Решение линейной и нелинейной электрической цепи постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

1.2 Определение токов схемы методом контурных токов

1.3 Определение токов схемы методом наложения

1.4 Составление баланса мощностей

1.5 Составление сравнительной таблицы токов, рассчитанных двумя методами

1.6 Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

1.7 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

2. Решение нелинейных электрических цепей постоянного тока

3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

3.1 Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи

3.2 Определение действующих значений токов цепи

3.3 Составление уравнения мгновенного значения тока источника

3.4 Составление баланса активных и реактивных мощностей

3.5 Построение векторной диаграммы токов и напряжений

4. Решение трехфазной линейной электрической цепи переменного тока

4.1 Нахождение фазных токов

4.2 Определение тока в нулевом проводе

4.3 Определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы и всей трехфазной цепи

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы трехфазной цепи.

5. Исследование переходных процессов в электрических цепях

5.1 Определение длительности переходного процесса

5.2 Построение графиков

Заключение

Литература

Введение

Данная курсовая работа является первое самостоятельной работой за период обучения в колледже. В этой работе 5 заданий разных уровней сложности, в первом уровне необходимо решить задачу 3 способами: в 1 способе необходимо решить задачу методом контурных токов, а перед этим нужно составить на основании закона Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы, вторым методом является решение задачи методом наложения, 3 методом необходимо найти ток только во второй ветви методом эквивалентного генератора, после всего выше перечисленного необходимо составить баланс мощностей который поможет определить правильность решённой задачи и завершить первое задание нужно построением потенциальной диаграммы для контура, включающего ЭДС. Вторую задачу необходимо решить с помощью вольтамперной характеристики. В третьем задании необходимо найти реактивное сопротивление элементов цепи, определить действующее значение токов цепи, составить уравнение мгновенного значения тока источника, составить баланс активных и реактивных мощностей и построить векторную диаграмму токов и напряжений. 4 задание включает решение трёхфазной линейной электрической цепи переменного тока, нахождение фазных токов, определение линейных токов(при соединении треугольником), определение тока в нулевом проводе( при соединении звездой), определение активной, реактивной и полной мощности каждой фазы, построение в масштабе векторной диаграммы трёхфазной цепи. В 5 задании нужно определить длительность переходного процесса в электрической цепи и построить график.

1. Решение линейной электрической цепи постоянного тока

Для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1, выполнить следующее

1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях системы;

2) определить токи во всех ветвях системы, используя метод контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях системы на основании метода наложения;

4) составить баланс мощностей для заданной схемы;

5) результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;

6) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;

7) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Рисунок 1.1 Схема рассчитываемой цепи постоянного тока

Е₁ = 20В, Е₂=30В,

R₁ = 54Ом, R₂=43Ом,

R₃=32Ом, R₄=26Ом,

R₅=51Ом, R₆=15Ом,

r₀₁ = 2 Ом, r₀₂=2 Ом.

Определить: I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I_6.

1.1 Составление на основании законов Кирхгофа системы уравнений для определения токов схемы

Метод узловых и контурных уравнений основан на применении первого и второго законов Кирхгофа. Он не требует преобразования схемы и пригоден для расчета любой цепи.

При расчете данным методом произвольно задаем направление токов в ветвях I₁, I₂, I₃, I₄, I₅, I₆

Составляем систему уравнений. В системе должно быть столько уравнений, сколько цепей в ветвях (неизвестных токов).

В заданной цепи шесть ветвей, значит, в системе должно быть шесть уравнений (m=5). Сначала составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа. Для цепи с n узлами можно составить (n-1) независимых уравнений. В нашей цепи четыре узла (a,b,c,d), значит, число уравнений:

n-1 =4 - 1=3. Составляем уравнения для любых 3-х узлов, например, для узлов a, b и c.

Узел a: I₃+ I₆=I₂

Узел b: I₄= I₁ + I₃

Узел с: I₁+ I₂ = I₅

Всего в системе должно быть шесть уравнений. Три уже есть. Три недостающих составляем для линейно независимых контуров. Чтобы они были независимыми, в каждый следующий контур надо включить хотя бы одну ветвь, не входящую в предыдущую.

Задаемся обходом каждого контура и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.

Контур 1 - обход по часовой стрелке

E₁-Е₂= I₁·(R₁+r₀₁) - I₂·(R₂+r₀₂) - I₃·R₃

Контур 2 - обход по часовой стрелке

-Е₁=- I₁·(R₁+ r₀₁)- I₅·R₅ - I₄·R₄

Контур 3 - обход по часовой стрелке

Е₂=-I₂·(R₂+ r₀₂) +I₅·R₅+ I₆·R₆

ЭДС в контуре берется со знаком "+", если направление ЭДС совпадает с обходом контура, если не совпадает - знак "-".

Падение напряжения на сопротивлении контура берется со знаком "+", если направление тока в нем совпадает с обходом контура, со знаком "-", если не совпадает.

Мы получили систему из пяти уравнений с пятью неизвестными:

I₃+ I₆=I₂

I₄= I₁ + I₃

I₁+ I₂ = I₅

E₁-Е₂= I₁·(R₁+r₀₁) - I₂·(R₂+r₀₂) - I₃·R₃

-Е₁=- I₁·(R₁+ r₀₁)- I₅·R₅ - I₄·R₄

Е₂=-I₂·(R₂+ r₀₂) +I₅·R₅+ I₆·R₆

Решив систему, определим величину и направление тока во всех ветвях схемы.

Если при решении системы ток получается со знаком "-", значит его действительное направление обратно тому направлению, которым мы задались.

1.2 Определение токов схемы методом контурных токов

Метод контурных токов основан на использовании только второго закона Кирхгофа. Это позволяет уменьшить число уравнений в системе на n - 1.

Достигается это разделением схемы на ячейки (независимые контуры) и введением для каждого контура-ячейки своего тока -- контурного тока, являющегося расчетной величиной.

Итак, в заданной цепи (рис. 1.1) можно рассмотреть три контура-ячейки (1, 2, 3) и ввести для них контурные токи I_k1, I_k2, I_k3.

Контуры-ячейки имеют ветвь, не входящую в другие контуры -- это внешние ветви. В этих ветвях контурные токи являются действительными токами ветвей.

Ветви, принадлежащие двум смежным контурам, называются смежными ветвями. В них действительный ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров, с учетом их направления.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа в левой части равенства алгебраически суммируются ЭДС источников, входящих в контур-ячейку, в правой части равенства алгебраически суммируются напряжения на сопротивлениях, входящих в этот контур, а также учитывается падение напряжения на сопротивлениях смежной ветви, определяемое по контурному току соседнего контура.

На основании вышеизложенного порядок расчета цепи методом контурных токов будет следующим:

стрелками указываем выбранные направления контурных токов I_k1, I_k2, I_k3 в контурах-ячейках. Направление обхода контуров принимаем таким же;

составляем уравнения и решаем систему уравнений или методом подстановки,

или с помощью определителей.

E₁-E₂=I_k1·(R₁+r₀₁+ R₂+r₀₂ +R₃)-I_k2·( R₁+r₀₁)-I_k3· (R₂+r₀₂)

-E₁=I_k2·(R₁+r₀₁+R₄+ R₅)-I_k1·(R₁+ r₀₁)-I_k3· R₅

E₂=I_k3·(R₂+r₀₂+R₅+R₆)-I_k1·(R₂+r₀₂)-I_k2·R₅

Подставляем в уравнение численные значения ЭДС и сопротивлений.

20-30=I_k1·(54+2+43+2+32)-I_k2·(54+2)-I_k3·(43+2)

-20=I_k2·(54+2+26+51)-I_k1·(54+2)-I_k3·51

30=I_k3·(43+2+51+15)-I_k1·(43+2)-I_k2·51

Или

-10=I_k1·133-I_k2·56-I_k3·45

-20=I_k2·133-I_k1·56-I_k3·51

30=I_k3·111-I_k1·45-I_k2·51

-10=I_k1·133-I_k2·56-I_k3·45

-20=- I_k1·56+I_k2·133-I_k3·51

30=-I_k1·45-I_k2·51+I_k3·111

Решим систему с помощью определителей. Вычислим определитель системы ? и чaстные определители ?1, ?2, ?3.



Вычисляем контурные токи:

I_k1=?1/?=-0.266/7.431=-0.036 А

I_k2=?2/?=-0.608/7.431=-0.082 А

I_k3=?3/?=1.621/7.431= 0.218 А

Тогда токи ветвей будут равны:

I₁= I_k1- I_k2=-0.036+0.082=0.046 А

I₂= I_k3- I_k1=0.218+0.036=0.254 А

I₃=- I_k1=0.036 А

I₄= -I_k2=0.082 А

I₅= I_k3 -I_k2=-0.218+0.082=0.3 А

I₆= I_k3=0.218 А

1.3 Определение токов схемы методом наложения

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) Определяем частные токи от ЭДС Е₁, при отсутствии ЭДС Е₂, т.е. рассчитываем цепь по рис. 1.2.

Рис 1.2. Схема цепи при выведенном E₂

Показываем направление частных токов при ЭДС Е₁ и обозначаем буквой I с одним штрихом(`).

Решаем задачу методом "свёртывания".

Преобразовываем треугольник сопротивлений R₂-R₅-R₆ в эквивалентную звезду R_A^/- R_D^/- R_C^/.

Рис 1.2.1 Преобразованная схема при выведенном E₁



б) определяем частные токи от ЭДС Е₂, при отсутствии ЭДС Е₁, т.е. рассчитываем цепь по рис.1.3

Показываем направление частных токов при ЭДС Е₂ и обозначаем их буквой I с двумя штрихами (“).



Рис 1.3. Схема цепи при выведенном E₁

Производим преобразование треугольника в звезду, аналогичное п. а)

Рис 1.3.2 Преобразованная схема при выведенном E₁



Вычисляем токи ветвей исходной цепи (рис. 1.1), выполняя алгебраическое сложение частных токов, учитывая их направление:

1.4 Составление баланса мощностей

Источники Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источником совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:



Подставляем численные значения и вычисляем:

С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.

1.5 Составление сравнительной таблицы токов, рассчитанных двумя методами

Ток в ветви Метод расчёта	I1 A	I2 A	I3 A	I4 A	I5 A	I6 A
Метод контурных токов Метод наложения	0.046 0.046	0.254 0.254	0.036 0.036	0.082 0.082	0.3 0.3	0.218 0.218

Расчет токов ветвей обоими методами с точностью до трех знаков после запятой практически одинаков.

1.6 Определение тока во второй ветви методом эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R₂, в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R₂ служит источником электрической энергии, т.е. генератором). Получается схема замещения (рис. 1.4.1).



Рис. 1.4.1. Схема эквивалентного генератора для 2-й ветви

На схеме искомый ток I₂ определим по закону Ома для замкнутой цепи:

I₂=E_э/(R_2,02+R_э)

Где Еэ - ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Еэ=Uхх, Rэ - внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов.

Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис.1.4.2), т.е. при отключенном потребителе R_2,02. Производим расчет напряжения в месте отключения R₂.

Рис. 1.4.2. Эквивалентная схема при холостом ходе ветви 2



Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис. 1.4.1), при этом ЭДС из схемы исключается, а внутренне сопротивление этих источников в схеме остаются.

Используем преобразование схемы, проведенное при расчетах в п. 1.3.б.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис. 1.4.2) относительно зажимов a и c.

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви:

I₂₌E₂/(R_Э+R₂₊r₀₂)₌20.928/(37.264₊43₊2)=0.254A

т.е ток в этой ветви получится таким же, как и в пунктах 2 и 3.

1.7 Построение потенциальной диаграммы для контура, включающего обе ЭДС

Возьмем контур dbcad. Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка a. Потенциал этой точки равен нулю ц_d=0 (рис. 1.1)

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки c.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивление контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая, сопротивления друг, к другу, по оси ординат потенциалы точек с учетом их знака. Потенциальная диаграмма построена в приложении 1.

2. Решение нелинейной электрической цепи постоянного тока.

железнодорожный транспорт государственный строительство

Построить входную вольтамперную характеристику схемы. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.

Использовать вольтамперные характеристики элементов a и в.

Дано: U = 140 В, R₃ = 26 Ом

Определить: I₁, I₂, I₃, U₁, U₂, U₃

Рис. 2.1. Расчетная схема нелинейной цепи постоянного тока

Расчет цепи производим графическим методом.

Записываем систему уравнений по законам Кирхгофа:

Производим графические построения (см. приложение 2). Проводим характеристики заданных нелинейных сопротивлений (линия в для элемента НЭ2 и линия а для элемента НЭ1). Линия 1 определяет характеристику линейного сопротивления R₃=26 Ом. Так как нелинейное сопротивление НЭ2 и линейный резистор R₃ включены параллельно, то в соответствии с уравнением (3) на них будут одинаковые напряжения. Исходя из этого суммируем графически характеристики в и 1 по оси токов I, и получаем линию 2, которая определяет зависимость I₁(U_ab). Теперь исходную схему можем преобразовать к виду:

Рис. 2.1. Преобразованная схема нелинейной цепи.

Линия 2 определяет нелинейный элемент НЭ3, полученный в результате преобразования исходной схемы. Теперь нелинейное сопротивление НЭ1 и нелинейный элемент НЭ3 включены последовательно, и через них протекает одинаковый ток I₁. Исходя из этого в соответствии с уравнением (2) производим графическое сложение линий а и 2 по оси напряжений U. В результате получаем линию 3, которая и определяет искомую вольтамперную характеристику всей исходной цепи с нелинейными элементами.

По полученной характеристике определяем, что при заданном входном напряжении U=140 B, сила тока в цепи составит I₁=3.4 A (по точке А). При известном значении I₁ определяем: U_НЭ1=65 B, U_ab=75 B (точки В и С соответственно). По известному значению U_ab=75 B определяем остальные токи в цепи. По линии в определяем I₂=0.5 A. По линии 1 определяем I₃=2.9 A.

Таким образом, определены все напряжения и токи в заданной нелинейной цепи.

3. Решение однофазной линейной электрической цепи переменного тока

К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на рис. 3.1, подключен источник синусоидального напряжения U=311·sin(щt + 30?) В частотой f=50 Гц.

Параметры элементов схемы замещения: R₁ = 20 Ом, R₂ = 30 Ом, L₁ = 63.6 мГн,

L₂ = 127.2 мГн, C₁ = 79.5 мкФ, C₂ = 53 мкФ.

Выполнить следующее:

1)определить реактивные сопротивления цепи;

2)определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3)записать уравнение мгновенного значения тока источника;

4)составить баланс активных и реактивных мощностей;

5)построить векторную диаграмму токов, совмещённую с топографической векторной диаграммой напряжений.

Рис. 3 Расчетная схема однофазной цепи переменного тока

3.1 Реактивное сопротивление элементов цепи

X_L1 = щL₁= 2рf L₁= 314·63.6·10^-3= 20 Ом;

X_L2= щL₂= 2рf L₂= 314·127.2·10^-3= 40 Ом;

X_C1=1/щC₁=1/(2рf C₁)=1·10⁶/314·79.5=40 Ом;

X_C2=1/щC₂=1/(2рf C₂)=1·10⁶/314·53=60 Ом;

3.2 Расчет действующих значений токов во всех ветвях цепи

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

U =( U_M/v2 ) · e^jШ=( 311/v2 ) · e^j30=220e^j30? В;

Производим расчет комплексных сопротивлений на участках цепи

а также полное комплексное сопротивление цепи.

Вычисляем комплексные сопротивления участков цепи:

Рассчитываем комплексные значения токов.

3.3 Уравнение мгновенного значения тока источника:

3.4 Составляем баланс мощностей.

Комплексная мощность источника



Активная мощность источников:

Реактивная мощность источников:

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

Реактивная мощность, потребляемая нагрузкой:

3.5 Построение векторной диаграммы токов, совмещённой с топографической векторной диаграммой напряжений

Напряжения на каждом из элементов цепи:

Для построения векторной диаграммы принимаем потенциал точки e равным нулю и рассчитываем потенциалы остальных точек.



По этим расчетам в приложении 3 построена векторная диаграмма.

4. Решение трехфазных линейных электрических цепей переменного тока

Задание

В соответствии с данными варианта начертить схему соединения сопротивлений в трехфазной цепи. Определить:

1) фазные токи;

2) ток в нулевом проводе (при соединении звездой);

3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи.

Рис. 4 Схема трехфазной цепи.

Дано: U_ф=127 В

R_A=26 Ом, Х_СA=36 Ом

R_В=36 Ом, Х_LB=16 Ом, Х_LC=45 Ом.

Определить: I_АB, I_ВC, I_СA, I_А, I_В, I_С

Z_AB, Z_BC, Z_CA,

P, Q, S.

Схема включения - Д

4.1 Расчет фазных токов

При соединении трехфазной цепи треугольником расчет будем вести символическим методом.

Модули фазных напряжений при соединении треугольником равны линейным напряжениям

U_л = U_ф = 127 В, то есть U_AB = U_BC = U_CA = 127 В.

Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор U_AB совмещен с действительной осью комплексной плоскости,

Вычислим комплексы фазных сопротивлений: Z_AB = R_AB - jX_CAB = 26 - j36 = 44.4e^-j54.2° Ом, где Z_AB = 44.4 Ом, ц_АВ = -54.2°;

Z_BC = r_BC + jX_LBC = 36 + j16= 39.4e^j24° Ом,

где Z_{B C} = 39.4 Ом, ц_BC = 24°;

Z_CA = jX_LCA =j 45 Ом,

где Z_CA = 45 Ом, ц_СА =90°

Определяем фазные токи:

I_AB=U_AB/Z_AB=127e^j0°/44.4e^-j54.2°=2.86e^j54.4°=(1.67+j2.33)A,

модуль I_AB = 2.86 А, ш_AB = 54.4°;

I_BC=U_BC/Z_BC =127e^-j120°/39.4e^j24°=3.22e^-j144°=(-2.61 - j1.89) A,

модуль I_BC ⁼ 3.22 A, ш_BC = -144°;

I_CA=U_CA/Z_CA=127e^j120°/45e^j90°=2.82e^j30°=(2.44+j1.41) A,

модуль I_CA = 2.82 A, ш_CA = 30°.

4.2 Расчет линейных токов

Находим линейные токи из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа для узлов В, А, С.

модуль i_А = 1.2 A, аргумент ш_A = 129.9°;

Модуль I_B = 6.01 а, аргумент ш_B =- 135.4°;

модуль I_C = 6.03 а, аргумент ш_C = -33.2°.

4.3 Расчет мощности фаз и всей схемы

Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи:

Полная мощность фазы АB S_АB= 363.22 В•А

Активная мощность: Р_АB= 211.44 Вт

Реактивная мощность: Q_АB= -295.33 Вар

Полная мощность фазы ВC S_ВC= 408.94 В•А

Активная мощность: Р_ВC= 373.59 Вт

Реактивная мощность: Q_ВC= 166.33 Вар

Полная мощность фазы СA S_СA= 358.14 В•А

Активная мощность: Р_СA= 0 Вт

Реактивная мощность: Q_СA= 358.14 Вар

Полная мощность всей схемы:

S=S_АB+S_ВC+S_СA=211.44-j295.33+373.59+ j166.33+j358.14=585.03 +j229.14 = 628.3е-^j21.4є B•A

Полная мощность схемы S= 628.3 В•А

Активная мощность: Р= 585.03 Вт

Реактивная мощность: Q= 229.14 Вар

4.4 Определение угла сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе. Построение в масштабе векторной диаграммы цепи

Строим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Векторы фазных токов О_AB, О_CB, О_CA строятся под углами ш_AB, ш_BC, ш_CA к действительной оси. К концам векторов О_AB, О_BC, I_CA пристраиваются, отрицательные фазные токи согласно уравнениям:

О_A = О_AB - О_CA

О_B ⁼ О_BC - О_AB

О_C ⁼ О_CA - О_BC

Углы сдвига фаз определяем по известным значениям фазных сопротивлений.

По проведенным расчетам строим векторную диаграмму трехфазной цепи (см. приложение 4).

5. Исследование переходных процессов в электрических цепях

Цепь с последовательно включенными конденсатором емкостью С = 100 мкФ и сопротивлением R = 500 Ом отключается от источника постоянного напряжения U = 200 В. Определить законы изменения переходных напряжений и тока при заряде конденсатора и построить их графики. R_p = 500 Ом. Определить законы изменения переходных напряжений и тока при разряде конденсатора и построить их графики. Определить практическую длительность заряда и разряда конденсатора и энергию электрического поля при t = Зф.

5.1 Определение длительности переходного процесса

Рис. 5. Схема для расчета переходных процессов

Быстрота разряда конденсатора зависит от параметров цепи и

характеризуется постоянной времени разряда конденсатора.

ф= (R + R_P) ·C = (500+500) ·100·10^-6 =0.1 с

5.2 Построение графиков

На основании второго закона коммутации получены законы, характеризующие напряжение и ток при разряде конденсатора:

u_с=u_св= Uе^-t/ф

i=i_св=-U/(R+R_p)е^-t/ф=-I е^-t/ф

где U - напряжение заряженного конденсатора до начала разряда.

Разрядные напряжения и ток равны их свободным составляющим, т. к.

напряжение и ток установившегося режима после разряда равны 0

(u_{с уст}=0, i_уст=0)

Длительность разряда конденсатора

t = 5ф= 0.1·5 = 0.5 с.

Вычислим значения напряжения на конденсаторе при его разряде для значений времени t = 0, ф, 2ф, Зф, 4ф, 5ф.

t=0, u_c0 =Uе^-0/ф = 200е⁰ = 200 В;

t =ф, u_c1 =Uе^-t/ф =200 е^-1=73.58 В;

t =2ф, u_c2 =Uе^-2t/ф =200е^-2=27.07 В;

t=3ф, u_c3 =Uе^-3t/ф =200е^-3 =9.96 В;

t=4ф, u_c4 =Uе^-4t/ф =200е^-4=3.66 В;

t=5ф, u_c5 =Uе^-5t/ф =200е^-5= 1.35 В

Аналогично вычислим значения разрядного тока согласно закону изменения переходного тока при разряде конденсатора для тех же значений времени

i=-U/(R+R_p)е^-t/ф= -200/(500+500) е^-t/ф= -0.2е^-t/ф А

Знак "-" говорит о том, что разрядный ток имеет обратное направление зарядному.

t=0, i₀ =-0.2·е^-0/ф=-0.2·е⁰=-0.2 A

t=ф, i₁=-0.2·е^-1/ф=-0.2·е^-1=-0.074 А

t =2ф, i₂=-0.2·е^-2/ф=-0.2·0,135=-0.027 А

t=3ф, i₃=-0.2·е^-3/ф=-0.2·0,049=-0,01 А

t=4ф, i₄=-0.2·е^-4/ф=-0.2·0,018=-0.004 А

t=5ф, i₅=-0.2·е^-5/ф=-0.2·0,007=-0.001 А

Энергия электрического поля конденсатора в момент времени t = 3ф

W_Э=C·u²_c3/2=100·10^-6·9.96²/2=0.01 Дж

Заключение

В процессе выполнения заданной работы был произведен расчет 1.Линейной цепи постоянного тока. Эта задача включала в себя три метода: метод контурных токов, метод наложения и метод эквивалентного генератора. При расчете всеми методами были получены одинаковые значения токов. Также была построена потенциальная диаграммы.

2. Нелинейной электрической цепи постоянного тока. При расчете этой цепи была получена вольтамперная характеристика всей нелинейной цепи, а также путем графического расчета были определены все токи и напряжения на всех элементах цепи.

3. Для однофазной линейной электрической цепи переменного тока был произведен расчет комплексным методом. Определены все токи в цепи, напряжения на всех элементах цепи. Составлен баланс мощностей и построена совмещенная векторная диаграмма токов и потенциальная диаграмма напряжений

4.Также при выполнении работы произведен расчет трехфазной линейной электрической цепи переменного тока при соединении звездой с нулевым проводом. При расчете трехфазной цепи найдены значения токов в фазных проводах и нейтральном проводе, определены активная, реактивная и полная мощности каждой фазы и всей цепи. Произведено построение векторной диаграммы.

5. Был произведен расчет переходного процесса в электрических цепях. Был найден закон изменения тока через катушку и закон изменения ЭДС катушке при подключении ее к источнику постоянного напряжения. Построены соответствующие графики.

Список использованной литературы

1.Методическое указание по выполнению курсовой работы дисциплины «Теоретические основы электротехники»

2.Теоретические основы электротехники 1981г (Евдокимов Ф.Е.)

3.Теоретическая электротехника 1990г (Попов В.С.)

4.Теоретические основы электротехники 2008г (Лоторечук Е.А.)

Размещено на Allbest.ru

...