Исполнительные устройства систем управления постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения"

Контрольная работа

по дисциплине: "Исполнительные устройства систем управления"

на тему: "Исполнительные устройства систем управления постоянного тока"

Работу выполнил: студент гр. 3911 Старцев А.Ю.

Руководитель: проф. д.т.н. Шишлаков В.Ф.

Санкт-Петербург - 2012 г.

Содержание

Введение

1. Технические данные двигателей

2. Построение характеристик, расчет пусковых и тормозных сопротивлений

3. Многоступенчатый пуск исполнительного двигателя

4. Механические переходные процессы двигателей постоянного тока независимого возбуждения при M_c=const, J=const

5. Расчет переходного процесса при многоступенчатом пуске исполнительного двигателя

Список используемой литературы



Введение

В данной работе предстоит исследовать два двигателя: исполнительный двигатель для систем автоматики с независимым возбуждением и малогабаритный исполнительный двигатель с возбуждением от постоянных магнитов. Опишем ниже немного подробнее эти двигатели.

Исполнительные двигатели для систем автоматики с независимым возбуждением. Выполняются с тахогенератором. Каждый типоразмер серии выпускается с несколькими номинальными скоростями вращения. Управление двигателем осуществляется с помощью напряжения якорной цепи. Технические данные приведены в таблице 1.

Малогабаритные исполнительные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов, получившие распространение как продолжение и развитие серии ДП. Якорь двигателей ДПМ имеет классическую конструкцию - набран из шихтованной электромеханической стали. Управление двигателем осуществляется с помощью изменения напряжения якорной цепи. Технические данные приведены в таблице 2.

В ходе исследования двигателей следует сделать следующее: выполнить построение характеристик, а также произвести расчет пусковых и тормозных сопротивлений, изобразить графически многоступенчатый пуск исполнительного двигателя, рассчитать механические переходные процессы двигателей постоянного тока независимого возбуждения при M_c=const, J=const, расчет и графическую демонстрацию переходного процесса при многоступенчатом пуске исполнительного двигателя.



1. Технические данные двигателей

Таблица 1. Технические данные двигателя серии ДП

Тип двигателя	, В	, В	PN, Вт	, А	, А	MN, 10-2, Н·м	?N, с-1	J, 10-7, кгм	Mтр, 10-2 Н·м	Mп, Н·м	m, кг	Kтг, В·с
ДП 25-2,5-6-12	12	-	2,5	0,42	-	0,4	600	0,8	2,2	-	0,1	-

Таблица 2. Технические данные двигателя серии МИ

Тип двига-теля	, В	, В	PN, Вт	, А	, А	MN Н·м	?N, с-1	J, кгм	Mтр Н·м	MпН·м	m, кг	Kт, В·с
МИ-21	110	100	250	3,05	0,121	0,795	314	0,14	0,147	3,14	24	0,24

2. Построение характеристик, расчет пусковых и тормозных сопротивлений

Для двигателя ДП 25-2,5-6-12.

Расчет механической характеристики.

1. Определяем начальное сопротивление:

.

2. Рассчитываем КПД двигателя при номинальной нагрузке.

.

3. Определяем сопротивление якорной обмотки.

.

4. Рассчитываем коэффициент СФ_N.

.

5. Вычисляем скорость идеального холостого хода.

.

6. Определяем номинальный момент двигателя.

.

Таким образом, естественная характеристика сроиться по точкам (см. рисунок 1):

; М=0.4.

; М=.

Расчет величины добавочного сопротивления.

1. Определяем общее сопротивление цепи якоря при М=М_н, , СФ=СФ_н.

.

2. Рассчитываем величину добавочного сопротивления, обеспечивающего заданное значение скорости вращения при заданном значении момента нагрузки:

.

Расчет тока якоря и скорости вращения ИД в режиме рекуперативного торможения:

1. .

2. Определяем ток якоря при данной скорости вращения ИД:

.

Расчет величины добавочного сопротивления, ограничивающего бросок тока при торможении противовключением:

.

2. Значение добавочного сопротивления, обеспечивающего заданную величину броска тока:

.

Для двигателя МИ - 21.

Расчет механической характеристики.

1. Определяем начальное сопротивление:

.

2. Рассчитываем КПД двигателя при номинальной нагрузке.

.

3. Определяем сопротивление якорной обмотки:

.

4. Рассчитываем коэффициент СФ_N:

.

5. Вычисляем скорость идеального холостого хода:

.

6.Определяем номинальный момент двигателя:

.

Таким образом, естественная характеристика сроиться по точкам (см. рисунок 2):

; М=0,795.

; М=.

Расчет величины добавочного сопротивления.

1. Определяем общее сопротивление цепи якоря при М=М_н, , СФ=СФ_н.

.

2. Рассчитываем величину добавочного сопротивления, обеспечивающего заданное значение скорости вращения при заданном значении момента нагрузки:

.

Расчет тока якоря и скорости вращения ИД в режиме рекуперативного торможения.

1. .

2. Определяем ток якоря при данной скорости вращения ИД:

.

Расчет величины добавочного сопротивления, ограничивающего бросок тока при торможении противовключением:

.

2. Значение добавочного сопротивления, обеспечивающего заданную величину броска тока:

.

3. Многоступенчатый пуск исполнительного двигателя

Для двигателя ДП 25-2,5-6-12.

Построение пусковой диаграммы и определение сопротивлений реостата для каждой ступени при трёхступенчатом пуске двигателя ДП 25-2,5-6-12, полагая, что М_н=М_N, I_H=I_N.

Зададимся значениями токов i₁=5; I_N=20A, что меньше чем пусковой ток, и i₂=4,25; I_N=17A. Выбранные значения токов обеспечивают построение пусковой диаграммы (см. рисунок 3), соответствующей требованиям, предъявленным алгоритмом построения.

Далее, используя приведённые соотношения, определяем значения сопротивлений:

Ом.

=7,15 Ом.

=5,07 Ом.

=3,57 Ом.

=2,65 Ом.

5,07 + 3,57 + 2,65 = 11,29 Ом.

Для двигателя МИ-21.

Построение пусковой диаграммы и определение сопротивлений реостата для каждой ступени при трёхступенчатом пуске двигателя МИ-21, полагая, что М_н=М_N, I_H=I_N.

Зададимся значениями токов i₁=1,6; I_N=0,48A, что меньше чем пусковой ток, и i₂=1,27; I_N=0,38A. Выбранные значения токов обеспечивают построение пусковой диаграммы (см. рисунок 4), соответствующей требованиям, предъявленным алгоритмом построения.

Далее, используя приведённые соотношения, определяем значения сопротивлений:

Ом.

=4,6 Ом.

= 5,22 Ом.

= 3,48 Ом.

= 2,39 Ом.

5,22 + 3,48 + 2,39 = 11,09 Ом.

4. Механические переходные процессы двигателей постоянного тока независимого возбуждения при M_c=const, J=const

Для двигателя ДП 25-2,5-6-12.

Рассмотрим получение уравнений, описывающих переходные процессы по скорости и по току. При этом полагаем, что момент нагрузки М_н=const, а, следовательно, i_н=const, J_н=const.

Дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы, следуют из системы уравнений Лагранжа-Максвелла.



.

.

.

.

.

.

.

.

- механическая постоянная времени.

.

.

.

.

.

Таким образом, полученные дифференциальные уравнения по скорости и току являются уравнениями первого порядка. Их решения находятся в виде:

,

,

где , - постоянные интегрирования; p= - корень характеристического уравнения.

Постоянные интегрирования определяются по начальным и конечным условиям работы исполнительного двигателя при пуске.

Поскольку установившиеся значения скорости и тока по окончании переходных процессов равны w=w_н и i=i_н, соответственно, C_2w=w_н, C_2i=i_н.

В момент пуска (t=0), w=0 и i=i_пуск, следовательно, C_1w= -w_н; C_1i=i_пуск-i_н.

.

Тогда процессы изменения тока и скорости будут описываться следующим образом:

.

.

Поскольку решением дифференциального уравнения является экспонента, то с математической точки зрения процесс достигнет установившегося значения при . Однако на практике окончанием переходного процесса считается интервал времени, в течение которого текущее значение скорости достигает 95 % от заданного установившегося значения. Исходя из этого, ориентировочно можно оценить длительность переходного по скорости в зависимости от величины электромеханической постоянной времени исполнительного двигателя.

Таблица 1. Зависимость процессов изменения тока и скорости от времени

t,с*10-4		*10
0	0	0,475
20	146,5806	0,461563
40	257,3514	0,451409
60	341,0607	0,443736
80	404,3198	0,437937
100	452,1247	0,433555
120	488,2508	0,430244
140	515,5512	0,427741
160	536,1821	0,42585
180	551,7729	0,424421
200	563,5548	0,423341
220	572,4584	0,422525
240	579,1868	0,421908
260	584,2715	0,421442
280	588,114	0,42109
300	591,0178	0,420823

Для двигателя МИ-21.

Рассмотрим получение уравнений, описывающих переходные процессы по скорости и по току. При этом полагаем, что момент нагрузки М_н=const, а, следовательно, i_н=const, J_н=const.

Дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы, следуют из системы уравнений Лагранжа-Максвелла:

.

.

.

.

.

.

.

.

- механическая постоянная времени.

.

.

.

.

.

Таким образом, полученные дифференциальные уравнения по скорости и току являются уравнениями первого порядка. Их решения находятся в виде:

,

,

где , - постоянные интегрирования; p= -корень характеристического уравнения.

Постоянные интегрирования определяются по начальным и конечным условиям работы исполнительного двигателя при пуске.

Поскольку установившиеся значения скорости и тока по окончании переходных процессов равны w=w_н и i=i_н, соответственно, C_2w=w_н, C_2i=i_н. двигатель магнит многоступенчатый постоянный

В момент пуска (t=0), w=0 и i=i_пуск, следовательно, C_1w= -w_н; C_1i=i_пуск-i_н.

.

Тогда процессы изменения тока и скорости будут описываться следующим образом:

,

.

Поскольку решением дифференциального уравнения является экспонента, то с математической точки зрения процесс достигнет установившегося значения при . Однако на практике окончанием переходного процесса считается интервал времени, в течение которого текущее значение скорости достигает 95 % от заданного установившегося значения. Исходя из этого, ориентировочно можно оценить длительность переходного по скорости в зависимости от величины электромеханической постоянной времени исполнительного двигателя.



Таблица 2. Зависимость процессов изменения тока и скорости от времени

t,с*10-5		*103
0	0	4,65
20	122,1369	4,027646
40	196,7661	3,64737
60	242,3667	3,415011
80	270,23	3,273032
100	287,2552	3,186279
120	297,6582	3,13327
140	304,0147	3,100881
160	307,8987	3,08109
180	310,2719	3,068997
200	311,722	3,061607
220	312,6081	3,057093
240	313,1495	3,054334
260	313,4803	3,052648
280	313,6825	3,051618
300	313,806	3,050989

5. Расчет переходного процесса при многоступенчатом пуске исполнительного двигателя

Для двигателя ПСТ-42.

В случае многоступенчатого пуска ИД при переключении пусковых сопротивлений расчет процессов осуществляется по тем же формулам, в которых каждой ступени пуска соответствует свое сопротивление, а, соответственно, и своя электромеханическая постоянная времени.

Рассмотрим определение продолжительности многоступенчатого пуска с максимальным пусковым моментом M_д(i_д) и моментом переключения M_п(i_п), в соответствии с приведённой нами пусковой диаграммой трехступенчатого пуска (рисунок 7):

1)=66,4 .

2)=.

3).

4).

.

Таблица 3. Зависимость процессов изменения тока от времени

t,с*10-5
0	0,475	0,475	0,475	0,475
20	0,460696	0,45629	0,451211	0,445257
40	0,450112	0,443944	0,437711	0,431599
60	0,442281	0,435799	0,43005	0,425327
80	0,436486	0,430424	0,425703	0,422446
100	0,432198	0,426878	0,423236	0,421123
120	0,429026	0,424538	0,421837	0,420516
140	0,426679	0,422994	0,421042	0,420237
160	0,424942	0,421976	0,420591	0,420109
180	0,423656	0,421304	0,420336	0,42005
200	0,422705	0,42086	0,42019	0,420023
220	0,422002	0,420568	0,420108	0,420011
240	0,421481	0,420374	0,420061	0,420005
260	0,421096	0,420247	0,420035	0,420002
280	0,420811	0,420163	0,42002	0,420001
300	0,4206	0,420108	0,420011	0,42

.

Таблица 4. Зависимость процессов изменения скорости от времени

t,с*10-5
0	0	0	0	0
20	156,0443	204,1128	259,5196	324,4637
40	271,5055	338,7889	406,7886	473,4662
60	356,9383	427,6498	490,3588	541,8922
80	420,1523	486,2813	537,7822	573,3153
100	466,926	524,967	564,6935	587,7457
120	501,535	550,4924	579,9647	594,3725
140	527,1432	567,3343	588,6306	597,4157
160	546,0913	578,4468	593,5482	598,8132
180	560,1116	585,7789	596,3388	599,455
200	570,4855	590,6168	597,9224	599,7497
220	578,1615	593,8088	598,821	599,8851
240	583,8411	595,915	599,331	599,9472
260	588,0436	597,3047	599,6204	599,9758
280	591,1531	598,2216	599,7846	599,9889
300	593,454	598,8266	599,8777	599,9949

Для двигателя МИ-21.

В случае многоступенчатого пуска ИД при переключении пусковых сопротивлений расчет процессов осуществляется по тем же формулам, в которых каждой ступени пуска соответствует свое сопротивление, а, соответственно, и своя электромеханическая постоянная времени.

Рассмотрим определение продолжительности многоступенчатого пуска с максимальным пусковым моментом M_д(i_д) и моментом переключения M_п(i_п), в соответствии с приведённой нами пусковой диаграммой трехступенчатого пуска (рисунок 10).

1)=23,61 .

2)=.

3).

4).

.

Таблица 5. Зависимость процессов изменения тока от времени

t,с*10-5
0	4,65	4,65	4,65	4,65
20	3,735851	3,499402	3,289037	3,138907
40	3,343995	3,176226	3,085712	3,05494
60	3,176023	3,085454	3,055335	3,050275
80	3,104021	3,059958	3,050797	3,050015
100	3,073156	3,052797	3,050119	3,050001
120	3,059926	3,050786	3,050018	3,05
140	3,054255	3,050221	3,050003	3,05
160	3,051824	3,050062	3,05	3,05
180	3,050782	3,050017	3,05	3,05
200	3,050335	3,050005	3,05	3,05
220	3,050144	3,050001	3,05	3,05
240	3,050062	3,05	3,05	3,05
260	3,050026	3,05	3,05	3,05
280	3,050011	3,05	3,05	3,05
300	3,050005	3,05	3,05	3,05

.

Таблица 6. Зависимость процессов изменения скорости от времени

t,с
0	0	0	0	0
20	179,4018	225,8049	267,089	296,5521
40	256,3036	289,2281	306,9916	313,0305
60	289,268	307,0422	312,953	313,9461
80	303,3985	312,0457	313,8436	313,997
100	309,4556	313,4511	313,9766	313,9998
120	312,052	313,8458	313,9965	314
140	313,165	313,9567	313,9995	314
160	313,6421	313,9878	313,9999	314
180	313,8466	313,9966	314	314
200	313,9342	313,999	314	314
220	313,9718	313,9997	314	314
240	313,9879	313,9999	314	314
260	313,9948	314	314	314
280	313,9978	314	314	314
300	313,999	314	314	314



Список используемой литературы

1. Шишлаков В.Ф. Исполнительные устройства систем автоматического управления постоянного тока. Санкт-Петербург: Изд-во Санкт-Петербургского государственного университета аэрокосмического приборостроения, 2008. 79 с.

2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение, 1973. 523 с.

Размещено на Allbest.ru

...