Вдосконалення систем з постійними магнітами залізовіддільників барабанного типу

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

«Вдосконалення систем з постійними магнітами залізо віддільників барабанного типу»

Букреєв Віктор Володимирович

Донецьк - 2000

Вступ

Актуальність теми. Застосування в магнітних системах залізо віддільників барабанного типу (ЗБТ) постійних магнітів спрощує конструкцію, підвищує надійність, зменшує енергоспоживання. Такі ЗБТ використовуються для сепарації матеріалів з конвеєрів невеликої продуктивності з невеликою товщиною шара матеріалів, що сепаруються. Виробництво ЗБТ з постійними магнітами в цей час не є серійним, оскільки специфіка сьогоднішнього стану економіки полягає в тому, що споживачеві потрібно ЗБТ “на замовлення”, на задану продуктивність і тип матеріалу, що сепарується. У залежності від того, який вигляд феромагнітних часток витягується з суміші і яка потрібна продуктивність ЗБТ, змінюються параметри магнітної системи і, відповідно, об'єм постійних магнітів, вартість яких визначає ціну всього ЗБТ. При зменшенні необхідної продуктивності можна при однакових геометричних розмірах барабана і всій конструкції ЗБТ коректувати об'єм постійних магнітів, що зменшує вартість виробу і навпаки, нарощуючи об'єм постійних магнітів можна збільшити продуктивність ЗБТ. Тому актуальним стає питання оперативного аналізу магнітних систем ЗБТ і оптимального вибору їх параметрів за критерієм мінімального об'єму постійних магнітів.

У той час, як для розрахунку і оптимального проектування залізо віддільників з електромагнітними джерелами поля проведений ряд теоретичних і експериментальних досліджень, магнітні системи з постійними магнітами розраховуються по вельми наближених напівемпіричних формулах, що не забезпечує їх ефективності.

Зараз відсутні методики раціонального розміщення постійних магнітів у поверхні барабана, що обертається, і оптимального вибору їх геометричних параметрів. Відсутність теоретичних і експериментальних досліджень в області аналізу і оптимізації ЗБТ призводить до перевитрати постійних магнітів, збільшує матеріалоємність магнітних систем. Якщо врахувати ту обставину, що постійно з'являються нові конструкції ЗБТ з постійними магнітами, питання створення методів аналізу магнітних систем з метою їх параметричної оптимізації є актуальною науково-технічною задачею, рішенню якої присвячена ця робота.

Мета досліджень. Метою даної роботи є вдосконалення магнітних систем ЗБТ з постійними магнітами на основі аналізу магнітних полів в робочій області, що дозволяє вибрати оптимальні параметри магнітних систем.

Ідея роботи заснована на здійсненні розробки такої методики вибору параметрів магнітної системи ЗБТ, яка забезпечила б мінімальний об'єм постійних магнітів при заданій продуктивності апарату.

Основні задачі досліджень:

Адаптація відомих і розробка нових математичних моделей для розрахунку магнітного поля в магнітних системах ЗБТ з постійними магнітами.

Аналіз магнітних полів в робочій області ЗБТ, створених постійними магнітами при різних варіантах їх розміщення, різних геометричних і магнітних параметрах.

Розробка методики оптимізації магнітних систем ЗБТ за критерієм мінімального об'єму постійних магнітів при заданій продуктивності.

Визначення ефективності додаткових полюсів, виконаних з магнітом'яких матеріалів, розміщених між постійними магнітами.

Експериментальні дослідження магнітних систем ЗБТ з постійними магнітами і зіставлення результатів експериментів з даними, отриманими теоретичним шляхом.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася в Східноукраїнському державному університеті в рамках таких державних тем: “Дослідження магнітосепаруючих апаратів і контрольних систем металургійного виробництва” (ГН-22-97), “Магнітні прилади фазового аналізу сплавів заліза” (ГН-37-98), “Синтез електромагнітних систем електричних апаратів” (ГН-104-95).

Наукова новизна отриманих результатів полягає:

1. У розробці математичної моделі магнітного поля в магнітній системі залізо віддільника, яка на відміну від існуючих, являє собою поєднання інтегральних рівнянь і аналітичної залежності, що дозволяє розрахувати пондеромоторну силу в робочому зазорі ЗБТ з необхідної для оптимізації системи точністю.

2. У розробці методу чисельного рішення нелінійного векторного інтегрального рівняння ітераційним способом, шляхом почергового визначення поля в кожному елементарному об'ємі по внутрішньому і зовнішньому циклах, який на відміну від існуючих знижує вимоги до оперативної пам'яті ЕОМ, підвищує стійкість і точність рішення.

3. В отриманні спрощеної аналітичної залежності для пондеромоторної сили в робочому зазорі залізо віддільника як функції геометричних розмірів постійних магнітів і способу їх розміщення, які засновані на чисельному розрахунку поля і на відміну від існуючих враховують параметри петлі гістерезиса і дають можливість виконати оптимізацію магнітної системи з найменшими витратами машинного часу.

У розробці методики оптимізації магнітних систем залізо віддільників за критерієм мінімального об'єму постійних магнітів при заданому потоці матеріалу, що сепарується, його фізичним властивостям і обмеженням на розміри барабана, що, на відміну від існуючих, робить реальним виконання розрахунку подібних електричних апаратів на технічні вимоги споживача з мінімальною вартістю.

5. У розробці і створенні експериментальної установки, яка на відміну від відомих дозволяє по всьому робочому об'єму залізо віддільника в одній і тій же точці виміряти пондеромоторну силу і складові магнітної індукції, що істотно поліпшує метрологічні характеристики вимірювальної установки і підвищує її продуктивність до рівня можливості її застосування при випробуванні промислових зразків залізо віддільників.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблені методики, реалізовані у вигляді пакетів програм для оптимізації параметрів магнітних систем ЗБТ з постійними магнітами, що дозволяють оптимально вибирати кількість магнітних полюсів і їх геометричні розміри відповідно до заданої продуктивності ЗБТ. Розроблені методики і програми також дозволяють виконати розрахунок пондеромоторної сили, діючої на частки, що витягуються з суміші, що дає можливість проектувати магнітні системи ЗБТ з новими конструктивними рішеннями.

Обґрунтованість і вірогідність наукових висновків і рекомендацій. Достовірність результатів роботи забезпечується застосуванням теоретично обґрунтованих і перевірених практикою чисельних експериментів, методів розрахунку магнітного поля і пондеромоторної сили в робочій області ЗБТ, результатами експериментальних досліджень, виконаних за допомогою точної магнітометричної і тензометричної апаратури, порівнянням результатів розрахунків з науковими даними, отриманими іншими дослідниками.

Реалізація результатів роботи. Методика, запропонована в дисертаційній роботі, була використана при проектуванні дослідного зразка ЗБТ для сепарації сухого піску з метало включеннями лабораторією “Технічна електродинаміка” Східноукраїнського державного університету. Дослідний зразок ЗБТ пройшов випробування, показав експлуатаційну надійність і рекомендований для реалізації промисловим підприємствам Луганської області.

Запропоновані в роботі методи зниження матеріалоємності ЗБТ прийняті до включення в методику проектування і конструкторської розробки залізо віддільників ЗАТ “Луганський машинобудівний завод ім. А.Я. Пархоменка”.

1. Аналітичний огляд магнітних систем ЗБТ з постійними магнітами (ПМ)

В розділі розглянуті магнітні системи і технічні характеристики як вітчизняних, так і зарубіжних ЗБТ. Встановлено, що як джерела магнітного поля в основному використаються постійні магніти з високо орієнтованої ферріт-барієвої кераміки. Діаметри шківів ЗБТ знаходяться в діапазоні 160-500 мм. Аналіз світових тенденцій розвитку ЗБТ показує, що роботи по створенню і вдосконаленню цих апаратів направлені на підвищення ефективності витягання, зниження матеріалоємності за рахунок параметричної оптимізації магнітних систем. Початкові чинники різних виробництв не дозволяють уніфікувати застосування різних типів ЗБТ, що примушує виробників створювати обширні типорозмірні ряди сепараторів різних конструкцій і займатися новими розробками в цій галузі для мінімізації витрат споживача на придбання цих пристроїв.

Приведений огляд існуючих методів аналізу магнітних систем ЗБТ показує, що для їх аналізу в цей час існують напівемпіричні залежності, які отримані зі ступенем ідеалізації, що не дозволяє врахувати магнітні характеристики реальних постійних магнітів, не дають можливості оцінити топографію силового поля в робочому об'ємі магнітних систем і зробити їх параметричну оптимізацію. Всі математичні моделі поля в магнітних системах розроблені для плоско паралельного поля, що робить їх непридатними для аналізу перехресно-полюсних магнітних систем.

Критичний огляд і аналіз чисельних методів розрахунку магнітних статичних полів, джерелом яких є постійні магніти, дає основу вважати, що в цей час розроблена достатня кількість методик і чисельних методів розрахунку полів, які з малим ступенем ідеалізації дозволяють не тільки отримати дані про характеристики силового поля в робочій області ЗБТ, але й зробити на їх основі параметричну оптимізацію.

Показано, що, оскільки магнітна система ЗБТ відноситься до відкритих систем, найбільш прийнятним є розрахунок поля шляхом рішення просторових і поверхневих інтегральних рівнянь.

Проаналізовані варіанти конструкцій магнітних систем, для яких доцільно розробити методику розрахунку і оптимізації, сформульовані задачі досліджень.

2. Розробка математичної моделі і алгоритмів розрахунку, силового впливу на феромагнітну частку в робочій області ЗБТ

Вплив оцінюється приведеним значенням пондеромоторної сили:

Де Н модуль напруженості магнітного поля; - магнітна сприйнятливість; V - об'єм часток.

Розраховується модуль напруженості магнітного поля Н в робочій області магнітної системи ЗБТ.

Математична модель вектора намагніченості в об'ємі постійного магніта засновується на нелінійному векторному інтегральному рівнянні, яке зведене до наступної системи алгебраїчних рівнянь:

Де орти прямокутної системи координат, вектор намагніченості в j-ом елементарному об'ємі, i точка спостереження; ;



тут:

.

Весь об'єм постійного магніта розбивається на N елементарних об'ємів, що являють собою паралелепіпеди.

До системи додається співвідношення, яке зв'язує намагніченість і напруженість поля у другому квадранті петлі гістерезиса, яке апроксимується кусково-лінійною функцією. Система рівнянь вирішується в припущенні про те, що в ізотропном магніті переважає одна складова намагніченості, направлена перпендикулярно верхній площині полюса.

Результат рішення дозволяє визначити нормальну складову на поверхні полюса і визначити її середнє значення. Відношення середнього значення намагніченості до максимального її значення є метою розрахунку.

Оскільки постійний магніт знаходиться на основі з магнітного матеріалу, задача по розрахунку поля вирішується методом дзеркальних зображень.

Система рівнянь (2) вирішується ітераційним методом за наступним алгоритмом:

,

де величина коефіцієнта підбирається дослідним шляхом (=0,31,8), k номер ітерації, напруженість розмагнічуючого поля, вектор, співпадаючий у напрямі з , а його величина визначається по спинці петлі гістерезиса постійного магніта.

При розрахунку пондеромоторної сили в магнітній системі з перехресно-полюсним розташуванням постійних магнітів замість рівняння (2) вирішується система інтегральних рівнянь.

Після визначення намагніченості постійних магнітів, розраховується пондеромоторна сила для аксиально-полюсної системи в двовимірному просторі, для перехресно-полюсної - в тривимірному.

Математичні моделі приведеної пондеромоторної сили в тривимірному просторі являють собою аналітичну залежність вигляду:

,

тут Mn середнє значення намагніченості постійних магнітів на їх звернених до барабана площинах, x, y, z аналітична залежність, яка для однієї координати представлена так:

(5)

де:

Для двовимірного простору:



У кожній n-ій точці спостереження пондеромоторна сила підсумовується по шести площинах k-го постійного магніта, а потім підсумовування проводиться по k полюсах, тобто радіальна складова приведеної сили в n-ій точці спостереження дорівнює:

Для розрахунку магнітного поля в робочій області ЗБТ при наявності полюсів з магнітом'яких матеріалів, в припущенні того, що матеріал полюсів не насичується, пропонується модель, що являє собою лінійне інтегральне рівняння:

тут P, Q точки джерел і спостереження, напруженість магнітного поля, що створюється постійними магнітами.

Контур магнітної системи розбивається на N елементарних дільниць і інтегральне рівняння зводиться до системи лінійних рівнянь:

Рішення системи рівнянь дає значення нормальної складової напруженості магнітного поля в центрі кожного елементарного відрізка.

У другому розділі також запропонована математична модель і алгоритм оптимізації параметрів магнітних систем.

Нехтуючи інерційністю феромагнітних часток, можна записати, що для того, щоб частка притягувалася до поверхні барабана через шар матеріалу, що сепарується товщиною h, необхідно, щоб середнє значення радіальної складової приведеної пондеромоторної сили задовольняло умові:

,

де = 90150 1/с (в залежності від вигляду суміші, що сепарується); Vg - швидкість рушення частки; - щільність матеріалу частки; - магнітна сприйнятливість матеріалу частки; S довжина шляху прольоту феромагнітної частки у поверхні барабана.

Задачею оптимізації є визначення параметрів магнітної системи 2l, G, K (ширина, висота полюса і кількість полюсів) при яких виконана умова (10) і об'єм постійних магнітів:

тут L довжина полюса.

Як метод оптимізації вибраний алгоритм покоординатного спуску.

3. Результати чисельних експериментів

Чисельні експерименти здійснювалися для наведених геометричних параметрів магнітної системи. Як нормуюча величина вибраний радіус R1 кола, на якому розташовуються основи постійних магнітів. Ширина полюса 2l визначалася за формулою:



де коефіцієнт (0< 1), k кут між полюсами магнітної системи.

Величина середнього значення радіальної складової пондеромоторної сили в робочому секторі 0 визначалася за формулою:

Для оцінки нерівномірності поля по колу барабана в робочому секторі 0 вводилося середньоквадратичне відхилення сили від середнього значення:

Розрахунки показують, що перехресно-полюсна система розташування магнітів має більш велику намагніченість на поверхні полюсів, що є перевагою таких систем. Крім того, ця система має підвищений градієнт модуля напруженості поля.

При малих значеннях h (h<0,12) середнє значення сили має найбільше значення при k=3. Із збільшенням h вважаючи за краще треба віддати магнітній системі з k=1; 2. Шляхом розрахунків також встановлено, що із збільшенням висоти полюса середнє значення Tср дещо зростає. Тут позначається два протилежно діючих чинника: з одного боку, при збільшенні G збільшується намагніченість полюса, що веде до збільшення напруженості поля, з іншого боку, збільшується повітряний зазор між полюсами, що знижує інтенсивність поля. Зі збільшенням ширини полюса (параметр ) середнє значення пондеромоторної сили росте приблизно лінійно, параметрично залежачи від G і h; характер цієї залежності встановлений шляхом чисельних експериментів.

Встановлено, що доцільно чергувати полярність магнітних полюсів по довжині утворюючій циліндра (перехресно-полюсна система) оскільки середнє значення магнітної сили по всій площі барабана зростає в 1,2 - 1,24 рази.

Амплітудне значення сили в місцях стиків постійних магнітів збільшується в 1,6-1,7 рази.

Шляхом планування експерименту отримана аналітична залежність наведеного значення середньої сили від параметрів h, , G в інтервалі варіювання. Наприклад, для k=2.

Тут:

Розрахунки показують, що введення додаткового полюса з магнітом'якого матеріалу знижує середнє значення магнітної сили в 1,6-1,7 рази, в порівнянні з магнітною системою, повністю виконаною з постійних магнітів. Тому введення полюсів, виконаних з магнітом'яких матеріалів, доцільне тільки при малих значеннях h і (h < 0,05; < 100), оскільки при цьому зберігається рівень силового поля і меншає об'єм постійних магнітів.

Теоретичні дослідження ефективності введення в магнітну систему виступу на поверхні полюса показав, що збільшення середнього значення пондеромоторної сили (6-7%) відбувається за рахунок наближення поверхні полюса до поверхні барабана, а не за рахунок збільшення неоднорідності поля. Однак ускладнення технології виготовлення полюсів з нерівною поверхнею не виправдовується деяким збільшенням пондеромоторної сили.

Оптимізація магнітної системи здійснюється методом Хука-Джівса. Критерієм оптимальності є мінімальний об'єм постійних магнітів при наступних обмеженнях: ТRср > ТRср min; 01; G = 0,5R1, величина h визначає радіус кола R1, на якому розміщуються полюси, k приймає фіксовані значення:

.

На основі наведених теоретичних досліджень розроблена методика проектування магнітних систем ЗБТ. По заданим споживачем значенням продуктивності А і фізичним властивостям середовища, що сепарується (, ) знаходяться конструктивні параметри системи і оптимальне значення об'єму постійних магнітів.

Результати теоретичних розрахунків величини середнього значення пондеромоторної сили порівнювалися для різних величин h і k з результатами, отриманими по формулах, запропонованих Деркачем В.Г.

Якісно є хороший збіг результатів теоретичних розрахунків і розрахунків по полуемпіричним формулам, запропонованих Деркачем В.Г. Але при порівнянні з експериментальними даними видно, що похибка розрахунку, проведеного автором дисертаційної роботи, менша. Дані, отримані теоретичним шляхом при оптимізації параметрів магнітної системи також не суперечать результатам попередніх досліджень, однак, в порівнянні з відомими, нові результати менш ідеалізовані, оскільки враховують геометричні параметри постійних магнітів і їх реальні магнітні характеристики, на основі чого зроблений розрахунок напруженості поля в робочій області ЗБТ і пондеромоторної сили, діючій на феромагнітні частки, що витягуються.

Таблиця 1. Наведене значення середньої сили як функція відстані до поверхні полюса

h	0,05	0,1	0,15	02	0,25
Тпр. По формулі Деркача В.Г. k = 3	13,84	7,26	4,04	2,25	1,25
Тпр. Розрахункове k = 3	12,8	5,78	3,61	1,8	0,95
Експеримент	12,1	5,46	3,88	1,91	1,06
Тпр. По формулі Деркача В.Г.k = 2	10,37	7,1	4,85	3,32	2,27
Тпр. Розрахункове k = 2	14,8	7,8	3,87	2,9	1,76
Експеримент	14,28	7,67	4,04	3,10	1,85

4. Експериментальні дослідження магнітних систем

Експериментальна установка являла собою макет магнітної системи ЗБТ, забезпечений механічним пристроєм для переміщення вимірювальних перетворювачів, а також вимірювальної апаратури. Один вимірювальний канал мав як вимірювальний перетворювач давач Холу і служив для вимірювання напруженості магнітного поля. Другий канал призначався для безпосереднього вимірювання пондеромоторної сили, діючої на феромагнітну частку шаровидної форми. Ця частка вміщувалася в чашечку, яка, в свою чергу, кріпилася на пружний елемент з наклеєним на нього тензорезистором. Основна погрішність вимірювання пондеромоторної сили оцінювалася величиною 2,8-3,8%. Конструкція експериментальної установки дозволяла вимірювати пондеромоторну силу у всьому діапазоні кута 0. Погрішність вимірювання магнітного поля оцінювалася величиною 4,4%.

Розходження теоретично і експериментально отриманих результатів не перевищує 6,8%. Розходження експериментальних даних з даними, отриманими теоретичним шляхом, пояснюється передусім кінцевими розмірами феромагнітної кульки (діаметр 8 мм), яка вимірювала силу не в точці, а в деякому об'ємі.

Експериментально отримані залежність середнього значення пондеромоторної сили від параметрів k, h, G и . Ця залежність апроксимована багаточленами.

На основі теоретичних розробок і експериментальних досліджень в лабораторії “Технічна електродинаміка” Східноукраїнського державного університету був спроектований і виготовлений ЗБТ з наступними параметрами R1 = 0,2м, G = 0,08м, k = 3, 2l = 0,11м, L = 0,5м, h = 0,03м, швидкість обертання барабана 175 об/хв, швидкість рушення суміші, що сепарується 3,8 м/с, = 100 1/с.

Працездатність залізо віддільника перевірялася пропущенням через робочу камеру сухого піску з різною концентрацією метало включень в ньому. Геометричні розміри феромагнітних часток, що витягуються знаходилися в межах 0,1-5 мм. Випробування показали, що дослідний зразок ЗБТ, розрахований за розробленою методикою, витягує 90,75-95,5 % феромагнітний часток з матеріалу, що сепарується.

магнітний барабанний пондеромоторний

Висновки

Відповідно до основних тенденцій в сучасній економіці виконання виробів на замовлення споживача одиничними примірниками або малими партіями розроблена ідеологія і реалізована у вигляді методик розрахунку і оптимізації параметрів магнітних систем з постійними магнітами залізо віддільників барабанного типу, за критерієм мінімального об'єму магнітів при заданих продуктивності апарату і фізичних властивостях середовища, що сепарується.

Запропоновані і адаптовані для задачі розрахунку величини пондеромоторної сили в робочій області залізо віддільника моделі магнітного поля в середовищі, що складається з магніто-м'яких, магніто-твердих матеріалів і повітряних зазорів, що дає можливість виробити чисельні експерименти, що дозволяють здійснити всебічний аналіз системи.

Знайдена аналітична залежність для радіальної складової пондеромоторної сили від геометричних параметрів магнітної системи, що дозволяє при відомому середньому значенні щільності магнітних зарядів на поверхні постійних магнітів проводити розрахунок і параметричну оптимізацію системи.

Шляхом чисельного рішення векторного нелінійного інтегрального рівняння отримані значення середнього значення щільності магнітних зарядів на поверхні постійних магнітів, що зменшує хибки розрахунку магнітного поля в робочій області залізо віддільників до 5-7%.

Проведені чисельні експерименти, результати яких дали можливість отримати спрощену аналітичну залежність для середнього значення пондеромоторної сили в робочій області залізо віддільника як функції основних геометричних і магнітних параметрів магнітної системи, що дає можливість зробити оптимізацію параметрів останньої. Коректність результатів розрахунку підтверджується як експериментальними даними, так і порівнянням з даними, отриманими іншими дослідниками.

Розроблена і реалізована у вигляді алгоритмів і програм методика оптимізації параметрів магнітної системи за критерієм мінімального об'єму постійних магнітів при заданому значенні мінімальної величини пондеромоторної сили.

Встановлено теоретичним шляхом і підтверджено експериментально, що незважаючи на різноманітність можливих конструкцій магнітних систем залізо віддільників при робочому секторі 90-110, оптимальною кількістю полюсів при малій товщині шара матеріалу (h<0,1), що сепарується буде k = 3, а при збільшеній товщині (h>0,1) k = 2.

Розрахунковим шляхом встановлено, що перехресно-полюсний метод установки постійних магнітів в полюсах дає збільшення пондеромоторної сили в місцях стиків магнітів в 1,6-1,7 рази, а в середньому по робочому об'єму магнітної системи середнє значення сили збільшується в 1,2-1,24 рази за рахунок зменшення розмагнічуючого поля в об'ємі магнітів і збільшення неоднорідності поля.

На основі оптимізації параметрів магнітної системи, виконаній чисельним методом за допомогою спрощеної математичної залежності, розроблена методика інженерного розрахунку магнітних систем, що дозволяє за допомогою табличних даних зробити розрахунок основних геометричних розмірів магнітної системи, яка при мінімальному об'ємі постійних магнітів забезпечує необхідну величину пондеромоторної сили і задану продуктивність залізо віддільника.

Розрахований, виготовлений і випробуваний макет лабораторного зразка залізо віддільника, стендові випробування якого показали, що витягання феромагнітних часток з суміші, що сепарується відбувається з досить високою надійністю (90,75-95,5%).

Література

Тавелбех И., Букреев В.В., Поляченко Е.Ю., Шаповаленко Т.В. Устройство для измерения энергетического режима процесса обработки металлов давлением в магнитном поле. // Вісник Східноукраїнського державного університету. 1997. №5. С. 59-61.

Букреев В.В., Набиль Ж. Математическая модель магнитного поля в рабочей области железоотделителей // Вісник Східноукраїнського державного університету. 1998. №3. С. 78-80.

Карташян В.О., Яковенко В.В., Букреев В.В. Экспериментальные исследования поля магнитной системы барабанного магнитного сепаратора // Придніпровський науковий вісник. 1998. №72. С. 35-40.

Букреев В.В., Набиль Ж., Яковенко В.В. Расчет плоскопараллельного поля системы с постоянными магнитами // Придніпровський науковий вісник. 1998. №78. С. 83-86.

Букреев В.В. Рациональное размещение постоянных магнитов в магнитной системе сепаратора // Придніпровський науковий вісник. 1998. №110. С. 70-75.

Набиль Ж., Букреев В.В., Поляченко Е.Ю. Экспериментальные исследования магнитных систем с постоянными магнитами // Придніпровський науковий вісник. 1998. №110. С. 99-105.

Букреев В.В., Набиль Ж. К расчету поля в магнитной системе сепаратора магнитами // Придніпровський науковий вісник. 1998. №123. С. 21-24.

Букреев В.В., Яковенко В.В., Криеренко А.Г. Оптимизация параметров магнитных систем железоотделителей барабанного типа с постоянными магнитами // Вестник Харьковского государственного политехнического университета. 1999. вып. 60. С. 244-247.

Криеренко А.Г., Букреев В.В., Набиль Ж. Постоянные магниты в системах определения скорости вращения вала // Вісник Національної гірничої академії України. 1999. №6. С. 70-71.

Букреев В.В., Романенко А.В., Криеренко А.Г. Оптимальный выбор размеров постоянных магнитов в магнитных системах железоотделителей // Вісник Східноукраїнського державного університету. 1999. №6. С. 153-156.

11. Букреев В.В., Быбко Е.И., Криеренко А.Г. Математическая модель системы с магнитами из редкоземельных материалов // Вісник Східноукраїнського державного університету. 1999. №3. С. 63-66.

Размещено на Allbest.ru

...