У вступі роботи обгрунтовано актуальність теми дисертації, описано сучасне становище проблеми по вивченню постійної загасання фраунгоферових ліній в сонячному спектрі, подано зв'язок роботи з науковими темами, у роботі над якими брала участь дисертантка, визначено мету роботи, відображено новизну, практичне значення одержаних результатів та особистий внесок здобувача.

Перший розділ ``Проблема постійної загасання. Огляд літератури", присвячений огляду наукових праць, у яких відображено загальний стан розвитку теорії фраунгоферових ліній.

Відзначено, що з часу відкриття фраунгоферових ліній минуло майже два століття, однак до сьогоднішнього часу не зовсім зрозумілий механізм їх утворення в сонячній чи зоряній атмосферах. У деяких випадках важко визначити фізичні умови, в яких формується спостережуваний спектр Сонця.

Спектральні лінії поглинання чи фраунгоферові лінії несуть в собі потужну інформацію про стан сонячної атмосфери: її хімічний вміст, температуру, тиск, поле випромінювання і інші фізичні характеристики тих областей, де вони формуються. Визначення вмісту хімічних елементів в зорях і, зокрема, в їх атмосферах є класичною задачею в астрофізиці. А для визначення хімічного вмісту і фізичних умов в спокійній атмосфері зірок необхідні надійні дані про величину загасання у спектральних лініях. Дослідження фраунгоферових ліній атмосфери Сонця допомагає вивчати атмосфери інших зірок, віддалі до яких досить великі і спостережувані спектри є менш інформативними для дослідників.

У цьому розділі викладено основні положення, на яких базуються дослідження спектру Сонця, профілів фраунгоферових ліній і, зокрема, постійної загасання. Серед проблем, які виникають при дослідженні постійної загасання виділено труднощі спостережувального, обчислювального та теоретико-фізичного характеру.

Спостережувальні труднощі пов'язані з необхідністю отримувати високоточні профілі фраунгоферових ліній різної інтенсивності, що не завжди вдається. В такому випадку іноді не залишається нічого іншого як задовольнятись значенням еквівалентних ширин, що зменшує достовірність одержаної інформації. Труднощі обчислювального характеру пов'язані з необхідністю проводити громіздкі обчислення. Час, коли можна було обмежитись яким-небудь аналітичним наближенням для теоретичних профілів, наприклад, наближенням Шварцшільда-Шустера, Мілна-Еддінгтона, лінійністю функції джерела з глибиною, накінець, методом кривих росту, давно минув.

До труднощів теоретико-фізичного характеру слід віднести питання про населеність енергетичних рівнів атомів, про потенціал взаємодії між частинками в зоряній атмосфері, про походження поля турбулентних швидкостей і т.д.

Малоймовірним є те, що тисячі фраунгоферових ліній мають зовсім ``випадкові" півширини чи глибини. На наше переконання сонячний спектр містить в собі багато закономірностей, пошук яких слід продовжувати.

В даній роботі ми зупинимось на тих результатах, які стосуються досліджень постійної загасання фраунгоферових ліній і встановлені вперше.

Відзначається, що важливою характеристикою, яка найповніше визначає лінію в спектрі зорі, є профіль, тобто розподіл енергії за частотою. Запропоновано традиційний розрахунок теоретичних профілів спектральних ліній, який полягає в розв'язку рівняння переносу.

Найбільш послідовним підходом до побудови такого рівняння є розгляд елементарних процесів збудження і іонізації атомів у зоряних атмосферах та їх опис на основі рівнянь квантової механіки.

При такому підході немає потреби вводити в задачу параметри, що спеціально підбираються в феноменологічних теоріях з певних фізичних припущень. Крім того, при такому підході зрозуміло, ціною яких наближень отримуються феноменологічні рівняння, що і визначає область їхнього застосування. Рівняння, виведені на мікроскопічному рівні застосовують і в тих випадках, коли феноменологічні рівняння ``відмовляються" працювати, наприклад, при вивченні тонких і важливих деталей спостережуваного спектру випромінювання зір.

В той же час аналіз інформації про фізичні процеси, які відбуваються в областях утворення ліній, вимагає теоретичних розрахунків профілів ліній Сонця, врахування цілого ряду факторів, що впливають на розширення спектральних ліній: ефект Доплера, ефект Штарка, міжчастинкова взаємодія.

Врахування всіх цих факторів наштовхується на значні математичні труднощі. Теоретичний розрахунок профілів шляхом розв'язку рівняння переносу вимагає знання частотної залежності коефіцієнта поглинання для температур і тисків, які неперервно змінюються вздовж атмосфери зорі. В зв'язку з цим коефіцієнт поглинання треба подати у такому представленні, яке би більш точно описувало спільну дію ефектів розширення у всьому частотному інтервалі в межах ліній, і в той же час не виникало труднощів обчислювального характеру.

Для цього розглядається зручна для практичних розрахунків формула коефіцієнта поглинання, який формується сумісною дією різних механізмів загасання. Постійна загасання ? представлена у загальному вигляді і у наближеннях Вайскопфа та Ліндгольма. Подано різні формули для розрахунку константи , що визначає тип взаємодії в рамках ван-дер-ваальсівського потенціалу.

Згідно результатів теоретичних розрахунків постійної загасання за даними робіт багатьох дослідників визначено так званий поправочний множник для ліній різних елементів і для ліній одного і того ж елементу з використанням різних потенціалів взаємодії: Ван-дер-Ваальса, Леннарда-Джонса, Смірнова-Роуефф, Смірнова-Роуефф плюс Ван-дер-Ваальса та молекулярного потенціалу Na-H.

Результати лабораторних вимірів та теоретичних розрахунків показали, що постійна загасання g більша за ван-дер-ваальсівську - .

Згідно теоретичних досліджень поправочний множник для ліній різних елементів і для ліній одного і того ж елементу з використанням вищезгаданих потенціалів невеликий і рівний 1.11.9.

Зрозуміло, що під час лабораторних вимірів виникають певні труднощі експериментального характеру, а ненадійність результатів теоретичних досліджень постійної загасання спонукало нас виконати власні дослідження постійної загасання, на яких ми зупинимось у розділі 3.

У другому розділі роботи ``Емпіричне визначення постійної загасання" проаналізовано методи досліджень емпіричної постійної загасання, починаючи з ранніх етапів дослідження фраунгоферових ліній.

Відзначено, що проблема постійної загасання виникла внаслідок того, що результати її теоретичних розрахунків через складність (а звідси і малочисельність) виявились, на думку багатьох авторів, малонадійними. Крім того, для умов, які наближені до умов сонячної атмосфери, теоретична постійна загасання знайдена лише для невеликої кількості ліній і значення її знаходяться в межах (1.1.1.9) де - класичне наближення Унзольда для ван-дер-ваальсівських взаємодій. Ще більш ненадійними і малочисленними є результати лабораторних вимірів, оскільки в цьому випадку практично неможливо відтворити умови, що переважають в сонячній атмосфері. Зокрема, тяжко провести дослідження з воднем, який є основним агентом ван-дер-ваальсівських зіткнень в умовах сонячної атмосфери. Проте, результати лабораторних досліджень дають поправочний множник до лише трохи більше 1. Через ненадійність теоретичних і лабораторних досліджень, а також для їх перевірки було здійснено багато спроб емпіричного дослідження постійної загасання фраунгоферових ліній. Для цього наведено основні чотири методи (чи їх модифікації):

контур слабкої лінії подається через функцію Фойгта і з допомогою відомих таблиць Ельсте розраховуються його доплерівська і лоренцівська компоненти розширення;

? розраховується методом спроб і помилок по узгодженню розрахованих з спостережуваних контурів ліній;

g розраховується методом спроб і помилок по узгодженню розрахованих з спостережуваних еквівалентних ширин ліній (модифікація цього методу - підбір такого ?, при якому розкид вмісту хімічного елементу, що визначається з ліній різної інтенсивності, був би мінімальний);

g визначається з далеких крил фраунгоферових ліній, які представлені у вигляді функції Фойгта.

Пораховано постійну загасання за еквівалентними ширинами фраунгоферових ліній сонячного спектру (лінії заліза та нікелю). Досліджено залежність емпіричної постійної загасання від атомних та спостережуваних характеристик для ліній групи заліза (тітану, хрому, заліза і нікелю). Досліджено емпіричну залежність постійної загасання від атомних та спостережуваних характеристик для ліній групи заліза. Підібрано найкоректніший метод визначення емпіричної постійної загасання. Використання підібраного методу обгрунтовано попередніми дослідженнями і аналізом розрахунків виконаних іншими авторами. Оскільки добре відомо, що контури і інтенсивності фраунгоферових ліній в спектрі Сонця сильно залежать від поля нетеплових швидкостей - так званої мікро-макротурбулентності, тому врахування більш надійних даних про поле швидкостей для визначення g дає можливість відтворити більш реально картину динаміки газу в сонячній атмосфері. Основним джерелом спостережуваних даних служив Льєзький атлас сонячного спектру. Використання фотосферної моделі Хольвегера-Мюллєр (HOLMU) обгрунтоване тим, що темепратура цієї моделі, по суті, є температурою збудження великої групи різних фраунгоферових ліній, за допомогою яких будувалася модель, яка зменшує ефекти відхилення від локально термодинамічної рівноваги (ЛТР). При ЛТР-розрахунках ця модель набагато краще ніж інші пояснює поведінку ліній групи металів та їх іонів.

За допомогою цього методу отримано параметри для спектральних ліній NiI, TiI, TiII, CrI та CrII. Як видно, із таблиці, яка представлена у даному розділі, значення параметра не перевищує 1.5 для нейтральних атомів, що досить добре узгоджуються із теоретичними дослідженнями, наведеними у третьому розділі. Дані для іонів, наведені у цій же таблиці, не дають можливість зробити узагальнюючі висновки. Однак, значення параметра для CrII цілком узгоджується з нашими теоретичними дослідженнями. Очевидно, що для інших груп спектральних ліній ми дістанемо добре узгодження між теоретичними та емпіричними розрахунками. Розрахунки проведено за допомогою програми, розробленої у відділі фізики Сонця в ГАО НАН України.

Третій розділ ``Теоретичні дослідження постійної загасання" присвячений детальному дослідженню теоретичної постійної загасання. Відомо, що аналіз випромінювання зорі з метою одержання достовірних висновків про природу і будову космічних об'єктів вимагає глибокого вивчення механізмів взаємодії випромінювання з атомними системами. Зоряна атмосфера більшості зір складається, в основному, з водню та гелію, атомів інших елементів на декілька порядків менше. Певна кількість атомів і молекул внаслідок взаємодії з випромінюванням і між собою знаходяться на різних ступенях іонізації. Повний опис атмосфери зорі вимагає спільного розв'язку рівняння переносу випромінювання та рівнянь, які визначають заселенність квантових станів атомів. Центральну роль в цьому описі в наближенні однофотонних переходів відіграє така величина, як коефіцієнт поглинання світла.

Профіль так званого коефіцієнта поглинання в лінії, тобто його залежність від частоти світла, як і профіль спектральної лінії атома формує цілий ряд механізмів. Повний профіль є згорткою профілів, які утворюються внаслідок дії різних механізмів. Серед цих механізмів визначальним для крила спектральної лінії є ударний механізм, який приводить до утворення лоренцівського профіля.

Основною величиною, що характеризує контур Лоренца є постійна загасання g, яка визначає його ширину. Її величина та температурна залежність є дуже важливими для аналізу зоряних спектрів. Зокрема, добре відомо, що для узгодження спостережувальних профілів фраунгоферових ліній з теоретично розрахованими, постійну загасання, що дається теорією Вайскопфа-Ліндгольма, збільшують ``руками". В деяких випадках це штучне збільшення є неприродньо значним, що трактується як нездатність теорії дати кількісний опис профілів фраунгоферових ліній. На наш погляд це не так - необхідно детальніше дослідити отримані з перших принципів величини, що характеризують профілі спектральних ліній атомів.

Постійна загасання g та зсув частоти D випромінювання атома, що взаємодіє з іншими частинками за механізмами, які формують лоренцівську складову профілю його спектральної лінії

(1)

зв'язана з перерізом розсіяння наступним рівнянням:

, (2)

де

, (3)

тут - прицільна відстань, а комплексна фаза

, (4)

в якій дійсна частина дорівнює різниці зсувів фаз атомів між якими відбуваються переходи на частоті . Цей зсув фаз обумовлений зсувом енергетичних рівнів атомів внаслідок його взаємодії зі збурюючими частинками, число яких в об'ємі дорівнює . Для простоти записів розглядається один сорт збурюючих частинок. Крім того, для зоряних атмосфер саме такий випадок і має місце - збурюючими частинками виступають атоми водню. Величина дорівнює повній імовірності переходу атома зі станів, між якими відбувається перехід на частоті на усі інші стани. Величина приводить до додаткового розширення спектральних ліній. Це так зване розширення внаслідок непружних зіткнень. Не приймається до уваги природня або радіаційна ширина спектральної лінії атома. Величина - це швидкість атома відносно збурюючої частинки; кутові дужки в (2) означають усереднення за швидкостями.

Розрахунки проведено в припущенні, що виконуються умови для квазікласичного наближення, коли дійсна частина фази:

, (5)

де

- поправка до енергії атома, обумовлена його взаємодією зі збурюючою частинкою,

- час.

Розглядається розріджена система частинок, якою є зоряна атмосфера. В такому випадку внесок в буде визначатись, головним чином, взаємодіями між частинками на великих відстанях, коли потенціальна енергія складається із взаємодій між їхніми мультипольними моментами і спадає з відстанню за степеневим законом:

(6)

де

визначає тип взаємодії,

- постійна Планка.

Вважаючи розподіл за швидкостями максвелівським, отримано певний вигляд залежності постійної загасання від температури

, (7)

де

- зведена маса атома,

- температура в атомних одиницях,

- гама-функція.

У випадку , отримано ван-дер-ваальсівську постійну загасання в наближенні Вайскопфа-Лідхольма:

, (8)

де

- параметр непружних зіткнень, причому .

Зроблено зауваження щодо величини при та :

. (9)

Це відношення є більшим за одиницю. Отже, врахування непружних зіткнень збільшує постійну загасання. Причому, це збільшення є значним.

Для оцінки внеску від постван-дер-ваальсівських взаємодій, розклад за степенями температури матиме вигляд:

, (10)

де коефіцієнти визначаються постійними постван-дер-ваальсівських взаємодій.

Також досліджено, що і сили відштовхування дають внесок у постійну загасання. Приблизно цей висновок оцінюється величиною >, де - довжина розсіяння, величина порядку атомного діаметра.

Отже, виходячи з першопринципних виразів постійної загасання виявлено частину тих механізмів, що призводять до її збільшення у порівнянні з вайскопф-лідгольмівським значенням для ван-дер-ваальсівських міжатомних взаємодій. Зокрема, розраховано внесок у постійну загасання непружних зіткнень, постван-дер--ваальсівських взаємодій та сил відштовхування. Також знайдено температурну залежність постійної загасання.

У четвертому розділі роботи ``Чисельні розрахунки профілів фраунгоферових ліній з урахуванням непружних зіткнень та температурної залежності проведено числові розрахунки на підставі отриманих в попередніх розділах виразів постійної загасання. Зроблено чисельну оцінки внеску непружних зіткнень у величину g.

У випадку ван-дер-ваальсівських взаємодій () при максимальному внеску непружних зіткнень () елементарні обчислення дають:

. (11)

Така оцінка внеску непружних зіткнень може частково виправдати вже згадане нами збільшення "руками" постійної загасання, яке практикується при аналізі зоряних спектрів.

Зроблено чисельну оцінку величини . Для прикладу взято атом натрію в сонячній атмосфері, де збурюючими частинками виступають атоми водню при температурі K. Отже, для системи Na-H знайдено:

>1.2.

Вже при цій не дуже високій, як для зоряних атмосфер, температурі збільшення g є суттєвим. При K

>1.32.

Оцінено внесок сил відштовхування для розглянутої вище системи Na-H при >2.6 величина >0.595, а це вже для K дає >1.92. При K

.

Висновки