Компенсація збурюючого впливу сонячного тиску при орієнтації космічних апаратів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

КОМПЕНСАЦІЯ ЗБУРЮЮЧОГО ВПЛИВУ СОНЯЧНОГО ТИСКУ ПРИ ОРІЄНТАЦІЇ КОСМІЧНИХ АПАРАТІВ

Спеціальність: Динаміка, балістика та керування рухом літальних апаратів

Науменко Роман Миколайович

Київ, 1999 рік

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Розвиток ракетної та космічної техніки призводить до розробки та створення багатофункціональних космічних апаратів (КА), що містять на борту унікальне та дороге устаткування та прилади. Ускладнення конструкцій КА, що створюються, збільшення їх маси та розмірів підвищує вартість апаратів і їх виведення та монтування на робочій орбіті. Наслідком зазначених тенденцій розвитку космічної техніки є вимога підвищення термінів активної експлуатації космічних апаратів. Одним із факторів, що обмежують термін існування апарата, є кількість палива для двигунів системи орієнтації, яка запасена на борту. Найбільш розповсюджена сьогодні система орієнтації для високо-орбітальних космічних апаратів містить двигуни-маховики та систему їх розвантаження. Періодично необхідне зменшення швидкості обертання маховика здійснюється за допомогою газореактивних двигунів. Проблема зменшення такого обмеження на термін експлуатації апарата може бути вирішена двома способами. Перший полягає в збільшенні кількості палива, що запасається на борту. Другий, більш перспективний спосіб полягає у зменшенні зовнішніх збурюючих моментів, що діють на апарат.

Для КА, що функціонує на орбіті з висотою перигею понад 1000 км., одним із найбільш істотних зовнішніх моментів є момент сил тиску сонячного випромінювання на поверхню апарата. Роботу присвячено питанням мінімізації впливу моменту сонячного тиску на орієнтацію високо-орбітальних, зокрема геостаціонарних КА. Розрахунки силових факторів взаємодії сонячного випромінювання з КА виконували Кленсі, Мітчелл, Каримов, Поляхова, Кірпічников та інші автори. Необхідність зменшення моменту сонячного тиску для космічних систем різного призначення відзначали Белецький, Раушенбах, Попов, Моді, Шрівастава. Джуманалієв, Кисільов, Макельвейн та інші дослідники розглядали проблеми зменшення моменту сонячного тиску та питання керування положенням центра світлового тиску для апаратів деяких конфігурацій. Проте, узагальнені дослідження в наданому напрямку відсутні. Разом з цим, актуальність вказаної проблеми зростає в силу таких тенденцій розвитку космічної техніки, як проектування просторово розвинених космічних систем, апаратів, що містять на борту елементи значної площі, а також зниження питомої ваги конструкцій, що призводить до збільшення їх парусності та підсилює вплив сонячного тиску.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась в рамках досліджень за темою “Розробка теоретичних та методичних питань проектно-розрахункових робіт по створенню ракетно-космічної техніки" Національної космічної програми України (1994-1996 р.), в рамках робіт по контракту Інституту технічної механіки з Національним космічним агентством України “Перспективи розвитку космічної геліоенергетики в Україні” (1997-1998 р.), що виконувались відділом динаміки керованих механічних систем ІТМ НАНУ та НКАУ.

Мета досліджень.

Основною метою дисертаційної роботи є зменшення збурюючої дії моменту світлового тиску на орієнтацію високо-орбітального космічного апарата довільної конфігурації. Для досягнення цієї мети необхідно розв'язати такі задачі.

1. Реалізувати алгоритм обчислення моменту сонячного тиску для космічного апарата довільної конфігурації;

2. Проаналізувати, розробити, та класифікувати всі можливі методи зменшення та компенсації моменту сонячного тиску;

3. Розробити комплекс чисельно-аналітичних методик та програмне забезпечення, орієнтовані на використання в інженерній практиці для визначення рекомендацій щодо зменшення збурюючого моменту тиску сонячного випромінювання для КА довільної конфігурації;

4. Запропонувати методику оцінки ефективності методів компенсації моменту сонячного тиску.

Наукова новизна роботи полягає у класифікації та узагальненні підходів до вирішення задачі мінімізації моменту сонячного тиску, в розробці способів зменшення впливу моменту сонячного тиску на орієнтацію КА. Оригінальність теоретичних досліджень полягає у постановці задачі оптимізації конструкції КА з метою зменшення впливу моменту світлового тиску на орієнтацію апарата. Розвинуто ідею компенсації моменту за допомогою стаціонарного відбивача. Вперше:

- розроблено методику вибору оптимальної конфігурації поверхні стаціонарного відбивача;

- запропоновано метод зменшення моменту шляхом керування оптичними характеристиками поверхонь апарата.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблено інженерні методи та програмне забезпечення для проектування систем зменшення впливу моменту сонячного тиску на рух КА довільної конфігурації відносно центра мас. Методики розрахунку силових факторів взаємодії КА з потоком сонячної радіації та корекції конфігурації КА з метою зменшення впливу сонячного моменту на орієнтацію апарата використовувалися у НДІ енергетики ДДУ при підготовці матеріалів ескізного проекту КА "Либідь".

Особистий внесок здобувача. У виконанні робіт, що викладені в статтях і в доповідях, здобувачем зроблено:

- вклад в аналітичний розв'язок задачі оптимізації конструкції геостаціонарного КА, що містить плоский та сферичний елементи значної площі;

- участь в розробці методу компенсації моменту за допомогою стаціонарного відбивача, визначення набору відбивачів типових конфігурацій, розробка методики вибору оптимальної конфігурації відбивача;

- участь в розробці алгоритму обчислення силових факторів взаємодії КА з потоком сонячного випромінювання, програмна реалізація алгоритму з можливістю візуалізації початкових даних та результатів розрахунків;

- розробка конструктивних схем приладів для керування оптичними характеристиками плоскої поверхні;

- участь в класифікації підходів до розв'язання задачі зменшення моменту сонячного тиску, розв'язок задачі зменшення моменту для КА за проектом “Либідь”;

- математична постановка задачі оптимізації конструкції КА з метою зменшення моменту сонячного тиску, розробка програмного забезпечення для розв'язання вказаної задачі чисельно для КА довільної конфігурації.

Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи доповідались та обговорювались на 2-й, 4-й та 5-й українських конференціях з автоматичного керування "Автоматика-95, 97, 98" (м. Львів, вересень, 1995 р., м. Черкаси, червень, 1997 р., м. Київ, травень, 1998 р.), на науковому семінарі відділу керованих механічних систем Інституту технічної механіки НАН та НКА України (м. Дніпропетровськ, травень, 1997), представлено на 8-му Всеросійському семінарі з міжнародною участю по управлінню рухом та навігації літальних апаратів (м. Самара, червень, 1997), повністю роботу представлено на засіданні Вченої ради Інституту технічної механіки НАН та НКА України (грудень, 1998), на науковому семінарі кафедри “Системи автоматичного керування” фізико-технічного факультету Дніпропетровського державного університету.

Публікації. Результати досліджень містяться в статтях, опублікованих у науково-практичному журналі та в збірниках наукових праць, а також у доповіді та тезисах доповідей.

Обсяг роботи. Дисертація включає вступ, п'ять основних розділів, висновки, список використаних джерел та додатки. Повний обсяг роботи складає 172 аркуша, 58 малюнків на 26 аркушах, 2 таблиці на 1 аркушеві, 2 додатка на 27 аркушах. Список використаних джерел містить 118 літературних джерел на 12 аркушах.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У першому розділі надано стислий огляд досліджень впливу тиску сонячної фотонної радіації на рух космічних апаратів. Проаналізовано вплив тиску на параметри орбітального руху та на рух КА відносно центра мас. Розглянуто історію розвитку питань побудови пасивних систем орієнтації КА, що використовують сонячний тиск, і розробки способів обліку впливу тіні Землі на рух супутників Землі. Численними дослідниками визначено необхідність обліку тиску сонячного випромінювання при розрахунках динаміки КА. Зазначено також важливість розвитку способів зменшення впливу моменту сонячного тиску на апарат, проте практичні розробки цієї задачі носять фрагментарний характер.

В другому розділі приведено класифікацію різних моделей взаємодії сонячної фотонної радіації із поверхнею космічного апарата. Базовими моделями для досліджень та розрахунків обрані моделі дзеркального та дзеркально-дифузного відбивання. Розроблено та програмно реалізовано алгоритм розрахунку головного вектору та головного моменту сил тиску випромінювання на поверхню апарата, що моделюється при цьому сукупністю ідеальних математичних поверхонь другого порядку, а також алгоритм визначення положення центра тиску сонячної радіації на космічному апараті.

Визначення головного вектору та моменту здійснюється шляхом чисельного інтегрування по освітленій частині поверхні КА виразів для сили та моменту світлового тиску на плоску елементарну площадку. Розрахунок виконується з урахуванням можливого взаємного затінення елементів апарата. Програмна реалізація алгоритмів передбачає можливість візуалізації початкових даних, проміжних та кінцевих результатів. Вiзуалiзація полегшує контроль правильності завдання початкових даних та вірогідності результатів, що отримано на різних етапах розрахунку. Результати представляються у вигляді графіків та зображень, побудованих за правилами ізометрії або діметрiї.

Внаслідок проведеного літературного пошуку та розрахункового аналізу визначено ряд типових конструктивно-компоновочних схем космічних апаратів різноманітного призначення, обрано діапазони значень оптичних характеристик для типових елементів апарата. Проведено розрахунки силових факторів взаємодії КА типових конфігурацій з потоком сонячного випромінювання, що дозволило виділити декілька їх загальних характеристик:

1) витрати робочого тіла для реактивних двигунів системи орієнтації зумовлені наявністю складової моменту сонячного тиску , що поволі змінюється і визначається шляхом усереднення моменту по орбітальному рухові:

Зазначена складова зумовлена незбалансованістю поверхонь апарата відносно світлового потоку, відносний напрямок якого змінюється від одного орбітального витка до іншого в силу руху Землі відносно Сонця;

2) момент сонячного тиску є неперервна, але в загальному випадку не гладка функція кутів, що визначать положення апарата відносно Сонця;

3) як правило, у конструкції КА можна виділити поверхню, або групу поверхонь, тиск світла на які складає більшу частину сонячного моменту, що діє на апарат. Конфігурація, розташування, та оптичні характеристики таких поверхонь визначають характер зміни моменту при русі КА та домінуючу складову моменту, яку необхідно компенсувати. Частіше всього такими поверхнями є панелі СБ, дзеркала телескопів, антени космічного зв'язку.

В третьому розділі розглянуто групу способів зменшення моменту, яка пов'язана з урахуванням впливу моменту на етапі проектування КА. При цьому в першу чергу розглядається оптимізація початкової конфігурації апарата. Параметри, що оптимізуються, є координати, які визначають розташування окремих відбиваючих поверхонь відносно центра апарата, кути, які визначать орієнтацію поверхонь щодо системи координат, пов'язаної з центром мас апарата, площі відбиваючих поверхонь та напрямки зовнішніх нормалей до них (у випадку неплоских поверхонь, складові зовнішньої нормалі є функціями координат), а також оптичні характеристики поверхонь. Значення зазначених параметрів варіюються у технічно та експлуатаційних допустимих межах. В процесі досліджень був обраний критерій оптимізації, що дозволяє для математичної постановки задачі оптимізації використати мiнiмаксний підхід. Задачу оптимізації можна записати в наступному виді:

- імпульс моменту сонячного тиску, а - вектор параметрів, що варіюються. Розроблено програмне забезпечення для розв'язку описаної задачі. Для деяких варіантів найпростішої конфігурації геостаціонарного апарата задачу розв'язано аналітично. Зокрема, аналітичний розв'язок отримано для апарата, що складається з двох елементів значної парусності - сферичної поверхні та плоскої пластини, яку розміщено в плоскості орбіти. Для такого КА одержано наступні співвідношення, що зв'язують поміж собою геометричні параметри елементів КА та оптичні характеристики їх поверхонь:

Тут Х₁, Y₁ - координати центра площі пластини, F - площа пластини, - коефіцієнт відбивання світла поверхнею пластини, R - радіус сферичного елементу, Х₂, Y₂ - координати центра сфери в системі координат, зв'язаної з космічним апаратом.

Наступний пасивний спосіб компенсації сонячного моменту, що розглядається у роботі, полягає у додаванні до конструкції апарата спеціального відбивача, що встановлюється стаціонарно. Момент сил тиску світла на відбивач деяким чином компенсує момент, що виникає від тиску світла на іншу поверхню апарата. Розв'язок задачі побудови компенсаційного стаціонарного відбивача проводиться в два етапи. На першому етапі реалізується вибір оптимальної конфігурації поверхні відбивача з деякого набору стандартних відбивачів, а на другому - розв'язується задача оптимізації конструкції апарата з відбивачем обраної конфігурації. Визначення оптимального відбивача може бути зроблено шляхом розв'язку задачі оптимізації конструкції апарата з додатковим відбивачем для кожного типу стандартного відбивача та наступним порівнянням величин моментів, діючих на КА з різними відбивачами. Вирішення кожної такої задачі, проте, пов'язано з деякими труднощами та вимагає великих витрат машинного часу. Для спрощення розв'язку розроблено чисельно-аналітичну методику вибору оптимальної конфігурації поверхні відбивача. У стандартний набір включено відбивачі, що мають плоску, сферичну, конічну, циліндричну, пірамідальну форми поверхні, а також полуцилiндричний та полуконічний відбивачі. Особливу увагу приділено відбивачам, що мають плоску та сферичну поверхні, як найбільш простим у технічній реалізації. Згідно з розробленою методикою, розглядаються функції (момент тиску для початкової конфігурації КА) та (момент тиску на j-ий стандартний відбивач, ):

(1)

Де:

- характерний розмір;

- оптичні характеристики;

- радіус-вектор центра локальної системи координат (ЛСК), пов'язаної з відбивачем;

- параметри орієнтації ЛСК відносно зв'язаної системи координат (ЗСК);

Визначення оптимального відбивача здійснюється на підставі мінімізації функціоналу:

(2)

В задачі, що досліджується, клас функцій визначено виразом (1). Цей вираз задає N сімей функцій, кожне з яких відповідає одному типові відбивача та отримується в результаті варіювання параметрів (N - кількість типів відбивачів). У силу того, що для стаціонарного відбивача = const, функціонал (2) для кожного із описаних сімейств функцій перетворюється на функцію параметрів виду.

Чисельним коефіцієнтом, що характеризує ефективність застосування відбивача j-го типу для апарата, що роздивляється, є значення , яке визначається із рішення наступної задачі:

Таким чином, задача вибору оптимального відбивача складається з рішення задач мінімізації функції багатьох перемінних для кожного типу відбивача та наступного вибору мінімального з одержаних коефіцієнтів ефективності. У якості оптимального обирається відбивач, для якого коефіцієнт ефективності є найменшим:

Окремо розглянуто компенсацію моменту відносно однієї з координатних осей для варіанту, коли в формулі (1) n = 1 та момент сил тиску світла на відбивач може бути записаний формулою:

Задача вибору оптимальної конфігурації відбивача в такому випадку складається з визначення шляхом аналітичного або чисельного інтегрування коефіцієнтів , , за формулами:

Показник ефективності використання j-го відбивача обчислюється у такому випадку за формулою:

Проведено розрахунки для побудови стаціонарного відбивача для КА за проектом “Либiдь” космічної програми України. Величину та характер зміни моменту сонячного тиску, що діє на апарат. Крива 1 відповідає випадку, коли до апарата додано відбивач із сферичною поверхнею, крива 2 - варіанту, коли до апарата додано плоский відбивач, крива 3 характеризує момент для початкової конфігурації супутника.

Позитивні риси пасивних способів містяться в простоті їх технічної реалізації та у відсутності необхідності додаткових енергозатрат під час експлуатації апарата. До недоліків таких способів можна віднести зниження їх ефективності у випадку відміни реальної орієнтації апарата від програмної, при нештатних та аварійних ситуаціях. Такі способи також можуть бути неефективними, якщо конфігурація КА змінюється протягом польоту, або виконання задач апаратом вимагає зміни режимів орієнтації, так що змінюються умови освітленості апарата Сонцем.

Четвертий розділ присвячений методам активної компенсації моменту. Проведено аналіз існуючих розробок та виконані дослідження дозволили виділити наступні підходи до здійснення активної компенсації моменту сонячного тиску:

1. Традиційний спосіб компенсації (система електромаховичних двигунів з газореактивною системою їх розвантаження).

2. Побудова системи управління положенням центра сонячного тиску на КА з використанням одного з наступних принципів:

- поворот керуючої поверхні (КП) відносно світлового потоку;

- переміщування КП відносно центра мас КА;

- зміна розмірів КП;

- зміна конфігурації КП;

- зміна оптичних характеристик КП;

- зміна напрямку розповсюдження світлових потоків що відбиваються за допомогою системи дзеркал або на основі світлодіодної техніки.

3. Побудова системи управління положенням центра мас КА.

4. Компенсація моменту за допомогою електроракетних двигунів.

5. Комбінований підхід.

У розділі досліджується можливість компенсації моменту сонячного тиску за допомогою системи управління положенням центра сонячного тиску. У вигляді виконавчих органів такої системи використовуються відбиваючи поверхні, положення яких може бути змінено за допомогою електродвигунів. Закони управління будуються на підставі мінімізації моменту сонячного тиску в кожний момент часу. При цьому момент представляється у вигляді:

Де:

а_і - параметри, що визначать модуль та напрямок моменту;

u_j - керуючи впливи.

Умова повної компенсації осередненого моменту має вигляд:

(3)

Розглянуто випадок програмної компенсації моменту для варіанту одного керуючого впливу. Закон управління, одержаний внаслідок рішення рівняння (3), може бути представлений у вигляді:

З урахуванням обмежень виду:

Закон управління, що технічно реалізується можна записати у виді:

З метою підвищення ефективності управління запропоновано використовувати відбиваючи поверхні з перемінним загальним коефіцієнтом відбивання. Розроблено конструктивні схеми приладів, які мають вигляд відбиваючої поверхні, що містить елемент жалюзного або дiафрагменого типу, встановлений з можливістю зміни положення відносно поверхні. Відносне переміщення поверхні та елементу, які мають покриття з різними оптичними характеристиками, призводить до зміни співвідношення світлових потоків, що відбиваються та поглинаються приладом. Це впливає на значення загального коефіцієнту відбивання випромінювання приладом. Такий прилад дозволяє при деяких кутах освітлення апарата Сонцем змінити напрямок загальної сили тиску світла на відбивач на кут до 90 градусів та її модуль у 2 рази. Використання активної системи управління положенням центра світлового тиску вимагає додаткових енергозатрат у період експлуатації апарата. Необхідним є аналіз доцільності застосування такої системи у порівнянні з традиційними способами компенсації моменту.

У п'ятому розділі описано запропоновану здобувачем методику оцінки ефективності різних систем зниження впливу моменту тиску сонячного випромінювання на КА. Методика дозволяє дати кількісну оцінку ефективності системи, що застосовується. На підставі аналітичних співвідношень будуються межи ефективності застосування різних способів компенсації моменту. Для кількісної оцінки ефективності способу, що застосовується, розраховуються коефіцієнти та мас "виграного" та "програного" умовного робочого тіла, які визначаються відповідно співвідношеннями:

Де:

- маса робочого тіла, яке витрачається за відсутності компенсації;

- енергія, яка витрачається приводом електромаховичного двигуна;

- функція переводу електроенергії в еквівалентну масу робочого тіла;

- маса робочого тіла, яке витрачається у випадку компенсації моменту;

- маса системи компенсації моменту;

- енергія, яка витрачається у сукупності системою компенсації моменту сонячного тиску та приводом електромаховичного двигуна.

Коефіцієнт ефективності системи компенсації визначається різністю:

А умова ефективності системи може бути записана у вигляді:

Де:

T - час експлуатації КА.

Для приблизної технічної оцінки замість коефіцієнтів та використовуються функції () та ().

ВИСНОВКИ

1. В роботі проведено класифікацію підходів до вирішення задачі зменшення моменту сонячного тиску, що діє на космічний апарат. Розроблено пасивні та активні способи мінімізації моменту тиску сонячного випромінювання.

2. Сформульовано задачу оптимізації конструкції КА з метою зменшення впливу моменту сонячного тиску на орієнтацію апарата. Розв'язання такої задачі за допомогою розробленого програмного забезпечення дає змогу урахувати дію моменту під час проектування КА.

3. Розвинуто ідею компенсації моменту за допомогою стаціонарного відбивача, розроблено критерій вибору оптимальної конфігурації поверхні відбивача для довільної конструкції апарата.

4. Розроблено активні способи зниження впливу моменту сонячного тиску, що припускають управління положенням центра сонячного тиску на космічному апараті протягом польоту. Діючими органами при такому управлінні є спеціальні відбиваючи поверхні, положення яких відносно КА може бути змінено за допомогою системи електродвигунів.

5. Вперше запропоновано використовувати для більш ефективного управління положенням центра тиску сонячного випромінювання відбиваючи поверхні із змінним загальним коефіцієнтом відбивання.

6. Розроблено конструктивні схеми пристроїв для зміни загального коефіцієнту відбивання плоскої поверхні. Такі пристрої збільшують ефективність використання компенсаційного відбивача, а в деяких випадках дають змогу відмовитись від відбивачів, що значно спрощує склад та логіку системи керування.

6. Запропоновано методику оцінки ефективності різних способів зменшення моменту сонячного тиску. За допомогою методики можна дати кількісну оцінку ефективності різних методів компенсації моменту для порівняння їх поміж собою, а також знайти межи ефективності кожного з методів.

7. Розроблено програмне забезпечення для ПЕОМ, яке призначене для використання при проектуванні систем зменшення впливу моменту для КА довільної конфігурації. Програмно реалізовано можливість візуалізації початкових даних, проміжних та кінцевих результатів.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Алпатов А.П., Науменко Р.М. Оптимизация геостационарного космического аппарата, содержащего два элемента большой парусности // Космічна наука і технологія. - 1997. - №5-6. - с. 11-14.

2. Алпатов А.П., Науменко Р.Н., Салтыков Ю.Д., Хорошилов В.С., Шичанин В.Н. Минимизация момента солнечного давления в задачах ориентации космического аппарата // Межведомственный сборник научных работ “Техническая механика”. - Днепропетровск: РИСО ИТМ. - 1998. - вып. 7-8. - с. 27-33. відбивач світловий оптичний

3. Науменко Р.Н. Способы компенсации момента светового давления // Межведомственный сборник научных работ “Техническая механика”. - Днепропетровск: РИСО ИТМ. - 1997. - вип. 6. - с. 52-59.

4. Алпатов А.П., Науменко Р.Н. Устройства управления положением центра давления солнечной радиации на космическом аппарате // Праці п'ятої української конференції з автоматичного управління “Автоматика-98”. - Частина 2, Київ: Видавництво НТУ “КПІ”. - 1998. - с. 6-11.

5. Алпатов А.П., Науменко Р.Н., Салтыков Ю.Д., Хорошилов В.С., Шичанин В.Н. Минимизация момента солнечного давления с помощью компенсационного отражателя // Третя українська конференцыя з автоматичного керування (“Автоматика-96”), Севастополь, 9-14 вересня, 1996. - Праці, том 3, Севастополь: СевГТУ. - 1996. - с. 65-66.

6. Алпатов А.П., Науменко Р.Н., Салтыков Ю.Д., Хорошилов В.С., Шичанин В.Н. Методы минимизации момента солнечного давления, действующего на космический аппарат произвольной конфигурации // Тезисы и аннотации докладов Международной конференции “Научно-технические проблемы космонавтики и ракетостроения”. - М. - 1996. - с. 78-79.

7. Алпатов А.П., Науменко Р.М., Шичанін В.Н. Принципы управления положением центра солнечного давления и пути их технической реализации // Друга українська конференція з автоматичного керування (“Автоматика-95”). - Праці. - Том 5. - Львів: Науково-виробничий центр “IТIС”. - 1995. - с. 3-4.

Размещено на Allbest.ru