Определение критериев подобия для процессов электрических систем
Анализ математического и физического моделирования. Определение критериев подобия способом интегральных аналогов. Критерии подобия во всех возможных формах записи. Аргумент неоднородной функции. Дифференцирования интегрирования, неоднородные функции.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.01.2014 |
| Размер файла | 202,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Липецкий государственный технический университет
Кафедра Электрооборудования
Расчетно-графическое задание
«Определение критериев подобия для процессов электрических систем»
Студент:
Богатиков А. И.
Группа ЗЭО-11-1
Руководитель:
Квашнина Г.В.
Липецк 2014
Задание кафедры
Целью данной курсовой работы является закрепление знаний об основных видах и методах моделирования, что включают анализ основ математического и физического моделирования.
1. Для процесса, описываемого дифференциально-интегральным уравнением, приведенным согласно варианта в таблице, определить критерии подобия: моделирование интегральный дифференцирование
1.1 Способом интегральных аналогов во всех возможных формах записи;
1.2 На базе р-теоремы в любых трех из всех возможных формах записи.
Уравнение:
1. Определение критериев подобия способом интегральных аналогов
Из уравнения:
(1.1)
Обозначим за число возможных форм записи критериев подобия при определении их способом интегральных аналогов. Форма записи критериев будет различна, в зависимости от того, на какое слагаемое будет производиться деление уравнения:
(1.2) ,
где n-число членов уравнения(3.1) .
после чего определим число возможных критериев подобия. Обозначим за ky - число возможных критериев подобия при рассматриваемом способе. так как , что указывалось выше , критерии подобия получаются посредством почленного деления уравнения на какой либо из его слагаемых, то их всегда будет на один меньше числа членов уравнения т.е. их будет (n-1).
где a- число дополнительных критериев.
Но уравнение процесса (1.1) содержит неоднородную функцию , поэтому к основным критериям подобия добавим дополнительный критерий, который представляет собой аргумент неоднородной функции , входящей в исходное уравнение ,таким образом , подставив в формулу (3.3)числовые значения , получим :
Ky=(5-1)+1=5 .
Найдем эти критерии подобия во всех возможных формах записи.
1.1 Первая форма записи
Для определения критериев подобия все слагаемые выражения(1.1) согласно работе Фурье должны иметь одинаковы размерности. Разделим уравнение (1.1) на слагаемое:
(1.4)
Теперь слагаемые выражения представляют собой безразмерные коэффициенты, т.е.- числа. Знаки дифференцирования и интегрирования можно отбросить ( т.к. она представляет собой безразмерный коэффициент по отношению к размерным членам).В результате этой операции , получим выражение:
Полученные члены выражения (1.5), согласно первой теоремы подобия, являются критериями подобия:
Дополнительный критерий подобия будет иметь одну и ту же форму записи во всех остальных комбинациях.
1.2 Вторая форма записи
Для нахождения второй формы записи критериев подобия разделим уравнение (1.1) на слагаемое :
(1.7)
Осуществим аналогичные операции по пункту 1.1, выбросив все знаки дифференцирования интегрирования, неоднородную функцию. В результате этой операции получим выражение:
(3.8)
Полученные члены выражения (1.8), согласно первой теоремы подобия являются критериями подобия:
(3.9)
1.3 Третья форма записи
Разделим уравнение (1.1) на слагаемое :
(1.10)
Осуществляя аналогичные операции по пункту 3.1, получим:
(1.11)
Полученные члены выражения (1.11),
(1.12)
1.4 Четвертая форма записи
Для нахождения четвертой формы записи критериев подобия разделим уравнение (1.1) на слагаемое:
(1.13)
Осуществим аналогичные операции по пункту 1.1 , выбросив все знаки дифференцирования и интегрирования, неоднородную функцию. В результате этой операции получим выражение:
(1.14)
Полученные члены выражения (1.14), согласно первой теоремы подобия, являются критериями подобия:
(1.15)
1.5 Пятая форма записи
Для нахождения пятой формы записи делим уравнение (1.1) на слагаемое:
(1.16)
Осуществим аналогичные операции согласно пункта (1.1)
(1.17)
Полученные члены выражения(1.17) являются критериями подобия:
Список использованных источников
1. Веников В .А. Теория подобия и моделирования [текст]:(применительно к задачам электроэнергетики) / В.А. Веников, Г.В. Веников.- М. Высшая школа,1984.-440с
2. Тетельбаум И.М., Тетельбаум Я.И. Модели прямой аналогии [текст] :М. Наука, 1979. - 384 с.
3. Герасимов В.Г.Электротехнический справочник .[текст] :Том 3. Общие вопросы. Электротехнические материалы/ В.Г. [и др. ].-7-е изд.
4. Шпиганович А.Н. Методические указания к оформлению учебно-технической документации [текст] / А.Н. Шпиганович, В.И. Бойчевский.-Липецк: ЛГТУ,1997.-32 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Особенности методов исследования технологических процессов: теоретические, экспериментальные, подобие. Общая характеристика теории подобия, его виды, расчет их некоторых параметров. Основные положения теории подобия. Специфика критериев подобия.
реферат [2,8 M], добавлен 06.06.2011Условия подобия процессов конвективного теплообмена. Безразмерное дифференциальное уравнение теплоотдачи. Приведение к безразмерному виду уравнения движения. Числа подобия Рейнольдса, Грасгофа, Эйлера. Общий вид решений конвективной теплоотдачи.
презентация [155,3 K], добавлен 18.10.2013Основы теории подобия. Особенности физического моделирования. Сущность метода обобщенных переменных или теории подобия. Анализ единиц измерения. Основные виды подобия: геометрическое, временное, физических величин, начальных и граничных условий.
презентация [81,3 K], добавлен 29.09.2013Жидкости, обладающие свойством сплошности и уравнение неразрывности. Обобщенный закон трения, сопротивление смещению частиц относительно других в жидкостях и газах. Основы теории подобия, получение критериев подобия методом масштабных преобразований.
презентация [281,4 K], добавлен 14.10.2013Описание процесса передачи тепла от нагретого твердого тела к газообразному теплоносителю. Определение конвективного коэффициента теплоотдачи экспериментальным методом и с помощью теории подобия. Определение чисел подобия Нуссельта, Грасгофа и Прандтля.
реферат [87,8 K], добавлен 02.02.2012Моделирование процессов конвективного теплообмена. "Вырождение" критериев подобия. Определение средней скорости жидкости в трубе. Теплоотдача при продольном обтекании горизонтальной поверхности. Изменение коэффициента теплоотдачи вдоль пластины.
презентация [175,2 K], добавлен 18.10.2013Основная идея использования метода анализа размерностей. Понятие о безразмерных величинах. Основные понятия теории подобия. Метод масштабных преобразований. Первая теорема Ньютона. Критерий Нуссельта, Фурье, Эйлера. Подобие нестационарных процессов.
реферат [570,2 K], добавлен 23.12.2014Основной закон конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона-Рихмана. Коэффициент теплоотдачи. Критерий Нуссельта. Уравнение Фурье-Кирхгофа. Получение критериев подобия. Характеристика температурного поля и гидродинамические характеристики потока.
презентация [209,4 K], добавлен 24.06.2014Анализ особенностей электромеханических переходных процессов и критериев устойчивости электрических систем. Расчет предела передаваемой мощности и сопротивлений всех элементов системы с точным приведением к одной ступени напряжения на шинах нагрузки.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.09.2011Сущность и дифференциальные уравнения конвективного теплообмена. Критерии теплового подобия. Определение коэффициента теплоотдачи. Теплопередача при изменении агрегатного состояния теплоносителей (кипении и конденсации). Расчет ленточного конвейера.
курсовая работа [267,9 K], добавлен 31.10.2013Изучение понятия теплоотдачи, теплообмена между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Конвективный перенос теплоты. Анализ основного закона конвективного теплообмена. Уравнение Ньютона-Рихмана. Получение критериев теплового подобия.
презентация [189,7 K], добавлен 09.11.2014Тепловой и гидродинамический пограничные слои при свободной конвекции. Критерии подобия (Грасгофа, Рэлея и Архимеда) и визуализация свободноконвективного теплообмена. Свободная конвекция в ограниченном пространстве и в горизонтальных прослойках.
презентация [366,8 K], добавлен 15.03.2014Расчет падения напряжения на резисторе. Сущность метода пропорциональных величин. Определение коэффициента подобия. Расчет площади поперечного сечения проводов линии электропередачи. Вычисление тока потребителя. Векторная диаграмма тока и напряжения.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 30.09.2013Понятие конвективного теплообмена (теплоотдачи). Схема изменения температуры среды при конвективном теплообмене. Система уравнений, которая описывает конвективный перенос. Основной закон теплоотдачи, расчет ее коэффициента. Критерии теплового подобия.
презентация [207,9 K], добавлен 28.09.2013Характеристики центробежных насосов, использование теории геометрического и кинематического подобия для их испытания, законы пропорциональности. Организация сети с помощью присоединения насоса к трубопроводу, его рабочая точка, способы подключения.
презентация [857,6 K], добавлен 28.09.2013Структуризация теплоэнергетической системы в рамках ее модельного представления. Теория подобия в теплопередаче. Анализ пространственно-энергетического состояния децентрализованной системы отопления. Расчет коэффициента эффективности работы конвектора.
дипломная работа [2,8 M], добавлен 15.02.2017Гидродинамическая и тепловая стабилизация потока жидкости в трубе. Уравнение подобия для конвективной теплоотдачи. Теплоотдача к жидкости в кольцевом канале. Критические значения чисел Рейнольдса для изогнутых труб. Поправка на шероховатость трубы.
презентация [162,4 K], добавлен 18.10.2013Изучение законов колебательного движения на примере физического маятника. Определение механических, электромагнитных и электромеханических колебательных процессов. Уравнение классического гармонического осциллятора и длины математического маятника.
контрольная работа [44,6 K], добавлен 25.12.2010Исследование основных критериев первичности и фундаментальности для физических объектов. Изучение закона уменьшения энтропии в процессах самоорганизации. Анализ проблем создания теории физического вакуума, несостоятельности концепции дискретного вакуума.
реферат [418,4 K], добавлен 19.05.2012Использование приближенного интегрирования. Периодическое несинусоидальное напряжение. Определение мгновенного значения разложения функции в ряд Фурье. Определение частоты сети. Сопротивление реактивных элементов. Активная мощность цепи. Законы Кирхгофа.
контрольная работа [104,8 K], добавлен 29.06.2012
