Напружений стан кусково–однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами структури

Таку методику застосовано для знаходження розподілу залишкових напружень у кусково-однорідній структурі, яка складається з двох зварених стиковим швом циліндричної та конічної оболонок. На основі проведених досліджень впливу геометрії такої конструкції встановлено, що при великих значеннях параметра (де -- кут між меридіаном конічної частини та віссю обертання) спостерігається зміщення максимумів напружень та деформацій в напрямку до її циліндричної частини. Для значень параметрів і м цей вплив на розподіл залишкових напружень є незначним, що дає можливість для цього випадку використовувати розв'язки відповідної задачі для циліндричної оболонки.

В кінці розділу визначено залишкові температурні напруження у довгих циліндричних структурах, що містять включення із відмінними від основного матеріалу ТКЛР. Така структура моделює світловод неосесиметричної структури, технологічні умови виготовлення якого дозволяють прийняти припущення щодо можливості опису відомих залишкових деформацій (спричинених перепадом температур, в межах якого відбулось охолодження такої структури) кульовим тензором в умовах плоскої деформації. З використанням методів функції комплексної змінної знайдені вирази напружень для довільної функції і, як частковий випадок, для кусково-постійної (ТКЛР є сталими в межах кожної із областей, які займають включення та основний матеріал). Проведено розрахунки залишкових температурних напружень для світловодів з включеннями, перерізи яких мають форму круга, еліпса та кільцевого сектора. Одержані результати добре узгоджуються з відповідними розрахунками, які проведені з використанням інших підходів для деяких із зазначених конструкцій світловодів. Отримані аналітичні вирази залишкових напружень дозволяють одночасно, в межах однієї моделі, дослідити їх розподіл в різних конструкціях світловодів і на цій основі вибирати найбільш оптимальні з точки зору здатності оптичних волокон підтримувати необхідну поляризацію світлового сигналу.

У сьомому розділі проводиться визначення і дослідження напруженого стану кусково-однорідної циліндричної оболонки з дефектами (дислокаціями і тріщинами), а також вивчення перерозподілу температурних та залишкових напружень у такій оболонці, спричиненого наскрізною поздовжньою тріщиною. Вважається, що оболонка складається із двох зістикованих півбезмежних різнорідних циліндричних складових радіуса , на поверхні спряження яких виконуються умови ідеального механічного контакту. Спочатку розглядається випадок, коли у такій оболонці в одній із складових наявна наскрізна тріщина завдовжки . Для визначення її напруженого стану використовується система інтегральних рівнянь (14) щодо невідомих стрибків узагальнених переміщень та їх похідних на лінії тріщини, а також на поверхні поділу. Розв'язання цієї системи інтегральних рівнянь за умов (15) при навантаженні берегів тріщини сталими нормальними зусиллями величиною (,) проведено методом механічних квадратур. На рис. 4 суцільними лініями показано зміну відносних коефіцієнтів інтенсивності нормальних зусиль і згинальних моментів в залежності від параметра в оболонці зі складовими з алюмінію ( МПа; =0.3) та епоксидної смоли ( МПа; =0.35), для якої =0.01, =5, =0.1.

Тут і=1 - ближня до поверхні вершина тріщини, і=2 -- протилежна до неї, штриховими лініями зображені відповідні результати, отримані T.S.Cook, F.Erdogan, для пластини з тих самих матеріалів і з такою ж тріщиною. Рис. 4а відповідає розміщенню тріщини в оболонці з алюмінію, а рис. 4b -- з епоксидної смоли. Як видно з поданих на рисунках графіків, вплив поверхні поділу на значення коефіцієнтів інтенсивності зусиль починає вже проявлятися з , раніше ніж в пластині. Коефіцієнти змінюються немонотонно, їх значення є значно меншими, ніж відповідні значення коефіцієнтів .

Далі проведено визначення осесиметричного напруженого стану такої оболонки, спричиненого розподіленими в кільцевій області дислокаціями і дисклінаціями із заданими густинами. За допомогою інтегрального перетворення Фур'є знайдено розв'язок відповідного ключового рівняння для функції прогину і отримані вирази для визначення дислокаційних напружень. Проведено числовий аналіз їх розподілу для випадку, коли ці напруження спричинені зосередженими у півбезмежній області дислокаціями. Розрахунки показали розривність і зміну знаку колових напружень на поверхні поділу складових оболонки, а також більший вплив неоднорідності матеріалу на розподіл поздовжніх напружень в зоні зосередження дислокацій.

Визначення збуреного термопружного стану в такій же оболонці, зумовленого термоізольованою тріщиною, проведено за такою схемою. Спочатку знайдені із системи частково-вироджених диференціальних рівнянь (12) інтегральні характеристики збуреного стаціонарного температурного поля шляхом подання їх через введені ключові функції, які визначені з використанням -періодичного фундаментального розв'язку отриманого для них рівняння. Визначивши шукану температуру через знайдені таким чином її інтегральні характеристики і задовольнивши умови термоізольованості тріщини, отримано формули для її розрахунку в будь-якій точці оболонки. Невідомі стрибки цих інтегральних характеристик температури на лінії тріщини та значення їх похідних за поздовжньою координатою на поверхні поділу, які входять у ці формули, визначаються із отриманої системи двох сингулярних інтегральних рівнянь. Після цього визначення збуреного термонапруженого стану у розглядуваній оболонці зведено, у випадку симетричного температурного навантаження відносно лінії тріщини, до розв'язування системи інтегральних рівнянь (14) за умов (15), в якій , , де , і , -- зумовлені зовнішнім навантаженням і збуреним температурним полем нормальні зусилля та згинальні моменти на лінії тріщини в суцільній оболонці відповідно.

Для циліндричної оболонки з тріщиною проведено дослідження залишкових напружень на основі уточненої теорії оболонок типу Тимошенка. Розподіл залишкових зварних напружень визначався за допомогою розрахунково-експериментального методу, дані вимірювань компонент тензора напружень для якого отримані руйнівним методом. Для знаходження перерозподілу цих напружень, зумовленого наявністю тріщини, використано систему двох ключових рівнянь, одне з яких є восьмого порядку, з правими частинами, що містять стрибки переміщення і кута повороту. Цю систему зведено до системи двох сингулярних інтегральних рівнянь щодо похідних від цих невідомих стрибків, розв'язування якої проведено з використанням методу механічних квадратур. Для випадку, коли оболонка знаходиться під дією внутрішнього тиску інтенсивності досліджено зміну коефіцієнтів інтенсивності колового зусилля і нормального до лінії тріщини згинального моменту від відносної довжини тріщини при різних рівнях максимальних залишкових напружень. Встановлено, що для певних довжин тріщини при перевищенні величини максимальних залишкових колових зусиль в більш ніж два рази спричинених внутрішнім тиском зусиль, стискувальні залишкові напруження зменшують коефіцієнт інтенсивності нормальних зусиль.

Дослідження перерозподілу залишкових зварних напружень проведено також для кусково-однорідної оболонки, в якій середина лінії розташування тріщини не співпадає із віссю зварного шва, яка знаходиться на поверхні поділу різнорідних складових (). Ці напруження визначались розрахунково-експериментальним методом, їх розподіл в околі зварного шва склоконструкції зображено на рис. 3. Збурений тріщиною напружений стан для випадку, коли оболонка знаходиться під дією внутрішнього тиску інтенсивності () визначався на основі системи інтегральних рівнянь (14) за умов (15). Побудовано (рис. 5а,b) залежність нормалізованих коефіцієнтів інтенсивності та від відносної півдовжини тріщини за різних значень параметра n⁰, що дорівнює відношенню максимального кільцевого зусилля до викликаних внутрішнім тиском зусиль ().

Числовий аналіз проводився з використанням методу механічних квадратур, розраховувалися коефіцієнти інтенсивності і від нормального до лінії тріщини зусилля і згинального моменту у ближній до поверхні поділу вершині тріщини. Як бачимо, зі зростанням параметра посилюється вплив залишкових напружень на коефіцієнти інтенсивності зусиль і моментів. Якщо вістря тріщини знаходиться у зоні стиску, K_N2 для вибраних значень параметрів є меншим, ніж в оболонці без залишкових напружень (=0). Це означає, що залишкові напруження залежно від їх розподілу та розміру тріщини можуть або ініціювати руйнування або гальмувати розвиток тріщини в конструкції.

Восьмий розділ присвячений вивченню граничної рівноваги кусково-однорідних пластин і циліндричних оболонок з тріщинами, а також здійсненню оцінки надійності оболонкової склоконструкції. Спочатку розглянуті дві зістиковані різнорідні пружнопластичні півбезмежні пластини, одна з яких містить наскрізну, перпендикулярну до поверхні спряження, тріщину. Вся структура перебуває під дією нормального до лінії тріщини розтягувального зусилля p, за певної величини якого на її продовженні виникнуть смуги пластичності з невідомими і не рівними між собою довжинами.

Замінивши у відповідності з -моделлю Леонова_Панасюка_Дагдейла смуги пластичності поверхнями розриву пружних переміщень, а реакцію пластичної зони на пружну -- напруженнями , що прикладені до берегів фіктивної тріщини і протидіють її розкриттю, пружнопластичну задачу про граничну рівновагу кусково-однорідної пластини з тріщиною заданої довжини зведено до пружної задачі для такої ж пластини з тріщиною невідомої довжини, на берегах якої виконуються розривні умови. Застосувавши перетворення Мелліна до ключових рівнянь задачі і задовольнивши ці умови, отримуємо сингулярне інтегральне рівняння щодо невідомого стрибка переміщення при переході через лінію тріщини з невідомими границями інтегрування і розривною правою частиною. З використанням методу механічних квадратур побудовано ітераційний алгоритм числового розв'язування цього інтегрального рівняння та знайдено величину розкриття тріщини. Для зістикованих півбезмежних пластин з алюмінію і текстоліту виконано числовий аналіз залежності відносного розкриття вершин тріщини від геометричного параметра, що характеризує її довжину та розміщення. Дослідження проведено для випадків ідеально пластичних матеріалів пластин, а також для матеріалів із лінійним зміцненням. Встановлено, що врахування зміцнення призводить до зменшення розкриття тріщини.

Далі розглянута кусково-однорідна циліндрична оболонка із ненаскрізною тріщиною завдовжки , яка обмежена лініями, паралельними до координатних, і розміщена в перерізі на відстанях і від внутрішньої та зовнішньої поверхонь оболонки відповідно. Оболонка знаходиться під дією симетричних відносно тріщини зусиль і моментів; поведінка її матеріалу, рівень навантаження і розміри тріщини вважаються такими, що пластичні деформації розвиваються вузькою смугою по всій товщині оболонки в деякому околі тріщини.

Використовуючи аналог -моделі, зони пластичних деформацій замінено поверхнями розриву пружних переміщень та кутів повороту, а дію матеріалу в пластичній зоні на матеріал у пружній - деякими зусиллями і моментами. При цьому вважаємо, що на продовженні тріщини до внутрішньої та зовнішньої поверхонь оболонки, тобто в областях , , діють сталі напруження , де і -- границі міцності та течіння матеріалу. В пластичних зонах біля тріщини (завдовжки у ближній до поверхні поділу вершині і завдовжки у дальній) діють невідомі нормальні зусилля та згинальні моменти і відповідно, кожна пара з яких повинна задовольняти певні умови пластичності для тонких оболонок. В межах вибраної моделі тривимірну задачу для пружнопластичної оболонки з ненаскрізною тріщиною завдовжки зведена до двовимірної для пружної оболонки з наскрізною тріщиною завдовжки , на берегах якої повинні виконуватися такі умови:

де і -- прикладені до берегів тріщини зусилля і моменти, , , , , .

За умови пластичності для і , , вибрані умови Треска у вигляді поверхневого пластичного шару або пластичного шарніру

 або . (18)

В результаті одержано таку ж систему інтегральних рівнянь як і (14), але із невідомими межами інтегрування (,) та з розривними правими частинами і , які містять чотири невідомі зусилля і моменти і , . Тому при відшуканні розв'язку отриманої системи інтегральних рівнянь додатково ще використовуються одна з умов пластичності (18) для обох значень і, а також умови обмеженості напружень біля вершин тріщини (рівності нулю коефіцієнтів інтенсивності напружень) , , . Для уникнення похибки обчислень біля точок розриву цей розв'язок подано як . Тут -- розв'язки канонічних сингулярних інтегральних рівнянь з розривними правими частинами, які знайдені з використанням формули обернення для інтегралів типу Коші, а функції визначаються за допомогою методу механічних квадратур зсистеми інтегральних рівнянь типу (14).

Оскільки параметри і входять у систему алгебричних рівнянь нелінійно, то застосовано наступний алгоритм її числового розв'язування. Вибираємо початкові значення цих параметрів, зокрема, з розв'язку відповідної задачі для однорідної оболонки, підраховуємо праві частини системи інтегральних рівнянь для визначення і знаходимо розв'язки відповідних систем алгебричних рівнянь. Визначивши зусилля і моменти , перевіряємо виконання в обох зонах пластичних деформацій одну з пар умов пластичності (18). Якщо ці умови задовольняються з наперед заданою похибкою, то вважаємо задачу розв'язаною; в протилежному випадку змінюємо значення та і повторюємо описану вище процедуру.

Зінтегрувавши отримані розв'язки системи інтегральних рівнянь, за відомою формулою визначено розкриття берегів тріщини . На підставі -моделі вважаємо, що руйнування оболонки розпочинається тоді, коли максимальне значення розкриття тріщини рівне критичному значенню , звідки отримуємо критерій для встановлення співвідношень між прикладеним навантаженням, розмірами тріщини, фізичними та геометричними параметрами оболонки в умовах граничного рівноважного стану.

Проведено дослідження граничної рівноваги кусково-однорідної оболонки, для якої =0.01, =5; з поверхневою тріщиною глибини (де , , ). Складові оболонки виготовлені з алюмінію ( МПа) та епоксидної смоли (=4.3 МПа). На рис. 6 зображено залежності максимального відносного розкриття тріщини (де -- розкриття тріщини в однорідній оболонці) від параметра для випадку пружнопластичного деформування оболонки, яка перебуває під внутрішнім тиском. Криві 1 і 2 відповідають випадкам розміщення тріщини в складовій оболонки з алюмінію або епоксидної смоли відповідно. Максимальне розкриття тріщини відбувається в точці , . Як видно з графіків, наявність подібних тріщин у різних матеріалах оболонки не однаково впливає на її міцність. Аналіз проведених розрахунків для інших значень параметрів показав, що максимальне розкриття тріщини відбувається у її вершинах на поверхні оболонки або при , . У першому випадку (при ) тріщина поширюється вздовж оболонки, у другому (при , ) -- в глибину, в результаті чого ненаскрізна тріщина стає наскрізною. Якщо розкриття наскрізної тріщини залишається меншим від критичного значення, то руйнування припиняється, в протилежному випадку така тріщина поширюється вздовж оболонки.

В кінці розділу, використовуючи результати досліджень температурних та залишкових напружень в кусково-однорідній циліндричній оболонці, на основі варіанту статистичної теорії крихкої міцності проведено вивчення довготривалої міцності і надійності оболонкової кусково_однорідної склоконструкції (елемента ЕВП). Така структура складається із двох зістикованих замкнутих різнорідних кругових циліндричних оболонок постійної товщини і радіуса серединної поверхні . Кожна складова оболонки має різні фізико-механічні характеристики і неоднакову робочу температуру, що зумовлює появу в конструкції термонапружень. У ній діють залишкові напруження, які виникають при виготовленні, і напруження, що викликані відкачуванням повітря з оболонки. Таке навантаження має місце при герметизації частини ЕВП.

Зумовлені зовнішнім тиском напруження, внаслідок відкачування повітря з оболонки ЕВП, визначені методом тензометрії. Температурні напруження у такій оболонці з тепловіддачею, зумовлені нагрівом зовнішнім середовищем температури , знайдені у п'ятому розділі за допомогою чисельно-аналітичного методики. Залишкові напруження, спричинені зварюванням або склеюванням деталей оболонок, визначені за допомогою неруйнівного розрахунково- експериментального методу. Підсумовуючи визначені таким чином технологічні та експлуатаційні напруження, знайдено результуючі головні напруження в кожній точці на поверхні оболонки.

Надійність кусково-однорідної конструкції для заданого терміну в стаціонарних умовах експлуатації розрахована шляхом розбиття полів головних результуючих напружень на поверхні кожної однорідної деталі на ділянки із квазіоднорідними та квазіпростими напруженими станами, а також встановленням взаємозв'язку між надійностями цих ділянок та надійністю поверхні зразків складових і використанням принципу слабкої ланки. При цьому, для розрахунку їх надійності використано параметри довготривалої міцності складових конструкції (медіанний коефіцієнт статичної втоми ; значення умовного полюса П, в якому збігаються залежності довготривалої міцності для будь-яких значень ; коефіцієнт дисперсії логарифму довговічності зразків та критеріальне (безпечне) напруження розтягу ), які визначено на зразках у вигляді круглих тонких склопластин, що піддаються осесиметричному кільцевому згину. Надійність розглядуваної склооболонкової конструкції розрахована за допомогою складеної програми і становить =0.9997 за =5 років.

У додатку подані акти про використання результатів роботи в Інституті електрозварювання ім. Є.О.Патона НАН України та НДІ "Еротрон" (м.Львів).

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ І ВИСНОВКИ

У дисертації запропоновано нову методологію до визначення і дослідження з єдиних позицій напружено-деформованого стану та граничної рівноваги кусково-однорідних тіл, що грунтується на використанні методу дисторсій і апарату узагальнених функцій. Отримані на цій основі нові результати спрямовані на розв'язання проблеми оцінки міцності та надійності неоднорідних елементів конструкцій з урахуванням температурних і технологічних напружень, включень та дефектів структури.

Побудовано уніфіковану модель кусково-однорідного тіла з власними напруженнями та дефектами, яка містить отриману за допомогою методу узагальнених задач спряження систему частково-вироджених диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами рівноваги в переміщеннях з урахованими (повністю або частково) умовами контакту на поверхнях поділу складових, а також рівняння аналогічного типу для визначення розглядуваних фізичних полів або експериментальні дані про параметри напруженого стану тіла та задані умови на границях дефектів і відповідні крайові умови.

Розроблені методи розв'язування сформульованих на основі цієї моделі прямих та обернених задач механіки з використанням фундаментальної системи розв'язків отриманих диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами або побудованої на її основі фундаментальної матриці переміщень, а також інтегральних рівнянь, до яких зведені диференціальні рівняння моделі при наявності у розглядуваних тілах різнорідних включень або тріщин.

Розв'язані нові задачі стосовно дослідження механічної поведінки кусково-однорідних тіл, спричиненої тепловими, залишковими або дислокаційними деформаціями, а також наявністю тріщин як без, так і з урахуванням пластичного деформування.

Числові розрахунки й аналіз результатів досліджень дозволили виявити нові механічні ефекти і закономірності, які можуть бути використаними під час проектування, виготовлення та для забезпечення надійної експлуатації елементів конструкцій сучасної техніки, серед яких:

зміна знаку і величини температурних напружень у шаруватих структурах залежно від фізико-механічних характеристик тонких прошарків, за допомогою яких з'єднуються їх різнорідні складові, що дає змогу регулювати розподіли цих напружень;

перерозподіл температури внаслідок нестаціонарного фрикційного теплоутворення у вузлах тертя при використанні в них кусково-однорідних складових і можливість на цій основі істотно зменшити її контактні значення;

виникнення стану чистого зсуву на рівновіддалених від найближчих вершин двох прямокутних включень поверхнях у термопружному необмеженому тілі;

істотний вплив температурних коефіцієнтів лінійного розширення і тепловіддачі з поверхонь тонких армованої смуги-пластинки, безмежної пластинки з круговим отвором, з'єднаних півбезмежних різнорідних пластин і складеної циліндричної оболонки на величину стрибка температурних напружень, спричинених теплообміном із зовнішнім середовищем;

вплив поверхні поділу на зміну коефіцієнтів інтенсивності зусиль і моментів у зістикованій циліндричній оболонці з наскрізною тріщиною в одній із її складових при відношеннях півдовжин тріщини до відстані до цієї поверхні більших за 0.1;

встановлені, для зварної кусково-однорідної циліндричної оболонки під внутрішнім тиском, розміри наскрізних поздовжніх тріщин, що можуть гальмуватися залишковими напруженнями при досягненні ними певних величин у порівнянні із напруженнями від внутрішнього тиску;

отримані співвідношення між фізичними характеристиками складових пружнопластичної кусково-однорідної циліндричної оболонки з поздовжньою приповерхневою тріщиною, при яких розкриття тріщини може перевершувати відповідне розкриття в однорідній оболонці за всіх інших однакових умов.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЙНОЇ РОБОТИ ВІДОБРАЖЕНО В ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ

Кушнир Р.М., Музычук Ю.А. К определению температурных напряжений в составных пластинках // Мат. методы и физ.-мех. поля.- 1982.- Вып. 16.- С. 44-48.

Коляно Ю.М., Кушнир Р.М., Музычук Ю.А. Температурные напряжения в слоистых телах при неидеальном термомеханическом контакте на поверхностях раздела // Прикл. механика.- 1986.- 22, № 11.- С. 28-36.

Кушнір Р.М., Прокопович І.Б. Розрахунок температурних залишкових напружень в оптичних волокнах // Мат. методи і фіз.-мех. поля.- 1991.- Вип. 34.- С. 79-83.

Кушнір Р.М., Лопушанська Г.П. Про один підхід до побудови розв'язку узагальненої задачі спряження // Мат. методи і фіз.-мех. поля.- 1992.- Вип. 35.- С. 198-203.

Осадчук В.А., Кушнір Р.М., Прокопович І.Б., Чекурін В.Ф. Розв'язувальні рівняння механіки тіл з власними напруженнями // Доп. АН України.- 1993.- №2.- С. 60-64.

Osadchuk V.A., Kushnir R.M., Prokopovych I.B. On the Optimal Design of Polarization-Maintaining Optical Fibers // Pattern Recognition and Image Analysis.- 1994.- 4, No.3.- P. 355-358.

Кушнір Р.М., Марголін А.М., Вишневський К.В., Глум Я.Т. Розрахунок надійності кусково-однорідних оболонкових склоконструкцій // Фіз.-хім. механіка матеріалів.- 1995.- №4.- С. 20-27.

Kushnir R.M. Generalized Conjugation Problems in Mechanics of Piecewise-Homogeneous Elements of Constructions // Z. angew. Math. Mech.-1996.- 76, S5.- P. 283-284.

Вишневский К.В., Кушнир Р.М. Граничные интегральные уравнения для тела с инородными включениями // Мат. методы и физ.-мех. поля.- 1996.- 39, №1.- С. 37-41.

Кушнір Р.М. Узагальнені задачі спряження для рівнянь термопружності тіл кусково-однорідної структури // Крайові задачі термомеханіки.- Київ: Ін-т математики НАН України, 1996.- Ч.2.- С. 197-201.

Кушнір Р.М. Використання методу узагальнених задач спряження в термопружності кусково-однорідних тіл при неідеальному контакті // Мат. методи та фіз.-мех. поля.- 1998.- 41, №1.- С. 108-116.

Осадчук В., Кушнір Р., Николишин М. Залишкові напруження в циліндричній оболонці з тріщиною // Машинознавство.- 1998.- №4/ 5.- С. 40-43.

Кушнір Р.М., П'янило Я.Д. Дослідження термонапруженого стану кусково-однорідного вузла тертя // Мат. методи та фіз.-мех. поля.- 1998.- 41, №3.- С. 98-102.

Кушнір Р. Розрахунок температурних напружень у кусково-однорідних структурах з різними ТКЛР складових // Машинознавство.- 1998.- №11/ 12.- С. 9-12.

Кушнір Р.М. Визначення граничної рівноваги кусково-однорідної циліндричної оболонки з поздовжньою тріщиною // Мат. методи та фіз.-мех. поля.- 1998.- 41, №4.- С. 135-143.

Кушнір Р.М. Визначення термопружного стану кусково-однорідної циліндричної оболонки з поздовжньою тріщиною // Доп. НАН України. -1999. -№6. -С. 73-78.

Николишин М., Кушнір Р., Боднар Р. Розкриття наскрізної тріщини в кусково-однорідній пластині // Машинознавство.- 1999.- №8.- С. 19-22.

Кушнір Р.М., Осадчук В.А. Температурні напруження у кусково-однорідній циліндричній оболонці, зумовлені наявністю поздовжньої тріщини // Мат. методи та фіз.-мех. поля.- 1999.- 42, №1.- С. 108-113.

Кушнір Р.М. Перерозподіл залишкових напружень у циліндричній кусково-однорідній оболонці з тріщиною // Фіз.-хім. механіка матеріалів.- 1999.- №5.- С. 39-45.

Кушнір Р.М. Термопружний стан кусково-однорідної структури з нестаціонарним фрикційним теплоутворенням // Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех._мат. -1999. - Вип. 55. -С. 127-130.

Кушнір Р.М. Дислокаційні напруження у кусково-однорідній циліндричній оболонці // Фіз.-хім. механіка матеріалів.- 1999.- №6.- С. 108-110.

Кушнир Р.М. К решению обобщенных задач сопряжения для термоупругих тел кусочно-однородной структуры // II Всесоюзн. конф. по механ. неоднор. структур: Тез. докл. -Львов, 1987.- 2.- С. 169-170.

Кушнир Р.М., Осадчук В.А., Олейник С.Я. Применение метода обобщенных задач сопряжения для определения напряженного состояния кусочно-однородных цилиндрических оболочек с собственными напряжениями // Актуальные проблемы неоднородной механики: Мат. Всесоюзн. научн. семинара.- Ереван, 1991.- С. 163-168.

Кушнир Р.М., Марголин А.М., Осадчук В.А. Метод определения длительной прочности и надежности стеклоконструкций при нестационарных воздействиях // VII Всесоюзн. съезд по теоретической и прикладной механике: Тез. докл.- Москва, 1991.- С. 221.

Кушнир Р.М. Обобщенные задачи сопряжения для тел кусочно-однородной структуры с собственными напряжениями // III Всесоюзн. конф. по механ. неоднор. структур: Тез. докл.- Львов, 1991.- Ч.1.- С. 182.

Kushnir R.M., Olijnyk S.Ya. Stressed State of Thin Piecewise-Homogeneous Shells with Gracks // Fracture Mechanics: Successes and Problems. Collection of Abstracts (ICF-8, Kiev, 8-14.06.1993).- Part 1. - P. 127-128.

Kushnir R.M., M.M.Nykolyshyn M.M., Osadchuk V.A. Limit Equilibrium of Elasto-Plastic Piecewise-Homogeneous Cylindrical Shells with Non-Through Cracks // Proc. of the Ninth Intern. Conf. on Fracture (Sydney, Australia, 1-5 April 1997).- Amsterdam- Oxford- New York- Tokyo- Lausanne: Pergamon,1997.- 4.- P. 1983-1990.

Kushnir R.M., Margolin A.M., Osadchuk V.A. Reliability of Piecewise-Homogeneous Glass Shell Structures // Proc. of the Euromat' 97 Conf. (Maastricht-NL, 21-23 April, 1997).-Maastricht, 1997.- 2.- P. 451-454.

Kushnir R.M. Thermoelasticity of Piecewise-Homogeneous Structures: Method of Investigation Utilizing the Distribution Technique // Proc. of 2nd Intern. Symp. on Thermal Stresses and Related Topics ( Rochester, USA, 8-11 June, 1997).-Rochester, New York: Rochester Inst. of Technology, 1997.- P. 557-560.

Kushnir R.M., Nykolyshyn M.M., Osadchuk V.A. Influence of Thermal and Residual Stresses on Elastic Equilibrium of Piecewise-Homogeneous Cylindrical Shell Structures with Cracks // Book of Abstracts. 3rd EUROMECH Solid Mechanics Conf. (Stockholm, Sweden, August 18-22, 1997).- P.261.

Kushnir R.M., Nykolyshyn M.M., Bodnar R.A. Analog of _c-model for Elasto-Plastic Piecewise-Homogeneous Plates and Shells with Cracks // Fracture from Defects: Proc. of the 12th Bienniel Conf. on Fracture (14-18 September,1998, Sheffield, UK).- London: Emas Publ., 1998.- 2.- P. 999-1004.

Bazylevych L., Kushnir R., Nykolyshyn M. Inverse Problems of Reproducing Residual Welding Stresses in Shells of Revolution // Proc. of 3rd Intern. Congress on Thermal Stresses (Cracow, Poland, 13-17 June, 1999). - Cracow: Cracow Inst. of Technology, 1999. - P. 467-470.

АНОТАЦІЯ

Кушнір Р.М. Напружений стан кусково-однорідних тіл з тепловими та залишковими деформаціями і дефектами структури._ Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.02.04-механіка деформівного твердого тіла. _ Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, Львів, 2000.

Дисертація присвячена розробці підходу до визначення і дослідження напружено-деформованого стану та граничної рівноваги тіл кусково-однорідної структури, що грунтується на використанні методу дисторсій і апарату узагальнених функцій. Цей підхід включає метод узагальнених задач спряження для отримання ключових рівнянь механіки таких тіл з урахуванням температурних і залишкових напружень та дефектів за довільних умов контакту на поверхнях поділу їх складових; формулювання широкого класу важливих для практики прямих та обернених задач механіки на основі отриманих ключових рівнянь і розвиток методів їх розв'язування, зокрема, зведенням до відповідних систем інтегральних рівнянь, а також з використанням експериментальних даних про частину компонент тензора напружень або їх інтегральні характеристики.

Досліджено термонапружений стан шаруватих тіл за неідеального термомеханічного контакту на поверхнях поділу і тіла з різнорідними включеннями; напружений стан складених оболонок обертання, зумовлений температурними, залишковими і дислокаційними деформаціями, а також наявністю наскрізних та ненаскрізних тріщин, зокрема, з урахуванням пластичного деформування.

Ключові слова: кусково-однорідні тіла, узагальнена задача спряження, термопружність, залишкові напруження, включення, тріщина, гранична рівновага, інтегральні рівняння.

Kushnir R.M. Stressed state of piecewise-homogeneous bodies with thermal and residual strains and structure imperfections. - Manuscript.

The thesis presented for a Doctor Degree in Physics and Mathematics (speciality 01.02.04 - Mechanics of Deformable Solids). - Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, Ukrainian National Academy of Sciences, L'viv, 2000.

The thesis is devoted to elaboration of an approach to determination and investigation of the stressed-strained state and limit equilibrium of bodies with piecewise-homogeneous structure based on a method of distorsions and the distribution technique. This approach includes a method of the generalized coupling problems to obtain the key equations of mechanics for such bodies taking into account the temperature and residual stresses and imperfections under arbitrary contact conditions at interfaces between the parts of the body; formulation of a broad class of direct and inverse mechanics problems important for practice based on the obtained key equations and development of methods for their solving, in particular, by reducing to the corresponding system of integral equations, and tacing into account the experimental data about a few of stress tensor components or their integral characteristics.

The thermostressed state of laminated bodies under non-ideal thermal contact at interfaces and that of bodies with inclusions, the stressed state of composite shells of revolution caused by thermal, residual and dislocation strains and the presence of through and nontrough cracs accounting for plastic deformation.

Key words: piecewise-homogeneous bodies, generalized coupling problem, thermoelasticity, residual stresses, inclusion, crack, limit equilibrium, integral equations.

Кушнир Р. М. Напряженное состояние кусочно-однородных тел с тепловыми и остаточными деформациями и дефектами структуры.-Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени доктора физико-математических наук по специальности 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела.- Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С.Подстригача НАН Украины, Львов, 2000.

Диссертация посвящена разработке подхода к определению и исследованию напряженно-деформированного состояния и граничного равновесия тел кусочно-однородной структуры, который базируется на использовании метода дисторсий и аппарата обобщенных функций. Этот подход включает метод обобщенных задач сопряжения для получения ключевых уравнений механики таких тел, учитывающий температурные и остаточные напряжения и дефекты при произвольных условиях контакта на поверхностях раздела ее составляющих; формулирование широкого класса важных для практики прямых и обратных задач механики на основании полученных ключевых уравнений и развитие методов их решения, в частности, сведением к соответствующим системам интегральных уравнений, а также с использованием экспериментальных данных о части компонент тензора напряжений или их интегральных характеристиках.

Исследовано термонапряженное состояние слоистых тел при неидеальном термомеханическом контакте на поверхностях раздела и тела с разнородными включениями; напряженное состояние составных оболочек вращения, обусловленное температурными, остаточными и дислокационными деформациями, а также наличием сквозных и несквозных трещин, в частности, с учетом пластического деформирования.

Ключевые слова: кусочно-однородные тела, обобщенная задача сопряжения, термоупругость, остаточные напряжения, включения, трещина, граничное равновесие, интегральные уравнения.

Размещено на Allbest.ru