Струнні космології

6. Для розгляду еволюції масивної струни поблизу фотонної сфери в часопросторі Шварцшильда застосовано пертурбаційну схему Рощупкіна-Желтухіна, в якій нульовим наближенням масивної струни є безмасова частинка, що еволюціонує на фотонній сфері (Розділ 2).

7. Знайдено ряд явних розв'язків для еволюції нульових і масивних струн, що мають форму кільця, в анізотропних космологічних часопросторах. Доведено, що можливими є три основні типи еволюції струни: а) струна розширюється або скорочується відповідно до експансії чи зменшення Всесвіту; б) струна здійснює скінчену або нескінчену кількість осциляцій під час еволюції Всесвіту; в) скорочення струни зрівноважується експансією Всесвіту, і фізичний розмір струни залишається незмінним. Доведено, що т.зв. еліптичний анзатц для струни (струна в формі еліпса, а не кола) в часопросторі Б'янчі І не є можливим (Розділ 2).

8. Розглянуто космологічні моделі (типу Кантовського-Закса, Б'янчі IX і Гьодля), відомі під назвою космології Перед-Великим-Вибухом, які отримані на базі спільного сектора бозонних частинок (гравітон, дилатон, аксіон) для ефективних суперструнних дій. Вивчено моделі з залежним і незалежним від часу антисиметричним потенціалом . Показано, що в найнижчому (нульовому) порядку за параметром а', т.зв. елементарний анзатц для аксіона (антисиметричний потенціал , є функцією часу) не дає можливості ізотропізувати моделі типу Кантовського-Закса. Обговорено явні розв'язки теорії для випадків залежного і незалежного від часу потенціалу . Доведено, що елементарний анзатц взагалі не може бути застосований до космологічних моделей типу Б'янчі IX (навіть у вісесиметричному випадку) (Розділ 3).

9. Детально досліджено поведінку суперструнових космологічних моделей типу Б'янчі IХ (Великого Змішування) в околі особливості кривизни. Доведено, що і в системі Ейнштейна, і в системі струн ці моделі не допускають хаотичного режиму при наближенні до особливості. Знайдено зв'язок каснерівських осциляцій з симетрією дуальності, яка виступає в суперструнних теоріях, знайдено параметризацію індексів Каснера і їх допустимі значення під час квазіперіодичних осциляцій. Обговорено можливості прояву хаосу в суперструнних теоріях (Розділ 3).

10. Знайдено явні розв'язки рівнянь типу Гьодля теорії ефективних струн в нульовому і першому порядку за параметром а' (бозонних, гетеротичних і суперструн), які не містять замкнутих часових петель. Доведено необхідність використання елементарного анзатцу для отримання таких моделей. Знайдено цікавий зв'язок між параметром а' і кутовою швидкістю обертання Всесвіту в цих теоріях (Розділ 3).

11. Обговорено проблему "елегантного виходу" з фази суперінфляції за сценарієм космології Перед-Великим-Вибухом і застосовано квантово-космологічний підхід до цього питання. Записано і в найпростіших випадках розв'язано рівняння Віллера-де Вітта для струнових мінісуперпросторів з ізотропними (ненульова просторова кривизна і аксіон) та анізотропними (Б'янчі І, IX і Кантовського-Закса) геометріями (Розділ 4).

12. В області слабкої взаємодї ефективної бозонної теорії задано граничні умови і обговорено проблему декогерентності і відсутності класичного часу в квантовій космології струн (Розділ 4).

13. В теорії Ходжави-Віттена сконструйовано 5-вимірні космологічні моделі (після компактифікації шести вимірів на многовиди Калябі-Яу) з п'ятим виміром у формі орбтфолду, одним часовим виміром і трьома просторовими вимірами з геометрією типу Б'янчі IX (Великого Змішування) (Розділ 5).

14. Обговорено поведінку космологічних моделей типу Великого Змішування в околі особливості для теорії Ходжави-Віттена. Знайдено асимптотичні розв'язки типу Каснера в цій теорії. Доведено скінченність часу тривання хаотичного режиму (Розділ 5).

Основні результати дисертації опубліковані в таких роботах

[1] J. D. Barrow & M. P. D№browski, Kantowski-Sachs String Cosmologies, Physical Review D55, (1997), 630-638.

[2] M. P. D№browski & A. R. Larsen, Null Strings in Schwarzschild Spacetime, Physical Review D55, (1997), 6409-6414.

[3] M. P. D№browski & C. Kiefer, Boundary Conditions in Quantum String Cosmology, Physics Letters B397, (1997), 185-192.

[4] M. P. D№browski & A. R. Larsen, Strings in Homogeneous Background Spacetimes, Physical Review D57, (1998), 5108-5117.

[5] J. D. Barrow & M. P. D№browski, Is There Chaos in Low-Energy String Cosmology? Physical Review D57, (1998), 7204-7222.

[6] J. D. Barrow & M. P. D№browski, Godel Universes in String Theory, Physical Review D58, (1998), 103502 (5 страниц)

[7] J. D. Barrow & M. P. D№browski, String Cosmology and Chaos, in "Current Topics in Mathematical Cosmology", eds. M. Rainer & H-J. Schmidt (World Scientific, Singapore, 1998), 53-62.

[8] M. P. D№browski, Problems with Chaos in String Cosmology, Proceedings of the 2nd ICRA Workshop "The Chaotic Universe", eds. V. Gurzadyan & R. Ruffini, (World

Scientific, Singapore, 2000), 331-349.

[9] M. P. D№browski, Kasner Asymptotics of Mixmaster Horava-Witten Cosmology, Physics Letters B397,(2000), 52-57.

[10] M.P. D№browski, Quantum String Cosmologies, Annalen der Physik (Leipzig), 10 (2001), 195-217.

[11] J. Stelmach, R. Byrka & M. P. D№browski, Large- and Small-Angle Anisotropies of Microwave Background in Cosmological Models with Non-Zero Л-Term, Physical

Review D41, (1990), 2434-2443.

[12] J. Stelmach, M. P. D№browski & R. Byrka, Effect of Exotic Matter on Small-Angle Anisotropies of the Microwave Background, Nuclear Physics B406, (1993), 471-482.

[13] M. P. D№browski, Isometric Embedding of the Spherically Symmetric Stephani Universe. Some Explicit Examples, Journal of Mathematical Physics 34, (1993), 1447-1479.

[14] M. P. D№browski, A Redshift-Magnitude Relation for Non-Uniform Pressure Universes Astrophysical Journal, 447,(1995), 43-52.

[15] M. P. D№browski & A. R. Larsen, Quantum Tunneling Effect in Oscillating Friedman Cosmology, Physical Review D52, (1995), 3424-3431.

[16] J. D. Barrow & M. P. D№browski, Oscillating Universes, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 275, (1995), 850-862.

[17] M. P. D№browski, Note on Kantowski-Sachs Universes, Journal of Mathematical Physics 36, (1995), 2985-2987.

[18] M. P. D№browski, Oscillating Friedman Cosmology, Annals of Physics 248, (1996), 199-219.

[19] M. P. D№browski, Time-Symmetrization and Isotropization of an Anisotropic Cosmological Model without Inflation, Astrophysics and Space Science 240, (1996), 123-131.

[20] M. P. D№browski & M. A. Hendry, The Hubble Diagram of Type Ia Supernovae in Non-Uniform Pressure Universes, Astrophysical Journal 498, (1998), 67-76.

[21] M. P. D№browski & F. E. Schunck, Boson Stars as Gravitational Lenses Astrophysical Journal 535, (2000), 316-324.

[22] M.P. D№browski, Chaotic Systems in Relativity and Cosmology, in Chaos in Dynamical Systems, ed. M.P. D№browski (Institute of Physics Publishing, University of Szczecin, 2000), 18-27.

[23] M. P. D№browski & A. A. Zheltukhin, Perturbative String Dynamics Near the Photon Sphere, e-print hep-th/9809176 (1998).

[24] M. P. D№browski, Is supernovae data in favour of isotropic cosmologies?, e-print gr-qc/9905083 (1999).

АНОТАЦІЇ

Домбровський М. Струнні космології - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальностю 01.04.02 -- теоретична фізика. -- Інститут монокристалів НТК “Інститут монокристалів” НАН України, Харків, 2001.

Дисертація присвячена застосуванню суперструнної і М- теорій у космології. Розглянуто такі проблеми: рух струн у різноманітних викривлених фонових просторах, суперструнні космології, що базуются на спільному секторі частинок для ефективних суперструнних дій (гравітон, дилатон, аксіон), космології Ходжави-Віттсна і проблема "елегантного виходу" для суперструнних космологій.

Показано, що суперструнна космологія має деякі унікальні риси, які відсутні в звичайних космологіях загальної теорії відносності. Базисний фізичний сценарій, відомий як космологія перед-Великим-Вибухом - ця назва походить від різних граничних умов для розвитку Всесвіту. Хоч суперструнна космологія включає в себе космологію Бранса-Діка (і, отже, загальну відносність) як окремий випадок із тим, що скалярне поле дилатона відіграє ту ж роль, що й поле Бранса-Діка, існування певних (типово "струнних") частинок робить ці космології відмінними від космології загальної теорії відносності. Це, зокрема, відноситься до аксіона, який є одним з наслідків суперструнних теорій і може запобігти ізотропізації однорідних всесвітів. Показано також, що в суперструнних космологіях існує можливість уникнути замкнутих часових петель, які з'являються у загальнорелятивістських моделях Всесвіту Гьодля.

Ключові слова: струни: космічні, фундаментальні; суперструнні ефективні дії; космологія: суперінфляційна, хаотична, квантова; теорія Ходжави-Віттена.

Домбровский М. Струнные космологии -- Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 -- теоретическая физика. -- Институт монокристаллов НТК “Институт монокристаллов” НАН Украиньї, Харьков, 2001.

Диссертация посвящена применению суперструнной и М- теорий в космологии. Рассмотрены такие проблеми: движение струн в различных искривленных фонових пространствах, струнные космологии, базирующиеся на общем секторе частиц для эффективных суперструнных действий (гравитон, дилатон, аксион), космологии Ходжавы-Уиттена и проблема "грациозного выхода" для суперструнных космологий.

Показано, что суперструнная космология обладает некоторыми уникальными чертами, отсутствующими в обычных космологиях общей теории относительности. Базисный физический сценарий известен как космология Перед-Большим-Взрывом - это происходит от разных граничных условий для развития Вселенной. Хотя суперструнная космология включает в себя космологию Бранса-Дика (и, следовательно, общую теорию относительности) как отдельный случай, при этом скалярное поле дилатона играет ту же роль, что и поле Бранса-Лика, существование определённых (типично "струнных") частиц делает эти космологии отличными от космологии общей теории относительности. Это, в частности, относится к аксиону, который является одним из следствий суперструнных теорий, и может предотвратить изотропизацию однородных вселенных. Показано также, что в суперструнных космологиях существует возможность избежать замкнутых временных петель, которые появляются в общерелятивистских моделях Вселенной Гёделя.

Ключевые слова: струны: космические, фундаментальные; суперструнные эффективные действия; космология: суперинфляционная, хаотическая, квантовая; теория Ходжавы-Уиттена.

D№browski M. String Cosmologies. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree (phys.-math.) by speciality 01.04.02 - theoretical physics. -- Institute for Single Crystals STC “Institute for Single Crystals” NAS of Ukraine, Kharkiv, 2001.

The dissertation is devoted to the implications of the superstring and M-theory in cosmology. The following problems are considered: the motion of strings in various curved backgrounds, superstring cosmologies based on the common article sector of superstring-effective-actions (graviton, dilaton, axion), Horava-Witten cosmologies and the "graceful-exit" problem of superstring cosmologies. First part of the dissertation is devoted to the relativistic cosmology which is based on Einstein's general relativity. A general solution to the Einstein field equations with all possible positive and negative pressure fluids (dust, radiation, domain walls, cosmic strings, cosmological constant) for isotropic Robertson-Walker geometry has been found. A lot of interest is paid onto the existence of the nonsingular Friedman-type cosmological solutions which allow oscillations between the two fixed values of the scale factor. These solutions exist provided there is negative cosmological term and domain walls in the universe.

Quantum tunneling effects for such models have also been considered. General relativistic models of the universe with inhomogeneous pressure matter are also considered and compared with current observational data from supernovae. It appears that these models are not in contradiction with this data and allow the age of the universe to be much larger than the age calculated in corresponding Friedman models.In the consecutive parts it is shown that superstring cosmology has got some unique features which are absent from standard general relativistic cosmology. The underlying physical scenario is known as pre-big-bang cosmology - its name comes from the different boundary conditions for the universe. Although superstring cosmology contains Brans-Dicke cosmology (and so general relativity) as a special case with the dilaton scalar field playing similar role as Brans-Dicke field, its stringy-motivated particle content makes them different from general relativistic cosmology. This, in particular, refers to axion which is unique consequence of superstring theories and may prevent the homogeneous universe from isotropization. Also, it is shown that in superstring cosmologies it is possible to avoid closed timelike curves (CTCs) which appear in general relativistic Godel models of the universe.

A large part of the dissertation is devoted to Mixmaster (or Bianchi type IX) cosmologies in superstring and M-theory (Horava-Witten) and it is proven that in both of these theories chaotic approach to the initial singularity is suppressed. The role of duality symmetries of superstring theories in this process is discussed explicitly.

Various possible transitions from string weak coupling regime (pre-big-bang) via strong coupling regime (singularity in curvature and strong coupling) are briefly discussed. Wheeler-deWitt (quantum cosmological) approach to this problem of "graceful-exit" is developed. The boundary conditions in weak coupling regime instead of strong coupling regime are imposed.

As for the classical motion of strings in curved backgrounds, many exact solutions are explicitly given for both black hole and cosmological backgrounds. In particular, an explicit solution for a string moving on the photon sphere in Schwarzschild spacetime is applied for a perturbative scheme between tensionless (null) and tensile strings.

Key words: strings: cosmic, fundamental; superstring effective actions; cosmology: superinflation, chaotic, quantum; Horava-Witten theory.

Размещено на Allbest.ru