Расчеты технологических процессов
Теоретическая механика - наука, которая изучает законы механического движения материальных тел и приёмы и методы решения вопросов, связанных с этим движением. Поступательное движение тел (анализ движения груза). Кинетическая энергия механической системы.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.12.2013 |
| Размер файла | 218,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСМОРФЛОТ
Крымский филиал
ФГОУ ВПО "Морской государственный университет им. адмирала Ф.Ф. УШАКОВА"
Кафедра фундаментальных дисциплин
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине "Теоретическая механика"
Севастополь, 2012
Содержание
- Введение
- 1. Поступательное движение тела
- 2. Кинетическая энергия механической системы
- Список использованных источников
Введение
Когда мы говорим о механике, непрерывно приходится употреблять превосходные степени. Механика? одна из самых древних наук, одно из высших достижений человеческого разума, самая изящная и красивая часть современной физики.
Механика ? наука о законах движения тел, имеет отношение ко всем явлениям природы и творениям техники, ибо все тела движутся, все, начиная от звёзд, планет, искусственных спутников и кончая элементарными частицами.
Теоретической механикой - называется наука, которая изучает общие законы механического движения материальных тел и устанавливает общие приёмы и методы решения вопросов, связанных с этим движением.
Теоретическая механика имеет свою историю становления законов и понятий. Теоретическая механика берёт своё начало в глубокой древности, задолго до нашей эры. Возникновение и развитие теоретической механики обусловлено потребностями практики.
Без знаний механики невозможны расчёты технологических процессов в машиностроении, металлургии, производстве синтетических полимеров, лёгкой промышленности, при добыче полезных ископаемых, в пищевой промышленности, в сельскохозяйственном производстве.
На базе теоретической механике возникли и успешно развиваются многие науки. Изучение данного курса необходимо для усвоения таких инженерно-технических дисциплин, как сопротивление материалов, тео-рии машин и механизмов, детали машин и подъёмно-транспортные устройства, гидравлика и гидравлические машины, теория резания материалов, металлорежущие станки.
Механика является наукой о простейших формах движения материи, т.е. рассматривает простые перемещения реальных тел природы в пространстве и во времени.
1. Поступательное движение тела
Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость , движется в изогнутой трубе ABC, расположенной в вертикальной плоскости; участки трубы или оба наклонные, или один горизонтальный, а другой наклонный.
На участке АВ на груз кроме силы тяжести действуют постоянная сила (ее направление показано на рисунке) и сила сопротивления среды , зависящая от скорости груза (направлена против движения).
В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действуют сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2) и переменная сила F.
Считая груз материальной точкой и зная расстояние АВ = L, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. х = f (t), где x = BD.
Дано: =8 кг, =10 м/с, Q=16 Н, R= Н, м, Н.
Найти: - закон движения груза на участке ВС
РЕШЕНИЕ:
1) Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. На груз действуют сила тяжести , реакция стенки постоянная сила и сила сопротивления . Проведем ось вдоль АВ. Составим дифференциальное уравнение движение в проекции на эту ось: или .
Перепишем это уравнение с учетом того, что :
.
Обозначим (м-1) и (м2/с2). Тогда , разделяя переменные интегрируем: .
Постоянную С1 находим по начальным условиям: при , что дает . Следовательно или . Отсюда получаем
.
При перемещении груза в точку В =2м, . Тогда
=48-36,83=11,17 м/с.
2). При рассмотрении движения груза на участке ВС найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью. Составим дифференциальные уравнения движения груза в проекции на оси и .
. .
Обозначим и . Разделяя переменные и интегрируя получим ; при начальных условиях при и = 11.17. То есть .
После интегрирования: . Т.к. при то и окончательно искомый закон движения груза на участке ВС будет
2. Кинетическая энергия механической системы
Механическая система состоит из катков 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней , и радиусом инерции относительно оси вращения , блока 4 радиуса и грузов 5 и 6. Тела 1,2 и 4 считаются сплошными однородными цилиндрами. Коэффициент трения грузов о плоскость . Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости .
Под действием силы , зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).
Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1 = 0,2 м.
Дано: , , , , , , , , , , , , .
Определить: в тот момент времени, когда .
Решение 1. Рассмотрим движение неизменяемой механической системы, состоящей из весомых тел 2, 4, 5 и невесомых тел 1, 3, 6 соединенных нитями. Изобразим действующие на систему внешние силы: активные , , , , , реакции , , , , натяжение нити , силы трения , , и момент .
Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии: (1)
2. Определяем и . Так как в начальный момент система находилась в покое, то . Величина равна сумме энергий всех тел системы: (2)
поступательное движение тело механический
Учитывая, что тело 2 движется плоскопараллельно, тело 5 - поступательно, а тело 4 вращается вокруг неподвижной оси, получим
; ; (3)
Все входящие сюда скорости надо выразить через искомую . Для этого предварительно заметим, что где A - любая точка обода радиуса шкива 3 и что точка K1 - мгновенный центр скоростей катка 2, радиус которого обозначим . Тогда
; (4)
Кроме того, входящие в (3) моменты инерции имеют значения
; . (5)
Подставив все величины (4) и (5) в равенства (3), а затем, используя равенство (2), получим окончательно
. (6)
3. Теперь найдем сумму работ всех действующих внешних сил при перемещении, которое будет иметь система, когда центр катка 2 пройдет путь . Введя обозначения: - перемещение груза 5 (), - угол поворота шкива 3, и - начальное и конечное удлинения пружины, получим
; ;
; ; .
Работы остальных сил равны нулю, так как точки К1 и К2, где приложены силы , и - мгновенные центры скоростей; точки, где приложены силы , и - неподвижны.
По условиям задачи, . Тогда , где - перемещение точки Е (конца пружины). Величины и надо выразить через заданное перемещение ; для этого учтем, что зависимость между перемещениями здесь такая же, как и между соответствующими скоростями. Тогда так как (равенство уже отмечалось), то и .
Далее, видно, что , а так как точка К2 является мгновенным центром скоростей для блока 2 (он как бы "катится" по участку нити K2L), то ; следовательно, и . При найденных значениях и для суммы вычисленных работ получим
(7)
Подставляя выражения (6) и (7) в уравнение (1) и учитывая, что , придем к равенству
(8)
Из равенства (8), подставив в него числовые значения заданных величин, найдем искомую угловую скорость
Ответ: .
Список использованных источников
1. Теоретическая механика. Методические указания и контрольные задания, под ред. С.М. Тарга, М., 1989.
2. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. т.2, М., 2010.
3. Яблонский А.А., Норейко С.С. и др. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике., М., 2006.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Механика: основные понятия и аппарат качественного анализа движения динамических систем. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы. Обобщенные координаты и скорости. Два способа описания движения в обыкновенных дифференциальных уравнениях.
презентация [277,8 K], добавлен 22.10.2013Теоретическая механика (статика, кинематика, динамика). Изложение основных законов механического движения и взаимодействия материальных тел. Условия их равновесия, общие геометрические характеристики движения и законы движения тел под действием сил.
курс лекций [162,2 K], добавлен 06.12.2010Кинематика, динамика, статика, законы сохранения. Механическое движение, основная задача механики. Материальная точка. Положение тела в пространстве - координаты. Тело и система отсчета. Относительность механического движения. Состояние покоя, движения.
презентация [124,8 K], добавлен 20.09.2008Анализ теоремы об изменении кинетического момента материальной точки и несвободной механической системы. Теоретическая механика как наука об общих законах механического движения тел. Основные кинематические характеристики: скорость, ускорение, траектория.
курсовая работа [788,4 K], добавлен 23.11.2012Количество движения системы. Главный момент количеств движения (кинетический момент). Кинетическая энергия системы. Теорема об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Дифференциальные уравнения движения системы.
реферат [130,1 K], добавлен 06.01.2012Исследование динамического поведения механической системы с использованием теорем и уравнений теоретической механики. Дифференциальное уравнение движения механической системы. Законы движения первого груза, скорость и ускорение в зависимости от времени.
реферат [107,8 K], добавлен 27.07.2010Изучение теоретической механики как одной из фундаментальных физико-математических дисциплин. Теоретическая механика, как часть естествознания. Поведение системы в условиях стабильного закона движения, в конкретных условиях и в условиях малых колебаний.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 27.07.2010Кинетическая энергия, работа и мощность. Консервативные силы и системы. Понятие потенциальной энергии. Закон сохранения механической энергии. Условие равновесия механических систем. Применение законов сохранения. Движение тел с переменной массой.
презентация [15,3 M], добавлен 13.02.2016Изучение законов Ньютона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы. Анализ причин изменения движения тел. Исследование инерциальных систем отсчета. Взаимодействие тел с разной массой.
презентация [531,3 K], добавлен 08.11.2013Понятие механического движения. Прямолинейное равномерное и неравномерное движение. Законы криволинейного движения. Основы классической динамики, законы Ньютона. Силы в природе и движения тел. Пространство и время, специальная теория относительности.
контрольная работа [29,3 K], добавлен 04.08.2011Сущность движения материальных тел. Виды и основные формулы динамики поступательного движения. Классическая механика, как наука. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Величина, определяющая инерционные свойства тела. Понятие массы и тела.
контрольная работа [662,8 K], добавлен 01.11.2013Внешние и внутренние силы механической системы. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек: теорема об изменении количества движения системы; теорема о движении центра масс. Момент инерции, его зависимость от положения оси вращения.
презентация [1,7 M], добавлен 26.09.2013Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.
шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014Понятие о механическом состоянии механических объектов. Весомость как характеристика и мера несвободного механического состояния. Понятие механического пространства. Основные законы аксиоматики. Теоретическая космическая и неоптолемеевская механика.
презентация [368,3 K], добавлен 06.02.2010Движение центра масс механической системы. Количество движения точки и импульс силы. Теорема об изменении количества движения механической системы. Движение точки под действием центральной силы. Закон сохранения кинетического момента механической системы.
презентация [533,7 K], добавлен 09.11.2013Практические формы уравнений движения. Коэффициент инерции вращающихся частей поезда. Упрощенная кинематическая схема передачи вращающего момента с вала на обод движущего колеса. Кинетическая энергия, физхическая масса и скорость поступательного движения.
лекция [129,5 K], добавлен 27.09.2013Два основных вида вращательного движения твердого тела. Динамические характеристики поступательного движения. Момент силы как мера воздействия на вращающееся тело. Моменты инерции некоторых тел. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося тела.
презентация [258,7 K], добавлен 05.12.2014Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.
презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016Поступательное, вращательное и сферическое движение твердого тела. Определение скоростей, ускорения его точек. Разложение движения плоской фигуры на поступательное и вращательное. Мгновенный центр скоростей. Общий случай движения свободного твердого тела.
презентация [954,1 K], добавлен 23.09.2013Равномерное и ускоренное движение. Движение под углом к горизонту. Движение тела, брошенного горизонтально. Сила всемирного тяготения, криволинейное движение. Механика жидкостей и газов, электромагнитные колебания, молекулярно-кинетическая теория.
краткое изложение [135,9 K], добавлен 18.04.2010
