Механізми пружних і квазіпружних ядерних процесів за участю нуклонів і легких ядер проміжних енергій в s-матричному підході

????????? ?? http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 539.172

Механізми пружних і квазіпружних ядерних процесів за участю нуклонів і легких ядер проміжних енергій в s-матричному підході

01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Пилипенко Володимир Владиславович

Харків 1999

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Харківському державному університеті Міносвіти України і Науково-технічному центрі електрофізичної обробки НАН України, м. Харків.

Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор Бережной Юрій Анатолійович, Харківський державний університет, завідувач кафедри теоретичної ядерної фізики.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Куліш Юрій Веніамінович, Харківська державна академія залізничного транспорту, доцент;

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Машкаров Юрій Григорович, Українська академія державного управління при Президентові України, Харківський філіал, професор;

доктор фізико-математичних наук Меренков Микола Петрович, Національний науковий центр "Харківський фізико-технічний інститут", провідний науковий співробітник.

Провідна установа: Науковий центр "Інститут ядерних досліджень" НАН України (секція Вченої ради з ядерної фізики), м.Київ.

Захист відбудеться _1__жовтня___1999 р. о 15_годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 Харківського державного університету за адресою: 310108, м.Харків, пр.Курчатова, 31, ауд. № 301.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського державного університету (310077, м.Харків, м.Свободи, 4).

Автореферат розіслано _29____липня_1999 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради С.О. Письменецький

вуглець дисперсія поляризаційний

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Дослідження зіткнень різних ядерних частинок і ядер з атомними ядрами дозволяє здобути основну частину інформації про структуру атомних ядер і механізм ядерної взаємодії. Протягом останніх двох десятиріч з цією метою широко застосовуються дослідження процесів розсіяння легких ядер проміжних енергій на ядрах в широкому інтервалі кутів розсіяння. При цьому експериментально спостерігаються різноманітні фізичні типи розсіяння, до яких передусім належать дифракційні картини фраунгоферівського та френелівського розсіяння, фраунгоферівські перетини, кулонівська та ядерна райдуга.

Теоретичний аналіз таких явищ являє собою досить складну задачу, оскільки сучасна експериментальна техніка дозволяє вимірювати кутові розподіли розсіяних частинок у широких інтервалах кутів і енергій. Для традиційного аналізу експериментальних даних з пружного розсіяння ядер застосовується оптична модель, а для опису процесів непружного розсіяння і ядерних реакцій послуговуються наближенням викривлених хвиль або методом зв'язаних каналів. Такі розрахунки технічно досить складні. Крім того, комплексні оптичні потенціали, які застосовуються для опису розглядуваних процесів, часто містять неоднозначності параметрів і форми. Ці ускладнення розрахунків приводять до пошуку інших методів аналізу диференціальніх перерізів різних процесів ядерної взаємодії при проміжних енергіях. Альтернативним методом опису розглядуваних процесів є застосування підходу, у якому послуговуються формалізмом матриці розсіяння.

Визначення оптичних потенціалів з теоретичного аналізу експериментальних даних є методом, що дозволяє дістати фази розсіяння різних частинок ядрами. Однак, застосування формалізму матриці розсіяння дозволяє безпосередньо визначати фази розсіяння і уникнути при цьому певних неоднозначностей, притаманних оптичній моделі. Більш того, формалізм матриці розсіяння дозволяє в єдиному підході аналізувати як пружне розсіяння, так і різноманітні непружні ядерні процеси. Тому запропонований і розроблений в дисертаційній роботі S-матричний підхід є актуальною задачою ядерної фізики.

Треба підкреслити, що до останнього часу теоретичні моделі процесів ядерних зіткнень, засновані на формалізмі матриці розсіяння, були розроблені значно меншою мірою, ніж моделі, що послуговуються оптичними потенціалами. Раніше у формалізмі матриці розсіяння як правило застосовувалися досить прості параметризації матриці розсіяння, які в основному дозволяли описувати експериментальні дані у порівняно невеликому інтервалі кутів розсіяння. Такі прості параметризації S-матриці звичайно добре описують фраунгоферівську і френелівську дифракційні картини розсіяння, але непридатні для опису рефракційних ефектів, які саме спостерігаються в інтервалі не дуже малих кутів розсіяння. Тому актуальною виявилася задача визначення таких параметризацій S-матриці, за допомогою яких можна було б значно розширити діапазон розглядуваних кутів розсіяння і пояснити з єдиної точки зору особливості спостережуваних у диференціальних перерізах рефракційних ефектів типу фраунгоферівських перетинів і райдужного розсіяння.

Вивчення рефракційних ефектів у ядерному розсіянні нині являє собою актуальну задачу, оскільки теоретичний аналіз процесів, що містять такі явища, дозволяє здобути важливу інформацію як про структуру атомних ядер, так і про механізми взаємодії між ядрами, зокрема на малих відстанях. Таку інформацію не можна знайти, аналізуючи диференціальні перерізи в інтервалі малих кутів, що містять тільки дифракційні ефекти.

Нова параметризація матриці розсіяння, запропонована в дисертаційній роботі, дозволяє описати як дифракційні, так і рефракційні ефекти в диференціальних перерізах процесів взаємодії легких ядер з ядрами, а також дістати з теоретичного аналізу параметри S-матриці, що містять інформацію про важливі деталі ядерної структури. В роботі також вдосконалено метод числових розрахунків диференціальних перерізів, заснований на розкладі амплітуд пружного розсіяння на ближню і дальню складові, що є актуальним для розуміння поведінки експериментально виміряних кутових розподілів розсіяних частинок.

Важливим аспектом застосування формалізму матриці розсіяння є модель багаторазового дифракційного розсіяння Глаубера-Ситенка, що являє собою мікроскопічний підхід до аналізу процесів ядерних зіткнень частинок проміжних енергій. У такому підході важливим є врахування спінової залежності амплітуд розсіяння з метою аналізу не тільки диференціальних перерізів, а й поляризаційних спостережуваних, що разом з диференціальним перерізом становлять повний набір величин, які описують розглядуваний процес розсіяння.

Нині накопичено великий обсяг знайденої з фазового аналізу інформації про залежність від переданого імпульсу нуклон-нуклонних амплітуд, що містять також і залежні від спіну складові. До цього слід додати, що з різноманітних досліджень також достатньо відомою є структура різних ядер. Тому тепер актуальним є вивчення диференціальних перерізів та поляризаційних спостережуваних у нуклон-ядерному розсіянні за допомогою мікроскопічних розрахунків на основі реалістичних нуклон-нуклонної взаємодії та опису ядерної структури. При таких розрахунках треба відмовитися від зайвих спрощень моделі, що застосовується. З цією метою в дисертаційній роботі знайдено нові вирази для амплітуди непружного протон-ядерного розсіяння з точним врахуванням Z-упорядкування спінових операторів. При цьому було враховано відміну між протон-протонною та протон-нейтронною амплітудами і між протонною та нейтронною густиною, і не застосовувалися спрощення, звичайно притаманні розрахункам за моделлю багаторазового дифракційного розсіяння. Аналогічний підхід застосовано при вивченні диференціальних перерізів та поляризаційних спостережуваних пружного протон-ядерного розсіяння на основі моделі багаторазового дифракційного розсіяння з врахуванням нуклонних кореляцій шляхом включення проміжних збуджень ядер.

Врахування нуклон-нуклонних кореляцій в ядрах є важливим для теоретичного опису розсіяння частинок проміжних енергій ядрами на основі моделі багаторазового дифракційного розсіяння, хоч нехтування кореляціями є найбільш звичайним спрощенням цієї моделі. Зокрема така проблема є особливо важливою при вивченні взаємодії різних ядерних частинок з легкими ядрами, для яких наявність чотиринуклонних кореляцій -кластерного типу являє добре відомий факт. Тому актуальною є розробка в дисертаційній роботі теоретичного підходу до аналізу процесів розсіяння протонів, антипротонів і піонів ядрами 12C на основі моделі багаторазового дифракційного розсіяння цих частинок на -кластерах, що містяться в ядрах мішені, та оригінальної -кластерної моделі з дисперсією для ядра вуглецю. Більш того, цей підхід дозволяє автоматично забезпечити врахування ряду ефектів при розсіянні на ядрах (багаточастинкові ефекти, неейкональні ефекти, ефекти зв'язку та Фермі-руху), яке є важливим для опису експериментальних даних у багатьох випадках.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати, що лягли в основу дисертації, здобуті при виконанні планових бюджетних тем за Програмою робіт по атомній науці та техниці ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут” (№ 08.05-КМ/03-93); планових бюджетних тем Харківського державного університету "Взаємодія легких ядер з ядрами в області проміжних енергій" (номер держреєстрації 0194U018972) і "Теорія багаточастинкових систем" (номер держреєстрації 0197U002489); проекту Державного фонду фундаментальних досліджень № 2.4/416 "Теорія взаємодії легких ядер з ядрами".

Мета та основні задачі дослідження. Основною метою роботи є розробка теоретичного підходу для кількісного опису широкого кола явищ, що спостерігаються при взаємодії нуклонів і легких ядер проміжних енергій з атомними ядрами, та проведення на його основі аналізу експериментальніх даних. Для цього було застосовано формалізм матриці розсіяння, який є альтернативним до підходів, заснованих на використанні оптичних потенціалів. На цій основі в дисертаційній роботі розв'язано певне коло задач взаємодії нуклонів, піонів і легких ядер з ядрами в широкому діапазоні енергій, кутів розсіяння та масових чисел ядер мішені.

До них передусім належить задача аналізу диференціальних перерізів пружного і квазіпружного розсіяння легких ядер ядрами, що містять як дифракційні, так і рефракційні ефекти різного типу. У роботі також поставлені задачі про мікроскопічний та напівмікроскопічний опис різних процесів зіткнень ядерних частинок з ядрами із застосуванням теорії багаторазового дифракційного розсіяння. На основі такого підходу зокрема було поставлено задачу вивчення процесів розсіяння протонів, антипротонів і піонів ядрами вуглецю 12C з врахуванням явищ альфа-кластеризації в ядрах мішені. Запропонована в дисертації оригінальна альфа-кластерна модель з дисперсією для ядра вуглецю дозволила успішно розв'язати цю задачу. Розроблений підхід дозволив також розв'язати задачу дослідження поляризаційних явищ при взаємодії протонів і антипротонів з ядрами 12C. Крім того, була поставлена задача порівняння опису процесів розсіяння протонів на ядрах вуглецю на основі альфа-кластерної моделі та за допомогою моделі незалежних нуклонів. Важливою задачею був аналіз протон-ядерного розсіяння в теорії багаторазового дифракційного розсіяння з врахуванням Z-упорядкування спінових операторів та проміжних збуджень ядер. В дисертаційній роботі також була поставлена та розв'язана задача вивчення на основі теорії багаторазового дифракційного розсіяння реакцій перезарядки за участю нуклонів із збудженням ізобаричних аналогових станів ядер мішені з врахуванням поляризаційних явищ.

Наукова новизна здобутих результатів. В дисертаційній роботі вперше запропоновано і застосовано S-матричний підхід з вибором ядерної фази розсіяння у вигляді розкладання за повним набором функцій для аналізу ефекту ядерної райдуги у диференціальних перерізах розсіяння легких ядер ядрами. На основі цього підходу вперше передбачено існування ефектів типу ядерної райдуги у диференціальних перерізах реакції перезарядки (3He,3H) на ядрах, які пізніше спостерігалися експериментально.

Вперше було запропоновано оригінальну параметризацію матриці розсіяння, яка дозволяє описати та проаналізувати кутові розподіли розсіяння легких ядер ядрами, що містять як дифракційні, так і рефракційні ефекти різного типу (фраунгоферівські перетини, ядерна і кулонівська райдуги). Здобуті з такого аналізу експериментальних даних значення ядерних параметрів являють собою цінну інформацію про ядерну структуру.

В дисертаційній роботі вперше запропоновано новий варіант процедури розкладу амплітуди ядерного розсіяння на ближню і дальню складові, що дозволяє уникнути появи в них певних фіктивних внесків, які присутні при застосуванні стандартної процедури Фуллера. Такі внески часто викривлюють поведінку ближньої та дальньої складових диференціальних перерізів для достатньо великих кутів розсіяння. Вперше розглянуто вплив наявності полюсів Редже, розташованих близько дійсної осі в комплексній площині моменту імпульсу, на рефракційні ефекти. Зокрема такий підхід дозволив пояснити наявність двох райдужних максимумів у перерізах пружного розсіяння -частинок і ядер кисню ядрами.

В дисертації вперше розроблена -кластерна модель з дисперсією для ядра 12C, яка дозволила пояснити диференціальні перерізи і поляризаційні спостережувані для розсіяння протонів ядрами 12C. Доведено, що функції повороту спіну, розраховані в -кластерній моделі з дисперсією і моделі незалежних нуклонів, відрізняються навіть якісно. Вперше за допомогою -кластерної моделі з дисперсією було проаналізовано пружне розсіяння піонів та антипротонів ядрами 12C.

Вперше знайдено нові вирази для амплітуди непружного протон-ядерного розсіяння на основі теорії багаторазового дифракційного розсіяння з точним врахуванням Z-упорядкування спінових операторів без будь-яких спрощень. На основі теорії багаторазового дифракційного розсіяння знайдено нові вирази для амплітуди пружного протон-ядерного розсіяння з одночасним врахуванням спін-орбітальної взаємодії та проміжних збуджень ядер мішені. Доведено важливість врахування ефектів проміжних збуджень ядер для опису диференціальних перерізів та поляризаційних спостережуваних при не дуже малих кутах розсіяння.

На основі теорії багаторазового дифракційного розсіяння здобуто нові вирази для амплітуди квазіпружної реакції (p,n) з врахуванням багаторазових перезарядок налітаючих частинок на нуклонах ядра та спін-орбітальної взаємодії.

Практичне значення здобутих результатів. Розроблений в дисертаційній роботі підхід, заснований на формалізмі матриці розсіяння, дозволив провести теоретичний аналіз великого обсягу різноманітних експериментальних даних. Серед них насамперед важливе значення мають диференціальні перерізи пружного розсіяння -частинок і ядер 3He різними ядрами, а також ядер 6Li та 16O ядрами, в яких добре проявляється ефект ядерної райдуги. Великий науковий інтерес являє також аналіз експериментальних даних з пружного розсіяння ядер 9Be ядрами, де спостерігаються фраунгоферівські перетини, і ядер 6Li ядрами, де спостерігається примара райдуги. Знайдені з такого аналізу ядерні параметри матриці розсіяння, що характеризують лінійні розміри, розмиття поверхні, прозорість ядер, являють цінну інформацію про ядерну структуру.

Запропонована в дисертаційній роботі альфа-кластерна модель з дисперсією для ядра вуглецю дозволила впевнитись, що ефекти альфа-кластеризації відіграють важливу роль при розсіянні різних частинок ядрами 12C. Особливо чутливими до цих ефектів виявилися поляризаційні спостережувані. Таким чином, розроблена альфа-кластерна модель з дисперсією важлива для подальшого вивчення структури легких ядер альфа-кластерного типу і може застосовуватися для планування й аналізу майбутніх експериментів.

Розроблений в дисертаційній роботі підхід буде застосований для подальшого розвитку теоретичних досліджень різних ядерних процесів в області проміжних енергій, а також для планування відповідних експериментів.

Особистий внесок здобувача. У роботах [6, 7] дисертантом запропонована нова параметризація матриці розсіяння, за допомогою якої ним проведені конкретні розрахунки перерізів розсіяння. У роботах [8, 9] здобувачем розроблений метод безмодельного аналізу рефракційних ефектів у пружному розсіянні і квазіпружних ядерних реакціях за участю легких іонів і передбачено існування ефекту ядерної райдуги в реакції перезарядки (3He,3H). В роботах [10, 11] дисертантом проведений теоретичний аналіз рефракційних ефектів у перерізах розсіяння ядер 4He, 6Li, 9Be, 16,18O різними ядрами та запропонований метод усунення фіктивних внесків до ближньої та дальньої складових амплітуд розсіяння. У роботі [12] здобувачем проведений критичний огляд рефракційних ефектів у ядерних зіткненнях, альфа-кластерної моделі з дисперсією і квазіпружних реакцій перезарядки, у якому висвітлено значення наукових досліджень дисертанта. У роботах [13-20] здобувачем розроблена альфа-кластерна модель з дисперсією для ядра 12С і на її основі проведений теоретичний аналіз перерізів і поляризаційних спостережуваних у розсіянні різних частинок ядрами вуглецю. У роботі [21] здобувачем проведений безмодельний аналіз райдужного розсіяння легких ядер ядрами у широкому діапазоні енергій та масових чисел ядер мішені.

Апробація результатів дисертації. Основні результати, викладені у дисертації, доповідались на 36 (Харків, 1986 р.), 38 (Баку, 1988 р.), 39 (Ташкент, 1989 р.), 40 (Ленінград, 1990 р.), 41 (Мінськ, 1991 р.), 42 (Алма-Ата, 1992 р.), 44 (С.-Петербург, 1994 р.), 45 (С.-Петербург, 1995 р.), 46 (Москва, 1996 р.) та 47 (Обнінськ, 1997 р.) Міжнародних конференціях з ядерної спектроскопії та структури атомного ядра, на наукових семінарах ННЦ ХФТІ, ХДУ, ІЯД НАНУ, ОІЯД (м. Дубна).

Публікації. За темою дисертації опубліковані 32 наукові роботи, у тому числі 21 стаття, список яких наведено наприкінці автореферату.

Структура і обсяг роботи. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів основного тексту, висновків та списку використаних літературних джерел з 290 найменувань. Повний обсяг дисертації становить 318 сторінок, вона містить 77 рисунків та 13 таблиць.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У ВСТУПІ аналізується стан даної наукової проблеми на час початку роботи над дисертацією, обгрунтовується актуальність та доцільність роботи, формулюється мета і задачі дослідження, визначений зв'язок проведених досліджень із науковими програмами, вказується на наукову новизну і практичну цінність здобутих результатів, подано апробацію дисертації. Викладено стислий зміст роботи по розділах.

У ПЕРШОМУ РОЗДІЛІ на основі феноменологічного S-матричного підходу вивчаються рефракційні ефекти типу ядерної райдуги у диференціальних перерізах пружного розсіяння та квазіпружних ядерних процесів при зіткненнях легких ядер з атомними ядрами.

У підрозділі 1.1 подано огляд S-матричних моделей, що застосовуються для опису ядерних зіткнень в області проміжних енергій, а також паралельно розглядаються типові дифракційні та рефракційні ефекти, які звичайно спостерігаються у кутових розподілах пружного розсіяння легких та важких іонів атомними ядрами у цьому діапазоні енергій. Окреслено фізичні умови, за яких відбуваються зіткнення ядер проміжних енергій і які є основою використовуваних дифракційних моделей, а саме: існування сильного поглинання розсіюваних хвиль внаслідок наявності великої кількості непружних каналів, кулонівська та ядерна рефракція хвиль, що розсіються, виникнення квазікласичного та дифракційного режиму розсіяння внаслідок мализни довжини хвилі частинок, що налітають, порівняно з лінійними розмірами ядер мішені. Наведено низку приблизних якісних виразів для амплітуди пружного розсіяння, що витікають з квазікласичного розгляду процесу зіткнення ядер та з використання відомих дифракційних моделей. За допомогою цих виразів та розкладу амплітуди розсіяння на ближню і дальню складові подано детальний якісний аналіз впливу сильного поглинання і кулонівської та ядерної рефракції на формування кутових розподілів ядер, що вилітають при розсіянні. Зокрема розглянуто фізичний зміст характерних рис дифракційних картин фраунгоферівського і френелівського типів у диференціальних перерізах ядерного розсіяння. Також пояснено причини виникнення таких рефракційних ефектів, як фраунгоферівські перетини різних типів. Розглянуто роль процесів райдужного розсіяння - кулонівської та ядерної райдуги - при розсіянні легких та важких іонів ядрами. На основі простих квазікласичних формул для амплітуди розсіяння подано детальний якісний аналіз умов виникнення та характерних рис ефекту ядерної райдуги у кутових розподілах пружного розсіяння легких іонів. Пояснено, що прості дифракційні моделі, які звичайно застосовуються, непридатні для аналізу диференціальних перерізів розсіяння, що містять у собі виражені рефракційні ефекти типу ядерної райдуги.

У підрозділі 1.2 запропоновано оригінальний S-матричний підхід до аналізу ефекту ядерної райдуги у диференціальних перерізах пружного розсіяння легких іонів атомними ядрами при енергіях налітаючих частинок E25-30 МеВ/нуклон. Вихідною точкою при цьому є відома параметризація матриці розсіяння у формі МакІнтайра (J.A.McIntyre), що широко застосовувалася для опису кутових розподілів розсіяння -частинок та більш важких іонів у розглядуваній області енергій. Однак, модель МакІнтайра виявляється все ж непридатною для аналізу виражених рефракційних ефектів типу ядерної райдуги у широкому діапазоні кутів розсіяння, хоч в деяких випадках вона дозволила описати рефракційне затухання осциляцій диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер вуглецю та кисню. Тому нами було запропоновано узагальнення матриці розсіяння, яке здатне забезпечити більш ретельне врахування дійсної ядерної фази розсіяння, що відповідає за опис рефракційних ефектів. Матриця розсіяння як функція моменту L=l+1/2 вибиралася нами у формі

, (1)

де (L) - кулонівська фаза розсіяння. Модуль матриці розсіяння (L) вибирався у вигляді

, (2)

, (3)

що відповідає наявності сильного поглинання розсіюваних частинок при значеннях моменту L, менших за граничний момент L0, розмиття ядерної поверхні ширини 0 та малої прозорості ядра в області малих L. Дійсна ж ядерна фаза розсіяння вибиралася у формі розкладання за повним набором функцій, що має форму

, (4)

де параметри am, L1, 1 визначаються з аналізу диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер. Таке визначення ядерної фази розсіяння є безмодельним.

За допомогою запропонованого підходу було проведено аналіз експериментально виміряних диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер 3He з енергією 109,2 МеВ на ядрах 40Ca, 58Ni, 90Zr і 116Sn та з енергією 118,5 МеВ на ядрах 58Ni; пружного розсіяння ядер 4He з енергією 104 МеВ на ядрах 40,42,44,48Ca, 50Ti і 52Cr, з енергією 139 МеВ на ядрах 12C і 58Ni, з енергією 140 МеВ на ядрах 50Ti, з енергією 141,7 МеВ на ядрах 40Ca і 90Zr, з енергією 166 МеВ на ядрах 24Mg і 32S; пружного розсіяння ядер 6Li з енергією 90 МеВ ядрами 12C і 154 МеВ ядрами 28Si. Розраховані диференціальні перерізи пружного розсіяння ядер добре узгоджуються з експериментально виміряними. З проведеного аналізу експериментальних даних було здобуто значення різних ядерних параметрів: граничних моментів, дифузностей ядерної поверхні, величин прозорості ядер при малих моментах. Вивчено поведінку дійсних ядерних фаз розсіяння та квантових функцій відхилення у розглядуваних випадках ядерних зіткнень. Результати розрахунків підтверджують, що спостережувана на експерименті в області великих кутів розсіяння поведінка диференціальних перерізів відповідає картині райдужного розсіяння. Із знайдених функцій відхилення визначено значення квазікласичних кутів ядерної райдуги r, що розташовані в області кутів розсіяння, де у розглядуваних диференціальних перерізах формується широкий райдужний максимум, а потім із зростанням кута розсіяння розпочинається експоненціальне зменшення перерізів.

У підрозділі 1.3 запропонований підхід застосовано для вивчення рефракційних ефектів типу ядерної райдуги у перерізах квазіпружних процесів при зіткненнях легких іонів з ядрами. Спочатку розглянуто непружне розсіяння легких іонів з енергіями E25-30 МеВ/нуклон із збудженням в ядрах мішені низьколежачих однофононних коливальних станів. Для вивчення таких процесів підхід, розроблений у попередньому підрозділі, узагальнено для врахування залежності матриці розсіяння від колективних змінних, що описують малі коливання ядерної поверхні та здобуто вираз для амплітуди розглядуваного непружного розсіяння. Було проведено розрахунки диференціальних перерізів непружного розсіяння -частинок з енергією 104 МеВ із збудженням рівнів 2+ у ядрах мішені 50Ti(E2=1,56 МеВ) і 52Cr (E2=1,43 МеВ) і рівнів 2+ (E2=1,45 МеВ) і 3 (E3=4,47 МеВ) у ядрах мішені 58Ni. Необхідні для цих розрахунків значення ядерних параметрів та ядерних фаз розсіяння були визначені раніше з аналізу диференціальних перерізів у відповідних випадках пружного розсіяння. Результати розрахунків узгоджуються з експериментально виміряними диференціальними перерізами для розглянутих випадків непружного розсіяння -частинок ядрами, вірно описуючи як фраунгоферівські осциляції перерізів непружного розсіяння, так і рефракційні ефекти в області великих кутів розсіяння. Запропонований S-матричний підхід з ядерною фазою розсіяння, знайденою у вигляді розкладання (4), дозволив описати кутові розподіли непружного розсіяння на основі величин, визначених з аналізу пружного розсіяння, без додаткових підгоночних параметрів, крім параметрів деформації ядер мішені.

Розроблений підхід також узагальнений для врахування залежності матриці розсіяння від операторів ізотопічного спіну ядер, що стикаються, для дослідження рефракційних ефектів у диференціальних перерізах квазіпружної реакції перезарядки (3He,3H) на ядрах в області енергій E25-30 МеВ/нуклон. У запропонованій моделі диференціальний переріз реакції перезарядки становить

, (5)

де розкладання амплітуди ft() за парціальними хвилями має форму

. (6)

Параметр t визначає величину ізоспінової частини взаємодії, T і T3 - ізоспін і проекція ізоспіну ядра мішені, а функції (L) і (L) мають вигляд (2) і (4). Для передбачення поведінки кутового розподілу розглядуваної реакції перезарядки було проведено розрахунки, при яких використовувалися функції (L) і (L), визначені раніше з аналізу пружного розсіяння ядер 3He. Результати розрахунків доводять, що при розглядуваних енергіях у кутових розподілах реакції перезарядки (3He,3H) в області кутів розсіяння близьких до кута ядерної райдуги, визначеного з аналізу пружного розсіяння, можуть спостерігатися рефракційні ефекти, що приводять до формування широкого максимума диференціального перерізу, аналогічного райдужному максимуму в перерізах пружного розсіяння ядер 3He. Пізніше рефракційні ефекти типу ядерної райдуги у диференціальних перерізах реакції (3He,3H), подібні до передбачених нами, спостерігалися експериментально.

У ДРУГОМУ РОЗДІЛІ для аналізу рефракційних ефектів у диференціальних перерізах розсіяння легких ядер проміжних енергій ядрами розроблено і застосовано нову феноменологічну S-матричну модель.

У підрозділі 2.1, виходячи з фізичних міркувань, пов'язаних з результатами розрахунків на основі S-матричного підходу у першому розділі та за оптичною моделлю ядерного розсіяння, а також з порівняння з окремими випадками експериментально виміряних диференціальних перерізів розсіяння ядер 4He при E100 МеВ запропоновано оригінальну параметризацію матриці розсіяння, яка містить невелику кількість параметрів, що мають ясний фізичний зміст, і яка дозволяє описувати як дифракційну поведінку кутових розподілів пружного розсіяння ядер при малих кутах розсіяння, так і різноманітні рефракційні ефекти, що містять також ефект ядерної райдуги. Запропонована форма матриці розсіяння визначається таким виразом

, (7)

де для функції g(L,Li,i) можна застосувати звичайну східчасту функцію Фермі (3) або симетризовану східчасту функцію

, (8)

яка забезпечує обертання на нуль відповідної квантової функції відхилення при L=0. Параметри L0, L1, 0, 1 характеризують лінійні розміри та дифузність поверхні поглинаючої та заломлюючої областей ядра мішені стосовно розсіюваних хвиль, параметр 0 визначає інтенсивність ядерної рефракції, а параметр - прозорість ядра при малих моментах L. Для фази C (L), яка описує кулонівську взаємодію ядер, що стикаються, запропоновано застосування квазікласичної фази розсіяння на однорідно зарядженій сфері певного радіуса RC , для якої знайдено простий аналітичний вираз. Виявлено важливість врахування неточкового розподілу заряду ядра для кращого опису експериментальних даних.

У підрозділі 2.2 розглянуто процедуру аналізу диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер за допомогою розкладу амплітуди пружного розсіяння на ближню та дальню складові (N/F-аналіз), яка дуже корисна та широко застосовується для інтерпретації різних дифракційних та рефракційних структур, що спостерігаються у кутових розподілах розсіяння легких та важких іонів при проміжних енергіях. При цьому ми виходимо з відомої процедури розкладу Фуллера (R.C.Fuller), яка вважається загальноприйнятою і якою звичайно послуговуються при аналізі експериментальних даних для роглядуваних процесів. При застосуванні фуллерівського методу розкладу амплітуди у стандартній формі часто спостерігається незрозуміла з фізичної точки зору поведінка ближньої та дальньої складових диференціального перерізу при досить великих кутах розсіяння, до якої зокрема належать осциляції складових перерізу з періодом, що збігається з подвоєним періодом фраунгоферівських осциляцій. Нами доведено, що це пов'язано з викривленням поведінки ближньої та дальньої складових перерізу завдяки інтерференції з певними нефізичними фіктивними внесками. Виявлено причину виникнення цих фіктивних внесків. Запропоновано новий варіант процедури розкладу амплітуди розсіяння, згідно з яким від ближньої та дальньої складових амплітуди розсіяння, що розраховані за процедурою Фуллера, треба відняти фіктивні доданки, для яких здобуто такий асимптотичний вираз

(9)

де коефіцієнти , враховуючи, що , виражаються через матрицю розсіяння за допомогою такого рекурентного співвідношення

. (10)

У більшості випадків у (9) можна обмежитись першим доданком, поклавши M=1. Якщо треба враховувати подальші поправки, то слід брати до уваги, що вираз (9) не є рівномірним за кутом, але звичайно вираз (9) для цих поправок перестає бути придатним при малих кутах, де їхнє врахування непотрібне.

Запропоновану процедуру розкладу амплітуди розсіяння на ближню та дальню складові застосовано у дальших підрозділах дисертації при аналізі диференціальних перерізів пружного розсіяння різних налітаючих частинок ядрами на основі розробленої нами S-матричної моделі.

У підрозділі 2.3 на основі розробленого раніше у цьому розділі S-матричного підходу проведено аналіз великої кількості експериментально виміряних кутових розподілів пружного розсіяння легких іонів 3He і 4He в області енергій, що перевищують критичну енергію ядерної райдуги (E>25-30 МеВ/нуклон), і у широкому діапазоні масових чисел ядер мішені. Розглянуті кутові розподіли розсіяння містять виражені прояви райдужного розсіяння при досить великих кутах розсіяння. Вивчено поведінку параметрів моделі залежно від масового числа ядер мішені та енергії частинок, що налітають. Проведений аналіз диференціальних перерізів, що вивчаються, за допомогою розкладу на ближню та дальню складові.

Виконано розрахунки диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер 4He для таких випадків: при енергії 104 МеВ на ядрах 40,42,44,48Ca, 50Ti і 52Cr; при енергії 139 МеВ на ядрах 12C і 58Ni; на ядрах 50Ti при енергії 140 МеВ; при енергії 141,7 МеВ на ядрах 40Ca і 90Zr; на ядрах 90Zr при енергіях 118 і 99,5 МеВ; на ядрах 92Zr при енергії 120 МеВ, а також пружного розсіяння ядер 3He з енергією 109,2 МеВ на ядрах 40Ca, 58Ni, 90Zr і 116Sn і з енергією 118,5 МеВ на ядрах 58Ni. У кількох випадках для порівняння проведено розрахунки диференціальних перерізів та матриці розсіяння на основі оптичної моделі. Результати розрахунків свідчать, що S-матричний підхід на основі запропонованої параметризації матриці розсіяння у всіх розглянутих випадках розсіяння легких іонів дозволяє здобути добрий опис експериментальних даних, що не поступається їхньому опису за допомогою оптичної моделі. Виявлено, що поведінка модулів матриці розсіяння та функцій відхилення (L), розрахованих у нашому S-матричному підході та за оптичною моделлю, при досить високих енергіях має подібний характер, хоч в оптичній моделі кути райдуги мають більші значення, а точка райдуги розташована при більших значеннях моменту L. У той же час при нижчих енергіях поведінка матриці розсіяння в оптичній моделі має більш складний характер, що ми інтерпретуємо як вплив окремих полюсів Редже, які з'являються близько дійсної осі в комплексній площині моменту при наближенні до критичної енергії ядерної райдуги.

У підрозділі 2.4 розроблену S-матричну модель застосовано для вивчення пружного розсіяння більш важких іонів атомними ядрами. Було проведено аналіз експериментально виміряних диференціальних перерізів пружного розсіяння ядер 6Li з енергією 156 МеВ на ядрах 12C, 40Ca і 90Zr, з енергією 210 МеВ на ядрах 12C, 28Si, 40Ca, 58Ni і 90Zr, з енергією 318 МеВ на ядрах 12C і 28Si, пружного розсіяння ядер 9Be з енергією 158 МеВ ядрами 12C, 16O, 26Mg, 27Al, 40Ca, 58Ni і 197Au, а також пружного розсіяння 12C-12C при енергіях 360 і 1016 МеВ, 18O-28Si при енергії 352 МеВ та 16O_28Si при енергії 1503 МеВ. Проведений аналіз супроводжується порівнянням з результатами розрахунків за оптичною моделлю. Для всіх розглянутих випадків проведено аналіз диференціальних перерізів за допомогою розкладу на ближню і дальню складові. Доведено, що розрахунки на основі розробленої S-матричної моделі добре описують експериментально спостережувані різноманітні картини розсіяння, типові для взаємодії важких іонів з ядрами, у широкому діапазоні енергій налітаючих частинок, кутів розсіяння та масових чисел ядер мішени. При цьому розраховані перерізи вірно відтворюють різні з фізичної точки зору дифракційні та рефракційні ефекти, що містять ядерну райдугу, примару ядерної райдуги, швидкі та повільні фраунгоферівські перетини та френелівське розсіяння. На рис. 1 наведено як приклад розрахований за S-матричною моделлю переріз розсіяння 16O_28Si при енергії 1503 МеВ, який характеризується наявністю швидкого фраунгоферівського перетину. У випадках, коли в перерізах спостерігається ефект ядерної райдуги, порівняння величин |S(L)| і (L), розрахованих у нашому підході та за оптичною моделлю, виявляє ті ж закономірності, що й наведені раніше для розсіяння легких іонів.

У підрозділі 2.5 зроблено узагальнення запропонованої раніше S-матричної моделі для аналізу виражених рефракційних ефектів у диференціальних перерізах пружного ядерного розсіяння близько та нижче критичної енергії ядерної райдуги. Для цього у виразі для матриці розсіяння враховано вплив окремих полюсів Редже, що при таких енергіях наближаються до дійсної осі у комплексній площині моменту L. Беручи до розгляду вплив одного полюсу Редже в пеpшому квадpанті комплексної площини моменту, матрицю розсіяння подано у вигляді

(11)

де - фонова матpиця розсіяння, для якої застосовується запропонована раніше параметризація, що визначається виразами (7), (8). За умови що матриця розсіяння містить полюс і нуль при комплексних значеннях моменту і , вираз для полюсного фактоpа було здобуто за допомогою зображення типу Ченга (H.Cheng) для внеску полюсів Редже у вигляді

(12)

де - інтегральна експонента. Функція g(L, Lw, w) визначається фоpмулою (3), де w - більша з величин 0 і 1/2, а Lw - певне характерне граничне значення моменту.

На основі такої S-матричної моделі з врахуванням одного відокремленого полюсу Редже у першому квадранті комплексної площини L було проведено аналіз експериментально виміряних диференціальних перерізів пpужного розсіяння ядер 4He на ядрах 90Zr при енергіях 79,5, 59,1 і 40 МеВ, які містяться близько та нижче критичної енергії ядерної райдуги, та пружного розсіяння 16O-16O при енергії 350 МеВ. Результати розрахунків для останнього випадку наведено на рис. 2. Поведінку цих перерізів при великих кутах розсіяння не можна описати кількісно за допомогою простої параметризації матриці розсіяння (7). Наведені у літературі результати аналізу розглядуваних диференціальних перерізів на основі оптичної моделі виявили, що стандартні форми оптичних потенціалів також не здатні описати поведінку цих перерізів в усьому діапазоні кутів розсіяння. Тому опис цих експериментальних даних є вельми критичним до теоретичної моделі, що застосовується. Проведені нами розрахунки доводять, що врахування полюсу Редже сильно впливає на рефракційні ефекти у розглядуваних перерізах при великих кутах розсіяння і дозволяє описати диференціальні перерізи в усьому інтервалі кутів, що вивчається.

У ТРЕТЬОМУ РОЗДІЛІ для вивчення впливу явища -кластеризації в ядрах 12C на процеси розсіяння різних ядерних частинок цими ядрами застосовано оригінальну -кластерну модель з дисперсією та теорію багаторазового розсіяння частинок на -кластерах.

У підрозділі 3.1 сформульовано -кластерну модель з дисперсією для ядра 12C, яка базується на припущенні, що ядро вуглецю складається з трьох -кластерів, які можуть відхилятись від своїх найбільш імовірних положень у вершинах рівнобічного трикутника зі стороною d. В -кластерній моделі з дисперсією ядро 12C описується за допомогою тричастинкової густини розподілу -кластерів в ядрі вуглецю, що як функція координат Якобі і -кластерів має таку форму

, (13)

де 0(,) - тричастинкова густина ядра вуглецю в звичайній моделі жорсткого трикутника, яку можна подати у вигляді

, (14)

а функція розмиття (,) враховує відхилення -кластерів від положень рівноваги й для неї запропоновано гаусову форму

. (15)

Таким чином, тричастинкова густина ядра вуглецю в -кластерній моделі з дисперсією характеризується, крім параметра d, параметром дисперсії , що визначає середню величину відхилень -кластерів від положень рівноваги.

На основі запропонованої густини розподілу -кластерів (13) було здобуто вирази для зарядового формфактора ядра 12C та для густини розподілу заряду в ядрі вуглецю. При цьому припускалося, що розподіл заряду в -кластері в ядрі 12C такий самий, як і у вільній -частинці. Виявлено, що введення параметра дисперсії 0 призводить до більш швидкого експоненціального зменшення формфактора ядра 12C із зростанням переданого імпульсу q, що є еквівалентним збільшенню ефективних розмірів -кластера всередині ядра. На основі найкращого узгодження теоретичного та виміряного зарядових формфакторів було визначено значення параметрів d і густини (13). Розрахований і виміряний формфактори ядра 12C узгоджуються до значень переданих імпульсів q3 фм-1. Також узгоджуються розраховані та експериментально виміряні значення середньоквадратичного зарядового радіуса ядра вуглецю. Проведено порівняння розрахованої густини розподілу заряду в ядрі 12C з зарядовою густиною, знайденою з безмодельного аналізу розсіяння електронів, і виявлено, що вони добре збігаються. Деякі невеликі розбіжності спостерігаються лише близько до центра ядра.

У підрозділі 3.2 -кластерну модель з дисперсією ядра 12C застосовано для опису диференціальних перерізів і поляризаційних спостережуваних для пружного розсіяння протонів проміжних енергій ядрами 12C на основі теорії багаторазового дифракційного розсіяння (ТБДР) на -кластерах, що складають ядро мішені. Якщо енергія налітаючої частинки значно більша за енергію руху нуклона в ядрі, то час її взаємодїї з ядром є малим порівняно з часом внутрішньоядерного руху. Тому коли довжина хвилі частинки досить мала, вона “бачить” ядро 12C як таке, що складається з трьох -кластерів, бо вони не встигають обмінятися нуклонами за час взаємодії. Крім того, час взаємодії малий порівняно з характерним часом руху -кластерів, і структура ядра не встигає змінитися. Внаслідок цих умов можна застосувати ТБДР налітаючих частинок на -кластерах як “елементарних” структурних складових ядра. Відхилення від такої простої -кластерної структури мають бути помітними при великих переданих імпульсах (q>3 фм-1), де можуть спостерігатися більш тонкі деталі структури ядра.

У розробленому підході амплітуду пружного p-12C розсіяння можна виразити через "елементарні" амплітуди розсіяння протонів на -кластерах fp(q) і густину розподілу -кластерів (,) в ядрі мішені. При розрахунках згідно ТБДР вважаємо, що амплітуда fp(q) є такою самою, як і амплітуда розсіяння протонів на вільних ядрах 4He. Правильний вибір елементарної амплітуди fp(q) є одним з ключових моментів розрахунків за ТБМР. На основі певних фізичних міркувань нами запропоновано оригінальну феноменологічну параметризацію p- амплітуди з врахуванням спін-орбітальної взаємодії, що призначена для апроксимації амплітуд дифракційного типу і параметри якої визначаються з аналізу експериментальніх даних з диференціальних перерізів і поляризацій для пружного p-4He розсіяння. Доведено, що запропонована нами форма p- амплітуди дозволяє добре описати повний набір спостережуваних для пружного p-4He розсіяння принаймні до переданих імпульсів q3 фм-1. Нами були визначені значення параметрів амплітуди fp(q) при різних значеннях енергії, що були необхідні для дальших розрахунків спостережуваних у p-12C розсіянні. Обговорюється також застосування апроксимацій амплітуди fp(q) в інших відомих формах, наприклад, за допомогою однієї гаусової функції.

У розглядуваному підході були здобуті вирази для амплітуд одно-, дво- та триразового розсіяння протонів на -кластерах ядра 12C з врахуванням спін-орбітальної взаємодії та використанням запропонованої раніше форми p- амплітуди. При розрахунках було застосовано наближення ефективної деформації Ахмада (I.Ahmad), яке дозволило знайти вирази для амплітуд в явному аналітичному вигляді.

Було проведено розрахунки диференціальних перерізів, поляризацій та функцій повороту спіну для пружного розсіяння p-12C при енергіях 1 ГеВ, 800, 398 і 200 МеВ. Результати розрахунків при 800 МеВ наведені на рис. 3. Розраховані амплітуда та спостережувані величини для p-12C розсіяння не містять жодних підгоночних параметрів, оскільки значення всіх параметрів, що входять до окреслених виразів, були знайдені незалежно з аналізу зарядового формфактора ядра 12C і перерізів та поляризацій у пружному p-4He розсіянні. Результати розрахунків узгоджуються з експериментально виміряними диференціальними перерізами та поляризаційними спостережуваними у діапазоні переданих імпульсів q3 фм-1. Обговорюються результати розрахунків з використанням різних форм для p- амплітуди.

У підрозділі 3.3 підхід, заснований на -кластерній моделі з дисперсією та ТБДР антипротонів на -кластерах ядра 12C, застосовано для дослідження пружного розсіяння антипротонів на ядрах вуглецю при енергії 179 МеВ. При розрахунках ми послуговувалися для - амплітуди і амплітуди _12C розсіяння виразами, аналогічними тим, що були раніше здобуті для розсіяння протонів. Відсутність відповідних даних з пружного -4He розсіяння не дозволила знайти - амплітуду незалежним шляхом. Тому було проведено аналіз експериментально виміряного диференціального перерізу () пружного _12C розсіяння при енергії 179 МеВ, у якому параметри - амплітуди розглядалися як підгоночні і були знайдені їхні значення. Обговорюються можливі варіанти визначення - амплітуди в розглядуваних розрахунках. Знайдена - амплітуда була застосована для розрахунків поляризации P() і функції повороту спіну Q() для пружного -12C розсіяння при енергії 179 МеВ. Результати розрахунків наведено на рис. 4. Характерною рисою розрахованих нами поляризаційних спостережуваних P() і Q() для _12C розсіяння є те, що вони близькі до нуля в інтервалі кутів до першого дифракційного мінімуму диференціального перерізу. Така поведінка поляризації узгоджується з наявними експериментальними даними під малими кутами. Зроблено також передбачення для величин (), P() і параметра Вольфенштейна R() для пружного _4He розсіяння при енергії 179 МеВ.

У підрозділі 3.4 на основі -кластерної моделі з дисперсією та ТБДР на -кластерах ядра 12C здобуто вирази для амплітуди пружного розсіяння -мезонів ядрами вуглецю. У такому підході проведено розрахунки диференціальних перерізів пружного розсіяння -_12C при енергіях піонів

120-280 МеВ, що містяться в області -резонансу. Для - амплітуди застосовано параметризацію і значення її параметрів, визначені в літературі. Розраховані нами без використання будь-яких підгоночних параметрів диференціальні перерізи узгоджуються з експериментально виміряними. Запропонована модель добре описує різке поглиблення дифракційних мінімумів перерізів при енергіях, близьких до піка -резонанса, яке спостерігається експериментально і пояснюється збільшенням поглинання піонів ядрами при таких енергіях. Принадною рисою застосованого підходу є те, що - амплітуда як елементарна "цеглинка" моделі автоматично враховує як ефекти нуклонних кореляцій, так і прямого поглинання піонів двома або кількома нуклонами й інші багаточастинкові процеси взаємодії піонів.

У ЧЕТВЕРТОМУ РОЗДІЛІ розсіяння протонів проміжних енергій ядрами досліджується на основі ТБДР на нуклонах ядра мішені, в якій амплітуда взаємодії протона з ядром будується з нуклон-нуклонних амплітуд і величин, що характеризують розподіл нуклонів у ядрах мішені.

У підрозділі 4.1 на основі ТБДР і моделі незалежних нуклонів проведено розрахунки диференціальних перерізів, поляризацій та функцій повороту спіну для пружного p-12C розсіяння при енергіях 398 і 800 МеВ. У pN-амплітуді враховано центральну та спін-орбітальну частини, параметри яких були визначені з результатів фазового аналізу нуклон-нуклонного розсіяння. Було знехтувано різницею між протонною і нейтронною густинами і застосовано нуклонну густину ядра вуглецю, знайдену з -кластерної моделі з дисперсією, а також для порівняння відому безмодельну ядерну густину. Щоб виявити, якою мірою врахування -кластеризації є суттєвим для опису взаємодії протонів з ядрами 12C, було порівняно результати розрахунків за моделлю незалежних нуклонів і розрахунків цих же величин на основі ТБДР на -кластерах і -кластерної моделі з дисперсією. Доведено, що розрахунки на основі -кластерної моделі з дисперсією краще описують експериментальні дані з пружного p-12C розсіяння при проміжних енергіях, ніж розрахунки, в яких знехтувано нуклонними кореляціями -кластерного типу (див. рис. 3). Ці розбіжності особливо помітні у функції повороту спіну, де спостерігаються навіть якісні відмінності у поведінці розрахованих функцій. Також є значні розбіжності поляризацій при енергії 398 МеВ, розрахованих у двох підходах. Помітні відміни у диференціальних перерізах спостерігаються в області великих кутів, починаючи з другого дифракційного максимуму.

Розглянутий в цьому підрозділі підхід також застосовано для опису непружного розсіяння протонів із збудженням низьколежачих колективних станів ядра 12C. При цьому знову було застосовано нуклонну густину з -кластерної моделі з дисперсією та безмодельну нуклонну густину. Перехідну густину було виражено через густину ядра вуглецю в основному стані за допомогою колективної моделі, причому значення параметра динамічної деформації ядра визначалося зі зведеної імовірності електричного переходу. Розраховані диференціальні перерізи і поляризації для непружного p-12C розсіяння при енергіях 398 і 800 МеВ зі збудженням першого стану 2+ ядра 12C узгоджуються з виміряними при невеликих кутах розсіяння, а в області більших кутів спостерігаються певні розбіжності, подібні до існуючих при описі диференциального перерізу та поляризації у пружному розсіянні на основі моделі незалежних нуклонів.

У підрозділі 4.2 з загальних формул ТБДР на нуклонах ядра здобуто нові вирази для амплітуди непружного розсіяння протонів із збудженням у безспінових ядрах мішені станів природної парності з врахуванням поляризаційних ефектів. Існуючі звичайно при подібних розрахунках спрощення моделі можуть суттєво вплинути на опис експериментально виміряних поляризаційних спотережуваних. Тому нами у знайдених формулах для амплітуди непружного розсіяння точно враховано Z-упорядкування спінових операторів, що некомутують, необхідність якого виникає завдяки несферичній природі збуджень ядер і яке суттєво ускладнює обчислення амплітуди. Разом із Z-упорядкуванням враховано відміни між протон-протонною і протон-нейтронною амплітудами та між нейтронною і протонною густинами, і не застосовуються інші спрощення моделі, що звичайно є притаманними розрахункам за ТБДР, а саме: оптичне наближення, наближення нульового радіуса дії ядерних сил, використання явного вигляду параметризації pN-амплітуди. Знайдені вирази є корисними для аналізу експериментів з вимірів повного набору спостережуваних для різних непружних процесів.

У підрозділі 4.3 досліджено диференціальні перерізи та поляризаційні спостережувані в пружному розсіянні протонів на безспінових ядрах на основі ТБДР з врахуванням двочастинкових нуклонних кореляций шляхом включення проміжних збуджень ядер та з використанням реалістичних нуклонних густин і pN-амплітуд, визначених з фазового аналізу нуклон-нуклонного розсіяння. З цією метою здобуто відповідні нові вирази для амплітуд пружного протон-ядерного розсіяння за допомогою підходу, аналогічного розробленому у підрозділі 4.2. Знайдені вирази також враховують кореляції центра мас і короткодіючі кореляції типу відштовхування між нуклонами. У формулах для амплітуди пружного p-A розсіяння враховано електромагнітну взаємодію налітаючого протона з ядром. При цьому кулонівська взаємодія враховується за допомогою макроскопічної протон-ядерної кулонівської фази. Взаємодія ж магнітного моменту протона з полем ядра врахована мікроскопічним шляхом, коли спін-орбітальна частина pp-амплітуди містить електромагнітний доданок у формі, що застосовується в деяких варіантах фазового аналізу.

На основі розробленого підходу проведені розрахунки диференціальних перерізів, поляризацій та функцій повороту спіну для пружного розсіяння протонів з енергією 800 МеВ на ядрах 40Ca, 54Fe і 208Pb. При цьому застосовувалися параметри pN-амплітуд, визначені з різних варіантів фазового аналізу, та хартрі-фоківські (ХФ) нуклонні густини, розраховані з різними силами Скірма, або безмодельні ядерні густини. При розрахунках враховувалось декілька найбільш суттєвих проміжних збуджень для кожного з кількох нижчих значень мультипольності переходу. Перехідні густини, що описують проміжні збудження, були виражені через похідні від густин ядра мішені в основному стані, як і в макроскопічній моделі, беручи до уваги, що непружні переходи звичайно мають поверхневий характер. При цьому значення "довжин деформації" визначалися з величин зведених імовірностей відповідних електричних переходів або були взяті з робіт, де ці переходи аналізувалися за допомогою подібної макроскопічної моделі. Розраховані величини для розсіяння p-40Ca наведені на рис. 5. Вплив проміжних збуджень зростає зі збільшенням кута розсіяння і виявляється суттєвим при досить великих , приводячи до помітного зсуву положень дифракційних максимумів і мінімумів перерізу та спінових спостережуваних у бік більших кутів та прискорюючи зменшення перерізу зі зростанням . Внесок короткодіючих кореляцій найбільш помітний для функції повороту спіну в області досить великих кутів. Обговорюються результати розрахунків з різними ХФ густинами.