Алгоритмы обработки данных радиоволнового дистанционного зондирования поверхности Земли на основе искусственных нейронных сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1. Используемый в работе профиль влажности W = W(z)

Вариацией параметров d1 и d2 реализуются практически все возможные профили влажности почв, оказывающие влияние на интенсивность излучения.

Для расчета входящей в коэффициент отражения комплексной диэлектрической проницаемости (КДП) почвы () в работе использована рефракционная модель диэлектрических свойств смесей. Она представляет собой описание влажностной зависимости диэлектрической проницаемости почв. Модель является наиболее успешной при работе в диапазонах СВЧ, учитывает двойственность диэлектрических свойств почв, определяемых содержанием связанной и свободной воды Комаров С.А., Миронов В.Л. Микроволновое зондирование почв. - Новосибирск: Научно-издательский центр СО РАН, 2000 - 289 с.. Различие между свободной и связанной водой устанавливается при представлении влажностной зависимости для квадратного корня из комплексной диэлектрической проницаемости, поскольку экспериментально наблюдается точка излома влажностной зависимости при значениях объемной влажности W=WT. Меньшие значения соответствуют влаге в грунте в связанном состоянии, большие - в свободном. Учитывая, что , рефракционная модель имеет вид:

(2)

где ' и '' - действительная и мнимая часть КДП почвы,

ns - коэффициент преломления для почвы,

nd - коэффициент преломления для сухой смеси,

nb - коэффициент преломления для связанной воды,

nu - коэффициент преломления для свободной (несвязанной) воды,

k - коэффициент поглощения с индексами, аналогичными коэффициентам преломления,

WT - объемное содержание связанной воды;

W - объемное содержание свободной воды.

Значения радиояркостных температур вычисляются для широкого диапазона температур (273К … 301К), влажности (W = W(z, d1, d2)) и типов почв, которые задаются через WT (0.02 … 0.21).

На основе опыта предыдущих исследований проведено моделирование измерений с орбитальных комплексов SMOS (1.43 ГГц, L-диапазон, углы визирования 50 и 20, поляризация H и V) и AMSR (10.7 ГГц, 55, поляризация H и V). К значениям радиояркостных температур для приближения модельных результатов к реальным добавлен аддитивный случайный шум с нормальным распределением и стандартным отклонением = 1К или = 2К.

Влияние неровности поверхности учитывается с помощью параметра RGH, задающего среднеквадратичное (эффективное) значение возвышенностей.

Таким образом, входными данными являются 6 каналов со значениями радиояркостных температур на разных частотах и поляризациях. Определяемыми параметрами являются температура почвы, влажность на поверхности W и влажность в слое почвы толщиной 5 см от поверхности Wsl.

Рис. 2. Общая схема получения и функционирования алгоритма обработки данных радиометрического наблюдения с применением ИНС

Концепция получения и работы алгоритма определения температуры и влажности почв по данным радиометрического наблюдения с применением ИНС, а также получения и обучения самой нейронной сети приведена на рис. 2.

В работе использована ИНС типа «многослойный персептрон» с функцией активации «рациональная сигмоида» с двумя скрытыми слоями. Данные проходят предобработку - перенормировку в интервал [-1; 1]. Обучение ИНС осуществлено методом обратного распространения ошибки с оптимизацией по методу сопряженных градиентов. Число нейронов в скрытых слоях подбирается в процессе выполнения численного эксперимента, изначально полагается по 1 нейрону в каждом скрытом слое и далее увеличивается по мере необходимости. Из комплекса обученных ИНС выбирается наилучшая. На каждом этапе из 4000 сгенерированных отсчетов случайным образом отбирается 5% для составления обучающей выборки. Тестовая выборка включает в себя 50% отсчетов. Точность определения температуры поверхности задана равной 2К, точность получения W и Wsl равной 0.02.

Основными показателями оценки качества определения целевых параметров являются коэффициент корреляции (R) и среднеквадратическая ошибка (RMSE) между полученными и тестовыми данными. В условиях созданной искусственно модельной реальности во всех случаях наиболее удачной оказывалась ИНС с 5 нейронами в каждом скрытом слое. Примеры, на которых ИНС не смогли обучиться, удалялись из обучающей выборки - таких примеров иногда оказывалось до 30 % от всего числа, что в последствии не сказывалось отрицательно на работе ИНС.

Увеличение числа нейронов в скрытых слоях приводит к ухудшению работы ИНС - сокращению числа определенных с заданной точностью искомых параметров и увеличению среднеквадратической ошибки. Такое поведение объясняется тем, что ИНС теряют свои обобщающие свойства и обучаются реагировать на влияние различных случайных параметров как на полезный сигнал, поскольку обладают достаточным запасом вычислительной мощности.

Выполненные численные эксперименты и результаты нейросетевого определения температуры и влажности почв приведены в Таблице 1. Согласно результатам, ИНС является устойчивой к шуму, присутствующему во входной информации, адаптируемой к вариациям профиля влажности и неровности поверхности. Обладая при аппаратной реализации высоким параллелизмом и требуя для работы непосредственных результатов измерений, предложенный алгоритм способен функционировать в режиме реального времени.

Для всех определяемых параметров R > 0.900, а значение RMSE 3.210 для TS и RMSE 0.360 для W и Wsl.

Наличие на входах ИНС аддитивного шума с >0К в большей степени влияет (ухудшает) на восстановление параметра TS , а неровность поверхности RGH - на определение влажности W и Wsl. Близость к поверхности переходного слоя толщиной d2 увеличивает общий градиент влажности в почвогрунте, что усиливает восприимчивость системы к температурным шумам на входе и неровности поверхности.

Таблица 1. Восстановление параметров почвенного покрова с помощью использующего ИНС алгоритма по данным радиометрического зондирования

Выполнение для ряда экспериментов параллельно с алгоритмом, использующим искусственную нейронную сеть, традиционной для лабораторных расчетов линейной регрессии подтверждают адекватность ИНС-подхода в целом.

Вычисленные значения W и Wsl позволяют определять градиент влажности в приповерхностном слое почвы. Полагая, что над исследуемым участком профиль влажности задается выражением (3), а Wsl характеризует объемное содержание влаги в верхнем 5-см слое почвы (среднее в слое), градиент влажности GR вычисляется следующим образом:

(3)

(4)

В рамках исследования свойств полученных в исследовании алгоритмов выполнено определение констант Липшица и значимости входов ИНС. Сравнение констант Липшица ИНС и обучающей выборки позволяет сделать вывод о способности уже обученной ИНС данной конфигурации реализовать искомые зависимости, кроме эксперимента №18, где выборочная константа намного превышает константу для ИНС. Разумное усложнение архитектуры нейронной сети с целью увеличения константы для ИНС это неравенство не изменяет, и оценка работы не улучшается.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. Последовательное сокращение числа входных параметров ИНС экспериментов №3 и №4 (Таблица 1)

Анализ значимости входов ИНС выполнен путем поэтапного удаления наименее значимого входа и последующим тестированием полученной ИНС (рис. 3).

Для сетей, функционирующих в условиях смоделированной в исследовании реальности, установлено, что для почв с глубоким верхним однородным слоем (d1=8), наиболее значимыми и достаточными для работы являются всего два входа - значения радиояркостных температур с аппарата AMSR (10.7 ГГц, 55, поляризация H и V).

В прочих случаях (d1=3, d1=1 или RGH 0) для ИНС достаточными для функционирования оказываются 3 входа, данные в одном из которых отличаются от данных в двух других либо по частоте, либо по углу обзора аппарата (например, два входа - измерения на частоте 10.7 ГГц, угол 55, поляризация H и V, и третий вход - 1.43 ГГц, угол 50, поляризация H).

Сокращение размерности входного пространства позволяет уменьшить требуемый объем измеряемых данных и исключить дополнительную шумовую нагрузку на ИНС в виде малозначимых входов.

И все же в условиях, приближающихся к реальности, ИНС для большей стабильности должна обладать как минимум 4 входами (две различных частоты и поляризации соответственно), а лучше - всеми исходными 6.

Таблица 2. Сравнение числа итераций при обучении для 1 общей (3-в-1) и 3 независимых ИНС

Исследование ИНС как системы, дающей комплексный ответ, демонстрирует возможность в некоторых случаях (близких к идеальным) получить выигрыш в скорости обучения ИНС в 10-30 раз, если алгоритм использует комплекс независимых ИНС, каждая из которых отвечает за свой один выходной параметр всей системы (Таблица 2). В сравнении с одной универсальной ИНС в терминах R и RMSE видимый выигрыш отсутствует.

В третьей главе «Мониторинг сети оврагов с помощью нейронной сети по радиолокационным изображениям» изложены результаты разработки и апробации способа мониторинга сети оврагов с использованием искусственной нейронной сети и методов вейвлет-анализа (решение задачи классификации).

В качестве объектов исследования были взяты радиолокационные изображения (РЛИ) территории Алтайского края, полученные в период с 1992 по 1997 гг. с аппарата JERS-1 в L-диапазоне, поляризация HH, разрешение 12.5 м в 1 пикселе, а также многоканальные изображения аппарата SIR-C в L-диапазоне, разрешение 25 м в 1 пикселе. Основным дешифровочным признаком оврагов на РЛИ является высокий уровень интенсивности сигнала за счёт отражения от вертикальных стенок (склонов), а также из-за наличия растительности на склонах (если овраг поросший). Сложность состоит в том, что подобная высокая интенсивность сигнала характерна и для искусственных объектов, лесополос и лесных/кустарниковых массивов, и для некоторых площадей, занятых сельскохозяйственными культурами. Овражная сеть протяженна вдоль направления развития эрозионных процессов, а прилегающая к ней территория зачастую отчуждена и занята степной или луговой растительностью.

Для проведения классификации в качестве целевых заданы участки, определяющие:

1) овражную сеть,

2) лесные и кустарниковые участки (насаждения),

3) прочие элементы.

С учетом «похожести» на РЛИ лесополос и искусственных насаждений, имеющих линейную форму, на линии оврагов, они вынесены в отдельный класс для повышения избирательности работы базирующегося на ИНС алгоритма. Общая схема выделения овражной сети на радиолокационном изображении приведена на рис. 4.

Рис. 4. Общая схема получения основанного на ИНС алгоритма обработки РЛИ и его функционирование

Изображение-«маска» для определения областей высокой интенсивности сигнала формируется по исходному изображению проходом окна размером 3х3 пикселя с последующей бинаризацией и фильтрацией от помех. Информация об особенностях интенсивности и текстуры на анализируемом участке получается с помощью прямого вейвлет-преобразования для дискретного сигнала в окне размером 64х64 пикселя над рабочим участком с последующим переходом к многомасштабному анализу изображения с извлечением его текстурных свойств.

На каждом шаге прямого преобразования сигнал распадается на две составляющие - приближение с более низким разрешением и детализацию, что по аналогии с преобразованием Фурье называют соответственно низкочастотной (НЧ) и высокочастотной (ВЧ) составляющей. В терминах теории обработки сигналов один шаг преобразования эквивалентен свёртке сигнала с соответствующими НЧ-фильтром h и ВЧ-фильтром g - квадратурными зеркальными фильтрами, определяющимися через набор своих коэффициентов.

В работе применяется вейвлет-функция Добеши (Daubechie - D4), для которой h и g задаются 4 коэффициентами c0,…c3 :

(5)

Значения коэффициентов определяются из условий, налагаемых на сами вейвлет-функции и выбираемый базис, и оказываются равными:

(6)

Основной подход к извлечению текстурных свойств изображения базируется на локальных статистических свойствах интенсивности пикселей и заключается в вычислении статистик первого и второго порядков (матриц смежности). Многомасштабное представление изображения является более революционным и эффективным шагом в текстурном анализе изображения, что подтверждается исследованиями зрительной системы человека. Математической основой многомасштабного текстурного анализа является теория вейвлет-анализа, информация о текстуре при этом извлекается из НЧ-составляющей изображения и ВЧ-детализирующей информации. С каждым шагом вейвлет-преобразования масштаб рассматриваемого изображения уменьшается в 2 раза.

Вейвлет-преобразование в рабочем окне размером 64х64 пикселя выполняется дважды, в результате чего из полученных коэффициентов преобразования Dn,k вычисляется 7 энергетических спектральных коэффициентов Wn, которые подаются на вход нейросетевого решателя (рис. 5).

Рис. 5. Выполнение вейвлет-преобразования в рабочем окне и вычисление спектральных коэффициентов

Нейросетевой решатель включает в себя ИНС типа «многослойный персептрон» с функциями активации вида «рациональная сигмоида». ИНС состоит из двух скрытых слоев и обучается методом сопряженных градиентов. Данные проходят предобработку - перенормировку в интервал [-1; 1].

На выходе решатель выдает ответ о принадлежности элемента (фрагмента) изображения к целевым классам. В силу того, что работа с РЛИ ведётся в специализированной среде ENVI 3.2, реализация адаптивного алгоритма выполнена в виде подпрограммы-модуля, который написан на языке IDL и интегрируется в среду ENVI. На РЛИ выделяются участки (ROI - Region Of Interest), по которым получаются обучающие и тестовые выборки. Модуль включает в себя процедуру формирования изображения-«маски», вычисления коэффициентов вейвлет-спектра и реализацию имитатора ИНС.

На начальном этапе ИНС содержат по 10 нейронов в каждом скрытом слое. Результаты работы алгоритма на тестовых участках РЛИ приведены в Таблице 3.

Исходя из приведенных результатов, работа с фрагментом радиолокационного изображения SIR-C, L-диапазон, поляризация HV позволяет получить более высокую точность классификации (на 7% - 17%).

Это опровергает предварительно проведенное изучение и анализ множества входных данных W1 … W7, согласно которому наилучшее распознавание овражной сети должно было происходить на РЛИ JERS-1, L, HH. Точно определяются активные овраги; участки с поросшими и пологими склонами относятся к классу «насаждения».

Возникающие ошибки классификации, очевидно, происходят в силу особенностей формирования РЛИ над искусственными объектами и территориями, занятыми под сельхозугодия, когда текстурные характеристики и значение интенсивности сигнала становятся схожими со значениями, характерными для объектов первых двух классов.

Таблица 3. Результат тестирования алгоритма определения сети оврагов на различных фрагментах РЛИ

Таблица 4. Результат тестирования различных конфигураций ИНС на фрагменте изображения SIR-C, L-диапазон, поляризация HV

Проведенный анализ значимости элементов входного вектора нейронной сети позволяет сократить ее размерность с 7 до 4 входов. Однозначного определения значимых входов (спектральных коэффициентов) для всех исследуемых ИНС достичь не удается. Во многом это определяется схожестью спектральных коэффициентов по своему смыслу (например, W3 и W6, W2 и W5, …). Все же для большинства ИНС значимыми являются вход W7, который пропорционален интенсивности сигнала по рабочему окну, а также группа входов W3-W6, соответствующая ВЧ-составляющей двойного вейвлет-преобразования.

Определение оптимальной конфигурации нейронной сети выполнено путем последовательного наращивания числа нейронов в двух скрытых слоях (от 1 нейрона и более).

Согласно полученным данным (Таблица 4), приемлемый результат обработки тестовой выборки достигнут уже на первом этапе (ИНС №1). Существенных изменений в дальнейшем не происходит (ИНС №2 - ИНС №4). В качестве оптимальной выбрана ИНС №2, имеющая 2 нейрона в первом скрытом слое и 3 нейрона во втором. Анализ работы уже обученной ИНС №2 позволяет предположить, что основными рабочими элементами скрытых слоёв являются первый (1) нейрон первого скрытого слоя и нейроны 1 и 2 второго скрытого слоя, что повторяет конфигурацию ИНС №1. Оставшиеся нейроны обеспечивают дополнительную стабильность и коррекцию работы нейросети.