Математичні моделі та заступні схеми елементів електричних кіл на базі принципу інваріантності потужності

Размещено на http://www.allbest.ru/

Державний університет “Львівська політехніка”

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

05.09.05 - теоретична електротехніка

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА ЗАСТУПНІ СХЕМИ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА БАЗІ ПРИНЦИПУ ІНВАРІАНТНОСТІ ПОТУЖНОСТІ

Бучковський Іван Аполінарійович

Львів - 1999

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Інтенсивний розвиток і специфічні властивості елементів електричних кіл вимагають неперервного удосконалення існуючих та створення нових відповідних їм моделей, що безпосередньо пов'язано з урахуванням різних фізичних явищ, особливостей технологічних процесів і методів вимірювання певних параметрів і характеристик.

Формування математичних моделей передбачає перетворення вихідних даних у систему рівнянь, форма якої зручна для подальшого використання. При цьому вибір координатного базису для формування системи рівнянь і спосіб його перетворення залежать від умов конкретної задачі. Неадекватність відображення властивостей об'єкта дослідження в перетвореному координатному базисі обмежує використання таких перетворень.

У роботі, використовуючи принцип інваріантності потужності, досліджуються можливості енергетичного підходу до вибору перетворень координатного базису стосовно адекватного моделювання властивостей елементів електричних кіл і їх подальшого аналізу.

На сучасному етапі моделювання елементів електричних кіл, в тому числі приладів і пристроїв електронної техніки, пріоритетне положення займає поєднання вузлового координатного базису й апарату матричної алгебри. У випадку кіл, заступні схеми яких містять джерела струму та напруги, переходять до моделювання у розширеному вузловому координатному базисі. При цьому в результуючій матриці коефіцієнтів порушується симетрія розмірностей її елементів відносно головної діагоналі, що ускладнює аналіз схем з енергетичної точки зору. Тому актуальним залишається пошук шляхів формування та перетворення математичних моделей у вузловому координатному базисі, націлених на аналіз властивостей як пасивних, так і активних електричних кіл.

Поряд з цим, важливим етапом моделювання продовжує залишатися процедура параметричної ідентифікації елементів заступних схем окремих компонентів електронної техніки, що є складовими електричних кіл. На даний час існує два підходи до визначення параметрів моделей транзисторів на основі результатів вимірювання: прямі вимірювання і розрахунок на ЕОМ з використанням програм оптимізації.

Для проведення повного циклу прямих вимірювань потрібна велика кількість різноманітних вимірювальних пристроїв, а сам процес вимірювання складає довгу і трудомістку процедуру.

Цих труднощів можна уникнути, якщо для визначення параметрів елементів моделі використати методи оптимізації за допомогою ЕОМ. Однак можливості такого підходу обмежені некоректністю обернених задач, де незначна похибка вихідних даних може порушити стійкість процедури обчислень.

Сказане визначає актуальність пошуку таких перетворень вихідних даних, які забезпечать стійкість розв'язків задач ідентифікації та їх відповідність реальним фізичним об'єктам дослідження. Разом з тим обмаль довідникових даних про параметри і характеристики електронних приладів, тобто необхідних вихідних даних, спонукає до розробки ефективних методів їх вимірювання.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження дисертаційної роботи пов'язані з напрямками наукової роботи кафедри "Кореляційна оптика" Чернівецького держуніверситету -- з держбюджетною тематикою згідно з координаційним планом Міністерства освіти України "Перспективні інформаційні технології, прилади комплексної автоматизації, системи зв'язку ", № держреєстрації 07.04 - МВ/94, а також з проектом №230 Українського науково-технологічного центру "Розробка кореляційно-оптичних систем для аналізу статистичних об'єктів та оптичних полів".

Мета дисертаційної роботи полягає в розробці процедури формування й перетворення математичних моделей об'єктів дослідження на базі принципу інваріантності потужності та використанні цих результатів для адекватного відображення інформації про властивості елементів електричних кіл, спрощення параметричної ідентифікації елементів заступних схем транзисторів і підвищення точності вимірювання їх вузлових провідностей.

При цьому вирішувались наступні задачі:

пошук простих форм математичного опису спектральних характеристик потужності усталених електромагнітних процесів в електричних колах;

дослідження умов інваріантності потужності та основних властивостей багатополюсників при перетворенні координатного базису;

розробка процедури формування математичних моделей елементів електричних кіл у вузловому координатному базисі на основі принципу інваріантності потужності;

виявлення аналітичних взаємозв'язків між параметрами елементів заступних схем і вузловими провідностями транзисторів;

розробка методів вимірювання вузлових провідностей гірації та зворотної передачі транзисторів.

Наукова новизна одержаних результатів:

Розвинуто метод спектральних трансформат стосовно знаходження комплексної миттєвої потужності при періодичних струмах і напругах довільних періодів, що приводить до згортки їх спектральних трансформат, реалізованої двовихідним рядом.

Уточнено види перетворень координатного базису, інваріантами яких є складові комплексної миттєвої потужності та оборотність і взаємність об'єкта дослідження.

Дістала подальший розвиток процедура формування математичних моделей елементів електричних кіл у вузловому координатному базисі, де шляхом інваріантних перетворень за потужністю враховується інформація про джерела струмів і напруги в заступних схемах.

Встановлено однозначний взаємозв'язок між параметрами елементів заступних схем і вузловими провідностями транзисторів, що випливає з інваріантної за потужністю реконструкції внутрішніх вузлів невзаємного триполюсника.

Вперше розроблено і реалізовано оригінальні методи вимірювання провідності гірації і зворотної передачі.

анзисторів без режимів короткого замикання в низькоомних колах.

Практичне значення одержаних результатів:

математичні моделі, які сформовані у вузловому координатному базисі при дотриманні умови інваріантності потужностей джерел стуму і напруги, можуть бути записані в бібліотеку систем схемотехнічного проектування, що дозволяє з мінімальними затратами часу визначити інформаційно-енергетичні показники електричних схем;

однозначний взаємозв'язок між параметрами елементів матриці вузлових провідностей і заступних схем транзисторів скорочує час їх ідентифікації, а використання розроблених методів вимірювання провідностей гірації та зворотної передачі підвищують точність одержаних результатів. Ці вимірювання і процедура ідентифікації легко автоматизуються і можуть бути використані для контролю параметрів елементів заступних схем та діагностики стану транзисторів на стадії виготовлення та подальшого їх використання;

інваріантність величини потужності електричного кола при перетворенні координатного базису забезпечує вірогідність результатів аналізу властивостей фазовентильних та багатофазних пристроїв, одержаних методом еквівалентного чотириполюсника. При цьому також розширюються можливості процедури редукція-реставрація стосовно ідентифікації елементів заступних схем окремих компонент і пристроїв електронної техніки з урахуванням шумових процесів у них;

результати згортки спектральних трансформат двох функцій з довільними періодами, частковим випадком якої є комплексна миттєва потужність, та результати енергетичного підходу до моделювання електричних кіл носять універсальний характер і можуть бути поширені на нелінійні і параметричні електричні кола та кола неелектричної природи, зокрема на прилади і пристрої функціональної мікроелектроніки;

методи визначення параметрів елементів заступних схем транзисторів і процедура формування математичних моделей вузлів електронної техніки з урахуванням шумових процесів у них впровадженні в практику інженерного проектування ВАТ "НДІ РЕМА" (м. Львів) і "ЦКБ РИТМ" (м. Чернівці). Результати роботи також використовуються в навчальному процесі ДУ "Львівська політехніка". Акти впровадження подані в дисертації.

Особистий внесок здобувача. Моделювання вхідних каскадів фотоприймальних пристроїв та аналітичне й експериментальне дослідження їх шумових характеристик [6-8,18,21]. Одержання аналітичних залежностей між значеннями елементів матриці вузлових провідностей біполярного транзистора і параметрами елементів його П-подібної заступної схеми [9]. Обгрунтування й експериментальна перевірка взаємозв'язку між провідністю гірації невзаємного триполюсника і споживаною ним потужністю [5,13,14,19]. Аналітичне й експериментальне дослідження граничних режимів роботи невзаємного чотириполюсника стосовно визначення його провідності зворотної передачі [4,20]. Аналіз потужностей багатополюсника та формування його математичної моделі з урахуванням внутрішніх джерел енергії [11,12].

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися і обговорювалися на: Українській республіканській науково-технічній конференції "Основні напрямки у розвитку радіоелектроніки, обчислювальної техніки і зв'язку" (Київ, 1973); ІІ республіканському семінарі "Нелінійні ефекти в мікроелектроніці та їх застосування" (Світловодськ, 1974); ІІ міжнародній конференції по електронним мережам (Прага, 1976, Чехословаччина); науково-технічній конференції "Моделювання та ідентифікація компонентів і вузлів електронної техніки" (Київ, 1982); науково-технічній конференції "Проблемна адаптація алгоритмічного та інформаційного забезпечення САПР" (Київ, 1987, 1988); International Conference on Optics (Jena, 1989, DDR); Всесоюзной научно-технической конференции "Оптические, радиоволновые и тепловые методы неразрушающего контроля" (Могилёв, 1989, Беларусь); International Workshop "Laser microtechnology and diagnostics of surfaces" (Chernіvtsy, 1991, Ukraine); International Conference on Correlation Optics " (Chernivtsy, 1997, Ukraine).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 21 роботу (8 журнальних статей; 2 статті у республіканських збірниках; 8 статей у наукових вісниках і 3 авторських свідоцтва), з них 10 - у фахових виданнях. Перелік робіт дається наприкінці автореферату.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Повний обсяг роботи 171 сторінка, де наведено 20 рисунків (17 сторінок), 10 таблиць (10 сторінок), 202 найменування використаних джерел (19 сторінок) і 3 додатки (19 сторінок).

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

моделювання електричний транзистор шумовий

У вступі обґрунтовано актуальність теми, визначено мету роботи й основні задачі досліджень, сформульовано наукову новизну роботи і практичну цінність отриманих результатів.

У першому розділі "Енергетичний підхід до моделювання електричних кіл" проведено порівняльний аналіз відомих математичних моделей, сформованих у різних координатних базисах. У більшості робіт, їх автори надають перевагу моделюванню електричних кіл у вузловому координатному базисі, використовуючи при цьому матричну форму математичних моделей. На даний час існують досконалі процедури формування і перетворення таких моделей для довільних пасивних кіл. Разом з тим, тільки в невеликій частині робіт висвітлюється питання пошуку шляхів формування аналогічних моделей для активних кіл. Серед цих робіт можна виділити роботи, де на перших порах інформація про джерела струму зосереджена в елементах додаткового (нульового) стовпця до матриці вузлових провідностей, що перетворює її у прямокутну V -матрицю. При цьому вузлові струми залишаються інваріантними величинами, а вектор вузлових напруг доповнюється одиничним елементом. У наступних роботах висловлюється думка про необхідність в додатковому (нульовому) рядку до V -матриці, що перетворить її у квадратну матрицю із симетричними розмірностями елементів відносно головної діагоналі. Внаслідок цього відбувається розширення координатного базису і вектор вузлових струмів доповнюється елементом з розмірністю потужності. Очевидно, що такий результат можна трактувати як опис електричних кіл за допомогою взаємозалежних рівнянь Кірхгофа та енергетичних рівнянь Теледжена, сукупність яких складає основу теорії кіл і передбачає енергетичний підхід до їх аналізу. Разом з тим, широке впровадження в інженерну практику математичних моделей у формі V - матриць гальмується відсутністю процедури формування нульового рядка та запису в цій матриці інформації про джерела напруги, які присутні в заступних схемах. Крім того, поява потужності у векторі задаючих величин вимагає окремих досліджень її властивостей та адекватності опису процесів в об'єкті моделювання V-матрицею при різних перетвореннях координатного базису. Тому, саме на цих питаннях доцільно зосередити подальші дослідження.

В цьому ж розділі дисертації проаналізовано потужність лінійного електричного кола в усталеному режимі. Дослідження в даному напрямку мають глибоку історію, і особливо актуальні при вирішенні задач електроенергетики. Результати проведеного аналізу показали, що найбільш повно процеси в електричних колах описує миттєва потужність (у часовій області), або комплексна миттєва потужність (у частотній області). Але в залежності від умов задач часто користуються тільки окремими складовими комплексної миттєвої потужності. Питання вибору, вимірювання та обґрунтування фізичного змісту цих складових обговорюються і дискутуються протягом багатьох років на сторінках різних періодичних видань. Особливо дискутується питання стосовно реактивної потужності.

Для вирішення задач дисертації вибрано комплексну миттєву потужність

, (1)

яка є згорткою спектральних трансформат напруги та струму . Проекція цієї потужності на дійсну вісь дає миттєву потужність

, (2)

де u(t) та i(t) - напруга та струм, що є функціями часу. Тобто, добутку оригіналів (2) відповідає згортка (1).

Виходячи з означення спектральної трансформати, що є частиною членів комплексного ряду Фур'є без від'ємних індексів, та використовуючи двовихідний ряд, реалізовано простий спосіб згортки (1), що не вимагає кратності періодів співмножників -- оригіналів. У випадку гармонічних процесів в багатополюснику, (1) зводиться до відомого виразу комплексної миттєвої потужності. Це дозволяє в простий спосіб знаходити її складові (енергетичну, сигнальну, активну, реактивну) і з їх допомогою з енергетичної точки зору оцінити основні властивості електричного кола (резистивність, реактивність, керованість).

Тут також розглянуто взаємозв'язки: між спектральною трансформатою та аналітичними й експоненціальними сигналами; між складовими комплексної миттєвої потужності та складовими, одержаними за допомогою перетворення Гільберта і крос-кореляційної функції.

Таким чином, згортка спектральних трансформат спрощує процедуру знаходження комплексної миттєвої потужності та її складових, що сприятиме використанню енергетичного підходу при подальшому аналізі електричних кіл.

Другий розділ "Інваріантність потужності та основні властивості об'єктів дослідження" присвячений дослідженню еквівалентних перетворень математичних моделей на основі принципу інваріантності потужності. Проведено аналіз умов інваріантності потужності багатополюсника. Встановлено, що при ортогональних перетвореннях інваріантною залишається комплексна миттєва потужність, а при унітарних перетвореннях ??тільки її енергетична складова. Показано, що оборотність і взаємність багатополюсника характеризуються енергетичною й сигнальною складовими комплексної миттєвої потужності, яка описує процес передавання енергії через електричне коло. Причому, якщо схема синтезована із взаємних складових, то вона завжди взаємна і описується симетричною матрицею провідностей. Якщо схема антивзаємна, то вона синтезується гіраторами і описується кососиметричною матрицею вузлових провідностей. Довільна невзаємна схема синтезується сукупністю взаємних та антивзаємних елементів і описується несиметричною матрицею вузлових провідностей. На відміну від взаємності, оборотність характеризує електричне коло як канал передавання енергії і залежить як від будови самого електричного кола, так і від режиму його роботи. У випадку прохідного чотириполюсника поняття взаємності і оборотності тотожні. Тому, якщо багатополюсний канал передавання енергії симетричний, то для спрощення подальшого аналізу, його перетворюють в еквівалентний чотириполюсник. В роботі показано, що такий шлях вирішення задачі можливий, якщо одержаний чотириполюсник еквівалентний щодо передавання обох складових комплексної миттєвої потужності. Інакше аналіз необхідно вести з допомогою двох чотириполюсників, еквівалентних для кожної із цих складових.

Виходячи із потреб параметричної ідентифікації елементів заступних схем транзисторів, розглянуто еквівалентні перетворення, що реставрують внутрішні вузли (1', 2', 3') невзаємного триполюсника (рис. 1), де Y_kl і - елементи і детермінант матриці вузлових провідностей; Y_Г - провідність гірації.

Рис. 1. Реставрація внутрішніх вузлів триполюсника

При цьому показано, що провідність гірації оригінально визначається через різницю потужностей, які споживає триполюсник при прямій і зворотній послідовностях прикладених напруг.

У третьому розділі "Моделювання активних електричних кіл" основна увага зосереджена на пошуку процедури формування математичних моделей електричних кіл, заступні схеми яких містять джерела струму і напруги. Моделювання проводилось у вузловому координатному базисі, за умови інваріантності потужностей, генерованих джерелами енергії заступних схем і споживаної електричним колом у цілому. В результаті одержано математичні моделі у вигляді двох матриць і , які відрізняються тільки рядками, що несуть інформацію про енергетичну і сигнальну потужності, генеровані джерелами енергії. У випадку заступних схем без джерел напруги ці матриці формуються на основі V-матриці. Транспонований нульовий стовпець V-матриці з протилежним знаком утворює нульовий рядок V_і^S - матриці і несе інформацію про сигнальну потужність. Цей же, але комплексно-спряжений, нульовий рядок несе інформацію про комплексно-спряжену величину енергетичної потужності і входить нульовим рядком у V_і^E- матрицю. При відсутності джерел струму в заступних схемах, V^E і V^S-матриці формують шляхом перетворення матриці вузлових провідностей. Тоді

і , (3)

де * і t - оператори спряження і транспонування.

Матриця перетворення вузлового координатного базису має таку структуру

, (4)

де 0 -- нульовий вектор - стовпець; 1 -- одинична матриця; Е -- вектор - стовпець джерел напруги; П_е -- прямокутна матриця, кожний рядок якої містить додатний одиничний елемент. Знак E і місце знаходження одиничного елемента в матриці вибирають згідно з законом Кірхгофа для кожного джерела і його вузлових напруг. Шляхом аналогічних перетворень матриць V_i^E та V_i^S формують математичні моделі довільних електричних кіл.

Такі моделі використано при дослідженні шумових процесів у триполюсному елементі (рис. 2).

Рис. 2. Заступна схема триполюсного елемента з джерелами шуму

Шляхом інваріантних перетворень за потужністю, при умові, що джерела схеми (рис. 2) статистично незалежні, одержано V-матрицю, яка описує схему як активний двополюсник відносно вихідних затискачів

де А=1/( g₁₁+ g₀).

Тоді коефіцієнт шуму, як відношення шумової потужності, що поступає в навантаження, до тієї частини, яка обумовлена шумами джерела сигналу, буде

(6)

Подібно, через елементи матриці (5) можна визначити інші параметри об'єктів дослідження (транзисторів, підсилювачів, тощо).

В наступному випадку, при аналізі інформаційно-енергетичної ефективності електричного кола, окрему частину якого також моделюють активним двополюсником, дію його внутрішніх джерел струму і напруги характеризують енергетичною P^E і сигнальною P^S потужностями. При моделюванні у вузловому координатному базисі

де U -- напруга на зовнішніх затискачах, P_кз^Е, P_кз^S -- енергетична і сигнальна потужності, генеровані джерелами струму і напруги при короткозамкнених зовнішніх вузлах, I_0і та I_0е -- струми короткого замикання, відповідно при закорочених джерелах напруги та розімкнутих джерелах струму, та аналогічні струмам I_0і та I_0е, тільки пасивні елементи двополюсника замінено на комплексно-спряжені. Ці потужності безпосередньо визначають ефективність роботи електричного кола, тому обов'язкова умова їх інваріантності при зміні координатного базису чи інших перетвореннях в процесі аналізу. При цьому знайдено вимоги до елементів пасивної частини схеми, при яких джерела струму і напруги “ортогональні”, тобто справедлива теорема Гілеміна.

У четвертому розділі “Визначення параметрів елементів заступних схем компонентів електричних кіл” конкретними об'єктами дослідження були біполярні і польові транзистори. Основна задача полягала в параметричній ідентифікації елементів широкосмугових заступних схем транзисторів, що працюють в режимі малого сигналу. Аналіз показує, що вибір топології заступної схеми обумовлений складністю опису її елементів. Тобто діє своєрідний закон збереження структурно-алгоритмічної складності -- чим простіша схема, тим складніший опис її елементів і навпаки. Кількість вузлів заступної схеми визначає складність її структури, а частотна залежність елементів - складність їх опису. Найбільш проста структура заступної схеми містить три вузли, але її елементи мають складну частотну залежність. Більш складну структуру з частотонезалежними елементами мають “фізичні” заступні схеми. Оскільки транзистори є невзаємними елементами, то в їх заступних схемах обов'язково присутній гіратор, який в поєднанні з іншими взаємними елементами реалізує різні керовані елементи. Але будь-які комбінації на цьому шляху не усувають частотні залежності елементів тривузлових заступних схем. Широкосмугові моделі біполярних транзисторів містять щонайменше один внутрішній вузол, утворюючи П і Т - подібні структури заступних схем. Така структура властива “фізичним” моделям. В дисертації вихідними даними для параметричної ідентифікації служать експериментально одержані або довідникові значення вузлових провідностей транзисторів. Використовуючи результати реставрації триполюсника і процедуру редукції при умовах, що: опір бази носить чисто активний характер; крутизна S на частотах f < 0,3f_a практично не залежить від частоти; a--і m-- описуються однаковими частотними залежностями, для Т-подібної схеми (рис. 3а) знайдено наступні залежності:

(8)

де g i b -- дійсна й уявна частини визначника (|Y|)матриці вузлових провідностей транзистора; g i b з індексами -- дійсна і уявна частини відповідної провідності; w---- кругова частота, на якій проводилися вимірювання вузлових провідностей.

Периферійна ємність C_КП визначається шляхом простих ітерацій через перерахунок вузлових провідностей. Як показує практика, достатньо декілька кроків такої ітерації, щоб була зміна в третьому знаку величини C_КП. Порівняльний аналіз частотних годографів вузлових провідностей, одержаних експериментально та шляхом розрахунків, показує, що до частоти 0,3f_? їх розбіжність в межах 15%. Для роботи в широкій смузі частот у заступну схему вводять ще один внутрішній вузол (схема Голуб'єва - Малишева). В роботі ця задача вирішена шляхом введення частотної залежності ефективності емітера, що в заступній схемі враховано додатковим опором в колі емітера Т- подібної заступної схеми. Для опису частотної залежності ефективності емітера необхідно визначити ще три параметри через значення емітерного опору на трьох різних частотах. Такий підхід зменшує похибку моделювання в області частот близьких до f_? в декілька разів.

Крім Т і П-подібних схем проводилися дослідження фізично обгрунтованої заступної схеми з К-підсилювачем, що наближає її до макромоделі транзистора. Характерна особливість такої моделі в тому, що вона описує роботу емітерного і колекторного переходів. Між параметрами цієї та П і Т-подібних моделей існує однозначний зв'язок. Точність вимірювання провідності зворотної передачі впливає на точність визначення параметрів елементів заступних схем. В роботі пропонується оригінальний спосіб вимірювання цієї провідності через граничні навантаження вхідного кола.

Параметрична ідентифікація елементів заступної схеми польового транзистора (рис. 3б), як і для біполярного, випливає із реставрації внутрішніх вузлів.

Рис. 3. Фізичні заступні схеми транзисторів: а -- біполярного; б -- польового

Крім того враховано, що: Re Y_зс' =0, Re Y_з1'=0, Im Y_г'=0. Тоді

(9)

де f -- частота, на якій проводилися вимірювання вузлових провідностей Y;

Розроблена процедура параметричної ідентифікації виконується без трудомістких процесів оптимізації.

У додатках проілюстровано результати моделювання за допомогою V-матриці на прикладі багатотранзисторних каскадів підсилення з урахуванням шумових процесів у них і результати аналізу взаємозв'язку між частотними залежностями вузлових провідностей біполярного транзистора та структурою його заступної схеми. Приведено акти впровадження.

ВИСНОВКИ

Аналіз окремих складових процесу моделювання показав, що сучасні процедури формування математичних моделей не забезпечують адекватного відображення інформації про джерела струмів і напруг, заступних схем елементів електричних кіл, а параметрична ідентифікація елементів заступних схем транзисторів залишається трудомісткою та малоефективною і цю ситуацію додатково ускладнює нестача вірогідних вихідних даних. Вищенаведене обмежує можливості моделювання та подальшого аналізу електричних кіл в цілому.

Проведене моделювання активних електричних кіл показало, що в процесі перетворень координатного базису, інваріантом яких є потужність, інформація про енергетичну і сигнальну потужності, генеровані внутрішніми джерелами електричної енергії, зберігається в нульових рядках енергетичної і сигнальної V-матриць відповідно. Такі математичні моделі окремих компонент можуть бути використані в процесі формування математичних моделей багатокомпонентних кіл та дослідженні їх поведінки під впливом зовнішніх факторів і внутрішніх шумів.

Методом редукції-реставрації знайдено формули, які виражають безпосередній взаємозв'язок між вузловими провідностями транзисторів і параметрами елементів їх заступних схем, що дозволяє оперативно на підставі виміряних зовнішніх величинах знаходити значення елементів фізично обґрунтованих заступних схем.

Розроблено методи вимірювання провідностей гірації та зворотної передачі, що підвищують точність визначення параметрів елементів заступних схем триполюсників.

Одержано вираз спектральної трансформати добутку двох функцій часу через згортку їх спектральних трансформат. Показано, що за допомогою двовихідного ряду можна реалізувати згортку спектральних трансформат функцій часу з різними, і не обов'язково кратними, періодами.

Дослідження процесів енергообміну між двома підсистемами показали, що енергетична і сигнальна складові комплексної миттєвої потужності визначаються відповідно через енергетичну і сигнальну V-матриці. Крім того, ці енергетичні потужності та енергетичні V -матриці характеризують оборотність, а сигнальні потужності та сигнальні V -матриці - взаємність каналу передавання електричної енергії. Це дозволяє, користуючись принципом інваріантності потужності, проводити перетворення координатного базису, що націлене на спрощення процедури аналізу властивостей електричного кола і процесів енергообміну через нього.

Проведено дослідження потужності внутрішніх джерел електричної енергії активного двополюсника зі складною заступною схемою. Встановлено, що не лише енергетична, але й сигнальна потужності цих джерел лінійно залежать від напруги на зовнішніх затискачах двополюсника. Це забезпечує еквівалентування процесів не тільки у навантаженні, але й всередині самого електричного кола, що використовується при розв'язуванні задач інформаційного й енергетичного узгодження.

Використання розроблених методів визначення параметрів заступних схем транзисторів та формування математичних моделей електронних компонент, заступні схеми яких містять джерела струмів і напруг, підтвердило їх ефективність, про це свідчать відповідні акти впровадження.

ЛІТЕРАТУРА

Бучковский И. А. Спектральная трансформата произведения оригиналов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1977. - Т.20, №5. - С.123 - 126.

Бучковский И. А. Инвариантность мощности многополюсника // Изв. вузов. Энергетика. - 1977. - №9. - С.125-128.

Бучковский И. А. Моделирование многополюсных каналов передачи электрической энергии // Изв. вузов. Энергетика. - 1985.- №6.- С.23- 27.

Бучковский И. А., Анатычук Л. И. Индикатор нуля для компенсационных схем // АН СССР Приборы и техника эксперимента.- 1972.- №4.- С.245-246

Бучковский И. А., Желяк Р. И., Киселичник М. Д. Аналоговый множитель // АН СССР Приборы и техника эксперимента.- 1975.- №6.- С.156-157.

Бучковский И. А., Андрущак М. С., Раренко И. М. Малошумящий низкочастотный предварительный усилитель // АН СССР Приборы и техника эксперимента.- 1982.- №5.- С.102.

Angelsky O.V., Buchkovsky I. A., Maksimyak P. P., Perun T. O. A fast interference method for measuring the degree of surface roughness // Journal of Modern Optics.- 1991.- vol.38. №1.- P.1-4.

Angelsky O.V., Buchkovsky I. A., Maksimyak P. P., Neduzhko M. A. Fast-acting interference device for surface roughness diagnostics // Proceedings of SPIE, International Conference on Correlation Optics, 19-22 May 1997, Chernivtsy, (Ukraine).- 1997.- v.3317.-P.280-286.

Бучковский И.А., Желяк Р.И., Киселичник М.Д., Мандзий Б.А. Определение параметров элементов гибридной П-образной схемы биполярного транзистора по Y-параметрам // Теоретическая электротехника. - Вып.31. -Львов, ЛГУ, 1981. - С.104 -108.

Бучковский И. А. Применение гираторов при построении ПиТ-образных эквивалентных схем транзисторов и определении их параметров // Автоматизация проектирования в электронике.- Вып.27.-Киев: Техніка.- 1983.-С.93-100.

Величко Ю.Т., Бучковський І.А. Про потужність в багатополюснику // Радіоелектронні мережі і пристрої. Вісник Львів. політехн. ін-ту. - №88. - Львів, 1974. - С.60- 63.

Бучковський І. А., Кіселичник М. Д. Рівняння V-типу для схем з ідеальними джерелами напруги // Радіоелектронні мережі і пристрої. Вісник Львів. політехн. ін-ту. - №103. - Львів, 1976. - С.32-34.

Мандзий Б.А., Бучковский И.А., Киселичник М.Д., Желяк Р.И. Коррекция нелинейности характеристик полевого транзистора в омической области // Теория и проектирование полупроводниковых и радиоэлектронных устройств и систем. Вестник Львов. политехн. ин-та. - № 142. - Львов, 1980. - С.11-13.

Бучковский И. А., Желяк Р. И., Киселичник М. Д. Способ измерения параметров трехполюсника // Теория и проектирование полупроводниковых и радиоэлектронных устройств и систем. Вестник Львов. политехн. ин-та. - № 152. - Львов, 1981. - С.21-23.

Бучковський І. А. Моделювання активних електричних кіл // Радіоелектроніка та телекомунікації. Вісник ДУ “Львівська політехніка”. - №352. -Львів, 1998. - С.192-194.

Бучковський І. А. Моделювання багатотранзисторних каскадів підсилення з урахуванням шумових процесів в них // Інженерно-технічні науки. Науковий вісник Чернівецького університету. - Вип.22. - Чернівці, ЧДУ, 1998. - С.54 - 60.

Бучковський І.А. Параметрична ідентифікація елементів заступних схем польових транзисторів // Фізика. Науковий вісник Чернівецького університету. - Вип.30. - Чернівці, ЧДУ, 1998. - С.185-190.

Недужко М. А., Максимяк П. П., Ломанець В. С., Бучковський І. А. Автоматизація інтерференційних вимірювань // Фізика. Науковий вісник Чернівецького університету. - Вип.32. - Чернівці, ЧДУ, 1998. - С.128 - 134.

А. с. 661405 СССР, МКИ G01R27/00. Способ измерения параметров трёхполюсников./И.А.Бучковский, М.Д.Киселичник и М.С.Маруняк (СССР). - № 2337389 / 18-21; Заявлено 22.03.76; Опубл.05.05.79, Бюл. №17. - 2с.

А. с. № 873154 СССР, МКИ G01R27/02. Способ для измерения проводимости обратной передачи четырёхполюсника./ И.А.Бучковский, В.Д.Голинский и М.Д.Киселичник (СССР). - № 2806921/18-21; Заявлено 01.08.79. Опубл. 15.10.81, Бюл. №38. - 3с.

А. с. 1599723 СССР, МКИ G01N21/45. Устройство для измерения показателя преломления светорассеивающей среды / Ангельский О. В., Бучковский И. А., Максимяк П. П., Перун Т. О. (СССР). -№4486597/31-35, Заявлено 23.09.88. Опубл. 15.10.90, Бюл. №38.- 5с.

Размещено на Allbest.ru