Електродинамічний аналіз узагальненої щілинної лінії передач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИЙ АНАЛІЗ УЗАГАЛЬНЕНОЇ ЩІЛИННОЇ ЛІНІЇ ПЕРЕДАЧІ

Спеціальність 01. 04. 03 - радіофізика

КРАПИВНИЙ ОЛЕКСАНДР ВІКТОРОВИЧ

УДК 621. 372. 821

Дніпропетровськ - 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Запорізькому державному технічному університеті на кафедрі вищої математики.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Чумаченко Віталій Павлович, Запорізький державний технічний університет, завідувач кафедри вищої математики.

Офіційні опоненти: Доктор фізико-математичних наук, с. н. с. Носич Олександр Вікторович, Інститут радіофізики і електроніки НАН України, відділ обчислювальної електродинаміки Кандидат фізико-математичних наук, доцент Овсяников Віктор Володимирович, Дніпропетровський державний університет, кафедра автоматизованого проектування.

Провідна установа - Харківський державний університет, кафедра теоретичної радіофізики.

Захист відбудеться « 19 « березня 1999 року о «13» годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08. 051. 02. при Дніпропетровському державному університеті (320625, м. Дніпропетровськ, пров. Науковий, 13, кор. N 11, ауд. 300).

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

власна хвиля щілинна лінія передача

Актуальність теми. За останні роки в радіофізиці і радіотехніці йде інтенсивне опанування діапазону міліметрових хвиль. Значні зусилля направлені на пошук хвилеводних структур, які мають необхідні в цьому діапазоні характеристики та визначають, у значній мірі, властивості створюваних пристроїв та систем різного призначення. У нинішній час все більшу популярність набувають відкриті структури, такі як смужкові, мікросмужкові, щілинні та хвилеводно-щілинні лінії передачі.

Щілинні лінії передачі є одними з найбільш перспективних пристроїв міліметрового діапазону. У порівнянні із звичайними симетричними та несиметричними смужковими лініями, щілинні лінії передачі мають ряд конструктивних переваг при застосуванні їх в деяких пристроях НВЧ. Проведені дослідження розподілу поля в таких структурах показують, що вони додають нові цікаві можливості для реалізації невзаємних феритових пристроїв, фільтрів, напрямлених відгалуджувачів і т. п.

Дослідження також показали, що щілинні лінії передачі мають помітну (в порівнянні із смужковими лініями) частотну дисперсію хвильового опору та фазової швидкості. Суттєвою особливісттю щілинних ліній є відсутність нижньої частоти відтину. Таким чином, щілинні лінії виявились одночасно осереддям властивостей довгих ліній (відсутність частоти відтину) та хвилеводів (наявність дисперсії та великих поздовжніх компонент електричного і магнітного полів). Наявність поздовжньої компоненти магнітного поля дозволяє створювати невзаємні пристрої при нанесенні феритового матеріалу на поверхню діелектричної підкладинки. Особливу увагу привертають властивості щілинних ліній передачі на багатошарових діелектриках і феритових плівкових підкладинках. Вихідна конструкція щілинних ліній виявилась досить зручною для створення на її основі цілого ряду ліній та елементів. Прикладами є конструкції двощілинних хвилеводів, зв'язаних ліній, комбінованих пристроїв із щілинами у заземленому провіднику і т. п.

Експериментальні дослідження параметрів пристроїв міліметрового діапазону, в тому числі і на основі щілинних ліній, пов'язані з великою трудомісткістю та високою вартістю робіт, а також потребують значного часу для їх виконання. Усунути більшість з відмічених вад дозволяє застосування строгих електродинамічних моделей пристроїв, що досліджуються, та ефективних методів обчислювальної математики, інакше кажучи заміна натурного експерименту математичним моделюванням на ЕОМ. Адекватність математичної моделі до реального пристрою дає можливість проводити строгі досліждення на якісно вищому рівні, глибше розуміти природу фізичних явищ та відкривати нові ефекти, які дозволяє враховувати вибрана математична модель.

Лінії передачі, що використовуються частіше всього, мають кусково-лінійний контур поперечного перерізу, що зв'язано як з технологічністю їх виготовлення, так і з можливістю у відносно простих окремих випадках виконати досить глибоке та ефективне їх математичне моделювання. Дослідження характеристик ліній з найбільш загальним многокутним контуром стикається із суттєвими труднощами, зв'язаними з некоординатністю контуру поперечного перерізу хвилеводної структури, що розглядається. Єдиними можливими інструментами аналізу тут, як правило, є прямі чисельні методи, ефективність яких може помітно знижуватись при наявності ребер, необмежених частин області визначення поля та інших причин. Внаслідок цього в літературі зустрічається мало даних про дослідження щілинних ліній з довільним многокутним контуром. Опубліковані результати теоретичних та експериментальних досліджень не носять систематичного характеру, дані, як правило, приводяться тільки для основної хвилі і отримані для щілинних ліній з координатними граничними поверхнями. Водночас клас структур з многокутними поперечними перерізами охоплює як значну кількість існуючих, так і потенційно можливих ліній передачі. Зрозуміло, що розробка ефективної та адекватної математичної моделі щілинної структури, не обмеженої вимогою координатності кусково-лінійних границь, реалізація моделі у вигляді алгоритмів та програм, а також дослідження на цій основі процесів розповсюдження хвиль в лініях такого типу є актуальними завданнями радіофізики.

В останні роки, для розвязування задач дифракції електромагнітних хвиль на циліндричних граничних поверхнях з поперечним перерізом у вигляді довільного многокутника, В. П. Чумаченком і його співробітниками був розвинутий метод добутку областей (ДО). Метод відноситься до строгих, враховує специфіку многогранних границь (зокрема, наявність ребер), і є універсальним та ефективним для цьго класу задач в резонансному діапазоні частот. Оскільки лінії передачі, що розглядаються, мають споріднену геометрію, можна також сподіватися на успішне вивчення їх характеристик, грунтуючись на методі ДО.

Виходячи із сказаного, за мету роботи взято

розвиток методу добутку областей на задачі про власні хвилі узагальненої щілинної лінії передачі з контуром поперечного перерізу у вигляді довільного многокутника;

реалізація методу у вигляді обчислювального алгоритму, призначеного для знаходження характеристик власних хвиль, як функцій геометричних параметрів лінії передачі і фізичних параметрів середовищ, що її наповнюють;

застосування розробленого алгоритму при дослідженні спектру власних хвиль конкретних хвилевидних структур, таких як відкрита двощілинна лінія передачі та її модифікації (рис. 1 а-в, д).

Методи досліджень: аналітичні, чисельні при моделюванні на ЕОМ. Для розв'язування електродинамічних задач використовувався метод ДО.

Наукова новизна дисертаційної роботи визначається класом поставлених задач, методами знаходження їх розв'язку і результатами, що одержані вперше:

Вперше в строгій постановці розв'язана задача про власні хвилі узагальненої відкритої щілинної лінії, яка має довільний многокутний контур поперечного перерізу.

На основі отриманого розв'язку створено обчислювальний алгоритм для дослідження модового складу та фізичних характеристик власних хвиль. Розроблений алгоритм дозволяє досліджувати широкий клас хвилеводних структур, які мають многокутний контур поперечного перерізу;

Досліджені розподіли полів та дисперсійні характеристики основної і перших двох вищих типів відкритої двощілинної лінії. Визначені границі її одномодового режиму;

Запропонована методика класифікації хвиль у двощілинних лініях з однорідним діелектричним заповненням, що враховує симетрію електромагнітного поля;

Вперше досліджено вплив на розподіл електромагнітних полів власних хвиль відкритої двощілинної лінії передачі, величини зламу бокових провідних стінок. Встановлено, що наявність вказаного зламу дозволяє частково відфільтрувати вищі типи хвиль даної структури.

Практична цінність роботи. Розроблені пакети прикладних програм розрахунку сталих розповсюдження та розподілу електромагнітних полів власних хвиль відкритих щілинних ліній передачі з поперечним перерізом складної форми, які можуть бути використані в системах автоматизованого проектування пристроїв міліметрового та субміліметрового діапазонів. Теоретичні результати та розроблені обчислювальні алгоритми знайшли застосування в НДР, що виконується в Запорізькому державному технічному університеті.

Особистий внесок здобувача. Основні результати та висновки отримано особисто автором. Постановка задачі, визначення напрямків досліджень та обговорення результатів виконані разом з науковим керівником доктором ф. -м. наук, професором Чумаченком В. П. Співавтор публікацій кандидат ф. -м. наук, доцент Засовенко В. Г., приймав участь в розробці обчислювальних алгоритмів та обговоренні даних.

Апробація роботи. Основні положення роботи доповідались та обговорювались на: 5-й Кримській конференції “СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии” (Севастополь, 1995) ; 6-й міжнародній конференції “MMET'96” (Львів, 1996) ; 2-му міжнародному симпозіумі “Antennas & Propagation” (Чіба, Японія, 1996) ; 7-й міжнародній конференції “MMET'98” (Харків, 1998).

Публікації. За матеріалами роботи опубліковано 7 друкованих праць, список яких наведено в кінці автореферату.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, п'яти розділів, висновків, списку використаних джерел. Загальний об'єм дисертації складає 148 сторінок, з яких основний текст викладено на 106 сторінках, 52 малюнки займають 27 сторінок, сторінка відповідає таблиці, список використаних джерел містить 119 найменувань на 12 сторінках.

ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтовано актуальність теми, сформульована мета роботи, зображено сучасний стан проблеми, вказані положення, що виносяться на захист, показана наукова новизна та практична цінність роботи, реферативно викладено зміст дисертаційної роботи.

У першому розділі наведено аналітичний огляд вітчизняної та зарубіжної літератури, яка присвячена дослідженню щілинних і смужкових хвилеводних структур. Відмічено, що частіше всього теоретичний аналіз параметрів таких ліній передачі проводився методами інтегральних рівнянь, методом скінченних елементів, методом часткових областей, методом напівобертання, гібридним методом моментів та ітерацій. Вибір методу залежав як від співвідношення характерних розмірів досліджуваної структури, так і від її геометрії. Аналіз робіт показав, що на цей час відсутня методика, що дозволяє в рамках однієї математичної моделі проводити розрахунки щілинних ліній за умовою значних змін геометрії їх поперечного перерізу.

Методи, що використовуються, не мають достатньої універсальності і часто не забезпечують необхідну точність при проведенні розрахунків щілинних ліній, що застосовуються на практиці. Моделі, які будуються на основі цих методів, мають обмежені області застосування в САПР пристроїв міліметрового та субміліметрового діапазонів.

В цілому проведений аналіз опублікованих даних підтвердив актуальність роботи, яка була б спрямована на розвиток ефективного і гнучкого методу аналізу ліній передачі з поперечним перерізом складної форми та його практичне застосування.

Другий розділ присвячено розвитку методу ДО стосовно розв'язку задач про власні хвилі металодіелектричних структур з многокутними границями (рис. 2). Поперечний переріз складається із скінченної кількості прямолінійних відрізків. Один з відрізків відповідає границі поділу середовищь, а решта є перерізами або ідеально провідних поверхонь, або “магнітних” стінок. Внутрішня область 1 і напівпростір (область 2) заповнені однорідними, ізотропними та безінерційними середовищами. Для розв'язку поставленої задачі були введені основна прямокутна система кординат та системи координат, які відповідають кожному відрізку поперечного контуру. Напрямки осей показані на рис. 2.

Спектральна задача зводиться до знаходження поздовжніх компонентів електричного і магнітного полів. Ці компоненти пропорційні деяким невідомим функціям: E_zU (x, y) і H_zV (x, y), котрі задовільняють рівнянням Гельмгольца

(1)

де індекс вказує номер області, а - поперечне хвильове число; однорідним граничним умовам Дирихле та Неймана на відповідних граничних поверхнях; змішаним граничним умовам на щілині відносно нормальної та тангенціальної похідних від функцій U і V; умовам неперервності на щілині, а також умовам випромінювання і умовам інтегрованості щільності енергії поля у будь-якій скінченній області G.

Кожну граничну поверхню можна розглядати як циліндричний обєкт, один розмір якого стиснувся до нуля. Таким обєктом в даній роботі був обраний еліптичний циліндр, у якого мала вісь поперечного перерізу стягнулася до нуля. Таким чином, якщо вважати, що відповідний відрізок поперечного перерізу має дві сторони, тоді його можна розглядати, як вироджений еліпс , де N - число відрізків поперечного контуру структури.

Оскільки рівняння Гельмгольца є лінійним диференціальним рівнянням, шукані функції U₁, V₁ в області 1 можуть бути зображені лінійними комбінаціями деяких інших рішень цього рівняння

, . (2)

Областями визначення функцій U_1i, V_1i є нескінченні області простору, обмежені зсередини виродженими еліпсами , а область визначення функцій U₁, V₁ знаходиться як спільна частина (добуток) цих нескінченних областей.

Зображення функцій U_1i, V_1i було отримано за допомогою другої формули Гріна із застосуванням функції Гріна еліптичного циліндра для випадків, відповідно, однорідної граничної умови Дирихле або Неймана:

,

, (3)

,

де - кутові функції Мат'є, - модифіковані функції Мат'є, , - половина довжини -того відрізку контуру, - еліптична система координат, що має фокуси на кінцях -того відрізку контуру, - невідомі коефіцієнти розкладів шуканих функцій. Розвинення функції , що відповідає щілині, виконано в термінах функцій Мат'є іншої парності для того, щоб задовольнити змішані граничні умови на щілині відносно нормальної та тангенціальної похідних від функцій U і V.

Для зображення функцій , , що описують внесок в шукане поле від апертури, були використані модифіковані функції Мат'є третього роду, які відповідають від'ємним значенням параметра (поперечне хвильове число в області 2 є чисто уявним) та спадають із зростанням (задовільняють умову на нескінченності) :

. (4)

Для знаходження невідомих коефіціентів розвинень , вирази (3) і (4) підставлялись в граничні умови та умови неперервності полів на щілині. Далі, отримані рівняння проектувались на один з базисів кутових функцій Мат'є: , , , або . В результаті була отримана нескінченна система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР) відносно невідомих коефіцієнтів розвинень (3) і (4).

У кінці другого розділу були знайдені співвідношення, що спрощують обчислення деяких коефіцієнтів матриці СЛАР. Їх знаходження було зведено до обчислення сум швидкозбіжних рядів, членами яких є коефіцієнти Фур'є в розвиненнях кутових функцій Мат'є.

У третьому розділі розглянуте питання про можливість розв'язку отриманої СЛАР методом редукції. Проведена асимптотична оцінка коефіцієнтів її матриці. Доведено, що основний внесок в значення визначника матриці СЛАР мають коефіцієнти, що лежать на головній діагоналі Показано, що така СЛАР є системою другого роду і її розвязок може бути знайдений методом редукції. Стала розповсюдження власної хвилі при заданому хвильовому числі вільного простору знаходиться як послідовність коренів скінченновимірного рівняння

, (5)

де - зведена матриця СЛАР, - порядок редукції.

У четвертому розділі описана реалізація методу ДО у вигляді обчислювального алгоритму та подані результати контрольних розрахунків. Запропонована модифікація методу ДО реалізована у вигляді двох пакетів програм, що призначені для обчислення сталих розповсюдження власних хвиль структур, що досліджуються, та для знаходження відповідних розподілів полів.

Haведені дані, які отримані при дослідженні чисельної (внутрішньої) збіжності алгоритму. Розрахунками підтверджено, що кількість доданків, що необхідно враховувати в кожному з розвинень (3) і (4) для досягнення потрібної точності, визначається в основному довжиною відповідного відрізка контуру поперечного перерізу. Для отримання достатньої для практики точності достатньо враховувати лише кілька перших членів. В програмах їх число вибирається автоматично так, щоб забезпечити абсолютну похибку не гірше 0. 0001.

Як тестові, розглядаються задачі про власні хвилі однощілинної лінії передачі (рис. 1г), яка має замкнений (за виключенням щілини) провідний контур поперечного перерізу, та двощілинної лінії передачі із скінченними бічними каналами (рис. 1д). Отримані результати співпадають з даними інших авторів з графічною точністю або з точністю, що була закладена в програмах. Ці розрахунки підтвердили ефективність запропонованого в роботі підходу і достовірність отриманих за його допомогою результатів.

Виявлено, що із зростанням глибини бічних каналів у відкритій двощілинній лінії залежність сталої розповсюдження основної хвилі від довжини цих каналів швидко слабшає і практично зникає, коли бічні канали приблизно у три рази більше від ширини щілин структури. Це дає можливість застосовувати таку лінію для дослідження властивостей структури, нескінченної у поперечному напрямі.

Для ілюстрації можливостей запропонованого алгоритму була досліджена залежність ефективної діелектричної проникності від товщини провідних стінок двощілинної лініі. Зясовано, що ця залежність має майже лінійний характер.

П'ятий розділ присвячений електродинамічному аналізу основної і двох перших вищих типів хвиль відкритої двощілинної лініі передачі (рис. 1 а) та двох її модифікацій (рис. 1 б, в).

У процесі дослідження двощілинної лінії (рис. 1 а) виявлено наступне:

дисперсійна крива основної хвилі порівняно швидко досягає насичення. Іншими словами, при значеннях нормованого хвильового числа приблизно 5. 0 спостерігається прямо пропорційна залежність між сталою розповсюдження основної хвилі та хвильовим числом . Оскільки основна хвиля двощілинної лінії передачі не має частоти відтину, ширина одномодового інтервалу структури приблизно дорівнює 1. 5 в одиницях нормованого хвильового числа. При товщині структури в 1 мм ширина одномодового інтервалу становить близько 72 МГц;

при зростанні розмірів щілин одномодовий інтервал збільшується, однак швидкість його зростання не велика;

при збільшенні розмірів щілин для основної хвилі відмічено посилення нелінійного зв'язку між сталою розповсюдження і хвильовим числом , що обумовлено змінами структури електромагнітного поля;

при зростанні діелектричної проникності заповнення спостерігається збільшення ефективної діелектричної проникності. Це зв'язано із затримуючими властивостями діелектрика;

зміна діелектричної проникності середовища заповнення суттєво впливає на ширину одномодового інтервалу: збільшення від значення 2. 25 до 6. 0 звужує його майже вдвоє. Одночасно з цим різко посилюється нелінійний зв'язок між сталою розповсюдження і хвильовим числом основної хвилі, що спричинено значною зміною розподілу електромагнітного поля хвиль за рахунок втягування електричного поля в діелектрик;

при значенні частотного параметру і порівняних розмірах щілин та товщини лінії стала розповсюдження майже не залежить від розміру щілин.

Лінійна залежність між сталою розповсюдження та хвильовим числом для основної хвилі проявляється більш чітко у двощілинної лінії передачі із зламом бічних провідних стінок всередину, ніж у двощілинної лінії передачі без зламу, оскільки за рахунок наявності зламів електромагнітне поле витискується із щілин і зменшується вплив діелектрика на залежність між і . На значення ефективної діелектричної проникності суттєво впливає тільки великий злам бічних стінок. Скоріше всього при змиканні зламів в середині хвилеводу перша і друга вищі хвилі структури зіллються в одну моду.

Збудовані лінії рівної амплітуди електричного і магнітного полів основної та перших двох вищих типів хвиль двощілинної лінії передачі і її модифікацій. Виявлено, що спектр власних хвиль цієї структури можна розділити на два класи хвиль однакової симетрії відносно площини, що паралельна щілинам і рівновіддалена від них. До першого класу відносяться хвилі, в яких електричне поле має симетричний характер, а магнітне - антисиметричний характер. У хвиль з іншого класу характер симетрії полів протилежний. Відносно площини симетрії, що перпендикулярна щілинам, як електричні, так і магнітні поля всих хвиль мають однаковий тип симетрії і складають один клас хвиль.

При зламі бічних провідних стінок всередину електричне поле другої вищої моди притискується до щілин і утворюються два максимуми на щілинах, на відміну від одного максимуму в центрі хвилеводу у звичайної двощілинної лінії. При зламі бічних стінок назовні разом із центральним максимумом зв'являється ще й максимум на щілинах, але поле концентрується, в основному, всередині діелектрика.

Виявлено також, що при виникненні зламів бічних стінок структури значення електричного і магнітного полів другої вищої хвилі різко зменшуються, незалежно від того, куди вигинаються бічні стінки - назовні чи всередину. Розподіл електричного поля при цьому має аналогічний вигляд, що й конфігурація поля основної хвилі - воно сконцентровано не в діелектрику, а біля щілин. Це явище може бути використано для часткової фільтрації даної вищої моди.

В заключенні сформульовані основні висновки дисертаційної роботи та намічено перспективи подальшого розвитку теми.

Всі частини дисертації завершуються висновками, де відображені основні результати кожного розділу.

ОСНОВНІ ВИСНОВКИ РОБОТИ

Розширена область застосування методу добутку областей. Метод модифіковано на задачі про власні хвилі для відкритих узагальнених щілинних хвилевидних структур з поперечним перерізом у вигляді довільного многокутника. Виконано обгрунтування процедури зрізання нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, до якої зводиться розв'язок відповідної крайової задачі.

Запропонована модифікація методу реалізована у вигляді обчислювальних алгоритмів, універсальних у названому класі задач та призначених для знаходження:

сталої розповсюдження основної та вищих типів власних хвиль лінії передачі, що досліджується;

конфігурації електричного та магнітного полів вибраної моди зі спектру власних хвиль.

Достовірність і ефективність розробленого алгоритму підтверджена розвязуванням модельних задач та порівнянням отриманих результатів з даними інших авторів.

Досліджені на строгому рівні електродинамічні властивості відкритих щілинних ліній різних конфігурацій, а саме:

проаналізовані дисперсійні криві основної та перших двох вищих типів власних хвиль відкритої двощілинної лінії передачі, визначені границі одномодового діапазону цієї лінії;

досліджені залежність дисперсійних властивостей відкритої двощілинної лінії передачі від геометричних параметрів її поперечного перерізу та діелектричної проникності середовища заповнення;

досліджені розподіли електричного і магнітного полів основної та вищих типів власних хвиль відкритої двощілинної лініі передачі (рис. 1 а) та двох її модифікацій (рис. 1 б, в) ; встановлені певні типи симетрії в цих розподілах і на їх основі запропонована класифікація хвиль у двощілинних лініях передачі з однорідним діелектричним заповненням;

виявлена можливість часткової фільтрації вищих мод двощілинної лінії передачі, яка обумовлена наявністю зламу бокових провідних граничних поверхонь.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ

Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Solution of the eigenmode problem for an open generalized transmission line by domain product technique//IEICE Trans. Electron. - 1997. - V. E80-C, N 11. - P. 1476-1481.

Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Solution method of the eigenmode problem for a generalized slot line by the domain product technique// Microwave & Optical Technology Lett. - 1997. - V. 16, N 4. - P. 236-241.

Крапивной А. В. Электродинамический анализ дискретного спектра собственных частот открытой двущелевой линии// Радиотехника. Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник. - 1998. - Вып. 105. - С. 40-46.

Засовенко В. Г., Крапивной А. В., Чумаченко В. П. Алгоритм расчета характеристик обобщенной щелевой линии методом произведения областей// Материалы 5-й Крымской конф. “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии”. - Том 1. - Севастополь: ред. “Вебер”. - 1995. - С. 103-106.

Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Computation of the еigenmodes' system of generalized slotline by means of the domain product technique//Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. - Lviv (Ukraine). - 1996. - P. 76-79.

Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Numerical analysis of generalized slotline on the basis of domain product technique// Proc. International Symp. on Antennas and Prop. - Chiba (Japan). - 1996. - V. 2. - P. 285-289.

Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Electrodynamic analysis of the eigenmode system of open bilateral slot line// Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. - Kharkov (Ukraine). - 1998. - P. 798-801.

Крапивний О. В. Електродинамічний аналіз узагальненої щілинної лінії передачі. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01. 04. 03 - радіофізика. - Дніпропетровський державний університет, Дніпропетровськ, 1999.

Дисертацію присвячено задачі про власні хвилі щілинних ліній передачі, які мають довільний многокутний контур поперечного перерізу. За допомогою методу добутку областей крайова задача зведена до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, розв'язок якої знаходяться методом редукції. Проведено дослідження дисперсійних властивостей та розподілів електромагнітних полів перших трьох хвиль відкритої двощілинної лінії передачі. Вивчено вплив на ці характеристики величини зламу бічних провідних стінок. Заропонована класифікація системи власних хвиль названої лінії.

Ключові слова: щілинна лінія, власні хвилі, метод добутку областей, стала розповсюдження, лінії рівної амплітуди.

Крапивной А. В. Електродинамический анализ обобщенной щелевой линии передачи. - Рукопись.

Дисертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01. 04. 03 - радиофизика. - Днепропетровский государствен-ный университет, Днепропетровск, 1999.

Диссертация посвящена решению задачи на собственные волны щелевых линий передачи, имеющих произвольный многоугольный контур поперечного сечения. Сложная многоугольная внутренняя область исследуемой структуры рассматривается как общая часть (произведение) некоторых простых базисных областей, имеющих геометрию, допускающую разделение переменных в уравнении Гельмгольца, которому удовлетворяют продольные компоненты полей искомых собственных волн. Величины, подлежащие определению, во внутренней и внешней областях представляются рядами в терминах функций Матье. Граничная задача сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно искомых функций, а на ее основе - к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно коэффициентов упомянутых разложений. Показано, что такая СЛАУ является системой второго рода с матричным оператором, вполне непрерывным в некотором пространстве числовых последовательностей, и к ней применим метод редукции. Постоянные распространения собственных волн могут быть найдены как корни характеристического уравнения, являющегося условием существования нетривиального решения однородной системы достаточно высокого порядка.

Предложенное решение задачи на собственные волны реализовано в виде двух пакетов программ, предназначенных для расчета постоянной распространения и распределения полей собственных волн. Проведены исследования их численной (внутренней) сходимости и контрольные расчеты известных структур, изученных другими авторами. В качестве тестовых использованы задачи на собственные волны однощелевой линии передачи, имеющей замкнутый (за исключением щели) проводящий контур поперечного сечения и двущелевой линии передачи с бесконечными боковыми каналами. В целом численные эксперименты подтвердили эффективность развитого подхода и достоверность получаемых с его помощью результатов.

Проведен электродинамический анализ основной и двух первых высших волн двущелевой линии передачи. Кроме обычной двущелевой структуры рассмотрены собственные волны двущелевых линий с изломом боковых проводящих стенок вовнутрь и наружу. Исследовано влияние значения диэлектрической проницаемости заполнения волновода, ширины щелей и величины изломов боковых стенок на значения постоянных распространения и распределение электромагнитных полей указанных волн.

Ключевые слова: щелевая линия, собственные волны, метод произведения областей, постоянная распространения, линии равной амплитуды.

Krapyvny A. V. Electrodynamic analysis of the generalized slot line. - Manuscript.

Thesis for a candidate degree by speciality 01. 04. 03 - radiophysics. - Dnepropetrovsk State University, Dnepropetrovsk, 1999.

The dissertation deals with the eigenmode problem for a slot line having cross-sectional contour in the form of arbitrary polygon. Based on the domain product technique boundary-value problem is reduced to a homogeneous system of infinite matrix equations of the second kind. The system can be solved using truncation procedure. Investigations of the dispersion characteristics and the distributions of the electromagnetic fields are carried out for a bilateral slot line. For the above line, effect of the break of the lateral perfectly conducting walls on the eigenmode propagation constants and on the corresponding field distributions is studied. The classification of the line eigenmodes is proposed.

Key words: slot line, eigenmodes, domain product technique, propagation constant, level lines.

Размещено на Allbest.ru