Хвилі в провідниках з квазідвовимірним електронним енергетичним спектром

Размещено на http://www.allbest.ru/

НацІональна академІЯ наук украЇни Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Веркіна

УДК 537.87

Хвилі у провідниках з квазідвовимірним електронним енергетичним спектром

01.04.02 - теоретична фізика

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Торяник Дмитро Олександрович

Харків 2000

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України

Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор Піщанський Валентин Григорович, Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, провідний науковий співробітник

Офіційні опоненти доктор фізико-математичних наук, професор Бланк Олександр Яківлевич, Харківський радіоастрономічний інститут НАН України, провідний науковий співробітник

доктор фізико-математичних наук, професор Недорезов Станіслав Сергійович, Українська інженерно-педагогічна академія, завідувач кафедри вищої математики

Провідна установа Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, кафедра теоретичної фізики

Захист відбудеться 6 червня 2000 р. о 15 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради Д 64.175.02 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (61164, м. Харків, пр. Леніна, 47).

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України.

Автореферат розісланий 28 квітня 2000 р.

Вчений секретар

Спеціалізованої вченої ради

д. ф.-м. н. Ковальов О.С.

Загальна характеристика роботи

хвиля магнітний імпеданс тетратіафульвален

Актуальність роботи. Пошук нових надпровідних матеріалів в шістдесяті роки привернув увагу до провідників органічного походження, які мають шарувату або ниткоподібну структуру. Інтенсивне експериментальне дослідження фізичних властивостей органічних провідників було стимульоване ідеєю, що в квазіодновимірних ниткоподібних провідниках можливий перехід в надпровідний стан при високих температурах. Однак зусилля фізиків і хіміків, які протягом багатьох років синтезували величезну кількість нових органічних провідників, дозволили одержати органічні надпровідники з максимальною температурою переходу в надпровідний стан Т_с, трохи меншою 13 градусів Кельвіна, що нижче Т_с деяких інтерметалічних сполучень. Проте і досі не зменшується інтерес до досліджень електронних властивостей шаруватих і ниткоподібних провідників органічного походження, які мають різку анізотропію електропровідності в нормальному (не надпровідному) стані. В значній мірі ці провідники привабливі для експериментаторів у зв'язку зі значною різноманітністю їх фізичних властивостей і незвичайною поведінкою в сильних магнітних полях, а також низкою фазових переходів при порівняно невеликому тиску.

Відкриття осциляцій Шубнікова-де Гааза магнітоопору галогенів тетраселентетрацена і великого сімейства іон-радикальних солей з переносом заряду на основі тетратіафульвалена в магнітних полях порядку декількох десятків тесла свідчить про те, що вони мають металевий тип провідності, а довжина вільного пробігу носіїв заряду l в них досягає декількох мікрон. У таких провідниках реально досяжні зараз магнітні поля виявляються достатньо сильними, в яких радіус кривизни траєкторії електронів провідності r багато менш l, і цілком доречна постановка оберненої задачі відновлення електронного енергетичного спектру за допомогою експериментального дослідження кінетичних явищ в магнітному полі.

Велика кількість експериментальних робіт присвячена дослідженню гальваномагнітних явищ і квантових осциляційних ефектів у низьковимірних провідниках органічного походження і лише в декількох публікаціях наведені результати експериментального дослідження високочастотних явищ. Тому цілком доречно, що теоретичний аналіз розповсюдження електромагнітних хвиль у низьковимірних органічних провідниках у сильному магнітному полі, буде стимулювати експериментальні дослідження високочастотних властивостей органічних металів.

Високочастотні характеристики шаруватих і ниткоподібних провідників безперечно більш інформативні, і їхнє дослідження дозволить визначити тонкі деталі електронного енергетичного спектру і релаксаційні властивості носіїв заряду. В цьому зв'язку виконане в роботі дослідження розповсюдження електромагнітних хвиль в органічних провідниках з металевим типом провідності безсумнівно є цілком актуальним.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана у рамках тематичного плану Фізико-технічного інституту низьких температур за темами: “Розвиток нових методів у нелінійній динаміці конденсованих середовищ”(1991-1995) № державної реєстрації 0195U009861 та “Теоретичні дослідження лінійної динаміки класичних та квантових конденсованих середовищ”(1996-2000) № державної реєстрації 0196U002945.

Метою роботи є дослідження поверхневого імпедансу і глибини згасання хвиль Ройтера-Зондгаймера в магнітному полі в шаруватих провідниках типу солей тетратіафульвалену, зокрема в ізоструктурному сімействі солей (BEDT-TTF)₂MHg(SCN)₄, де M=(K, Rb, Tl), у яких поверхня Фермі достатньо складна, і для відновлення електронного енергетичного спектру таких сполук необхідно, окрім гальваномагнітних вимірів, використання альтернативних засобів вивчення закону дисперсії носіїв заряду.

Наукова новизна роботи:

Одержано кутову залежність глибини згасання лінійно поляризованої хвилі з електричним полем вздовж нормалі до шарів. Установлено, що в ній має місце серія вузьких максимумів, що періодично відновлюються за зміною кута між нормаллю до шарів та магнітним полем.

В умовах аномального скін-ефекту одержано співвідношення між глибиною згасання електромагнітних хвиль з поляризацією високочастотного електричного поля вздовж і поперек шарів. Показана чутливість поверхневого імпедансу до характеру відбивання носіїв заряду поверхнею провідника.

Показано, що при відбиванні носіїв заряду межею зразка, близькому до дзеркального, навіть невеликий дрейф носіїв вглиб зразка призводить до істотно іншої залежності імпедансу від величини магнітного поля, ніж у випадку паралельного поверхні зразка магнітного поля.

Показано, що наявність додаткової групи носіїв заряду з квазіодновимірним енергетичним спектром істотно впливає на глибину згасання електромагнітних хвиль і призводить до значного зростання глибини проникнення в шаруватий провідник електричного поля вздовж шарів.

Показано, що аномальне проникнення електромагнітної хвилі є найбільш ефективним у випадку поляризації електричного поля поперек шарів.

Показана можливість збудження в квазідвовимірному провіднику нелінійних хвиль з малою амплітудою в умовах ефекту Шенберга. Знайдені спектр і довжина згасання цих хвиль.

Всі наведені вище результати отримані вперше за допомогою достатньо обгрунтованих засобів теорії твердого тіла - спільного розв'язання рівнянь Максвелла, доповнених кінетичним рівнянням Больцмана для визначення зв'язку щільності електричного струму із змінним електричним полем хвилі.

Практична цінність роботи. Результати даної роботи сприяють більш глибокому розумінню електронних явищ в органічних металах із зниженою вимірністю і неодмінно будуть використані при визначенні характеристик енергетичного спектру носіїв заряду за допомогою експериментального дослідження високочастотних явищ у таких провідниках у сильному магнітному полі.

Особистий внесок здобувача полягає в отриманні наукових результатів, викладених в дисертації; участі в формулюванні задач дослідження; виконанні розрахунків залежності глибини згасання у квазідвовимірному провіднику електромагнітних хвиль від стану поверхні зразка; знаходженні поверхневого імпедансу органічного провідника з двома групами носіїв заряду з квазідвовимірним і квазіодновимірним енергетичним спектром; знаходженні глибини аномального проникнення вглиб шаруватого провідника електричного поля хвилі вздовж нормалі до шарів. Розрахунки залежності глибини згасання електричного поля від орієнтації сильного магнітного поля відносно шарів (орієнтаційний ефект) виконані спільно з Хасібой Кхеір Бек, а спектр і глибину згасання нелінійних хвиль в умовах ефекту Шенберга отримано спільно з Д.І. Степаненком.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертації були представлені на міжнародній конференції “Фізика в Україні” (Київ, 1993), міжнародній конференції по науці та технології синтетичних металів (Сеул, Корея, 1994), 14-ій Генеральній конференції по фізиці конденсованого стану Європейського фізичного товариства (Мадрид, Іспанія, 1994), на міжнародних конференціях “Фізика низьковимірних структур” (Черноголовка, Московська обл., Росія, 1993; Дубна, Московська обл., Росія, 1995).

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 6 робіт.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається з вступу, 4-х розділів, висновків і списку літератури. Дисертація викладена на 108 сторінках, містить 10 рисунків. Бібліографія налічує 68 найменувань.

Основний зміст роботи

У вступі обгрунтовано вибір теми дисертаційної роботи, сформульована мета роботи і основні положення, які виносяться на захист.

Перший розділ, що має оглядовий характер, містить результати дослідження нормального і аномального скін-ефекту у металах з ізотропним законом дисперсії у відсутності і присутності постійного магнітного поля. Особлива увага приділена аналізу розповсюдження електромагнітних хвиль у провідниках з ізотропним та неізотропним законом дисперсії.

Другий розділ містить результати теоретичного дослідження поверхневого імпедансу шаруватих провідників з квазідвовимірним енергетичним спектром

(1)

у сильному магнітному полі. Тут коефіцієнти при косинусах істотно зменшуються із зростанням n, так що , де - максимальне значення функції _n(p_x, p_y) на поверхні Ферми, z - нормаль до шарів.

У випадку, коли магнітне поле H=(0, Hsin, Hcos) паралельно поверхні провідника x_s=0, електрони з замкненими орбітами дрейфують паралельно поверхні. Якщо діаметри цих орбіт значно менші глибини скін-шару, то носії заряду майже не помічають неоднорідність електричного поля хвилі. Стан поверхні зразка також практично не впливає на високочастотні властивості провідника. У разі відсутності відкритих орбіт зв'язок щільності струму і електричного поля з достатнім ступенем точності є локальним на відстанях x від поверхні, більших ніж діаметр електронної орбіти 2r

, (2)

де _{ij -} компоненти тензора електропровідності в однорідному полі.

Глибину згасання електричного поля хвилі у цьому випадку можна знайти за допомогою дисперсійного рівняння

, (3)

де, а k - хвильовий вектор.

При kr<<1 у широкій області значень кута між векторами n і H глибина згасання електричного поля E_y(x) виявляється за порядком величини такою ж, як і у відсутності магнітного поля в умовах нормального скін-ефекту ₀, тобто ₀, а глибина згасання електричного поля E_z дорівнює , оскільки компонента тензора електропровідності зменшується із зменшенням пропорційно ².

Однак у сильних магнітних полях, коли діаметр електронної орбіти значно менше вільного пробігу носіїв заряду l, при деяких значеннях =_с поведінка компоненти , де, може істотно змінитися. Для найпростішого спектру носіїв заряду у вигляді

(4)

компонента провідності вздовж нормалі до шарів при kr<<1 і <<1 має вигляд

, (5)

де D_p=p_y(T/2)-p_y(0) - діаметр гофрованого циліндра, функції _i() порядку одиниці.

Для довільного виду енергетичного спектру носіїв заряду (1) компактну формулу для можна знайти при tg>>1, застосувавши метод стаціонарної фази

. (6)

В результаті глибина проникнення електричного поля E_z значно зростає при =_с, тобто в кутовій залежності імпедансу має місце серія вузьких максимумів, які зменшуються із зростанням магнітного поля, коли l²₀, а при l²<₀ збільшуються пропорційно. Відстань між максимумами дає інформацію о тонких деталях енергетичного спектру.

При невеликих кутах , а також при кутах відмінних від _с має місце універсальне співвідношення між глибинами згасання електричного поля вздовж і поперек шарів і . Якщо гофрування поверхні Фермі не занадто мале і , то воно з точністю до чисельних коефіцієнтів порядку одиниці має вигляд

, (7)

тобто такий же, як у квазідвовимірних провідниках при H=0.

При ² і r₀ глибина скін-шару

(8)

росте із збільшенням магнітного поля, досягаючи граничного значення .

При не занадто великих частотах, коли струм зміщення малий у порівнянні зі струмом провідності вздовж нормалі до шарів, інтерполяційна формула для глибини скін-шару має вигляд

. (9)

У випадку вкрай слабкої электропровідності поперек шарів, коли виконана умова , глибина згасання електромагнітної хвилі має такий вигляд

. (10)

У достатньо сильному магнітному полі, коли , довжина згасання електричного поля вздовж нормалі до шарів дорівнює .

Всі наведені вище формули справедливі доки cos>>r/ (рис. 1). У зворотному граничному випадку, коли cosr/, орбіта електрона вже не вміщується в скін-шарі. У цьому випадку зв'язок щільності струму і електричного поля не локальний і необхідно враховувати характер зіткнень електронів з границею зразка.

Повний струм поперек нормалі до шарів при врахуванні зіткнень електронів з поверхнею провідника у постійному магнітному полі, паралельному поверхні в умовах аномального скін-ефекту буде

, (11)

де перший член суми дає внесок приповерхневих електронів, а другий -об`ємних. W - ефективна ширина індикатриси розсіювання носіїв заряду поверхнею зразка x_s=0.

Вираз для щільності струму вздовж нормалі до шарів відрізняється від (11) тільки наявністю множника ².

Довжини згасання електричного поля вздовж і поперек шарів при різноманітних значеннях ширини індикатриси розсіювання мають вигляд

(12)

(13)

У магнітному полі H=(Hsin, 0, Hcos), нахиленому до поверхні провідника, електрони дрейфують у напрямку розповсюдження хвилі. Основний внесок в високочастотний струм дають носії заряду, які ефективно взаємодіють з електромагнітним полем і багаторазово повертаються магнітним полем у скін-шар. Однак їх дрейф вглиб зразка з середньою швидкістю вздовж осі x, відмінний від нуля, не дозволяє їм знаходитися в скін-шарі скільки завгодно довго. В квазідвовимірному провіднику величина зміщення електрона вздовж осі x за період руху в магнітному полі мала і носії заряду багаторазово відбиваються поверхнею зразка, підлітаючи кожного разу до поверхні під кутом, дещо більшим, ніж при попередньому зіткненні.

Врахування цього призводить до такого асимптотичного виразу для повного струму вздовж шарів

, (14)

а вираз для струму вздовж нормалі до шарів відрізняється від (14) наявністю множника ².

Являє інтерес випадок коли, і . У цьому випадку у виразі (13) у знаменнику можна знехтувати першим і другим доданками у порівнянні з третім і вирази для глибин згасання електромагнітної хвилі вздовж і поперек шарів мають вигляд

, (15)

. (16)

Тобто, глибина згасання високочастотного електромагнітного поля істотно залежить від кута нахилу постійного магнітного поля до поверхні провідника. Формули (15) і (16) справедливі в умовах аномального скін-ефекту, тобто при <<<<r і не занадто слабкому гофруванні поверхні Фермі. Вони описують глибину згасання електромагнітної хвилі, що падає на майже гладку поверхню зразка, коли ширина індикатриси розсіювання W менше r/l.

Якщо провідник містить дві енергетичні зони, то характер проникнення електромагнітної хвилі вглиб зразка істотно змінюється. Зонні розрахунки структури електронного енергетичного спектру органічних провідників сімейства іонрадикальних солей з переносом заряду на основі тетрафульвалену вигляду (BEDT-TTF)₂MHg(SCN)₄ показують, що поверхня Фермі таких сполучень складається з слабогофрованого циліндра і двох квазіодновимірних листів, що є слабогофрованими площинами, швидкість носіїв заряду на яких має переважний напрямок у площині шарів.

Врахування носіїв заряду з одновимірним енергетичним спектром

, (17)

де одиничний вектор N розміщений у площині шарів і утворює з напрямком розповсюдження хвилі кут , призводить до збільшення глибини проникнення електромагнітної хвилі в умовах аномального скін-ефекту.

У випадку, коли глибина проникнення у провідник електромагнітної хвилі значно перевищує довжину вільного пробігу носіїв заряду з одновимірним енергетичним спектром l₁=v₁, виникають дві слабкозгасаючі хвилі. Якщо , то їх глибини згасання не залежать від кута між постійним магнітним полем і нормаллю до шарів, і перша хвиля згасає на відстані

, (18)

а друга -

. (19)

При згасання хвиль істотно залежить від кута , а саме: глибина згасання однієї з них

(20)

зростає в міру відхилення магнітного поля від нормалі до шарів, в той час як глибина згасання другої хвилі, зменшується

. (21)

У наведених формулах для ₁ і ₂ опущені неістотні чисельні множники порядку одиниці.

В умовах аномального скін-ефекту, коли довжина вільного пробігу носіїв заряду є найбільшим параметром задачі вимірності довжини, в області не занадто сильних магнітних полів при та одна хвиля все-таки згасає на довжині вільного пробігу носіїв заряду, а глибина проникнення іншої хвилі

. (22)

В області достатньо сильних магнітних полів, коли , глибина згасання однієї з хвиль зменшується із зростанням магнітного поля:

, (23)

а іншої - збільшується:

. (24)

Всі наведені вище формули отримані за умови <<1. В усіх синтезованих до нинішнього часу органічних провідниках ця умова виконана в радіо- і НВЧ діапазоні електромагнітних хвиль.

Отримані результати легко узагальнити на випадок слабогофрованої площини як однієї з порожнин поверхні Фермі. При цьому в наведених вище формулах будуть уточнені лише чисельні множники порядку одиниці, що залежать від конкретного вигляду електронного енергетичного спектру, а істотний вплив на високочастотні властивості наявність квазіодновимірної порожнини поверхні Фермі в органічних провідниках типу (BEDT-TF)₂MHg(SCN)₄ залишиться незмінним.

Третій розділ містить дослідження розповсюдження слабкозгасаючих хвиль Ройтера-Зондгаймера в провідниках з квазідвовимірним енергетичним спектром у постійному магнітному полі за наявності відкритих електронних орбіт. У магнітному полі, паралельному поверхні провідника, в умовах аномального скін-ефекту електромагнітне поле проникає вглиб провідника у вигляді вузьких сплесків на відстанях значно більших глибини скін-шару , якщо діаметр орбіти електрона значно більше . При подальшому відхиленні магнітного поля H=(0, Hsin, Hcos) від нормалі до шарів орбіти електрона стають сильно витягненими і перенос электромагнітного поля у вигляді вузьких сплесків носіями заряду при cos<<r/l, змінюється переносом високочастотного поля вглиб зразка у вигляді слабкозатухаючих квазіхвиль Ройтера-Зондгаймера.

При 2, коли електрони провідності виносять інформацію про поле в скін-шарі по відкритій електронній орбіті, змінне електричне поле E_z(x) при на значних відстанях від поверхні зразка має вигляд

(25)

і осцилює зі зміною постійного магнітного поля H. Змінне електричне поле E_y(x) не залежить від величини магнітного поля

. (26)

Таким чином, інтенсивність електромагнітної хвилі, що проникає вглиб зразка, істотно залежить від її поляризації, що дозволяє використовувати тонкі пластини шаруватого провідника, товщина якого значно більше глибини скін-шару, але менше або порядку довжини вільного пробігу носіїв заряду, як фільтри, що пропускають хвилю певної поляризації.

Четвертий розділ містить розрахунок спектру і глибини згасання нелінійних магнітогідродинамічних хвиль у шаруватих провідниках в умовах ефекту Шенберга.

Магнітна сприйнятливість вироджених провідників у сильному магнітному полі при низьких температурах, осцилює як функція зворотного поля і при достатньо низьких температурах осцилююча частина магнітної сприйнятливості може досягати значень, порядку одиниці. У цьому випадку зв'язок між магнітною індукцією і магнітним полем стає істотно нелінійним. При однорідний стан виявляється нестійким і відбувається утворення доменної структури - ефект Шенберга.

У шаруватих провідниках з металевим типом провідності і квазідвовимірним електронним енергетичним спектром ефект Шенберга виявляється більш яскраво, ніж у звичайних металах, оскільки у формування квантових осциляційних ефектів втягнуті майже всі носії заряду з енергією Фермі. У магнітному полі , розташованому в площині шарів вектор магнітної індукції В паралельний Н. Уявивши магнітну індукцію у вигляді суми однорідної частини і малого збурення , рівняння Максвелла, з урахуванням нелінійної частини щільності струму намагніченості і малої неоднорідності поля, запишемо у вигляді

, (27)

де , , , , , , , , а - безрозмірний коефіцієнт порядку одиниці, що залежить від конкретного вигляду закону дисперсії носіїв заряду.

Для розповсюдження слабкозгасаючих нелінійних хвиль необхідно виконання умови, що забезпечує малість другого доданку в правій частині рівняння (27), і завдяки цьому, до малості дисипації енергії. При рішення типу бігучої хвилі задовольняє рівнянню (27)

, (28)

де швидкість хвилі

. (29)

Тут k - модуль еліптичної функції sn, - константа пропорційна квадрату амплітуди початкового збурення.

Врахування дисипації призводить до залежності параметрів і від повільного часу

,, (30)

де.

Електричне поле хвилі має вигляд

. (31)

Таким чином, врахування дисипації призводить до встановлення стаціонарного стану за час, пропорційний . При >1 система стрибкоподібно переходить до неоднорідного стаціонарного розподілу магнітної індукції, яку можна знайти, припускаючи, що залежить тільки від x.

Висновки

Досліджена залежність глибини проникнення електромагнітної хвилі в шаруватий провідник від її поляризації і орієнтації сильного магнітного поля. Показано, що в кутовій залежності глибини згасання лінійно поляризованої хвилі з електричним полем вздовж нормалі до шарів має місце серія вузьких максимумів, відстань між якими містить детальну інформацію про форму поверхні Фермі.

В умовах аномального скін-ефекту отримано співвідношення між глибиною згасання електромагнітних хвиль з поляризацією високочастотного електричного поля вздовж і поперек шарів. Показана чутливість поверхневого імпедансу до характеру відбивання носіїв заряду поверхнею провідника.

При відбиванні носіїв заряду границею зразка, близькому до дзеркального, навіть невеликий дрейф носіїв вглиб зразка призводить до істотно іншої залежності імпедансу від величини магнітного поля, ніж у випадку паралельного поверхні зразка магнітного поля.

3. Показано, що наявність квазіодновимірної порожнини поверхні Фермі, окрім слабкогофрованого циліндра, призводить до значного збільшення прозорості шаруватого провідника при поляризації електричного поля вздовж шарів.

4. Показано, що в умовах аномального скін-ефекту і при русі носіїв заряду вглиб квазідвовимірного провідника по відкритим орбітам, змінне електромагнітне поле проникає вглиб зразка у вигляді квазіхвиль Ройтера - Зондгаймера специфічного виду. Знайдено спектр і глибину згасання цих хвиль.

5. Показана принципова можливість розповсюдження нелінійних магнітогідродинамічних хвиль у провідниках з квазідвовимірним енергетичним спектром в умовах ефекту Шенберга. Знайдено змінне електричне поле такої хвилі.

Список опублікованих праць за темою дисертації

Peschansky V.G., Roldan Lopez J.A., Stepanenko D.T., Torjanik D.A., Galvanomagnetiс effects and current instability in layered conductors // Physics in Ukraine. Proceedings Contributed Papers. Low temperature physics. 22-27 june 1993. Kiev. 1993. Р. 201-204.

Peschansky V.G., Kheir Bek H., Savel'eva S.N., Torjanik D.A. High-energy phenomena in layered conductors // Phys. Low-Dim. Strukt. 1994. 8. Р. 81-86.

Peschansky V.G., Stepanenko D.I., Torjanik D.A. Non-linear electromagnetic waves in quasi-two-dimansional conductors // Phys. Low-Dim. Strukt. 1995. 10/11. Р. 67-70.

Песчанский В.Г., Ролдан Лопес Х.А., Торяник Д.А.. Слабозатухающие волны в квазидвумерных проводниках // ФНТ. 1997. т. 23, № 7. С. 784-786.

Гохфельд В.М., Песчанский В.Г., Торяник Д.А. Высокочастотный импеданс органических металлов в сильном магнитном поле // ФНТ. 1998. т. 24, № 4. С. 371-374.

Пеcчанcкий В.Г., Савельева C.Н., Торяник Д.А. О распространении электромагнитных волн в органических проводниках семейства солей тетратиафульвалена // ФТТ. 1998. т.40, №8. С. 1401-1404.

Анотація

Торяник Д.О. хвилі в провідниках з квазідвовимірним електронним енергетичним спектром. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02 - теоретична фізика. - Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Веркіна, Харків, 2000.

Теоретично досліджено проникнення електромагнітної хвилі в провідник з квазідвовимірним енергетичним спектром, який перебуває в постійному магнітному полі. Виявлено, що проникнення хвилі сильно залежить від орієнтації зовнішнього магнітного поля. Проаналізовано вплив характеру поверхневого відбиття на глибину скін-шару. Встановлено, що глибина проникнення електромагнітного поля у вигляді слабкозгасаючих квазіхвиль істотно залежить від поляризації падаючої хвилі. Знайдено спектр і глибину згасання таких хвиль. Показано, що наявність квазіодновимірної порожнини поверхні Фермі призводить до збільшення глибини згасання електромагнітного поля. Показано, що в шаруватих провідниках в умовах сильного магнетизму електронів провідності можливе збудження нелінійних хвиль з малою амплітудою.

Ключові слова: тетратіафульвален, поверхня Фермі, квазідвовимірність, скін-ефект, поверхневий імпеданс, слабкозгасаючі хвилі.

Аннотация

Торяник Д.А. Волны в проводниках с квазидвумерным єлектронным энергетическим спектром. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина, Харьков, 2000.

Теоретически исследовано проникновение электромагнитной волны в органический проводник, принадлежащий семейству ион-радикальных солей с переносом заряда на основе тетратиафульвалена. Поверхность Ферми таких проводников достаточно сложна и исследование высокочастотных свойств позволило бы определить тонкие детали электронного энергетического спектра и релаксационные свойства носителей заряда. Проводники органического происхождения представляют собой слоистые структуры с резкой анизотропией электропроводности, а наиболее простым видом изоэнергетической поверхности, хорошо согласующимся с экспериментальными данными, является поверхность Ферми типа гофрированный цилиндр. В работе исследованы высокочастотные свойства слоистых проводников при самом общем представлении о квазидвумерном электронном энергетическом спектре.

Исследован поверхностный импеданс органического проводника, помещенного в постоянное магнитное поле, при различных ориентациях внешнего поля. В магнитном поле, параллельном поверхности проводника, при углах между нормалью к слоям и магнитным полем, отличающихся от /2, носители заряда движутся по замкнутым орбитам. При не слишком больших значениях угла орбита электрона целиком помещается в скин-слое и связь между током и электрическим полем с достаточной степенью точности можно считать локальной. В этом случае глубина затухания электромагнитной волны, как вдоль слоев, так и поперек, оказывается по порядку величины такой же, как и без магнитного поля. Однако при определенных значениях угла =_с глубина затухания волны, поляризованной поперек слоев, резко возрастает. Показано, что в угловой зависимости поверхностного импеданса имеет место серия узких максимумов, расстояние между которыми дает детальную информацию о электронном энергетическом спектре слоистых проводников.

При орбитах носителей зарядов, которые не помещаются в скин-слое, необходимо учитывать характер отражения электронов поверхностью проводника. Это приводит к совершенно другим значениям для глубины скин-слоя. В магнитном поле, параллельном поверхности проводника, поверхностный импеданс существенно зависит от состояния поверхности образца и его экспериментальное исследование позволит с высокой точностью определить состояние поверхности. В наклонном магнитном поле небольшой дрейф носителей заряда в глубь проводника приводит к совершенно другим значениям глубин затухания, как вдоль слоев, так и поперек. Они зависят и от параметра квазидвумерности, и от угла наклона магнитного поля к поверхности образца.

Замена в солях тетратиафульвалена галогенов комплексом MHg(SCN)₄, где М - один из металлов группы (K, Rb, Tl), приводит к более сложной зависимости сопротивления от величины магнитного поля. Зонные расчеты в таких проводниках показывают наличие наряду с квазидвумерным спектром квазиодномерных полостей поверхности Ферми. Определено, что наличие одномерного спектра наряду с квазидвумерным приводит к увеличению глубины скин-слоя для волны линейно поляризованной вдоль слоев.

В магнитном поле, параллельном поверхности проводника и составляющем угол /2 с нормалью к слоям, электроны движутся по открытым траекториям, унося информацию о поле в скин-слое в глубь проводника в виде слабозатухающих волн на расстояние порядка длины свободного пробега l. Найдено переменное электрическое поле линейно поляризованных волн вдоль и поперек слоев на расстояниях значительно больших глубины скин-слоя. Показано, что проникновение электромагнитной волны в проводник более эффективно при поляризации волны поперек слоев.

В квазидвумерных проводниках квантовые осцилляционные эффекты проявляются более ярко, чем в обычных металлах, поскольку в отличии от последних, в которых вклад в осцилляции вносит небольшая доля электронов проводимости, орбиты которых близки к экстремальным сечениям поверхности Ферми, в слоистых проводниках, напротив, в формирование осцилляций вовлечены почти все носители заряда с энергией Ферми. В условиях эффекта де Гааза - ван Альфена осцилляции магнитной восприимчивости в таких проводниках могут превышать монотонную часть, достигая значений порядка единицы. В этом случае связь между магнитным полем и магнитной индукцией становится существенно нелинейной и возможно распространение нелинейных волн с малой амплитудой. Найдена глубина затухания и спектр таких волн.

Ключевые слова: тетратиафульвален, поверхность Ферми, квазидвумерность, скин-эффект, поверхностный импеданс, слабозатухающие волны.

Annotation

Torjanik D.A. Waves in conductors with quasi-two-dimensional electron energy spectrum. - Manuscript.

Thesis for a candidate`s degree in physical and mathematical sciences on a speciality 01.04.02 - theoretical physics. - B.I. Verkin Institute for Low Temperatures Physics and Engineering, Kharkov, 2000.

Penetration of an electromagnetic wave in conductor with quasi-two-dimensional energy spectrum in a constant magnetic field is theoretically investigated. The penetration of a wave was found essentially to depend on orientation of an external magnetic field. Influence of character of superficial reflection on a skin-layer depth is analysed. It is found that the electromagnetic field penetrating in conductor essentially dependens on a polarisation of incident wave. A spectrum of such waves is found. It is shown that the presence of a quasi-one-dimensional cavity of a Fermi surface brings about the increase of attenuation depth of an electromagnetic field. It is shown that in layered conductors in terms of strong magnetism of electrons conductivity excitation of nonlinear waves with small amplitude is possible.

Key words: tetrathiafulvalene, Fermi surface, quasi-two-dimensionality, scin-effect, surface impedance, weakly damping waves.

Размещено на Allbest.ru

...