Визначення рельєфу та оптичних характеристик ділянки поверхні планети за серією її зображень

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ГОЛОВНА АСТРОНОМІЧНА ОБСЕРВАТОРІЯ

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ВИЗНАЧЕННЯ РЕЛЬЄФУ ТА ОПТИЧНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДІЛЯНКИ ПОВЕРХНІ ПЛАНЕТИ ЗА СЕРІЄЮ ЇЇ ЗОБРАЖЕНЬ

Спеціальність: Геліофізика і фізика Сонячної системи

Нгуен Суан Ань

Київ, 1999 РІК

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Значна частина інформації про зовнішній світ, одержаної в процесі наукових досліджень, вилучається з електромагнітного випромінювання, яке приходить від досліджуваного об'єкта. Для дослідження об'єктів використовується як власне випромінювання об'єкта, так і випромінювання, що падає на об'єкт і розсіюється ним. Можливість судити про природу об'єкта за розсіюваним ним електромагнітним випромінюванням базується на розумінні механізмів розсіяння електромагнітних хвиль різноманітними середовищами та поверхнями. Зв'язок між особливостями будови об'єкта і структурою розсіяного ним випромінювання належить досліджувати у двох протилежних напрямках: дослідження характеру розсіяння електромагнітних хвиль об'єктом із заданими властивостями та визначення властивостей об'єкта за характером розсіяння ним електромагнітних хвиль. Задачі першого класу прийнято називати прямими задачами разсіяння, а задачі другого класу - оберненими.

Задача визначення рельефу поверхні за сукупністю її когерентних або некогерентних зображень, одержаних при різних напрямках падаючого та розсіяного випромінювання, є однією із обернених задач розсіяння електромагнітних хвиль, важливих при дослідженні Землі та інших планет Сонячної системи в оптичному та радіодіапазоні.

При найближчому розгляді ця задача виявляється тісно пов'язаною із задачами визначення оптичних (радіооптичних) характеристик поверхні та уточнення координатної прив'язки використовуваних зображень одне до одного.

У результаті початкова задача визначення рельєфу ускладнюється до задачі одночасного визначення рельєфу, оптичних (радіооптичних) характеристик поверхні та уточнення взаємної прив'язки зображень.

Коректній постановці цієї задачі та її розв'язку у випадку малих нахилів і присв'ячена дана робота.

Актуальність. Дослідження поверхні за розсіяним від неї випромінюванням у ряді випадків є єдиним способом одержати інформацію про її будову. Це найперш має відноситися до дослідження поверхні планетних тіл Сонячної системи, зокрема Місяця, астероїдів та супутників планет-гігантів. Ця задача є особливо актуальною у світлі бурхливого прогресу космічних досліджень в останні десятиліття. Дослідження такого роду вельми актуальні і стосовно Землі: вони можуть бути корисними при пошуці корисних копалин, при контролі стану грунтів і т. ін.

Зв'язок роботи з науковими програмами. Значна частина результатів, наведених у даній дисертації, була одержана в процесі виконання досліджень за планами Інституту Радіофізики та Електроніки НАН України ім. акад. О.Я. Усікова у рамках наукових тем “Предел” (Дослідження граничних можливостей та розробка методів реконструкції зображень при спостереженні об'єктів крізь середовище з випадковими неоднорідностями показника заломлення) та “Промiнь” (Розробка методів оптимального синтезу систем радіобачення та обробки радіозображень). Ці результати, зокрема, послужили основою для створення програмного забезпечення, яке розроблялось у рамках цих тем за участю автора.

Мета роботи. Метою роботи є створення ефективного методу визначення рельєфу поверхні планети та її оптичних (радіооптичних) характеристик за сукупністю її зображень, який був би математично коректним та який можна було б здійснити на практиці при сучасних можливостях обчислювальної техніки.

Для досягнення цієї мети потрібно було адекватно сформулювати математичну задачу, розв'язати її та перевірити практичну ефективність одержаного розв'язку шляхом машинних експериментів.

Наукова новизна:

1. Вперше поставлено (разом з співавторами) комплексну задачу визначення рельєфу поверхні планети та її оптичних (радіооптичних) характеристик за серією її зображень з одночасним уточненням взаємного положення цих зображень. Вона вперше розв'язана автором (у лінійному наближенні) у припущені малості нахилів та варіацій оптичних параметрів;

2. Цей метод вперше був застосований для розв'язку задачі визначення рельєфу та радіооптичних характеристик поверхні планети за даними, одержаними за допомогою радіолокатора з синтезованою апертурою;

3. Вперше поставлено задачу статистичної оцінки рельєфу та оптичних характеристик поверхні планети за серією її стереозображень. Ця задача вперше розв'язана автором для випадку повільної зміни нахилу відносно яскравості (радіояскравості).

Метод дослідження. Щоб сформулювати та розв'язати задачу, застосовано статистичний підхід до фільтрації сигналів. При цьому вхідним сигналом вважається сукупність функцій, які залежать від координат та описують рельєф досліджуваної ділянки поверхні та залежність її оптичних (радіооптичних) параметрів від координат. Цей сигнал вважається елементом відомого статистичного анасамблю.

Результат оптичного або радіолокаційного спостереження поверхні планети є зареєстрованим сигналом, спотвореним впливом шуму. Апріорні статистичні характеристики сигналу та шуму вважаються заданими.

Залача визначення рельєфу та радіооптичних параметрів ставиться як задача оптимальної статистичної оцінки сигналу при заданих зареєстрованих зображеннях.

Як критерій оптимальності використовуються умови максимума апостеріорної щільності ймовірності.

Основні положення, що представлені до захисту:

1. Метод визначення рельєфу та оптичних характеристик поверхні за серією її некогерентних зображень у випадку малих нахилів та малих відхилень параметрів від їх середніх значень;

2. Математично коректна постановка задачі визначення найбільш імовірного рельєфу поверхні за серією її стереозображень та її розв'язок для випадку повільної залежності оптичних характеристик від координат;

3. Розв'язок за допомогою запропонованого методу задачі визначення рельєфу та радіооптичних характеристик поверхні за даними, одержаними від радіолокатора з синтезованою апертурою;

4. Комплекс програм для моделювання поверхні, яку належить дослідити, її оптичних та радіолокаційних спостережень, а також визначення її рельєфу та оптичних (радіооптичних) характеристик;

5. Результати перевірки працездатності та ефективності запропонованого методу шляхом машинного моделювання за допомогою цього комплексу.

Наукове та практичне значення роботи.

Результати роботи можуть бути використані при обробці даних, які будуть одержані при дослідженні планет Сонячної системи у наступних космічних експериментах.

Вони також можуть бути використані при дистанційному зондуванні поверхні Землі з космічних апаратів.

Апробація результатів.

Основні результати роботи доповідались та обговорювались на Всесоюзному семінарі з програмування та штучного інтелекту (Рибаче, 1991 рік), на 14-ій Радянсько-Американській робочій зустрічі з планетології (Москва, 1991 рік), на Другому з'їзді Української Астрономічної Асоціації (Київ, 1993 рік), на ювілейній конференції, присвяченій століттю з дня народження академіка М.П. Барабашова (Харків, 1994 рік), на міжнародній конференції з радіофізики (Харків, 1994 рік), на науково-технічній конференції “Техніка та фізика електронних систем та пристроїв” (Суми, 1995 рік) та на міжнародній робочій зустрічі Геофізичного товариства Соціалістичної Республіки В'єтнам (Ханой, 1996 рік).

Особистий внесок здобувача:

У роботі 1 - автором сформульована проблема максимального вилучення інформації про рельєф поверхні планети за сукупністю її оптичних зображень, а також підхід до розв'язку цієї задачі;

У роботі 2 - автором виконана оптимальна статистична оцінка рельєфу та фотометричних параметрів поверхні планети за даною сукупністю її оптичних зображень;

У роботі 3 - результати попередньої роботи були поширені автором на випадок, коли сукупність зображень, що використовується, отримана за допомогою радіолокатора з синтезованою апертурою;

У роботі 4 - автором розглянута можливість використання статистичного підходу до задачі визначення рельєфу поверхні Марсу за зображеннями, що мали бути отримані за допомогою радянського космічного апарату 'Марс-94';

У роботі 5 - автором досліджено питання про можливість суміщення фотометричного методу визначення рельєфу із стереоскопічним;

У роботах 6, 8 - викладено статистичний підхід до визначення рельєфу поверхні планети за фотометричними даними;

У роботах 7, 9, 10 - автором показана можливість застосування раніш запропонованого методу визначення рельєфу поверхні планети за серією її радіолокаційних зображень;

В роботі 11 - автором показана можливість визначення термічних характеристик поверхні планети за її радіозображеннями в умовах, коли на радіояскравість поверхні впливає її рельєф.

Обсяг та структура дисертації. Дисертаційна робота включає 111 сторінок основного тексту, 36 сторінок малюнків, перелік цитованих джерел з 110 бібліографічних найменувань. Вона складається зі вступу, чотирьох розділів та висновку.

2. ЗМІСТ РОБОТИ

У першому розділі викладено сучасний стан обробки зображень та питання про визначення рельєфу поверхні за серією її зображень. Виявляється, що ця задача не завжди ставилася коректно, а у ряді випадків ставилась коректно, але без урахування можливої залежності оптичних параметрів від координат. Задача суміщення зображень звичайно ставилася лише для найпростіших випадків, без урахування можливості значної різниці між зображеннями, які суміщуються. Зроблено висновок про необхідність статистичного підходу до обернених задач розсіяння електромагнітного випромінювання досліджуваною поверхнею.

У другому розділі розглядається задача сумісного визначення рельєфу та оптичних (радіооптичних) характеристик ділянки поверхні планети за серією її зображень, отриманих у різних ракурсах при різних умовах освітлення. При цьому враховується вплив рельєфу, атмосферного замиття, можливих аберацій зображуючої системи, а також необхідність суміщення вхідних зображень, котрі спочатку не прив'язані до єдиної системи координат.

Ця задача математично сформульована у загальному вигляді та розв'язана в лінійному наближенні у випадку малого відхилення параметрів від деяких відомих середніх по поверхні значень. Результат, одержаний у цьому розділі, можна розглядати як узагальнення добре відомого вінерівського фільтру, розуміючи проте при цьому фільтрацію ширше, ніж просто оптимальне подавлення шуму та корекцію частотної характеристики. А саме, під фільтрацією зареєстрованого сигналу , породженого сигналом і зв'язаного з ним статистичною залежністю, вважається оптимальна статистична оцінка сигналу за відомим сигналом.

В цьому розділі не робиться ніяких припущень про довжину хвилі електромагнітного випромінювання, яке використовується. Ось чому довжина хвилі сама по собі не накладає ніяких обмежень на можливість застосування викладеного методу, який однаково можна застосувати як у короткохвильовому радіодіапазоні, так і в оптичному та рентгенівському діапазонах. Проте істотним є припущення, що розсіяння відбувається на поверхні, а не в об'ємі середовища. Оскільки фактично у розсіянні випромінювання завжди бере участь якийсь об'єм, під цим припущенням слід розуміти те, що товщина шару, в якому відбувається розсіяння, достатньо мала відносно розмірів елемента поверхні, розрізнюваного при визначенні рельєфу. Це завжди виконується у рентгенівському, оптичному та короткохвильовому радіодіапазоні, проте може порушуватися у випадку дуже довгих хвиль (декаметри та більше) та у випадку жорсткого випромінювання, яке глибоко проникає у товщу розсіюючого середовища (при енергії фотона у мільйони електрон-вольт і більше).

У третьому розділі на основі методу, розробленого у другому розділі, розглядається задача сумісного визначення рельєфу та радіооптичних характеристик ділянки поверхні планети за серією її зображень, одержаних за допомогою радіолокатора з синтезованою апертурою. При цьому враховується вплив атмосферного замиття, можливих аберацій зображуючої системи, а також необхідність суміщення вхідних зображень, які спочатку не прив'язані до єдиної системи координат. Крім того, на відміну від другого розділу, розглядається вплив ефекту плямистості (когерентний шум) та нестабільності фази, котрі зв'язані з природою когерентної зображуючої системи.

Радіолокаційне зображення, подібно оптичному, може бути представленим функцією, яка описує залежність яскравості від координат. Оскільки яскравість елемента поверхні зв'язана функціональною залежністю з його орієнтацією та фотометричними параметрами, які його характеризують, існує принципова можливість розв'язку оберненої задачі визначення рельефу та радіооптичних параметрів поверхні за серією її радіолокаційних зображень, одержаних під час обзору ділянки поверхні.

Істотна відмінність некогерентних оптичних зображень від радіолокаційних полягає в тому, що на оптичному зображенні за реальних умов його одержання яскравість завжди виявляється усередненою за достатнім проміжком часу, що еквівалентно усередненню за ансамблем, у той час як при одержанні радіолокаційних зображень потрібні спеціальні заходи, щоб забезпечити таке усереднення. Недостатня статистика при усередненні некогерентного радіолокаційного зображення за часом або когерентного радіолокаційного зображення за частотою призводить до виникнення флуктуацій (когерентного шуму), який знижує точність визначення рельєфу та радіооптичних параметрів поверхні за цими зображенями. Вплив цього ефекту може бути послаблений шляхом багаторазового складання одержаних незалежно одне від одного зображень досліджуваної ділянки поверхні на різних частотах.

До радіолокаційних зображень, одержаних таким чином, можна застосувати без змін метод, викладений у розділі 2 для некогерентних оптичних зображень.

Запропонований спосіб визначення рельєфу та радіооптичних параметрів поверхні потребує використання фотометричної функції. Для поверхні Землі з її різноманітністю ця функція може виявитися вельми складною, залежною від великої кількості параметрів, через що цей метод може виявитися непрактичним. Проте становище виявляється значно більш сприятливим, коли мова йде про дослідження поверхні інших планетних тіл Сонячної системи, наприклад, Місяця, Марсу або Венери.

У четвертому розділі викладається серія машинних експериментів з перевірки запропонованого методу та програмного забезпечення, яке його реалізує, на моделі досліджуваної поверхні із заздалегідь відомими характеристиками. З цією метою за допомогою спеціально розробленого програмного забезпечення генерується поверхня із заданим рельєфом та заданою залежністю оптичних (радіооптичних) параметрів від координат. Потім формуються зображення цієї поверхні, які були б одержані в результаті оптичного чи радіолокаційного спостереження її при заданому положенні джерела освітлення та спостережника (або ж радіолокатора). При цьому моделюється замиття зображень регулярними факторами та вплив шуму реєстрації, а при необхідності й когерентного шуму.

Потім за цими зображеннями за допомогою програми, яка реалізує метод визначення рельєфу та радіооптичних параметрів, запропонований у другому розділі, знаходимо рельєф цієї ділянки поверхні та його радіооптичні характеристики. Одержаний результат порівнюється з дійсними значеннями, заданими на початку, та оцінюється його похибка.

Результати моделювання наведені у вигляді півтонових зображень та карт. Загальний вигляд ділянки поверхні, одержаний шляхом комп'ютерного моделювання. Виходячи з рельефу цієї ділянки було змодельовано 14 радіозображень, одержаних за допомогою радіолокатора з синтезованою апертурою, в тридцяти частотних каналах кожне, з різних точок траєкторії космічного апарату. За цими зображеннями за допомогою запрпонованого алгоритму був відновлений рельєф ділянки поверхні.

ВИСНОВКИ

У висновках сформульовані основні результати роботи:

1. Основний результат дисертації полягає в тому, що задачі визначення рельєфу та фотометричних характеристик ділянки поверхні планети за серією її некогерентних оптичних чи радіозображень дано строга та коректна математична постановка та знайдено коректний розв'язок (у лінійному наближенні);

2. З цією метою застосовано статистичний підхід, при якому відшукувані функції, результат їх вимірювання у процесі спостереження та шум, який супроводжує ці вимірювання, вважаються реалізаціями випадкових процесів з відомими статистичними властивостями. З метою спрощення задачі у математичному відношенні та зменшення об'єму обчислень при практичному визначенні рельєфу, при розв'язку задачі прийняті спрощуючі припущення відносно статистичних властивостей відшукуваних функцій та шуму. А саме, вважається, що нахили поверхні малі, фотометричні параметри поверхні мало відрізняються від деяких значень, постійних у межах досліджуваного району, а ці відхилення та компоненти нахилу як функції координат, а також шум є реалізаціями стаціонарних гаусових процесів;

3. Задача визначення рельєфу та оптичних параметрів ставиться як задача оптимальної статистичної оцінки відшукуваних функцій. Як критерій вибрана умова максимуму апостеріорної щільності ймовірності сукупності цих функцій. Це призводить до варіаційної задачі мінімізації деякого функціоналу, який визначається статистичними характеристиками сигналу й шуму та фотометричною функцією досліджуваної поверхні (яка вважається заданою, але залежною від параметрів, значення яких невідомі та мають бути визначені за наявними зображеннями);

4. Спрощуючі допущення, що прийняті при розв'язку задачі, призводять до того, що цей функціонал виявляється квадратичним. Це призводить до лінійного рівняння для мінімізуючої його сукупності функцій, що визначаються. Допущення про стаціонарність випадкових процесів, що розглядаються, разом з допущенням про різнісний характер ядра, що описує замиття зображень, призводить до стаціонарності операторів, які входять у це рівняння, що робить можливим розв'язання його методом Фур'є за допомогою вельми простої обчислювальної процедури;

5. При цьому враховується також та обставина, що вхідні зображення можуть бути погано прив'язані до загальної системи координат, що породжує проблему їх суміщення, нетривіальну, якщо ці зображення одержано при різних умовах освітлення. Показано, що чотири задачі: задача визначення рельєфу поверхні, задача визначення її фотометричних характеристик, задача усунення замиття, зумовленого земною атмосферою та недосконалістю зображуючої системи, та задача суміщення зображень не можуть бути ефективно розв'язаними у відриві один від одного та повинні розглядатися тільки разом. Ці задачі розглянуто разом як єдину задачу. Одержано явні аналітичні вирази для її розв'язку. Ці вирази покладені в основу ефективних машинних программ;

6. У результаті одержано новий метод визначення рельєфу та оптичних (радіооптичних) характеристик поверхні планети за серією її зображень (радіозображень). Цей метод, коли виконані прийняті допущення, можна застосувати до зображень, одержаних у будь-якому діапазоні довжин хвиль. Зокрема, показано, як його можна ефективно застосувати до зображень, які одержуються за допомогою радіолокатора з синтезованою апертурою, з урахуванням специфіки когерентних радіозображень;

7. Цей метод може бути застосований для дослідження поверхні планет Сонячної системи, таких, як Місяць, Меркурій, Венера, Марс та супутники планет-гігантів. З деякими обмеженнями він може бути застосований і для дослідження поверхні Землі;

8. Задача визначення рельєфу у такому загальному комплексному визначенні раніше ніколи не ставилась. Ті методи визначення рельєфу за фотометричними даними, що існували раніше, не враховували тих чи інших обставин, істотних для розв'язку задачі (фотометричної неоднорідності, похибок суміщення та ін.) і тому могли мати лише обмежене застосування;

9. Цей метод має також теоретичне значення: будучи оптимальним, він може служити як еталон для оцінки ефективності субоптимальних методів, можливо, більш простих, але, як плата за простоту, меньш ефективних;

10. Запропонований метод може виявитися корисним як при обробці наземних спостережень Місяця за допомогою телескопа, так і у космічних експериментах з дослідження планет Сонячної системи із застосуванням оптичних та інфрачервоних приладів та радіолокатора з синтезованою апертурою.

ПУБЛІКАЦІЇ

1. Kornienko Yu.V., Akimov L.A., Dulova I.A., Nguyen Xuan Anh, Uvarov V.N. Problem of maximal extraction of information about an astronomical object from observational data // Кинематика и физика небесных тел. - 1994. - Т. 10, №1. - С. 71-76.

2. Корниенко Ю.В., Дулова И.А., Нгуен Суан Ань. Винеровский подход к определению оптических характеристик поверхности планеты по результатам фотометрических наблюдений // Кинематика и физика небесных тел, 1994. - Т. 10, №5. - С. 69-76.

3. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань. Определение рельефа и радиооптических параметров участка поверхности с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой // Радиофизика и электроника: Сб. научн. тр. / ИРЭ НАН Украины, 1996. - №1. - С. 129-133.

4. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань, Тернопольский В.И. и др. Задача восстановления рельефа поверхности Марса по изображениям с КА Марс-94 на основе статистического подхода. // Тезисы докладов 14-ой Советско-американской рабочей встречи по планетологии. Москва, 1991. - С. 39-40.

5. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань, Станкевич Д.Г. Восстановление рельефа поверхности по серии ее стереоизображений // Тезисы докладов 14-ой Советско-американской рабочей встречи по планетологии. Москва, 1991. - С. 41-42. рельєф радіооптичний планета

6. Kornienko Yu.V., Dulova I.A., Nguyen Xuan Anh. Wiener Approach to Determination of Planet Surface Optical Characteristics // Physics of the Moon and Planets Conference Devoted to Centenary of Academician N.P. Barabashov, Kharkov, June 6-10, 1994. - Р. 63-65.

7. Kornienko Yu.V., Dulova I.A., Nguyen Xuan Anh. Planet surface relief restoration from the series of incoherent quasi-optical radio images // International Simposium Physics, Kharkov, June 7-10, 1994. - V-IV. - P. 749-752.

8. Корниенко Ю.В., Дулова И.А., Нгуен Суан Ань. Винеровский подход к определению оптических характеристик поверхности планеты // Iнформаційний бюлетень УАА, 1993. - Т. 4. - С. 51-52.

9. Бабичев А.А., Дулова И.А., Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань. Об определении рельефа и радиооптических характеристик участка поверхности с помощью радиолокатора бокового обзора // НТК "Техника и физика электронных систем и устройств". Сумы, Тезисы докл., 1995. - Ч. 1. - С. 52-53.

10. Nguyen Xuan Anh, Dulova I.A., Kornienko Yu. V. Determination of the relief and radio-optical characteristics of a region the underlying terrain by the data obtained from a synthesized aperture radar (SAR) // International workshop & exhibition on Geophysics, Hanoi, march 1996. - P. 146-147.

11. Nguyen Xuan Anh, Kornienko Yu.V., Uvarov V.N., Balabanov V.V. Determination of the thermal characteristics of the underlying terrain by the data of meteorologic satellite // International workshop & exhibition on Geophysics, Hanoi, march 1996. - P. 175.

Размещено на Allbest.ru