Методы анализа и расчёта электронных схем

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Нахождение входного сопротивления составного четырёхполюсника. Построение частотной зависимости Zвх(щ)

Для этого найдём Y-параметры каждого четырёхполюсника (рисунок 3). Так как матрица проводимостей составного четырёхполюсника равна сумме матриц проводимостей составляющих, то .

Рисунок 3.

Параметрами являются входные и передаточные проводимости короткого замыкания.

при U2=0;

при U1=0;

при U2=0;

при U1=0;

Коэффициенты образуют матрицу проводимостей четырёхполюсника.

1.1 Нахождение Y-параметров первого четырёхполюсника(рисунок 4)

Рисунок 4.

Тогда для первого четырёхполюсника Y-параметры будут такими:

Матрица проводимости

1.2 Нахождение Y-параметров второго четырёхполюсника (рисунок 5)

Рисунок 5

Y-параметры этого четырёхполюсника:

Матрица проводимости

1.3 Нахождение матрицы проводимостей составного четырёхполюсника

Составной четырёхполюсник состоит из двух четырёхполюсников, соединённых параллельно.

Матрица проводимостей составного четырёхполюсника равна сумме матриц проводимостей составляющих.

1.4 Переход через матрицу проводимостей к матрице передачи

где - определитель матрицы .

1.5 Вычисление входного сопротивления составного нагруженого четырёхполюсника

Входное сопротивление нагруженного четырёхполюсника вычисляется по формуле:

, Rн=10 кОм, Ф.

График частотной зависимости Zвх(щ) в полосе частот 0-1МГц изображен на рисунке 6.

четырёхполюсник матрица частотный



Рисунок 6.

График частотной зависимости Zвх(щ) в логарифмическом масштабе(рисунок 7):

Рисунок 7

2. Нахождение Uвых(t) при Uвх(t)=1(t) и Zн=?.

2.1 Нахождение комплексного коэффициента передачи W1(p) первого звена

2.2 Нахождение комплексного коэффициента передачи W2(p) второго звена

2.3 Нахождение эквивалентного комплексного коэффициента передачи W(p) составного четырёхполюсника

При параллельном соединении W(p) будет равен сумме комплексных коэффициентов звеньев.

W(p)=W1(p)+W2(p)

2.4 Определяем изображение входной функции

Тогда изображение выходной функции равно:

Таким образом, выходная функция времени равна:

График выходного напряжения(рисунок 8)

Рисунок 8.

3. Нахождение Uвых(fк) для составного четырёхполюсника с Zн, где fк - частоты гармоник (к=0,1,2,3,4,5) для выходных сигналов

а) напряжение однополупериодного выпрямителя с частотой 50 Гц.

б) напряжение двухполупериодного выпрямителя с частотой 50 Гц.

в)последовательность прямоугольных импульсов периода Т=10-3 сек. и скважности 2.

Для анализа воздействия сигнала разложим Uвх(t) в ряд Фурье:

где щ=2*р*f- круговая частота сигнала, Т - его период.

- постоянная составляющая ряда Фурье,

- амплитуда к-ой гармоники,

- фаза к-ой гармоники,

- частота к-ой гармоники.

3.1 Напряжение однополупериодного выпрямителя с частотой 50 Гц

f=50Гц. T=0.02 c.

В.

k=1,2,3,4,5.

[град]

Таким образом АЧХ и ФЧХ входного сигнала будут такими(рисунок 9 и 10 соответственно):

АЧХ

Рисунок 9.

ФЧХ

Рисунок 10.

После разложения сигнал на выходе звена определяется по формуле:

,

где W(щ)=|W(j*щ)|, W(j*щ)-комплексный коэффициент передачи W(p) при p=j*щ.

Амплитуды гармоник выходного сигнала:

Uвых0=U0*W(0)=0.318*2=0.637 В.

Uвых1=U1*W(щ1)=0.5*1.228=0.644 В.

Uвых2=U2*W(щ2)=0.212*1.094=0.232 В

Uвых3=U3*W(щ3)=0*1.045=0 В

Uвых4=U4*W(щ4)=0.042*1.026=0.044 В

Uвых5=U5*W(щ5)=0*1.017=0 В.

АЧХ выходного сигнала(рисунок 11):

Рисунок 11.

3.2 Напряжение двухполупериодного выпрямителя с частотой 50 Гц

В.

[град]

АЧХ входного сигнала(рисунок 12):

Рисунок 12.

ФЧХ входного сигнала изображена на рисунке 13:

Рисунок 13.

После разложения сигнал на выходе звена определяется по формуле:

,

Амплитуды гармоник выходного сигнала:

Uвых0=U0*W(0)=0.637*2=1.273 В.

Uвых1=U1*W(щ1)=0*1.228=0 В.

Uвых2=U2*W(щ2)=0.424*1.094=0.464 В

Uвых3=U3*W(щ3)=0*1.045=0 В

Uвых4=U4*W(щ4)=0.085*1.026=0.087 В

Uвых5=U5*W(щ5)=0*1.017=0 В.

АЧХ выходного сигнала (рисунок 14):

Рисунок 14.

3.2 Последовательность прямоугольных импульсов периода Т=10-3 сек. и скважности 2

В

[град]

АЧХ входного сигнала (рисунок 15):



Рисунок 15.

ФЧХ входного сигнала (рисунок 16):

Рисунок 16.

После разложения сигнал на выходе звена определяется по формуле:

,

Амплитуды гармоник выходного сигнала:

Uвых0=U0*W(0)=0*2=0 В.

Uвых1=U1*W(щ1)=1.273*1.001=1.275 В.

Uвых2=U2*W(щ2)=0*1=0 В

Uвых3=U3*W(щ3)=0.424*1=0.424 В

Uвых4=U4*W(щ4)=0*1=0 В

Uвых5=U5*W(щ5)=0.255*0.999=0.254 В.

АЧХ выходного сигнала (рисунок 17):

Рисунок 17.

4. Нахождение Uвх(t) и Uвых(t) по п.3 путём суммирования гармонических составляющих до к=5

4.1 Напряжение однополупериодного выпрямителя с частотой 50 Гц

[град]

Входной сигнал разлагается на гармоники:

0-я гармоника:

1-я гармоника:

2-я гармоника:

3-я гармоника:

4-я гармоника:

5-я гармоника:

Графики гармоник (рисунок 18):

Рисунок 18.

Входной сигнал вычисляется по формуле:

График входного напряжения, полученный путём суммирования гармоник (рисунок 19):

Рисунок 19

Гармоники выходного сигнала:

0-я гармоника:

1-я гармоника:

2-я гармоника:

3-я гармоника:

4-я гармоника:

5-я гармоника:

[град]

Графики гармоник выходного сигнала (рисунок 20):

Рисунок 20.

Выходной сигнал вычисляется по формуле:

График выходного напряжения, полученный путём суммирования гармоник (рисунок 21):

Рисунок 21.

4.2 Напряжение двухполупериодного выпрямителя с частотой 50 Гц

[град]

Входной сигнал разлагается на гармоники:

0-я гармоника:

1-я гармоника:

2-я гармоника:

3-я гармоника:

4-я гармоника:

5-я гармоника:

Графики гармоник (рисунок 22):

Рисунок 22.

Входной сигнал вычисляется по формуле:

График входного напряжения, полученный путём суммирования гармоник (рисунок 23):

Рисунок 23.

Гармоники выходного сигнала:

0-я гармоника:

1-я гармоника:

2-я гармоника:

3-я гармоника:

4-я гармоника:

5-я гармоника:

[град]

Графики гармоник выходного сигнала (рисунок 24):

Рисунок 24.

Выходной сигнал вычисляется по формуле:

График выходного напряжения, полученный путём суммирования гармоник (рисунок 25):

Рисунок 25.

4.3 Последовательность прямоугольных импульсов периода Т=10-3 сек. и скважности 2

[град]

Входной сигнал разлагается на гармоники:

0-я гармоника:

1-я гармоника:

2-я гармоника:

3-я гармоника:

4-я гармоника:

5-я гармоника:

Графики гармоник(рисунок 26):

Рисунок 26.

Входной сигнал вычисляется по формуле:

График входного напряжения, полученный путём суммирования гармоник (рисунок 27):

Рисунок 27.

Гармоники выходного сигнала:

0-я гармоника:

1-я гармоника:

2-я гармоника:

3-я гармоника:

4-я гармоника:

5-я гармоника:

[град]

Графики гармоник выходного сигнала (рисунок 28):

Рисунок 28.

Выходной сигнал вычисляется по формуле:

График выходного напряжения, полученный путём суммирования гармоник (рисунок 29):

Список литературы

1. Практическое пособие к расчётно-графическим и контрольным работам по курсу “Методы анализа и расчёта электронных схем” для студентов дневной и заочной формы обучения по специальности Т.07.02.00 “Промышленная электроника”. - Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого, 2001.

2. Конспект лекций по по дисциплине «Методы анализа и расчёта электронных схем».

3. Каплянский А.Е. и др. Учебное пособие “Теоретические основы электротехники”. М., “Высшая школа”, 1972.

Размещено на Allbest.ru

...