циклона - влево. В антициклоне будет наоборот. Теория термического ветра относится, строго говоря, к градиентному ветру. Но установленные закономерности вполне оправдываются и для действительных условий в атмосфере.

Изучение атмосферных движений дает возможность вскрыть основные закономерности погоды и климата и является основной задачей динамической метеорологии, решающей ее теоретическими методами на основе использования уравнений аэрогидромеханики и термодинамики.

Размещено на Allbest.ru

...