Расчет двигателя постоянного тока

Почти вся электрическая энергия вырабатывается электрическими машинами. Но электрические машины могут работать не только в генераторном режиме, но и в двигательном, преобразуя электрическую энергию в механическую. Обладая высокими энергетическими показателями и меньшими, по сравнению с другими преобразователями энергии, расходами материалов на единицу мощности, экологически чистые электромеханические преобразователи имеют в жизни человеческого общества огромное значение.

При проектировании электрической машины приходится учитывать большое количество факторов, от которых зависят её эксплуатационные свойства, заводская себестоимость и надёжность в работе.

При проектировании выбор материалов, размеров активных и конструктивных частей машины должен быть технически и экономически обоснован. При этом следует использовать предшествующий опыт и ориентироваться на данные современных машин. Однако необходимо критически относиться к этим данным, выявить недостатки машин и найти способы их устранения.

Целью данной работы была разработка конструкции двигателя постоянного тока. За основу конструкции была принята машина постоянного тока серии 2П. Проектирование двигателя включает в себя выбор и расчёт размеров статора и ротора, обмоток, изоляции, конструктивных деталей, объединение их в конструктивные узлы и общую компоновку всех его частей.

Материалы, размеры и формы конструктивных деталей должны быть так выбраны и отдельные детали так объединены, чтобы двигатель по возможности наилучшим образом соответствовал своему назначению и был наиболее экономичным в работе и изготовлении.

1. Выбор и расчёт главных размеров двигателя

1.1 - предварительное значение КПД двигателя назначаем в зависимости от его мощности по [рис1.1]. Принимаем среднее значение з_н = 0,8.

1.2 Определяем предварительное значение номинального тока:

А

1.3 Ток якоря:

где значение коэффициента выбираем из табл.1.1., =0,08

А

1.4 Определяем электромагнитную мощность двигателя:

,

кВт

1.5 Диаметр якоря D можно принять равным высоте оси вращения:

Определяем наружный диаметр якоря D_Н, м:

,

.

1.6 - линейная нагрузка якоря по [рис 1.3].

1.7 - магнитная индукция в воздушном зазоре по [рис1.4].

- расчетный коэффициент полюсного перекрытия по [рис1.5].

1.8 Определяем расчётную длину якоря:

,

м

1.9 Определяем отношение длины магнитопровода якоря к его диаметру:

,

.

полученное л удовлетворяет условию

1.10 Принимаем число полюсов двигателя 2р = 4.

1.11 Находим полюсное деление:

.

двигатель ток якорь потери

1.12 Определяем расчётную ширину полюсного наконечника:

,

.

1.13 Действительная ширина полюсного наконечника при эксцентричном зазоре под главными полюсами

.

2. Выбор обмотки якоря

2.1 Т.к. ток якоря меньше 600 А, выбираем простую волновую обмотку (2а = 2). Ток параллельной ветви равен:

,

.

2.2 Определяем предварительное общее число эффективных проводников обмотки якоря:

,

.

2.3 Крайние пределы чисел пазов якоря:

,

где t₁ - зубцовый шаг, граничные значения которого зависят от высоты оси вращения.

Принимаем t_1max = 0.02 м; t_1min = 0.01 м. Тогда:

.

Ориентировочное число пазов якоря:

где отношение определяется по табл.2.1

=10

Зубцовый шаг:

2.4 Число эффективных проводников в пазу:

В симметричной двухслойной обмотке это число должно быть четным. Принимаем N_п=24, тогда число проводников в обмотке якоря определяется как .

2.5 Т.к. диаметр якоря меньше 200 мм, пазы якоря выполняем полузакрытыми овальной формы, зубцы с параллельными стенками. Выбор такой конструкции обусловлен тем, что обмотка якоря таких машин выполняется всыпной из эмалированных медных проводников круглого сечения, образующих мягкие секции, которые легко можно уложить в пазы через сравнительно узкие шлицы.

2.6 Выбор числа коллекторных пластин. Минимальное число коллекторных пластин К ограничивается допустимым значением напряжения между соседними коллекторными пластинами. Для серийных машин без компенсационной обмотки .

Минимальное значение К:

,

Принимаем коллекторное деление:

Максимальное значение К:

где - наружный диаметр коллектора

Число коллекторных пластин:

,

где - число элементарных пазов в одном реальном ( =3).

Данные полученные ранее записываем в таблицу:

Уточнённое значение линейной нагрузки, А/м

,

,

где

2.7 Скорректированная длина якоря:

2.8 Наружный диаметр коллектора

2.9 Окружная скорость коллектора:

,

2.10 Коллекторное деление t_k = 3.27 мм

2.11 Полный ток паза:

.

2.12 Предварительное значение плотности тока в обмотке якоря:

,

где - принимаем в зависимости от диаметра якоря по [рис 1.3].

.

2.13 Предварительное сечение эффективного провода:

,

Для обмоток якоря с полузакрытыми пазами из [табл.2.4] выбираем круглый провод марки ПЭТВ с сечением 0.883 мм², диаметром неизолированного провода 1.06 мм и диаметром изолированного провода 1.14 мм.

Число элементарных проводников .

3. Расчёт геометрии зубцовой зоны

3.1 Площадь поперечного сечения обмотки, уложенной в один полузакрытый паз:

где d_ИЗ = 1.14 мм - диаметр одного изолированного провода;

n_ЭЛ = 1 - число элементарных проводников в одном эффективном;

W_С = 4 - число витков в секции;

u_n = 3 - число элементарных пазов в одном реальном;

К_З = 0.7 - коэффициент заполнения паза изолированными проводниками.

Тогда:

3.2 Высоту паза предварительно выбираем по рис 3.1 в зависимости от диаметра якоря:

h_П = 25 мм

Ширина шлица b_Ш должна быть больше суммы максимального диаметра изолированного проводника и двухсторонней толщины пазовой изоляции. Принимаем b_Ш = 2 мм.

Высоту шлица принимаем h_Ш = 0.6 мм.

3.3 Ширина зубца:

где B_Z = 2 Тл- допустимое значение магнитной индукции в зубцах для частоты перемагничивания 50Гц и двигателя со степенью защиты IP22 и способом охлаждения ICO1;

К_С = 0,95 - коэффициент заполнения пакета якоря сталью.

Тогда:

м

3.4 Большой радиус паза:

,

м

3.5 Меньший радиус паза:

,

м

3.6 Расстояние между центрами радиусов:

3.7 Минимальное сечение зубцов якоря:

3.8 Предварительное значение ЭДС:

Е_Н = К_Д•U_Н

где К_Д = 0.9 - выбирается в зависимости от мощности двигателя по табл.1.1. Тогда:

Е_Н = 0.9•440 = 396 В

3.9 Предварительное значение магнитного потока на полюс:

3.10 Индукция в сечении зубцов (сталь марки 2312):

B_z не удовлетворяет условию B_z ?2. В таком случае пересчитываем так, что бы выполнялось условие B_z ?2:

4. Расчёт обмотки якоря

4.1 Длина лобовой части витка при 2р = 4:

4.2 Средняя длина полувитка обмотки якоря:

l_{а ср} = (l_п + l_л), м

где l_п ? l_д = 0.16 - длина якоря приближённая для машин без радиальной вентиляции, м

Тогда:

l_{а ср} = 0.16+ 0.158= 0.318 м

4.3 Полная длина проводников обмотки якоря:

L_ма = N?l_{а ср} = 960?0.318= 305.28 м

4.4 Сопротивление обмотки якоря при температуре t = 20 ?С:

4.5 Сопротивление обмотки якоря при температуре t = 75 ?С:

R_da = 1.22R_а = 1.22?1.6 = 1.952 Ом

4.6 Масса меди обмотки якоря:

М_ма = 8900?l_{а ср}?N?q₀ = 8900?0.318?960?0.83635?10^-6 = 2.272 кг

4.7 Расчёт шагов обмотки. Шаг по коллектору для простой волновой обмотки:

Результирующий шаг Y = Y_К = 59

Первый частичный шаг:

где У - дробное число, с помощью которого Y₁ округляется до целого числа.

Тогда:

Второй частичный шаг:

Y₂ = Y - Y₁ = 59 - 30 = 29

5. Определение размеров магнитной цепи

5.1 Предварительное значение внутреннего диаметра якоря и диаметра вала:

5.2 Высота спинки якоря:

Магнитная индукция в спинке якоря:

где - площадь поперечного сечения спинки якоря;

K_c = 0,95;

Тогда

B_j не удовлетворяет условию . В таком случае делаем перерасчет внутреннего диаметра якоря D_o:

5.3 Принимаем сталь марки 3411 толщиной 0.5 мм, у которой известно

К_с = 0.95; у_г = 1.2; b_p = 0.07812 м

Ширина выступа полюсного наконечника равна

5.4 Ширина сердечника главного полюса:

5.5 Индукция в сердечнике:

5.6 Сечение станины:

где В_С = 1,3 - индукция в станине, Тл.

5.7 Длина станины:

l_C = l_г + 0.4D = 0.285 + 0.4?0,16 = 0.221 м

5.8 Высота станины:

5.9 Наружный диаметр станины:

5.10 Внутренний диаметр станины:

d_C = D_H - 2h_C = 0.31 - 2?0.0278= 0.254 м

5.11 Высота главного полюса:

где д = 0.015м - предварительное значение воздушного зазора по [рис 5.2.]

6. Расчётные сечения магнитной цепи

6.1 Сечение воздушного зазора:

S_д = b_с?l_д = 0.0781?0.285 = 0.0222 м²

6.2 Длина стали якоря:

6.3 Минимальное сечение зубцов якоря из п.3.7:

S=0.00665 м

6.4 Сечение спинки якоря:

S_j = l_с.•h_j = 0.27•0.0175 = 0.0473 м²

6.5 Сечение сердечников главных полюсов:

S_r = K_c•l_r•b_r = 0.95•0.285•0.0469 = 0.0127 м²

6.6 Сечение станины из п. 5.6.:

S_C = 0.00614 м²

7. Средние длины магнитных линий

7.1 Воздушный зазор д = 0.015 м.

7.2 Коэффициент воздушного зазора, учитывающий наличие пазов овальной формы на якоре:

7.3 Расчётная длина воздушного зазора:

7.4 Зубцы якоря для пазов овальной формы:

7.5 Спинка якоря:

7.6 Сердечник главного полюса:

L_r = h_r = 0.017 м

7.7 Воздушный зазор между главным полюсом и станиной:

L_С.П. = 2l_r·10^-4+10^-4 = 2·0.285·10^-4+10^-4 = 0.000157 м

7.8 Станина:

8. Индукция в расчётных сечениях магнитной цепи

8.1 Индукция в воздушном зазоре:

8.2 Индукция в сечении зубцов якоря:

8.3 Индукция в спинке якоря:

8.4 Индукция в сердечнике главного полюса:

8.5 Индукция в станине:

9. Магнитное напряжение отдельных участков магнитной цепи

9.1 Магнитное напряжение воздушного зазора:

9.2 Коэффициент вытеснения потока:

9.3 Магнитное напряжение зубцов якоря:

F_Z = 2H_ZL_Z = 2•38800·0.0242 = 1877.92 А

9.4 Магнитное напряжение спинки якоря:

F_j = H_jL_j = 1000·0.0451 = 45.1 А

9.5 Магнитное напряжение сердечника главного полюса:

F_r =2H_rL_r = 2•460·0.017 = 15.64 А

9.6 Магнитное напряжение воздушного зазора между главным полюсом и станиной:

F_С.П = 1.6·B_r·L_С.П•10⁶= 1.6·1.26·0.000157·10⁶ = 316.512 А

9.7 Магнитное напряжение станины:

F_С = H_СL_С = 550·0.1247 = 68.585 А

9.8 Суммарная МДС на пару полюсов:

F_У = F_д + F_Z + F_j + F_r + F_С.П + F_C = 1456.77 + 1877.92 + 45.1+ 15.64 +

+316.512+198.273 = 3780.527 А

9.9 МДС переходного слоя:

F_дZj = F_д + F_Z + F_j = 1456.77+1877.92+45.1 = 3379.79 A

Аналогично производится расчёт для потоков равных 0,5; 0,75; 0,9; 1,1; 1,15 от номинального значения. Результаты расчёта сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Расчёт характеристики намагничивания машины

По данным таблицы строятся характеристика намагничивания

B_д=f (F_У)и переходная характеристика B_д=f (F_дZi)

Рисунок 1. Характеристика намагничивания и переходная характеристика

10. Расчёт параллельной обмотки возбуждения

10.1 Размагничивающее действие реакции якоря:

F_qd = 180 А.

10.2 Необходимая МДС параллельной обмотки:

F_В = F_У + F_qd = 3780.527 + 180 = 3960.527 А

10.3 Средняя длина витка катушки параллельной обмотки:

l_ср.в. = 2(l_r + b_r) + р(b_КТ.В + 2Д_ИЗ), м

где b_КТ.В = 0.03 - ширина катушки, м;

Д_ИЗ = 0.75?10^-3 - толщина изоляции, м.

Тогда:

l_ср.в. = 2(0.285 + 0.0469) + 3.14(0.03 + 2?0.75?10^-3) = 0.67 м

10.4 Сечение меди параллельной обмотки:

где К_З.В = 1.1 - коэффициент запаса;

m = 1.22 - коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления меди при увеличении температуры до 75?С.

Тогда:

Окончательно принимаем стандартный круглый медный провод марки ПЭТВ с сечением q_В = 0.283 мм², диаметром без изоляции d = 0.6 мм и диаметром с изоляцией d_ИЗ = 0.655 мм.

10.5 Номинальная плотность тока принимается:

J_В = 4.45?10⁶ А/м²

10.6 Число витков на пару полюсов:

10.7 Номинальный ток возбуждения:

10.8 Полная длина обмотки:

L_B = p?l_СР.В?W_B = 2?0.67?3145 = 4214.3 м

10.9 Сопротивление обмотки возбуждения при температуре х=20?С:

10.10 Сопротивление обмотки возбуждения при температуре х=75?С:

R_B75 = m?R_B20 = 1.22?261.25 = 318.73 Ом

10.11 Масса меди параллельной обмотки:

m_м.в. = 8.9?l_в.ср.?W_в?q_в?10³ = 8.9?0.67?3145?0.283?10^-6?10³ = 5.307 кг

11. Коллектор и щётки

11.1 Ширина нейтральной зоны:

b_Н.З = ф- b_Р = 0.126 - 0.0781 = 0.0479 м

11.2 Ширина щётки для простой волновой обмотки:

b_Щ = 3.5t_К = 3.5?0.00327 = 0.0115 м

Окончательно принимаем стандартную ширину щётки: b_Щ = 0.0125 м. Длина щётки l_Щ = 0.025 м.

11.3 Поверхность соприкосновения щётки с коллектором:

S_Щ = b_Щ?l_Щ = 0.0125?0.025 = 0.0003125 м²

11.4 При допустимой плотности тока J_Щ = 11?10⁴,А/м², число щёток на болт:

Окончательно принимаем N_Щ = 1.

11.5 Поверхность соприкосновения всех щёток с коллектором:

УS_Щ = 2р?N_Щ?S_Щ = 4?1?0.0003125 = 0.00125 м²

11.6 Плотность тока под щётками:

11.7 Активная длина коллектора:

l_К = N_Щ(l_Щ + 8?10^-3) + 10?10^-3 = 1(0.025 + 8?10^-3) + 10^-2 = 0.043 м

12. Потери и КПД

12.1 Электрические потери в обмотке якоря:

Р_mа = I²R_da = 16.727²?1.952 = 546.16 Вт

12.2 Электрические потери в параллельной обмотке возбуждения:

Р_М.В = I²_ВН?R_В75 = 1.259²?318.73= 505.21 Вт

12.3 Электрические потери в переходном контакте щёток на коллекторе:

Р_Э.Щ = I?2ДU_Щ, Вт

где 2ДU_Щ = 2 - потери напряжения в переходных контактах, В.

Тогда:

Р_Э.Щ = 16.727?2 = 33.454 Вт

12.4 Потери на трение щёток о коллектор:

Р_Т.Щ = УS_Щ?Р_Щ?f?V_К, Вт

где Р_Щ = 3?10⁴ Па - давление на щётку;

f = 0.2 - коэффициент трения щётки.

Тогда:

Р_Т.Щ = 0.00125?3?10⁴?0.2?14.392 = 107.94 Вт

12.5 Потери в подшипниках и на вентиляцию определим по рис.13.1.:

Р_Т.П + Р_ВЕНТ. = 105 Вт.

12.6 Масса стали ярма якоря:

12.7 Условная масса стали зубцов якоря с овальными пазами:

12.8 Магнитные потери в ярме якоря:

P_j = m_j?P_j, Вт

где P_j - удельные потери в ярме якоря, Вт/кг:

где Р_1.0/50 = 1.75 - удельные потери в стали для В = 1.0 Тл и f=50 Гц, Вт/кг;

f = - частота перемагничивания, Гц;

в = 2.

Тогда удельные потери:

Общие магнитные потери в ярме якоря:

P_j = 83.553?16.97 = 1417.89 Вт

12.9 Магнитные потери в зубцах якоря:

P_Z = m_Z?P_Z, Вт

где - удельные потери, Вт/кг.

Тогда общие магнитные потери в зубцах якоря:

P_Z = 7.14?34.63 = 247.26 Вт

12.10 Добавочные потери:

12.11 Сумма потерь:

УР = Р_mа + Р_М.В + Р_Э.Щ + Р_Т.Щ + (Р_Т.П + Р_ВЕНТ.) + P_j + P_Z + Р_ДОБ =

= 546.16 + 505.21 + 33.454 + 107.94 + 105 + 1417.89 + 247.26 + 96.37 = 3059.284 Вт

12.12 КПД двигателя:

Рисунок 2 Электрическая машина постоянного тока. 1 - пробка винтовая; 2 - крышка; 3 - лабиринт: 4 - масленка; 5 - подшипник; 6 - лабиринт; 7 - траверса; 8 - щит подшипниковый; 9 - коллектор; 10 - станина; 11 - якорь; 12 - винт грузовой; 13 - вентилятор; 14 - щит подшипниковый; 15 - лабиринт; 16 - подшипник; 17 - лабиринт; 18 - вал; 19 - полюс добавочный; 20 - полюс главный; 21 - конденсатор; 22 - коробка выводов; 23 - болт для заземления.