Электрические цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Электротехника - область науки и техники, использующей электрическое и магнитное явления для практических целей. История развития этой науки занимает два столетия. Она началась после изобретения первого электрохимического источника электрической энергии в 1799 г.

Именно тогда началось изучение свойств электрического тока, были установлены основные законы электрических цепей, электрические и магнитные явления стали использоваться для практических целей, были разработаны первые конструкции электрических машин и приборов. Жизнь современного человека без использования электрической энергии немыслима.

Большой вклад в развитие электротехники внесли русские ученые. Так еще в 1802 году. Выдающийся русский ученый В.В. Петров впервые указал на возможность использования электрической дуги для освещения. Было разработано большое число конструкций дуговых ламп освещения. Но наиболее экономичной оказалась электрическая свеча П.Н. Яблочкова (1876 год). В предложенной Яблочковым конструкции был впервые применен для практических целей трансформатор.

Но главная заслуга изображения в том, что оно повысило спрос на генераторы переменного тока.

Все возрастающая потребность в использовании электрической энергии привело к проблеме ее централизованного производства, передачи на дальние расстояния, распределения и экономичного использования. Решение проблемы привело к разработке и созданию трехфазных электрических цепей.

Огромная заслуга в создании элементов таких цепей принадлежит выдающемуся русскому ученому М.О. Доливо-Добровольскому. Он создал трехфазный асинхронный двигатель, трансформатор, разработал четырехпроводную и трехпроводную цепи (1891 г.).

Электрической цепью называют совокупность соединённых друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток.

Сегодня электрическая энергия используется в технике связи, автоматике, измерительной технике, навигации. Она применяется для выполнения механической работы, нагрева, освещения, используется в технологических процессах (электролиз), в медицине, биологии, астрономии, геологии и др.

Столь обширное проникновение электротехники в жизнь человека привело к необходимости включить ее в состав общетехнических дисциплин при подготовке специалистов всех технических специальностей. При этом перед студентами стоят две главные задачи. Первая задача - ознакомиться и усвоить физическую сущность электрических и магнитных явлений. Это позволит понять принципы работы электромагнитных устройств, правильно их эксплуатировать.

Электротехническое устройство и происходящие в нем физические процессы в теории электротехники заменяют расчетным эквивалентом - электрической цепью.

Электрическая цепь - это совокупность соединенных друг с другом проводниками источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток.

Электромагнитные процессы в электрической цепи можно описать с помощью понятий ток, напряжение, ЭДС, сопротивление, проводимость, индуктивность, емкость.

Электрический ток может быть постоянным и переменным. Постоянным называют ток, неизменный во времени.

Он представляет направленное упорядоченное движение носителей электрического заряда. Как известно из курса физики, носителями зарядов в металлах являются электроны, в полупроводниках электроны и дырки (ионы), в жидкостях - ионы.

Упорядоченное движение носителей зарядов в проводниках вызывается электрическим полем. Поле создается источниками электрической энергии. Источник преобразует химическую, механическую, кинематическую, световую или другую энергию в электрическую. Он характеризуется ЭДС и внутренним сопротивлением. ЭДС источника м.б. постоянной или переменной во времени. Переменная ЭДС может изменяться во времени по любому физически реализуемому закону. Ток, протекающий по цепи под воздействием переменной ЭДС также переменный.

Постоянный ток принято обозначать буквой I, переменный i(t), постоянную ЭДС - Е, переменную е(t), сопротивление - R, проводимость - g. В международной системе единиц (СИ) ток измеряют в амперах (А), ЭДС - в вольтах (В), сопротивление в омах (Ом), проводимость - в сименсах (См).

При анализе электрических цепей, как правило оценивают значение токов, напряжений и мощностей. В этом случае нет необходимости учитывать конкретное устройство различных нагрузок. Важно знать лишь их сопротивление - R, индуктивность - L, или емкость - С. Такие элементы цепи называют приемниками электрической энергии.

Изображение электрической цепи с помощью условных графических обозначений называют электрической схемой.

Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на этом сопротивлении принято называть вольтамперной характеристикой.

Приемники электрической энергии, вольтамперные характеристики которых являются прямыми линиями, называются линейными, а электрические цепи только с линейными элементами - линейными электрическими цепями.

1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока

Для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1, выполнить следующее:

1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях системы;

2) определить токи во всех ветвях системы, используя метод контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях системы на основании метода наложения;

4) составить баланс мощностей для заданной схемы;

5) результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;

6) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;

7) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Рис. 1.1 - Схема рассчитываемой цепи постоянного тока:

Е1 = 20В;

Е2 = 30В;

R1 = 54Ом;

R2 = 43Ом;

R3 = 32Ом;

R4 = 26Ом;

R5 = 51Ом;

R6 = 15Ом;

r01 = 2Ом;

r02 = 2Ом.

1.1 Система уравнений, законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях

Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует никаких преобразований схемы и пригоден для расчета любой цепи.

При расчете данным методом произвольно задаем направление токов в ветвях I1, I2, I3, I4, I5, I6.

Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько цепей в ветвях (неизвестных токов).

В заданной цепи шесть ветвей, значит, в системе должно быть шесть уравнений (m = 6). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с n узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. В нашей цепи четыре узла (a, b, c, d), значит, число уравнений: 1 = 4 - 1 = 3. Составляем уравнения для любых 3-х узлов, например, для узлов a, b и c.

Всего в системе должно быть шесть уравнений. Три уже есть. Три недостающих составляем для линейно независимых контуров. Чтобы они были независимыми, в каждый следующий контур надо включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущую.

Задаемся обходом каждого контура (для всех - по часовой стрелке) и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур 1 - обход по часовой стрелке:

-E1 = - I1*(R1 + r01) + I3*R3 - I5*R5

Контур 2 - обход по часовой стрелке:

-Е2 = -I2*(R2 + r02)- I3*R3 - I4*R4

Контур 3 - обход по часовой стрелке:

Е1 = I1*(R1 + r01) + I4*R4- I6*R6

ЭДС в контуре берется со знаком «+», если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает - знак "-". Падение напряжения на сопротивлении контура берется со знаком «+», если направление тока в нем совпадает с обходом контура, со знаком "-", если не совпадает. Получаем систему из шести уравнений с шестью неизвестными:

Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы. Если при решении системы ток получается со знаком "-", значит его действительное направление обратно тому направлению, которым мы задались.

1.2 Определение тока во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов

Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа.

Это позволяет уменьшить число уравнений в системе на n - 1.

Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые контуры) и введением для каждого контура-ячейки своего тока - контурного тока, являющегося расчетной величиной.

Итак, в заданной цепи (рис. 1.1) можно рассмотреть три контура-ячейки (1, 2, 3) и ввести для них контурные токи Ik1, Ik2, Ik3.

Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры - это внешние ветви. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей.

Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учетом их направления.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.

На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом контурных токов будет следующим:

- стрелками указываем выбранные направления контурных токов Ik1, Ik2, Ik3 в контурах-ячейках. Направление обхода контуров принимаем таким же;

- составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки;

- решаем систему с помощью определителей.

-E1 = Ik1*(R1 + r01 + R3 + R5)-Ik2* R3-Ik3*(R1 + r01)

-E2 = -Ik2*(R2 + r02 + R3 + R4)-Ik1*R3-Ik3*R4

E1 = Ik3*(R1 + r01 + R4 + R6)-Ik1*(R1 + r01)-Ik2*R4

Подставляем в уравнение численные значения ЭДС и сопротивлений:

-20 = Ik1*(54 + 2 + 32 + 51)-Ik2*32-Ik3*(54 + 2)

-30 = Ik2*(43 + 2 + 32 + 26)-Ik1*32-Ik3*26

20 = Ik3*(54 + 2 + 26 + 15)-Ik1*(54 + 2)-Ik2*26

Или:

-20 = Ik1*139-Ik2*32-Ik3*56

-30 = Ik2*103-Ik1*32-Ik3*26

20 = Ik3*97-Ik1*56-Ik2*26

-20 = Ik1*139-Ik2*32-Ik3*56

-30 = - Ik1*32 + Ik2*103-Ik3*26

20 = -Ik1*56-Ik2*26 + Ik3*97

Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы ? и частные определители ?1, ?2, ?3.



Вычисляем контурные токи:

Ik1 = ?1 / ? = -1.911 / 7.793 = -0.245 А

Ik2 = ?2 / ? = -2.935 / 7.793 = -0.377 А

Ik3 = ?3 / ? = -0.283 / 7.793 = -0.036 А

Тогда токи ветвей будут равны:

I1 = Ik3 - Ik1 = -0.036 + 0.245 = 0.209 А

I2 = - Ik2 = 0.377 А

I3 = Ik1- Ik2 = -0.245 + 0.377 = 0.132 А

I4 = Ik3 - Ik2 = -0.036 + 0.377 = 0.341 А

1.3 Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой из ЭДС в отдельности:

а) Определяем частные токи от ЭДС Е1, при отсутствии ЭДС Е2, т. е., рассчитываем цепь по рис. 1.2.

Рис. 1.2 - Схема цепи при выведенном E2:

Показываем направление частных токов при ЭДС Е1 и обозначаем буквой I с одним штрихом(`).

Решаем задачу методом "свёртывания". Преобразовываем треугольник сопротивлений R в эквивалентную звезду:

Ra / -Rc / -Rd

Преобразим в:

Рис. 1.3 Преобразованная схема при выведенном E2:

Выразим как:

б) определяем частные токи от ЭДС Е2, при отсутствии ЭДС Е1, т. е., рассчитываем цепь по рис. 1.4.

Показываем направление частных токов при ЭДС Е2 и обозначаем их буквой I с двумя штрихами (“).

Выстраиваем схему цепи при условии выведенного E1.

Рис. 1.4 - Схема цепи при выведенном E1:

Производим преобразование треугольника в звезду, аналогичное п. а):

Рис. 1.5 - Преобразованная схема при выведенном E1:



Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис. 1.1), выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:

1.4 Составить баланс мощностей для заданной схемы

Источники Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, т. к., направление ЭДС и тока в ветвях с источником совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

Подставляем численные значения и вычисляем:



С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.

1.5 Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить.

Расчет токов ветвей обоими методами с точностью до трех знаков после запятой практически одинаков.

1.6 Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части:

- потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R2, в которой требуется определить величину тока);

- эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R2 служит источником электрической энергии, т. е., генератором).

Получается схема замещения.

Рис. 1.6 - Схема эквивалентного генератора для 2-й ветви:

На схеме искомый ток I2 определим по закону Ома для замкнутой цепи:

I2 = Eэ / (R2 + Rэ)

Где:

Еэ - ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода;

Еэ = Uхх, Rэ - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов.

Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис.1.7).

Другими словами, при отключенном потребителе R2. Производим расчет напряжения в месте отключения R2.

Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис. 1.4.1), при этом ЭДС из схемы исключается, а внутренне сопротивление этих источников в схеме остаются.

Рис. 1.7 - Эквивалентная схема при холостом ходе ветви 2:

Выразим как:

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис. 1.4.2) относительно зажимов d и c.

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви:



Т. е., ток в этой ветви получился практически таким же, как и в пунктах 2 и 3.

1.7 Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС

Возьмем контур abcda. Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка a. Потенциал этой точки равен нулю цa = 0 (рис. 1.1).

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки a.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивление контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая, сопротивления друг, к другу, по оси ординат потенциалы точек с учетом их знака.

2. Решение нелинейной электрической цепи постоянного тока

Построить входную вольтамперную характеристику схемы. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.

Использовать вольтамперные характеристики элементов в и а.

Дано:

U = 200 В;

R3 = 32 Ом.

Рис. 2.1 - Расчетная схема нелинейной цепи постоянного тока:

Расчет цепи производим графическим методом.

Записываем систему уравнений по законам Кирхгофа:

Проводим характеристики заданных нелинейных сопротивлений (линия в для элемента НЭ1 и линия а для элемента НЭ2). Линия 1 определяет характеристику линейного сопротивления R3 = 32 Ом. Так как во второй ветви нелинейное сопротивление НЭ2 включено последовательно с линейным сопротивлением R3, то в соответствии с уравнением (3) через них будет протекать одинаковый ток. Исходя из этого суммируем графически характеристики a и 1 по оси напряжений U, и получаем линию 2, которая определяет зависимость I2(Uab). Теперь исходную схему можем преобразовать к виду:

Рис. 2.2 - Преобразованная схема нелинейной цепи:

Линия 2 определяет нелинейный элемент НЭ3, полученный в результате преобразования исходной схемы. Теперь нелинейные сопротивления НЭ1 и НЭ3 включены параллельно, и на них действует одинаковое входное напряжение.

Исходя из этого в соответствии с уравнением (1) производим графическое сложение линий в и 2 по оси токов I. В результате получаем линию 3, которая и определяет искомую вольтамперную характеристику всей исходной цепи с нелинейными элементами.

По полученной характеристике определяем, что при заданном входном напряжении U = 200 B.

С сила тока в цепи составит I = 5.4 A (по точке А). При известном значении U определяем:

I1 = 1.7 A;

I2 = 3.7 A (точки В и С соответственно).

По известному значению I2 = 3.7 A определяем напряжения на элементах второй ветви. По линии a определяем UНЭ2 = 82 В.

По линии 1 определяем UR3 = 118 B.

Таким образом, определены все напряжения и токи в заданной нелинейной цепи.

3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на рис. 3.1, подключен источник синусоидального напряжения:

U = 311*sin (щt + 30?)

В частотой f = 50 Гц.

Параметры элементов схемы замещения:

R1 = 20Ом;

R2 = 30Ом;

L1 = 63.6мГн;

L2 = 127.2мГн;

C1 = 79.5мкФ;

C2 = 53 мкФ.

Рис. 3.1 - Расчетная схема однофазной цепи переменного тока:

Выполнить следующее:

1) определить реактивные сопротивления цепи;

2) определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3) записать уравнение мгновенного значения тока источника;

4) составить баланс активных и реактивных мощностей;

5) построить векторную диаграмму токов, совмещённую с топографической векторной диаграммой напряжений.

3.1 Реактивное сопротивление элементов цепи

3.2 Расчет действующих значений токов во всех ветвях цепи

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

Производим расчет комплексных сопротивлений на участках цепи а также полное комплексное сопротивление цепи.

Рассчитываем комплексные значения токов:

Результаты оптимальные.

Вычисляем комплексные сопротивления участков и всей цепи:



3.3 Уравнение мгновенного значения тока источника

3.4 Составляем баланс мощностей

Комплексная мощность источника:

Активная мощность источников: . Реактивная мощность источников: . Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

Реактивная мощность, потребляемая нагрузкой:

3.5 Построение векторной диаграммы токов, совмещённой с топографической векторной диаграммой напряжений

Напряжения на каждом из элементов цепи:



Для построения векторной диаграммы принимаем потенциал точки e равным нулю и рассчитываем потенциалы остальных точек:

По этим расчетам в приложении 3 построена векторная диаграмма.

4. Решение трехфазных линейных электрических цепей переменного тока

В соответствии с данными варианта начертить схему соединения сопротивлений в трехфазной цепи. Тут следует определить:

1) фазные токи;

2) ток в нулевом проводе (при соединении звездой);

3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи.

Рис. 4.1 - Схема трехфазной цепи:

Дано:

Uф = 220В;

RA = 120Ом;

ХLA = 200Ом;

RВ = -Ом;

ХСB = 2.2Ом;

RС = 160Ом;

ХLC = 2.57Ом.

Строгий аналитический расчёт трёхфазных цепей производится символическим методом.

Другими словами, в комплексной форме.

4.1 Расчет фазных токов

Запишем напряжения фаз в комплексной форме:

Выразим сопротивления фаз в комплексной форме:

Переведём комплексные сопротивления фаз из алгебраической формы в показательную форму:

Где:

ZA = 233.24Ом - полное сопротивление фазы А;

цА = 590 - угол сдвига между током и напряжением в фазе А.

Аналогично определяем:

ZВ = 2.2Ом;

ц = -90? - угол сдвига между током и напряжением в фазе B;

ZC = 160.02Ом;

ц = 0.9? - угол сдвига между током и напряжением в фазе C.

Находим фазные токи схемы:

Находим алгебраическую форму записи комплексов фазных токов:

4.2 Расчет тока в нейтральном проводе

4.3 Расчет мощности фаз и всей схемы

Активная мощность: РА = 106.5Вт. Реактивная: QА = 177.3Вар.

Полная мощность фазы В SВ = 22000 ВА.

Активная мощность: РВ = 0 Вт.

Реактивная мощность: QВ = -22000 Вар.

Выводим формулу:

Полная мощность всей схемы:

Полная мощность схемы S = 21820 ВА.

Активная мощность: Р = 317.9Вт. Реактивная мощность: Q = -21818 Вар.

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы цепи

Углы сдвига фаз определяем по известным значениям фазных сопротивлений:

5. Исследование переходных процессов в электрических цепях

Цепь с последовательно включенными конденсатором емкостью

С = 40 мкФ и сопротивлением R = 104Ом подсоединяется к источнику постоянного напряжения U = 200В. Тут законы изменения переходных напряжений и тока при заряде конденсатора и построить их графики.

Рис. 5.1 - Схема для расчета переходных процессов:

5.1 Определение длительности переходного процесса

Для заданной схемы постоянная времени переходного процесса определяется из уравнения:

Практическая длительность переходного процесса:

5.2 Построение графиков

На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжение и ток при заряде конденсатора:



Где:

U - напряжение источника;

uуст = U - установившееся значение напряжения при заряде конденсатора.

Зарядный ток равен свободной составляющей, т. к., ток установившегося режима равен 0 (iуст = 0).

Длительность заряда конденсатора:

Согласно полученным результатам строим графики зарядного напряжения и тока в зависимости от ф:

Энергия электрического поля конденсатора в момент времени t = 3ф:

WЭ = C * u2c3 / 2 = 40 * 10-6 * 190.22 / 2 = 0.72 Дж

Заключение

В процессе выполнения заданной работы был произведен расчет:

1. Разветвленной цепи постоянного тока. При этом, расчет был произведен тремя методами: контурных токов, наложения, эквивалентного генератора. При расчете всеми методами были получены одинаковые значения токов. Также был произведен расчет и построение потенциальной диаграммы.

2. Расчет нелинейной цепи постоянного тока. При расчете этой цепи была получена вольтамперная характеристика всей нелинейной цепи а также путем графического расчета были определены все токи и напряжения на всех элементах цепи.

3. Для разветвленной цепи переменного тока был произведен расчет комплексным методом. Определены все токи в цепи, напряжения на всех элементах цепи. Составлен баланс мощностей и построена совмещенная векторная диаграмма токов и потенциальная диаграмма напряжений.

4. Также при выполнении работы произведен расчет трехфазной несимметричной цепи переменного тока при соединении звездой с нулевым проводом. При расчете трехфазной цепи найдены значения токов в фазных проводах и нейтральном проводе, определены активная, реактивная и полная мощности каждой фазы и всей цепи. Произведено построение векторной диаграммы.

5. Был произведен расчет переходного процесса в простейшей цепи. Был найден закон изменения тока через катушку и закон изменения ЭДС катушке при подключении ее к источнику постоянного напряжения. Построены соответствующие графики.

Список использованной литературы.

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 2008. - 528 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле: Учебник для студентов вузов.-7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 2008. - 231 с. электротехнический ток вольтамперный

3. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. В 2-х т.: Учебник для вузов. Том 1. - 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоиздат, 2007. - 536 с.

4. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. - 5-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 2007. - 528 с.

5. Теоретические основы электротехники. В 3-х ч. - Ч. I. Атабеков Г.И. Линейные электрические цепи: Учебник для вузов. - 5-е изд., испр. и доп. - М.: Энергия, 2008. - 592 с.

Размещено на Allbest.ru

...