Импульсная характеристика цепи
Реакция цепи, находящейся при нулевых начальных условиях, на воздействие в форме дельта-функции. Временные характеристики простейших фильтрующих цепей. Реакция фильтра нижних частот на импульсное воздействие. Приближенные вычисления интеграла наложения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.02.2014 |
| Размер файла | 304,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
91
5.2.2. Лекция 20
20.1 Импульсная характеристика цепи
1. Импульсной характеристикой g(t) называют реакцию цепи, находящейся при нулевых начальных условиях, на воздействие в форме дельта-функции (t).
2. Реализовать воздействие в форме дельта-функции можно с помощью усилителя и ключа, замыкающегося на короткий промежуток времени.
3. Импульсная характеристика g(t) и операторная передаточная функция H(p) представляют собой пару преобразований Лапласа, т.е. оригинал и изображение.
4. Переходная характеристика h(t) и импульсная характеристика относятся между собой как первообразная и производная функции.
Воздействия Реакции
5. По аналогии с переходной характеристикой импульсная характеристика делится на 4 разновидности:
импульсную характеристику по напряжению;
импульсную характеристику по току;
импульсная проводимость;
импульсное сопротивление.
20.2 Временные характеристики простейших фильтрующих цепей
1. Нахождение временных характеристик из схемы обычно используют промежуточный этап: нахождение операторной передаточной функции H(p).
2. Временные характеристики цепей, пропускающих колебания низких частот.
3. Временные характеристики цепей, пропускающих колебания верхних частот.
4. Временные характеристики являются односторонними функциями (сигналами). Такие функции можно указать двумя способами.
20.3 Реакция фильтра нижних частот на импульсное воздействие
1. Импульсные характеристики фильтров низких частот представляют собой ограниченные по величине и затухающие во времени функции. Поэтому их можно приближенно отобразить ступенчато меняющимися с определенным шагом функциями. Такая операция называется дискретизацией.
2. Самое быстрое колебание можно отобразить как минимум с помощью двух ступенек. Поэтому шаг дискретизации не может превышать полпериода колебаний граничной частоты
3. Шаг дискретизации определяет предельный темп изменения импульсной характеристики. Поэтому на любой достаточно кратковременный (по длительности меньший ) импульс единичной площади фильтр будет реагировать как на дельта функцию.
4. Эквивалентные по реакции фильтра кратковременные импульсы могут различаться формой, но не площадью.
20.4 Интеграл наложения
Исходная задача - найти реакцию u2(t) на одностороннее воздействие u1(t)
2. Разбиваем воздействие на сумму прямоугольных импульсов длительностью . При 0 каждый импульс можно считать линейным.
3. Интегральное представление воздействия.
4. Интегральное представление реакции - интеграл наложения.
5. Интеграл наложения называют сверткой функции .Для свертки функций используют сокращенную запись
6. В интеграле наложения функции u1(t) и g(t) можно менять местами - с точки зрения вычисления реакции безразлично, что считать входным сигналом, а что импульсной характеристикой. Они взаимно заменяемы.
7. Этапы временного метода анализа ЛЭЦ:
нахождение импульсной характеристики;
расчет реакции цепи с помощью интеграла наложения.
интеграл цепь фильтр частота
20.5 Приближенные вычисления интеграла наложения
Размещено на http://www.allbest.ru/
91
Метод"протяжки" основан на графическом определении площади, ограниченной произве дением двух функций.
2. Если ЛЭЦ имеет ограниченную сверху (частотой fm) полосу пропускания, то входной сигнал можно приближенно представить последовательностью линейных импульсов.
Реакция цепи будет определяться суммой реакций на каждый из импульсов в отдельности:
В частности, если S2, S3, ... Sn равны нулю, т.е. u1(t) по длительности меньше , то входной сигнал эквивалентен по реакции линейному импульсу. При этом будет важна не его форма, а площадь S1.
3. Если входной сигнал имеет ограниченный сверху (частотой fm) спектр колебаний, то импульсную характеристику можно приближенно представить последовательностью линейных импульсов.
Реакция цепи будет определяться формулой: , которая получается из предыдущей при перестановке и местами.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сущность переходной и импульсной характеристик электрических цепей. Переходная характеристика цепи - отношение реакции цепи на ступенчатое воздействие к величине этого воздействия при нулевых начальных условиях. Интегралы Дюамеля и интегралы свертки.
лекция [102,7 K], добавлен 27.04.2009Вычисление переходной характеристики цепи, определение ее реакции на импульс заданной формы с помощью интеграла Дюамеля. Вычисление спектра сигнала на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией. Синтез схемы цепи.
курсовая работа [191,3 K], добавлен 22.01.2015Сведения о простейших электрических фильтрах. Комплексный коэффициент передачи, частотные характеристики фильтра нижних частот. АЧХ и ФЧХ фильтра верхних частот и полосового фильтра. Расчет величин конденсаторов и сопротивлений при заданной частоте среза.
лабораторная работа [176,2 K], добавлен 22.10.2012Использование переходных и импульсных характеристик для расчета переходных процессов при нулевых начальных условиях и импульсных воздействиях на линейные пассивные цепи. Сущность и особенности использования интеграла Дюамеля и метода переменных состояний.
презентация [270,7 K], добавлен 28.10.2013Определение операторной функции ARC-фильтра. Расчет амплитудного и фазного спектров реакции. Построение графика функции времени реакции цепи. Определение переходной и импульсной функции фильтра. Реакция цепи на непериодический прямоугольный импульс.
курсовая работа [358,7 K], добавлен 30.08.2012Анализ электрической цепи: обозначение узлов, токов. Определение входного и выходного сигналов, передаточной характеристики четырехполюсника. Структурная схема системы управления. Реакции системы на единичное ступенчатое воздействие при нулевых условиях.
контрольная работа [398,1 K], добавлен 05.07.2014Переходные процессы в цепях первого и второго порядков. Расчет электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности, емкости, сопротивлений, источника ЭДС. Способы нахождения токов и напряжений. Реакции в цепи на произвольное импульсное воздействие.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.01.2016Физические основы и принцип действия широкополосных фильтров. Метод расчета цепочных фильтров. Пример расчета фильтра нижних частот на заданные параметры. Построение полной характеристики затухания фильтра нижних частот. Расчет промежуточного полузвена.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 21.01.2011Определение входных и передаточных функций цепи, их нулей и полюсов. Расчет реакции цепи при одиночных входных сигналах. Определение параметров четырехполюсника, их связь с параметрами цепи. Переходная и импульсная характеристики цепи. Анализ цепи на ЭВМ.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 03.03.2012Определение первичных параметров четырехполюсника, коэффициента передачи по напряжению в режиме холостого хода на выходе. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики коэффициента передачи по напряжению. Анализ отклика цепи на входное воздействие.
курсовая работа [616,8 K], добавлен 24.07.2014Определение первичных параметров, комплексного и операторного коэффициента передачи по напряжению. Вычисление переходных и импульсных характеристик исследуемой цепи. Методика расчет отклика на заданное входное воздействие и анализ полученных результатов.
курсовая работа [301,7 K], добавлен 06.08.2013Основные свойства преобразования Лапласа. Законы Кирхгофа и Ома в операторной форме. Соотношения в элементах электрических цепей. Операторные схемы замещения элементов при ненулевых начальных условиях. Нахождение реакций при ненулевых начальных условиях.
реферат [126,1 K], добавлен 25.04.2009Способы получение характеристического уравнения. Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом, с двумя разнородными реактивными элементами. Временные характеристики цепей. Расчет реакции линейной цепи на входное воздействие произвольного вида.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.11.2010Расчет электрических цепей с одним и двумя энергоемкими элементами классическим и операторным методами. Нахождение реакции линейной цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной, импульсной характеристикам. Расчет напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [667,1 K], добавлен 30.05.2015Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Составление уравнений по законам Кирхгофа. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение изображения по Лапласу входного импульса.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 05.11.2011Вычисление напряжения на выходе цепи U2 (t), спектра сигнала на входе и на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики. Синтез схемы дискретной цепи.
курсовая работа [380,2 K], добавлен 13.02.2012Фильтр нижних частот (ФНЧ). Максимальная амплитуда прямоугольного сигнала на выходе ФНЧ. Описание фильтра верхних частот (ФВЧ) в частотной и временной областях. Максимальная скорость нарастания сигнала на выходе ФВЧ. Полное входное сопротивление.
лабораторная работа [1,7 M], добавлен 25.04.2013Проектирование схемы фильтра. Частотное преобразование фильтром прототипа нижних частот. Определение передаточной функции фильтра. Характеристики ослабления проектируемого фильтра. Расчет параметров элементов звеньев методом уравнивания коэффициентов.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 31.05.2012Законы Ома и Кирхгофа. Определение частотных характеристик: функции передачи электрической цепи и резонансной частоты. Нахождение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики для заданной электрической цепи аналитически и в среде MicroCap 8.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 06.08.2013Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014
