Кінетична теорія вторинних хвиль в газі квазічастинок

13. Розглянуто розсіювання Мандельштама-Бріллюєна на вторинних хвилях в газі квазічастинок, яке призводить до утворення дуплету розсіяного світла. Доведено, що інтенсивність розсіяного світла в дуплетах на зв'язаних хвилях за участю хвиль другого звуку значно більша ніж без урахування цього зв'язку. Це полегшує можливість експериментального спостереження дуплету розсіяного світла.

14. Здобуто рівняння, які описують нелінійні вторинні хвилі в газі квазічастинок. Без урахування дисипацій вони описують прості вторинні хвилі, а з урахуванням дисипацій - зводяться до узагальненого рівняння Бюргерса. У області існування вторинних хвиль воно зводиться до звичайного рівняння Бюргерса, яке можна точно проінтегрувати за допомогою підстановки Хопфа-Коула. Знайдено параметр нелінійності, який входить в ці рівняння для нелінійних вторинних хвиль в фононній газодинаміці та магнонних газодинамік в феро- та антиферомагнетиках. З'ясовано умови експериментального спостереження нелінійних хвиль другого звуку в кристалах кубічної сингонії, зокрема для NaF.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. А.И. Ахиезер, В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. К нелинейной теории низкочастотных колебаний в слаботурбулентной плазме. //ЖЭТФ. - 1977.- Т. 73, вып. 5 (11). - С. 1757-1766.

2. А.И. Ахиезер, В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. К теории колебаний газа плазмонов в слаботурбулентной плазме. //ЖЭТФ. - 1978. - Т. 74, вып. 3. - С. 944-951.

3. А.И. Ахиезер, В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. К кинетической теории поглощения низкочастотного звука и второго звука в диэлектриках. //ЖЭТФ. - 1985. - Т. 88, вып. 3. - С. 866-870.

4. А.И. Ахиезер, В.Ф Алексин, В.Д. Ходусов. Газодинамика квазичастиц. 1. Общая теория. //ФНТ. - 1994. - Т. 20, № 12. - С. 1199-1238.

5. А.И. Ахиезер, В.Ф Алексин., В.Д. Ходусов. Газодинамика квазичастиц. ІІ. Кинетические коэффициенты в уравнениях переноса квазичастиц. //ФНТ. - 1995. - Т. 21, № 1. - С. 1-20.

6. В.Ф. Алексин, В.Л. Соболев, В.Д. Ходусов. Резонансное возбуждение вторичных волн в газе магнонов в антиферромагнетиках. //ФТТ. - 1982. - Т. 24, вып. 4. - С. 998-1005.

7. В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Резонансное возбуждение вторичных волн в газе магнонов. //ФТТ. - 1982. - Т. 24, вып. 8. - С. 2351-2353.

8. В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Возбуждение второго звука в пироэлектриках. //ФТТ. - 1986. - Т. 28, вып. 1. - С. 242- 247.

9. В.Ф. Алексин., В.Д. Ходусов. Гидродинамические флуктуации в газодинамике квазичастиц. //ФНТ. - 2001. - Т. 27, № 3. - С. 309-315.

10. А.И. Ахиезер, В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. К теории вторичных волн. //УФЖ. - 1985. - Т. 30, № 8. - С. 1248-1262.

11. В.Ф Алексин, П.Л. Павицкий, В.Н. Макаренко, В.Д. Ходусов. Модифицированный закон дисперсии альфвеновских волн в слаботурбулентной плазме с анизотропным давлением. //УФЖ. - 1989. - Т. 34, № 11. - С. 1712-1716.

12. В.Ф Алексин, В.Д. Ходусов. Резонансный нагрев слаботурбулентной плазмы на частотах вторичных МГД волн. // УФЖ. - 1990. - Т. 35, № 7. - С. 1016-1024.

13. В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. О некоторых особенностях релаксации возбуждений в спектре медленных магнитозвуковых волн. //УФЖ. - 1974. - Т. 19, № 9. - С. 1560-1563.

14. В.Ф. Алексин, Н.Р. Беляев, В.Д. Ходусов. Коэффициенты переноса в газе фононов в кристаллических диэлектриках. //ВАНТ. - 1992. - Т. 24, вып. 3. - С. 9-13.

15. В.Д. Ходусов. О вычислении кинетических коэффициентов в фононной газодинамике. //Вісник ХГУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 1998. - № 421. - С. 184-188.

16. В.Ф. Алексин., Н.Р. Беляев, В.Д. Ходусов. Модель приведенного изотропного кристалла относительно модулей упругости. //Вісник ХГУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 1999. - № 438, вип. 1/5/. - С. 39-42.

17. В.Д. Ходусов. Нелинейные волны второго звука в твердых телах. //Вісник ХГУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 1999. - № 453, вип. 3/7/. - С. 33-35.

18. В.Ф. Алексин., Н.Р. Беляев, В.Д. Ходусов. Термодинамика локального квазиравновесного состояния в газе квазичастиц. //Вісник ХНУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 2000. - № 469, вип. 1/9/. - С. 17-20.

19. В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Спектральные плотности флуктуаци в газодинамике с сохраняющимся числом квазичастиц. //Вісник ХНУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 2000. - № 490, вип. 3/11/. - С. 45-48.

20. V.F. Aleksin, V.D. Khodusov. Temporal and spatial correlations of fluctuations in gas dynamics of quasi-particles. //Вісник ХНУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 2000. - № 496, вип. 4/12/. - С. 45-48.

21. В.Ф. Алексин., В.Д. Ходусов. Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна на вторичных волнах в газе квазичастиц. //Вісник ХНУ, серія фізична, “Ядра, частинки, поля”. - 2001. - № 510, вип. 1/13/. - С. 59-61.

22. В.Д. Ходусов. Рассеяние света на термоупругих волнах кристаллах. //Вісник ХНУ, серія фізична, "Ядра, частинки, поля". - 2001. - № 529 , вип. 3/15/. - С. 50-52.

23. А.И. Ахиезер, В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Адиабатический нагрев и затухание МГД волн в слаботурбулентной плазме. //Проблемы теории плазмы: Сб. науч. тр. - К.: Наукова думка, 1976. - С. 238-241.

24. В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Адиабатический метод резонансного возбуждения вторичных волн в газе магнонов. - Препр./АН Украины. ДонФТИ: 82-43. - Донецк: 1982. - 19 с.

25. А.И. Ахиезер, В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Вторичные волны в слаботурбулентной плазме и магнетиках. //Проблемы нелинейных и турбулентных процессов в физике: Сб. науч. ст. - Ч. 1. - К.: Наукова думка, 1985. - С. 233-238.

26. В.Ф. Алексин, В.Д. Ходусов. Адиабатический нагрев газа квазичастиц сторонними полями. //Проблемы теоретической физики: Сб. науч. ст. - К.: Наукова думка, 1986. - С. 22-28.

27. A.I. Akhiezer, V.F. Aleksin, V.D. Khodusov. Secondary waves in a weakly turbulent plasma and magnetics. //Nonlinear and Turbulent Processes in Plasma. Proceedings of the Second International Workshop on Nonlinear and Turbulent Processes in Physics. - Kiev (USSR). - 1983.- P. 125-132.

28. A.I. Akhiezer, V.F. Aleksin, V.D. Khodusov. Resonance excitation of secondary MHD waves in weak - turbulent plasma. //Proceedings contributed papers. International conference on plasma physics". -V.1. - Kiev (USSR). - 1987. - P. 179-181.

29. В.Н. Макаренко, А.Н. Тупчиенко, В.Д. Ходусов. Гамильтоновский формализм в обобщенной модели ЧГЛ космической плазмы. // Взаимодействие и самовзаимодействие волн в нелинейных средах: Сб. науч. тр. - Ч. 1. - Душанбе: Донишь, 1988. - С. 72-81.

30. А.И. Ахиезер, В.Ф Алексин, В.Д. Ходусов. Газодинамика магнонов. // Проблемы физической кинетики и физики твердого тела: Сб. науч. ст. - К.: Наукова думка, 1990. - С. 15-28.

31. В.Ф. Алексин., Н.Р. Беляев, В.Д. Ходусов. Коэффициенты переноса в газе фононов в кристаллических диэлектриках. //Проблемы теоретической физики: Сб. науч. тр. - К.: Нукова думка, 1991. - С. 16-31.

32. V.F. Aleksin, T.N. Belyaeva, N.R. Belyaev, V.D. Khodusov. Construction and application of orthogonal polynomials in kinetic of quasi - particles. //Proc. VI International conference of mathematical methods in electromagnetic theory. - Lviv (Ukraine). - 1996. - P. 61-64.

33. V.D. Khodusov. Second Sound waves of finite amplitude in Solids. //“Nonlinear Acoustics at the turn of the Millennium”: ISNA-15 GЦttingen (Germany). - 1999. AIP conference proceeding. - V. 524. - New York: Melville, 2000. - P. 261-264.

Анотації

Ходусов В.Д. Кінетична теорія вторинних хвиль в газі квазічастинок. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.02. - теоретична фізика. - Інститут Монокристалів НАН України, Харків, 2001.

Дисертація присвячена побудові кінетичної теорії вторинних хвиль, типу хвиль другого звуку в He II, у газі бозе-квазічастинок (фононів, магнонів, плазмонів та ін.). В кінетичному підході здобута система рівнянь газодинаміки квазічастинок з урахуванням зовнішніх полів, які модулюють енергію квазічастинок. Це дає можливість в найбільш повному обсязі дослідити вторинні хвилі. Розглянуто вторинні хвилі в газах фононів у кристалічних діелектриках, магнонів у феро- та антиферомагнетиках, вторинні магнітогідродинамічні хвилі в слабкотурбулентній плазмі. Запропоновано і досліджено резонансний метод збудження цих хвиль зовнішніми змінними просторово-неоднорідними полями: в п'єзодіелектриках - електричним; в феро- та антиферомагнетиках, в магнітоактивній слабкотурбулентній плазмі - магнітним. З'ясовані умови його реалізації. Запропоновано метод резонансного нагріву слабкотурбулентної плазми на частотах вторинних магнітогідродинамічних хвиль. Здобуто узагальнене рівняння Бюргерса, яке описує нелінійні квазіпрості вторинні хвилі. Розглянуто гідродинамічні флуктуації в газі квазічастинок та розсіювання Мандельштама-Бріллюєна на вторинних хвилях, яке призводить до утворення дуплету розсіяного світла.

Ключові слова: квазічастинки, фонони, магнони, плазмони, газодинаміка квазічастинок, вторинні хвилі, другий звук, кінетичні коефіцієнти.

Khodusov V.D. The kinetic theory of secondary waves in the gas of quasi-particles. - Manuscript.

Thesis for the scientific degree of doctor of science in physics and mathematics by speciality 01.04.02 - theoretical physics. - Institute for Single Crystal Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 2001.

The thesis deals with the development of the kinetic theory of secondary waves, which are similar to the second-sound waves in He, in a gas of Bose quasi-particles (phonons, magnons, plasmons, etc.). Within the kinetic approach, a system of equations of gas dynamics of quasi-particles is obtained with consideration for external fields modulating the energy of quasi-particles. This enables one to study the secondary waves in full measure. The secondary waves in a gas of phonons in crystal dielectrics, magnons in ferro- and antiferromagnetics, secondary magnetohydrodynamic waves in a weakly turbulent plasma. The resonant method of excitation of such waves by the external alternate spatial-nonuniform fields has been proposed and studied: in piezodielectrics - by the electric field, in ferro- and antiferromagnetics, magnetoactive weakly turbulent plasma - by the magnetic field. The conditions of realization of this method have been established. The method of a resonant heating in a weakly turbulent plasma on the frequencies of secondary magnetohydrodynamic waves has been proposed. The generalized Burgers equation has been derived which describes the non-linear quasi-simple secondary waves. Hydrodynamic fluctuations in a gas of quasi-particles are considered and Mandelstam-Brillouin scattering leading to the formation of a doublet of the scattered light is examined.

Key words: quasi-particles, phonons, magnons, plasmons, gasdynamics of quasi-particles, secondary waves, second sound, kinetic coefficients.

Ходусов В.Д. Кинетическая теория вторичных волн в газе квазичастиц. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.02 - теоретическая физика. - Институт Монокристаллов НАН Украины, Харьков, 2001.

Диссертация посвящена построению кинетической теории вторичных волн, типа волн второго звука в He II, в газе бозе-квазичастиц (фононов, магнонов, плазмонов и т. д.). В кинетическом подходе получена система уравнений газодинамики квазичастиц, как для квазичастиц одного сорта, так и для бинарной смеси квазичастиц, с учетом сторонних полей, модулирующих энергию квазичастиц. Это дает возможность в наиболее полном объеме исследовать вторичные волны, их свойства, условие существования, возбуждения и возможности экспериментального наблюдения. Рассмотрены вторичные волны в газе фононов в кристаллических диэлектриках, магнонов в ферро- и антиферромагнетиках. Впервые изучены термоэлектромеханические волны, которые являются связанными волнами первого и второго звука в пьезодиэлектриках. Найдено интегральное уравнение для определения сдвига энергии плазмонов за счет их нелинейного взаимодействия в слаботурбулентной плазме. С помощью этого уравнения определены модифицированные законы дисперсии альфвеновских и медленных магнитозвуковых волн, которые существенно изменяются в области малых значений продольной составляющей волнового вектора. Впервые рассмотрены вторичные магнитогидродинамические волны в газе магнитогидродинамических плазмонов в слаботурбулентной плазме. Предложен и рассмотрен метод резонансного возбуждения вторичных волн внешними переменными пространственно-неоднородными полями: в пьезодиэлектриках - электрическим; в ферро- и антиферромагнетиках, в магнитоактивной слаботурбулентной плазме - магнитным. Выяснены условия реализации этого метода. Уже сам факт экспериментального наблюдения резонансного поглощения энергии от источников внешних полей будет свидетельствовать о существовании вторичных волн в газе квазичастиц. Предложен метод резонансного нагрева слаботурбулентной плазмы на частотах вторичных магнитогидродинамических волн с помощью переменного гофрированного магнитного поля. Получены уравнения, которые описывают нелинейные вторичные волны в газе квазичастиц. Это уравнение, без учета диссипаций, описывает простые вторичные волны. С их учетом, сводится к обобщенному уравнению Бюргерса, которое в области существования вторичных волн, приводится к обычному уравнению Бюргерса и может быть точно проинтегрировано с помощью подстановки Хопфа-Коула. Исследованы гидродинамические флуктуации в газе квазичастиц, найдены спектральные плотности корреляционных функций флуктуаций, которые в области существования вторичных волн имеют лоренцеву форму. Для некоторых чистых монокристаллов кубической сингонии построены графики температурной зависимости резонансной спектральной плотности флуктуаций энергии фононного газа. С их помощью можно определить температурный интервал существования волн второго звука. Для кристаллов NaF этот интервал совпадает с областью температур, где экспериментально наблюдался второй звук. Вычислены пространственные и временные корреляционные функции флуктуаций для соответствующих величин, найдены временные и пространственные размеры корреляции. Исследовано рассеяние Мандельштама-Бриллюена на вторичных волнах в газе квазичастиц, которое приводит к образованию дуплета рассеянного света. Показано, что интенсивность рассеянного света в дуплетах на связанных волнах, с участием волн второго звука, значительно больше, чем без учета этой связи. Плодотворным является использование новых специальных функций и построенных неклассических ортогональных полиномов при описании термодинамических свойств газа квазичастиц, нахождении кинетических коэффициентов и коэффициентов затухания вторичных волн.

Ключевые слова: квазичастицы, фононы, магноны, плазмоны, газодинамика квазичастиц, вторичные волны, второй звук, кинетические коэффициенты.

Размещено на Allbest.ru