Квантові ефекти в теплопровідності твердих розчинів водню і дейтерію

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ

ФIЗИКО-ТЕХНIЧНИЙ IНСТИТУТ НИЗЬКИХ

ТЕМПЕРАТУР ІМЕНІ Б. I. ВЄРКIНА

УДК 536.48, 539.2

КВАНТОВІ ЕФЕКТИ У ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ

ТВЕРДИХ РОЗЧИНІВ ВОДНЮ І ДЕЙТЕРІЮ

01.04.09 -- Фізика низьких температур

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацiї на здобуття наукового ступеня

кандидата фiзико-математичних наук

КОРОЛЮК Оксана Олексіївна

ХАРКІВ -- 2001 р.

Анотація

Королюк О.А. ”Квантові ефекти в теплопровідності твердих розчинів водню і дейтерію” - рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за фахом 01.04.09 - фізика низьких температур. Фізико - технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України, Харків, 2001.

Дисертація присвячена дослідженню впливу різних механізмів розсіяння фононів на перенос тепла у твердому параводні, а також у розчинах параводень-ортодейтерій у всій області їхнього існування. Отримано температурні залежності теплопровідності розчинів (p-H2)(1-c)(o-D2)c у всій області концентрацій ортодейтерію. Простежено зміну властивостей кристалів при зміні характеру руху молекул матриці від квантового (водень) до більш класичного (дейтерій). Виявлено і проаналізовано внесок викривлення ґратки у розсіяння фононів. Досліджено вплив структурних дефектів на розсіяння фононів. Знайдено, що відносна зміна інтенсивності граничного розсіяння у розчинах зростає за лінійним законом при зміні концентрації домішки ортодейтерію.

Знайдена інтенсивність нормальних фонон-фононних процесів розсіяння в кристалічному D2. Зроблено аналіз інтенсивності N-процесів, отриманої в експериментах. Показано, що для усіх розглянутих речовин, включаючи і квантові кристали, інтенсивність нормальних фонон-фононних процесів при низьких температурах можливо описати єдиним способом через характеристичні параметри кристалів.

Знайдено анізотропію теплопровідності твердого водню, обумовлену залежністю швидкості релаксації фонон-фононних процесів розсіяння від кристалографічного напрямку в ГЩУ гратці.

Основні результати пропонованої дисертаційної роботи отримано вперше і можуть бути використані в лабораторіях, що вивчають властивості кріокристалів, та як довідкові дані по теплопровідності твердих розчинів параводень-ортодейтерій.

Ключові слова: розсіяння фононів, кріокристали, теплопровідність, теплоопір, анізотропія, нормальні процеси, дислокації, термоудар.

АННОТАЦИЯ

Королюк О.А. ”Квантовые эффекты в теплопроводности твердых растворов водорода и дейтерия”- рукопись. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.09 - физика низких температур. Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины, Харьков, 2001.

Диссертация посвящена исследованию влияния различных механизмов рассеяния фононов на теплоперенос в твердом чистом параводороде и растворах параводород-ортодейтерий во всей области их существования. В процессе работы создана уникальная установка, позволяющая производить выращивание и измерение теплопроводности криокристаллов в достаточно широком интервале температур (от 1.8 до 50 К) плоским стационарным методом. Процесс выращивания и измерения теплопроводности кристаллов полностью автоматизирован. Разработана методика приготовления кристаллических образцов высокого качества и процедура нанесения термоудара (резкого, контролируемого изменения температуры вдоль измерительной ячейки). В результате термоудара, из-за различия линейных коэффициентов теплового расширения исследуемого образца и ячейки, в образце создавалось большое количество структурных дефектов.

В результате проведенных исследований получены температурные зависимости теплопроводности растворов (p-H2)(1-c)(o-D2)c во всей области концентраций ортодейтерия. Прослежено изменение свойств кристаллов при изменении характера движения молекул матрицы от квантового (водород) до более классического (дейтерий). Изучено изменение температурной зависимости теплопроводности от концентрации примесных молекул. Обнаружено, что для случая разбавленных растворов (с Ј 1%) примесное теплосопротивление растворов нелинейно зависит от концентрации дейтерия. Такая зависимость теплосопротивления возникает вследствие интерференции нормальных трехфононных процессов рассеяния и примесного рассеяния. Прослежено поведение величины параметра, который характеризует изменение интенсивности примесного рассеяния, от концентрации ортодейтерия. Обнаружено, что в интервале концентраций от 0.01% до 90% влияние примеси на теплопроводность значительно отличается от классического представления, что является результатом проявления квантовых эффектов в изотопических растворах водородов. Проанализирован вклад искажений решетки в рассеяние фононов.

Исследовано влияние структурных дефектов, генерируемых в результате термонапряжений в чистом водороде и его растворах с дейтерием, на рассеяние фононов в интервале концентраций дейтерия от 0.1% до 20%. Первоначально исследования проводились на образцах хорошего качества (образцы после выращивания отжигались и щадяще охлаждались), затем на образцах, подвергнутых термоудару. Показано, что в чистом параводороде термоудар приводит к образованию индивидуальных невзаимодействующих дислокаций, в случае растворов результатом термоудара является увеличение интенсивности граничного рассеяния. Обнаружено, что относительное изменение интенсивности граничного рассеяния в растворах растет по линейному закону при изменении концентрации примеси ортодейтерия от 0.1% вплоть до 20%. Эффект увеличения интенсивности граничного рассеяния в растворах при термоударе трактуется как образование новых подвижных дислокаций, которые группируются в дислокационные стенки (малоугловые границы), разделяющие кристалл на субзерена.

Были проведены измерения теплопроводности чистого о-D2 и o-D2 с малым содержанием примеси Ne (0.05%) в зависимости от температуры K(T), с целью определения интенсивности нормальных фонон-фононных процессов рассеяния в кристаллическом D2. Интенсивность нормальных процессов была получена в результате сопоставления расчетных зависимостей теплопроводности c экспериментальными данными для кристаллов с примесью. Проведено сравнение интенсивности N-процессов полученных в различных экспериментах (3He, 4He, H2, HD, Ne) и для D2 (вещество, для которого вышеуказанная величина интенсивности получена в данной работе) с современными теоретических представлениями. В результате показано, что для всех рассмотренных веществ, включая и квантовые кристаллы, интенсивность нормальных фонон-фононных процессов при низких температурах можно описать единым образом через характеристические параметры кристаллов.

Получены температурные зависимости теплопроводности образцов параводорода, отличающиеся друг от друга размерами и скоростью кристаллизации. Обнаружено, что в области температур правее фононного максимума (T > 4 K), где доминируют фонон-фононные процессы рассеяния, наблюдается различие в характере поведения кривых теплопроводности, связанное с анизотропией фононных U-процессов рассеяния (процессов переброса). Показано, что всю совокупность экспериментальных данных можно описать в рамках теории теплопроводности, если предположить, что скорость релаксации фононов для произвольного направления теплового потока зависит от угла между осью с ГПУ кристалла и направлением теплового потока.

Основные результаты данной диссертационной работы получены впервые и могут быть использованы в лабораториях, изучающих свойства криокристаллов, и как справочные данные по теплопроводности твердых растворов парводород-ортодейтерий.

Ключевые слова: механизмы рассеяния фононов, криокристаллы, теплопроводность, теплосопротивление, анизотропия, нормальные процессы, дислокации, термоудар.

SUMMARY

Korolyuk O.A. "Quantum effects in the thermal conductivity of solid solutions of hydrogen and deuterium" - Manuscript. Thesis for Ph.D. in physical and mathematical sciences by speciality 01.04.09 - Low Temperature Physics. - B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkov, 2001, Ukraine.

The Thesis considers the influence of various mechanisms of phonon scattering upon the heat transfer in pure solid parahydrogen as well as para-H2 - ortho-D2 solutions in the whole region of their existence. The temperature dependences of the thermal conductivity of the (p-H2)(1-c)(o-D2)c solutions are obtained for the whole region of o-D2 concentrations. The effects are studied which are due to the change in the character of the motion of molecules of the matrix from pure quantum in the case of hydrogen to the more classical in the case of deuterium. The contribution to phonon scattering from lattice distortions has been extracted and analyzed. The effect of structural defects on phonon scattering has been investigated. It has been found that the relative change in the boundary scattering intensity increases linearly with the concentration of the D2 impurity.

The intensity of the normal phonon-phonon scattering processes in crystalline D2 has been estimated and the experimental data derived for the intensity of N-processes have been analyzed. It is shown that for all studied substances (including quantum crystals) the intensity of the normal phonon-phonon processes at low temperatures can be described by a universal curve using the characteristic parameters of the crystals.

Appreciable anisotropy of the thermal conductivity of solid H2 has been found, which is due to the dependence of the relaxation rate of phonon-phonon scattering upon the crystallographic directions in the hcp lattice.

The main results of the Thesis have been obtained for the first time and can be used in laboratories studying the properties of cryocrystals or as reference data on the thermal conductivity of solid parahydrogen-orthodeuterium solutions.

Key words: phonons scattering, cryocrystals, thermal conductivity, thermal resistance, anisotropy, normal processes, dislocations, thermal shock.

фонон параводень дефект теплоперенос

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Кристалічний водень є квантовим кристалом як по трансляційним, так і по обертальним ступеням свободи молекул. Квантові ефекти в цій речовині, у першу чергу, проявляються в його кінетичних властивостях при низьких температурах. Основні зусилля дослідників до цього часу були спрямовані на вивчення квантової дифузії та конверсії в твердому водні та його ізотопах (див., наприклад, огляди, [1-3]). В той же час для квантових кристалів є характерною висока ангармонічність граткових коливань, що повинно приводити до високої інтенсивності фонон-фононних процесів розсіяння і суттєво впливати на поведінку теплопровідності. Однак особливості теплопереносу в твердому водні та його ізотопах вивчені ще недостатньо. Це також стосується твердих розчинів на основі твердого водню та його ізотопів [4,5]. Що ж до бінарних розчинів, утворених ізотопами водню, то вивчення теплопровідності таких квантових систем знаходиться на сьогодні у початковій стадії. Вивчення таких систем було б логічним починати з розчинів параводень-ортодейтерій, де молекули компонентів в основному стані є сферично симетричними, що полегшує трактування результатів.

Актуальність. Сучасні технології вимагають одержання кристалів із заданими властивостями. Модельні системи, до яких, зокрема, відноситься твердий водень і його ізотопічні розчини, постійно залишаються у полі зору дослідників, тому що знання про фізичні особливості цих об'єктів дозволяють глибше зрозуміти природу реальних кристалів. Дослідження кінетичних, термодинамічних та інших властивостей водню і його ізотопів при різних умовах дає можливість зробити певні висновки про фізико-хімічні властивості речовини, яка заповнює космічний простір. Крім того, водень залишається перспективною речовиною для майбутньої енергетики, і вивчення його властивостей у цьому плані є безумовно актуальним.

Дослідження механізмів розсіяння фононів у кристалах являє собою одну з центральних проблем фізики твердого тіла. Основним механізмом релаксації фононів у діелектричному кристалі є фонон-фононна взаємодія: це нормальні процеси (N-процеси) і процеси перекиду (U-процеси). Вплив зазначених механізмів на властивості реальних кристалів при наявності різноманітних дефектів ґратки (вакансії, домішки, дислокації, границі зерен) вивчений недостатньо, і одержання подальшої інформації у цьому напрямку залишається відкритою проблемою.

Основною метою дослідження і задачами цієї роботи є експериментальне вивчення особливостей і закономірностей теплопереносу у квантових системах на прикладі твердого параводню й розчинів параводню з ортодейтерієм. Питаннями, що досліджуються у роботі, є такі:

вплив нульових коливань ґратки на розсіяння фононів ізотопічною домішкою;

теплоперенос в ідеальних розчинах квантових кристалів із значною кількістю точкових та інших структурних дефектів;

інтерференція резистивних процесів розсіяння з нормальними фонон-фононними процесами;

роль анізотропії ГЩУ кристалічної ґратки параводню у формуванні його теплопровідності.

Об'єктом експериментального дослідження була теплопровідність твердих розчинів p-H2- o-D2 насамперед у плані квантових ефектів, що є характерними для поведінки цих систем на відзнаку від класичних кристалів.

Предмет дослідження складали механізми розсіяння фононів на домішкових молекулах, а також фізичні проблеми, пов'язані з формуванням теплопровідності квантового кристала залежно від концентрації домішок.

Метод дослідження - вимірювання коефіцієнта теплопровідності плоским стаціонарним методом при низьких температурах.

Для досягнення поставлених цілей потрібно було вирішити ряд методичних задач, серед яких найбільш значними є такі:

створення апаратури, що дозволяє проводити заплановані дослідження за оптимальний час і з оптимальним використанням ресурсів;

розробка відтвореної технології вирощування кристалічних зразків водню й розчинів p-H2-o-D2 високі якості (із малою кількістю структурних дефектів);

розробка процедури генерації структурних дефектів у досліджуваних зразках під час низькотемпературного експерименту.

Наукова новизна отриманих результатів.

При виконанні програми дослідження теплопровідності твердих розчинів параводень-ортодейтерій вперше були отримані такі результати у галузі фізики кріокристалів:

знайдений ефект посилення фононного розсіяння важким точковим дефектом, що виникає внаслідок розбіжності в амплітудах нульових коливань ізотопів водню й дейтерію; вивчена концентраційна залежність цього ефекту; зроблені оцінки дисторсії і зміни силових сталих навколо домішкових молекул;

встановлено, що важка домішка суттєво змінює пластичні властивості квантового кристалу (досліджено вплив термоударів на утворення структурних дефектів у чистому параводні і твердих розчинах параводень-ортодейтерій до 20% ортодейтерію);

визначена інтенсивність нормальних процесів у дейтерії, на основі даних про теплопровідність дейтерію з домішкою неону і показано, що інтенсивність нормальних фонон-фононних процесів як у квантових, так і у класичних кріокристалах при низьких температурах можна описати єдиним способом через характеристичні параметри кристалів;

знайдено значну анізотропію теплопровідності параводню, пов'язану з трифононними процесами розсіяння.

Наукова й практична цінність отриманих результатів полягає в одержанні нових фундаментальних знань про властивості квантових кристалів. Експериментальні дані, отримані в цій роботі, можуть бути використані як довідкові дані по теплопровідності твердих розчинів параводень-ортодейтерій.

Зв'язок роботи з науковими програмами: робота виконана у ФТІНТ НАН України в рамках тематичного плану інституту по відомчій тематиці “Безладдя в кріокристалах” номер державного реєстру 0196U002950. Дослідження також були підтримані Міністерством освіти й науки (проект “Квантові ефекти в теплопровідності кріокристалів” № 2М/74-2000).

Особистий внесок здобувача є визначальним і полягає

у створенні низькотемпературної частини експериментальної установки по вимірюванню теплопровідності кріокристалів;

у проведенні низькотемпературних експериментів;

в обробці отриманих експериментальних результатів.

Всі наукові публікації дисертанта, що містять основні результати даної роботи, виконані в співавторстві. При цьому значна частина роботи була проведена дисертантом особисто. Дисертант брав безпосередню участь у написанні наукових статей і доповідав результати роботи на наукових семінарах і конференціях.

Апробація роботи. Результати даної дисертаційної роботи доповідались на таких конференціях:

Адріатичній конференції Adriatico Research Conference. Simple Systems at High Pressures and temperatures: Theory and Experiment (Трієст, Італія), (1997); 2-ій Міжнародній конференції з кріокристалів та квантових кристалів (Поляниця Здруй, Польща), (1997); 2-ій Чорноголовській робочій нараді з фізики низьких температур і мікрогравітації (Чорноголовка, Росія), (1999); Семінарі з фізики і техніки низьких температур: Пам'яті академіка Б. І. Вєркіна (Харків, Україна), (1999); 3-ій Міжнародній конференції з кріокристалів та квантових кристалів (Шклярська Поремба, Польща), (2000); 32-ій усеросійській нараді з фізики низьких температур (Казань, Росія), (2000).

Публікації. Основні результати дисертації містяться в 5 опублікованих роботах у реферованих наукових виданнях.

Основні результати і положення, наукова новизна яких захищається в даній роботі, є такі:

1.На базі досліджень теплопровідності розчинів параводень-ортодейтерій в інтервалі концентрацій від 0 до 100%, при температурах від 1.8 К до температури плавлення виявлений вплив квантових ефектів на теплопровідність таких розчинів. Визначено температурну і концентраційну залежності теплопровідності зазначених систем.

2.Виявлено, що додатковий механізм розсіяння фононів внаслідок термічної деформації у параводні відповідає розсіянню фононів індивідуальними дислокаціями; натомість у розчинах H2-D2 спостерігається посилення граничного розсіяння, яке пов'язане з розсіянням фононів малокутовими границями.

3.Визначено інтенсивність нормальних процесів у дейтерії, виходячи з вимірів теплопровідності ортодейтерію з домішкою неону. Виявлено загальні закономірності поведінки N-процесів у квантових кристалах.

4.Виявлено значну анізотропію теплопровідності твердого параводню в області температур, де істотними є переважно процеси перекиду.

Структура й обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, трьох розділів, висновку і списку використаної літератури з 108 найменувань. Повний обсяг роботи складає 111 сторінок. Робота містить 26 малюнків, з котрих 24 є оригінальними і 14 таблиць.

2. ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі приведена коротка характеристика предмета досліджень, обґрунтована актуальність обраної теми, зазначена мета дисертаційної роботи, підкреслена новизна наукових результатів, показана їх наукова і практична цінність, а також сформульовані основні положення, що виносяться на захист.

Перший розділ складається з трьох підрозділів. У першому підрозділі дано короткий огляд сучасної техніки виміру теплопровідності (К) кріокристалів при гелієвих температурах. Основна увага приділена стаціонарним методам виміру теплопровідності. Обґрунтовано вибір методу теплового потенціометра, використаного для досліджень. У другому підрозділі докладно описана установка для виміру теплопровідності кріокристалів, яка була використана в пропонованій роботі. Описано модифікований метод теплового потенціометра [6]. Установка сконструйована таким чином, щоб цілком автоматизувати процес вирощування досліджуваного кріокристала і виміру його теплопровідності в області температур від 1.8 до 50 К. У третьому підрозділі докладно розглядається методика приготування кристалічних зразків високої якості.

Другий розділ, що складається з чотирьох підрозділів, присвячено експериментальному вивченню механізмів теплопереноса в чистих кріокристалах водню і дейтерію. У першому підрозділі дано огляд сучасної теорії граткової теплопровідності кріокристалів. Розглянуто основні механізми розсіяння фононів на точкових дефектах, структурних дефектах, а також у результаті тричасткових взаємодій з урахуванням особливої ролі нормальних процесів розсіяння при низьких температурах. У другому підрозділі приведено короткий літературний огляд, що відноситься, в головному, до явищ теплопереносу в чистих кристалічних водні і дейтерії з різною кількістю спін-ядерних модифікацій; дейтероводні; DT і тритії. Також приділена увага резонансним ефектам у теплопровідності параводню з домішковими атомами інертних газів (аргону і неону).

У третьому підрозділі викладено експериментальні результати виявлення анізотропії теплопровідності параводню. Виміри теплопровідності проведені на зразках параводню, що відрізняються один від одного розмірами і швидкістю кристалізації. Отримані дані для деяких, найбільш характерних кристалів показані на рис. 1. Виявлено, що в області температур праворуч фононного максимуму (T > 4 K), де домінують фонон-фононні процеси розсіяння, спостерігаються розбіжності в характері поведінки кривих теплопровідності, зв'язані з анізотропією U-процесів. Показано, що всю сукупність експериментальних даних можливо описати в рамках теорії теплопровідності, якщо припустити, що швидкість релаксації фононів для довільного напрямку теплового потоку залежить від кута q між віссю с (кристалографічний напрямок [001] ГЩУ кристалу) і напрямком теплового потоку й описується виразом [7]:

tU-1(w) = tU^-1(w)Чsin2q + tU||-1(w) cos2q,

де вирази для tU-1(w), що відповідають кристалографічним напрямкам [100] і [001], мають вигляд:

t U^-1(w) = 2.4Ч10-15Чw2ЧTЧexp(-39.6 /T) с

t U||-1(w ) = 1.4Ч10-15Чw2ЧTЧexp(-31.8/T) с.

Крива з максимальною теплопровідністю на рис. 1 відповідає кристалу з орієнтацією вісі с, перпендикулярної напрямку теплового потоку q = 90° (К^(Т)), а крива з мінімальною теплопровідністю відповідає кристалу з орієнтацією вісі с, рівнобіжної потоку, q = 0° (К||(Т)). Параметри AU і E для q = 0° і 90° були визначені з аналізу експериментальних даних.

Відзначимо, що в області температур нижче фононного максимуму теплоопір визначається, в головному, структурними дефектами кристалічної ґратки водню: малокутовими границями і дислокаціями. Таким чином, у результаті проведеного дослідження вперше отримані дані, що свідчать на користь існування значної анізотропії теплопровідності параводню.

Четвертий підрозділ присвячений дослідженню інтенсивності нормальних фонон-фононних процесів розсіяння в кристалічному D2. Для цієї мети проведені виміри теплопровідності чистого о-D2 і o-D2 із малою кількістю домішки Ne (0.05%). Домішкові атоми Ne, як важкий точковий дефект із DM/MD2 = 4, були джерелом резонансного розсіяння фононів. Швидкість релаксації для N-процесів у кристалах високої симетрії (кубічних і ГЩУ) в області низьких температур може бути задана у вигляді t N- 1 (x,T) = AN x2T 5, де x = hw / kBT. Інтенсивність нормальних процесів (AN ) була отримана в результаті допасування розрахункових залежностей теплопровідності K(T) до експериментальних даних і складала (5.0 ± 0.5) Ч104 с-1К-5.

У цьому підрозділі також показано, що AN для найпростіших кріокристалів 3He, 4He, H2, D2, HD і Ne добре описується єдиним способом через характеристичні параметри кристалів теоретичним виразом [4, 8], отриманим у наближенні дебаєвського фононного спектра:

,

де Q - температура Дебая, m - молярна маса, V - молярний об'єм і NА - число Авогадро, g - стала Грюнайзена. На рис. 2 показана залежність приведеного параметра AN від температури Дебая. У цьому ж підрозділі зроблена оцінка інтенсивності N-процесів для інших найпростіших кріокристалів.

Третій розділ присвячений дослідженню теплопровідності твердих розчинів (p-H2)1-с(o-D2)с у всьому діапазоні концентрацій с. Він складається з трьох підрозділів. У першому підрозділі дано короткий літературний огляд, що відноситься, в головному, до теоретичних і експериментальних досліджень процесів теплопереносу у твердих ізотопічних розчинах кріокристалів. Ізотопічний точковий дефект поводиться по-різному у квантових і класичних кристалах. У квантових кристалах ізотопічний дефект збурює нульові коливання, що приводить до дилатації ґрат і зміни силових сталих навколо нього.

Результати виміру теплопровідності розчинів (p-H2)(1-c)(o-D2)c, у широкій області концентрації ортодейтерію (с) від 0.01 % до 95% представлені в другому підрозділі. Тут описані отримані в експерименті температурні і концентраційні залежності теплопровідності, а також їхній аналіз. На рис. 3 і 4 показані температурні залежності теплопровідності для збіднених (с Ј 20%), і збагачених (с і 50%) дейтерієм розчинів водню. Виявлено, що для випадку розведених розчинів (с Ј 1%) домішковий теплоопір розчинів нелінійно залежить від концентрації дейтерію. Нелінійна концентраційна залежність теплоопору виникає внаслідок інтерференції нормальних трифононних процесів розсіяння і домішкового розсіяння [8].

Найбільш докладно проводиться аналіз експерименту для концентрацій нижче 1%, коли домішкові молекули можливо розглядати як незалежні розсіюючі центри. У зразках резистивні процеси формуються з фонон-фононних процесів (U-процесів), розсіяння на границях кристалічних зерен, розсіяння молекулами o-D2. Розсіяння фононів на молекулах о-D2 можливо описати за допомогою двох моделей: моделі Клеменса (варіант релеєвського розсіяння) і Анцигіної-Слюсарева (АС), що відрізняються підходом в опису акта розсіяння. Параметром, що характеризує інтенсивність домішкового розсіяння в моделі Клеменса був параметр G, у моделі АС - параметр eeff =(DM/М)2, де DM - різниця мас молекул домішки і матриці, М - маса молекули матриці. Ці параметри було отримано з процедури допасування. Параметр Г, виражений через DM, середню масу молекул розчину`M, зміну силових сталих Dj/j і деформацію силового полю Dd /d, має вигляд:

Обидві моделі вказують на відхилення в поведінці домішкового розсіяння від класичного випадку. При концентрації дейтерію нижче 0.1% параметри Г/(с(1-с)) = 1.55 ± 0.25 і eeff = 2.05 ± 0.10 у межах помилки експерименту не залежать від концентрації і значно перевищують (DM /`M)2. Це є результатом прояву квантових ефектів в ізотопічних розчинах водню. У класичному випадку G/c =(DM /`M)2 і для даних розчинів дорівнює 1. Квантовими ефектами визначається другий додаток у виразі для Г.

Зі збільшенням концентрації до 1% домішкове розсіяння трохи зменшується. Наочно зміну інтенсивності домішкового розсіяння з концентрацією можливо записати через параметр:

На рис. 5 показана залежність параметра a від концентрації дейтерію. Звертає на себе увагу, що в інтервалі концентрацій від 0.01% до 90% величина параметра a більше одиниці, що є наслідком квантового характеру руху в ізотопах водню. Відзначимо, що для п'ятипроцентного розчину водню в дейтерії величина a практично дорівнює 1. Т. ч. у межах помилки експерименту в розчинах параводню в ортодейтерії (на відміну від розчинів ортодейтерію в параводні) квантовий характер руху часток не виявляється помітним образом. Це обумовлено тим, що у твердому параводні коливання домішкових молекул ортодейтерію не встигають підладитися до відносно швидкого руху легких молекул матриці. У результаті, домішкові молекули порушують узгоджений рух матриці, що ефективно може бути описано зміною силових сталих і дилатацією ґратки навколо домішки. Легкі ж домішки параводню в ортодейтерії встигають підладитися до руху молекул матриці і збурювання домішками нульових коливань ґратки виявляється мінімальним.

У третьому підрозділі представлені результати експериментального дослідження впливу структурних дефектів, генеруємих термічною деформацією у чистому водні і його розчинах із дейтерієм, на розсіяння фононів. Кристали з різною кількістю структурних дефектів отримували як при зміні процедури вирощування, так і внаслідок термоудару.

Процедура термічної деформації (термоудар) полягала в наступному. При температурі 4 - 5 К верхня частина кристалу за допомогою градієнтного нагрівача піднімалася майже до температури плавлення. При цьому виникав градієнт 2 - 3 К/см. Потім градієнтний нагрівач відключали, і температура уздовж кристала вирівнювалася до первісного значення (4 - 5 К). Уся описана процедура займала 5 - 6 хв. Ефект генерації структурних дефектів зв'язаний із пластичною деформацією зразка під дією термонапруг і через розходження в коефіцієнтах теплового розширення досліджуваного кристала і контейнера.

Залежності K(T) зразків: чистого параводню до і після термоудару; із концентрацією ортодейтерію 10% до і після термоудару, а також дані для зразка цього розчину з найменшою теплопровідністю.

Процедура термоудару приводила до зменшення теплопровідності в 2.5 і 1.5 раза при 1.8 К для концентрацій с = 0% і 10%, відповідно. Розбіжність між кривими K(T) до і після термоудару зменшувалася в міру збільшення температури. Невідпалені після вирощування (із швидким охолодженням) зразки мали проміжні значення теплопровідності. Залежність теплопровідності розчинів від їхньої теплової передісторії зв'язана з розсіянням фононів структурними дефектами - дислокаціями. У зразку з мінімально можливою кількістю дейтерію (чистий р-Н2) результатом впливу напруги була генерація індивідуальних дислокацій Ndis = 2.9Ч108 см-2, у розчинах Н2-D2 результатом є збільшення інтенсивності граничного розсіяння. Виявлено, що відносна зміна інтенсивності граничного розсіяння росте за лінійним законом при зміні концентрації домішки ортодейтерію від 0.1% до 20%.

Ефект збільшення інтенсивності граничного розсіяння при термоударі можливо трактувати як утворення дислокацій, що групуються в дислокаційні стінки (малокутові границі), що розділяють кристал на велику кількість субзерен.

ВИСНОВОК

У висновку сформульовані основні результати експериментальних досліджень пропонованої дисертаційної роботи, в якій вивчена теплопровідність твердих розчинів параводень - ортодейтерій у всьому діапазоні концентрацій від 1.8 К до температури плавлення.

1.Визначено температурну і концентраційну залежності теплопровідності розчинів. Експериментально виявлено вплив квантових ефектів на домішкове розсіяння фононів у твердому водні.

2.Досліджено вплив термічної деформації на теплоперенос у твердих розчинах параводень - ортодейтерій. Показано, що поведінка теплоопору після термоудару залежить від концентрації дейтерію в розчині. У бездомішковому кристалі результатом впливу термічної деформації є генерація індивідуальних дислокацій, у розчинах для концентрацій вище 0.1% росте щільність малокутових границь. Зміна щільності малокутових границь пропорційнa концентрації дейтерію.

3.Отримано експериментальні дані про вплив домішки неону на теплопровідність твердого ортодейтерію.

4.Визначено інтенсивність N-процесів у кристалічному дейтерії, виходячи з результатів по теплопровідності твердого ортодейтерію з домішкою неону. Виявлено загальну закономірність у поведінці N-процесів для квантових кристалів.

5.Отримано експериментальні дані про анізотропію теплопровідності твердого параводню, яка зв'язана із залежністю швидкості релаксації фононів для U-процесів від кристалографічного напрямку.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1.O.A. Korolyuk, B.Ya. Gorodilov, A.I. Krivchikov, A.S. Pirogov, V.V. Dudkin. Anisotropy of the Thermal Conductivity of Parahydrogen Crystals// JLTP. -1998. - v. 111. - N 3/4. - P. 515-520.

2.O.A. Korolyuk, B.Ya. Gorodilov, A.I. Krivchikov,V.G. Manzhelii. Influence of an orthodeuterium impurity on the thermal conductivity of solid parahydrogen// ФНТ. - 1999. -v. 25. - N 8/9. - С. 944-949.

3.B.Ya. Gorodilov, O.A. Korolyuk, A.I. Krivchikov, and V.G. Manzhelii. Heat Transfer in Solid Solutions Hydrogen-Deuterium// JLTP. -2000. - v. 119. - N 3/4. - P. 497-505.

4.О.А. Королюк, Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков, В.В. Дудкин. Роль нормальных процессов в теплопроводности твердого дейтерия// ФНТ. -2000. -т. 26. - N 4. - С. 323-329.

5.O.A. Korolyuk, A.I. Krivchikov, and B.Ya. Gorodilov. Influence of Structure Defects on Thermal Conductivity in Solid p-H2 and Solid Solutions p-H2-o-D2// JLTP. - 2001. - v 122. - N 3/4. - P. 203-210.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1.I. F. Silvera. The solid molecular hydrogen in the condensed phase: fundamentals and static properties //Rev. Mod. Phys. - 1980. -v. 55. -N2, part 1. -P. 393-451.

2.H. Meyer. Quantum diffusion and tunneling in the solid hydrogens (a short review)// ФНТ. -1998. -т. 24. - N6.- С. 507-521.

3. Physics of Cryocrystals // Eds. V.G. Manzhelii, Yu.A. Freiman, M.L. Klein, and A.A. Maradudin. - New York.: AІР Press, 1996. - 691 p.

4.Т. Н. Анцыгина, Б. Я. Городилов, Н. Н. Жолонко, А. И. Кривчиков, В. Г. Манжелий, В. А. Слюсарев. Перенос тепла в твердых слабых растворах неона в параводороде// ФНТ. -1992. - т. 18, N4. -С. 417-423.

5. Б.Я. Городилов, А.И. Кривчиков, В.Г. Манжелий, Н. Н. Жолонко. Теплопроводность твердого водорода с примесью аргона//ФНТ. -1994. - т. 20, N1. -С. 78-81.

6.Б. Я. Городилов. Теплопроводность твердого водорода и дейтерия. автореферат канд. дис.// -Харьков.: ФТИНТ, 1987. -16 с.

7.D. Benin. Correlation of the Thermal-Conductivity Anisotropy with the Phonon Spectrum of hcp 4He // Phis. Rev. A - 1973. -v. 7. - N1. - Р. 334-340.

8. Т. Н. Анцыгина, В. А. Слюсарев. Теплоперенос в криокристаллах с примесями. Резонансное примесное рассеяние и трехфононные процессы// ФНТ. - 1993. - т. 19. - N5. - С. 494-501.

9. R. Berman, C.L. Bounds, C.R. Day, H. H Sample. Thermal Conductivity of Solid 4He and Isotopic mixtures at High Densities// Phis. Lett. -1968. -v. 26A, N5. -P. 185-186.

10. R. Berman and C.R. Day. Thermal conductivity of solid 3He and of isotopic mixtures at high densities// Phys. Lett. -1970. -v. 33A, N6. -P. 329-330.

11. Thermal conductivity//Eds. P.G. Klemens and T. K. Chu, Proceedings of the 14 Conference on Thermal Conductivity Held in Storrs Connecticut, June 2-4. - New York and London: Plenum press, 1976. -v. 14. -566 р.

12. K. S. Dubey. Heat transfer in solid HD at low temperatures// J. Phys. and Chem. Solids. -1978. -v. 39, N7. -P. 699-704.

Размещено на Allbest.ru