Тунельні стани у кріокристалах з домішками. Калориметричні дослідження

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ ФIЗИКО-ТЕХНIЧНИЙ IНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР iм. Б. I. ВЄРКIНА

УДК 536. 48; 539. 19; 539. 219. 3

Автореферат

дисертацiї на здобуття наукового ступеня доктора фiзико-математичних наук

Тунельні стани у кріокристалах з домішками. Калориметричні дослідження

01. 04. 09 -- фiзика низьких температур

БАГАЦЬКИЙ Михайло Іванович

Харків - 2000

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

теплоємність кріокристал електронний спін

Актуальнiсть теми. Принципові питання низькотемпературної динаміки ідеальних кристалічних граток в основному розв'язані. Низькотемпературні дослідження твердих тіл змістилися до нерегулярних і невпорядкованих систем, в яких визначальну роль мают тунелювання і кореляції, зумовлені взаємодією між домішковими частинками і дефектами граток. У таких системах виявлено і інтенсивно вивчається ряд нових об'єктів і явищ: квантова дифузія, локалізація, мультипольне молекулярне орієнтаційне скло, конверсія в простих молекулярних кристалах, квантові ефекти в обертальному русі домішкових молекул (ротаторів) в матрицях та інші.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослiдження, якi склали змiст цієї дисертацiї, проведенi у вiдповiдностi до тематичного плану iнституту з вiдомчої тематики за темами: “Фізика неідеальних кристалів”, № держ. реєстрації 0195U009863; “Безладдя в кріокристалах”, № держ. реєстрації 0196U002950 та в рамках програми фундаментальних і науково-технiчних дослiджень в Українi за проектами: “Рівноважні та кінетичні властивості сильно неврегульованих систем при низьких температурах” (№ 2. 2/199, шифр “Скло”) ; “Квантова конфігураційна релаксація у твердому водні з важкою домішкою” (№ 2. 2/149, шифр “Релаксація”). Дослiдження були також підтримані грантами № U9R000, U9R200 (“Quantum crystals with heavy impurities“) Мiжнародного наукового фонду, грантом № U63 Американського фізичного товариства.

Мета i задачi роботи. Основною метою дисертації було визначення низькотемпературної динаміки обертальної (орієнтаційної) підсистеми, яка зумовлена тунелюванням і взаємодіями між домішковими частинками в розчинах кріокристалів.

Об'єктом експериментального дослідження вибрано тунелювання домішкових молекул 14N2, 15N2, CO, 16O2, o-H2, p-D2 в кріокристалах з центральною взаємодією Ar, Kr, p-H2, o-D2. Вказані кристали відносяться до класичних і квантових конденсованих модельних систем, властивості яких, в основному, визначаються домішковою (обертальною) і фононною підсистемами і не спотворені іншими елементарними збудженнями. Матриці і домішкові молекули відрізняються простотою і високою симетрією. Міжмолекулярні сили в таких розчинах є короткодіючими. Фізичні властивості чистих речовин вивчені досить повно [1, 2]. Це дозволяє надійно виділити внесок обертальної підсистеми в фізичні властивості розчинів, а також полегшує побудову теоретичних моделей та інтерпретацію експериментальних результатів.

Предметами дослідження обрані теплові ефекти та теплоємність, яка найбільш просто пов'язана з енергетичним спектром системи. Створено комплекс установок, який дозволяє проводити прецизійні дослідження теплоємності і теплових процесів в квантових та класичних кріокристалах в області температур 0. 3-300 К. Розроблено і виготовлено апаратуру для градуювання і дослідження на метрологічному рівні термометрів опору, а також для отримання і визначення концентрації спін-ядерних модифікацій воднів з квантовим обертальним числом J = 1 в J = 0 в області концентрацій J = 1 х = 0. 005 - 98 мол%.

Використовувались такі методи дослідження: метод температурної залежності теплоємності; метод часової залежності теплоємності при постійній температурі; метод часової залежності потужності тепловиділення, зумовленого процесами конверсії і кластеризації; метод порівняння.

При цьому розв'язувались наступні задачі.

- Виявлення впливу на теплоємність розчинів квантових ефектів в обертальному тунельному русі невзаємодіючих домішкових молекул 14N2, 15N2, CO, 16O2 в кристалічному полі ГЦК граток Ar та Kr. Отримання інформації про обертальні спектри вказаних молекул.

- Дослідження конверсії молекул 14N2, 15N2 в твердих Ar та Kr.

- Вивчення впливу випадкових статичних пружних деформацій, які створюються атомарними домішками в гратках криптону, на спектр тунельних рівнів і обертальну теплоємність С ансамблю невзаємодіючих ротаторів 14N2.

- Пошук склоподібної (універсальної) поведінки теплоємності С, яка формується стохастизацією тунельних рівнів, зумовленою непрямою дальнодіючою взаємодією між ротаторами.

- Дослідження впливу нескомпенсованного електронного спіну в домішкових молекулах кисню на ступінь стохастизації тунельних рівнів і характер склоподібної поведінки С.

- Експериментальне вивчення калориметричними методами квантової дифузії (конфігураційної релаксації) і конверсії у твердих водні та дейтерії.

- Дослідження впливу важких домішок o-D2 і Ne на квантову дифузію і конверсію у водні.

- З'ясування домінуючого механізму тунельної рухливості у воднях.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що:

Виявлено квантову дифузію в дейтерії з рекордно вузькою шириною зони тунелювання 1?10-9 К.

Вперше експериментально показано, що домінуючим механізмом квантової дифузії в твердих H2 і D2 є резонансна орто-пара конверсія.

Вперше експериментально досліджено вплив ізотопічних (o-D2) та квазіізотопічних (Ne) домішок на квантову дифузію і конверсію в твердому водні. Виявлено, що домішки о-D2 в області концентрацій 3 - 30% не надають сильного впливу на характерний час конфігураційної релаксації і на характер його температурної залежності.

Виявлено прискорення квантової дифузії у водні домішками о-D2 і Ne при низьких концентраціях.

Показано, що в присутності домішки о-D2 швидкість конверсії у водні збільшується.

Вперше встановлено, що: а) в слабких твердих розчинах о-H2 в р-H2 характерний час конфігураційної релаксації в межах похибки експерименту не залежить від концентрації о-H2, а в області температур 1 - 3 К не залежить і від напряму процесу конфігураційної релаксації; б) в області температур 0. 4 - 1 К (Т) Т-1.

Вперше експериментально показано, що швидкість конверсії молекул 14N2, 15N2 в Ar та Kr настільки мала, що не дає внеску в теплоємність розчину.

Запропоновано модельні енергетичні спектри обертального руху молекул 14N2, 15N2, CO в твердих Ar та Kr і визначено перенормовані обертальні постійні молекул В і бар'єри К, що перешкоджають їх обертанню. Вперше експериментально показано, що відмінності в температурній поведінці теплоємності орієнтаційної підсистеми С (Т) невзаємодіючих ротаторів 14N2, 15N2, CO, 16О2 в твердих Ar та Kr при Т < 2 K визначаються, головним чином, квантовою статистикою і є проявом на макроскопічному рівні квантових ефектів у обертальному русі ротаторів.

Виявлено і експериментально досліджено склоподібну поведінку теплоємності С (Т) ансамблю невзаємодіючих ротаторів, які знаходяться в гратках з випадковими статичними полями пружних деформацій.

Виявлено склоподібну поведінку теплоємності C (Т) в розчинах Кr - n14N2, Ar - n14N2, Кr - n16О2, яка формується стохастизацією тунельних рівнів, зумовленою непрямою далекодіючою взаємодією між ротаторами. В розчинах Кr - n16О2 склоподібна поведінка C (Т) проявляється менш виразно, ніж в розчинах Кr - n14N2, що пов'язано з порівняно слабким впливом непрямої міжмолекулярної взаємодії між ротаторами на обертальний енергетичний спектр магнітного ротатора. 16О2.

Вперше оцінені температурні та концентраційні границі, в яких обертальна підсистема досліджених розчинів може знаходитися в станах: а) ідеального граткового газу ротаторів (n ?? 0. 2%) ; б) граткового газу ротаторів із непрямою далекодіючою статичною (через статичні поля деформацій) і динамічною (через обмін фононів) взаємодією (0. 2% ?? n ?? 2%) ; в) орієнтаційного скла з домінуючою непрямою взаємодією (1% ?? n ?? 10%) ; д) орієнтаційного скла з непрямою і квадрупольною взаємодіями (10% ?? n ?? 30%).

Наукова і практична цінність. Основні результати дисертації були отримані вперше і можуть стимулювати подальший розвиток теорії ряду актуальних аспектів фізики низьких температур та фізики твердого стану: квантової дифузії і спільної кластеризаційно-конверсійної релаксації в твердих воднях, динаміки гратів з дефектами, динаміки молекулярних домішок в кристалах, динаміки невпорядкованих систем. Отримані результати важливі і для так званої “матричної ізоляції», яка полягає в тому, що досліджувана молекула вміщується в грати інертних газів, які мають найменше кристалічне поле. Це дає можливість дослідити властивості локалізованих ізольованих молекул. Нові дані про теплофізичні властивості кріокристалів важливі в плані їх практичного використання як твердого палива (H2, CH4, O2), трекових детекторів ядерних випромінювань (кристали інертних елементів), акумуляторів холоду в космічній та медичній техніці, ядерного пального (H2, D2) і т. д. Протягом виконання роботи було розроблено засоби крiогенного забезпечення, що можуть бути використанi з метою вдосконалення систем захолодження. Практичнi результати роботи захищенi двома Авторськими свiдоцтвами на винаходи.

Основні положення і результати, що виносяться на захист:

1. Нові методи вивчення квантової дифузії (конфігураційної релаксації) в твердих воднях: метод часової залежності потужності тепловиділення, зумовленого процесами конверсії та кластеризації, і метод порівняння.

2. Виявлення квантової дифузії в дейтерії з рекордно вузькою шириною зони тунелювання 1??10-9 К.

3. Експериментальний доказ домінування резонансно-конверсійного механізму квантової дифузії в твердих водні та дейтерії.

4. Результати дослідження температурних та концентраційних залежностей характерного часу конфігураційної релаксації в твердих розчинах р-H2 - х о-H2 в області температур 0. 4 - 3 К та концентрацій о-H2 х = 0. 1 - 1. 1 мол%. Встановлено, що:

а) характерний час конфігураційної релаксації в межах похибки експерименту не залежить від концентрації о-H2, а в області температур 1 - 3 К не залежить і від напряму процесу конфігураційної релаксації;

б) в області температур 0. 4 - 1 К (Т) Т-1.

5. Результати дослідження впливу ізотопічних (о-D2) і квазіізотопічних (Ne) домішок на квантову дифузію і конверсію в твердому водні. Було виявлено:

а) слабкий вплив на значення у водні і на характер його температурної залежності домішки о-D2 в області концентрацій 3 - 30%;

б) прискорення квантової дифузії у водні домішками о-D2 і Ne при низьких концентраціях;

в) збільшення швидкості конверсії у водні домішками о-D2.

6. Результати дослідження температурних та концентраційних залежностей теплоємності бінарних розчинів Ar - n14N2, Ar - n15N2, Ar - nСО, Ar - n16O2, Кr - n14N2, Кr - n15N2, Кr - n16O2, Кr - хAr і потрійних розчинів Кr - n14N2 - хAr, Ar - n14N2 - х16O2 в області температур 0. 4 - 12 К і концентрацій компонент n = 0. 07 - 30%, х = 0. 1- 24%.

А) Модельні енергетичні спектри обертального руху невзаємодіючих молекул 14N2, 15N2, CO в твердих Ar та Kr. Визначення впливу квантових ефектів у обертальному русі невзаємодіючих ротаторів 14N2, 15N2, CO, 16О2 в твердих Ar та Kr на теплоємність С (Т) орієнтаційної підсистеми.

Б) Виявлення склоподібної поведінки теплоємності C (Т) ансамблю невзаємодіючих ротаторів, які знаходяться в гратках з випадковими статичними полями пружних деформацій.

В) Виявлення універсальних та індивідуальних особливостей склоподібної поведінки теплоємності орієнтаційної підсистеми C (Т) в розчинах Кr - n14N2, Ar - n14N2, Кr - n16О2, яка формується завдяки непрямій взаємодії між ротаторами. У розчинах Кr - n16О2 склоподібна поведінка C (Т) виявляється менш виразно, чим у розчинах Кr - n14N2, що пов'язано з порівняно слабким впливом непрямої взаємодії між ротаторами на обертальний енергетичний спектр магнітного ротатора 16О2.

7. Оцінка температурних та концентраційних границь, в яких обертальна підсистема досліджених розчинів може знаходитися в станах: а) ідеального граткового газу ротаторів; б) граткового газу ротаторів з домінуючою непрямою взаємодією; в) орієнтаційного скла з непрямою взаємодією; д) орієнтаційного скла з непрямою і квадрупольною взаємодіями.

Особистий внесок автора. В дисертації узагальнені результати досліджень, які були виконані особисто автором або під його керівництвом і участю на всіх етапах роботи. В основних роботах по темі дисертації, опублікованих із співавторами, і список яких наведено в дисертації, особистий внесок автора є визначальним і полягає в наступному. Йому належать ідеї та розрахунки при створенні основних елементів комплексу оригінальних установок для вимірювання теплоємності і кількості теплоти, яка супроводжує різні фізичні процеси в кріокристалах і їх розчинах в області температур 0. 3 - 300 К [1, 3, 22, 23, 29, 30]. Він запропонував і обгрунтував нові калориметричні методи (метод ЧЗМ [3] і метод порівняння [8, 20, 21]) дослідження квантової дифузії у воднях. У роботах [2, 8, 10, 12, 14, 16, 19, 22, 23] постановку задач виконано особисто автором, а в роботах [3, 7, 9, 11, 13, 15, 18] він брав участь в постановці задач. Всі експериментальні результати були отримані і оброблені при визначальному внеску дисертанта. Йому належить провідна роль у написанні статей [1, 4, 6, 8, 10, 16, 22, 23] і доповідей на конференціях, а ряд статей [18 - 21] написано автором дисертації.

Апробацiя результатiв дисертацiї. Основні результати дисертації доповiдалися на таких мiжнародних конференцiях та семiнарах: по твердим водням, 1990 (Окснард, США) ; фізиці низьких температур, 1996 (Прага, Чехія) ; 1987 (Кіото, Японія) ; на міжнародних конференціях «Physics in Ukraine», 1993 (Київ), “Cryocrystals and Quantum Crystals”, 1997 (Польща) ; на Всесоюзних нарадах з фізики низьких температур, 1980 (Харків), 1984 (Таллінн), 1986 (Тбілісі), 1988 (Ленінград), 1990 (Донецьк), 1992 (Казань) ; на Всесоюзних нарадах з калориметрії і хімічної термодинаміки, 1979 (Іваново), 1986 (Новосибірськ), 1988 (Горький) ; на 9-му Міжгалузевому семінарі ”Атомно-водородная энергетика и технология”, 1984 (Москва) ; на 3-й Всесоюзній робочій нараді з проблеми водня, 1984 (Москва) ; на Всесоюзній конференції з теплових властивостей речовин, 1988 (Новосибірськ) ; на 2-му Всесоюзному семінарі по оптичній орієнтації атомів і молекул, 1989 (Ленінград) ; на 5-й Всесоюзній конференції “Метрологическое обеспечение теплофизических измерений при низких температурах”, 1988 (Хабаровськ) ; на Всесоюзних нарадах з фізики кріокристалів, 1985 (Донецьк), 1987 (Одеса), 1991, 1993 (Донецьк) ; на Теплофізичній конференції СНД, 1992 (Махачкала).

Публікації. За темою дисертацiї опубліковано 21 статтю у фахових наукових виданнях, 20 тез доповідей на конференціях, 4 доповіді в працях конференцій, 1 препрінт, а також отримано два Авторських свідоцтва. Список опублiкованих статей та Авторських свідоцтв наведено в кінці автореферату.

Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, трьох розділів, висновків і двох додатків. Дисертація містить 56 рисунків; 19 таблиць; список літератури охоплює 233 найменуваня. Як правило, кожний розділ, а іноді і великий підрозділ починаються з вступу, що містить огляд відомих результатів. Загальний об'єм дисертації 266 с.

ОСНОВНИЙ ЗМIСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У вступi наведено коротку характеристику області дослідження, обгрунтовано актуальність вибраної теми, сформульовано мету i задачi роботи, показано її наукову і практичну цінність, приведено основні положення, що виносяться на захист.

Перший розділ дисертації, що складається з трьох підрозділів, присвячено обговоренню техніки та методики експерименту. У першому підрозділі виконано короткий огляд методів, які використовуються для низькотемпературного дослідження теплоємності кріокристалів. Зроблено висновок, що для вирішення поставлених задач потрібен адіабатичний калориметр, який дозволяє проводити виміри теплоємності з мінімальними похибками. У другому підрозділі описано створений автором комплекс оригінальних установок, який дозволяє виконувати прецизійні дослідження теплоємності і теплових процесів у квантових та класичних кріокристалах і їх розчинах в області температур 0. 3 - 300 К, методику вимірювання теплоємності і спосіб отримання однорідних за концентрацією твердих зразків. До комплексу входять: оригінальний адіабатичний калориметр, конденсаційний термометр, з використанням якого виконано на метрологічному рівні градуювання і дослідження групи термометрів опору до 0. 3 К, реактори і “аналізатор» для отримання і визначення концентрацій спін-ядерних модифікацій воднів з обертальним квантовим числом J = 1 в J = 0 в області концентрацій від 0. 005% до 98%, елементи системи для приготування багатокомпонентних газоподібних розчинів із заданими з високою точністью концентраціями компонентів та інше. У процесi створення адіабатичного калориметра автором було виконано ряд досліджень фізичних способів зменшення масового витрачання гелія-4 та отримання більш низьких температур. Цi способи викладено в наукових журналах та Авторських свiдоцтвах. У третьому підрозділі викладено результати вимірювання теплоємності чистих Ar та Kr.

Другий розділ, що складається з чотирьох підрозділів, присвячений дослідженню низькотемпературної динаміки домішкової орієнтаційної (обертальної) підсистеми в твердих бінарних розчинах Ar - n14N2, Ar - n15N2, Ar - n СО, Ar - n16O2, Кr - n14N2, Кr - n15N2, Кr - n16O2 і потрійних розчинах Кr - n14N2 - хAr, Ar - n14N2 - х16O2 в області температур 0. 4 - 12 К і концентрацій компонентів n = 0. 07-30%, х = 0. 1-24%. У першому підрозділі виконано огляд теоретичних [3-6] і експериментальних [3, 6] робіт, в яких вивчалася поведінка ізольованих домішкових лінійних молекул-ротаторів та магнітного ротатора 16O2 в кристалічному полі кубічної симетрії при низьких температурах.

У другому підрозділі викладені експериментальні результати вимірів теплоємності вказаних вище розчинів. Сумарна концентрація домішок в початкових речовинах не перевищувала 0, 01 мол%. Похибки вимірювань молярної теплоємності С розчинів становили 6% при Т= 0. 5 К; 4% при Т= 1 К; 2% при Т= 2 К і менше 1% при Т > 4 К. При температурах більших 4 К основний вклад в похибки С вносять похибки в градуюванні термометрів. Середня квадратична похибка визначення теплоємності ?С оріентаційної підсистеми розчинів приведена на рис. 1 - 4. Більша частина результатів отримана вперше. Теплоємність обертальної (орієнтаційної) підсистеми (надалі її будемо позначати С) визначали, віднімаючи від теплоємності С розчину теплоємність Сlat чистих кристалів Ar і Kr, які ми також вимірювали. При температурах вищих за 3 К і концентраціях ротаторів більших 1% в теплоємність граток Сlat в рамках закону Грюнайзена вводили поправки, зумовлені наявністью в гратках домішкових молекул. У випадках потрійних розчинів Кr - 0. 25% 14N2 - хАr, теплоємності С визначали віднімаючи від експериментальних значень теплоємностей С потрійних розчинів теплоємності Сlat бінарних розчинів Кr - хАr з рівними х, виміряні нами. Експериментальні результати С і С наведені в додатку А.

Третій підрозділ, що складається з чотирьох пунктів, присвячений обговоренню експериментальних результатів. Температурні залежності теплоємностей С, нормованих на концентрацію ротаторів n і газову постійну R, в твердих розчинах СО, 14N2, 15N2, 16O2 в Ar та Kr при різних концентраціях ротаторів якісно подібні і мають вигляд, показаний на рис. 1. Як видно із рис. 1, при концентраціях ротаторів n менших 0. 3% С/nR в межах похибки співпадають, а температурні залежності С/nR мають вигляд кривих Шотткі. З підвищенням концентрації ротаторів збільшується непряма взаємодія між ротаторами, яка приводить до зміни температурних залежностей С/nR від кривих типу Шотткі до монотонних залежностей при концентраціях ротаторів біля 1%. Подібна поведінка спостерігається майже для всіх бінарних систем. Для деяких систем, наприклад Ar - 14N2, Kr - 14N2 (див. рис. 1 і 4), при концентраціях ротаторів n > 1% спостерігається універсальна для всіх типів скла близька до лінійної залежність С/nR від температури.

Таким чином, експериментально встановлено, що у розчинах типу А - nВ (А = Ar, Kr; В = 14N2, 15N2, CO, 16О2) при температурах Т ?? 0. 4 К підсистема молекул з обертальними ступінями свободи в залежності від концентрації ротаторів n може знаходитися в станах: а) ідеального граткового газу ротаторів (n ?? 0. 2%) ; б) граткового газу ротаторів з непрямою далекодіючою статичною (через статичні поля деформацій) і динамічною (через обмін фононів) взаємодією (2% ?? n ?? 0. 2%) ; в) орієнтаційного скла з домінуючою непрямою взаємодією (10% ?? n ?? 1%) ; д) орієнтаційного скла з непрямою і квадрупольною взаємодіями (30% ?? n ?? 10%). В пунктах 2-4 виконано зіставлення експериментальних С/nR ансамблю ротаторів в станах а), б), в) і д) з теоретичними моделями.

У першому пункті експериментально показано, що швидкість конверсії молекул 14N2, 15N2 в Ar і Kr настільки мала, що не дає внеску в теплоємність розчину. Тому за час експерименту концентрація спін-ядерних модифікацій молекул N2 не змінюється і відповідає високотемпературному розподілу.

У другому пункті аналізуються температурні залежності С ансамблю ідеального граткового газу ротаторів СО, 14N2, 15N2, 16O2 (n ?? 0, 3%) в кристалічному полі V граток Ar і Kr кубічної симетрії. У випадках ротаторів СО, 14N2, 15N2 експериментальні результати інтерпретували в рамках моделі Девоншира-Манца-Мірської [4, 5]. Потенціал V має 6 мінімумів для шести напрямків типу <100> кубічної гратки, 8 максимумів вздовж напрямків типу <111> і 12 сідлових точок для 12 напрямків типу <110>. Вздовж цих напрямків і відбувається переважно обертальне тунелювання домішкових молекул (ДМ) між сусідніми ямами, яке прийнято називати «загальмованим обертанням». Згідно [5] ближні до ДМ атоми матриці миттєво зміщаються (адіабатичне наближення), повторюючи її симетрію (частоти коливань атомів граток значно більші частот обертання ДМ), тобто дефектом є ДМ плюс область релаксації. Локальне порушення симетрії граток відновлюється внаслідок обертання молекули. Релаксація граток приводить до перенормування обертальних постійних В молекул і бар'єрів К, які перешкоджають їх обертанню. Визначені значення перенормованих обертальних постійних В молекул СО, 14N2, 15N2 і бар'єрів K, які перешкоджають їх обертанню і при яких спостерігається добра узгодженість експериментальних і розрахованних величин C в області Т > 2 К. При більш низьких температурах, де C (Т) визначається декількома тунельними низькоенергетичними рівнями обертальних спектрів ротаторів, спостерігаються розходження теорії [4, 5] з експериментом (див. рис. 1). Було запропоновано модельні спектри обертального руху ротаторів СО, 14N2, 15N2 в Kr та Ar (тунельні рівні Еg і Т1u розщеплені), що дозволило описати експеримент в області 0. 4-6 К.

У випадках магнітних ротаторів 16O2 в матриці Ar температурні залежності C зіставляли з теоретичними розрахунками [6]. Експериментальні C (Т) в області максимуму задовільно описуються теорією [6], але в області мінімуму між експериментальними і теоретичними C (Т) спостерігаються розходження до 25%. Для кращої узгодженості з експериментом, за нашими оцінками, потрібно зменшити величину перенормування В.

В дисертації експериментально встановлено, що перенормовані величини K, В і K/В домішкових молекул 14N2, 15N2 в матрицях Ar та Kr при переході від Ar до Kr слабо збільшуються. Відмінності в температурній поведінці теплоємності орієнтаційної підсистеми C (Т) ансамблю невзаємодіючих ротаторів 14N2, 15N2, СО, 16О2 в твердих Ar та Kr при Т < 2 K (див. рис. 2) визначаються, головним чином, квантовою статистикою і є проявом на макроскопічному рівні квантових ефектів у обертальному русі ротаторів.

У третьому пункті обговорюються результати зіставлення експериментальних і теоретичних [7] величин С (Т) ансамблю граткового газу ротаторів 14N2, 15N2, 16О2 з непрямою взаємодією (1% ?? n ?? 0. 2%). Теорія [7] побудована для великих кристалічних полів (K/В ???? 1) в рамках одночастинкового наближення з урахуванням непрямої взаємодії між ротаторами тільки через статичні деформаційні поля, розраховані в континуальному наближенні теорії пружності. Автори [7] отримали кількісну узгодженість з експериментом в області концентрацій ротаторів 1% ?? n ?? 0. 1% без припущення про локальне пониження кубічної симетрії кристалічного поля поблизу матрично ізольованих домішкових молекул. Щоб встановити, чи розщеплені тунельні рівні Еg і Т1u в матрично ізольованих ротаторів 14N2, 15N2, СО потрібно провести дослідження теплоємності таких систем при більш низьких температурах (Т < 0. 4 К) і концентраціях ротаторів. При концентраціях ротаторів n > 1% теорія [7] не описує експеримент.

У четвертому пункті, що складається з чотирьох підпунктів, обговорюються результати досліджень теплоємності розбавлених розчинів Kr - 0. 25% 14N2 - хAr, Kr - n14N2, Kr - n16О2 з концентраціями компонентів 28. 6% ?? n ?? 1%, х = 2. 0; 9. 1; 24. 4 мол%.

Перший підпункт містить короткий огляд робіт, присвячених системам, що виявляють властивості стекол: аморфним твердим тілам, спіновим і орієнтаційним мультипольним стеклам. Особливу увагу було надано теоретичним роботам, в яких обгрунтовується можливість склоподібної поведінки C в системах з невеликими концентраціями переорієнтируючихся центрів (ПЦ), коли вплив прямої взаємодії між ПЦ малий. Згідно [8, 9], така поведінка C можлива при виконанні визначених умов. Спектр ізольованих ротаторів повинен мати вироджений або майже вироджений (розщеплення менше kT) основний стан. Взаємодія між ротаторами (ПЦ) повинна бути знакозмінною і випадковою. Збурення рівнів енергетичного спектра ротаторів, що зумовлені взаємодією на середніх відстанях між ними, повинні бути більше або порядка температури і параметра тунелювання для розщеплених станів. Склоподібна поведінка C при цьому виявляєтся в наступних особливостях [8, 9]: 1) характерна для всіх типів стекол близька до лінійної залежність теплоємності C від температури; 2) теплоємність C пропорційна відношенню концентрації n ротаторних домішок до концентрації х центрів деформації ( C n/х) ; 3) температурна область вияву залежності C Т пропорційна концентрації х центрів деформації.

У другому підпункті проведено аналіз експериментальних даних про теплоємність розчинів Kr - 0. 25% 14N2 - х Ar (х =2. 0; 9. 1; 24. 4%), в яких молекули 14N2 можна вважати невзаємодіючими. Через відмінність розмірів атомів домішки Ar і матриці Кr (відмінність складає 7%), випадковим чином розташовані домішкові атоми Ar створюють в гратці Kr випадкові поля деформацій. Орієнтаційна підсистема розчину в цьому випадку є “зондом», здатним “відчути» ці деформації. Як видно з рис. 3, температурна залежність нормованої обертальної теплоємності Cх/n розчинів з х = 9 і 24% в області Т = 0. 5-2. 5 К має універсальний характер. У відповідності з [8, 9] спостерігаються три особливості у поведінці теплоємності C розчинів K - 0. 25% 14N2 - хAr: 1) залежність C від температури близька до лінійної; 2) виконується співвідношення C n/х (n = 0. 25% - концентрація ротаторів, х - концентрація атомів Ar) ; 3) ці залежності для зразка з мінімальною концентрацією Ar 2% проявляються в більш вузькій області температур. Таким чином, нами вперше експериментально показано, що теплоємність С ансамблю невзаємодіючих ротаторів, які знаходяться у гратках з випадковими статичними полями пружних деформацій, може виявляти склоподібну поведінку.

Третій та четвертий підпункти присвячені пошуку склоподібної поведінки C в твердих бінарних розчинах 14N2 і 16О2 в Kr. На рис. 4 наведені температурні залежності С/nR в розчинах Kr - n14N2. Як видно з рис. 4а, для розчинів з концентраціями азоту n = 3. 9; 7. 0; 14. 1 і 28. 6% в області температур 0. 5 - 3 К виконується універсальна для всіх типів скла залежність С Т. Таке досить хороше виконання залежності С Т в розчинах Kr - n14N2 (для n = 3. 9; 7. 0%) можна пояснити присутністю в системі непрямої динамічної взаємодії між ротаторами, зумовленої резонансним обміном фононами. Ця взаємодія, як і непряма взаємодія через статичні поля пружних деформацій, знакозмінна і обернено прпорційна кубу відстані між домішками. Згідно з [8] вона значно збільшує міру стохастизації тунельних рівнів ротаторів. У потрійних розчинах ця взаємодія відсутня. Мабуть саме тому в них не так виразно, як в системі Kr - n14N2, виконується залежність С Т.

У розчинах з концентраціями ротаторів n = 14. 1 і 28. 6% склоподібні властивості формуються і непрямою, і квадрупольною взаємодіями між ротаторами. Згідно з теоретичними роботами [8, 9] С орієнтаційного скла з непрямою взаємодією не залежить від концентрації ротаторів n, а в випадку квадрупольного скла - С ~ n-2/3 [9]. Відношення С/Т для прямих на рис. 4а з n = 3. 9; 7. 0; 14. 1 і

28. 6%, відповідно дорівнюють С/T = 26. 0; 26. 0; 22. 8; 18. 2 мДж/моль??К2. При концентраціях ротаторів n більших 7% відношення С/Т зменшуються із збільшенням n, що показує на зростаючий внесок квадрупольної взаємодії в формуванні орієнтаційного скла.

Незалежність С від концентрації ротаторів n, а також розширення температурної області С Т при підвищенні n показані на рис. 4б. Цікаво зазначити, що склоподібна поведінка спостерігається (хоч і у вузькому інтервалі температур) навіть при n = 0. 7%.

Вплив нескомпенсованого електронного спіну на формування орієнтаційного скла з непрямою взаємодією досліджували на системі Kr - n16O2. У роботі експериментально встановлено, що склоподібна поведінка С в розчині Kr - n16O2 виявляється менш виразно, ніж в розчині Kr - n14N2. Це зумовлено наступними обставинами. Вільна молекула кисню має дев'ятикратно вироджений основний стан, який розщеплений внутрішньомолекулярною взаємодією спін-вісь. Величина цього розщеплення малочутлива до зовнішніх впливів. Тому непряма взаємодія між молекулами не забезпечує достатню стохастизацію тунельних рівнів спін-обертального спектра молекул кисню в системі Kr - n16O2.

Таким чином, нами виявлено квадрупольне орієнтаційне скло, яке формується завдяки стохастизації тунельних рівнів, зумовленій домінуючою непрямою дальнодіючою взаємодією між ротаторами. Ці результати підтверджують тунельну модель [10] універсальної поведінки ряду низькотемпературних властивостей стекол різної природи.

Третій розділ, що складається з трьох підрозділів, присвячений дослідженню низькотемпературної динаміки обертальної підсистеми в слабих розчинах спін-ядерних модифікацій воднів з обертальним квантовим числом J=1 в гратках з J=0, яка зумовлена тунельною рухливістю, конверсією і квадруполь-квадрупольною взаємодією між молекулами воднів з J=1.

Короткий огляд різних аспектів особливостей динаміки твердих воднів виконано у першому підрозділі. Тверді ізотопи воднів є єдиними кріокристалами одночасно квантовими як за трансляційними, так і за обертальними ступенями свободи. Критеріями квантовості за обертальними ступенями свободи є відмінності фізичних властивостей твердих модифікацій воднів [2]. Найбільш цікаві і яскраві особливості в низькотемпературній динаміці обертальної підсистеми в слабих розчинах спін-ядерних модифікацій воднів з обертальним квантовим числом J = 1 в гратах з J = 0 зумовлені квантовою дифузією (конфігураційною релаксацією), яка була виявлена в 1968 р [11].

На момент початку дисертаційної роботи результати експериментальних і теоретичних досліджень температурної і концентраційної залежностей характерного часу конфігураційної релаксації у водні, які наведені в літературі [2], були суперечливі. Не проводилися експериментальні дослідження квантової дифузії в D2. Були відсутні експериментальні і теоретичні дослідження впливу домішок і дефектів гратів на конфігураційну релаксацію в H2. Були також відсутні експериментальні і теоретичні роботи із спільної кластеризаційно-конверсійної релаксації в твердих воднях. Не було вирішено центральне питання, який з механізмів тунельної рухливості в твердих водні і дейтерії - резонансна конверсія або трьохчастинковий циклічний обмін місцями молекул в гратках - робить домінуючий внесок в квантову дифузію.

У другому підрозділі описані калориметричні методи дослідження квантової дифузії і конверсії у твердих воднях: 1) метод часової залежності теплоємності (ЧЗТ), 2) метод часової залежності потужності тепловиділення, зумовленого конверсією і кластеризацією (ЧЗМ), 3) метод порівняння. Останні два методи вперше запропоновані і застосовані нами. Методи ЧЗТ і ЧЗМ застосовуються у випадках, коли впливом конверсії при визначенні характерного часу конфігураційної релаксації можна знехтувати. Метод порівняння застосовується для систем, в яких характерні часи конверсії і конфігураційної релаксації одного порядку і становлять 100 - 10000 годин.

У третьому підрозділі обговорюються результати дослiджень низькотемпературної динаміки обертальної підсистеми в слабких розчинах спін-ядерних модифікацій воднів з J = 1 в гратках з J = 0, які зумовлені тунельною рухливістю, конверсією і квадруполь-квадрупольною взаємодією між молекулами воднів з J = 1.

Результати детальних досліджень квантової дифузії (конфігураційної релаксації) в твердих розчинах о-H2 в р-H2, виконаних в даній роботі калориметричними методами ЧЗТ і ЧЗМ в області температур 0. 35 - 3 К і концентрацій о-H2 х = 0. 1 - 1. 1 мол%, приведені у першому пункті третього підрозділу. Похибка у визначенні складає (10 - 20) %. При температурах вище за 1 К наші результати узгоджуються з літературними даними [2], а з пониженням температури - лежать систематично вище, і описуються залежністью ~ 1/Т, передбаченою Каганом і Максимовим [12]. У дисертації запропонована модель, яка дозволяє пояснити вказані розходження.

Згідно з ЯМР експериментами [2, 11] в області температур Т < 0. 3 К швидко зменшується. Тому актуально продовжити дослідження калориметричними методами ЧЗТ і ЧЗМ квантової дифузії у водні при Т < 0. 3 K.

Експериментально встановлено, що в області температур 0. 3 - 3 К і концентрацій о-H2 х = 0. 1 - 1% в межах похибки експерименту не залежить від концентрації о-H2, а в області температур 1 - 3 К не залежить і від напряму процесу конфігураційної релаксації. Слабу залежність від концентрації о-H2 спостерігали Уошборн і Городілов (див. [2]). Ці особливості можна пояснити припустивши, що домінуючий внесок у вносить час зближення молекул о-H2 на останніх етапах при утворенні кластера. В теорії Кагана і Максимова [12] завбачено ~1/х, що не узгоджується з нашими результатами.

Адекватна теорія конфігураційної релаксації в твердих воднях, яка б описувала всі експериментальні дані, до сьогодні відсутня.

Деякими авторами (див. [2]) висловлено думку, що причинами великих розходжень (до 200%) між значеннями у водні, які отримані в різних роботах, можуть бути пружні напруження, домішки, структурні дефекти. Вплив вказаних чинників на квантову дифузію у водні раніше експериментально майже не вивчали.

У другому пункті представлені результати калориметричних досліджень впливу ізотопічних (о-D2) та квазіізотопічних (Ne) домішок на квантову дифузію і конверсію у твердому водні. Методами ЧЗТ і ЧЗМ в області температур 0. 5 - 2 К були вивчені тверді розчини H2 - D2 з концентраціями D2 xD2 = 2. 02; 6. 23; 12. 09; 30. 3 мол% (концентрація р-D2 в дейтерій 1. 5%) і о-H2 xН2 = 0. 2 - 1 мол%.

Встановлено, що домішки о-D2 в області концентрацій 3 - 30% не сильно впливають на характерний час конфігураційної релаксації (див. рис. 5) і на характер його температурної залежності. Ці результати узгоджуються з висловленим раніше припущенням, що домінуючий внесок у вносить час зближення молекул о-H2 на останніх етапах при утворенні кластера, і не підтверджують припущення, що розходження різних авторів у значеннях в чистому H2 пов'язані з дефектами гратки та домішками. Вони якісно узгоджуються з теорією Кагана і Максимова [12], згідно з якою наявність сторонніх домішок не позначається на характері температурної залежності , якщо енергія взаємодії між частинкою домішки і дифундуючою частинкою менша, ніж енергія взаємодії між дифундуючими частинками.

Виявлено немонотонний характер залежності від концентрації хD2. При малих xD2 спостерігається зменшення в порівнянні зі значеннями, отриманими для чистого водню (див. рис. 5).

Потужність тепловиділення у всіх досліджених розчинах H2-D2 виявилася істотно більшою, ніж у чистому H2 при близьких температурах і концентраціях о-H2. Це свідчить про прискорення конверсії о-H2 домішками о-D2.

Експеримент якісно узгоджується з теорією Стржемечного і Токаря (див. [2]), побудованою в наближенні випадкового розподілу компонентів у розчині.

Методом ЧЗТ в області температур 1 - 3 К досліджена конфігураційна релаксація в твердих розчинах р-H2 - y мол% Nе - x мол% о-H2 з концентраціями компонентів у і х: 0. 02 і 0. 5; 0. 04 і 0. 5; 0. 06 і 0. 5; 0. 06 і 1. 0; 0. 25 і 0. 23. Отримані величини не залежать від концентрації Ne, лежать систематично нижче, ніж значення для чистого водню, і співпадають зі значеннями для розчину H2 - 2% о-D2 (див. рис. 6). Зменшення у розчинах H2 - Nе в порівнянні з чистим воднем з розрахунку на частинку домішки приблизно на два порядки більше ніж у розчині H2 - 2% о-D2. Зазначимо, що у розчинах H2 - Nе відношення молекулярної ваги частинок матриці і домішки в 5 разів більше, ніж у розчинах H2 - о-D2.

Таким чином, дослідження твердих розчинів H2 - Nе показали, що виявлене прискорення квантової дифузії у водні домішками о-D2 при низьких концентраціях має загальний характер. Механізм впливу важких домішок о-D2 і Ne на квантову дифузію у твердому водні не встановлений. Дослідження квантової дифузії в таких системах необхідно продовжити.

У третьому пункті дисертації містяться результати дослідження домінуючого механізму тунельної рухливості у воднях. До цього дослідження залишалося нез'ясованим одне з принципових питань, яким елементарним актом визначається квантова дифузія в твердих H2 і D2: тунельним перенесенням маси [13] або кутового моменту молекули [14]. Обидві моделі дають близькі і співпадаючі з експериментом значення = 1 - 10 г в твердому H2. Для рішення цієї задачі нами вперше за методом порівняння досліджено квантову дифузію в твердих розчинах о-D2 - 2. 8% р-D2 і р-Н2 - 0. 94% р-D2.

У випадку твердого D2 передбачення конкуруючих моделей в значеннях відрізняються в 104 рази. У випадку системи р-Н2 - р-D2 внаслідок відмінності у значеннях обертальних постійних молекул Н2 і D2 резонансна конверсія виключена, і квантова дифузія може здійснюватися тільки тунельним перенесенням маси зі значеннями = 102 - 103 ч [13].

При температурі 1. 73 К було виконано послідовно по дві серії вимірювань часової залежності теплоємності С (t) розчинів о-D2-2. 8% р-D2 і р-Н2-0. 94% р-D2, розділених інтервалом часу t = 2 години (метод порівняння). За ці 2 години зразок нагрівали, плавили, кристалізували і знову охолоджували до температури початку вимірювань теплоємності Т1= 1. 65 К. Таким чином перед початком вимірювань другої серії у зразку знову отримували випадковий розподіл кластерів. Теплоємність Сrot (t), зумовлену обертальним рухом молекул з J = 1 в

кластерах, визначали, віднімаючи від теплоємності зразків теплоємність твердого о-D2 або р-Н2, відповідно. Результати вимірювань наведені на рис. 7 і 8.

Як видно з рис. 7, на краях інтервалу t = 2 год. між першою та другою серіями вимірювань спостерігається відносно великий стрибок значень Сrot (t) для розчину о-D2 - 2. 8% р-D2. При цьому значення Сrot (t1 = 259 год.) в кінці першої серії більше значення Сrot (t1+ t = 261 год.) на початку другої серії вимірювань, яке відповідає випадковому розподілу кластерів. Цей результат означає, що у твердому розчині о-D2 - 2. 8% p-D2 виявлено квантову дифузію молекул p-D2, в результаті якої в першій серії вимірювань іде утворення нових кластерів. У роботі в рамках простої двокластерної моделі (див. додаток Б) з використанням рівнянь швидкостей конфігураційної релаксації і конверсії виконано аналіз експериментальних Сrot (t). Визначено константу конверсії k= (4. 8 ± 0. 2) ??10-4 год. -1 і характерний час КР = 630 ± 50 год. Лінія на рис. 7 відповідає розрахованим значенням Сrot (t) для конверсії з випадковим розподілом кластерів. Перевищення експериментальних Сrot (t) над теоретичною кривою для конверсії, яке збільшується у часі, показує динаміку зміни кількості кластерів відносно випадкового розподілу. Відношення експериментальних значень (H2) / (D2) = 3/630 = 47??104 дивно добре узгоджується з прогнозами моделі резонансної орто-пара конверсії (H2) / (D2) теор = 48??10-4 [14]. Нагадаємо, що згідно з моделлю тунельного перенесення маси (H2) / (D2) теор = 10-6 - 10-7 [13]. Значенню = 630 год. відповідає рекордно вузька ширина зони тунелювання 1?10-9 К, яка спостерігалася в експерименті.

У випадку розчину р-Н2 - 0. 94% р-D2 експериментальні значення Сrot (t) в 1-й і 2-й серіях вимірювань слабо залежать від часу і сильно відрізняються від значень, розрахованих в рамках моделі тунельного перенесення маси з = 100 і 1000 год. [13] (див. рис. 8). Розраховані величини теплоємності Сrot (t), зумовлені конверсією молекул з J = 1 і представлені на рис. 8 пунктирною лінією, практично співпадають з усередненими експериментальними значеннями. Температурна залежність і значення теплоємності Сrot (t) на краях часового інтервалу t у 1-й (t1=290 год.) і у 2-й (t1 + t = 292 год.) серіях вимірювань також співпадають. За відсутності кластеризації ( = ??) між вказаними значеннями Сrot (t) повинен спостерігатися стрибок. Виходячи з умови динамічної рівноваги між внесками процесів конверсії і кластеризації в кінці першої серії, оцінили мінімальне значення ?? 3??104 год. Це значення суперечить передбаченню моделі масової дифузії ( = 100 - 1000 год. [13]). Значенню = 3??104 год. відповідає ширина зони тунелюванния 1?10-11 К.

Таким чином, отримані результати дозволяють зробити висновок, що в твердих Н2 і D2 домінує резонансно-конверсійний механізм тунельної рухливості.

У додатку А наведено експериментальні значення теплоємності С розчинів 14N2, 15N2, CO, 16O2 в кристалах Ar і Kr та теплоємності С орієнтаційної підсистеми. У додатку Б наведена запропонована нами проста модель (з обліком кластерів двох типів) спільної кластеризаційно-конверсійної релаксації у воднях.

ВИСНОВКИ

Отримані в дисертаційній роботі за допомогою калориметричних методів нові прецизійні науково обгрунтовані результати в сукупності вирішують ряд принципових питань низькотемпературної динаміки квантових та класичних кріокристалів (р-H2, о-D2, Ar, Kr) з молекулярними домішками (o-H2, p-D2, 14N2, 15N2, CO, 16О2) і низькотемпературної динаміки невпорядкованих конденсованих систем. До найбільш важливих результатів відносяться наступні:

- запропонованi нові методи вивчення квантової дифузії у воднях: метод часової залежності потужності тепловиділення, зумовленого процесами конверсії та кластеризації, і метод порівняння;

- виявлення квантової дифузії в дейтерії з рекордно вузькою шириною зони тунелювання 1??10-9 К;

- експериментальний доказ домінування резонансно-конверсійного механізму квантової дифузії в твердих водні та дейтерії;

- результати дослідження температурних та концентраційних залежностей характерного часу конфігураційної релаксації в твердих розчинах р-H2 - х о-H2 в області температур 0. 4 - 3 К та концентрацій о-H2 х = 0. 1 - 1. 1 мол%.

- встановлення слабкого впливу на значення у водні і на характер його температурної залежності домішки о-D2 в області концентрацій 3 - 30%;

- виявлення прискорення квантової дифузії у водні домішками о-D2 і Ne при низьких концентраціях;

- запропонованi модельні енергетичні спектри обертального руху невзаємодіючих молекул 14N2, 15N2, CO в твердих Ar та Kr; визначення впливу квантових ефектів у обертальному русі невзаємодіючих ротаторів 14N2, 15N2, CO, 16О2 в твердих Ar та Kr на теплоємність С (Т) орієнтаційної підсистеми;

- встановлення склоподібної поведінки теплоємності C ансамблю невзаємодіючих ротаторів, які знаходяться у гратках з випадковими статичними полями пружних деформацій;

- виявлення склоподібної поведінки теплоємності C в розчинах Кr - n14N2, Ar - n14N2, Кr - n16O2, яка формується завдяки стохастизації тунельних рівнів, зумовленої непрямою далекодіючою взаємодією між ротаторами. Експериментальний доказ справедливості тунельної моделі універсальної поведінки ряду низькотемпературних властивостей стекол різної природи.

- оцінка температурних та концентраційних границь, в яких обертальна підсистема досліджених розчинів може знаходитися в станах: а) ідеального граткового газу ротаторів; б) граткового газу ротаторів з непрямою далекодіючою статичною (через статичні поля деформацій) і динамічною (через обмін фононів) взаємодією; в) орієнтаційного скла з домінуючою непрямою взаємодією; д) орієнтаційного скла з непрямою і квадрупольною взаємодіями.

Перечислені результати опубліковані у наступних роботах.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Bagatskii M. I., Kucheryavy V. A., Manzhelii V. G., Popov V. A. Thermal capacity of solid N2. // Phys. Stat. Sol. - 1968. - Vol. 26, N2. - P. 453- 460.

2. Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Минчина И. Я., Попов В. А. Исследование физического механизма получения температур ниже 2 К при десорбции гелия. // ФНТ. - 1976. - Т. 2, № 4. - С. 428-432.

3. Багацкий М. И., Минчина И. Я., Манжелий В. Г. Теплоемкость твердого параво- дорода. // ФНТ. - 1984. - Т. 10, №10. - С. 1039-1051.

4. Минчина И. Я., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Кривчиков А. И. Исследование квантовой диффузии в водороде калориметрическими методами. // ФНТ. - 1984. - Т. 10, №10. - С. 1051-1065.

5. Минчина И. Я., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Кривчиков А. И. Квантовая диффузия в твердых растворах водород-дейтерий. // ФНТ. - 1985. - Т. 11, № 6. - С. 665-668.

6. Багацкий М. И., Минчина И. Я., Манжелий В. Г., Кривчиков А. И. Твердыерастворы водород-дейтерий. Квантовая диффузия, теплоемкость, конвер сия. // ФНТ. - 1986. - Т. 12, № 4. - С. 343-354.

7. Багацкий М. И., Кривчиков А. И., Манжелий В. Г. Исследование вращательного движения молекул 14N2 в матрице твердого Ar калориметрическим методом // ФНТ. - 1987. - Т. 13, № 4. - С. 423-429.

8. Багацкий М. И., Кривчиков А. И., Манжелий В. Г., Минчина И. Я., Муромцев П. И. Квантовая диффузия в твердом дейтерии. // ФНТ. - 1987. - T. 13, N9. - С. 1001-1004.

9. Кривчиков А. И., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Минчина И. Я., Муромцев П. И. Слабые твердые растворы 14N2, 15N2, СО в Ar при гелиевых температурах: тепло емкость и спектры вращательного движения примесных молекул. // ФНТ. - 1988. - Т. 14, № 11. - С. 1208-1212.

10. Кривчиков А. И., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Минчина И. Я., Муромцев П. И. О механизме квантовой диффузии в твердых водородах. // ФНТ. - 1989. - Т. 15, № 1. - С. 3-7.

11. Муромцев П. И., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Минчина И. Я., Кривчиков А. И. Теплоемкость cлабых твердых растворов 14N2, 15N2 в Кr при гелиевых темпера турах. // ФНТ. - 1990. - Т. 16, № 8. - С. 1058-1063.

12. Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Муромцев П. И., Минчина И. Я. Исследование Влияния случайных статических деформаций на примесную теплоемкость слабых растворов 14N2 в твердом Кr. // ФНТ. - 1992. - Т. 18, № 1. - С. 37-43.

13. Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Иванов М. А., Муромцев П. И., Минчина И. Я. Стеклоподобное поведение твердого раствора Кr- 14N2 при относительно низких концентрациях азота. Калориметрические исследования. // ФНТ. - 1992. - Т. 18, № 10. - С. 1142-1149.

14. Багацкий М. И., Сыркин Е. С., Феодосьев С. Б. Влияние легких примесей на динамику решетки криокристаллов. // ФНТ. - 1992. - Т. 18, №8. - С. 894- 900.

15. Муромцев П. И., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Минчина И. Я. Теплоем- кость растворов Кr - О2 при гелиевых температурах. // ФНТ. - 1994. - Т. 20, № 3. - С. 247-254.

16. Минчина И. Я., Багацкий М. И., Манжелий В. Г., Муромцев П. И. Влияние тяжелой примеси Ne на квантовую диффузию в твердом водороде. //

ФНТ. - 1995. - Т. 21, № 6. - С. 678-680.

17. Manzhellii V. G., Bagatskii M. I., Minchina I. Ya., Aleksandrovskii A. N. Thermodynamic properties of molecular orientational glasses with indirect interaction. // J. Low Temp. Phys. - 1998. - Vol. 111, № 3/4 - P. 257-271.

18. Bagatskii M. I. Impurity Effects in Heat Capacity of Solutions of 14N2, 15N2, CO, 16O2 in Solid Ar, Kr and Solutions Kr - Ar. // Disorder in Materials. - 1998. -

Vol. 12, N 1. - P. 8-15.

19. Bagatskii M. I. Contribution of the 1st kind phase transition smearing due to impurities to heat capacity of condensed systems. // Functional Materials. - 1999. - Vol. 6, N 1. - P. 42-46.

20. Bagatskii M. I. Mechanisms of Tunnel Mobility in Solid Hydrogens, Calorimetric Studies. // Functional Materials. - 1999. - Vol. 6, N 2. - P. 331-334.

21. Bagatskii M. I. New Method of Stydying Joint Clustering-Conversion Relaxation in Solid Hydrogens. // УФЖ. - 2000. - Т. 45, N 2. -С. 220-224.

22. Способ получения низких температур в криостате: А. с. 554456 СССР, М. Кл. 2 F 25J 1/00. / М. И. Багацкий, В. Г. Манжелий, И. Я. Минчина (CCCР). - № 147859/26; Заявлено 23. 06. 75; Опубл. 15. 04. 77, Бюл. №14. - 2 с.

23. Устройство для получения низких температур А. с. 638814 СССР, М. Кл. 2 F 25 D 3/10, F 25 J 1/00. / М. И. Багацкий, А. П. Лаушкин, (CCCР). - №2475679/23-26; Заявлено 23. 06. 75; Опубл. 25. 12. 78, Бюл. №47. - 2 с.

24. Minchina I. Ya., Bagatskii M. I., Manzhelii V. G., Muromtsev P. I. Quantum diffusion in solid H2 - Ne solutions // Czech. J. Phys. - 1996. - Vol. 46, Suppl. S1. - P. 533-534.

25. Manzhellii V. G., Bagatskii M. I., Muromtsev P. I., Minchina I. Ya. Class-like behavior of weak solutions of solidified gases // International Conference «Physics in Ukraine», Proceedings Contributed Papers, Low Temp. Phys. - Kiev: AS Ukraine. - 1993. - P. 63-166.

26. Manzhellii V. G., Bagatskii M. I., Krivchikov A. I. Heat capacity of weak nitrogen-argon solution at 0, 4-12 K, Apeculiarity of rotatoon of 14N2 in the matrix//Conference booklet XVIII international conference on Low Temperature Physics. -Kyoto: Japan. - 1987. - P. 86.

...