К вопросу о полноте аксиоматики физических теорий. Аксиоматическая структура физических теорий

Размещено на http://www.allbest.ru/

К ВОПРОСУ ДИАГНОСТИКИ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ. АКСИОМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТРА ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ

Вертинский П.А.

Характер развития теорий многократно подтверждается научно-историческими примерами не только сменивших друг друга физических теорий от Аристотеля до Эйнштейна, но оказывается общим и для всех естественнонаучных теорий: химии, биологии, геологии и т. д.

Однако до работ Д. Гильберта этот характер развития теорий воспринимался лишь как неизбежная объективная реальность, предопределенной Природой нашему процессу познания, обреченного вновь и вновь проходить все отмеченные выше ПЯТЬ этапов по пути научно - технического прогресса.

Вместе с тем, выводы Д. Гильберта, если их применить не только к Геометриям или математическим логическим Алгебрам, но и к рассмотрению наших теорий из других сфер знания в виде специальных феноменологических систем, позволяют не только понять описанный характер развития физических и других естественнонаучных теорий, а более оптимистически взглянуть на перспективу всего нашего научного познания.

Действительно, с точки зрения аксиоматического метода Д. Гильберта, весь наш пятиэтапный путь развития теорий можно объяснить в полном соответствии с описанным выше S - образным характером развития самоорганизующихся систем, и др.

Так, наши попытки на ПЕРВОМ этапе развития теории - этапе САМОЗАРОЖДЕНИЯ теории систематизировать имеющуюся информацию по феномену, попытки выдвинуть гипотезы его толкования в сущности и являются стихийным стремлением нашего мышления выдвинуть системы аксиом в основу понимания исследуемого явления в Природе или Технике.

В результате, математическое оформление преимущественной гипотезы на ВТОРОМ этапе - этапе САМОСТАНОВЛЕНИЯ теории превращает её в систему аксиом, наиболее адекватно отображающих исследуемый феномен. Разумеется, на данном этапе исследований феномена далеко не все сведения известны, не установлены главные связи и закономерности феномена, но теория уже позволяет решать некоторые прямые задачи прикладного характера, что и выводит её на ТРЕТИЙ этап - этап САМОУТВЕРЖДЕНИЯ. Вместе с тем, отсутствие в основаниях теории более глубоких сведений не позволяет ей на ЧЕТВЁРТОМ этапе - этапе САМОСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ адекватно отображать дополнительные свойства и характеристики феномена, которые представляются парадоксальными, а углубленные исследования лишь усугубляют неадекватность той фундаментальной системы аксиом, которые были заложены в её основания на ПЕРВОМ и ВТОРОМ этапах её развития. Это состояние противоречивости старой теории новым результатам исследований и порождает новые гипотезы, в основы которых закладываются более современные результаты исследований, создавая новую аксиоматическую структуру новейшей теории. Разумеется, среди новейших сведений, положенных в основания новейшей аксиоматической структуры, снова окажутся принципы, не отражающие все особенности феномена, которые неизбежно приведут к порождению в недрах новой теории новых парадоксов и противоречий, обрекая её на САМОВЫРОЖДЕНИЕ после прохождения процесса развития по S - образному закону развития самоорганизующихся систем. В предельном, но нереальном случае, когда могла бы осуществиться непротиворечивая теория как система аксиом, возможно лишь в результате включения в основания теории всех бесчисленных сведений, которые в процессе развития теории уже более не смогли бы пополняться, но для нашего мышления ни физически, ни логически невозможно такое знание всего изначально. Вот почему любая теория как аксиоматическая структура рано или поздно приходит к противоречию с реальными процессами, так как в своём развитии она сталкивается с теми обстоятельствами, которые не были изначально учтены в её первичной аксиоматической структуре.

Особое замечание здесь необходимо сделать по математическим дисциплинам, где формулировка аксиом и построение их систем в основаниях математических теорий производится особенно тщательно и скрупулёзно, где отбор и подготовка аксиом в основаниях математических дисциплин осуществляется на высочайшем профессиональном уровне, обсуждение и шлифовка оснований математических теорий осуществляется специалистами, владеющими информацией в своей отрасли знания до самых последних, новейших результатов исследований. Эта высококачественная квалифицированная работа по обоснованию математических теорий обеспечивает им многовековую долговечность, которой и характеризуются многочисленные Геометрии и Алгебры, Анализы и Счисления, Логики и Топологии, каждая из которых имеет возможность развиваться в течение веков, не мешая и часто способствуя развитию друг друга. Вместе с тем, здесь уместно вспомнить Геометрию Эвклида, пятый постулат о параллельных прямых которой на протяжении многих веков не вписывался в стройное здание элементарной геометрии, пока Геометрии Лобачевского и Бойяи не открыли выход в четырёхмерное пространство - время, востребованное Минковским для СТО.

В сущности, пятый постулат в трёхмерной Геометрии Эвклида не был востребован, так как Геометрия Эвклида возникла и широко применялась для адекватного решения трёхмерных пространственных задач. Для этого по Клейну, как мы помним, необходимо и вполне достаточно четырёх фундаментальных аксиом! Кроме того, проделав более глубокий экскурс, например, в историю изучения топологией понятия размерности приходится признать, что в топологии отсутствует строгое определение понятия размерности, за которое иные авторы принимают формулировку способа нахождения величины этой размерности, метод её вычисления (Лебег, Урысон и др.), то есть в известных топологических определениях размерности указывается на принадлежность этой категории к числу, но не указывается нигде на особенности этого числа от других чисел, не являющихся размерностью (числом линий, поверхностей, точек…).

Кроме того, там же, в топологии, выясняется, что и строгого логического определения категорий в силу их предельности невозможно дать. Все эти факты из истории математики, лишь бегло отмеченные нами, свидетельствуют, что наш вывод о смене аксиоматических оснований теорий по S - образному закону эволюции самоорганизующихся систем не знает исключений даже для математики! Тем более нельзя отметить высокой стабильности в течение длительного времени, долговечности подобно математическим теориям, для естественнонаучных теорий, например, физических, химических и т. п., в основания которых неизбежно включаются сведения, проверить которые на соответствующих социально-исторических этапах развития объективно не представляется возможным. Это обстоятельство и приводит и приводит к частым сменам принципов, полагаемых в основания естественнонаучных теорий и др., убедительный пример чему по эволюции электродинамики мы рассмотрели выше по п. IV.

Разумеется, классическая электродинамика в течение двухвековой своей истории неоднократно пыталась своими методами решить свои проблемы. В попытках выйти из своих противоречий классическая электродинамика вводит надуманный векторный потенциал, подчиняя его произвольным требованиям:

Которые к желаемым результатам не привели. Релятивистская физика, пытаясь рассматривать магнитное и электрическое поля в четырёхмерном пространстве, в своих дифференциальных преобразованиях применяет к ним так называемый четырёх - вектор, получая результаты:

Которые по прежнему означают раздельные магнитное и электрическое поля, так и не выйдя из тупиков и парадоксов классической электродинамики. Другими словами, классическая электродинамика в действительности была основана не на четырёх уравнениях Максвелла:

А на трех аксиомах, поэтому могла решать лишь плоские задачи, то есть для нее оказалось невозможным решение задач в трехмерном пространстве. Магнитная динамика заменила неадекватную аксиому на адекватную и оказалась способной успешно решать трехмерные задачи на основе четырех адекватных аксиом. После замены в фундаментальной системе классической электродинамики неадекватного положения, что:

Которое означает отсутствие источников магнитного поля, на соответствующий действительности принцип, что:

Таким образом, принимая за начало узловых этапов эволюции электродинамики даты фундаментальных открытий и изобретений из её истории, можно графически представить эволюцию электродинамики в полном соответствии с S - образным законом эволюции систем на рис.:

Выводы

Приведенные выше убедительные научно - исторические свидетельства, что все естественнонаучные теории вообще, а физические в особенности, возникают и развиваются, объективно исторически проходя пять условно выраженных этапов от зарождения в недрах прежних представлений до вырождения в новейшую теорию:

1. Этап самозарождения от первоначальных наблюдений феномена до формирования многочисленных гипотез в виде систем аксиом, составленных из результатов наблюдений феномена.

2. Этап самостоятельного становления как процесс первичных систематизаций наблюдаемых явлений феномена, позволяющие выразить отдельные связи и закономерности на математическом языке - выделение преимущественной гипотезы как системы аксиом, наиболее адекватно отображающих наблюдаемый феномен.

3. Этап самоутверждения теории начинается с первых успешных решений ею прямой своей задачи практического значения.

4. Этап самосовершенствования теории начинается с неудачных попыток её решить некоторые обратные задачи, предлагаемые практикой, которые приводят к возникновению в теории парадоксов и противоречий, побуждая исследователей к углублённому изучению феномена.

5. Этап самостоятельного вырождения завершает период углублённого исследования феномена, когда выявляются ошибочные выводы, заложенные в основании системы аксиом, выясняются новейшие результаты исследований феномена, которые используются в формировании новейших гипотез исследуемого феномена.

Обобщая отмеченные выше закономерности развития теорий в процессе научно-технического прогресса, можно сформулировать требования практики, объективно предъявляемые ко всем новым теориям. Когда новая теория заявляет о себе на рубеже первого и второго своих этапов, то не только её новизна, но прежде всего плодотворность одновременно и создаются, и проверяются серией последовательно усложняющихся практических задач, встающих перед каждой новообразованной теорией:

1. Новая теория объясняет уже известное в старой теории как свои частные или предельные случаи.

2. Новая теория однозначно отвечает на своей основе на вопросы, которые возникли, были сформулированы в рамках прежней теории, но остались открытыми.

3. Новая теория ставит новые вопросы, которые не были видны в свете прежних представлений, и сама же новая теория даёт на них однозначные ответы на собственной основе.

4. Новая теория порождает серию новых вопросов, которые не возникали в свете прежних представлений, но на эти вопросы не может дать ответы и сама новая теория.

В этом обстоятельстве заключается начало её отрицания, зарождение в ней новейшей теории, которая должна будет выполнить все выше перечисленные требования практики, если эта новейшая теория действительно является научной.

Разумеется, в силу отмеченных выше закономерностей эволюции научных теорий на этапе самостоятельного становления не все высказанные гипотезы окажутся востребованными, поэтому изложенные выше требования практики к научным теориям можно предложить только в качестве нравственных принципов, своеобразного теста на самопроверку авторами своих детищ. математический электродинамика физика

А) Все идеи и гипотезы на I и II этапах своего развития имеют равные права на существование, то есть на публикацию, обсуждение и проверку практикой, так как только сама жизнь способна в конце III этапа развития каждой теории обнаружить те упущения в аксиоматическом основании теории, которые потребуется восполнить или исправить;

Б) Все исследователи должны обладать мужеством, требовательностью к собственному детищу, способностью произвести самопроверку результатов своих трудов, а в случае отрицательных выводов - честно и открыто признать это перед научной общественностью.

Литература

1. Иванченко Г.Е. Физика абсолютного пространства и абсолютного времени. М., «АСЛАН», 1995.

2. Вертинский П.А. I. Магнитодинамика, г. Усолье-Сибирское, 1993, 222 с.

3. Вертинский П.А. II. Электрогидравлика, г. Усолье-Сибирское, 1996, 144 с.

4. Эйнштейн А. Собрание научных трудов в 4-х томах. М., «Наука», 1965 - 67.

5. Козырев Н.А. Причинная или несимметричная механика в линейном приближении. Пулково, 1956.

6. Уилер Дж.А. Предвидение Эйнштейна. Пер. с нем. М., «МИР», 1970.

7. Зельдович Я.Б. Теория вакуума, быть может, решает загадку космогонии // УФН, т. 133, вып. 3 1981, стр. 479 и далее.

8. Зингер А. М. Теория поля. Дифференциальная геометрия, расслоённые пространства и Физические теории. // Сб. Физика за рубежом. М., «МИР»,1983, стр. 7 и далее.

9. Чечельницкий А.И. Волновая структура, квантование и мегаспектроскопия Солнечной системы // Сб. Динамика космических аппаратов и исследование космического пространства. М., «Машиностроение», 1986, стр. 56-76.

10. Логунов А.А. Релятивистская теория гравитации и новые представления о пространстве - времени. // Вестник МГУ. Физика - Астрономия, т. 27, вып. 6, 1986, стр. 3-15.

11. Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. М., «Энергоатомиздат», 1990.

12. Ацюковский В.А. Логические и экспериментальные основы теории относительности. М., МПИ, 1990.

13. Ацюковский В.А. Материализм и релятивизм. М., «Энергоатомиздат», 1992.

14. Тейлор Э.Ф. и Уилер Дж.А. Физика пространства-времени. М., «Мир», 1971.

15. Клейн Ф. Высшая геометрия. М.-Л. ГОНТИ, пер. с нем. 1939.

16. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. В 2-х т. том 2-й. Геометрия. М., «Наука», 1987.

17. Александров А.Д. и Овчинников Б.В., Замечания к основам теории относительности // Вестник ЛГУ, Физика. Том II, вып. 4, 1953, стр. 95-110.

18. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М., «Просвещение», 1969.

19. Котов И.И. Комбинированные изображения. (Исследования по основаниям начертательной геометрии). М., МАИ, 1951.

20. Ефимов Н.В. Высшая геометрия. М., «Наука», 1971.

21. Яворский Б.М. и Детлаф А.А. Справочник по физике. М., «Наука», 1977.

Размещено на Allbest.ru