Кинематика прямолинейного движения материальной точки
Исследование понятий механического движения, механического взаимодействия материальных тел. Рассмотрение кинематики как раздела механики, изучающего движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения. Приведение примеров решения задач.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | реферат |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.01.2014 |
| Размер файла | 133,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования Московской области
"Международный университет природы, общества и человека "Дубна"
РЕФЕРАТ
по курсу: "Теоретическая механика"
тема: Кинематика точки
студент группы Ис 1-11
ФИО Трофимов С.В.
преподаватель:
Кротов А.М.
Дзержинский, 2011
- ОГЛАВЛЕНИЕ
- Введение в кинематику
- Система отсчета
- Кинематика точки
- Прямолинейное движение точки
- Скорость и ускорение в прямолинейном движении
- Графическое представление прямолинейного движения
- Примеры решения задач
- Литература
Введение в кинематику
механический материальный кинематика движение
Современная техника ставит перед инженерами множество задач, решение которых связано с исследованием так называемого механического движения и механического взаимодействия материальных тел.
Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике -- движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателей, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости и газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д.
Наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел и называется механикой. Круг проблем, рассматриваемых в механике, очень велик и с развитием этой науки в ней появился целый ряд самостоятельных областей, связанных с изучением механики твердых деформируемых тел, жидкостей и газов. Однако во всех этих областях наряду со специфическими для каждой из них, используют общие для всех областей механики понятия и методы. Рассмотрение этих общих понятий, законов и методов, а также различные обстоятельства движения материальных тел в зависимости от основного свойства материи, называемого инертностью, и причин, вызывающих или изменяющих движение, называемых вообще силами и составляет предмет так называемой теоретической (или общей) механики.
Кинематикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел в пространстве с геометрической точки зрения, вне связи с силами, определяющими это движение. Слово кинематика происходит от греческого слова «кинема», что значит движение. Таким образом всякое движение происходит в пространстве и во времени, т.е. пространство и время представляют собой формы существования материи. Они так же объективно реальны, как и материя. Движение и материя существуют вечно и не могут быть ни созданы, ни уничтожены. В теоретической механике изучается простейшая форма движения материи - механическое движение, т.е. происходящее во времени изменение положения одного тела относительного другого, с которым связана система координат, называемая системой отсчета.
Система отсчета
Систему отсчета можно связать с любым телом. Эта система может быть как движущейся, так и условно неподвижной. При изучении движений на Земле за условно неподвижную систему отсчета принимают систему осей, неизменно связанных с землей. Тело, положение которого по отношению к выбранной системе отсчета не изменяется, находится в состоянии относительного покоя (по отношению к этой системе).
Пространство в механике мы рассматриваем как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается 1 метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех рассматриваемых системах отсчета. За единицу времени принимается 1 секунда. Размерность длины обозначается символом L, а времени -- символом Т.
Евклидово пространство и универсальное время отражают реальные свойства пространства и времени лишь приближенно. Однако, как показывает опыт, для движений, которые изучаются в механике (движения со скоростями, далекими от скорости света), это приближение дает вполне достаточную для практики точность.
Время является скалярной, непрерывно изменяющейся величиной. В задачах кинематики время t принимают за независимое переменное (аргумент). Все другие переменные величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как изменяющиеся стечением времени, т. е. как функции времени t. Отсчет времени ведется от некоторого начального момента (t=0), о выборе которого в каждом случае условливаются. Всякий данный момент времени t определяется числом секунд, прошедших от начального момента до данного; разность между какими-нибудь двумя последовательными моментами времени называется промежутком времени.
Кинематика точки
Так как изучение движения всякого тела приводится к изучению движения всех его точек, то вообще механика должна быть начинаема с изучения различных обстоятельств движения точки.
Основы, на которых строится кинематика, дают аксиомы геометрии. Никаких дополнительных законов или аксиом для кинематического изучения движения не требуется. Для решения задач кинематики надо, чтобы изучаемое движение было как-то задано (описано). Кинематически задать движение или закон движения тела (точки) -- значит задать положение этого тела (точки) относительно данной системы отсчета в любой момент времени. Установление математических способов задания движения точек или тел является одной из важных задач кинематики. Поэтому изучение движения любого объекта начинается с установления способов задания этого движения. Основная задача кинематики точки и твердого тела состоит в том, чтобы, зная закон движения точки (тела), установить методы определения всех кинематических величин, характеризующих данное движение.
Движущая точка описывает в пространстве некоторую линию. Эта линия, представляет собой геометрическое место последовательных положений движущейся точки, в рассматриваемой системе отсчета, называется траекторией точки. По виду траектории все движения точки делятся на прямолинейные и криволинейные. Изучение движения точки заключается в определении основных характеристик этого движения: положения точки в выбранной системе отсчета, ее скорости и ускорения в любой момент времени.
Существует три способа задания движения точки: естественный, векторный и координатный.
• Естественный способ описания движения точки требует задания ее траектории относительно выбранной системы отсчета Oxyz . На траектории следует указать начало M0 и положительное направление отсчета расстояний
s = M0M,
где s - расстояние от начала отсчета M0 до точки M, измеренное вдоль дуги траектории и взятое с соответствующим знаком. Положению M0 необходимо поставить в соответствие начальный момент времени t0 , например t0 = 0 .
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Движение точки будет определено, если для каждого момента времени t > t0 будет известна величина s, указывающая положение точки на ее траектории, т.е. если будет задана зависимость s = f(t) . Данное равенство называется законом движения или уравнением движения точки. По самой природе движения функция f(t) должна быть: однозначной, поскольку в один и тот же момент времени движущаяся точка не может находиться в двух различных точках пространства; непрерывной, поскольку движение непрерывно и каждому бесконечно малому изменению t соответствует бесконечно малое изменение s ; дифференцируемой, т.е. должна допускать производную. Если s = const на промежутке времени Дt , то это означает, что точка на этом промежутке времени относительно данной системы отсчета находится в покое.
· Координатный способ описания движения точки состоит в том, что задаются: какая-либо система координат, связанная с телом отсчета; координаты движущейся точки, как функции времени. Чаще всего для определения положения точки используется прямоугольная декартовая система координат Oxyz .
В декартовой системе движение точки задается в виде x = x(t), y = y(t), z = z(t). Каждое из указанных уравнений, взятое отдельно, определяет закон движения проекции точки на соответствующую ось, а все вместе - позволяют в каждый момент времени t определить положение точки M по отношению к системе Oxyz . Данные уравнения также являются параметрическими уравнениями траектории точки, в которых параметром является время t . В случае плоского движения, т.е. когда траектория точки есть плоская кривая, закон движения точки относительно какой-либо системы координат, расположенной в плоскости движения, выразится только двумя уравнениями. Например, когда точка движется в плоскости Oxy , законами движения могут быть:
* x = x(t), y = y(t) - для декартовых осей;
* r = r(t), ц = ц (t) - в полярной системе координат.
Исключая время t в последних системах уравнений, получим уравнения траектории плоского движения в декартовых координатах F(x,y) = 0 или полярных координатах Ц(r, ц) = 0 .
· Векторный способ описания движения точки основан на задании ее положения при помощи радиус-вектора r, проведенного из начала O выбранной системы ориентировки Oxyz к движущейся точке M .
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Очевидно, что при движении точки M в пространстве ее радиус-вектор r будет изменяться с течением времени как по направлению, так и по величине. Следовательно, в векторной форме закон движения точки представим в виде
Траекторией точки M при векторном способе описании движения будет годограф радиус-вектора . В частности, векторным законом движения точки на координатной плоскости Oxy будет
В зависимости от вида траектории точки ее движение может быть прямолинейным или криволинейным, причем свойства траектории зависят от выбора системы отсчета. Так движение, прямолинейное относительно одной системы отсчета, может быть криволинейным относительно другой, и наоборот.
Прямолинейное движение точки
Прямолинейным называется такое движение точки, при котором ее траектория относительно выбранной системы отсчета есть прямая линия.
Положение точки M на прямой определяется координатой x , которая представляет собой расстояние от движущейся точки до произвольно выбранного начала O, и берется с положительным или отрицательным знаком в зависимости от направления отрезка OM .
Величина OM = x есть величина алгебраическая. Закон прямолинейного движения выражается уравнением x = f(t).
Если x по абсолютной величине возрастает, то точка M удаляется от начала O и движение называется прямым, в противном случае - возвратным.
Если x = f(t) за все время движения на некотором интервале времени только убывает или только возрастает, то прямолинейное движение на этом интервале называется монотонным. Если x от времени не зависит, то точка M не изменяет своего расстояния от начала O и, следовательно, находится в покое относительно данной системы отсчета.
Пусть точка M движется по прямой Ox , и в момент времени t1 находится в положении M1, а в момент t2 - в положении M2 . Вектор , соединяющий начальное и конечное положения точки называется перемещением точки M за промежуток времени t2 ? t1.
Необходимо различать между собой понятия «перемещение» и «путь»: точка M может пройти из положения M1 в положение M2 , пройдя при этом разные пути, тогда как перемещение ее будет одно и то же. В случае прямолинейного движения векторы перемещений точек будут коллинеарными, и мы можем их рассматривать как алгебраические величины. Понятия «перемещение» и «путь» совпадают только для прямолинейного и монотонного движения точки.
Скорость и ускорение в прямолинейном движении
Пусть точка движется по прямой Ox , и в момент времени t положение точки определяется координатой x , а в момент t? - координатой x? . Тогда за промежуток времени Дt = t? ? t точка совершает перемещение Дx = x? ? x. Отношение перемещения точки к соответствующему промежутку времени называется средней скоростью движения точки за этот промежуток времени.
В пределе при Дt > 0 средняя скорость дает величину, называемую скоростью точки в данный момент времени.
Таким образом, для прямолинейного движения скорость точки в данный момент времени равна первой производной от расстояния по времени. Единицами измерения скорости служат: см/сек , м/сек , км/час. Очевидно, что если на данном участке пути скорость х и координата x имеют одинаковые знаки, то точка удаляется от начала O и ее движение на этом участке является прямым. Если же они имеют разные знаки, то точка приближается к началу O и ее движение будет возвратным. Скорость точки может обращаться в нуль в двух случаях:
• Если х = dx/dt = 0 в какой-либо момент времени, то x в этот момент имеет стационарное значение. При этом если x имеет максимум или минимум, то скорость х , проходя через нуль, меняет знак и происходит изменение движения с прямого на возвратное или наоборот.
• Если х = 0 в течение какого-то промежутка времени, то в течение этого промежутка x = const и точка находится в покое.
• Если х = х0 = const , т.е. если скорость точки постоянна, то движение называется равномерным.
Интегрируя выражение dx = х0dt , получим закон равномерного прямолинейного движения точки x(t) = x0 + х0t , где постоянная величина x0 представляет собой координату точки (начальное расстояние до точки O ) в начальный момент времени t = 0 . В общем случае скорость прямолинейного движения является функцией времени. Пусть в момент времени t точка имеет скорость х , а в момент t? - скорость х? ; тогда отношение приращения скорости к соответствующему промежутку времени
называется средним ускорением точки за этот промежуток времени, которое в пределе при Дt > 0 становится величиной
называемой ускорением точки в данный момент времени.
Таким образом, для прямолинейного движения точки ускорение в данный момент времени есть первая производная от скорости или вторая производная от расстояния по времени. Единицами измерения ускорения обычно служат см/сек2 или м/сек2.
Движение, ускорение которого постоянно, носит название равнопеременного. Пусть щ = a = const , тогда из dх = a*dt , интегрируя, получим
х(t) = х0 + a*t ,
где постоянная х0 есть начальная скорость точки (в момент времени t = 0 ).
Интегрируя выражение х(t) = х0 + a*t, найдем закон прямолинейного равнопеременного движения точки
Если скорость по абсолютной величине возрастает, то движение называется ускоренным, а если убывает, то - замедленным.
При х > 0 движение будет:
ускоренным, если
и замедленным, если
а при х < 0 - наоборот.
Следовательно, если ускорение будет иметь тот же знак, что и скорость, то движение будет ускоренным, а если противоположный знак, то замедленным (верно только для прямолинейного движения точки). Скорость и ускорение, как известно, являются величинами векторными. Но в случае прямолинейного движения эти векторы направлены вдоль траектории (коллинеарные векторы) и, кроме модулей, отличаются лишь знаками, поэтому они рассматриваются как величины алгебраические.
Графическое представление прямолинейного движения
Многие физические величины, описывающие движения тел, с течением времени изменяются. Поэтому для большей наглядности описания - движение часто изображают графически.
Для построения графиков используют прямоугольную систему координат.
Если на горизонтальной оси (оси абсцисс) в выбранном масштабе откладывать время, прошедшее с момента начала его отсчета, а на вертикальной оси (оси ординат) тоже в определенном масштабе откладывать значения какой-либо физической величины, то построенный по этим данным график выразит зависимость этой величины от времени.
В нижеприведенной таблице рассмотрены варианты прямолинейного движения, а также соответственно для каждого варианта представлены графики скорости, ускорения и пути. Рассмотрим каждый из них.
Графики прямолинейного движения
|
1.Равномерное движение а=0 |
2. Равноускоренное движение а>0 |
3. Равнозамедленное движение а<0 |
|
|
S ~ t |
S ~ t2 |
S ~ - t2 |
|
|
|
|
|
|
|
v = const |
v = v0 + a t |
v = v0 - a t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Графическое представление равномерного прямолинейного движения
В первой строчке представлен график движения, во второй - скорости, а в третьей ускорения. Поскольку при равномерном движении скорость постоянна, а меняется только время, график скорости будет представлять собой прямую линию параллельную оси абсцисс и изменяющуюся только относительно оси абсцисс (времени движения). По графику скорости можно определить пройденный телом путь.
Площадь под графиком скорости численно равна перемещению. (Это справедливо для любого движения).
В связи с тем, что движение равномерное, ускорение равно нулю и это видно по третьей строчке, по графику ускорения. Ну а в первой строчке представлен собственно сам график пути. Для этого на оси абсцисс откладывают время, а на оси ординат - пройденный телом путь. Как видно из указанной формулы, зависимость пути от времени линейная, следовательно, график этой зависимости является прямой линией.
Эта прямая проходит через начало координат. Угол наклона этой прямой к оси абсцисс тем больше, чем больше скорость тела. Скорость по этому графику определяется как отношение проекции пройденного пути S ко времени t. , но получается, что мы рассматриваем прямоугольный треугольник, и указанное отношение - это отношение катетов друг к другу соответственно получается
2. Графическое представление равноускоренного прямолинейного движения
В равноускоренном движении скорость тела с течением времени изменяется. Рассмотрим график скорости. Для построения этого графика на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - скорость (проекцию скорости) тела.
Из формул описывающих скорость при равноускоренном движении видно, что зависимость скорости от времени линейная, следовательно, графиком скорости является прямая линия.
Если начальная скорость тела равна нулю, график скорости проходит через начало координат. Если же рассматривать изображенный график, то понятно, что тело движется с некоторой начальной скоростью, эта прямая пересекает ось ординат в точке V0.
Как я уже говорил выше, площадь под графиком скорости численно равна перемещению, можно определить путь, пройденный телом за промежуток времени t. Для данного графического представления необходимо вычислить площадь трапеции.
В выбранном масштабе одно основание трапеции численно равно модулю проекции начальной скорости V0 тела, а другое ее основание - модулю проекции его скорости V в момент времени t. Высота трапеции численно равна длительности промежутка времени t. Площадь трапеции вычисляется по формуле
,
т.к. v=v0+at, преобразовывая получаем следующее
Следовательно, путь, пройденный в прямолинейном равноускоренном движении с начальной скоростью, численно равен площади трапеции, ограниченной графиком скорости, осями координат и ординатой, соответствующей значению скорости тела в момент времени t. Ну, а если бы график скорости проходил через начало координат (начальная скорость тела равна нулю), то путь численно был бы равен площади треугольника и формула пути была бы такая
Уравнению движения соответствует функциональная зависимость у=ах2+bх+с (квадратный трехчлен). Как известно графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вверх при равноускоренном движении и вниз при равнозамедленном. Вершина этой параболы находится в точке, абсцисса которой
а ордината
y , где
D = b2 ? 4ac
Следовательно, графиком пути прямолинейного равноускоренного движения является ветвь параболы. В представленном графике пути v0=0.
3. Графическое представление равнозамедленного прямолинейного движения.
Как видно из графика, ускорение при равнозамедленном движении отрицательно, и поэтому трансформируются формулы и соответственно графики, которые отличаются от равноускоренного движения появившемся знаком .
Примеры решения задач
Задача№1
Шарик, размерами которого можно пренебречь, начинает скатываться по наклонной плоскости из состояния покоя. Через 20 сек после начала движения шарик находится от исходного положения на расстоянии 6 м.
Определить ускорение шарика и его скорость в конце 10-й и 20-й сек, а также расстояние, пройденное шариком за первые 10 сек.
Решение задачи:
1. Из условия задачи следует, что s0=0 и v0=0. Пройденное за t2=20 сек расстояние s20=6 м. Даны четыре величины. Требуется определить ускорение шарика (движение прямолинейное равноускоренное, значит определить нужно только at), скорости v10, v20 и расстояние s10.
2. Найдем из формул
,
скорость шарика, которую он приобретает в конце 20-й сек:
v20 = 2s20/t2 = 2*6/20 = 0,6 м/сек.
3. Найдем из формулы ускорение шарика, которое он имеет, двигаясь по наклонной плоскости:
at = v20/t2 = 0,6/20 = 0,03 м/сек2.
4. Теперь из этой же формулы можно найти скорость в конце 10-й сек (t1= 10 сек):
v10 = at*t1 = 0,03*10 = 0,3 м/сек.
5. Из формулы находим расстояние, пройденное точкой за первые 10 сек:
s10 = at*t12/2 = 0,03*102/2 = 1,5 м.
Задачу можно решить в ином порядке. Сначала из формулы определить ускорение
at = 2s20/t22 = 2*6/202 = 0,03 м/сек2.
Затем из формулы определить v10 и v20 и, наконец, из формулы найти s10.
Задача№2
Условие задачи:
Автомобиль, движущийся равномерно и прямолинейно со скоростью 60 км/ч, увеличивает в течение 20 сек скорость до 90 км/ч. Определить, какое ускорение получит автомобиль и какое расстояние он проедет за это время, считая движение равноускоренным.
Решение задачи:
1. Здесь также четыре данных величины:
v0 = 60 км/ч = 60*1000/3600 м/сек = 16,7 м/сек
v20 = 90 км/ч = 25 м/сек
t0-20 = 20 сек и s0 = 0 так как движение автомобиля рассматривается только на том участке траектории (дороги), где он движется с ускорением.
2. Из формул
и ,
выводим формулу
полагая в ней S0=0, найдем S0-20:
S0-20 = (v20 + v0)t0-20/2 = (25 + 16,7)*20/2 = 417 м.
3. Из формулы найдем ускорение, полученное автомобилем:
at = (v20 - v0)/t0-20 = (25 - 16,7)/20 = 0,415 м/сек2.
Задачу можно решить несколько иным путем. Сначала из формулы
найти ускорение автомобиля, а затем из формулы
найти пройденное расстояние.
Литература
1. Гурский И. П. Кинематика прямолинейного движения материальной точки //Квант. -- 1973. -- № 11. -- С. 57-60
2. Кратский курс теоретической механики Асланов С.К., Царенко А.П., кафедра Теоретической Механики ОНУ
3. Краткий курс теоретической механики. Издание 10 переработанное и дополненное С.М. Тарг Москва «Высшая школа» 1986г.
4. Курс теоретической механики. Учебник для техн. вузов А.А. Яблонский, В.М. Никифорова, изд. «Лань» 2001г. СПб
5. Лекции по теоретической механике А.М. Ляпунов, Киев, изд. «Наукова Думка» 1982г.
6. http://www.edu.yar.ru/ Информационно-образовательный портал сети образовательных учреждений Ярославской области.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие кинематики как раздела механики, в котором изучается движения точки или тела без учета причин, вызывающих или изменяющих его, т.е. без учета действующих на них сил. Способы задания движения и ускорения материальной точки, направления осей.
презентация [1,5 M], добавлен 30.04.2014Основные положения и постулаты кинематики – раздела теоретической механики. Теоретические основы: определения, формулы, уравнения движения, скорости и ускорения точки, траектории; практические примеры в виде решения наиболее типичных задач кинематики.
методичка [898,8 K], добавлен 26.01.2011Общие рекомендации по решению задач по динамике прямолинейного движения материальной точки, а также движения нескольких тел. Основные формулы и понятия. Применение теорем динамики к исследованию движения материальной точки. Примеры решения типовых задач.
реферат [366,6 K], добавлен 17.12.2010История развития кинематики как науки. Основные понятия этого раздела физики. Сущность материальной точки, способы задания ее движения. Описание частных случаев движения в зависимости от ускорения. Формулы равномерного и равноускоренного движения.
презентация [1,4 M], добавлен 03.04.2014Обзор разделов классической механики. Кинематические уравнения движения материальной точки. Проекция вектора скорости на оси координат. Нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематика твердого тела. Поступательное и вращательное движение твердого тела.
презентация [8,5 M], добавлен 13.02.2016Знакомство с уравнениями прямолинейного движения материальной точки. Характеристика преимуществ безразмерных переменных. Рассмотрение основных способов построения общего решения неоднородного уравнения. Определение понятия дифференциального уравнения.
презентация [305,1 K], добавлен 28.09.2013Кинематика, динамика, статика, законы сохранения. Механическое движение, основная задача механики. Материальная точка. Положение тела в пространстве - координаты. Тело и система отсчета. Относительность механического движения. Состояние покоя, движения.
презентация [124,8 K], добавлен 20.09.2008Основные понятия и определения теоретической механики. Типы и реакции связей. Момент силы относительно точки, ее кинематика и виды движения в зависимости от ускорения. Динамика и колебательное движение материальной точки. Расчет мощности и силы трения.
курс лекций [549,3 K], добавлен 17.04.2013Характеристика движения объекта в пространстве. Анализ естественного, векторного и координатного способов задания движения точки. Закон движения точки по траектории. Годограф скорости. Определение уравнения движения и траектории точки колеса электровоза.
презентация [391,9 K], добавлен 08.12.2013Кинематика точки. Способы задания движения. Определение понятия скорости точки и методы ее нахождения. Выявление ее значения при естественном способе задания равномерного движения. Способ графического представления скорости в декартовой системе координат.
презентация [2,3 M], добавлен 24.10.2013Теоретическая механика (статика, кинематика, динамика). Изложение основных законов механического движения и взаимодействия материальных тел. Условия их равновесия, общие геометрические характеристики движения и законы движения тел под действием сил.
курс лекций [162,2 K], добавлен 06.12.2010Предмет и задачи механики – раздела физики, изучающего простейшую форму движения материи. Механическое движение - изменение с течением времени положения тела в пространстве относительно других тел. Основные законы классической механики, открытые Ньютоном.
презентация [303,7 K], добавлен 08.04.2012Относительность движения, его постулаты. Системы отсчета, их виды. Понятие и примеры материальной точки. Численное значение вектора (модуль). Скалярное произведение векторов. Траектория и путь. Мгновенная скорость, ее компоненты. Круговое движение.
презентация [265,9 K], добавлен 29.09.2013Границы применимости классической и квантовой механики. Исследование одиночных атомов. Сила и масса. Международная система единиц. Определение секунды и метра. Сущность законов Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Уравнение движения материальной точки.
презентация [1,7 M], добавлен 29.09.2013Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.
шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014Изучение основных задач динамики твердого тела: свободное движение и вращение вокруг оси и неподвижной точки. Уравнение Эйлера и порядок вычисления момента количества движения. Кинематика и условия совпадения динамических и статических реакций движения.
лекция [1,2 M], добавлен 30.07.2013Вывод формулы для нормального и тангенциального ускорения при движении материальной точки и твердого тела. Кинематические и динамические характеристики вращательного движения. Закон сохранения импульса и момента импульса. Движение в центральном поле.
реферат [716,3 K], добавлен 30.10.2014Понятие и характерные свойства геометрического вектора. Правило сложения векторов по треугольнику. Сущность и методика исследования траектории движения. Скорость и ускорение движения, их оценка и относительность. Система координат и точки в ней.
реферат [141,3 K], добавлен 24.12.2010Анализ теоремы об изменении кинетического момента материальной точки и несвободной механической системы. Теоретическая механика как наука об общих законах механического движения тел. Основные кинематические характеристики: скорость, ускорение, траектория.
курсовая работа [788,4 K], добавлен 23.11.2012Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлен 23.11.2009
