Лінійна трансформація пучкових та електромагнітних хвиль у неоднорідних плазмово-пучкових системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА

УДК 533.951

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеню

доктора фізико-математичних наук

ЛІНІЙНА ТРАНСФОРМАЦІЯ ПУЧКОВИХ ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ У НЕОДНОРІДНИХ ПЛАЗМОВО-ПУЧКОВИХ СИСТЕМАХ

Спеціальність 01.04.08 - фізика плазми

АНІСІМОВ ІГОР ОЛЕКСІЙОВИЧ

Київ - 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка.

Науковий консультант:

Левитський Сергій Михайлович, професор, доктор фізико-математичних наук, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри напівпровідникової електроніки.

Офіційні опоненти:

Загородній Анатолій Глібович, доктор фізико-математичних наук, професор, член-корреспондент НАН України, Інститут теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова, заступник директора;

Мальнєв Вадим Миколайович, доктор фізико-математичних наук, професор, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри квантової теорії поля;

Маслов Василь Іванович, доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник ННЦ "Харківський фізико-технічний інститут", старший науковий співробітник.

Провідна установа - НЦ "Інститут ядерних досліджень" НАН України, м. Київ.

Захист відбудеться "25" вересня 2000 р. о 15-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.31 у Київському національному університеті ім. Тараса Шевченка (03022, м. Київ, просп. акад. Глушкова 6).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка, м. Київ, вул. Володимирська 64.

Автореферат розісланий "21" серпня 2000 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради А.Г. Шкавро.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Плазмово-пучкові системи є одним з найцікавіших об'єктів дослідження в сучасній фізиці плазми [1]. Інтерес до них спричинений, зокрема, можливістю їхнього використання для генерації та підсилення електромагнітних сигналів (за рахунок енергії пучка). Хвильові процеси в однорідних (у напрямку руху пучка) плазмово-пучкових системах в основному вже вивчені [2-5]. Але слід враховувати, що плазма в будь-яких реальних системах є неоднорідною. Неоднорідність плазми впливає на розвиток плазмово-пучкових нестійкостей, порушуючи умови синхронізму між пучком та плазмовою модою або змінюючи величину інкременту. На неоднорідностях може з'явитися зв'язок між хвилями, які в однорідних системах не взаємодіють між собою [6-8]. Зокрема, стає можливою лінійна трансформація пучкових мод, які ефективно генеруються та підсилюються в процесі плазмово-пучкової взаємодії, в електромагнітні хвилі, які звичайно являють найбільший практичний інтерес завдяки своїй здатності поширюватися з малим згасанням.

Питання про лінійну трансформацію пучкових хвиль в електромагнітні являє інтерес з багатьох точок зору. По-перше, з'ясування умов, за яких така трансформація може бути достатньо ефективною, відкрило б нові шляхи створення плазмово-пучкових підсилювачів та генераторів прямого випромінювання [4]. По-друге, названий ефект може бути одним з механізмів, що пояснюють збудження різних типів електромагнітних хвиль, що спостерігалося при інжекції електронних пучків з борту космічних апаратів у іоносферну плазму [9]. За умови достатньої ефективності згаданий ефект може бути покладений в основу створення пучкових випромінювачів електромагнітних хвиль в іоносфері та космосі. По-третє, в системах із плазмовими бар'єрами взаємна трансформація пучкових та електромагнітних хвиль здатна забезпечити перенесення останніх через бар'єри, які за відсутності пучка є для них непрозорими [8]. По-четверте, оскільки перехідне випромінювання несе інформацію про неоднорідність, на якій воно виникає [10], його в принципі можна використати для діагностики неоднорідної плазми. Нарешті, назване питання є цікавим з точки зору механізмів генерації електромагнітного випромінювання в плазмово-пучкових системах природного походження (радіовипромінювання Сонця та інших астрономічних об'єктів, випромінювання в авроральних областях іоносфери Землі та ін.).

Хоча вже опубліковано значну кількість робіт, присвячених цій тематиці, однак ступінь вивченості лінійної трансформації пучкових і електромагнітних хвиль залишається недостатнім. Виконані досі розрахунки трансформації хвиль у плазмово-пучкових системах у більшості випадків мали на меті лише якісну демонстрацію існування певних фізичних явищ на найпростіших моделях. Наступний етап дослідження повинен, очевидно, включати систематизацію та подальший розвиток уявлень про фізичні механізми трансформації хвиль у неоднорідних плазмово-пучкових системах, аналіз складніших моделей, які більш повно відбивають властивості реальних систем (зокрема, враховують реальну геометрію плазмово-пучкової системи та профіль концентрації плазми з точки зору можливих прикладень, появу зворотного зв'язку, нелінійні ефекти тощо), а також кількісні оцінки досліджуваних ефектів, що, в свою чергу, дозволить конкретно окреслити області їх можливого спостереження та застосування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Більшість результатів, викладених в роботі, було отримано в процесі виконання ряду держбюджетних та госпдоговірних науково-дослідних тем на кафедрах радіоелектроніки та напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського університету ім. Тараса Шевченка (науковий керівник - професор С. М. Левитський), в тому числі - в рамках Державної програми "Енергозбереження". Держбюджетні теми виконувалися згідно планів НДР МВССО УРСР, Міносвіти України та Київського університету ім. Тараса Шевченка. Госпдоговірні теми, що стосуються випромінювання модульованих електронних пучків у неоднорідній іоносферній плазмі в умовах активних експериментів, виконувалися на замовлення Інституту земного магнетизму, іоносфери та поширення радіохвиль АН СРСР (нині - РАН) в рамках міжнародного космічного проекту АПЕКС. Частину результатів, що стосуються просвітлення плазмових бар'єрів за допомогою електронних пучків, було отримано в процесі виконання тем "Бар'єр" та "Бар'єр-2" на замовлення Фонду фундаментальних досліджень при Державному комітеті України з питань науки та технологій (виконавці - Київський університет ім. Тараса Шевченка та НЦ "Інститут ядерних досліджень", наукові керівники - професори С. М. Левитський та Л.І. Романюк).

Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи - з'ясування механізмів та умов існування лінійної трансформації пучкових та електромагнітних хвиль у неоднорідних плазмово-пучкових системах, пошук можливостей оптимізації та нових застосувань цих ефектів.

Досягнення цієї мети забезпечувалося розв'язанням таких задач:

вивченням основних механізмів лінійної трансформації пучкових мод в електромагнітні хвилі в неоднорідній плазмі;

вивченням впливу геометрії неоднорідних плазмово-пучкових систем та профілю концентрації плазми на властивості випромінювання;

дослідженням нелінійних ефектів, що обмежують параметри плазмово-пучкових систем, у яких може спостерігатися лінійна трансформація пучкових мод в електромагнітні хвилі;

пошуком нових областей можливих застосувань досліджуваних ефектів.

Наукова новизна. В даній роботі вперше:

- проаналізовано вплив форми профілю концентрації плазми та геометрії плазмово-пучкової системи на перехідне випромінювання зарядів та модульованих електронних пучків;

- досліджені закономірності процесу еволюції швидкої та повільної хвиль просторового заряду електронного потоку в неоднорідній плазмі з урахуванням їхньої взаємної трансформації;

- вивчено процес деформації профілю концентрації плазми в області локального плазмового резонансу під дією модульованого електронного пучка, що обмежує діапазон існування ефекту резонансної лінійної трансформації пучкових та електромагнітних хвиль;

- показано, що для модульованих електронних пучків та електронних згустків в окремих випадках можливе розв'язання зворотної задачі перехідного випромінювання;

- досліджено закономірності хвильових процесів у плазмово-пучкових системах з немонотонним профілем концентрації плазми, спричинених взаємною трансформацією пучкових та електромагнітних хвиль, включаючи можливість перенесення електромагнітних хвиль крізь плазмові бар'єри за допомогою електронних пучків.

Практична цінність роботи полягає в тому, що в ній:

- виконано розрахунки перехідного випромінювання для моделей, що можуть бути зіставлені з результатами лабораторних (плазмово-пучковий хвилевід) та іоносферних (пучок обмеженого перерізу в поперечно необмеженій плазмі) плазмово-пучкових експериментів;

- запропоновано шляхи оптимізації профілю концентрації плазми та поперечного розподілу змінного струму електронного пучка заради отримання максимального перехідного випромінювання;

- для ряду можливих плазмових неоднорідностей та типів випромінюваних хвиль показано, що перехідне випромінювання модульованих електронних пучків у типових умовах плазмово-пучкових експериментів має достатню величину для того, щоб його можна було зафіксувати;

- продемонстровано, що перехідне випромінювання на спеціально підібраному профілі концентрації плазми у плазмово-пучковому хвилеводі в принципі може забезпечити достатньо високу ефективність трансформації пучкових мод в електромагнітні хвилі;

- запропоновано спосіб перенесення електромагнітних хвиль крізь бар'єри закритичної плазми, в основі якого лежить взаємна трансформація електромагнітних та пучкових хвиль і підсилення останніх всередині бар'єру, детально досліджено всі стадії механізму просвітлення та вплив на нього автоколивань плазмово-пучкової системи;

- показано, що нестійкість шару теплої плазми, пронизуваного електронним потоком, має супроводжуватись випромінюванням електромагнітних хвиль; цей ефект також можна використати для перенесення сигналів крізь бар'єри щільної плазми;

- показано принципову можливість діагностики профілю концентрації неоднорідної плазми за перехідним випромінюванням у ній модульованих електронних пучків та згустків заряду.

Результати роботи можуть бути використані для:

- створення плазмово-пучкових приладів прямого випромінювання;

- створення пучкових випромінювачів електромагнітних хвиль;

- розв'язання проблеми просвітлення плазмових бар'єрів;

- діагностики неоднорідної плазми;

- інтерпретації результатів пучково-плазмових експериментів у іоносфері.

Достовірність результатів. Достовірність та надійність основних наукових висновків дисертаційної роботи забезпечується фізичною обґрунтованістю досліджених моделей, математичною коректністю виконаних розрахунків, заснованих на відомих початкових рівняннях, а також збігом результатів, отриманих різними методами (зокрема, аналітично та за допомогою чисельних розрахунків). Ряд результатів, отриманих у дисертації, підтверджено даними експериментів.

Положення, що виносяться на захист:

Зростання перехідного випромінювання можливе за умов резонансної взаємодії хвилі змінного струму електронного пучка:

з коливаннями плазми (в області локального плазмового резонансу);

з електромагнітною хвилею в анізотропній плазмі (в області локального черенковського резонансу) або у вакуумі (наближення до черенковського резонансу для релятивістських пучків);

з квазівласними (витікаючими) модами неоднорідної плазми;

з акустичною та електромагнітною хвилями (перехідне розсіювання акустичної хвилі в електромагнітну на модульованому електронному пучку).

Високочастотне електричне поле, що збуджується модульованим електронним пучком в області локального плазмового резонансу, здатне за певних умов деформувати профіль концентрації плазми у цій області. Така деформація, що відбувається повільно в масштабі періоду модуляції пучка і залежить від напрямку його руху, призводить до зміни величини перехідного випромінювання і, зокрема, до зменшення її залежності від напрямку руху пучка.

Існує формальна аналогія між задачами про перехідне випромінювання та про оптимальний лінійний фільтр, яка дозволяє в ряді випадків знайти умови отримання максимального перехідного випромінювання. Зокрема, для випромінювання поперечно обмеженого модульованого пучка в плоскошаруватій плазмі максимальна потужність випромінювання досягається, коли поперечний розмір пучка буде порядку довжини випромінюваної хвилі.

Перехідне випромінювання модульованих електронних пучків на неоднорідностях іоносферної плазми може бути порівняно ефективним механізмом збудження електромагнітних хвиль (включаючи свистові моди). В ролі неоднорідностей можуть виступати випадкові неоднорідності авроральної іоносфери природного походження, періодичні неоднорідності, спричинені збудженням іонно-звукових хвиль, штучні струмені плазми, що викидаються з борту космічного апарату заради його нейтралізації одночасно з інжекцією електронних пучків, а також сам космічний апарат.

Для перехідного випромінювання електронних згустків у плоскошаруватій плазмі можливе повне або часткове розв'язання зворотної задачі перехідного випромінювання - знаходження профілю концентрації плазми за спектром випромінювання.

У шарі плазми, крізь який проходить електронний потік, може виникнути осциляторна нестійкість, що супроводжується випромінюванням електромагнітних хвиль. Зворотний зв'язок при цьому може, зокрема, забезпечуватися за рахунок збудження пучком на виході з плазмового шару електромагнітних коливань, поле яких здатне модулювати пучок на вході до вказаного шару.

Наявність електронного пучка, що рухається крізь бар'єр закритичної плазми, дозволяє електромагнітним хвилям проноситися крізь такий бар'єр шляхом трансформації в пучкові моди на вході в бар'єр та зворотної трансформації пучкових хвиль в електромагнітні на виході. Ширина бар'єрів, для яких можливий такий механізм просвітлення, визначається переважно конкуренцією між сигналом на частоті модуляції та резонансними модами (автоколиваннями) в процесі розвитку плазмово-пучкової нестійкості.

Апробація результатів. Матеріали дисертації доповідалися на ряді наукових конференцій та семінарів, зокрема, на Міжнародних конференціях з явищ в іонізованих газах (Піза, 1991, Варшава, 1999), 23й конференції Європейського фізичного товариства з керованого ядерного синтезу та фізики плазми (Київ, 1996), 23й європейській зустрічі з вивчення атмосфери оптичними методами (Київ, 1996), Міжнародній конференції з фізики плазми (Нагоя, 1996), Міжнародному конгресі з фізики плазми (Прага, 1998), Міжнародній конференції "Фізика в Україні" (Київ, 1993), Міжнародному семінарі "Фізика космічної плазми" (Київ, 1993), Міжнародної конференції "Сторіччя електрона" (Ужгород, 1997), Міжнародному симпозіумі "Плазма'99. Дослідження та застосування плазми" (Варшава, 1999), Всесоюзних семінарах "Плазмова електроніка" (Харків, 1988, 1993), "Взаємодія акустичних хвиль з плазмою" (Мегрі, 1989, 1991), 5й Всесоюзній конференції "Взаємодія електромагнітних випромінювань з плазмою" (Ташкент, 1989), Всесоюзному семінарі "Проект АПЕКС. Наукові задачі, моделювання, методика та техніка проведення експерименту" (Ліпецьк, 1990), 8й Всесоюзній конференції "Фізика низькотемпературної плазми" (Мінськ, 1991), VII Українській конференції з керованого термоядерного синтезу та фізики плазми (Київ, 1999), а також обговорювалися на наукових семінарах, зокрема, на Київському міському семінарі з фізики плазми (керівник - О.Г. Сітенко), наукових семінарах кафедр радіоелектроніки та напівпровідникової електроніки радіофізичного факультету Київського університету ім. Тараса Шевченка (керівники - С. М. Левитський та О.В. Третяк).

Публікації. Матеріали дисертації викладено в 22 статтях, надрукованих в журналах "Журнал технической физики", "Физика плазмы", "Радиотехника и электроника", "Известия вузов. Радиофизика", "Геомагнетизм и аэрономия", "Український фізичний журнал", "Вiсник Київського університету. Серія: фізико-математичні науки", "Journal of Technical Physics" (див. перелік основних публікацій).

Особистий внесок здобувача. Дисертаційна робота є результатом досліджень, що виконувалися протягом 1982-1999 років на кафедрі радіоелектроніки (з 1996 року - напівпровідникової електроніки) радіофізичного факультету Київського університету ім. Тараса Шевченка. Постановка задачі належить авторові та його науковому консультантові проф. С. М. Левитському.

У роботах [4, 6, 10], виконаних спільно з С. М. Левитським, автор провів основні розрахунки та брав участь у формулюванні постановки задачі, виборі методу її розв'язання та інтерпретації отриманих результатів. У роботах [5, 9], виконаних спільно з С. М. Левитським, І.Ю. Котляровим та О.А. Зубаревим, автор брав участь формулюванні постановки задачі, виборі методу її розв'язання та інтерпретації отриманих результатів. Роботи [1-3, 7, 15-16, 18, 21, 22] виконані під керівництвом автора його дипломниками та аспірантами І.А. Блажком, О.А. Борисовим, О.А. Зубаревим, О.І. Кельником, Ю.Е. Ковальовим, І.Ю. Котляровим, К.І. Любичем, Ю.В. Марудою, Д.Г. Стефановським. В них автору належить постановка задачі, вибір методу її розв'язання, участь у проведенні розрахунків та інтерпретації отриманих результатів. Роботи [8, 11, 13] зроблено спільно з С.М. Левитським, І.Ю Котляровим, О.А. Зубаревим та співробітниками НЦ "Інститут ядерних досліджень" НАН України Л.І. Романюком, О.В. Опанасенком, Д.Б. Пальцем. У цих роботах автор брав участь у постановці та розв'язанні теоретичних задач, а також в інтерпретації результатів експериментів, проведених в НЦ ІЯД НАНУ. Роботи [12, 14, 17, 19-20] виконано автором одноосібно.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновків та списку використаної літератури. Повний обсяг дисертації - 344 сторінки, в тому числі - 277 сторінок машинопису, 94 рисунки та 2 таблиці на 67 сторінках, 26 сторінок списку літератури, що включає 319 найменувань.

ЗМІСТ РОБОТИ

Вступ містить огляд літератури з питань лінійної трансформації хвиль просторового заряду (ХПЗ) електронних пучків в електромагнітні хвилі в неоднорідній плазмі. Проблема лінійної трансформації хвиль у неоднорідних плазмово-пучкових системах привертає увагу дослідників (М.С. Єрохін і С. С. Моісєєв, С. С. Калмикова, А.І. Рогашкова, М.І. Бакунов, В.А. Балакірев та інші) з початку 70х років. З'ясовано, що елементарним механізмом трансформації пучкових мод в електромагнітні хвилі є перехідне випромінювання. Для ряду модельних профілів концентрації слабконеоднорідної ізотропної плазми було підраховано перехідне випромінювання електромагнітних хвиль модульованими електронними потоками та пучками у хвилеводах та у відкритому просторі. Показано, що в таких системах основним джерелом перехідного випромінювання виступає область локального плазмового резонансу, де ленгмюрівська частота плазми збігається з частотою модуляції пучка. Таке випромінювання для пучків, що входять у плазму, є набагато сильнішим, ніж для пучків, що виходять із плазми. В анізотропній плазмі джерелом випромінювання може також стати точка локального черенковського резонансу між пучком та електромагнітною хвилею. Робилися оцінки впливу неоднорідності фонової плазми на підсилення хвиль у плазмово-пучкових системах. В останні роки велика увага приділялася дослідженню перехідного випромінювання зарядів та електронних пучків у тонких плазмових шарах (у тому числі з металевою підкладкою).

У вступі також охарактеризовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету роботи, наведено основні положення, що виносяться на захист. Обґрунтовані наукова новизна, практична цінність та достовірність отриманих результатів, охарактеризований особистий внесок автора в процесі їх отримання. Коротко викладений зміст дисертації.

Перший розділ дисертації присвячено вивченню лінійної трансформації ХПЗ необмеженого в поперечному напрямку електронного потоку в електромагнітні хвилі на різкому стрибку концентрації плазми, який є найпростішою моделлю плазмової неоднорідності. Коефіцієнти трансформації в цьому випадку можуть бути знайдені шляхом зшивання компонент полів та швидкостей власних хвиль плазмово-пучкової системи на межі розподілу двох середовищ.

У підрозділі 1.1 досліджується спектр лінійних власних хвиль однорідної плазмово-пучкової системи. До нього входять електромагнітні хвилі (або коливання, якщо плазма є непрозорою для хвиль даної частоти), що відрізняються напрямком поширення та поляризацією (а за наявності магнітного поля - також і дисперсією), хвилі просторового заряду електронного потоку та електронно-циклотронні хвилі (ЕЦХ) електронного потоку (які за відсутності магнітного поля будуть виродженими).

У підрозділі 1.2 виконано самоузгоджений розрахунок взаємної трансформації різних типів власних хвиль на стрибку концентрації плазми (для випадку нерелятивістського електронного потоку за відсутності та за наявності постійного магнітного поля). Показано, що в розглянутому випадку можлива взаємна трансформація всіх типів власних хвиль (крім ЕЦХ, компоненти яких у вибраному наближенні не залежать від властивостей середовища і, отже, не зазнають перебудови при переході через межу розподілу середовищ). Для анізотропної плазми окремо розглянуто випадки сильного та слабкого магнітного поля, а також трансформацію ХПЗ у свистові та альвенівські хвилі.

Детальне дослідження трансформації ХПЗ в електромагнітні хвилі за відсутності та за наявності постійного магнітного поля (у наближенні заданого струму) проведено в підрозділі 1.3. Показано, що зростання випромінювання може мати місце, якщо модульований електронний потік збуджує одну з квазівласних мод на межі вакуум-плазма, або в одному із двох середовищ (вакуум чи плазма) виконано умову черенковського резонансу між хвилею змінного струму та електромагнітною хвилею. В плазмі вказана умова може бути виконана лише за наявності магнітного поля [12,13]. У вакуумі вказана умова взагалі не може бути точно задоволена, але наближення до неї у випадку релятивістських електронних потоків також призводить до зростання перехідного випромінювання.

Нарешті, в підрозділі 1.4 розглянуте перехідне випромінювання модульованого електронного потоку в сильнонеоднорідній плазмі, тобто на розмитій межі двох однорідних середовищ за умови, що розмір перехідної області значно менший від довжини випромінюваних електромагнітних хвиль. Якщо плазма є закритичною, в цьому випадку додатково до розглянутих вище з'являється компонента перехідного випромінювання з області локального плазмового резонансу (ОЛПР), де частота модуляції пучка збігається з локальною електронною ленгмюрівською частотою. Амплітуда і фаза резонансної компоненти випромінювання істотно залежать від напрямку руху електронного пучка. Це призводить до того, що за певних умов резонансна та нерезонансна компоненти випромінювання для потоку, що виходить з плазми, можуть компенсуватися.

Другий розділ дисертації присвячений дослідженню перехідного випромінювання в слабконеоднорідній плазмі.

При аналізі лінійної трансформації пучкових хвиль в електромагнітні в слабконеоднорідній плазмі істотну роль може відігравати еволюція пучкових мод, оскільки тепер зміна амплітуди ХПЗ на характерному розмірі неоднорідності плазми не може апріорі вважатися малою. Тому в підрозділі 2.1 розглянуто еволюцію ХПЗ електронного потоку в плоскошаруватій холодній ізотропній плазмі. Показано, що в неоднорідній плазмі завжди має місце взаємна трансформація швидких та повільних ХПЗ, яка в докричній плазмі може призводити до пульсацій амплітуд названих хвиль, а в закритичній - до зростання обох хвиль (в однорідній закритичній плазмі одна з двох ХПЗ є спадаючою). В ОЛПР напруженість електричного поля ХПЗ досягає максимуму, а індукція і густина змінного струму - мінімуму. Результати аналітичних розрахунків підтверджуються комп'ютерним моделюванням.

У підрозділі 2.2 розглядається високочастотне перехідне випромінювання модульованого електронного потоку в слабконеоднорідній плазмі, тобто випромінювання на частотах, які значно перевищують електронні плазмові. В цьому випадку збурення діелектричної проникності середовища, обумовлене неоднорідністю плазми, можна розглядати як малий параметр. Це дає можливість лінеаризувати хвильове рівняння за вказаним збуренням. Даний метод застосовано, зокрема, до тривимірно неоднорідного плазмового утворення за відсутності та за наявності магнітного поля. Амплітуда перехідного випромінювання в цьому випадку виявляється пропорційною до просторового спектра плазмової неоднорідності. Тим самим методом проаналізовано періодично неоднорідну плоскошарувату плазму. Різке зростання випромінювання має місце за виконання умов просторового резонансу, коли випромінювання від сусідніх неоднорідностей додається у фазі (випадок перехідного розсіювання хвилі концентрації плазми в електромагнітну хвилю на модульованому електронному потоку).

У підрозділі 2.3 проаналізоване резонансне перехідне випромінювання, що виникає в слабконеоднорідній плазмі, максимальна концентрація якої перевищує критичну, за наявності сильного магнітного поля, паралельного до градієнту концентрації плазми. Випромінювання в цьому випадку являє собою інтерференцію внесків від ОЛПР (ця компонента перехідного випромінювання наявна лише для електронних потоків, що входять у плазму, і відсутня для протилежного напрямку руху електронів) та області локального черенковського резонансу між електронним потоком та електромагнітною хвилею (для пучків, що входять у плазму, ця компонента випромінюється переважно в щільну плазму, яка в цьому випадку є прозорою для звичайних електромагнітних хвиль [12-13], для протилежного напрямку руху пучків - у вакуум). За наявності кута між напрямком градієнту концентрації плазми і магнітним полем, відмінного від 0 та 900, внесок у перехідне випромінювання від ОЛПР різко зменшується.

Поле в ОЛПР, що збуджується при проходженні модульованого електронного потоку, здатне деформувати профіль концентрації плазми, що в свою чергу, вплине на ефективність перехідного випромінювання. Дослідженню цього питання присвячено підрозділ 2.4. Він містить розрахунки збудження електричного поля в ОЛПР модульованим електронним пучком, виконані в наближеннях холодної та теплої плазми. В останньому випадку задача зводиться до збудження пучком ленгмюрівських хвиль. Це відбувається переважно в точці локального черенковського резонансу між електронним потоком та супутньою ленгмюрівською хвилею, тому результат (у слабконеоднорідній плазмі) істотно залежить від напрямку руху потоку. Максимум поля поблизу ОЛПР призводить до утворення там локального мінімуму концентрації плазми [14] і укручування профілю концентрації безпосередньо в точці локального плазмового резонансу. Як показує модельний розрахунок, ці ефекти повинні призводити до зменшення залежності величини перехідного випромінювання від напрямку руху електронного потоку.

Третій розділ роботи присвячено дослідженню впливу геометрії плазмово-пучкової системи та профілю концентрації плазми на перехідне випромінювання модульованих електронних пучків. Якщо в попередніх розділах розглядалося випромінювання необмеженого електронного потоку переважно в плоскошаруватій плазмі, то тепер аналізується дві основні конфігурації плазмово-пучкових систем - неоднорідний плазмово-пучковий хвилевід, що задовільно відтворює типову геометрію лабораторних плазмово-пучкових експериментів, та поперечно обмежений електронний пучок у плоскошаруватій плазмі, що відповідає в першому наближенні експериментам з інжекції модульованих електронних пучків у іоносферну плазму.

Підрозділ 3.1 присвячений розгляду перехідного випромінювання в плазмово-пучкових хвилеводах. Показано, що в циліндричному хвилеводі випромінювання, що являє собою набір власних хвилеводних мод, може бути знайдене на основі результатів для необмеженої в поперечному напрямку плазмово-пучкової системи з тим самим профілем концентрації плазми. Всі якісні властивості випромінювання (механізм збудження, поляризація, залежність від напрямку руху пучка та ін.) при цьому зберігаються. Амплітуда випромінюваної моди виявляється пропорційною до коефіцієнту перекриття поперечних розподілів поля цієї моди та густини змінного струму електронного пучка.

У підрозділі 3.2 розглядається випромінювання радіально обмеженого електронного пучка, що рухається вздовж градієнту концентрації плоскошаруватої плазми. Попередньо аналізуються умови придатності моделі плоскошаруватої плазми і вводиться поняття поперечного розміру зони формування перехідного випромінювання. Як і для хвилеводів, розрахунок випромінювання виконується на основі використання результатів розв'язку задачі про поперечно необмежену плазмово-пучкову систему. Знайдено діаграму спрямованості та повну потужність випромінювання. Показано, що діаграма спрямованості має воронкоподібний характер з провалом у напрямку руху пучка. Розглянуте також збудження поверхневих хвиль радіально обмеженим модульованим електронним пучком, що нормально падає на межу плазми.

Підрозділ 3.3 присвячений задачі оптимізації поперечного розподілу змінного струму модульованого електронного пучка заради досягнення максимального перехідного випромінювання. При розв'язанні цієї задачі використовується формальна аналогія між задачею про перехідне випромінювання модульованого електронного пучка та задачею проходження сигналу крізь лінійний фільтр. В ролі спектру вхідного сигналу може формально виступати, зокрема, поперечний розподіл густини змінного струму пучка, роль енергії вихідного сигналу відіграє амплітуда випромінюваної хвилеводної моди (у плазмово-пучковому хвилеводі, див. вище підрозділ 3.1) або повна потужність випромінювання (у випадку радіально обмеженого пучка в плоскошаруватій плазмі, див. вище підрозділ 3.2). Тоді до задач перехідного випромінювання можна застосувати принцип оптимальної фільтрації [15] і визначити поперечний розподіл струму, здатний забезпечити максимальний вихідний сигнал. Наприклад, для обмеженого пучка в плоскошаруватій плазмі це означає, що просторовий спектр поперечного розподілу змінного струму пучка повинен бути зосереджений в тій області хвильових чисел, для яких можлива трансформація в електромагнітне випромінювання. Іншими словами, оптимальний радіус електронного пучка повинен складати величину порядку довжини випромінюваних хвиль.

У підрозділі 3.4 розглядається вплив особливостей профілю концентрації плазми на перехідне випромінювання модульованих електронних потоків. По-перше, оскільки в задачі про високочастотне перехідне випромінювання аналогом спектру вхідного сигналу (див. вище підрозділ 3.3) може виступати просторовий спектр неоднорідності, можна поставити питання про знаходження оптимальної неоднорідності, яка забезпечує максимальну потужність випромінювання. Такою виявляється періодична неоднорідність, що задовольняє умові просторового резонансу (див. вище підрозділ 2.2). По-друге, на прикладі задачі про модульований електронний потік, що падає на шар плазми з металевою підкладкою, показано, що збудження власних (чи квазівласних) коливань просторово обмеженого плазмового утворення призводить до зростання перехідного випромінювання. По-трете, на основі чисельного розрахунку показано, що до рекордного зростання ефективності випромінювання (у наближенні заданого струму) може призвести зменшення ширини бар'єру непрозорості між точкою локального плазмового резонансу та точкою повороту електромагнітних хвиль у слабконеоднорідній плазмі.

Четвертий розділ роботи присвячено дослідженню особливостей перехідного випромінювання модульованих електронних пучків в умовах активних плазмово-пучкових експериментів у іоносфері. В цьому розділі електронний пучок вважається поперечно обмеженим, а плазма - плоскошаруватою.

У підрозділі 4.1 розглядається падіння електронного пучка на різку межу плазми. Така ситуація може виникнути, коли одночасно з електронним пучком з борта космічного апарату заради його нейтралізації викидається струмінь плазми, в який може увійти електронний пучок, що завертається геомагнітним полем. Спочатку розглянуто моделі стрічкоподібного та циліндричного пучків, що похило падають на межу ізотропної плазми. Показано, що особливості діаграми спрямованості випромінювання визначаються збудженням квазівласних (бічних) хвиль на межі вакуум - ізотропна плазма для докритичної плазми та наближенням до умов черенковського резонансу у вакуумі для релятивістських електронних пучків (див. вище підрозділ 1.3). Показано також, що наявність ненульового кута між напрямком електронного потоку та нормаллю до поверхні плазми може за певних умов призводити до зростання повної потужності випромінювання завдяки зростанню перекриття між просторовим спектром пучка та спектральним розподілом коефіцієнту трансформації плоских хвиль струму в електромагнітні хвилі. Розглянуто також перехідне випромінювання вістлерів циліндричним модульованим електронним пучком, що нормально падає на межу щільної замагніченої плазми. Оскільки залежність напрямку потоку енергії від напрямку хвильового вектору для вістлерів є немонотонною, виявлено, що внесок у потік енергії в даному напрямку роблять дві хвилі з відмінними хвильовими векторами.

Підрозділ 4.2 присвячено розрахунку перехідного випромінювання на фронтах електронного згустку обмеженої довжини (на прикладі циліндричного електронного згустку в слабконеоднорідній ізотропній плазмі). Показано, що проходження фронтів згустку через плазмову неоднорідність призводить до появи сплесків випромінювання з широким спектром.

Задача про перехідне розсіювання акустичної хвилі плазми в електромагнітну хвилю на радіально обмеженому модульованому електронному пучку розглядається в підрозділі 4.3 для двох випадків - випромінювання р-поляризованих електромагнітних хвиль в ізотропній плазмі та випромінювання вістлерів у анізотропній плазмі. В обох випадках діаграми спрямованості випромінювання мають різкий максимум для кута, для якого виконуються умови просторового резонансу (див. вище підрозділ 2.2). Для випадку випромінювання вістлерів у аналізованій моделі можливе також їхнє збудження за черенковським механізмом. При наближенні до режиму черенковського резонансу зростає і перехідне випромінювання (див. вище підрозділ 1.3).

У підрозділі 4.4 розглядається перехідне випромінювання модульованого електронного пучка у випадково неоднорідній плазмі. Такі випадкові неоднорідності завжди існують в іоносферній плазмі, особливо в її авроральних областях. Розглянуто модель тонкого напівобмеженого модульованого електронного пучка, струм якого повільно зменшується при віддаленні від інжектора. В такій системі, крім перехідного, виникає також випромінювання, обумовлене обмеженістю довжини пучка. Розрахована величина перехідного випромінювання в цьому випадку, як і в усіх попередніх, для типових умов активних плазмово-пучкових експериментів у іоносфері виявляється цілком достатньою для того, щоб її можна було зафіксувати в процесі спостережень.

П'ятий розділ роботи присвячений зворотній задачі перехідного випромінювання для електронних пучків та заряджених згустків.

У підрозділі 5.1 розглядається можливість визначення профілю концентрації плоскошаруватої ізотропної плазми за перехідним випромінюванням тонкого модульованого електронного пучка, що рухається паралельно до градієнту її концентрації. Показано, що вимірювання поля перехідного випромінювання (вперед та назад) дозволяє знайти ділянку просторового спектру неоднорідності від k-k0 до k+k0, де:

k=w/v0,

k0=w/c

- хвильові числа модульованого електронного пучка та випромінюваних електромагнітних хвиль. Якщо пучок є релятивістським, а характерний розмір неоднорідності складає величину менше або порядку довжини випромінювання, вказана інформація дозволяє задовільно відтворити профіль плазмової неоднорідності. Результати аналітичного розрахунку перевірено за допомогою чисельного моделювання.

Більш інформативним виявляється перехідне випромінювання електронного згустку, використання якого для розв'язання зворотної задачі обговорюється в підрозділі 5.2. Так, у випадку плоскошаруватої плазми і релятивістського згустку малих розмірів для визначення профілю концентрації плазми досить виміряти часовий хід випромінювання під деяким фіксованим кутом (вперед). За наявності в плазмовому утворенні поздовжнього магнітного поля можна оцінити його величину, вимірявши окремо перехідне випромінювання різної поляризації. Якщо ж поперечні розміри згустку перевищують поперечні розміри плазмового утворення, то, вимірявши повне поле перехідного випромінювання, можна за певних умов повністю відтворити конфігурацію тривимірно неоднорідного плазмового утворення.

Нарешті, в підрозділі 5.3 обговорюються нелінійні ефекти, що можуть мати місце в плазмовому утворенні при проходженні електронного згустку. Тим самим визначаються межі застосування лінійної теорії, викладеної в попередньому підрозділі. Для цього спочатку розглядається збудження кільватерних коливань електронним згустком у неоднорідній плазмі (одновимірна модель). Показано, що для згустків скінченої довжини розподіл кільватерних полів у просторово-неоднорідній плазмі виявляється неоднорідним. Це за певних умов може призвести до деформацію розподілу густини плазми під дією сил неоднорідного високочастотного електричного поля [14]. Втрати електронного згустку на збудження кільватерних полів на неоднорідностях плазми можуть як зростати, так і зменшуватися в залежності від параметрів згустку та фонової плазми.

Шостий розділ дисертації присвячено ефектам взаємної трансформації пучкових та електромагнітних хвиль у системах із плазмовими бар'єрами.

У підрозділі 6.1 в лінійному наближенні досліджуються хвильові процеси в бар'єрі холодної ізотропної плазми з прямокутним профілем концентрації, крізь який рухається електронний потік. За допомогою результатів, отриманих в підрозділі 1.1, в самоузгодженому наближенні досліджується взаємна трансформація власних хвиль плазмово-пучкової системи на межах бар'єру. Показано, що завдяки взаємній трансформації ХПЗ та електромагнітних хвиль (коливань) в системі з'являється зворотний зв'язок, який за певних умов може призвести до розвитку осциляторної нестійкості (за рахунок відбору енергії від електронного потоку), що супроводжуватиметься випромінюванням електромагнітних хвиль з бар'єру. Іншим результатом вказаної взаємної трансформації є можливість перенесення р-поляризованих електромагнітних хвиль через бар'єри закритичної плазми за допомогою електронного потоку.

У підрозділі 6.2 виконане теоретичне (аналітичне та чисельне) дослідження нелінійної стадії вказаної еволюції. Показано, що для коректного опису еволюції модульованого електронного пучка в закритичній плазмі необхідно врахувати ефекти конкуренції нерезонансної моди плазмово-пучкової системи з резонансними модами (автоколиваннями), що завжди збуджуються за рахунок шумів і мають максимальний інкремент. Якщо резонансна мода встигає першою зрости до нелінійної стадії і захопити електрони пучка (що матиме місце при малих початкових глибинах модуляції пучка на частоті сигналу), це призводить до обриву підсилення сигналу на певній фіксованій віддалі від входу до бар'єру. В результаті максимальна амплітуда сигналу в системі лінійно залежатиме від його початкового значення. При більших значеннях початкового сигналу він першим захоплює електрони пучка, в результаті чого максимальна величина сигналу перестає залежати від його початкової величини, а положення максимуму при зростанні початкової глибини модуляції пучка зсувається до входу в бар'єр. Саме така залежність величини й положення максимуму сигналу від початкової глибини модуляції пучка і спостерігалося в експерименті (див. підрозділ 6.3). Виконано також оцінки глибини шумової модуляції пучка в умовах лабораторного експерименту, які показують, що основну роль в цьому процесі відіграють дробові шуми на катоді плазмово-пучкової системи. плазма випромінювання модуляція пучкова

У підрозділі 6.3 виконано порівняння теоретичних результатів, викладених у підрозділах 6.1-6.2, з результатами експериментального спостереження ефекту просвітлення плазмових бар'єрів для електромагнітних хвиль за допомогою електронних пучків, яке було виконане співробітниками НЦ "Інститут ядерних досліджень" НАН України Л.І. Романюком, О.В. Опанасенком та Д.Б. Пальцем. Ці дослідження показали існування ефекту просвітлення плазмового бар'єру за допомогою електронного пучка для електромагнітних хвиль за тристадійним механізмом (модуляція електронного пучка на вході до бар'єру, підсилення збудженої ХПЗ всередині бар'єру, перехідне випромінювання модульованого електронного пучка на виході з бар'єру). Детально вивчене також підсилення ХПЗ в бар'єрі з урахуванням неоднорідності останнього. Проведене порівняння результатів з лінійною теорією еволюції ХПЗ в неоднорідній плазмі показало їхнє задовільне узгодження на початковій стадії та істотну розбіжність на пізніх стадіях. Вказані розбіжності знаходять своє пояснення в рамках нелінійної теорії з урахуванням конкуренції мод у плазмово-пучковій системі (підрозділ 6.2).

ВИСНОВКИ

У висновках сформульовано основні результати роботи.

1. На різкій межі вакуум - плазма при проходженні модульованого електронного потоку виникає перехідне випромінювання. Якщо плазма ізотропна, випромінювання буде р-поляризованим; s-поляризована компонента виникає тоді, коли вектор густини струму пучка не лежить у площині падіння хвильового вектору модуляції пучка, а її величина є помітною лише для релятивістських пучків. Для анізотропної плазми випромінювання у вакуум завжди матиме s- та р-поляризовані компоненти, випромінювання в плазму (якщо вона прозора) міститиме звичайні та незвичайні хвилі.

2. Амплітуда перехідного випромінювання модульованого електронного потоку на різкій межі вакуум - плазма зростає при збудженні електронним потоком однієї з квазівласних мод на вказаній межі або у випадку, коли в одному з середовищ виконуються або близькі до виконання умови черенковського резонансу для хвилі модуляції та однієї з власних хвиль середовища. У плазмі це можливо лише за наявності магнітного поля. У вакуумі наближення до умов черенковського резонансу має місце для релятивістських електронних потоків, що спричиняє до зростання випромінювання під малими кутами до напрямку руху електронів. Для слабко розмитих меж вакуум - закритична плазма помітну роль може відігравати випромінювання з ОЛПР.

3. У неоднорідній плазмі має місце взаємна трансформація повільної та швидкої хвиль просторового заряду електронного потоку. Найбільш інтенсивною вона є в околі точок локального плазмового резонансу. В докритичній плазмі така трансформація може призводити до просторових пульсацій амплітуд ХПЗ, а також до зростання амплітуд обох хвиль через передачу енергії від повільної до швидкої ХПЗ. В закритичній плазмі взаємна трансформація ХПЗ призводить до зростання амплітуди швидкої ХПЗ (яка в однорідній закритичній плазмі спадає) за рахунок відбору енергії від повільної ХПЗ.

4. У слабконеоднорідному ізотропному плазмовому утворенні з довільним просторовим розподілом концентрації, яка всюди набагато менша від критичної (для частоти модуляції), при проходженні електронного потоку з чисто поздовжньою модуляцією виникає р-поляризоване перехідне випромінювання. Якщо хвильовий вектор модуляції має компоненту, поперечну щодо напрямку постійної швидкості електронів, виникає також s-поляризоване випромінювання. Амплітуда випромінювання зростає для релятивістських електронних потоків. Якщо неоднорідність плазми є періодичною, причому випромінювання від сусідніх періодів неоднорідності додається в фазі (випадок просторового резонансу), також має місце різке зростання випромінювання.

5. У слабконеоднорідній ізотропній плазмі із сильним магнітним полем, спрямованим уздовж градієнту її концентрації, де існують області локального плазмового та локального черенковського резонансу, основний внесок у перехідне випромінювання роблять вказані області. Випромінювання з ОЛПР та ОЛЧР іде як у вакуум, так і в щільну плазму і істотне лише для електронних потоків, що входять у плазму. Для електронних потоків, що виходять з ізотропної плазми, основний внесок до випромінювання дає точка повороту електромагнітної хвилі. Якщо в замагніченій плазмі градієнт концентрації не паралельний до напрямку магнітного поля, внесок до перехідного випромінювання від ОЛПР різко зменшується.

6. Високочастотне електричне поле, що збуджується модульованим електронним потоком в околі точки локального плазмового резонансу слабконеоднорідної ізотропної плазми, може призвести до деформації профілю концентрації плазми у вказаній області. Зокрема, може виникати ямка густини, а також збільшуватись градієнт концентрації плазми в ОЛПР. Названі ефекти призводять до зміни ефективності перехідного випромінювання: для потоків, що входять у плазму, вона зменшується, для потоків, що рухаються в протилежному напрямку - зростає.

7. Для досягнення максимальної потужності перехідного випромінювання поперечно обмеженого модульованого електронного пучка в плоскошаруватій плазмі необхідно, щоб просторовий спектр поперечного розподілу змінного струму пучка був зосереджений в тій області хвильових чисел, для яких можлива трансформація в електромагнітне випромінювання. Ця умова задовільно виконується для електронних пучків з поперечним розміром порядку довжини випромінюваних електромагнітних хвиль.

8. При інжекції модульованих електронних пучків з борту космічних апаратів в ролі плазмових неоднорідностей, на яких виникає перехідне випромінювання, можуть виступати плазмовий струмінь, що одночасно викидається з борту космічного апарату заради його нейтралізації, випадкові неоднорідності іоносферної плазми, рівень яких є найвищим в авроральних областях, а також неоднорідності фонової плазми, спричинені збудженням у ній іонно-звукових хвиль. Величина випромінювання в усіх перелічених випадках може бути достатньою для її фіксації бортовою, а в окремих випадках і наземною радіоприймальною апаратурою.

9. Для перехідного випромінювання тонкого модульованого електронного пучка або електронного згустку в плоскошаруватій плазмі в окремих випадках можливе розв'язання зворотної задачі перехідного випромінювання, тобто повне або часткове визначення профілю концентрації плазми. Для цього може бути використана як нерезонансна (високочастотна), так і резонансна (низькочастотна) компонента випромінювання.

10. У плазмовому бар'єрі з прямокутним профілем концентрації, крізь який рухається електронний потік, завдяки взаємній трансформації ХПЗ та електромагнітних хвиль (коливань) з'являється зворотний зв'язок, який за певних умов може призвести до розвитку осциляторної нестійкості (за рахунок відбору енергії від електронного потоку), що супроводжуватиметься випромінюванням електромагнітних хвиль з бар'єру.

11. При похилому падінні р-поляризованої електромагнітної хвилі на бар'єр закритичної ізотропної плазми, крізь який рухається електронний пучок, можливе перенесення хвилі через бар'єр за тристадійним механізмом, який включає збудження падаючою хвилею на вході до бар'єру повільної ХПЗ в електронному пучку, підсилення повільної ХПЗ всередині бар'єру та її трансформацію в електромагнітне випромінювання на виході з бар'єру. Довжина бар'єрів, які можуть бути просвітлені за таким механізмом, обмежується ефектами конкуренції нерезонансних (на частоті модуляції) та резонансних мод (автоколивань) всередині бар'єру та нелінійною стадією розвитку плазмово-пучкової нестійкості на частоті модуляції.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ВІДОБРАЖЕНІ В ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

1. И.А. Анисимов, Д.Г. Стефановский. Излучение электромагнитных волн модулированным электронным пучком в волноводе, заполненном продольно-неоднородной замагниченной плазмой. // Изв. вузов. Радиофизика. 1987. Т.30. №5. С. 643-647.

2. И.А. Анисимов, И.Ю. Котляров. Излучение электромагнитных волн аксиально-симметричным модулированным электронным пучком в неоднородной плазме. // Радиотехника и электроника. 1987. Т.32. Вып.3. С. 601-605.

3. И.А. Анисимов, Д.Г. Стефановский. Возбуждение электромагнитных волн модулированным электронным потоком в слабонеоднородной изотропной плазме. // Украинский физический журнал. 1988. Т.33. №1. С. 38-40.

4. И.А. Анисимов, С.М. Левитский. Перенос электромагнитных волн сквозь слой плотной плазмы с помощью электронного потока. // Журнал технической физики. 1989. Т.59. Вып.7. С. 50-54.

5. И.А. Анисимов, И.Ю. Котляров, С.М. Левитский. Об одной возможности увеличения переходного излучения модулированного электронного потока в неоднородной плазме. // Изв. вузов. Радиофизика. 1989. Т.32. №8. С. 1034-1038.

6. И.А. Анисимов, С.М. Левитский. Излучение модулированного электронного потока в плазме с непрямолинейным профилем концентрации. // Украинский физический журнал. 1989. Т.34. №9. С. 1336-1342.

7. И.А. Анисимов, Д.Г. Стефановский. Трансформация волн пространственного заряда в электромагнитные волны на скачке концентрации анизотропной плазмы. // Радиотехника и электроника. 1991. Т.36. Вып.1. С. 109-117.

8. И.А. Анисимов, С.М. Левитский, А.В. Опанасенко, Л.И. Романюк. Экспериментальное обнаружение просветления плазменного волнового барьера с помощью электронного пучка. // Журнал технической физики. 1991. Т.61. Вып.3. С. 59-63.

9. И.А. Анисимов, А.А. Зубарев, И.Ю. Котляров, С.М. Левитский. Переходное излучение модулированного потока электронов в сильнонеоднородной плазме. // Изв. вузов. Радиофизика. 1994. Т.37. №2. С. 194-199.

10. И.А. Анисимов, С.М. Левитский. О возможности наблюдения переходного излучения в активных плазменно-пучковых экспериментах в верхней атмосфере и космосе. // Физика плазмы. 1994. Т.20. №9. С. 824-827.

11. І.О. Анісімов, О.А. Зубарєв, С.М. Левитський, О.В. Опанасенко, Д.Б. Палець, Л.І. Романюк. Дослідження просвітлення плазмових бар'єрів для електромагнітних хвиль за допомогою електронних пучків. 1. Існування ефекту просвітлення. // Український фізичний журнал. 1995. Т.40. №3. С. 198-203.

12. И.А. Анисимов. Излучение модулированного электронного пучка в случайно-неоднородной плазме. // Геомагнетизм и аэрономия. 1995. Т.35. №6. С. 40-45.

13. І.О. Анісімов, І.Ю. Котляров, С.М. Левитський, О.В. Опанасенко, Д.Б. Палець, Л.І. Романюк. Дослідження просвітлення плазмових бар'єрів для електромагнітних хвиль за допомогою електронних пучків. 2. Еволюція хвиль просторового заряду в бар'єрі. // Український фізичний журнал. 1996. Т.41. №2. С. 164-170.

...