Мікроскопічний оптичний потенціал взаємодії нуклонів з непарними ядрами в теорії Скірма-Хартрі-Фока

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КРАВЧЕНКО Сергій Михайлович

УДК 539.17

МІКРОСКОПІЧНИЙ ОПТИЧНИЙ ПОТЕНЦІАЛ ВЗАЄМОДІЇ НУКЛОНІВ З НЕПАРНИМИ ЯДРАМИ В ТЕОРІЇ СКІРМА-ХАРТРІ-ФОКА

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

ХАРКІВ-1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському державному університеті

Міністерства освіти Украіни.

Науковий керівник:

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

СОЗНІК Олександр Петрович,

Військовий Інститут Національної Гвардії України,

завідувач кафедри загальнонаукових дисциплін.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

МАШКАРОВ Юрій Григорович,

Українська Академія державного управління

при Президентові України (Харківський філіал), професор кафедри інформаційних технологій;

кандидат фізико-математичних наук

ШЛЯХОВ Микола Андрійович,

ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”,

старший науковий співробітник.

Провідна установа:

Київський університет ім.Тараса Шевченка,

кафедра квантової теорії поля, м.Київ.

Захист відбудеться "22" жовтня 1999 р. о 17 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 Харківського державного університету

за адресою: 310108, м. Харків, пр. Курчатова, 31, ауд. 301.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці

Харківського державного університету

за адресою: 310077, м. Харків, пл. Свободи,4.

Автореферат розіслано "20" вересня 1999 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Письменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Експериментальні дослідження пружного розсіяння нуклонів непарними ядрами, що були здійснені останнім часом, виявили істотну залежність нуклон-ядерної взаємодії від спіну ядра-мішені. З теоретичного погляду це означає, зокрема, необхідність урахування в оптичному потенціалі взаємодії нуклонів з непарними ядрами додаткових складових, які зумовлюються спіном ядра.

Незважаючи на численні теоретичні дослідження, питання про характер і величину зазначених складових оптичного потенціалу, зокрема про інтенсивності спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій, нині остаточно не вирішене і тому воно є актуальною проблемою теорії розсіяння нуклонів непарними ядрами. Підкреслимо, що побудова мікроскопічної теорії оптичного потенціалу нуклон-ядерного розсіяння взагалі є актуальною задачою теорії ядерних реакцій. При цьому, оскільки спін є істотно мікроскопічною характеристикою непарного ядра, побудова мікроскопічної теорії нуклон-ядерного оптичного потенціалу набуває особливого значення саме для таких ядер.

Розробка мікроскопічної теорії, яка описує у єдиному підході як властивості ядерної структури, так і розсіяння нуклонів непарними ядрами, має сприяти розвитку уявлень, по-перше, про характер взаємодії між нуклонами в непарних ядрах і, по-друге, про поляризаційні явища в пружному нуклон-ядерному розсіянні. Ці проблеми є актуальними й нині інтенсивно досліджуються як теоретично, так і експериментально.

Теорія Хартрі-Фока з ефективною нуклон-нуклонною взаємодією Скірма є широко застосовуваним мікроскопічним методом дослідження як внутрішньої структури парно-парних і непарних ядер, так і розсіяння нуклонів парно-парними ядрами. Проте залишається не вивченою можливість застосування теорії Скірма-Хартрі-Фока до проблеми розсіяння нуклонів непарними ядрами, тобто до проблеми обчислення складових оптичного нуклон-ядерного потенціалу, що залежать від спіну ядра.

Відтак дослідження на основі теорії Скірма-Хартрі-Фока мікроскопічного оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами сприяють розвитку уявлень про характер нуклон-нуклонної взаємодії в непарних ядрах, про структуру складових нуклон-ядерної взаємодії, які залежать від спіну ядра, і про поляризаційні явища, що спостерігаються в розсіянні нуклонів непарними ядрами. Таким чином, тема дисертації присвячена актуальним проблемам сучасної теоретичної ядерної фізики.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота є частиною досліджень, що проводилися за проектом №2.4/416 "Теорія взаємодії легких ядер з ядрами" Державного Фонду фундаментальних досліджень України і за темою "Теорія багаточастинкових систем" (номер держреєстрації 0197U002489), яка виконувалась за координаційним планом Міністерства освіти України "Комплексні дослідження ядерних процесів та створення на їх основі ядерно-фізичних методів для застосування в енергетиці і радіаційній безпеці ядерних енергетичних установок і технологій, радіаційній модифікації матеріалів та екології".

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є побудова на основі теорії Скірма-Хартрі-Фока мікроскопічного оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами.

Для досягнення мети в роботі були розв'язані такі задачі:

у наближенні Хартрі-Фока на основі узагальненої двочастинкової ефективної нуклон-нуклонної взаємодії Скірма з урахуванням тензорної частини цієї взаємодії знайти локальний вираз для оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами;

дістати аналітичні вирази для центральної частини оптичного нуклон-ядерного потенціалу, для спін-орбітальних частин, пов'язаних зі спінами налітаючого нуклона і ядра, а також для центральної спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій;

дослідити радіальні та енергетичні залежності знайдених частин оптичного потенціалу, а також відповідні об'ємні інтеграли і середньоквадратичні радіуси для різних параметризацій ефективної взаємодії Скірма;

на основі знайденого оптичного потенціалу обчислити диференціальний переріз і поляризаційні характеристики пружного розсіяння нейтронів і протонів ядрами 13C, а також проаналізувати залежність кутових розподілів цих величин від енергії розсіяння і від параметризації тензорної частини ефективної нуклон-нуклонної взаємодії Скірма;

здійснити аналіз впливу різних частин оптичного потенціалу на кутові розподіли поляризаційних характеристик і виявити найбільш чутливі до спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій поляризаційні характеристики пружного нуклон-ядерного розсіяння.

Наукова новизна здобутих результатів. Вперше теорію Скірма-Хартрі-Фока застосовано до проблеми розсіяння нуклонів непарними ядрами, а саме до проблеми мікроскопічного обчислення складових оптичного нуклон-ядерного потенціалу, що залежать від спіну ядра.

У випадку непарного ядра вперше знайдено одночастинковий хартрі-фоківський гамільтоніан для узагальненої двочастинкової ефективної нуклон-нуклонної взаємодії Скірма з урахуванням її тензорної частини. Доведено, що зведення одночастинкового гамільтоніана до локального вигляду виявляється можливим за умови модифікації виразу для ефективної маси нуклона, що характеризує парно-парне ядро. Знайдено, що у випадку непарного ядра ефективна маса нуклона є оператором, який діє на спінові змінні хвильових функцій налітаючого нуклона і ядра-мішені та має два власні значення, що відповідають паралельній і антипаралельній орієнтаціям спіну нуклона стосовно спіну ядра.

Вперше знайдено в окремому випадку ядра 13C аналітичний вираз для дійсної частини оптичного нуклон-ядерного потенціалу, що набирає вигляду потенціалу взаємодії між двома частинками зі спіном 1/2 і містить центральну, дві спін-орбітальні, центральну спін-спінову і тензорну взаємодії. При цьому доведено, що центральна, центральна спін-спінова і тензорна взаємодії залежать від енергії налітаючих нуклонів, а спін-орбітальні взаємодії від неї не залежать.

Знайдено, що тензорна частина ефективної взаємодії Скірма дає внесок до усіх складових оптичного потенціалу. При цьому центральна спін-спінова і тензорна нуклон-ядерні взаємодії зумовлюються не тільки тензорною, а й всіма частинами ефективної нуклон-нуклонної взаємодії.

Здобуто радіальні розподіли центральної, спін-орбітальних, спін-спінової і тензорної частин оптичного потенціалу і вивчено їхні залежності від енергії розсіяння і від параметризації ефективної взаємодії Скірма. Доведено, що характер енергетичних залежностей центральної спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій істотно відрізняється від характеру енергетичної залежності центральної частини оптичного потенціалу.

На основі двох типів параметризації тензорних сил Скірма, феноменологічного і мікроскопічного, розглянуто вплив цих сил на радіальні розподіли усіх частин оптичного потенціалу і доведено, що такий вплив істотно залежить від того, який підхід застосовується.

Знайдено, що спін-спінова і тензорна нуклон-ядерні взаємодії мають бути протилежними за своїми знаками, а за інтенсивністю тензорна взаємодія перевищує спін-спінову.

Доведено, що навіть без урахування кулонівської взаємодії оптичний потенціал розсіяння ядрами нейтронів істотно відрізняється від такого, що характеризує розсіяння протонів, причому найбільше відрізняються радіальні та енергетичні залежності спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій.

З аналізу кутових розподілів поляризаційних характеристик пружного розсіяння нуклонів ядрами 13C знайдено найбільш чутливі до спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій величини, серед яких крім деполяризації розсіяних нуклонів є й певні кореляційні коефіцієнти.

Практичне значення здобутих результатів. На основі мікроскопічної теорії Скірма-Хартрі-Фока знайдено аналітичний вираз для дійсної частини оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з ядрами 13C, який містить, зокрема, спін-орбітальну взаємодію, пов'язану зі спіном ядра, а також спін-спінову і тензорну нуклон-ядерні взаємодії. Проаналізовано властивості складових оптичного потенціалу, що залежать від спіну ядра, і доведено важливий факт, що спін-спінова і тензорна нуклон-ядерні взаємодії є протилежними за знаком. Обгрунтовано необхідність одночасного урахування в дослідженнях розсіяння нуклонів непарними ядрами як спін-спінової, так і тензорної нуклон-ядерних взаємодій.

Знайдена в роботі поведінка кутового розподілу деполяризації протонів, пружно розсіяних ядрами 13C, якісно відтворює існуючі експериментальні дані. Доведено домінування тензорної нуклон-ядерної взаємодії над спін-спіновою щодо впливу на деполяризацію пружно розсіяних ядрами 13C нуклонів. Знайдено інші поляризаційні характеристики пружного нуклон-ядерного розсіяння, які є чутливими до спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій і до цього часу не досліджувалися експериментально.

В цілому результати дисертації є розвитком мікроскопічного підходу в теорії розсіяння нуклонів непарними ядрами. Вони сприяють плануванню експериментальних досліджень поляризаційних явищ в нуклон-ядерному розсіянні з метою визначення структури складових нуклон-ядерної взаємодії, що залежать від спіну ядра.

Особистий внесок здобувача. Усі аналітичні та комп'ютерні розрахунки, що складають основу дисертації, були виконані автором. Здобувач також брав участь в постановці задач, в написанні текстів статей і в процесі апробації результатів.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації доповідались на XLVІ Міжнародній нараді з ядерної спектроскопії і структури атомного ядра (Москва, 1996р.), а також на наукових семінарах у Харківському державному університеті та в ННЦ ХФТІ.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані в роботах [1-4].

Структура дисертації. Дисертаційна робота складається із вступу, чотирьох розділів основного тексту з 17 рисунками і 6 таблицями на 22 окремих сторінках, висновків і списку використаної літератури із 142 найменувань на 14 сторінках. Загальний обсяг роботи - 148 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ

У вступі обґрунтовується актуальність теми дисертації, формулюється мета і задачі дослідження, розглядається наукова новизна і практичне значення здобутих результатів, подаються відомості про апробацію роботи і про структуру дисертації, стисло викладено зміст дисертаційної роботи.

У першому розділі зроблено огляд основних мікроскопічних методів дослідження нуклон-ядерного розсіяння, проаналізовано основні експериментальні методи і результати дослідження спінових ефектів у розсіянні нуклонів непарними ядрами, детально обгрунтовано актуальність подальшої розробки мікроскопічної теорії оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами. Розглянуто основні застосування теорії Хартрі-Фока з ефективною нуклон-нуклонною взаємодією Скірма і обгрунтовано доцільність використання цієї теорії в дослідженнях розсіяння нуклонів непарними ядрами.

У підрозділі 1.1 розглянуто два нерелятивістські підходи до проблеми побудови оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з парно-парними ядрами: ядерно-структурний метод і наближення ядерної матерії. Важливою характеристикою обох методів є принципова можливість опису з єдиної точки зору як властивостей ядер, так і особливостей нуклон-ядерного розсіяння. Здійснено порівняння обох методів, відзначаються їхні позитивні якості й обмеження.

У підрозділі 1.2 висвітлюється проблема урахування в оптичному потенціалі взаємодії нуклонів з непарними ядрами складових, що залежать від спіну ядра. Розглядаються і порівнюються такі експериментальні методи дослідження впливу спін-спінової взаємодії на нуклон-ядерне розсіяння, як виявлення спінової асиметрії в повному перерізі пружного розсіяння і вимірювання деполяризації розсіяних нуклонів. Проаналізовано основні теоретичні - феноменологічні та мікроскопічні - методи обчислення спін-спінових і тензорних складових оптичного потенціалу. Обгрунтовується висновок про відсутність єдиного мікроскопічного підходу до проблеми побудови спін-спінових нуклон-ядерних взаємодій.

У підрозділі 1.3 зроблено огляд існуючих нині дво- і тричастинкових формулювань ефективної нуклон-нуклонної взаємодії Скірма і проаналізовано основні фізичні принципи параметризації цієї взаємодії. Розглянуто такі властивості сил Скірма, як зв'язок з матрицею реакції і залежність параметрів від температури, тобто від енергії збудження ядра. Наведено 55 різних параметризацій ефективної взаємодії Скірма. Зроблено короткий огляд робіт, в яких теорія Скірма-Хартрі-Фока успішно застосовувалась для опису неперервних спектрів парно-парних ядер. Обгрунтовується висновок про актуальність досліджень щодо застосування теорії Скірма-Хартрі-Фока до проблеми розсіяння нуклонів непарними ядрами.

У підрозділі 1.4 сформульовано висновки до першого розділу.

У другому розділі в наближенні Хартрі-Фока з ефективною нуклон-нуклонною взаємодією Скірма розвинуто теоретичний підхід до проблеми побудови мікроскопічного оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами.

У підрозділі 2.1 у випадку узагальненої ефективної взаємодії Скірма з урахуванням тензорних нуклон-нуклонних сил знайдено вираз для одночастинкового хартрі-фоківського гамільтоніана, що відповідає непарному ядру. Урахування тензорної взаємодії Скірма зумовлює виникнення нових доданків у одночастинковому гамільтоніані, для визначення яких запроваджено нову модель ядерної густини.

Оптичний потенціал нуклон-ядерного розсіяння дістається зведенням одночастинкового хартрі-фоківського гамільтоніана до локального вигляду. Здійснення цієї процедури виявляється можливим за умови модифікації виразу для ефективної маси нуклона в порівнянні з тим, що характеризує парно-парне ядро. Доведено, що у випадку непарного ядра ефективна маса нуклона є оператором, який діє на спінові змінні хвильових функцій нуклона і ядра.

У підрозділі 2.2 розглянуто випадок сферично-симетричного непарного ядра з подібною до ядра 13C оболонковою структурою. Цей випадок можна вважати таким, що відповідає дійсності, завдяки мализні квадрупольного моменту ядра 13C. Відтак знайдений в підрозділі 2.1 загальний операторний вираз для оптичного потенціалу розсіяння нуклонів непарним ядром перетворюється на такий, що безпосередньо виявляє свою радіальну, спінову та ізоспінову структуру, а також залежність від енергіі розсіяння:

(1)

де і - оператори спінів нуклона і ядра, відповідно, - оператор орбітального кутового моменту відносного руху нуклона і ядра, , E - енергія розсіяння.

Здобутий оптичний потенціал має найбільш повну для розглядуваного процесу спінову структуру і містить центральну , спін-орбітальні і , спін-спінову і тензорну нуклон-ядерні взаємодії, для яких знайдено прості аналітичні вирази. Проаналізовано загальні властивості цих виразів, такі як залежність від енергії і від параметрів ефективної взаємодії Скірма.

Знайдено власні значення оператора ефективної маси нуклона в ядрі, що відповідають паралельній і антипаралельній орієнтаціям спіну нуклона стосовно спіну ядра:

(2)

нуклон ядро спін тензорний

де - ефективна маса нуклона в парно-парному ядрі, - радіальна хвильова функція валентного нуклона, , , ,

, - параметри ефективної взаємодії Скірма, - символ Кронекера, - ізоспіновий індекс.

Знайдено, що власні значення (2) оператора ефективної маси нуклона безпосередньо визначають енергетичні залежності центрального, спін-спінового і тензорного потенціалів. При цьому енергетична залежність центрального потенціалу визначається середнім значенням величин (2), а енергетичні залежності спін-спінового і тензорного потенціалів визначаються різницею цих величин.

Доведено, що складові оптичного потенціалу (1), які залежать від спіну ядра, визначаються як станом непарного нуклона в ядрі 13С, так і станами усіх інших нуклонів ядра, що є наслідком самоузгодження в теорії Хартрі-Фока. Тензорні сили Скірма впливають на усі знайдені потенціали, а спін-спіновий і тензорний нуклон-ядерні потенціали залежать від усіх параметрів ефективної взаємодії.

У підрозділі 2.3 сформульовано висновки до другого розділу.

У третьому розділі здійснено аналіз радіальних і енергетичних залежностей знайденого в другому розділі оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з ядрами 13C. При цьому самоузгоджені одночастинкові радіальні хвильові функції замінено хвильовими функціями оболонкової моделі з потенціалом гармонічного осцилятора.

У підрозділі 3.1 за умови відсутності тензорної ефективної взаємодії Скірма проаналізовано залежності радіальних розподілів власних значень оператора ефективної маси нуклона, а також центральної, спін-орбітальних, спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій від параметризації ефективної взаємодії Скірма, від енергіі розсіяння і від типу розсіюваних частинок (нейтрони або протони).

На рис. 1 наведено радіальні розподіли власних значень оператора ефективної маси нуклона і центрального потенціалу розсіяння ядрами 13С нейтронів і протонів.

Значення потенціалів на усіх рисунках, що наведені нижче, подані в одиницях МеВ.

На рис. 2 наведено радіальні розподіли спін-орбітальних, спін-спінового і тензорного потенціалів розсіяння нейтронів, а на рис. 3 ці розподіли порівнюються з такими, що характеризують розсіяння протонів.

На рис. 4 представлено енергетичні залежності центрального, спін-спінового і тензорного потенціалів, де , . Енергетичні залежності спін-спінового і тензорного потенціалів розсіяння протонів для розглядуваних параметризацій ефективної взаємодії Скірма цілком зумовлюються тензорною нуклон-нуклонною взаємодією.

Проаналізовано вплив на радіальні розподіли усіх потенціалів величини осциляційного параметра, який характеризує розміри ядра. При цьому розглянуто два випадки: в першому осциляційний параметр варіюється для хвильових функцій усіх нуклонів ядра, а в другому - лише для хвильової функції валентного нуклона.

У підрозділі 3.2 висвітлюється проблема параметризації тензорної частини ефективної нуклон-нуклонної взаємодії Скірма. Розглянуто дві різні за своім походженням параметризації, одна з яких грунтується на мікроскопічному підході, а інша - на феноменологічному.

У підрозділі 3.3 проаналізовано вплив тензорної ефективної взаємодії Скірма на радіальні розподіли і енергетичні залежності спін-спінового і тензорного потенціалів розсіяння ядрами 13С нейтронів і протонів (рис. 5). Розглянуто також зміни, які при цьому відбуваються в радіальних розподілах центрального і обох спін-орбітальних потенціалів.

У підрозділі 3.4 здіснено аналіз залежностей об'ємних інтегралів і середньоквадратичних радіусів центрального, спін-орбітальних, спін-спінового і тензорного потенціалів розсіяння нуклонів ядрами 13C від енергії розсіяння, від типу розсіюваних частинок і від параметризації ефективної взаємодії Скірма. Знайдені результати порівнюються з існуючими експериментальними даними.

У підрозділі 3.5 сформульовано висновки до третього розділу.

У четвертому розділі на основі знайденого в другому розділі оптичного потенціалу здійснено аналіз поляризаційних явищ, що спостерігаються в пружному розсіянні нуклонів ядрами 13C.

У підрозділі 4.1 в борнівському наближенні знайдено вираз для амплітуди пружного розсіяння нуклонів непарними ядрами з урахуванням спін-орбітальних, спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій. Наведено загальні вирази для різних поляризаційних характеристик пружного розсіяння.

У підрозділі 4.2 досліджено залежність кутових розподілів різних поляризаційних характеристик пружного розсіяння нуклонів ядрами 13C від енергії розсіяння і від параметризації тензорної взаємодії Скірма, а також проаналізовано вплив на ці розподіли різних частин оптичного потенціалу. Зокрема доведено, що при нульовій енергії розсіюваних нуклонів усі поляризаційні характеристики мають ізотропні кутові розподіли, а при ненульових значеннях енергії залежності поляризаційних характеристик від кута розсіяння мають осцилюючий характер, причому частота осциляцій збільшується із зростанням енергії.

Здійснено порівняння знайдених результатів з існуючими експериментальними даними. Виявлено найбільш чутливі до спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій поляризаційні характеристики, експериментальні дослідження яких до цього часу ще не здійснювалися.

У підрозділі 4.3 сформульовано висновки до четвертого розділу.

У висновках сформульовано основні результати дисертації.

ВИСНОВКИ

У дисертації знайдено такі результати:

1. На основі наближення Хартрі-Фока з ефективною нуклон-нуклонною взаємодією Скірма розроблено теоретичний метод побудови мікроскопічного оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами.

2. Знайдено аналітичний вираз для одночастинкового хартрі-фоківського гамільтоніана, що відповідає непарному ядру, у випадку узагальненої ефективної взаємодії Скірма з урахуванням тензорних нуклон-нуклонних сил. Доведено, що урахування тензорної взаємодії Скірма зумовлює виникнення істотно нових доданків у одночастинковому гамільтоніані, для визначення яких запроваджено нову модель ядерноі густини.

3. Одночастинковий хартрі-фоківський гамільтоніан зведено до локального вигляду і знайдено загальний операторний вираз для дійсної частини оптичного потенціалу розсіяння нуклонів непарними ядрами. Доведено, що здійснення цієї процедури можливе, якщо ефективну масу нуклона в непарному ядрі вважати оператором, який діє на спінові змінні хвильових функцій, що відповідають нуклону і ядру.

4. У випадку сферично-симетричного непарного ядра, оболонкова структура якого подібна до оболонкової структури ядра 13C, знайдено аналітичний вираз для оптичного нуклон-ядерного потенціалу. Цей потенціал має найбільш повну для розглядуваного процесу розсіяння нуклонів ядрами зі спіном 1/2 спінову структуру і містить центральну, дві спін-орбітальні, спін-спінову і тензорну нуклон-ядерні взаємодії, для яких знайдено прості аналітичні вирази.

5. Знайдено власні значення оператора ефективної маси нуклона в непарному ядрі - "парціальні" ефективні маси - які відповідають паралельній і антипаралельній орієнтаціям спіну нуклона стосовно спіну ядра.

6. Центральна, спін-спінова і тензорна частини знайденого оптичного потенціалу виявляються такими, що залежать від енергії розсіяння, а спін-орбітальні частини - такими, що не залежать. При цьому енергетична залежність центрального потенціалу, яка визначається середнім значенням "парціальних" ефективних мас, істотно відрізняється від енергетичних залежностей спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій, які визначаються різницею зазначених величин.

7. Проаналізовано залежності радіальних розподілів власних значень оператора ефективної маси нуклона, а також залежності центрального, спін-орбітальних, спін-спінового і тензорного потенціалів від параметризації ефективної взаємодії Скірма, від енергії розсіяння і від типу розсіюваних частинок (нейтрони або протони). Детально досліджено вплив тензорної частини ефективної нуклон-нуклонної взаємодії Скірма на радіальні й енергетичні залежності спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій.

8. Доведено, що центральна спін-спінова і тензорна нуклон-ядерні взаємодії в усіх розглянутих випадках є протилежними за знаком.

9. Знайдено і проаналізовано об'ємні інтеграли і середньоквадратичні радіуси для усіх частин оптичного потенціалу розсіяння нуклонів ядрами 13C.

10. На основі знайденого оптичного нуклон-ядерного потенціалу досліджено поляризаційні явища, що спостерігаються в пружному розсіянні нуклонів ядрами 13C. Вивчено залежність кутових розподілів різних поляризаційних характеристик від енергії розсіяння і від параметризації тензорної взаємодії Скірма. Знайдений кутовий розподіл деполяризації розсіяних ядрами 13C протонів з енергією 65 МеВ якісно узгоджується з існуючими експериментальними даними.

11. Проаналізовано вплив на кутові розподіли поляризаційних характеристик пружного розсіяння нуклонів ядрами 13C різних членів оптичного потенціалу. Доведено необхідність одночасного урахування у дослідженнях розсіяння нуклонів непарними ядрами як спін-спінової, так і тензорної нуклон-ядерних взаємодій. Знайдено найбільш чутливі до спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій поляризаційні характеристики, які ще не вимірювалися експериментально.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Кравченко С.М., Созник А.П. Оптический потенциал нечетного ядра в приближении Хартри-Фока с обобщенными силами Скирма // Изв. РАН. Сер. физ. - 1996. - Т. 60. - №5. - С. 99 -101.

2. Кравченко С.М., Созник А.П. Оптический потенциал ядра 13C в приближении Хартри-Фока с эффективным взаимодействием Скирма // ЯФ. - 1998. - Т. 61. - №12. - С. 2147-2156.

3. Кравченко С.М., Сознік О.П. Оптичний потенціал і поляризаційні явища в пружному розсіянні нуклонів ядрами 13C // УФЖ. - 1999. - Т. 44. - №4. - С. 425-434.

4. Кравченко С.М., Созник А.П. Оптический потенциал взаимодействия нуклонов с нечетным ядром 13C в приближении Хартри-Фока с эффективным взаимодействием Скирма // Тезисы докладов XLVІ Международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Москва, 18-21 июня 1996 г. - С.-П.: Наука, 1996. - С. 153.

Анотації

Кравченко С.М. Мікроскопічний оптичний потенціал взаємодії нуклонів з непарними ядрами в теорії Скірма-Хартрі-Фока. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. - Харківський державний університет, Харків, 1999.

Дисертація присвячена дослідженню складових мікроскопічного оптичного потенціалу взаємодії нуклонів з непарними ядрами, які залежать від спіну ядра-мішені. На основі теорії Хартрі-Фока з ефективною нуклон-нуклонною взаємодією Скірма знайдено оптичний потенціал, який має найбільш повну для процесу розсіяння нуклонів ядрами зі спіном 1/2 спінову структуру. Здобуто аналітичні вирази для центральної, спін-орбітальних, центральної спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій. Проаналізовано поляризаційні явища, що спостерігаються в пружному розсіянні нуклонів ядрами 13С, і знайдено найбільш чутливі до спін-спінової і тензорної нуклон-ядерних взаємодій поляризаційні характеристики.

Ключові слова: непарні ядра, нуклон, оптичний потенціал, спін-спінова взаємодія, тензорна взаємодія, ефективна взаємодія Скірма, пружне розсіяння, ядро 13С.

Kravchenko S.M. Mіcroscopіc optіcal potentіal of nucleon іnteractіon wіth odd nucleі іn the Skyrme-Hartree-Fock theory. - Manuscrіpt.

Thesіs for a candіdate's degree іn physіcs and mathematіcs by specіalіty 01.04.16 - physіcs of nucleus, elementary partіcles and hіgh energіes. - Kharkov State Unіversіty, Kharkov, 1999.

Thesіs іs devoted to the іnvestіgatіon of the mіcroscopіc nucleon-odd nucleus optіcal potentіal components depended on the target nucleus spіn. The optіcal potentіal has been obtaіned wіthіn the Hartree-Fock theory wіth effectіve nucleon-nucleon Skyrme іnteractіon, the spіn structure of whіch іs the most complete for the nucleon scatterіng by spіn-1/2 nucleі process. The analytіcal expressіons for the central, spіn-orbіt, central spіn-spіn, and tensor nucleon-nucleus іnteractіons are derіved. The polarіzatіon phenomena іn the nucleon elastіc scatterіng by 13C nucleі are analysed and the most sensіtіve to the spіn-spіn and tensor nucleon-nucleus іnteractіons polarіzatіon characterіstіcs have been revealed.

Key words: odd nucleі, nucleon, optіcal potentіal, spіn-spіn іnteractіon, tensor іnteractіon, Skyrme effectіve іnteractіon, elastіc scatterіng, 13C nucleus.

Кравченко С.М. Микроскопический оптический потенциал взаимодействия нуклонов с нечетными ядрами в теории Скирма-Хартри-Фока. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Харьковский государственный университет, Харьков, 1999.

Диссертация посвящена исследованию зависящих от спина ядра составляющих микроскопического оптического нуклон-ядерного потенциала, а также анализу поляризационных явлений, наблюдающихся в упругом рассеянии нуклонов нечетными ядрами.

В первой главе диссертации сделан обзор основных микроскопических методов исследования нуклон-ядерного рассеяния, проанализированы основные экспериментальные методы и результаты исследования спиновых эффектов в рассеянии нуклонов нечетными ядрами, обоснована актуальность дальнейшего развития микроскопической теории оптического потенциала взаимодействия нуклонов с нечетными ядрами. Рассмотрены основные области применения теории Хартри-Фока с эффективным нуклон-нуклонным взаимодействием Скирма и обоснована целесообразность использования этой теории в исследованиях рассеяния нуклонов нечетными ядрами.

Во второй главе диссертации на основе приближения Хартри-Фока с эффективным взаимодействием Скирма развит микроскопический метод построения оптического потенциала взаимодействия нуклонов с нечетными ядрами. Получено общее операторное выражение для оптического потенциала взаимодействия нуклонов с нечетными ядрами в случае обобщенного эффективного взаимодействия Скирма с учетом тензорных нуклон-нуклонных сил. Рассмотрен случай рассеяния нуклонов сферически-симметричным нечетным ядром с конкретной оболочечной структурой, имеющим спин 1/2. Получен оптический потенциал, описывающий взаимодействие двух частиц со спином 1/2 и содержащий центральную, спин-орбитальные, центральную спин-спиновую и тензорную составляющие, для которых выведены простые аналитические выражения. При этом центральное, центральное спин-спиновое и тензорное нуклон-ядерные взаимодействия оказываются зависящими от энергии рассеяния.

Показано, что эффективная масса нуклона, характеризующая нелокальность хартри-фоковского потенциала, в случае нечетного ядра описывается определенным оператором, действующим на спиновые переменные волновых функций налетающего нуклона и ядра-мишени. Найдены собственные значения оператора эффективной массы нуклона, соответствующие параллельной и антипараллельной ориентациям спина нуклона относительно спина ядра. При этом среднее значение указанных величин определяет энергетическую зависимость центрального потенциала, а их разность - энергетические зависимости спин-спинового и тензорного потенциалов.

В третьей главе диссертации проведен анализ зависимостей радиальных распределений, а также соответствующих объемных интегралов и среднеквадратичных радиусов центрального, спин-орбитальных, центрального спин-спинового и тензорного нуклон-ядерных взаимодействий от параметризации эффективного взаимодействия Скирма, от энергии рассеяния и от типа рассеиваемых нуклонов (нейтроны или протоны). Отдельно исследовано влияние на указанные распределения тензорной части эффективного взаимодействия Скирма, причем рассмотрены две различные параметризации тензорных сил, одна из которых основана на микроскопическом подходе, а другая - на феноменологическом.

В четвертой главе диссертации проведен анализ поляризационных явлений, наблюдающихся в упругом рассеянии нуклонов ядрами 13С. Исследованы зависимости угловых распределений различных поляризационных характеристик от энергии рассеяния и от параметризации тензорной части эффективного взаимодействия Скирма, а также проанализировано влияние на эти распределения различных частей оптического потенциала. Найдены наиболее чувствительные к спин-спиновому и тензорному нуклон-ядерным взаимодействиям поляризационные характеристики, которые еще не исследовались экспериментально.

Ключевые слова: нечетные ядра, нуклон, оптический потенциал, спин-спиновое взаимодействие, тензорное взаимодействие, эффективное взаимодействие Скирма, упругое рассеяние, ядро 13С.

Размещено на Allbest.ru

...