Структура основных частиц

Размещено на http://www.allbest.ru/

Структура основных частиц

Океанов Е.Н.

1. Электрон

Электрон считается бесструктурной частицей. До сей поры, по крайней мере, экспериментальная физика не обнаружила признаков структуры электрона. Не исключено, однако, что одним из таких признаков является корпускулярно-волновой дуализм.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1

Полезно средствами классической математики изучить какой-либо физический объект со свойствами, близкими таким свойствам электрона, как наличие волновых и корпускулярных проявлений.

Пусть таким физическим объектом является замкнутый колебательный контур. Он представлен на рис.1 и состоит из последовательно включенных конденсатора , катушки индуктивности и резистора . В такой электрической цепи баланс напряжений подчиняется уравнению:

, (1.1)

где - электрический ток в функции времени , протекающий по цепи. Из курса электротехники известно, что резонансная угловая частота такого контура определяется соотношением:

Уместно напомнить, что электрический заряд выражается через электрический ток интегралом:

, (1.2)

где - некая зарядовая функция времени , а - константа интегрирования. При этом электрический ток выражается через зарядовую функцию в виде ее первой производной по времени:

,

а производная электрического тока - в виде второй производной зарядовой функции:

На этом основании уравнение (1.1) напряжений можно выразить через зарядовую функцию:

(1.3)

Ясно, что представленный на рис.1 контур является частным случаем замкнутой электрической цепи, в которой, как это следует из схемы и уравнения (1.1), явным образом не просматривается источник энергии. Между тем, уравнение (1.3) указывает на объективную возможность существования такой цепи с внутренним источником энергии в виде собственного постоянного электрического заряда :

И действительно, в природе существует объект, который обладает минимальным постоянным электрическим зарядом и колебательными свойствами контура - электрон с его волновыми и корпускулярными свойствами. То есть, электрон являет собой, по крайней мере, один такой частный случай электрической цепи, который удовлетворяет и уравнению (1.1), и уравнению (1.3). То есть, это модель «идеального» электрона в том смысле, что внешнее воздействие на него отсутствует (а это в реальной действительности, скорее всего, невозможно). Для такой модели электрона уравнение баланса напряжений равно:

(1.4)

Правая часть в этом уравнении является фантомной, поскольку положительный заряд размещен внутри электрона и лишь проявляет себя как отрицательный только во внешнем окружении электрона. Поэтому уместно ввести собственную функцию электрона, включающую в себя заряд :

(1.5)

Тогда уравнение (1.4) принимает вид однородного уравнения:

,

которое легко приводится к стандартному виду:

(1.6)

Чтобы в электроне можно было предположить внутренний источник энергии, в нем сопротивление электрическому току должно быть исчезающее малым, но отрицательным.

Электрон является, как известно, стабильной частицей, вследствие чего уместно предположить справедливость приближенного равенства:

При этом оказываются справедливыми равенства:

и

Поэтому уравнение (1.6) принимает окончательный вид:

(1.7)

Его общее решение, как известно, имеет вид:

(1.8)

При начальном условии оно принимает начальное значение:

Электрический ток в электроне определяется равенством:

и при указанном начальном условии принимает некоторое начальное значение :

Если полагать, что выполняется равенство:

,

то начальный ток принимает значение:

При этом общее решение (1.8) равно:

(1.9)

Соответственно, ток в электроне равен:

(1.10)

Эти два равенства иллюстрируют волновые свойства электрона.

Чтобы выявить корпускулярные свойства «идеального» электрона, достаточно определить его массу . Для этого уравнение (1.6) баланса напряжений следует почленно умножить на ток, получив уравнение баланса мощностей:

(1.11)

Представляется очевидным, что в трехмерном пространстве электрона с базисом электрический заряд является функцией координат:

Ее дифференциал, как известно, выражается через частные производные:

и представляет собой скалярное произведение вектора градиента заряда на вектор дифференциала радиус-вектора:

(1.12)

Вектор градиента заряда, как известно из теории поля, равен:

Однако равенство (1.12) позволяет выразить его и в виде производной:

, (1.13)

где - вектор скорости. Вот через градиент именно в таком виде и можно выразить уравнение (1.11) баланса мощностей:

(1.14)

При условии это уравнение можно почленно разделить на скорость, получив уравнение баланса механических сил, выраженное в электрических характеристиках, или механическое уравнение «идеального» электрона:

(1.15)

Его удобно преобразовать к виду:

(16)

и напомнить, что в механике подобное уравнение, как известно, описывает движение некоторой массы в пространстве и имеет вид:

, (1.17)

где - масса, движущаяся в некоторой среде, - характеристика сопротивления среды движению этой массы, - характеристика упругости этой среды.

Уравнения вида (1.17) принято нормировать по массе, преобразуя их в уравнения баланса напряженностей силового поля:

, (1.18)

где h - коэффициент сопротивления, k - коэффициент упругости (возврата) или циклическая частота. Исходя из физической неразличимости электрической и механической энергий, уместно в уравнении (1.16) множитель перед ускорением полагать массой:

(1.19)

и по этой массе нормировать уравнение (1.16):

После выполнения алгебраических преобразований результат нормирования принимает вид:

(1.20)

Решать это уравнение нет необходимости, поскольку очень важное равенство (1.19) позволяет определить модуль скорости из соотношения:

(1.21)

Здесь рассматривается модель «идеального» электрона, которая предполагает отсутствие на него внешнего воздействия, что означает выполнение равенств:

и

Теперь надо определиться с понятием радиуса электрона. Так называемый классический радиус электрона входит в число универсальных мировых констант, но его значение до сих пор не удается подтвердить экспериментально, и потому он определен по формальному признаку, как радиус некоторого эквивалента. Поэтому уместно реальный радиус электрона (его модуль) определять на основе известной энергии покоя электрона.

Масса покоя электрона входит в число универсальных мировых констант и позволяет определить энергию покоя электрона с помощью еще одной универсальной мировой константы - скорости света в вакууме по известной формуле Эйнштейна:

Энергия покоя электрона может быть выражена, как известно, через собственную частоту электрона и постоянную Планка:

Отсюда определяется собственная частота электрона (частота покоя электрона):

Наличие тригонометрической функции в общем решении (1.9) показывает, что в электроне имеет место колебание с собственной длиной волны :

Ее можно рассматривать, как длину окружности с радиусом , который и является реальным (действующим) радиусом электрона:

Здесь уместно отметить интересный факт: действующий радиус электрона связан с его классическим радиусом постоянной тонкой структуры:

Скорость (1.21) в электроне позволяет определить траекторию движения некоторой массы во внутреннем пространстве электрона:

(1.22)

При начальном условии ее начальное значение равно:

Отсюда, при условии определяются собственная индуктивность электрона:

и собственная емкость электрона:

При этом модуль градиента заряда вычисляется из предыдущего равенства:

Они позволяют вычислить собственное волновое сопротивление :

и круговую частоту :

Модуль скорости в электроне равен:

(1.23)

и принимает начальное значение :

Модуль градиента (1.13) заряда в электроне равен:

(1.24)

На этом основании скорость (1.23) принимает вид:

(1.25)

Теперь надлежит убедиться в том, что полученные характеристики действительно принадлежат электрону. В частности, магнитная энергия электрона определяется его индуктивностью:

Здесь под состоянием покоя электрона понимается условие , поэтому значение магнитной энергии покоя электрона равно:

Электрическая энергия электрона определяется его емкостью:

Значение электрической энергии покоя электрона равно:

Полная энергия покоя электрона, как и следовало ожидать, равна сумме магнитной энергии покоя и электрической энергии покоя:

Следовательно, энергетический расклад в электроне вполне подтверждает корректность вычисленных характеристик, которые действительно принадлежат электрону.

Однородное уравнение (1.7) описывает некую линейную физическую систему, внешнее воздействие на которую отсутствует. Следовательно, оно описывает внутреннее содержание этой физической системы. И действительно, его общее решение (1.9) является суммой двух его частных решений и :

,

где частные решения, соответственно, равны:

и

Они указывают на то, что упомянутая линейная физическая система состоит из двух самостоятельных объектов, каждый из которых описывается соответствующим частным решением. То есть, электрон имеет внутреннюю структуру, которую уместно исследовать подробнее. В частности, траекторию (1.22) движения массы в пространстве электрона можно рассматривать как общее решение некоторого однородного уравнения, частные решения которого (модули частных траекторий) принимают вид:

и (1.26)

Соответственно, модули частных скоростей равны:

и (1.27)

Из равенств (1.25) вытекает, что частные токи в электроне равны:

и (1.28)

Следовательно, модули частных градиентов заряда равны модулю общего градиента заряда:

,

а это означает, что частные массы и в электроне равны его общей массе :

(1.29)

Это неожиданный и, на первый взгляд, неверный результат, поскольку он противоречит свойству аддитивности общепринятого понятия массы. А общепринятое понятие массы основано на понятии вещества, которое состоит из молекул, которые, в свою очередь, состоят из атомов. Но в электроне нет атомов и молекул. Природу массы электрона определяет нелинейная комбинация его индуктивности и вектора (1.13) градиента электрического заряда в соответствии с равенством (1.19). Этот вектор по своей сущности является вектором линейной плотности электрического заряда и методом замены переменной может быть представлен в виде:

, (1.30)

где - объемная плотность электрического заряда, - локальный объем (электрона в данном случае), в котором распределен электрический заряд, - элементарный вектор замкнутой поверхности, ограничивающей локальный объем [1]. Эта поверхность является поверхностью уровня и она оказывается сферой, если модуль градиента равен константе. В работе [2] рассмотрен средний градиент массы на пути . Пусть по аналогии средний градиент заряда на пути определен интегралом:

(1.31)

Его производная по переменной равна:

(1.32)

При условии это выражение приводится к виду:

, (1.33)

Отсюда следует равенство:

(1.34)

Оно означает, что градиент скалярной величины всегда оказывается средним на интервале независимой переменной, если его модуль равен константе. То есть природа массы в электроне обусловлена средним (на пути) градиентом заряда:

Этим и объясняется равенство (1.29) частных масс электрона его общей массе. В какой мере такое объяснение удовлетворительно, судить можно только выявив организацию пространства в электроне.

В работе [3] рассмотрена связь комплексных чисел с векторами в трехмерном пространстве. Применительно к настоящему исследованию эта связь позволяет частные решения (1.26) представить в виде двух трехмерных векторов (в матричной форме):

и

Соответствующие векторы скорости равны:

и

Совокупность этих векторов вполне определяет пространство электрона и позволяет вычислить такие собственные характеристики электрона, как векторы частных моментов и количества движения:

И

Общий момент количества движения электрона равен:

В состоянии покоя (при условии ) частные моменты и количества движения принимают значения:

И

Общий момент количества движения электрона в состоянии покоя равен:

Как известно, электрон обладает спином , который равен:

Легко убедиться проверкой, что с относительной точностью не хуже выполняется равенство:

На этом основании момент принимает вид:

Его следствием является равенство:

Этот результат можно полагать косвенным доказательством корректности равенства (1.29). Но в рассмотренной векторной интерпретации начало отсчета локального пространства электрона навязано преобразованием комплексно-сопряженной парой функций в трехмерные векторы. Правильнее, однако, в этом случае иметь начало отсчета в центре масс исследуемого объекта. Радиус-вектор центра масс электрона определяется равенством:

Тогда в новом пространстве электрона с началом отсчета в центре масс векторы и преобразуются в новые векторы:

и

В матричной форме они принимают вид:

и

Соответственно изменяются и векторы скоростей:

и

Частные моменты и импульса электрона в этом случае принимают вид:

,

и при условии равны:

поэтому общий момент импульса остается прежним:

в силу очевидного равенства:

Теперь уместно рассмотреть энергетику электрона. Траекторию (1.22) движения массы в пространстве электрона можно рассматривать, как общее решение однородного дифференциального уравнения

(1.35)

Умножением на массу его легко преобразовать в уравнение баланса сил в электроне:

, (1.36)

а умножением этого уравнения на скорость можно получить уравнение баланса мощностей:

(1.37)

Полученный баланс мощностей позволяет вычислить расклад механических энергий в электроне:

(1.38)

Первый интеграл в этом равенстве принимает вид:

(1.39)

и должен выражать кинетическую энергию в виде механического эквивалента магнитной энергии электрона. В состоянии покоя электрона этот интеграл принимает значение:

,

в точности равное значению магнитной энергии. Второй интеграл в равенстве (1.39) принимает вид:

(1.40)

и должен выражать потенциальную энергию в виде механического эквивалента электрической энергии электрона. В состоянии покоя электрона этот интеграл принимает значение:

,

в точности равное значению электрической энергии. При этом, естественно, становится очевидным равенство полной энергии и энергии покоя электрона:

В уравнении (1.35) под искомой переменной понимается модуль радиус-вектора движущегося центра масс электрона, что позволяет это уравнение представить и в векторной форме:

(1.41)

Его можно рассматривать, как сумму двух частных уравнений общей системы, соответствующих его частным решениям:

Для каждого частного решения кинетическая энергия равна:

В состоянии покоя она принимает значение:

Она же (по модулю) равна:

Аналогично, для каждого частного решения потенциальная энергия равна:

В состоянии покоя она принимает значение:

Она же (по модулю) равна:

Уже и без вычислений ясно, что общая кинетическая энергия «идеального» электрона равна сумме его частных кинетических энергий, равно как и общая потенциальная энергия равна сумме его частных потенциальных энергий. Важно отметить, что во всех рассмотренных случаях энергия не утрачивает свойство аддитивности, несмотря на заведомую утрату такого свойства субстанцией в пространстве электрона, которая имеет размерность массы, но не обладает аддитивным свойством массы. На этом основании равенство (1.29) следует признать корректным следствием особого свойства пространства электрона, которое обусловлено градиентом электрического заряда в нем. Это свойство требует специального исследования, для которого пока информации недостаточно. Поэтому уместно полагать, что в целом контурная модель электрона раскрывает его структуру и позволяет рассчитывать его характеристики, хотя в пространстве электрона знаменитая формула и не выполняется.

Как известно, электрическая емкость сферического конденсатора определяется выражением:

,

где - радиус внешней сферы, - радиус внутренней сферы, - относительная диэлектрическая проницаемость среды между сферическими обкладками конденсатора. Если электрон полагать сферическим конденсатором, внешняя сфера которого имеет радиус, равный действующему радиусу , а внутренняя сфера имеет радиус , то при условии значение этого радиуса определяется величиной:

Она подозрительно близка к значению классического радиуса электрона и можно предположить, что на самом деле классический радиус электрона является радиусом внутренней сферы конденсатора в электроне, а не радиусом электрона. Поэтому его и невозможно подтвердить экспериментально. Но тогда при условии относительная диэлектрическая проницаемость среды между сферическими обкладками конденсатора в электроне должна равняться величине:

Становится понятным физический смысл среднего на пути градиента заряда. Он сводится к тому, что заряд электрона распределен по концентрическим сферам с различными радиусами от до . При вращении электрона распределенные компоненты заряда формируют круговые токи, линейная совокупность которых и создает магнитный момент электрона. Следовательно, для количественной оценки этого момента необходимо определить средний круговой ток , и среднюю площадку , обтекаемую этим током. При этом необходимо учесть, что в малых сферах с радиусами от до электрический заряд отсутствует. Среднюю площадку можно определить интегралом:

Средний круговой ток (действующее значение) равен:

Остается вычислить магнитный момент электрона:

Но магнитный момент электрона известен как одна из универсальных мировых констант и имеет фактическое значение:

Отношение:

показывает, что расчетное значение отличается от фактического не более чем на 5 %. Это вполне достойная точность для проверки корректности предположения о сущности классического радиуса электрона и постоянной тонкой структуры. Это предположение можно проверить и другим путем. Потенциал внутренней сферы конденсатора равен:

Потенциал внешней сферы конденсатора равен:

Емкость конденсатора должна равняться величине:

Легко убедиться проверкой в справедливости равенства:

Это важный результат. Емкость рассчитывалась на основе энергии покоя электрона. А емкость - на основе предполагаемых конструктивных характеристик конденсатора в электроне. То есть, принципиально различные расчеты привели к одинаковому результату. Это означает продуктивность контурной модели электрона, несмотря на необычные свойства его массы. Но теперь можно с полным основанием индуктивность выразить через так называемый классический радиус электрона:

Легко заметить, что правая часть этого равенства содержит исключительно универсальные мировые константы. Следовательно, индуктивность электрона тоже оказывается универсальной мировой константой. А это означает, что любые изменения энергии электрона могут повлиять только на значение его электрической емкости и, следовательно, на конструкцию его конденсатора. Можно, таким образом, утверждать, что классический радиус электрона на самом деле является радиусом внутренней сферы конденсатора в электроне, а постоянная тонкой структуры выражает отношение радиуса внутренней сферы к радиусу внешней сферы конденсатора внутри электрона (только в состоянии его покоя). Кстати, полезно отметить, что с высокой точностью (не хуже ) выполняется равенство:

,

где - радиус первой боровской орбиты в атоме водорода. Из этого равенства вытекает и другое равенство:

Не исключено, что постоянная тонкой структуры «работает» и в других частицах.

Рассмотренное выше векторное отображение двух частных решений и графически представлено на рис.2. Две окружности (сплошная линия) с одинаковыми радиусами имеют общую точку в начале отсчета и отображают траектории частных масс в координатной плоскости . Частные массы на рисунке условно изображены маленькими кругами на траекториях. Они вращаются вокруг осей, проходящих через центры окружностей параллельно оси , перпендикулярной к координатной плоскости . В настоящем исследовании предполагается, что частные массы электрона являются реальными массами, а его (так называемая) общая масса есть среднее арифметическое частных масс, то есть, масса виртуальная. При условии (то есть, в состоянии покоя электрона) скорости частных масс принимают значения:

и

Полагая, что частные массы электрона имеют такие свойства как аморфность и вязкость, можно предположить, что при таких скоростях они распределяются вдоль окружностей с максимальным диаметром сферы и, следовательно, принимают вид тонких обручей с радиусом . При этом маленькие круги на рис.2 следует понимать, как выделенные элементы обруча.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2 Структура электрона

Как известно, собственный момент инерции такого обруча равен:

Ось является осью вращения электрона, а оси вращения его частных масс параллельны этой оси и отстоят от нее на расстоянии . Поэтому, в соответствии с теоремой Штейнера, моменты и инерции частных масс принимают значения:

Они позволяют вычислить частные моменты и количества движения:

,

где - угловая частота вращения вокруг оси. Но тут есть тонкость. Указанные моменты количества движения - векторы, а моменты инерции - скаляры. Поэтому угловая частота тоже должна быть вектором. Но до сей поры в настоящем исследовании везде использовалась скалярная величина угловой частоты, определенная равенством:

На самом деле угловая частота является вектором, сущность которого определена понятием момента вектора [4]. Пусть в общем случае момент вектора скорости определен векторным произведением:

, (1.42)

где - радиус-вектор некоторой точки пространства, - ее скорость. Радиус-вектор можно выразить через его орт и модуль :

В этом случае скорость принимает вид суммы двух векторов:

Первый из векторов в правой части этого равенства выражает радиальную скорость, направление которой совпадает с направлением радиус-вектора. Второй вектор выражает вращательную скорость, направленную по главной нормали сопровождающего трехгранника. При этом вектор момента скорости легко привести к виду:

В силу очевидного равенства:

вектор момента скорости принимает значение:

Векторное произведение в правой части этого равенства как раз и является вектором угловой скорости, направление которого совпадает с направлением бинормали:

, (1.43)

что легко проверяется. Например, орт радиус-вектора и его производная по времени равны:

и

Их векторное произведение равно:

Выше было показано, что оно сводится к равенству:

При условии вектор угловой скорости принимает значение:

То есть, с точностью до 8-го порядка выполняется равенство:

Проверкой легко убедиться также в справедливости равенства частных угловых скоростей:

,

причем, общая угловая скорость равна их сумме:

На этом основании упомянутые частные кинетические моменты и принимают вид:

Их значения при условии равны:

Поэтому справедливы равенства:

,

вполне подтверждающие сущность вектора угловой скорости. Естественно, и в этом случае общий момент количества движения равен сумме частных моментов:

Теперь можно вычислить момент инерции общей массы электрона - виртуальной массы, которая, вероятно, также принимает форму обруча:

Общая масса электрона вращается вокруг оси , поэтому радиус этого обруча равен:

С действующим радиусом электрона он связан соотношением:

На рис.2 пунктиром обозначена окружность с радиусом , вдоль которой распределена виртуальная масса электрона. Там же штрихпунктирной линией обозначена окружность с радиусом . Частные решения (1.26) есть решения однородного механического уравнения электрона:

Оно соответствует неоднородному механическому уравнению электрона:

(1.44)

Его общее решение состоит из суммы двух частных решений (26) и третьего частного решения:

(1.45)

Его модуль равен:

То есть, действующий радиус электрона есть модуль вектора , описывающего сферу, ограничивающую локальный объем электрона. След этой сферы на координатной плоскости и отображает штрихпунктирная окружность на рис.2. А упомянутое неоднородное уравнение (1.44) вполне согласуется с неоднородным уравнением (1.4). Согласование усматривается в том, что правая часть неоднородного механического уравнения также является фантомной, как и в уравнении (1.4).

Выше было установлено, что частные массы электрона вращаются с угловой частотой, вдвое меньшей частоты вращения общей (виртуальной) массы. Появляется, таким образом, повод вычислить полную энергию и частных масс. Так, частные частоты и (в состоянии покоя электрона) равны:

Соответственно, полные энергии частных масс равны:

И тогда, на основании формулы Эйнштейна, частные массы и равны:

Следовательно, если частные массы определять по формуле Эйнштейна, то они равны половине общей массы, как и полагается, при условии, что они действительно подчиняются формуле Эйнштейна. Но тогда надо задуматься, почему с градиентом заряда это не получается при том, что именно «градиентные» массы в расчетах частных характеристик приводят к верным результатам. Возможно, все дело маскируют увлекаемые массы. Окружная скорость вращения частных масс всего в 2 раза меньше скорости света. При такой высокой скорости частные массы увлекают за собой ту самую субстанцию электрона, под которой понимается масса. При этом каждая частная масса электрона, вращаясь вокруг своей оси, в пространстве электрона порождает веер когерентных волн, причем, волны второй частной массы запаздывают на угол по отношению к волнам первой частной массы. Энергия этих волн и составляет сущность увлекаемых масс. Поэтому каждая частная масса представляет сумму собственно частной массы и присоединенной (увлекаемой) массы. Но волны одной частной массы находятся в противофазе с волнами другой частной массы и в обобщении взаимно уничтожаются. Поэтому общая масса равна сумме двух собственно частных масс. То есть, для каждой частной массы актуальны и собственная масса и присоединенная (увлекаемая), тогда как для общей массы актуальны только собственные частные массы и .

Кстати о корпускулярно-волновом дуализме.

Модуль третьего решения (1.45) фактически определяет сферу в качестве границы между собственным пространством электрона и внешней по отношению к нему средой. Эта граница должна, как представляется, нарушить когерентность упомянутых волн и (аналогично принципу Гюйгенса-Френеля в задачах дифракции света) порождать вторичные когерентные волны. Если в некотором удалении от электрона поместить непрозрачный (для волн электрона) экран с отверстиями, размеры которых велики по сравнению с длиной волны, то за экраном следует ожидать интерференции вторичных волн от источников, якобы расположенных в отверстиях экрана. При этом интерференционная картинка за экраном с одним отверстием должна, как представляется, отличаться от картинки за экраном с двумя отверстиями вследствие наличия двух различных (по фазе) источников первичных волн. Если это предположение можно будет подтвердить расчетами, то так называемый корпускулярно-волновой дуализм можно будет полагать простым следствием выявленной структуры электрона. Но сначала следует выявить структуру других частиц.

В итоге можно заключить, что об электроне получено достаточно информации, чтобы сравнить его с позитроном.

2. Позитрон

Известно, что позитрон отличается от электрона знаком электрического заряда. Это значит, что для позитрона уравнение (1.4) должно иметь вид:

(2.1)

Его фантомная правая часть указывает, что позитрон содержит отрицательный элементарный заряд, который во внешней по отношению к позитрону среде проявляет себя как положительный заряд. Поэтому собственная функция позитрона, в отличие от функции (5), принимает вид:

А уравнение позитрона отличается от уравнения (1.6) электрона только индексом:

(2.2)

Предполагаются справедливыми равенства частоты, массы и действующего радиуса у электрона и позитрона:

, ,

Позитрон является стабильной частицей, как и электрон, и с учетом его долгожительства общее решение уравнения (2.2) равно:

Ток в позитроне равен:

Равенство (1.19) предполагает, что модуль градиента заряда должен быть равен:

(2.3)

В электроне было принято его положительное значение, поскольку электрон имеет положительный заряд, который лишь во внешнем пространстве проявляет себя как отрицательный. В позитроне наоборот - отрицательный заряд позитрона проявляет себя во внешнем пространстве как положительный. Поэтому градиент заряда в позитроне имеет отрицательный знак:

На этом основании модуль скорости в позитроне равен:

(2.4)

Отсюда вычисляется модуль траектории массы в позитроне:

(2.5)

При этом соответствующие частные траектории равны:

и (2.6)

Преобразование этой пары комплексно-сопряженных функций в два трехмерных вектора имеет вид:

В пространстве позитрона с началом в центре его масс они преобразуются к виду:

и

Векторы частных скоростей в позитроне равны:

и

Частные моменты количества движения равны:

и

При условии они принимают значения:

и

Общий момент количества движения позитрона при указанном условии равен:

Все остальные характеристики позитрона равны соответствующим характеристикам электрона, включая значение индуктивности и емкости .

Рис. 2 тоже остается в силе для позитрона.

3. Протон

Протон отличается от позитрона значением массы покоя, которая входит в число универсальных мировых констант и равна:

(3.1)

Она позволяет вычислить нижеследующие характеристики протона:

энергия покоя:

частота :

длина волны протона:

действующий радиус протона:

угловая частота протона:

модуль градиента заряда протона:

индуктивность протона:

электрическая емкость :

волновое сопротивление протона:

Уравнения протона отличаются от уравнений позитрона только индексом, поэтому можно сразу записать зарядовую функцию протона:

(3.2)

Отсюда определяется ток в протоне:

(3.3)

При условии (в состоянии покоя) ток принимает значение :

Градиенты заряда в протоне и позитроне отличаются лишь индексами и значением:

Соответственно, модуль скорости в протоне равен:

(3.4)

Отсюда определяется модуль радиус-вектора в протоне:

(3.5)

Это значит, что векторный расклад в протоне идентичен таковому в позитроне, а устройство протона аналогично устройству позитрона в масштабе 1: 1836,10884. Но надо проверить, в какой мере емкость конденсатора протона, вычисленная ранее, совпадает с емкостью, вычисленной на основании конструкции этого конденсатора. Естественно, предполагается, что конструкция конденсатора в протоне отличается от конструкции конденсатора в позитроне (и электроне) только указанным масштабом. Предполагается также, что относительная диэлектрическая проницаемость является общей для всех частиц характеристикой их внутреннего пространства. Вычисляются, таким образом, следующие характеристики конденсатора протона:

потенциал внутренней сферы

потенциал внешней сферы

емкость конденсатора

Отношение этой емкости к вычисленной ранее на принципиально иной основе равно:

Этот результат свидетельствует о том, что, по крайней мере, у трех рассмотренных частиц одинаковая внутренняя среда () и в принципе одинаковое устройство.

Надо еще вычислить магнитный момент протона. Как и в случае электрона, рассчитывается средняя площадка протона, обтекаемая током:

Полагая, что средний обтекаемый эту площадку ток равен половине тока в состоянии покоя протона, его магнитный момент определяется равенством:

Но в число универсальных мировых констант входит магнитный момент протона, который равен:

Отношение:

иллюстрирует значительную погрешность вычисления. Но в число универсальных мировых констант входит также и ядерный магнетон :

Отношение:

показывает, что вычисленное значение магнитного момента оказывается достаточно близким к ядерному магнетону. Этого и следовало ожидать, если бы не известное аномальное значение магнитного момента протона, выявленное экспериментально. Но экспериментальное выявление свойств частиц осуществляется традиционным методом столкновения пучков одних частиц с пучком других частиц (упругое и неупругое рассеяние) и последующим анализом того, что из этого получится в результате. При этом энергии сталкиваемых частиц существенно превосходят энергии покоя тех и других частиц. А это означает, что различные короткоживущие осколки в качестве результата столкновений (пионы, мюоны, гипероны и т.д.) вполне могут изменять и распределения зарядов, и направления векторов площадок, обтекаемых токами, и различные другие характеристики частиц в сталкиваемых пучках. Эти изменения и могут оказаться причиной различных аномалий. Чтобы их исключить, надо искать нетрадиционные методы экспериментального выявления свойств частиц. Возможно, знание их структуры рано или поздно выведет на такие методы.

4. Мюон

Мюон - нестабильная частица с отрицательным электрическим элементарным зарядом. Масса мюона равна:

(4.1)

электрон мюон заряд физический

На этой основе вычисляются нижеследующие характеристики мюона.

энергия покоя

частота мюона

угловая частота

длина волны

действующий радиус

модуль градиента заряда

индуктивность

электрическая емкость

волновое сопротивление

Полезно вычислить емкость сферического конденсатора мюона на иной основе. Потенциал его внутренней сферы равен:

Потенциал внешней сферы равен:

Емкость конденсатора равна:

И вот сравнительное отношение:

Следовательно, конструктивно мюон подобен электрону в масштабе 1:206.7555967. В справочной литературе приводится время жизни мюона:

Пусть «смерть» мюона означает затухание функции на 60 дБ при :

Отсюда определяется значение декремента затухания:

и вычисляется собственное сопротивление мюона:

Дифференциальное уравнение мюона отличается от уравнения (1.6) только индексом:

(4.2)

Его общее решение равно:

(4.3)

Соответственно, ток в мюоне равен:

В данном случае с достаточной точностью выполняются равенства:

и

Поэтому ток в мюоне принимает вид:

(4.4)

При он принимает начальное значение:

Действующее значение тока, текущего по собственному сопротивлению в мюоне можно определить выражением:

(4.5)

и тогда легко определить энергию , рассеиваемую на собственном сопротивлении мюона:

Сравнение этой энергии с энергией покоя мюона иллюстрирует отношение:

То тесть, мюон за время своей жизни буквально полностью изживает себя.

В состоянии мюона, близком к состоянию покоя (при ) выполняется равенство:

Поэтому выражение (4.3) общего решения в этой области упрощается:

(4.6)

Упрощается и выражение (4.4) для тока:

Они позволяют просто вычислить магнитную и электрическую энергии:

и

Это - для проверки. Геометрия мюона подобна геометрии электрона, поэтому здесь не приводится. Проверяется только справедливость равенства:

Это равенство удостоверяет, что момент импульса мюона равен моменту импульса электрона.

5. Нейтрон

Масса покоя нейтрона входит в число универсальных мировых констант и равна:

(5.1)

Она позволяет вычислить нижеследующие характеристики нейтрона:

энергия покоя

частота нейтрона

угловая частота

длина волны нейтрона

действующий радиус нейтрона

модуль градиента заряда

индуктивность нейтрона

электрическая емкость нейтрона

волновое сопротивление нейтрона

Потенциал внутренней сферы конденсатора в нейтроне равен:

Потенциал его внешней сферы равен:

Емкость , вычисленная по геометрии этого конденсатора, равна:

Наконец, отношение:

В справочной литературе приводится значение времени жизни нейтрона:

Пусть «смерть» нейтрона означает затухание функции на 60 дБ при :

Отсюда определяется значение декремента затухания:

и вычисляется сопротивление нейтрона:

В процессе анализа электрона было получено общее решение (1.9) уравнения (1.4):

С учетом равенства (1.5) это решение можно представить в виде:

, (5.1)

где индекс означает принадлежность электрону. Для позитрона аналогичное решение имеет вид:

(5.2)

Соответственно, для протона оно имеет вид:

(5.3)

Наконец, для мюона оно имеет вид:

(5.4)

Все эти решения являются суммой двух частных решений однородного уравнения и третьего частного решения, обусловленного правой частью неоднородного уравнения. При этом надо учитывать фантомность правой части исходного неоднородного уравнения (1.3) для заряженных частиц, поскольку их заряд является их внутренним содержанием. Поэтому фактические решения у всех четырех заряженных частиц различаются только значениями индексируемой угловой частоты:

и - для электрона и позитрона,

и - для протона и мюона

Нейтрон отличается от них тем, что не имеет заряда. Почти все вычисленные его характеристики отличаются от характеристик протона коэффициентом пропорциональности :

Складывается впечатление, будто по протону ударили чем-то так, что его геометрия линейно уменьшилась в соответствии с этим коэффициентом, причем, от этого удара протон потерял свой заряд, но приобрел энергию удара, превратившись в нейтрон. В физике «Протон и нейтрон считают двумя различными зарядовыми состояниями одной и той же частицы, именуемой нуклоном». Теперь это можно проверить расчетами.

Если такой удар имеет место, то энергию удара можно определить разностью:

Такой удар, например, может получить неподвижный протон, если на него налетит электрон, кинетическая энергия которого равна величине . Такой электрон должен иметь скорость :

Отношение:

показывает, что по сегодняшним меркам это небывальщина. Правда, здесь не учитывается, что с возрастанием скорости изменяется масса электрона. Но все относительно и суть дела не изменится, если на неподвижный электрон налетит протон со скоростью :

Отношение:

показывает приемлемость такой скорости. Но не это главное. Привнесенная энергия возмущает собственное пространство протона, который реагирует на это образовавшимся сопротивлением , и создает максимальное приращение тока в протоне, за счет которого он превратился в нейтрон:

Действующее значение этого тока (гармонический характер) равно:

По сопротивлению начнет протекать ток :

,

в результате чего на этом сопротивлении рассеивается энергия приращенного тока:

Отношение:

показывает, что расчеты вполне укладываются в предложенный сценарий. То есть, нейтрон действительно можно полагать возбужденным протоном, который, будучи невостребованным, в свободном состоянии через 17 минут снова превращается в протон, рассеяв внесенную налетевшим электроном энергию. Но, если сразу после возбуждения нейтрон свяжется с протоном (или каким-либо ядром) тем или иным образом, то так и останется долгоживущим нейтроном, а не протоном.

Заключение

Приведенный анализ частиц показал, что у всех пяти рассмотренных частиц (и, кстати, только у них!) в принципе одинаковая структура и одинаковое собственное физическое пространство (хотя и различается масштабом) в смысле относительной диэлектрической проницаемости . Кроме того, у них одинаковое волновое сопротивление:

,

одинаковая окружная скорость:

,

одинаковый момент импульса в состоянии покоя:

,

одинаковая максимальная скорость в пределах собственного пространства частицы:

Она больше скорости света и принято считать, что это небывальщина, как и в случае с электроном, налетающим на протон. Но это - как посмотреть.

Теория относительности воздвигнута на двух постулатах - скорости света в качестве предела возможных скоростей и принципа неопределенности в качестве всеобщего свойства материи. Но любой постулат - это субъективное мнение, а не закон. В частности, если нейтрино, как установлено, летает с превышением скорости света, то, по крайней мере, один из указанных постулатов оказывается сомнительным. Есть основание и второй постулат поставить под сомнение. В математике широко применяется представление сигнала бесконечным рядом:

,

где - коэффициенты разложения, - некие базисные функции. В таком представлении базисные функции можно рассматривать, как самостоятельные сигналы, удовлетворяющие неким критериям, в то время, как коэффициенты разложения являются числами, подлежащими вычислению. Процесс их вычисления осуществляется на интервале времени тем большем, чем точнее требуется представить сигнал бесконечным рядом. То есть, аддитивная форма представления сигнала бесконечным рядом имеет неустранимое противоречие между быстродействием и точностью. Но именно такое противоречие и составляет сущность принципа неопределенности, хотя он и выведен из иных предпосылок. Возможно, в силу непогрешимости математики, свойство аддитивного представления сигнала было неоправданно обобщено на свойство материи. Как бы то ни было, принятые постулаты повлекли за собой выбор экзотической системы координат для описания микромира. Экзотика состоит в ее неоднородности: 3 координаты протяженности и координата времени. А в старой доброй трехмерной системе координат, где время является параметром, нельзя изучать микромир? Но попробовать-то можно. Вот настоящее исследование и является такой пробой. Полученные результаты интересны, но не более, поскольку своего слова не сказал господин Эксперимент. А перед ним во все времена и всякий исследователь должен снять шляпу и низко ему поклониться.

Литература

1. Океанов Е.Н. О сугубо математических противоречиях.

2. Океанов Е.Н. О тяготении и не только.

3. Океанов Е.Н. Трехмерный вектор и комплексное число.

4. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 2, М., 1965, 656 с.

Размещено на Allbest.ru

...