Расчет маломощных трансформаторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

7

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Московский государственный университет путей сообщения»

Кафедра: «Электрические машины»

Курсовой работа

по дисциплине «Электрические машины и электропривод»

Расчет маломощных трансформаторов

Выполнил:

ст. гр. ТСЭ-211

Иванова И.В.

Проверил:

Шаров В.А.

Москва 2013 г.



Содержание

трансформатор обмотка проводник ток

Введение

1. Основное расчетное уравнение и особенности расчета маломощных трансформаторов

1.1 Расчет полной мощности первичной обмотки

1.2 Выбор магнитной индукции в сердечнике трансформатора

1.3 Выбор величины плотности тока в обмотках трансформатора

1.4 Выбор значения коэффициента заполнения сердечника сталью

1.5 Выбор значения коэффициента заполнения окна

1.6 Определения выражения

2. Определение числа витков

3. Определение диаметра и сечения проводников обмоток

4. Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора

5. Укладка обмоток на стержне и проверка размещения их в окне сердечника

6. Определение средней длины витка обмоток

7. Масса меди обмоток

8. Масса стали сердечника

9. Потери в меди обмоток

10. Потери в стали сердечника

11. Определение тока холостого хода

12. Сопротивление обмоток и падение напряжения в них

12.1 Активные сопротивления обмоток и активные падения напряжения

12.2 Индуктивные сопротивления обмоток и падения напряжения

12.3 Полное сопротивление и напряжение короткого замыкания

13. Изменение напряжения при нагрузке

14. Коэффициент полезного действия

15. Проверка трансформатора на нагрев

16. Сводные данные

Список использованной литературы



Введение

К маломощным трансформаторам принадлежат трансформаторы, номинальная мощность которых находится в пределах от единиц, десятков вольт-ампер до 1000 вольт-ампер.

Наибольшее применение среди трансформаторов малой мощности имеют силовые трансформаторы, то есть трансформаторы, предназначенные для питания электрических цепей различных устройств и схем. Такие трансформаторы применяются в устройствах автоматики, телемеханики, связи, в радиотехнике и служат для питания различных целей управления, сигнализации, обмоток реле, для питания цепей анодов, накалов электронных и ионных приборов, схем с полупроводниковыми выпрямителями, магнитными усилителями и т.п.

Силовые трансформаторы малой мощности обычно выполняются однофазными, имеют воздушное охлаждение. Номинальное напряжение их обмоток не превышает 1000 в, то есть эти трансформаторы относятся к низковольтным. Частота питания их в большинстве случаев для трансформаторов общего применения f=50 Гц, но применяется так же повышенная частота f=400 Гц и выше обычно для трансформаторов специального назначения.

По конфигурации маломощные трансформаторы могут выполняться броневыми, стержневыми и тороидальными.

По конструктивному исполнению сердечники маломощных трансформаторов выполняются двух типов:

1) пластинчатые;

2) ленточные.

Для расчета маломощного силового трансформатора, предназначенного для питания различной нагрузки, исходными данными являются: номинальные (полные) мощности вторичных обмоток, номинальное напряжение первичной и номинальные напряжения вторичных обмоток; частота сети; коэффициенты мощности нагрузок вторичных обмоток.

В условиях практики особыми исходными условиями при проектировании могут быть: заданные габариты или вес трансформатора, специфические условия эксплуатации (температура окружающей среды, повышенная влажность, тряска, химические воздействия); особые условия по надежности, возможные пределы колебания первичного напряжения и допустимые изменения вторичного напряжения, режимы работы вторичных обмоток.



1. Основное расчетное уравнение и особенности расчета маломощных трансформаторов

При расчете маломощных трансформаторов для выбора главных размеров используют основное уравнение, определяемое выражением:

(1)

где S₁ - полная мощность потребителей обмотки трансформатора (ВА)

;

- частота (Гц);

- геометрическое сечение сердечника (см²);

- площадь окна сердечника (см²)

- индукция (амплитудное значение) в стержне (Тл);

- плотность тока в обмотках (А/мм²);

- коэффициент заполнения сердечника сталью;

- коэффициент заполнения окна сердечника обмотки;

1.1 Расчет полной мощности первичной обмотки

(2)



где - напряжение первичной обмотки, = 127

- ток первичной обмотки;

(3)

где - суммарная активная мощность вторичных обмоток;

(4)

- КПД трансформатора (=0,8…0,9);

- коэффициент мощности первичной обмотки;

(5)

Активная составляющая первичного тока определяется по формуле:

(6)

А

Реактивная составляющая тока первичной обмотки определяется по формуле:



, (7)

где ;

А

;

;

А

Следовательно, определив активную и реактивную составляющие первичного тока трансформатора, определим.

Из равенства (4) находим , а затем и первичный ток по выражению (3).

Вт;

(А)

И, наконец, находим одну их составляющих основного уравнения (1) - величину S₁.

ВА

1.2 Выбор магнитной индукции в сердечнике трансформатора

Величина допустимой магнитной индукции в сердечнике для маломощных трансформаторов обусловлена многими факторами. В броневых трансформаторах с пластинчатыми сердечниками при частоте 50 Гц индукция в сердечнике может быть взята примерно равной Тл. Примем предварительную величину магнитной индукции Тл.

1.3 Выбор величины плотности тока в обмотках трансформатора

Плотность тока определяется с учётом различных факторов. Так при частоте 50 Гц для трансформаторов с броневым пластинчатым сердечником мощностью до 100 ВА значение плотности тока можно принять A/мм². Примем предварительную величину плотности тока A/мм².

1.4 Выбор значения коэффициента заполнения сердечника сталью

Величина коэффициента заполнения сердечника сталью зависит от толщины пластин, вида изоляции пластин и технологии изготовления трансформатора.

Для наиболее используемой в практике толщине пластин 0,35 мм и современной изоляции в виде лакового покрытия коэффициент . Примем величину .

1.5 Выбор значения коэффициента заполнения окна

По данным практики величина значения коэффициента заполнения окна может выбираться в зависимости от мощности вторичный обмоток трансформатора.

При равной от 50 до 100 ВА коэффициент заполнения окна . Примем величину .



1.6 Определения выражения

см²

Выбираем значения и :

=10,14 см²;

=7,99 см².

Из этого же приложения выбираем основные параметры сердечника и сводим их в таблицу 1.

Таблица 1. Основные параметры сердечника

Обозначение сердечника	Основные параметры , мм
	a	B	c	h	hя
ШУ 26х39	26	39	17	47	17

Рис 1. Основные размеры сердечника



2. Определение числа витков

Общее выражение для определения числа витков в любой обмотки можно записать в виде:

, (8)

где - ЭДС данной обмотки, В;

- индукция в стержне, Тл.

Число витков первичной обмотки (предварительное значение) определяется по формуле:

, (9)

где - ЭДС в витках обмотки.

ЭДС в витках обмотки определяется по формуле:

,

где .

Определив число витков , находим ЭДС, приходящуюся на один виток:

(10)

Число витков первой и второй вторичных обмоток:

(11)

Для вторичных обмоток ЭДС ибольше напряжения на величину падения напряжения на обмотках, определяется выражением:

(12)

Падения напряжений на первичной и любой вторичной обмотках принимаются одинаковыми, то есть .

Число витков обмотки низшего напряжения целое число, то:



3. Определение диаметра и сечения проводников обмоток

Значение поперечного сечения проводов определяется по формуле:

, (13)

где - плотность тока.

Плотность тока взята в соответствии с пунктом 1.3. Предварительно принимаем, что плотность тока одинакова для всех обмоток.

Токи во вторичных обмотках находится по следующим формулам:

(14)

Ток в первичной обмотки берем в соответствии с пунктом 1.

Предварительное значение поперечного сечения провода отдельных обмоток определяется по формулам:

.

При отсутствии повышенных требований по надежности и при требовании малой стоимости целесообразно выбрать провод марки ПЭЛ ( эмалированный лакостойкий).

По таблице Приложения Б по предварительный сечениям ,,выбираем стандартные значения , и , а так их диаметры без изоляции ,,и с изоляцией ,и .

Все результаты сводим в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты расчетов обмоток трансформантов

№ обмотки	1	2	3
Число витков
Марка провода	ПЭЛ	ПЭЛ	ПЭЛ
Сечение провода
Диаметр провода без изоляции
Диаметр провода с изоляцией



4. Определение площади окна, необходимой для размещения обмоток трансформатора

(15)

Чтобы обмотки могли быть размещены в окне выбранного ранее сердечника, должно быть ?



5. Укладка обмоток на стержне и проверка размещения их в окне сердечника

Рис 2. Расположение обмотки: а - на каркасе, б - на гильзе;

Число витков первичной обмотки в одном слое равно:

, (16)

где -коэффициент укладки первичной обмотки;

-расстояние от обмотки до ярма равное 2ч4 мм;

Число слоев первичной обмотки трансформатора броневого типа:

(17)

Толщина первичной обмотки:



(18)

где г₁ -толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями первичной обмотки, её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В.

По расчетам получается что U_с1< 50 В, то принимаем чтог₁=0. Теперь зная, что г₁=0, рассчитаем значение толщины первичной обмотки по выражению (18).

Число витков вторичной обмотки в одном слое:

,

где - коэффициент укладки вторичной обмотки;

-расстояние от обмотки до ярма равное 2ч4 мм;

Число слоев первичной обмотки трансформатора броневого типа:



Толщина вторичной обмотки:

(18`)

где г₁ -толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями первичной обмотки, её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В.

По расчетам получается что U_с2>50 В, то при проводе с диаметром 0,69 принимаем г₂=0,12. Теперь зная, что г₂=0,12, рассчитаем значение толщины первичной обмотки по выражению (18`).

.

По тому же принципу определяется толщина других вторичных обмоток.

Число витков третий обмотки в одном слое:

,

где - коэффициент укладки вторичной обмотки;

-расстояние от обмотки до ярма равное 2ч4 мм;

Число слоев первичной обмотки трансформатора броневого типа:

Толщина вторичной обмотки:

(18``)

где г₁ -толщина изоляционной прокладки между двумя соседними слоями первичной обмотки, её следует применять, если напряжение между слоями превышает 50 В.

По расчетам получается что U_с3>50 В, то при проводе с диаметром 0,92 принимаем г₃=0,12. Теперь зная, что г₃=0,12 , рассчитаем значение толщины первичной обмотки по выражению (18``).

.

Толщина катушки с учётом всей изоляции определяется по формуле:

(19)



где -коэффициент выпучивания, учитывает разбухание катушки при намотке и пропитке, величина его от 1,10 до 1,2 примем ? 1,15;

-расстояние от стержня до обмотки, оно определяется толщиной каркаса, е₀? ?1-2 мм и зазором между каркасом е₀?=0,5мм , примем е₀? =1,5 , следовательно, е₀ = 2 мм;

- толщина соответствующих обмоток;

- межобмоточная изоляция. В маломощных трансформаторах с напряжением до 1000В она приблизительно равна 0,2-0,3 мм. Принимаем значение равным 0,25 мм;

- толщина изоляции поверх крайней (n-ой). Обычно она имеет такую же толщину, что и межобмоточная изоляция.

Теперь следует определить, укладывается ли катушка в окне сердечника. Это можно определить по формуле:

(20)

Обычно . Если полученная величина зазора менее указанной минимальной величины (0,5-1 мм) , то катушка укладывается в окно сердечника, и тем самым, выбор сердечника следует считать окончательным.



6. Определение средней длины витка обмоток

Для определения средней массы меди обмоток надо иметь величину средней длины витка каждой из обмоток.

Рис 3. Прямоугольная форма катушек

а) Средняя длина витка дл обмотки, помещенной первой равна:

(20)

б) Для обмоток, уложенной поверх предыдущей, средняя длина витка равна:

(21)

в) Для следующей обмотки, т.е. уложенной третьей от поверхности стержня, длина витка равна:



(22)



7. Масса меди обмоток

Вес меди обмоток отдельных обмоток находится по формулам:

(23)

(23`)

(23``)

Общая формула меди обмоток равна:

(24)



8. Масса стали сердечника

При пластинчатых сердечниках масса стали их равна (в броневом трансформаторе):

а) Масса стержня

(кг), (25)

где - удельная масса стали, для стали марок 1511,1512 равна 7,8 г/см³;

б) Масса ярем

(26)

где - высота окна сердечника (см);

- геометрическое сечение ярма, определяющееся по формуле:

(27)

- в броневом трансформаторе определяется по формуле:

(28)



И так, зная все составляющие, найдем .

Полная масса сердечника:

(29)



9. Потери в меди обмоток

Потери в меди обмоток трансформатора можно найти так:

а) в первичной обмотке:

(30)

б) во вторичных обмотках:

(30`)

(30``)

Суммарные потери меди равны:

(31)



10. Потери в стали сердечника

При пластинчатых сердечниках потери в стали:

а) стержней

, (32)

где (Вт/кг) - удельные потери в стали при индукции 1,0 Тл; Определяется в приложении.

б) ярём

, (33)

где- индукция (амплитудное значение в яреме). Определяется по формуле:

Суммарные потери в стали сердечника:



(34)



11. Определение тока холостого хода

Ток холостого хода трансформатора определяется по формуле:

(А), (33)

где - активная составляющая тока х.х. При частоте 50 Гц мала по сравнению с током, поэтому при приближенный расчетах ею можно пренебречь;

- намагничивающий ток или реактивная составляющая тока х.х.

При пластинчатых сердечниках определяется по формуле:

(А), (34)

где - длина магнитной линии в стержне, в броневом трансформаторе:

(см) (35)



- длина средней магнитной линии в ярмах трансформатора:

(см) (36)

Полученной значение тока х.х. в процентах по отношению к току первичной обмотки, должно быть приблизительно в пределах 30-50% при частоте 50 Гц.

(37)



12. Сопротивление обмоток и падение напряжения в них

12.1 Активные сопротивления обмоток и активные падения напряжения

Активные сопротивления обмоток трансформатора можно определить так:

(Ом) (38)

(Ом) (38`)

(Ом) (38``)

Относительное активное падение напряжения в первичной обмотке при номинальной нагрузке всех вторичных обмоток в процентах:

(39)



Относительное активное падение напряжения во вторичных обмотках в процентах по отношению к первичному напряжению:

(40)

(40`)

Активное сопротивление короткого замыкания пар обмоток многообмоточного трансформатора, приведенные к первичной обмотке, равны:

(Ом) (41)

(Ом) (41`)



12.2 Индуктивные сопротивления обмоток и падения напряжения

Индукционное сопротивление пары обмоток - первичной и вторичной обмотки «2», приведенной к первичной, то есть индукционное сопротивление короткого замыкания этой пары обмоток:

(Ом), (42)

где - расчетная длина магнитной линии потока рассеяния, можно принять ;

- приведенная ширина канала потока рассеяния. Она определяется по формуле:

(см) (43)

Индукционное сопротивление первичной обмотки в этом случае равно:

(Ом) (44)



Индукционное сопротивление вторичной обмотки, приведенной к первичной:

(Ом) (45)

Относительное индукционное падение напряжение напряжения в первичной обмотке в %:

(46)

Относительное индукционное падение напряжения во вторичной обмотке (по отношению к первичному напряжению) в %, определяется по формуле:

(47)

Индукционное сопротивление пары обмоток - первичной «1» и вторичной обмотки «3», приведенной к первичной, то есть индукционное сопротивление короткого замыкания этой пары обмоток:



(Ом) (42`)

(см) (43`)

Индукционное сопротивление первичной обмотки в этом случае равно:

(Ом) (44`)

Индукционное сопротивление «3» обмотки, приведенной к первичной:

(Ом) (45`)

Относительное индукционное падение напряжение напряжения в первичной обмотке в %:

(46`)



Относительное индукционное падение напряжения в обмотке «3» (по отношению к первичному напряжению) в %, определяется по формуле:

(47`)

12.3 Полное сопротивление и напряжение короткого замыкания

Полное сопротивление короткого замыкания пар обмоток многообмоточного трансформатора равно:

(Ом) (48)

(Ом) (48`)

Из расчетов видно, что и , то есть индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц мало, и им можно пренебречь. Поэтому считаем, что полное сопротивление обмоток равно их активному сопротивлению.

При этом допущении, для пар обмоток многообмоточного трансформатора, величины напряжений короткого замыкания соответственно равны:

(49)

(49`)



13. Изменение напряжения при нагрузке

Для окончательного уточнения числа витков обмоток надо определить изменение напряжения при номинальной нагрузке, получаемое по расчету.

Величина изменения напряжения в маломощных трансформаторах может быть определена следующим образом:

(50)

(50`)

В маломощных трансформаторах при частоте 50 Гц определение изменения напряжения можно производить без учета слагаемых, в которых содержатся индуктивные падения напряжения обмоток.

В результате выполненного расчета следует определить фактическую величину напряжения на зажимах вторичных обмоток при номинальной нагрузке:

(В) (51)

(В) (51`)



14. Коэффициент полезного действия

К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке равен:

, (52)

где - суммарная активная мощность вторичных обмоток.



15. Проверка трансформатора на нагрев

В маломощных трансформаторах вследствие их малых габаритов обмотки и сердечник не изолированы друг от друга в тепловом отношении и между ними имеется тепловой обмен, поэтому перегрев катушек определяется с четом потерь в сердечнике и его охлаждающей поверхности:

, (53)

где - поверхность охлаждения - наружная открытая поверхность катушки;

- коэффициент теплоотдачи катушки. ;

- поверхность охлаждения - наружная открытая поверхность сердечника;

;



;

Теперь зная все коэффициенты найдем по формуле (53).

Температура обмотки:



16. Сводные данные

На основании выполненного проекта мы составили сводные данные:

1) Масса стали сердечника:

2) Масса меди обмоток:

3) Удельный расход стали: ;

4) Удельный расход меди:

5) Отношение массы стали, к массе меди: ;

6) Потери в стали сердечника: ;

7) Потери в меди обмоток: ;

8) Отношение потерь в меди к потерям в стали:

9) К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке: ;

10) Превышение температуры обмоток над температурой окружающей среды: ;

11) Намагничивающий ток в процентах (по отношению к первичному току):

12) Относительное изменение напряжения при номинальной нагрузке (среднее значение): .



Список использованной литературы

1. Басов Б.К. Руководство по курсовому проектированию маломощных трансформаторов: Метод. реком. для студ./ Б.К. Басов. - М.: Кафедра электрических машин, 1970.-69 c.

2. Глущенко М.Д., Васильев Е.В. Руководство по курсовому проектированию маломощных трансформаторов.

Размещено на Allbest.ru

...