Перехідне випромінювання електронів високих енергій на тонких мішенях у міліметровому діапазоні хвиль

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКIВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ

ім. В. Н. КАРАЗІНА

Добровольський Сергій Миколайович

УДК 539.27, 530.145

Перехідне випромінювання електронів високих енергій на тонких мішенях у міліметровому діапазоні хвиль

01.04.16 - фiзика ядра, елементарних частинок i високих енергiй

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фiзико-математичних наук

ХАРКIВ - 2000

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор

ШУЛЬГА Микола Федорович,

Національний Науковий Центр “ХФТІ”,

директор Інституту Теоретичної Фізики.

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук,

ЛАЗУРИК Валентин Тимофійович,

Харкiвський національний університет ім. В. Н. Каразіна,

старший науковий співробітник;

доктор фізико-математичних наук,

СОЗНІК Олександр Петрович,

Військовий Інститут Внутрішніх Військ,

старший науковий співробітник.

Провідна установа: Інститут Теоретичної Фізики НАН України,

Відділ теорії елементарних частинок

та космології, м. Київ.

Захист відбудеться 13.10 2000 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61108, м. Харків, пр. Курчатова, 31.

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, м. Свободи, 4.

Автореферат розіслано 11.09. 2000 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Письменецький С.О.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальнiсть теми. Нині в багатьох країнах велика увага приділяється теоретичному та експериментальному дослідженню випромінювання заряджених частинок високих енергій у неоднорідному середовищі. Це параметричне та резонансне випромінювання, ефект Смісс-Парсела, перехідне і дифракційне випромінювання. Особливий інтерес мають випадки когерентного та інтерференційного випромінювання, коли через речовину проходить пучок (банч) швидких частинок або неоднорідність речовини є періодичною. У зв'язку з розвитком сучасної техніки формування ультракоротких пучків частинок з'явилася можливість спостерігати когерентний ефект у деяких видах випромінювання у далекому інфрачервоному діапазоні хвиль (міліметрові та субміліметрові хвилі). Так, в Германії, Японії, США та Франції в останні роки проводились експериментальні дослідження когерентного ефекту інфрачервоного перехідного випромінювання пучків швидких електронів (з енергією порядку 100-200 МеВ) на металевих мішенях. Когерентний ефект може виникати внаслідок інтерференції між випромінюванням усіх електронів пучка. Також досліджуються інтерференційні ефекти перехідного випромінювання на різних мішенях, якщо електрони перетинають стопку пластинок. Теоретичне та експериментальне вивчення когерентного випромінювання банчів високоенергетичних електронів як у випадку перехідного випромінювання, так і для резонансного або випромінювання Смісс-Парселла дає потужний інструмент для недеструктивної діагностики банчів частинок високих енергії. Крім того, є можливість застосовувати когерентний ефект у перехідному випромінюванні для конструювання нового типу джерел вузькополосного рентгенівського квазімонохроматичного випромінювання. Вищезгадані типи випромінювання також застосовуються для формування "затравочного" випромінювання в інфрачервоних та ультрафіолетових лазерах на вільних електронах.

Існує досить багато робіт, де проводилося теоретичне дослідження перехідного випромінювання заряджених частинок. Після появи першої роботи Гінзбурга та Франка [1], де розглядалася можливість випромінювання зарядженої частинки, яка перетинає з постійною швидкістю межу між двома середовищами, було досліджено широкий спектр задач, пов'язаних з перехідним випромінюванням, таких, як перехідне випромінювання в присутності ефекту Вавілова-Черенкова, перехідне випромінювання в анізотропному, гіротропному або нелінійному середовищі та в середовищі, що має просторову дисперсію. Також розглядалися випадки перехідного випромінювання в нестаціонарному середовищі, та у випадку розмитої межі розділу середовищ. Особливий інтерес при дослідженні перехідного випромінювання був пов'язаний з розглядом інтерференційних ефектів при випромінюванні частинок у багатошарових діелектриках (Файнберг та Хижняк [2]). Спектрально-кутові розподіли випромінювання в цьому випадку можуть мати значні осциляції, які пов'язані з характеристиками випромінюючих пучків та властивостями мішеней. На підставі цього ефекту розвинуто один з методів діагностики пучків заряджених частинок. Бібліографічний огляд робіт з перехідного випромінювання зроблено в роботах [3,4]. Однак дотепер не приділялося уваги питанню про вплив поперечних відносно швидкості частинки розмірів неоднорідності середовища на формування перехідного випромінювання і ця проблема в сучасній літературі, присвяченій проблемам перехідного випромінювання, залишилася не освітленою. Ця проблема набула актуальності в останній час у зв'язку з дослідженнями перехідного випромінювання електронів високих енергій в інфрачервоному діапазоні хвиль. У цьому випадку поряд з макроскопічною довжиною когерентності , яка позначає розміри області уздовж напрямку швидкості частинки, де формується випромінювання, ефективний поперечний розмір області формування випромінювання теж може бути макроскопічною величиною. Пов'язано це з тією обставиною, що поперечний розмір є добутком довжини випроміненої хвилі та Лоренц-фактору частинки і в міліметровому діапазоні хвиль для релятивістської частинки ця величина може бути порівняною з поперечними розмірами мішені, або перевищувати їх. При цьому необхідно враховувати ефект впливу поперечних розмірів неоднорідності (тобто мішені) на формування перехідного випромінювання. Це є основним питанням, якому присвячена дисертаційна робота. У дисертації проведено теоретичний розгляд питання про вплив поперечника мішені на формування перехідного випромінювання. Ця проблема є важливою для сучасних експериментальних робіт по дослідженню перехідного випромінювання пучків швидких електронів.

Випадок, коли поперечні розміри мішені можуть бути одного порядку з характерними розмірами області формування, досліджувався (у наближенні теорії збуджень) раніше тільки в задачі про рентгенівське перехідне випромінювання швидких космічних частинок на міжзоряному пилу (Гарібян і Ян Ши [5]). Разом з тим ефект макроскопічності поперечних розмірів області формування випромінювання релятивістських заряджених частинок є ефектом, притаманним багатьом другим процесам. Ця обставина, наприклад, може бути суттєвою у процесі когерентного гальмівного випромінювання на зустрічних електронно-позитронних пучках (Гінзбург, Коткін, Політико, Сєрбо [6]). У зв'язку з цим актуальною задачою є розгляд нового аспекту перехідного випромінювання - випромінювання електронів високих енергій на мішенях обмежених поперечних розмірів, та визначення умов, за яких поперечна геометрія неоднорідності (мішені) впливає на спектр випромінювання та визначення степені цього впливу. Ця задача поставлена та вирішена у представленій дисертації.

Нині також широко дискутується питання про взаємозв'язок перехідного, дифракційного, параметричного та Смісс-Парселовського випромінювань. Усі ці ефекти обумовлені однією причиною - перебудовою власного поля зарядженої частинки при взаємодії з неоднорідністю середовища, в якому вона рухається. Тому розробка підходів, за допомогою яких можна з єдиного погляду розглядати процеси випромінювання заряджених частинок високих енергій в неоднорідному середовищі також є актуальною сучасною темою.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційну роботу проведено згідно з комплексною науковою програмою "Програма робіт по атомній науці та техніці ННЦ "ХФТІ" за планом тем №01/56 "Розвиток теорії когерентних та інтерференційних явищ у процесах взаємодії частинок високих енергій з речовиною", №02/56 "Розвиток теорії процесів розсіяння та випромінювання частинок високих енергій у речовині та в інтенсивних зовнішніх неоднорідних полях"”, які виконувались в ІТФ ННЦ "ХФТІ". Задача про перехідне випромінювання електронів високих енергій, як складова частина вищеназваних тем, була вирішена автором сумісно з науковим керівником, доктором фіз.-мат. наук Шульгою М. Ф.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розвиток теорії перехідного випромінювання електронів високих енергій в тонких мішенях з урахуванням впливу поперечної геометрії мішені, визначення впливу обмеженості поперечних розмірів мішені на спектрально-кутові характеристики випромінювання. Предметом дослідження є динаміка розповсюджування електронів високих енергій у неоднорідному середовищі. Об'єкт дослідження - перехідне випромінювання релятивістського електрона в тонких мішенях обмежених поперечних розмірів. Дослідження проведено за допомогою методів класичної електродинаміки, основними рівняннями є рівняння Максвела та граничні умови для електромагнітних полів та індукцій на межі розділу середовищ. Використані методи теорії збуджень, дифракції Гюйгенса, метод функції Гріна, методи "електричних зображень" зарядженої частинки та "запізнілих" потенціалів Лієнара-Віхерта.

В дисертації досліджено такі задачі:

1. Знаходження загального виразу для спектрально-кутової густини перехідного випромінювання електронів високих енергій з урахуванням поперечних розмірів мішені.

2. Дослідження впливу макроскопічності поперечних та поздовжних розмірів зони формування випромінювання на сумарну величину потоку електромагнітної енергії, що потрапляє до детектора.

3. Знаходження формул для обчислення спектра випромінювання швидкого електрона для конкретних мішеней, використаних у типових експериментах.

4. Встановлення взаємозв'язку між дифракційним та перехідним випромінюванням.

Наукова новизна одержаних результатів. В дисертації вперше проведено дослідження впливу поперечної геометрії мішені на формування перехідного випромінювання релятивістського електрона в інфрачервоному діапазоні хвиль. Здобуто новий загальний вираз для спектрально-кутової густини випромінювання в неоднорідному середовищі, який можна застосовувати для розрахунків спектра перехідного випромінювання в конкретних випадках геометрії поперечника мішені.

Вперше здобуто вираз для спектрально-кутової густини випромінювання для мішеней - диска та квадратної пластини, де враховуються ефекти макроскопічности довжини та поперечника зони формування випромінювання і залежність потоку енергії, яка проходить крізь детектор, від місцезнаходження детектора та поперечних розмірів мішені.

Вперше вказано на умови впливу обмеженості поперечника мішені на формування міліметрового перехідного випромінювання швидкого електрона. Знайдено характерні параметри, які визначають порядок впливу вищезгаданих ефектів.

Доведено, що для випадків, коли поперечні розміри зони формування менші, або більші відповідних розмірів мішені, спектрально-кутова густина електромагнітної енергії, яку фіксує детектор, може бути суттєво різною. Ця обставина не бралася до уваги при аналізі останніх експериментальних даних, знайдених на прискорювачах.

Новим є висновок про те, що при дослідженні перехідного міліметрового випромінювання швидких електронів треба брати до уваги як поперечні розміри мішені, так і поперечник детектора, якщо він знаходиться в межах зони формування випромінювання. Доведено, що як перша, так і друга обставина можуть сильно впливати на величину потоку електромагнітної енергії крізь детектор.

Практичне значення одержаних результатів. Здобутий в дисертації загальний вираз для спектра перехідного випромінювання швидкого електрона на довільній неоднорідності середовища дає змогу обчислювати спектр випромінювання у конкретних експериментальних умовах. Для випадків, які найбільш часто досліджуються в експериментах - диска та квадратної пластини, знайдено вирази для спектрально-кутової густини перехідного випромінювання, які можуть бути використані безпосередньо.

Вказано, що при аналізі отриманих даних у ряді сучасних експериментальних досліджень перехідного випромінювання банчів швидких електронів використовувалися результати теорії перехідного випромінювання заряджених частинок на нескінчених мішенях, тоді як дослідження проводились в умовах сильного впливу обмеженості використаних в експериментах мішеней на формування досліджуваного випромінювання. Запропоновані у дисертації вирази дають змогу, враховуючи поперечні розміри мішені, описувати процес інфрачервоного перехідного випромінювання, дослідження якого активно проводяться останнім часом.

Розроблені методи опису перехідного випромінювання релятивістських електронів, також можуть бути застосовані і для розгляду інших типів випромінювання швидких частинок, таких, як дифракційне та параметричне випромінювання.

Результати цієї роботи можуть бути використані в ННЦ ХФТІ, ІРЕ НАНУ, ХНУ, КУ, ІЯІ НАНУ, ІТФ НАНУ.

Особистий внесок здобувача. У роботах, надрукованих за темою дисертації, здобувачем було проведено теоретичні дослідження процесу перехідного випромінювання швидкого електрона, та здобуто остаточні вирази для спектра випромінювання з урахуванням обмеженості поперечника мішені. Проведено аналіз перехідного випромінювання електрона на конкретних типах мішеней та порівняння з існуючими виразами для нескінчених мішеней. Також було проведено комп'ютерні розрахунки спектрів випромінювання. Здобувач приймав участь у підготуванні та апробаціях матеріалу проведених досліджень. Постановка задач в основному належить науковому керівнику, доктору фіз.-мат. наук Шульзі М.Ф.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались на таких конференціях: 30 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май 2000, Москва; 29 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 31 мая - 2 июня 1999, Москва; 18th International Conference of Atomic Collisions in Solids (ICACS-18), Odense, Denmark, August 3-9, 1999; of 18th Particle Accelerator Conference (PAC-99), New-York, March 29- April 2, 1999; IV International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-99), Lake Baikal, Russia, September 13-16, 1999; VIII Межгосударственной конференции "Радиационная повреждаемость и работоспособность конструкционных материалов" Бел. ГУ, Белгород, Россия, 2-4 сентября 1999; 27 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май-июнь 1997, Москва; 28 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май - июнь, 1998, Москва; III International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-97), Tomsk, Russia, September, 1997.

Публікації. Основні результати дисертації були опубліковані в шести наукових статтях [1-6] та восьми доповідях на конференціях [7-14].

Структура та об'єм дисертації.Дисертація містить вступ, три розділи, висновки та список використаних джерел із 121 найменування. Обсяг дисертації становить 103 сторінки, серед них 19 ілюстрацій.

перехідне випромінювання мішень розміри

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкривається стан наукової проблеми, наводиться огляд сучасного стану досліджень, обгрунтовується актуальність та доцільність роботи, формулюється мета і задачі дослідження. Формулюються основні результати, знайдені в дисертаційній роботі, вказується на наукову новизну та практичну цінність здобутих результатів. Наведено дані про апробацію результатів дисертації.

У першому розділі розглядаються основні рівняння для електромагнітного полія частинки, яка рухається з постійною швидкістю в середовищі з неоднорідною діелектричною проникністю . У випадках, коли неоднорідне середовище може бути розділене на однорідні області, рівняння розв'язуються за допомогою граничних умов на тангенційні та нормальні компоненти електромагнітних полів та індукцій. У разі, коли електрон перетинає нескінчену діелектричну пластину з різкими межами, задача про знаходження полів перехідного випромінювання має точний розв'язок. Результати цієї задачі надалі застосовуються для перевірки граничних випадків для обмеженої мішені. Знайдено спектрально-кутову густину потоку електромагнітної енергії, яка виникає при прольоті електрона через неоднорідне середовище та формуванні перехідного випромінювання. Доведено, що для мішеней з товщиною, меншою за характерну довжину зони формування випромінювання в середовищі , вирази для спектрально-кутової густини випромінювальної електромагнітної енергії значно спрощуються. За цих умов загальна інтенсивність випромінювання пропорційна квадрату товщини пластини. Умова "тонкої" мішені також дозволяє уникнути внеска випромінювання Вавілова-Черенкова до загальної інтенсивності випромінювання, тому що випромінювання Вавілова-Черенкова формується в середовищі на довжині . Для тонких пластин докладно розглядаються випадки, коли її діелектрична проникність слабко відрізняється від діелектричної проникності оточуючого середовища (вакууму), та коли мішень є ідеальним провідником (в цьому випадку діелектрична проникність є комплексною величиною, з уявною частиною, що значно перевищує одиницю). Наведено та проаналізовано вирази для спектрально-кутової густини випромінювання і спектрального розподілу інтенсивності для таких мішеней. У разі пластини, напівпрозорої для падаючого поля, інтенсивність перехідного випромінювання значно менша за інтенсивність потоку енергії власного поля електрона. Тому основну увагу звернено на розглядання властивостей перехідного випромінювання лише за межами зони формування. Аналіз спектрально-кутового розподілу випромінювання свідчить, що максимум кутового розподілу перехідного випромінювання знаходиться поблизу характерного кута випромінювання релятивістської частинки , а інтенсивність його пропорційна квадрату товщини мішені. У випадку металевої мішені власне поле електрона і поле перехідного випромінювання рівні за порядком величини. Поза межами зони формування внесок інтерференцій між власним полем електрона та полем виникаючого випромінювання зневажливо малий, тобто вищеназвані поля розділяються. Загальна інтенсивність потоку енергії буде дорівнювати сумі однакових за величиною інтенсивностей потоку перехідного випромінювання та потоку енергії власного поля електрона. При цьому максимум кутового розподілу перехідного випромінювання міститься, як і у попередньому випадку напівпрозорої мішені, навколо характерного кута . Коли детектуюча апаратура розташована в межах зони формування, інтерференція між полями відіграє суттєву роль і максимум загального спектрально-кутового розподілу визначається співвідношенням характерних кутів та (де - частота випромінювальної хвилі, - відстань детектора від мішені).

У першому розділі також окремо досліджувана задача про знаходження полів зарядженої частинки, що перетинає металеву мішень на основі методу електричних зображень частинки в металевому дзеркалі. За допомогою цього методу вдається проаналізувати еволюцію полів частинки та "реакції середовища" (що трансформується в поле перехідного випромінювання поза межами зони формування) після прольоту частинки крізь металеве дзеркало. Цей метод узагальнюється в наступних розділах на випадок тонкої металевої мішені з обмеженим довільним поперечником.

У другому розділі розглядається випромінювання, яке виникає після прольоту високоенергетичного електрона крізь тонку діелектричну пластину довільних поперечних розмірів, розташовану у вакуумі. Основна увага приділяється дослідженню впливу поперечних розмірів мішені на інтенсивність виникаючого після прольоту випромінювання. Передусім розглядається поле випромінювання на далеких відстанях від мішені, тобто у хвильовий зоні. Дослідження проведено за допомогою методу функцій Гріна. Доведено, що поле виникаючого внаслідок прольоту електрона крізь мішень випромінювання повністю визначається еволюцією налітаючого поля в області неоднорідності середовища, тобто в межах мішені. Отже, коли всередині мішені діелектрична проникність постійна, поле випромінювання повністю визначається поперечною геометрією мішені та виглядом поля електрона в межах мішені. Обчислюючи поле всередині мішені для конкретних випадків мішеней, ми визначаємо спектрально-кутову густину випромінювання у вакуумі на великих відстанях від мішені

.

Тут - хвильовий вектор у напрямку випромінювання (), - поле в межах мішені. Діелектрична проникність дорівнює одиниці поза межами мішені та постійна всередині її.

Досліджено випадки, коли мішень є напівпрозорою для поля електрона, та коли мішень є ідеальним провідником. У першому випадку розглядається перше наближення теорії збурень, коли поле всередині напівпрозорої пластини збігається з полем електрона у вакуумі. У другому випадку розглядається задача про проникнення поля електрона до металу. Поле електрона всередині металу розраховується за допомогою результатів першого розділу, де була точно розв'язана задача про поле частинки у нескінченій металевій мішені. В обох випадках розглядаються варіанти, коли мішень являє собою диск з радіусом та квадратну пластину з стороною . Доведено, що спектральна-кутова густина випромінювання в цих випадках є добутком спектрально-кутової густини випромінювання на нескінченій в поперечнику мішені та функції, яка відповідає за вплив обмеженості поперечника мішені на інтенсивність випромінювання.

,

де (- характерний поперечний розмір мішені, - швидкість електрона) та ( та - кути циліндричної системи коордінат).

Вирази для функцій , що відповідають мішені-диску або квадратній пластині, набирають однакового вигляду як для напівпрозорої, так і для металевої пластин. У найпростішому випадку, коли мішень являє собою диск, "функція впливу поперечних розмірів мішені" має вигляд

,

де - функції Макдональда та Бесселя першого порядку, та . . Графіки функції , які позначають залежності функції від співвідношення поперечнику пластини та поперечнику зони формування випромінювання наведено на рисунку 1.

Аналіз відповідних функцій свідчить, що вплив обмеженості мішені на величину інтенсивності випромінювання визначається параметром , де - характерний поперечник зони формування випромінювання релятивістської частинки, - довжина випромінювальної хвилі, - Лоренц-фактор електрона. Здобуті результати свідчать, що при інтенсивність випромінювання значно зменшується порівняно з випадком , коли мішень можна розглядати як нескінчену пластину. Для релятивістських електронів значне зменшення інтенсивності випромінювання виникає, при . Тому для електронів з енергіями порядку 100-200 МеВ у міліметровому та субміліметровому діапазонах хвиль може спостерігатися ефект значного спадання інтенсивності перехідного випромінювання на мішенях з поперечником, що не перевищують 10-20 см. В багатьох сучасних експериментальних роботах по дослідженню міліметрового та субміліметрового перехідного випромінювання банчів швидких електронів застосовувалися мішені з поперечником порядку 10 см. При цьому для аналізу знайдених даних були використані результати теорії перехідного випромінювання електронів на нескінчених пластинах. Здобуті в роботі результати свідчать, що в цьому випадку енергій електронів та співвідношення розмірів пластинок і поперечника зони формування потрібно використовувати наведені тут формули, які враховують вплив поперечних розмірів мішені.

У третьому розділі розглядається співвідношення між перехідним та дифракційним випромінюванням. Досліджується задача про випромінювання, що виникає при прольоті релятивістського електрона крізь тонкий ідеальний екран. Ця задача виникає при розгляді тонких мішеней, тобто при ( - товщина пластини). Розглядається два типи виникаючого випромінювання "вперед": дифракційне, що спричиняється дифракцією налітаючого поля електрону на краях мішені, та перехідне, що утворюється після вильоту електрона з середовища, що екранує його власне поле. Для визначення поля дифракції в роботі застосовується принцип Гюйгенса. Задача про визначення поля перехідного випромінювання збігається з розглянутою в першому розділі роботи задачою. Отже, в рамках запропонованого підходу поперечна геометрія мішені впливає лише на дифракційну частину випромінювання, яка визначається інтегралом від налітаючого власного поля електрона по площині, не зайнятій екраном. У цьому розділі на відміну від методу дослідження, застосованого в другому розділі, ми дістаємо вираз для поля випромінювання, що виникає після прольоту релятивістського електрона з постійною швидкістю через тонкий ідеальний металевий екран довільних поперечних розмірів, не обчислюючи поле всередині мішені. Запропонований метод залишається справедливим і для класичної задачі прольоту зарядженої частинки крізь отвір в екрані. Здобуті вирази враховують також і залежність реєструємого потоку випромінювання від відстані між пластиною та детектором. Доведено, що у випадку, коли детектор розташований в межах зони формування випромінювання "вперед", до виразу для спектрально-кутової густини входять як співвідношення між поперечним розміром екрана та поперечником зони формування , так і співвідношення між відстанню детектора та довжиною зони формування . Спектрально-кутова густина потоку електромагнітної енергії "вперед" на тонкій мішені через детектор, розташований на довільній відстані від мішені має вигляд

,

де функція відповідає виразам, отриманим в другому розділі для відповідного типу мішені.

Кутовий розподіл при цьому має досить складний характер, обумовлений взаємним співвідношенням вищезгаданих параметрів. Викладається також аналіз випадку, коли треба враховувати розміри детектора (маючи обмежений поперечний розмір, близький до характерного поперечника зони формування та мішені, він може фіксувати не повний виникаючий потік електромагнітної енергії). При цьому можливі випадки, коли детектор буде фіксувати тільки дифракційне, або тільки перехідне випромінювання.

Для обчислення величини інтенсивності випромінювання “назад” розглядається еволюція відбитої екраном частини поля налітаючого електрона. Розкладаючи відбите поле на фур'є-компоненти вільних електромагнітних хвиль та використовуючи обмеженість відбиваючої поверхні екрана, знайдено вираз для спектрально-кутової густини перехідного випромінювання "назад", що збігається з виразом для загального випромінювання "вперед" на мішені обмежених поперечних розмірів

.

Ця обставина узгоджується з тим, що інтенсивності випромінювання "вперед" та "назад" мають однаковий вигляд при точному розв'язанні задачі про перехідне випромінювання швидких електронів на нескінченій тонкій пластині. У напрямку "назад" розповсюджується тільки відбите поле, а довжина зони формування "назад” має порядок довжини хвилі, що позначає відсутність інтерференції між власним полем електрону та полем вільних електромагнітних хвиль. Тому розгляданню саме випромінювання "назад" віддається перевага в експериментальних дослідженнях перехідного випромінювання швидких заряджених частинок на металевих мішенях.

Розглядається також загальний випадок перехідного випромінювання релятивістського електрона при прольоті під довільним кутом крізь тонку пластину обмежених поперечних розмірів. Досліджено два граничних випадки металевої та напівпрозорої мішені. Дослідження випромінювання на напівпрозорому диску проведено за допомогою загального виразу для спектрально-кутового розподілу перехідного випромінювання швидкого електрона у хвильовий зоні, здобутого у другому розділі. У випадку випромінювання на металевому диску дослідження проводиться методом, аналогічним застосованому в третьому розділі. Основну увагу приділено випромінюванню "назад", як найважливішому для експериментальних досліджень випадку. Проведено аналітичний та числовий аналіз знайдених спектрально-кутових характеристик випромінювання. Доведено, що у випадку падіння електрона під кутом спектрально-кутова залежність інтенсивності перехідного випромінювання з урахуванням обмеженості поперечника мішені має досить складний вигляд, але тенденція до зменшення інтенсивності випромінювання за умов більшості поперечника зони формування над поперечником мішені, зберігається.

У висновках наведено основні результати, здобуті в дисертації.

ВИСНОВКИ

В роботі в рамках класичної електродинаміки досліджено перехідне випромінювання електронів високих енергій на тонких мішенях обмежених поперечних розмірів. Для релятивістських електронів розміри зони формування міліметрового та субміліметрового випромінювання як уздовж напрямку швидкості частинки, так і поперек неї мають макроскопічний розмір, який може перевищувати відстань від мішені до детектора або поперечник мішені відповідно. Знайдено вираз для спектрально-кутової густини випромінювання, яке виникає за межами хвильової зони після прольоту релятивістського електрону з постійною швидкістю через мішень довільних розмірів, розташовану у вакуумі. Доведена необхідність урахування обмеженості поперечних розмірів мішеней, вплив якої може призводити до суттєвої зміни інтенсивності спектрально-кутового розподілу випромінювання, виникаючого після прольоту електрона крізь мішень. Проведено аналіз спектрально-кутових характеристик для визначення величини розглянутого ефекту. Вказано на умови, які визначають області частот випромінювання, енергій електрона та розмірів мішеней, де даний ефект повинен спостерігатися. Досліджено взаємозв'язок між дифракційним та перехідним випромінюваннями для випадку прольоту електрона крізь металеву мішень.

Сформулюємо основні результати даної дисертаційної роботи:

1. Знайдено спектрально-кутову густину випромінювання релятивістського електрона з урахуванням обмеженості поперечника мішені у випадках напівпрозорої та металевої мішеней.

2. Передбачено ефект зменшення інтенсивності перехідного випромінювання як "вперед", так і "назад" у випадку, коли поперечник мішені менший за поперечник області формування випромінювання.

3. Розвинуто метод розрахунків характеристик перехідного випромінювання на мішенях обмежених поперечних розмірів на близьких (відносно довжини когерентності) до мішені відстанях.

4. Знайдено вирази для інтенсивності потоку електромагнітної енергії на довільних відстанях від металевої мішені. Здобуті формули враховують вплив обмеженості поперечника мішені на перехідне випромінювання і ефект інтерференції в межах зони формування між власним полем електрона та полем випромінювання.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. Об экспериментах по когерентному переходному излучению релятивистских электронов // Письма в ЖЭТФ. - 1997. - Т. 65. - С. 581-584.

2. Shul'ga N.F., Dobrovol'sky S.N. On transition infrared radiation by relativistic electrons in a thin layer of matter // Nucl. Instr. and Meth. B. - 1998. -V. 145. - P. 180-184.

3. Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. About transition radiation by relativistic electrons in a thin target in a millimeter range of waves // Phys. Lett. A. - 1999. - V. 259. - P. 291-294.

4. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. Влияние поперечных размеров мишени на переходное излучение релятивистских электронов в тонком слое поглощающего вещества в иннфракрасном диапазоне длин волн // Поверхность. - 1999. - №5. - С. 110-112.

5. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. К теории переходного излучения релятивистских электронов в тонкой металлической мишени // ЖЭТФ. - 2000. - Т. 117, №4. - С. 668-672.

6. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. К теории переходного излучения релятивистского электрона в тонком слое вещества // Научные ведомости; Серия "Физика". - 2000. - №1(10). - С. 17-18.

7. Shulga N.F., Dobrovolsky S.N., Syshchenko V.G. On the transition infrared radiation by relativistic electrons in thin solid target // Books of abstracts of III International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-97, Tomsk) - Tomsk (Russia): TPU. - 1997.

8. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. О когерентном переходном излучении релятивистских электронов в тонких слоях вещества // Тезисы 27 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май - июнь 97. - М.: изд. МГУ. - 1997. - C. 61.

9. Шульга Н. Ф., Добровольский С.Н. Влияние поперечных размеров мишени на переходное излучение релятивистских электронов в тонком слое поглощающего вещества в инфракрасном диапазоне длин волн // Тезисы 28 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май-июнь 1998.- М.: изд. МГУ. - 1998. - C. 33.

10. Добровольский С.Н., Шульга Н. Ф. К теории переходного излучении релятивистского электрона в мишенях конечных поперечных размеров // Тезисы 29 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, 31мая-2июня. - М.: изд. МГУ. - 1999. - C.60.

11. Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. About transition radiation by relativistic electrons in a thin layers of matter // Books of abstracts 18th International Conference of Atomic Collision in Solids (ICACS-18, August 3-9). - Odense (Denmark). - 1999. - P. 116.

12. Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. On the transition infrared radiation by relativistic electrons in a thin layers of metal // Book of abstracts of 18th Particle Accelerator Conference (PAC-99, New-York, March 29 - April 2). - New-York (USA). - 1999. - P. 132.

13. Shulga N.F., Dobrovolsky S.N. About transition radiation by relativistic electrons in a thin layers of matter // Books of abstracts of IV International symposium Radiation of Relativistic Electrons in Periodical Structures (RREPS-99, Lake Baikal, Russia, September 13-16). - Tomsk (Russia): TPU. - 1999. - P. 48.

14. Шульга Н.Ф., Добровольский С.Н. Переходное излучение релятивистского электрона в случае наклонного падения на тонкую металлическую пластину // Тезисы 30 Международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами, май - июнь. - М.: Изд. МГУ. - 2000. - С. 56.

СПИСОК ЦИТОВАНОЇ В АВТОРЕФЕРАТІ ЛІТЕРАТУРИ

1. Гинзбург В.Л., Франк И. М. Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую // ЖЭТФ. - 1946. - Т. 16, №1. - С. 15-28.

2. Файнберг Я.Б., Хижняк Н.А. Потери энергии заряженной частицей при прохождении через слоистый диэлектрик // ЖЭТФ. - 1957. - Т. 32., №4. - С. 883-895.

3. Rullhusen R., Artru X., Dhez P. Novel radiation sources using relativistic electrons. - Singapore: World Scientific Co. Pte. Ltd., 1998. - 202 p.

4. Библиография работ по переходному излучению заряженных частиц (1945-1982) / Издание третье, дополненное и переработанное; Составители - Л.А. Варданян, И.Г. Мелкумова; Под редакцией Г.М. Гарибяна. - Ереван: Ереванский Физический Институт, 1983. - 353 С.

5. Гарибян Г.М., Ян Ши Рентгеновское переходное излучение. - Ереван: Изд. Акад. Наук Арм. ССР, 1983. - 317 С.

6. Гинзбург И.Ф., Коткин Г.Л., Политыко С.И., Сербо В.Г. Когерентное тормозное излучение на встречных пучках // Ядерная физика. - 1992. -Т.55, №12 - С. 3310-3323.

АНОТАЦІЯ

Добровольський С.М. Перехідне випромінювання електронів високих енергій на тонких мішенях у міліметровому діапазоні хвиль. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. - Харківський Національний Університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, 2000.

Дисертацію присвячено дослідженню перехідного випромінювання електронів високих енергій на мішенях обмежених поперечних розмірів у міліметровому та субміліметровому діапазонах хвиль. На основі класичної електродинаміки досліджено вплив поперечника мішені на величину перехідного випромінювання. Розглянуто ефекти, пов'язані з макроскопічністю розмірів області формування випромінювання.

Доведено, що величина спектрально-кутової густини потоку електромагнітної енергії перехідного інфрачервоного випромінювання як "вперед", так і "назад" може суттєво трансформуватися під впливом ефекту зменшення перехідного випромінювання внаслідок обмеженості поперечника мішені. Характерна функція, яка відповідає за урахування обмеженості поперечних розмірів мішені, має однаковий вираз у граничних випадках випромінювання на напівпрозорій та металевій мішенях.

Для інфрачервоного випромінювання релятивістського електрона "вперед" на макроскопічних відстанях детектора від мішені також треба враховувати вплив ефекту інтерференції між полем електрона та полем випромінювання в межах зони формування випромінювання.

Ключові слова: перехідне випромінювання, дифракційне випромінювання, інфрачервоне випромінювання, міліметрове випромінювання, електрони високої енергії, зона формування випромінювання, мішень обмежених поперечних розмірів.

АННОТАЦИЯ

Добровольский С.Н. Переходное излучение электронов высоких энергий в тонких мишенях в миллиметровом диапазоне длин волн. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Харьковский Национальный Университет им. В.Н. Каразина, Харьков, 2000.

Диссертация посвящена исследованию миллиметрового и субмиллиметрового излучения электронов высоких энергий на тонких мишенях. Исследование проведено в рамках классической электродинамики. При этом основной задачей ставился анализ влияния поперечных размеров мишени на излучение, определение степени влияния и условий, при которых необходимо учитывать вышеупомянутый эффект в экспериментальных исследованиях.

Получено выражение для спектрально-угловой плотности излучения, образующегося при пролете релятивистского электрона через тело произвольных размеров, имеющее диэлектрическую проницаемость, отличную от диэлектрической проницаемости окружающей среды излучения. Задача об интенсивности излучения, образующегося в результате пролета быстрого электрона через неоднородность среды, сводится к задаче об эволюции поля электрона в пределах неоднородности, определению суммарного поля в пределах мишени.

Проведен анализ спектрально-угловых характеристик излучения в случае мишени, слабо возмущающей падающее собственное поле и в случае идеально проводящей мишени. При этом рассматривались "тонкие" мишени, то есть мишени, толщины которых много меньше длины когерентности образующегося излучения. Спектрально-угловая плотность излучения представляется в виде произведения спектрально-угловой плотности излучения на мишени с бесконечными поперечными размерами и квадрата некоторой функции, определяющей влияние конечности поперечных размеров мишени.

Проведен анализ "функций влияния" поперечника мишени для характерных случаев в экспериментах. Показано, что имеется два характерных параметра, определяющих величину "функции влияния". Это отношение между поперечным размером мишени и поперечным размером области формирования излучения и соотношение между углом излучения и характерным углом излучения релятивистской частицы .

Показано, что в случае, когда поперечник зоны формирования больше, либо много больше поперечника мишени, имеет место значительное (на порядок и более) подавление интенсивности образующегося переходного излучения по сравнению со случаем бесконечной мишени. Для области длин излученных волн, в которой поперечник зоны формирования излучения меньше поперечника мишени, интенсивность образующегося при пролете электрона через мишень излучения практически не отличается от случая излучения на бесконечной пластине.

Рассмотрена задача об эволюции полей в пределах зоны формирования излучения, образованного при пролете электрона через мишень конечных поперечных размеров. Исследование проведено для случая металлической мишени, когда величины интенсивностей потоков энергии собственного поля частицы и полей образующихся излучений имеют одинаковый порядок. Полученные выражения для спектрально-угловой плотности потока энергии через детектор учитывают как влияние поперечных размеров мишени, так и возможность расположения детектора в зоне формирования излучения. Вклад интерференции между полями излучений и собственным полем электрона в суммарный поток электромагнитной энергии через детектор определяется отношением между расстоянием детектора от мишени и длиной когерентности излучения.

Учтена возможность конечных размеров детектора. В этом случае не весь поток энергии образующегося излучения попадает в детектор. Величина регистрируемого суммарного потока электромагнитной энергии будет зависеть от соотношения между поперечником зоны формирования излучения, поперечным размером детектора и расстоянием детектора от мишени. При этом возможны условия, при которых влияние поперечных размеров мишени перестает сказываться на интенсивности регистрируемого потока энергии.

Рассмотрен вопрос о взаимосвязи дифракционного и переходного излучения для случая пролета релятивистского электрона через тонкую идеально проводящую пластину конечных размеров. Образующееся при этом излучение можно разделить на две части. Одна из них является дифракционным излучением, образующимся вследствие рассеивания собственного поля электрона на идеальном экране, образованном плоскостью мишени. Другая может быть определена как переходное излучение, возникающее при вылете электрона из среды, полностью экранирующей его собственное поле. В рамках такого подхода влияние поперечных размеров мишени на интенсивность суммарного излучения определяет вклад дифракционного излучения. Переходное излучение в этом случае не отличается от излучения, образованного при вылете электрона из бесконечной металлической пластины.

Рассмотрена задача об излучении, возникающем при наклонном пролете релятивистского электрона через мишень. Основное внимание при этом уделено излучению "назад". При более сложном, по сравнению со случаем нормального влета, характере спектрально-угловой плотности потока энергии через детектор, характерные параметры, определяющие степень влияния поперечных размеров мишени на излучение остаются практически без изменений.

Ключевые слова: переходное излучение, дифракционное излучение, инфракрасное излучение, миллиметровое излучение, электроны высокой энергии, зона формирования излучения, мишень ограниченных поперечных размеров.

SUMMARY

Dobrovolsky S. N. Millimeter transition radiation by high-energy electrons in the thin targets. - Manuscript.

Dissertation for Ph.D. degree of physics and mathematics sciences by speciality 01.04.16 - physics of nucleus, elementary particles and high energies. - Kharkov National University, Kharkov, 2000.

Dissertation is concerned to the investigation of high-energy electron's millimeter and submillimeter transition radiation on the transverse bounded targets. By the classical electrodynamics the target diameter influence to the transition radiation intensity is investigated. Effects that concerned with macroscopic longitudinal and transversal size of radiation formation region are considered.

It is shown, that spectra-angular density of infrared transition radiation energy flux as well "forward", as well "backward" may strongly distorted on account of limited target diameter. The functions that described this distortion are the same as for transparent, as for metallic targets.

If the detector is placed in the formation zone it is necessary take into account the interference effect between own electron fields and fields of radiation. For "forward" millimeter transition radiation of relativistic electron this effect take place on the macroscopic distances from the target.

Keywords: transition radiation, diffraction radiation, millimeter radiation, infrared radiation, high-energy electron, formation zone, transverse bounded target.

Размещено на Allbest.ru

...