Решение задач с применением законов Ньютона, закона смещения Вина, закона сохранения импульса, силы Лоренса, формулы Бора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и образования РФ

Тюменский Государственный Университет

Институт дистанционного образования

Направление - Прикладная Информатика

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Физика"

Решение задач с применением законов Ньютона, закона смещения Вина, закона сохранения импульса, силы Лоренса, формулы Бора

Выполнил:

Чикал Ярослав Игоревич

Когалым, 2014



1. Первую четверть времени пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, затем половину всего времени - со скоростью 6 км/ч, а оставшуюся часть времени со скоростью 5 км/ч. С какой средней скоростью он двигался на всем пути?

Дано:

V₁ = 3км/ч

V₂ = 6км/ч

V₃ = 5км/ч

Найти:

V_ср - ?

Решение:

Нам известно, что пешеход двигался временными отрезками, равными четверти и половине всего времени.

Тогда:

t₁ = ј, t₂ = Ѕ;

А t₃будет равняться разнице между полным временем пути, и суммой двух первых промежутков:

Тогда пройденное расстояние можно записать в виде:

И найдем скорость V_ср по формуле:

кинетическая энергия амплитуда колебания

Раскрываем скобки, приводим к общему знаменателю, и получаем выражение вида:

Ответ: V_ср = 5 км/ч;

2. Материальная точка, двигаясь равноускоренно, изменила скорость от 1 м/с до 7 м/с, пройдя некоторое расстояние S. Чему была равна скорость на середине этого расстояния?

Дано:

V₁ = 1м/с

V₂ = 7м/с

Найти:

V - ?

Решение:

Пусть S - расстояние, которое проходит тело. Найдем расстояния первой и второй половин пути:

Для 1-ой половины пути:

(1)

Для 2-ой половины пути:



(1)

где а - ускорение тела

Приравнивая (1) и (2) получаем:

отсюда получаем:

;

;

;

Ответ: V=5м/с.

3. Шар массой 0,25 кг диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 оборота в секунду. Найдите кинетическую энергию шара.

Дано:

m = 0.25 кг

D = 6 см

n = 4

t = 1с

Найти: T.

Решение:

Возьмем формулу кинетической энергии:



Теперь требуется найти скорость шара, для этого найдем длину его окружности по формуле:

и умножим на количество оборотов n

И имея все компоненты, найдем кинетическую энергию

Дж

Ответ:

4. В лифте, который опускается с ускорением а = 2 м/с2, находится пассажир, масса которого m = 70 кг. Чему равна в этот момент сила Р, с которой пассажир давит на пол лифта?

Дано:

m = 70кг

Найти:

P - ?

Решение:

Т.к. сила давления на пол стоящего лифта будет равна силе действующей на тело по второму закону Ньютона



Найдем силу действующую на пол лифта, при обратном ускорении

Ответ: 560Н

5. Снаряд массой 20 кг, летит горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в нем. С какой скоростью начнет двигаться платформа ?

Дано:

m = 20кг

M = 10000кг

V₁ = 500м/с

V₂ = 0 м/с

Найти:

V - ?

Решение:

Согласно формуле закона сохранения импульса

Следует, что

Тогда общую скорость найдем по формуле:



и т.к. скорость платформы равна 0, получаем:

Ответ: V=1м/с

6. Тепловоз, масса которого m = 60 т, равномерно поднимается в гору с уклоном б = 4°. Коэффициент трения м = 0,03. Определите развиваемую тепловозом мощность N при скорости движения v = 36 км/ч.

Дано:

m = 60т

V = 36 км/ч = 10 м/с

µ = 0,03

Найти:

N - ?

Решение:



Мощность можно записать в виде: , тогда сила тяги двигателя будет

где сила трения

Тогда мощность будет

Где синус угла б

А косинус угла б

Теперь найдем мощность:

Ответ:

7. С какой скоростью должна лететь свинцовая пуля, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Начальная температура пули 270С.

Дано:

t₁ = 27^°C

t₂ = 327^°C

c = 1,3 · 10² Дж/кг·К

л = 2,5 · 10⁴ Дж/кг

Найти:

V - ?

Решение:

При ударе о препятствие часть кинетической энергии пули будет потрачена на её нагревание, а выделившаяся энергия равна изменению кинетической энергии, тогда:

, где

; ;

Произведем подстановку, и найдем скорость V:

;

Вычисляем V:

Ответ:



8. В идеальной тепловой машине за счет каждого килоджоуля теплоты, получаемой от нагревателя, совершается 300 Дж работы. Какова температура нагревателя, если температура холодильника машины равна 17⁰С?

Дано:

Q = 10³ Дж

A = 300 Дж

Найти:

T_н - ?

Решение:

По формуле найдем температуру нагревателя

Ответ:

9. Точечные заряды q, q и 2q расположены на одной прямой один за другим на одинаковом расстоянии. На средний заряд действует сила 8 Н. Какая сила действует на заряд 2q?

Дано:

F_ср = 8 Н

Найти:

F_2q - ?

Решение:

Сила отталкивания 1 и 3 зарядов:

Сила отталкивания 1 и 2 зарядов:

Сила отталкивания 2 и 3 зарядов:

Сила действующая на средний заряд:

Отсюда найдем силу действующую на 2q заряд:

Ответ: F_2q = 20 Н

10. Сколько витков проволоки следует вплотную намотать на фарфоровую трубку радиусом 10 см, чтобы изготовить реостат сопротивлением 50 Ом? Удельное сопротивление проволоки 5·10^?6 Ом·м, ее диаметр 2 мм.

Дано:

Найти:

N - ?

Решение:

Возьмем формулы расчета сопротивления проволоки и площади её поперечного сечения:

)

Площадь поперечного сечения:

(3)

Подставим уравнение (2) в формулу (1)

,



отсюда выразим N:

Ответ: N=500;

11. Найдите ускорение протона, который движется со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям поля. Отношение заряда протона к его массе .

Дано:

B = 3 мТл

V = 2 м/с

Найти:

a - ?

Решение:

Поскольку протон влетел в магнитное поле перпендикулярно ему, значит, он движется в магнитном поле по круговой орбите.

Сила Лоренца для протона двигающегося перпендикулярно магнитному полю, будет иметь вид:

Двигаясь по круговой орбите, протон приобретает центростремительное ускорение:



Найдем ускорение протона:

Ответ:

12. Точка струны совершает колебания с частотой 1 кГц. Какой путь пройдет эта точка за 1,2 c, если амплитуда колебаний 1 мм?

Дано:

Найти:

Решение:

Сперва найдем время одного колебания - период, для этого разделим единицу на частоту

Теперь найдем количество колебаний за отведенное время, для этого разделим время длительности колебаний t на период колебаний T



Так как в одно колебание входит 4 амплитуды, то умножим количество колебаний на 4

И так как одна амплитуда по условию равна 1мм, получаем путь пройденный струной:

S = 4800 мм = 4,8 м

Ответ:

13. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3 Вт/см². Определите длину волны, соответствующую максимуму испускательной способности этого тела.

Дано:

Найти:

Решение:

По закону смещения Вина:

Из закона Стефана - Больцмана выразим T

Теперь найдем длину волны

Ответ:

14. Во сколько раз изменилась плотность тела при его движении со скоростью v = 0,8с?

Дано:

c = 299 792 458 м/с

х = 0,8с = 239 833 966 м/с

Найти:

Решение:

При движении тела со скоростью, близкой скорости света в вакууме, происходит сокращение его линейного размера вдоль направления движения:

где - собственная длина тела вдоль направления движения, х - скорость тела.

Следовательно, точно таким же образом изменится объем тела:

Масса тела (релятивистская) будет превосходить массу покоя:

таким образом, плотность тела возрастет в

Ответ:

15. Переход атомов водорода из состояния с номером 2 в нормальное состояние сопровождается ультрафиолетовым излучением с некоторой длиной волны. Каков номер возбужденного состояния, в которое переходят атомы водорода из состояния с номером 2 при поглощении кванта с длиной волны, в 4 раза большей?

Дано:

n = 2

Найти:

m - ?

Решение:

Энергию электрона в n-ом стационарном состоянии можно выразить через энергию основного состояния (n=1) по следующей формуле:

Теперь применим формулу Бора:



И перепишем её для данного условия:

Теперь используя уравнение (1), и с учетом, что получим:

Из левой формулы получим и подставим это выражение в правую формулу, и тогда получим:

Отсюда номер возбужденного состояния m=4

Ответ: m=4

Размещено на Allbest.ru

...