Методические указания к контрольной работе по дисциплине: "Гидравлика" по специальности: 270102.65 "Промышленное и гражданское строительство" для заочной формы обучения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

“Камская государственная инженерно-экономическая академия”

филиал г.Чистополь

Методические указания к контрольной работе

по дисциплине: “Гидравлика”

по специальности: 270102.65 “Промышленное и гражданское строительство” для заочной формы обучения

г.Чистополь

2009

Оглавление

Общие методические указания

1. Основные свойства жидкостей

2. Гидростатика

3. Кинематика и динамика жидкости

4. Режимы движения жидкости и основы теории гидродинамического подобия

5. Распределение скоростей и потери напора при ламинарном режиме движения жидкости

6. Распределение скоростей и потери напора при турбулентном режиме движения жидкости

7. Местные гидравлические сопротивления

8. Истечение жидкости через отверстия и насадки

9. Гидравлический расчет трубопроводов

10. Неустановившееся движение жидкости

11. Взаимодействие потока со стенками

Контрольные задания

Задачи

Варианты задания

Литература

Приложение

Общие методические указания

Курс «Гидравлика», для специальности «Промышленное и гражданское строительство»: вводные сведения; основные физические свойства жидкостей и газов; общие законы и управления статики и динамики; силы, действующие в жидкостях; абсолютный и относительный покой жидких сред; модель идеальной жидкости; подобие гидромеханических процессов; общее уравнение энергии в интегральной и дифференциальной формах; турбулентность и ее основные характеристики; конечно-разностные формы уравнений Навье-Стокса и Рейнольдса; общая схема применения численных методов; одномерные потоки жидкостей и газов.

При изучении материала по учебнику студент должен особое внимание обратить на проработку основных положений темы, используя для этого данные методические указания, основное предназначение которых заключается в облегчении работы с книгой. Методические указания к каждой теме заканчиваются вопросами для самопроверки, охватывающими наиболее существенные положения учебного материала.

Изучение курса следует начать с теоретической части раздела, затем решить и проанализировать приведенные в задачниках решения примеров и задач. После этого следует ответить на вопросы для самопроверки. Учебный материал можно считать проработанным и усвоенным, если студент умеет правильно применить теорию для решения практических задач.

Существенное значение имеет правильный выбор учебника. Не следует одновременно пользоваться несколькими учебниками. Один из учебников, рекомендуемых в списке учебной литературы, должен быть принят в качестве основного. Другие учебники и учебные пособия используют в тех случаях, если прорабатываемый раздел отсутствует или недостаточно подробно изложен в основном учебнике.

1. Основные свойства жидкостей

Определение жидкости. Капельные и газообразные жидкости. Силы, действующие на жидкость. Давление в жидкости. Сжимаемость. Температурное расширение. Закон Ньютона для жидкостного трения. Вязкость. Поверхностное натяжение. Давление насыщенного пара жидкости. Растворение газов в жидкости. Модели идеальной жидкости и совершенного газа.

Методические указания

Свойства жидкостей и газов обусловливаются их молекулярным строением. Следует уяснить, каким образом особенности молекулярного строения влияют на физические свойства капельных и газообразных жидкостей. Капельные жидкости незначительно изменяют свой объем при изменении давления и температуры. Для газообразных жидкостей взаимосвязь между давлением, температурой и плотностью описывается уравнением состояния:

(1)

где R - газовая постоянная.

С другой стороны, капельные и газообразные жидкости не имеют собственной формы и принимают форму того сосуда. в котором находятся.

При изучении законов равновесия и движения жидкостей широко пользуются различными физическими характеристиками, например, плотность, удельный вес и т.д. Студенту нужно уметь определять основные физические характеристики жидкости, знать единицы измерения этих характеристик.

Особо следует выделить физические свойства жидкостей: сжимаемость, тепловое расширение, вязкость и др.

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление при относительном перемещении слоев, вызывающем деформацию сдвига. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при. ее движении возникает сила сопротивления сдвигу, называемая силой внутреннего трения. При прямолинейном слоистом движении жидкости сила внутреннего трения Т между перемещающимися относительно друг друга слоями с площадью соприкосновения 5 определяется законом Ньютона:

_или (2)

Динамический коэффициент вязкости ц. не зависит от давления и характера движения, а определяется лишь физическими свойствами жидкости и ее температурой.

Как видно из формулы 2, сила Т и касательное напряжение т пропорциональны градиенту скорости V по нормали у к поверхности трения , который представляет собой изменение скорости жидкости в направлении нормали на единицу длины нормали.

Учет сил вязкости значительно осложняет изучение законов движения жидкости. В целях упрощения математического решения создана модель идеальной жидкости. Идеальной жидкостью называется воображаемая жидкость, которая характеризуется полным отсутствием вязкости и абсолютной неизменяемостью объема при изменении давления и температу-ры. Переход от идеальной жидкости к реальной, осуществляется введением конечной расчетной формулы поправок, учитывающих влияние сил вязкости, полученных, главным образом, опытным путем.

В механике жидкости и газа жидкость рассматривается как сплошная среда (континуум), т.е. среда, масса которой распределена по объему непрерывно. Это позволяет рассматривать все характеристики жидкости (плотность, вязкость, давление, скорость и др.) как функции координат точки и времени, причем в большинстве случаев эти функции предполагаются непрерывными.

Покоящаяся жидкость подвержена действию двух категорий внешних сил: массовых и поверхностных. Массовые силы пропорциональны массе жидкости или - для однородных жидкостей - ее объему. Поверхностные силы пропорциональны площади ее поверхности, на которую они действуют. Следует знать, какие силы относятся к массовым (объемным) и к по-верхностным силам, какие силы называются внешними и какие - внутренними.

В покоящейся жидкости отсутствует касательное напряжение, существует только напряжение сжатия, т.е. давление. Необходимо четко представлять разницу между понятиями среднего гидростатического давления (гидростатического давления в точке, выраженных в единицах напряжения), и понятием суммарного гидростатического давления на поверхность, выраженного в единицах силы.

Вопросы для самопроверки

1. В чем заключаются сходства и отличия капельных и газообразных жидкостей?

2. Какова взаимосвязь между плотностью и удельным весом жидкости? Укажите единицы их измерения.

3. Что называется коэффициентом объемного сжатия? Какова его связь с модулем упругости?

4. Что называется коэффициентом теплового расширения жидкости? Укажите единицы его измерения.

5. Что называется вязкостью жидкости? В чем заключается закон вязкого трения Ньютона? Как зависит от температуры вязкость капельных и газообразных жидкостей?

6. Какова связь между динамическим и кинематическим коэф-фициентами вязкости? Укажите единицы их измерения.

7. Назовите свойства идеальной жидкости. В каких случаях при практических расчетах жидкость можно считать идеальной?

2. Гидростатика

Свойства гидростатического давления. Уравнение равновесия жидкости Эйлера. Интегрирование уравнения Эйлера. Поверхности равного давления. Свободная поверхность жидкости. Основной закон гидростатики. Закон Паскаля. Приборы для измерения давления. Сила давления жидкости на плоские и криволинейные стенки. Закон Архимеда. Плавание тел.

Методические указания

Два свойства гидростатического давления обусловлены тем, что покоящаяся жидкость не воспринимает касательных и растягивающих усилий. Знание этих свойств позволяет понять физический смысл формул статического силового воздействия жидкости на твердые тела.

Наиболее общими уравнениями гидростатики являются дифференциальные уравнения Эйлера, устанавливающие связи между массовыми и поверхностными силами, действующими в жидкости. При изучении этих уравнений следует усвоить физический смысл всех входящих в них величин. Эти уравнения позволяют просто и быстро решать задачи как в случае абсолютного покоя жидкости, когда на жидкость из массовых сил действует только сила тяжести, так и в случае относительного покоя, когда к силе тяжести присоединяются силы инерции. В случае действия на жидкость одной лишь силы тяжести интегрирование уравнений Эйлера дает основное уравнение гидростатики

р₂=р₁+гh, (3)

где р₁ и р₂ - давления в точках 1 и 2; h - глубина погружения точки 2 относительно точки 1; г - удельный вес жидкости; гh - весовое давление столба жидкости глубиной h.

В зависимости от способа отсчета различают абсолютное, избыточное (манометрическое) и вакуумметрическое давление. Следует знать взаимосвязь этих величин.

В уравнении (3) точка 1 может лежать на свободной поверхности жидкости. При этом весовое давление гh будет избыточным давлением только в том случае, когда давление на свободную поверхность равно атмосферному давлению. Весьма важными понятиями в гидравлике являются пьезометрическая высота и гидростатический напор. Пьезометрически высота выражает в метрах столба жидкости избыточное (или абсолютное) давление в рассматриваемой точке жидкости. Гидростатический напор равен сумме геометрической z и пьезометрической р/г высот. Для всех точек данного объема покоящейся жидкости гидростатический напор относительно выбранной плоскости сравнения есть постоянная величина.

Воздействие жидкости на плоские и криволинейные поверхности наглядно отражается эпюрами давления. Площадь (объем) эпюры дает величину силы давления, а центр тяжести этой площади (объема) - точку приложения силы давления. Аналитическое рассмотрение задачи позволяет получить весьма простые расчетные формулы. В случае плоской поверхности любой формы величина силы гидростатического давления равна смоченной площади этой поверхности, умноженной на гидростатическое давление в центре тяжести площади. Точка приложения силы гидростатического давления (центр давления) лежит всегда ниже центра тяжести (за исключением давления на горизонтальную плоскость, когда они совпадают). Следует указать, что формула для определения координаты центра давления дает точку приложения силы только гидростатического давления, без учета давления на свободную поверхность.

Для криволинейных цилиндрических поверхностей обычно определяют горизонтальную и вертикальную составляющие полной силы гидростатического давления. Определение вертикальной составляющей связано с понятием тела давления, которое представляет собой действительный или воображаемый объем жидкости, расположенный над цилиндрической поверхностью. Линия действия горизонтальной составляющей проходит через центр давления вертикальной проекции криволинейной поверхности, а линия действия вертикальной составляющей - через центр тяжести тела давления.

При изучении этого раздела студенту полезно рассмотреть несколько конкретных примеров построения тел давления для цилиндрических поверхностей, определить самостоятельно вертикальную и горизонтальную составляющие силы давления, точки их приложения и результирующую силу. Необходимо рассмотреть давление жидкости на стенки груб и резервуаров и расчетные формулы для определения толщины их стенок.

Вопросы для самопроверки

1. Каковы свойства гидростатического давления?

2. Объясните физический смысл величин, входящих в диффе-ренциальные уравнения равновесия жидкости Эйлера.

3. Что такое поверхность равного давления и каковы ее форма и уравнение при абсолютном покос жидкости, в случае движения сосуда по горизонтальной плоскости с ускорением, при вращении сосуда вокруг вертикальной оси?

4. Как формулируется закон Паскаля и какова его связь с основным уравнением гидростатики?

5. Приведите примеры гидравлических установок, действие которых основано на законе Паскаля.

6. Каковы соотношения между абсолютным давлением, избы-точным и вакуумом? Что больше: абсолютное давление, равное 0,12 МПа, или избыточное, равное 0,06 МПа?

7. Чему равна пьезометрическая высота (в метрах водяного столба) для атмосферного давления?

8. Почему центр давления всегда находится ниже центра тяжести смоченной поверхности наклонной плоской стенки?

9. Сформулируйте закон Архимеда. В каких случаях положение судна будет остойчивым и неостойчивым?

3. Кинематика и динамика жидкости

Виды движения жидкости. Основные понятия кинематики жидкости: линия тока, трубка тока, струйка нормальное сечение, расход. Поток жидкости. Средняя скорость. Уравнение расхода. Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли для установившегося движения идеальной жидкости. Геометрическое и энергетическое толкование уравнения Берпулли. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Коэффициент Кориолиса. Общие сведения о гид-равлических потерях. Виды гидравлических потерь. Трубка Пито, водомер Вентури.

Методические указания

Одним из основных уравнений гидродинамики является уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности), которое для плавно изменяющегося и параллельностройного движения может быть представлено в виде х·S=const (вдоль потока), откуда для двух сечений 1 и 2

х ₁ /х₂=S₂/S₁ ,

т.е. средние скорости потока обратно пропорциональны площади живых сечений.

Следует уяснить, что уравнение постоянства расхода справедливо только при соблюдении ряда допущений, на которых основан логический вывод этих уравнений.

Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера дают общую зависимость между скоростями и ускорениями движущихся частиц жидкости и силами, действующими на эти частицы. Интегрирование этих уравнений для элементарной струйки идеальной жидкости приводит к основному уравнению гидродинамики - уравнению Бернулли, которое можно получить также и непосредственно, применив к бесконечно малому объему жидкости теоремы механики, например теорему живых сил.

Уравнение Бернулли представляет собой частный случай закона сохранения энергии. Все члены уравнения Бернулли отнесены к единице веса жидкости, поэтому все виды энергии в этом уравнении имеют линейную размерность. При рассмотрении уравнения Бернулли для простейшего случая движения элементарной струйки невязкой (идеальной) жидкости следует уяснить геометрический и физический (энергетический) смысл уравнения в целом и его отдельных членов, а также обратить внимание на условия применимости уравнения Бернулли к элементарной струйке. При распространении уравнения Бернулли для элементарной струйки нано ток реальной жидкости возникает ряд трудностей, которые преодолеваются введением соответствующих ограничений и поправок. Уравнение Бернулли составляется для двух живых сечений потока, в которых течение параллельно стройное или плавно изменяющееся. Живые сечения здесь плоские, поэтому отсутствуют ускорения вдоль живых сечений, а из массовых сил действует только сила тяжести. Следовательно, в этих сечениях (участках) справедливы законы гидростатики, в частности, постоянство гидростатического напора для всех точек живою сечения относительно любой плоскости сравнения. Между плавно изменяющимися течениями (участками) потока, связанными уравнением Бернулли, поток может быть и резко изменяющимся. При определении кинетической энергии потока по средней скорости в данном сечении вводится поправка в виде коэффициента Кориолиса а, учитывающего неравномерность распределения скоростей по живому сечению.

При решении практических инженерных задач уравнение Бернулли и уравнение постоянства расхода используются совместно. При этом они составляют систему из двух уравнений, позволяющую решать задачи с двумя неизвестными.

Если для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии, то для потока реальной жидкости оно является уравнением баланса энергии с учетом гидравлических потерь. Гидравлическими потерями называется работа сил трения, затраченная на перемещение единицы веса жидкости из одного сечения в другое. Энергия потока, израсходованная на работу сил трения, превращается в тепловую энергию и рассеивается в пространстве.

Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение и приведите примеры основных видов движения жидкости: установившегося и неустановившегося, напорного и безнапорного, равномерного и неравномерного, медленно изменяющегося.

2. Что такое линия тока, трубка тока и элементарная струйка?

3. При каких условиях сохраняется постоянство расхода вдоль потока?

4. Укажите физический смысл величин, входящих в дифференциальные уравнения гидродинамики Эйлера.

5. Объясните геометрический и физический смысл понятий геодезический, пьезометрический и гидравлический уклоны Может ли быть отрицательным гидравлический уклон?

6. Когда линия полной энергии и пьезометрическая линия параллельны? Когда в направлении движения жидкости этлинии сближаются и когда удаляются одна от другой?

7. Какие существуют ограничения в применении уравнения Бернулли?

8. К каким выражениям приводится уравнение Бернулли в случаях:

а.) неподвижной жидкости;

б) равномерного движения в горизонтальном трубопроводе;

в) истечения жидкости из сосуда через круглое небольшое отверстие.

4. Режимы движения жидкости и основы теории гидродинамического подобия

Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса. Основы теории гидродинамического подобия. Уравнения Бернулли. Критерии Фруда и Эйлера. Режимы движения жидкости. Гидравлические потери.

Методические указания

Для использования уравнения Бернулли при решении практических инженерных задач необходимо знать гидравлические потери (потери напора), имеющие место при движении жидкости. Эти потерн в значительной степени зависят от того, будет ли режим движения в потоке турбулентным или ламинарным.

Наличие того или иного режима в трубопроводе обусловливается соотношением трех факторов, входящих в формулу безразмерного критерия Рейнольдса

Rе =х·d/v

где х - средняя скорость движения жидкости; d - диаметр трубопровода; v -коэффициент кинематической вязкости. При изучении режимов движения жидкости следует уяснить различия в структуре потоков. Нужно знать формулу числа Рейнольдса и его критическое значение, отчетливо представлять его физический смысл. В гидравлике широко применяется метод моделирования, когда исследуется не само явление или установка, а их модель, обычно меньших размеров. Основой моделирования является теория гидродинамического подобия.

Для установившегося движения однородных несжимаемых жидкостей необходимым и достаточным условием гидродинамического подобия является геометрическое, кинематическое и динамического подобия потоков. Следует четко представлять содержание этих частичных критериев, подобия. Для полного гидродинамического подобия необходима пропорциональность всех сил, действующих в потоке, но подобие по одним силам часто исключает подобие по другим силам. Поэтому считается достаточным получение приближенного подобия по силам, преобладающим в данном потоке. Критериями такого подобия являются критерий Рейнольдса (преобладание сил трения), критерий Фруда (силы тяжести), критерий Эйлера (силы давления).

Особое внимание следует обратить на критерий Рейнольдса. Он представляет собой отношение сил инерции к силам трения. Теперь можно более глубоко разобраться в физическом смысле числа, или критерия, Рейнольдса: режимы движения жидкости и переход одного режима в другой объясняются преобладанием силы инерции или силы трения в потоке, т.е. величиной Rе. Как будет видно из дальнейшего, многие величины, характеризующие движение жидкости, могут быть представлены как функции Rе.

Вопросы для самопроверки

1. От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости?

2. В чем отличие турбулентного течения от ламинарного?

3. Поясните смысл и практическое значение критерия Рейнольдса.

4. Сформулируйте условия гидродинамического подобия потоков и гидравлических машин.

5. Объясните физический смысл критериев Рейнольдса, Фруда, Эйлера, В каких случаях должны применяться эти критерии?

5. Распределение скоростей и потери напора при ламинарном режиме движения жидкости

Распределение скоростей по сечению круглой трубы. Потери напора на трение по длине трубы (формула Пуазейля). Начальный участок потока. Ламинарное движение в плоских и кольцевых зазорах. Особые случаи ламинарного течения (переменная вязкость, облитерация).

Методические указания

В ламинарном потоке частицы жидкости движутся слоями с различными скоростями параллельно оси трубы без перемешивания. В таком потоке касательные напряжения подчиняются закону Ньютона. Используя общий закон распределения касательных напряжений и закон Ньютона, можно получить дифференциальное уравнение, из которого строго математически выводятся основные закономерности ламинарного движения: распределение скоростей по живому сечению трубопровода; максимальная и средняя скорости; коэффициент Кориолиса б; закон сопротивления трения (формула Пуазейля); коэффициент гидравлического трения л в формуле Дарси.

Теоретические результаты хорошо подтверждаются опытом для потоков, в которых отсутствует теплообмен с окружающей средой.

Из формулы Пуазейля следует, что потери напора на трение по длине трубопровода пропорциональны средней скорости потока и коэффициенту кинематической вязкости жидкости.

Вопросы для самопроверки

1. Укажите закон распределения касательных напряжений в цилиндрическом трубопроводе. Для каких режимов этот закон действителен?

2. Изобразите эпюру скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном движении жидкости. Каково соотношение между средней и максимальной скоростями?

3. От каких параметров потока зависят потери на трение по длине при ламинарном движении жидкости?

4. Каковы особенности движения жидкости в начальном участке ламинарного течения? Как определить длину этого участка и потери напора в нем?

5. Каковы особенности движения жидкости в плоских и ци-линдрических зазорах?

6. Распределение скоростей и потери напора при турбулентном режиме движения жидкости

Особенности турбулентного движении жидкости. Пульсация скоростей и давлений. Распределение осредненных скоростей по сечению. Касательные напряжения в турбулентном потоке. Потери напора в трубах. Формула Дарси и коэффициент потерь на трение по длине (коэффициент Дарси). Шерохова-тость стенок абсолютная и относительная. Графики Никурадзе и Мурина. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Формулы для определения коэффициента Дарси и область их применения. Турбулентное движение в некруглых трубах.

Методические указания

Турбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотичным движением частиц жидкости. Из-за сложности явлений до сих пор не создано достаточно удовлетворительной теории турбулентного движения, которая непосредственно вытекала бы из основных уравнений гидродинамики и хорошо подтверждалась опытом (как для ламинарного движения). Поэтому все выводы и расчетные соотношения получены экспериментально и в результате теоретического исследования упрощенных моделей турбулентного течения.

Прежде всего, следует уяснить механизм турбулентного перемешивания и пульсации скоростей. Далее рассмотрите структуру и физическую природу касательных напряжении, которые определяются как сумма напряжений, вызванных действием сил вязкости и обусловленных турбулентным перемешиванием. Определение последних основано на полуэмпирических теориях Прандтля и Кармана, получивших дальнейшее развитие в трудах советских ученых. Потери на трение по длине, опреде-ляются но формуле Дарси, которая может быть получена из соображений размерности.

Центральным вопросом темы является определение коэффициента гидравлического трения л в формуле Дарен. В общем случае коэффициент является л функцией числа Рейнольдса Rе и относительной шероховатости k/d;

(4)

где k - абсолютная шероховатость; d - диаметр трубы.

Наиболее полно зависимость (4) раскрывается графиком Никурадзе, который получен экспериментально на трубах с искусственной зернистой равномерной шероховатостью. На графике можно выделить пять юн, каждая из которых характеризуется определенной внутренней структурой потока и в соответствии с этим определенной зависимостью л от Rе и k/d .

1. Зона изменения Rе от 0 до 2320. Ламинарный режим потока. Здесь л=f (Rе ). По Пуазейлю,

л=64/Re (5)

2. Зона изменения Re от 2320 до ~ 4000. Неустойчивая зона пе-ремежающейся турбулентности, когда на отдельных участках возникают области турбулентного режима, которые разрастаются, а затем исчезают и снова появляются. Изменение структуры потока сопровождается колебаниями величины л. Зона не рекомендуется для применения в гидравлических системах.

3. зона чисел Rе от ~ 4000 до ~ 10 d/k. Поток характеризуется турбулентным ядром и пристенным (пограничным) ламинарным слоем, который затапливает шероховатости внутренней поверхности трубы, ввиду чего коэффициент л не зависит от k/d и зависит только от Re. Здесь трубы работают как «гидравлически гладкие». Для этой зоны, по Блазиусу,

(6)

4. Зона, в которой л=f (Re; ). Пределы зоны определяются соотношением 10 d / k < Rе < (500 d/k). Переходная зона к «гидравлически шероховатым» трубам. Пристенный ламинарный слой равен (или меньше) высоте выступов шероховатости.

5. Зона больших чисел Rе > (500 d/k) и, следовательно, интенсивной турбулентности. Трубы «гидравлически шероховатые». Коэффициент л не зависит от Rе и является функцией только k/d.

Как показали более поздние исследования, результаты экспериментов Пикурадзе для «гидравлически шероховатых» труб нельзя перенести на трубы с естественной шероховатостью. Оказалось, что в четвертой и пятой зонах общий характер зависимости (4) сохраняется, но вид кривых на графике для различных типов шероховатостей получается различным. Для реальных технических труб с естественной шероховатостью для определения л в четвертой зоне может быть рекомендована формула Альтшуля

(7)

а для пятой зоны - формула Шифринсона

(8)

Здесь k - эквивалентная абсолютная шероховатость, т.е. такая равномерная зернистая шероховатость Никурадзе, которая при расчетах дает такой же коэффициент л., как и естественная шероховатость.

Отметим, что при малых Rе (<10 d/k) формула (7) переходит в формулу (6) для гидравлически гладких труб, а при больших Rе (>500 d/k) обращается в формулу (8) для вполне «гидравлически шероховатых» труб.

Вместо расчетных формул (6), (7) и (8) для определения л можно пользоваться графиком Г.А.Мурина.

Вопросы для самопроверки

1. В чем отличие турбулентного течения от ламинарного?

2. Чем отличается распределение скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном и турбулентном течениях жидкости? При каком режиме имеет место большая неравномерность скоростей и почему?

3. Объясните понятия «гладкие» и «шероховатые» поверхности. Может ли одна и та же труба быть «гидравлически гладкой» и «гидравлически шероховатой»? В каком случае?

4. Объясните основные линии и зоны сопротивления на графике Никурадзе.

5. Какова зависимость между потерей напора и средней скоростью течения жидкости в различных зонах и линиях на графике Никурадзе?

6. От каких факторов зависит коэффициент гидравлического трения при турбулентном течении и по каким формулам его можно определить?

7. Каковы особенности расчета потерь на трение по длине для некруглых трубопроводов?

7. Местные гидравлические сопротивления

Основные виды местных сопротивлений. Коэффициент местных сопротивлений. Местные потери напора при больших числах Рейнольдса. Внезапное расширение трубы (теорема Борда). Диффузоры. Сужение трубы. Колена. Местные потери напора при малых числах Рейнольдса. Эквивалентные длины труб. Кавитация в местных гидравлических сопротивлениях.

Методические указания

Местные сопротивления представляют собой короткие участки трубопроводов, на которых происходят изменения величины и направления скоростей потока, вызванные изменениями размеров и формы сечения трубопровода, а также направления его продольной оси. Потери энергии в местных сопротивлениях, отнесенные к единице веса протекающей жид-кости, называются местными потерями напора. Потери в местных сопротивлениях делятся на потери трения и вихревые потери. Следует рассмотреть, как эти факторы проявляются в конкретных местных сопротивлениях.

В общем случае коэффициент местного сопротивления о (в формуле для определения потерь в местных сопротивлениях) зависит от формы местного сопротивления, относительной шероховатости стенок, распределения скоростей в граничных сечениях потока перед местным сопротивлением и после него от чисел Рейнольдса. Следует уяснить, как эта общая зависимость конкретизируется от различных зон турбулентного течения и при ламинарном течении. Отметим, что в технических установках в большинстве случаев имеет место турбулентный режим, соответствующий пятой зоне квадратичного сопротивления, где коэффициент о, не зависит от Rе и где проявляется авто модальность. Если в трубопроводе до и после местного сопротивления имеет место ламинарный режим (жидкости с повышенной кинематической вязкостью), то в местных сопротивлениях, как правило, возникает турбулентное течение. Весьма существен вопрос о взаимном влиянии местных сопротивлений. Простое суммирование потерь в местных сопротивлениях (так называемый принцип наложения потерь) дает правильные результаты, если сопротивления расположены друг от друга на расстоянии, превышающим длину взаимною влияния, составляющую (30-40)d.

Вопросы для самопроверки

1. Какие сопротивления называются местными?

2. По какой формуле определяются потери, вызванные местными сопротивлениями?

3. Как определить потерю напора при внезапном расширении трубопровода?

4. В каком сечении берется средняя скорость, входящая в формулу потерь?

8. Истечение жидкости через отверстия и насадки

Истечение жидкости через отверстия в тонком стенке при постоянном напоре. Коэффициенты сопротивления, сжатия, скорости, расхода. Истечение жидкости через цилиндрический насадок. Истечение при переменном напоре.

Методические указания

Отверстие называется малым, если можно пренебречь изменением давления по его площади. Насадками называются небольшие по длине трубы ~л = (З...6)d, присоединенные к таким отверстиям. Прежде всего следует уяснить характер и особенности движения жидкости в процессе истечения (сжатые струи, образование вакуума).

В гидравлике истечение через отверстия и насадки есть много общего. Скорость истечения и вытекающий расход рассчитываются по общим формулам, выведенным на основе уравнения Бернулли, причем потери при истечении определяются как местные потери. Общими являются также гидравлические характеристики (коэффициенты расхода, скорости, сжатия, сопротивления). Следует знать физический смысл коэффициентов сжатия. скорости и расхода, зависимость их числовых значений от типа и формы отверстий и насадок и от критерия Рейнольдса. Нужно также обратить внимание на то, что при Rе > 10⁵ влияние сил вязкостного трения на коэффициенты истечения практически отсутствует (квадратная зона сопротивления). При этом коэффициенты истечения зависят не только от формы отверстий и насадок. Это позволяет с успехом использовать отверстия с острой кромкой и с насадками в качестве измерителей расхода.

При истечении при переменном напоре (опорожнение сосудов) расчетными являются формулы для определения времени опорожнения.

Вопросы для самопроверки

1. Как связаны между собой коэффициенты сопротивления, сжатия, скорости и расхода?

2. В каком случае сжатие струи называется неполным, несо-вершенным? Как неполнота и несовершенство сжатия влияют на коэффициент расхода?

3. Как рассчитываются затопленные отверстия и насадки?

4. Какое влияние оказывает вязкость жидкости при истечении из отверстий и насадок?

5. Как изменяются расход и скорость при истечении жидкости через цилиндрический насадок, по сравнению с истечением ее из круглого отверстия того же диаметра и под тем же напором?

6. Чем отличается «насадок» от «трубы»?

7. В чем особенности истечения жидкости из большого отверстия, по сравнению с истечением ее из малого отверстия?

9. Гидравлический расчет трубопроводов

Основное расчетное уравнение простого трубопровода. Понятие об определении экономически наивыгоднейшего диаметра трубопровода. Сифонный трубопровод. Последовательное, параллельное и разветвленное соединение трубопроводов. Сложные трубопроводы. Кольцевые трубопроводы. Трубопровод с насосной подачей жидкости.

Методические указания

Для гидравлического расчета трубопроводов применяется уравнение Бернулли, формулы для определения потерь напора на трение по длине и в местных сопротивлениях, уравнение постоянства расхода.

Для нахождения различных гидравлических характеристик трубопроводов применяются расчетные таблицы, к числу основных гидравлических характеристик относятся кривая потребного напора Нпотр=f(Q) и характеристика трубопровода Уh = f(Q). В зависимости от гидравлической схемы работы и от методов гидравлического расчета различают трубопроводы короткие и длинные, простые и сложные, разветвленные и замкнутые, с транзитными и путевыми расходами жидкости. Следует уяснить различия между перечисленными типами трубопроводов и особенности их гидравлических расчетов. Все случаи расчета простых трубопроводов сводятся к трем типовым задачам по определению: 1) расхода, 2)напора, 3) диаметра трубопровода. Следует знать методику решения этих задач.

При расчете сложных трубопроводов составляется система уравнений, которые устанавливают связь между размерами труб, расходами жидкости и напорами.

Вопросы для самопроверки

1. Какие трубопроводы называются короткими и длинными, простыми и сложными? В чем особенности гидравлического расчета таких трубопроводов?

2. Изложите методику решения трех типовых задач расчета простого короткого трубопровода.

3. Какова особенность расчета трубопроводов с параллельным соединением липни?

4. Что такое сифон и каковы особенности его гидравлического расчета?

10. Неустановившееся движение жидкости

Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в жестких трубах с учетом и инерционного напора. Явление гидравлического удара. Формула Жуковского для прямого удара. Понятие о непрямом ударе. Способы ослабления гидравлического удара.

Методические указания

Интегрирование дифференциального уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в предположении, что трубы обладают абсолютно жесткими стенками, а жидкость несжимаема, приводит к уравнению Бернулли с инерционным членом. Инерционный член учитывает напор, затраченный на преодоление локальных сил инерции, т.е. сил инерции, обусловленных ускорением (или замедлением) всего объема жидкости в трубопроводе. В случае плавно изменяющегося движения локальные ускорения определяются по изменению средних скоростей в сечениях потока. Для параллельно-струйного движения (трубопровод постоянного сечения) локальное ускорение в каждый момент времени одинаково для всех сечении потока, т.е. жидкость условно представляется как твердое тело. Если ускорения в потоке достаточно велики, то предположение о не упругости системы становится неприемлемым. Учет упругих свойств жидкости и стенок трубопровода приводит к рассмотрению процесса распространения вдоль трубопровода упругих волн деформации и связанных с ними волн резкого повышения и понижения давления, приводит к явлению гидравлического удара.

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение давления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в некотором сечении трубопровода) скорости движения жидкости. Явление гидравлического удара было теоретически и экспериментально изучено в конце XIX в. Н.Е. Жуковским в связи с многочисленными авариями москов-ского водопровода.

Гидравлический удар чаще всего возникает в случае быстрого закрытия или открытия затвора, управляющего потоком в трубопроводе. Различают прямой удар, когда время закрытия затвора меньше фазы гидравлического удара (время пробега ударной волны от затвора к резервуару и обратно), и непрямой удар, при котором, при котором время закрытия затвора больше фазы гидравлического удара.

Формула Н.Е. Жуковского р = с·С·х дает зависимость величины ударного повышения давления р от плотности жидкости с, скорости распространения ударной волны С, уменьшения скорости в трубе перед краном вследствие его закрытия х. Формула применима для расчета прямого и непрямого удара и учитывает как сжатие жидкости, так и растяжение стенок трубы при ударном повышении давления.

После уяснения физической сущности гидравлического удара и методов его расчета следует рассмотреть меры борьбы с ним.

Вопросы для самопроверки

1. Напишите формулу для определения инерционного напора. Объясните физический смысл входящих в нее величин.

2. Как изменится положение пьезометрической линии для трубы с постоянным диаметром при возникновении положительного и отрицательного локального ускорения?

3. Что называется прямым и непрямым гидравлическим ударом? Что называется фазой гидравлического удара? Как она влияет на повышение давления при гидравлическом ударе?

4. Что такое скорость распространения ударной волны? От каких величин она зависит?

5. Чем гасится колебательный процесс, имеющий место при гидравлическом ударе?

6. Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давления?

7. Что называется отрицательным гидравлическим ударом и когда он может возникнуть?

11. Взаимодействие потока со стенками

Воздействие струи на твердые преграды. Силы воздействия потока на стенки. гидростатика кинематика динамическая жидкость

Методические указания

Настоящий раздел необходим для понимания принципа действия гидравлических машин, изучаемых во второй части курса. Следует хорошо разобраться в физической и механической сущности активного и реактивного взаимодействия между струей и твердой преградой, и сопротивлении твердых тел, движущихся в жидкости.

Вопросы для самопроверки

1. Сформулируйте теорему об изменении количества движения.

2. Чему равна реактивная сила взаимодействия между струей и твердым телом?

3. Чему равно реактивное давление струи на плоскую стенку и на ковшеобразную стенку?

Контрольные задания

В зависимости от учебного плана контрольное задание выполняется в соответствующем семестре, в контрольную работу входит теоретическая часть - нужно письменно ответить на вопросы, и практическая - решить определенное количество контрольных задач. Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки студента (см. таб.1); числовые значения указанных в задачах величин надо брать в колонке, номер которой определяется по предпоследней цифре номера зачетной книжки (см. таб. 2).

Задачи

1. Определить абсолютное давление в баке на глубине h, если давление над свободной поверхностью жидкости р₀. Чему равно манометрическое давление на этой же глубине? Резервуар закрыт.

2. Определить температурный коэффициент объемного расширения жидкости в_t, объем жидкости, равный V, увеличился на ДV.

3. Определить диаметр трубопровода, по которому подается жидкость с вязкостью н с расходом Q из условия получения в нем максимально возможной скорости при сохранении ламинарного режима.

4. Определить полное и избыточное давления в произвольной точке резервуара, находящейся на глубине h. Резервуар открыт.

5. Бак наполнен жидкостью на высоту h, давление на свободной поверхности р_о Определить гидростатический и пьезометрический напоры, если дно бака находится над плоскостью отсчета 0 - 0 на высоте Z.

6. Определить длину постоянного линейного дросселя в виде капилляра диаметром d. Расход воздуха равен Q, перепад давления на дросселе Др, динамическая вязкость при t == 25°С равна м = 18·10-7Па·с (рис.1).

Рисунок 1 - Линейный дроссель

7. Определить с помощью трубки Пито скорость течения жидкости, (рис. 2).



Рисунок 2 - Трубка Пито

8. По трубе длиной б и диаметром d перекачивается жидкость плотностью с и расходом Q. Определить потери напора и давления, если кинематическая вязкость жидкости равна н.

9. Поршень пружинного гидро аккумулятора диаметром d во время зарядки поднялся вверх на высоту х. Определить жесткость пружины С, если давление равно р. весом поршня и трением пренебречь (рис.3).

Рисунок 3 - Поршень пружинного гидро аккумулятора

10. Определить величину и направление силы F, приложенной к штоку поршня для удержания его на месте. Справа от поршня находится воздух, слева от поршня и в резервуаре, куда опущен открытый конец трубы, - жидкость Ж (рис.4). Показания пружинного манометра - р_м.

Рисунок 4 - Пружинный манометр

11. Паровой прямодействующий насос подает жидкость Ж на высоту Н (рис.5). Каково абсолютное давление пара, если диаметр парового цилиндра D, а насосного цилиндра d? Потерями на трение пренебречь.

Рисунок 5 - Паровой насос

12. Определить силу прессования F, развиваемую гидравлическим прессом, у которого диаметр большего плунжера D, диаметр меньшего плунжера d. Больший плунжер расположен ниже меньшего на величину Н; рабочая жидкость Ж; усилие, приложенное к рукоятке R (рис.6).

Рисунок 6 - Пресс

13. Замкнутый резервуар разделили на две части плоской пере-городкой, имеющей квадратное отверстие со стороной а, закрытое крышкой (рис.7). Давление над жидкостью Ж в левой части резервуара определяется показаниями манометра р_м, давление воздуха в правой части - показания мановакуумметра. Определить величину и точку приложения резуль-тирующей силы давления на крышку.

Указание. Эксцентриситет е центра давления для результирующей силы может быть определен по выражению



где Др = р_м- р_в.

Рисунок 7 - Замкнутый резервуар

14. Шар диаметром D наполнен жидкостью Ж. Уровень жидкости в пьезометре, присоединенном к шару, установился на высоте H от оси шара. Определить силу давления на боковую половину внутренней поверхности шара (рис.8). Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную состав-ляющие, а также полную силу давления.

Рисунок 8 - Пьезометр

15. Определить силу давления на коническую крышку горизонтального цилиндрического сосуда диаметром D, заполненного жидкостью Ж (рис.9). Показания манометра в точке его присоединения - р_м.

Показать на чертеже вертикальную и горизонтальную составляющие, а также полную силу давления

Рисунок 9 - Цилиндрический сосуд

16. При истечении жидкости из резервуара в атмосферу по го-ризонтальной трубе диаметра d и длиной 2л уровень в пьезометре, установленном посередине длины трубы, равен h (рис.10). Определить расход Q и коэффициент гидравлического трения л., если статический напор в баке постоянен и равен H. Построить пьезометрическую и напорную линии. Сопротивлением входа в трубу пренебречь.

Рисунок 10 - Пьезометр

17. Жидкость Ж подается в открытый верхний бак по вертикальной трубе длиной л и диаметром d за счет давления воздуха в нижнем замкнутом резервуаре (рис. 11). Определить давление р воздуха, при котором расход будет равен Q. Коэффициенты сопротивления: вентиля о_В= 8,0; входа в трубу о_ВХ- 0,5; выхода в бак о_ВЫХ =1,0. Шероховатость стенок трубы k_Э = 0,2 мм.



Рисунок 11 - Замкнутый резервуар

18. Поршень диаметром D движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкость Ж в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис. 12). Диаметр трубопровода d, его длина л. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на Н = 0,5 м, потребная для его перемещения сила равна f. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения принять л = 0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу о_ВХ= 0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар о_ВЫХ =1,0.

Рисунок 12 - Поршень

19. Определить расход жидкости в трубопроводе диаметром d при температуре t= 20?С, если число Рейнольдса равно Rе.

20. При ламинарном режиме движения жидкости по трубопроводу диаметром d = 30 см расход равнялся Q, а падение пьезометрической высоты нa участке длиной л составило h. Определить кинематический и динамический коэффициенты вязкости перекачиваемой жидкости.

21. По трубопроводу диаметром d и длиной л движется жидкость Ж (рис. 13). Чему равен напор Н, при котором происходит замена ламинарного режима турбулентным? Температура жидкости t = 20°С. Воспользуйтесь формулой для потерь на трение при ламинарном режиме (формула Пуазейля).

Рисунок 13 - Поршень

22. На поршень диаметром В действует сила F (рис.14). Определить скорость движения поршня, если в цилиндре находится вода, диаметр отверстия в поршне d, толщина поршня а. Силой трения поршня о цилиндр пренебречь, давление жидкости на верхнюю плоскость поршня не учитывать.

Рисунок 14 - Поршень

23. Определить длину трубы л, при которой расход жидкости из бака будет в два раза меньше, чем через отверстие того же диаметра d. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять л = 0,025 (рис. 15).



Рисунок 15 - Труба

24. Определить длину грубы л, при которой опорожнение ци-линдрического бака диаметром D на глубину Н будет происходить в два раза медленнее, чем через отверстие того же диаметра d. Коэффициент гидравлического трения в трубе принять л = 0,025 (рис. 15).

Указание. В формуле для определения времени опорожнения бака коэффициент расхода м выпускного устройства определяется его конструкцией. Для трубы

где о- суммарный коэффициент местных сопротивлений.

25. Определить диаметр d горизонтального стального трубопровода длиной л = 20 м, необходимый для пропуска по нему воды в количестве Q, если располагаемый напор равен Н. Эквивалентная шероховатость стенок трубы k = 0.15 мм.

Указание. Для ряда значений d и заданного Q определяется ряд значений потребного напора Н_П. Затем строится график Н_П = f(d) и по заданному Н определяется d.

26. Из бака А, в котором поддерживается постоянный уровень, вода протекает по цилиндрическому насадку диаметром d в бак В, из которого сливается в атмосферу по короткой трубе диаметром D, снабженной краном (рис.16). Определить наибольшее значение коэффициента сопротивления крана о, при котором истечение из насадка будет осуществляться в атмосферу. Потери на трение в трубе не учитывать.

Рисунок 16 - Бак с насадкой

27. При внезапном расширении трубопровода скорость жидкости в трубе большего диаметра равна х. Отношение диаметров труб D/d = 2 (рис.17). Определить h - разность показателей пьезометров.

Рисунок 17 - Трубопровод

28. Горизонтальная труба служит для отвода жидкости Ж в количестве Q из большого открытого бака (рис. 18). Свободный конец трубы снабжен краном. Определить ударное повышение давления в трубе перед краном, если диаметр трубы d, длина л, толщина стенки д, материал стенки - сталь. Кран закрывается за время t_ЗАК по закону, обеспечивающему линейное уменьшение скорости жидкости в трубе перед краном в функции времени,



Рисунок 18 - Горизонтальная труба

29. Вода в количестве Q перекачивается по чугунной трубе диаметром d, длиной л и толщиной стенки д. Свободный конец трубы снабжен затвором. Определить время закрытия затвора при условии, чтобы повышение давления в трубе вследствие гидравлического удара не превышало Др= 1 МПа. Как повысится давление при мгновенном закрытии затвора?

30. Определить время закрытия задвижки, установленной на свободном конце стального водопровода диаметром d, длиной л и толщиной стенки д, при условии, чтобы максимальное повышение давления в водопроводе было в три раза меньше, чем при мгновенном закрытии задвижки. Через какое время после мгновенного закрытия задвижки повышение давления распространится до сечения, находящегося на расстоянии 0,7л от задвижки ?

Варианты заданий

Вариант 1 - номера вопросов: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61. Номера задач: 1, 16, 19,28

Вариант 2 - номера вопросов: 2, 12, 22, 32, 42, 52, 62. Номера задач: 2, 17,20,29

Вариант 3 - номера вопросов: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63. Номера задач: 3, 18,21,30

Вариант 4 - номера вопросов: 4, 14, 24, 34, 44, 54, 64. Номера задач: 4, 19.22,29

Вариант 5 - номера вопросов: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65. Номера задач: 5,20,23,27

Вариант 6 - номера вопросов: 6, 16, 26, 36, 46, 56, 66. Номера задач: 6, 11, 24, 26

Вариант 7 - номера вопросов: 7, 17, 27, 37, 47, 57, 67. Номера задач: 7, 12, 25, 27

Вариант 8 - номера вопросов: 8, 18, 28, 38, 48, 58, 68. Номера задач: 8, 13, 27, 24

Вариант 9 - номера вопросов: 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69. Номера задач: 9, 14, 28, 26

Вариант 10 - номера вопросов: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70. Номера задач: 10, 15, 29, 27

Литература

1. Гидравлика / под ред. В. А. Кудинова, Э. М. Карташова. - М.: Высшая школа, 2006. - 175 с.

2. Гидравлика / под ред. Д. В. Штеренлихта. - М.: Колос, 2004. - 656 с.

...