Методи підвищення точності широкосмугових вольтметрів середньоквадратичної напруги

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України

Інститут електродинаміки

Автореферат

дисертації на здобуття

наукового ступеня доктора технічних наук

05.11.05- Прилади та методи вимірювання електричних та магнітних величин

Методи підвищення точності широкосмугових вольтметрів середньоквадратичної напруги

Літвіх Віктор Вікторович

Київ 2001

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Туз Юліан Михайлович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри автоматизації експериментальних досліджень.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Скрипник Юрій Олексійович, Київський Державний університет технологій та дизайну Міністерства освіти і науки України, професор кафедри автоматизації і комп'ютерних систем;

- доктор технічних наук, професор Ціделко Владислав Дмитрович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України, завідувач кафедри інформаційно вимірювальної техніки;

- доктор технічних наук, професор Павленко Юрій Федорович, Державний науково-дослідний інститут метрології Державного комітету стандартизації, метрології та сертифікації України, м. Харків, начальник відділу електричних, магнітних та електронних вимірювань.

Провідна установа - Національний університет “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України, кафедра інформаційно вимірювальної техніки, м. Львів.

Захист відбудеться 12 червня 2001 р. о 1400 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.187.02 при Інституті електродинаміки НАН України за адресою: 03680, Київ-57, проспект Перемоги, 56. Тел. 446-91-15.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України за адресою: 03680, Київ-57, проспект Перемоги, 56.

Автореферат розіслано 4 травня 2001 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Тесик Ю.Ф.

1. Загальна характеристика роботи

струм напруга широкосмуговий вольтметр

Актуальність проблеми. Метрологія як наука про вимірювання, методи і засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення потрібної точності, є складовою частиною практично усіх галузей науки і техніки, оскільки вимірювання є головним процесом отримання об'єктивної інформації відносно різноманітних матеріальних об'єктів. Розділ метрології, задачами якого є дослідження та розроблення методів та засобів вимірювань електричних та магнітних величин, займає за обсягом задач, які вирішуються, одне з головних місць у практичній метрології.

Електричні сигнали, які містять інформацію відносно вимірюваної електричної величини, є, головним чином, змінними сигналами, тобто такими, у яких один або декілька параметрів змінюються в часі за відповідним законом.

Найбільш суттєвий внесок у розвиток методів вимірювань, які використовують змінні електричні сигнали, та створення на їх основі відповідних електронних засобів вимірювань, внесли академік НАН України Гриневич Ф.Б., чл.-кор. НАН України Таранов С.Г., чл.-кор. НАН України Шидловська Н.А., доктори технічних наук Антонов О.Є., Володарський Є.Т., Губар В.І., Кадук Г.Б., Камінський В.Ю., Кириленко О.В., Мислович М.В., Ніженський А.Д., Новик А.І., Павленко Ю.Ф., Скрипник Ю.О., Сурду М.М., Титко О.І., Туз Ю.М., Ціделко В.Д., Щербак Л.М., а також вчені Росії - доктори технічних наук Волгін Л.І., Попов В.С., Желбаков І.М.

Серед електронних засобів вимірювань (ЗВ) групи В - ЗВ напруги, найбільш значною групою як за кількістю моделей, які вироблялися у колишньому СРСР, так і за застосуванням, є вольтметри змінного стуму - підгрупа В3. У відповідності з вимогами нормативно-технічних документів їх показ повинен відповідати середньоквадратичному параметру вимірюваної напруги змінного струму (НЗС). Тому, згідно з термінологією за ДСТУ 3540-97, вольтметри змінного стуму є вольтметрами середньоквадратичної напруги (ВСКН).

Задача удосконалення метрологічних і технічних ЗВ (зменшення їх похибки, розширення діапазону вимірювань, розширення діапазону значень неінформативних параметрів вимірюваних сигналів і т. ін.), у тому числі і ВСКН, завжди була і буде однією з актуальніших задач метрології. Актуальність розвитку вольтметрії НЗС на користь України обумовлена також тим, що після розпаду колишнього СРСР Таллінське ВО “РЕТ” (колишня ЕРСР) - підприємство союзного підпорядкування, яке спеціалізувалося на виробництво ЗВ підгрупи В3, перестало існувати. У той же час саме на Україні, у НДІ автоматизації експериментальних досліджень НТУУ “КПІ”, який на протязі багатьох років очолює д.т.н., проф. Туз Ю.М., плідно вирішувалися та продовжують вирішуватися наукові задачі щодо створення нових широкосмугових ВСКН. Зокрема, у відповідності з “Комплексною програмою створення і впровадження у виробництво радіо- та електровимірювальної техніки на 1999-2004 рр.”, яку затверджено постановою КМ України від 14 квітня 1999 р., № 586, на ВАТ “Меридіан” ім. С.П. Корольова, м. Київ, планується організувати серійне виробництво оптимізованої номенклатури ЗВ підгрупи В3, що забезпечить не тільки внутрішні потреби України, але також і потреби країн СНД.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Представлена дисертація є результатом виконання багаторічної традиційної тематики НДІ автоматизації експериментальних досліджень НТУУ “КПІ” по створенню ЗВ НЗС. Автор приймав безпосередню участь у виконанні ряду науково-дослідних та дослідно-конструкторських робіт, які проводилися у рамках наступних програм:

- Державна науково-технічна програма України 6.4.4 “Відкриті інформаційно-вимірювальні системи”, проект 6.04.04/080-93 “Розроблення апаратних та програмних засобів для створення нового покоління ІВС на основі приладів, керованих персональним комп'ютером (РС-приладів)”, РК 0193U029525, участь автора - відповідальний виконавець;

- Комплексна програма Мінвузу України “Створення і випуск нового покоління модульних комп'ютерних інформаційно-вимірювальних систем, комплексів і засобів контролю якості продукції технологічних процесів”, договір № 2420, етап 1 “Модуль мультіметру для комп'ютерних систем”, РК 0194U012299, участь автора - науковий керівник;

- Державна науково-технічна програма України 05.07, проект 05.07.00/381-95 “Створення нового покоління системно-орієнтованих вимірювальних перетворювачів змінної напруги і програмного забезпечення для них на основі однокристальних ЕОМ”, РК 0196U003774, участь автора - відповідальний виконавець;

- Державна науково-технічна програма України 06.01. “Сучасні інформаційні технології у створенні інтегрованих виробничих комплексів”, проект 06.01/00301 “Автоматизована система передачі одиниці Вольта напруги змінного струму зразковим засобам вимірювань”, РК 0300U000549, участь автора - відповідальний виконавець;

- Комплексна програма по розробленню засобів метрологічного забезпечення Збройних Сил України на 1995 - 2000 роки, договір № 117521, ДКР “Створення комплекту апаратури воєнного еталону одиниці електричної напруги змінного струму”, РК 0196U008620, участь автора - головний конструктор;

- Комплексна програма державної стандартизації України на 1995 р. та 1998 р., договір №622-95, “Розроблення Державного Стандарту України “Вольтметри змінного струму електронні. Загальні технічні вимоги і методи випробувань””, участь автора - керівник роботи.

Мета і задачі досліджень. Метою роботи є підвищення точності вимірювань середньоквадратичної напруги спектрально насичених електричних сигналів у діапазоні від одиниць мікровольт до тисячі вольт у діапазоні частот від одиниць Гц до сотень МГц шляхом розроблення та використання схемотехнічних методів і нових методів корекції характеристики перетворення (ХП) вимірювального каналу (ВК), та реалізація на основі цих методів широкосмугових ВСКН.

Для досягнення визначеної мети у роботі поставлені наступні задачі:

- розробити математичні моделі похибок різних типів ВК широкосмугових ВСКН;

- розробити послідовність синтезу алгоритмів корекції ХП ВК широкосмугових ВСКН;

- синтезувати і провести дослідження ефективності нових синтезованих алгоритмів корекції ХП ВК, обґрунтувати використання тих із них, які забезпечують найбільший ефект підвищення точності широкосмугових ВСКН;

- розробити методи підвищення точності широкосмугових ВСКН, які забезпечують розширення їх робочого діапазону частот у область верхніх частот і реалізувати на основі цих методів широкосмугові ВСКН;

- розробити методи підвищення точності широкосмугових ВСКН, які забезпечують розширення їх діапазону вимірювань у область малих значень, і реалізувати на основі цих методів широкосмугові мікровольтметри середньоквадратичної напруги;

- розробити методи підвищення точності широкосмугових ВСКН, які забезпечують радикальне зменшення похибки їх ВК для реалізації на основі цих методів прецизійних широкосмугових ВСКН, котрі можуть використовуватися під час повірки і випробувань робочих ЗВ середньоквадратичної напруги;

- розробити методи, які забезпечують підвищення точності відтворювання одиниці НЗС і передачі її розміру робочим та (або) вихідним еталонам від спеціального еталону цієї фізичної величини.

Об'єктом дослідження є широкосмугові вольтметри середньоквадратичної напруги.

Предметом дослідження є метрологічні та технічні характеристики широкосмугових ВСКН, для удосконалення яких використовуються методи підвищення точності ЗВ - переважно схемотехнічні методи та методи корекції ХП їх ВК.

Методи дослідження. Для розв'язання поставлених задач використовувалися теоретичні та експериментальні методи. При розроблюванні математичних моделей ВК широкосмугових ВСКН та складових його похибки використовувалися положення теорії електричних кіл, теорії випадкових процесів. При аналізі і синтезі числових алгоритмів корекції ХП використовувалися основні положення теорії вимірювань, теорії структурно-алгоритмічних методів підвищення точності ЗВ, елементи функціонального аналізу. Експериментальні дослідження метрологічних характеристик як складових частин, так і усього ВК широкосмугових ВСКН, здійснювалося за допомогою як фізичного моделювання, так і математичного моделювання з використанням розроблених моделей.

Наукова новизна одержаних результатів. У дисертації отримала подальший розвиток теорія структурно-алгоритмічних методів підвищення точності ЗВ, а саме той її розділ, який відноситься до розроблення і дослідження методів корекції ХП ВК, призначених для підвищення точності широкосмугових ВСКН.

Розроблено удосконалені математичні моделі ХП лінійного і квадратичного перетворювачів середньоквадратичної напруги (ПСКН), математичні моделі дрейфових і систематичних складових їх похибки нелінійності (неквадратичності). Розроблено математичні моделі випадкової складової похибки ВК широкосмугових ВСКН з різними типами ПСКН.

Вперше запропоновано методологічний підхід до задачі підвищення точності ЗВ за допомогою структурно-алгоритмічних методів як до задачі корекції ХП їх ВК. Розв'язання цієї задачі передбачає реалізацію двох процедур: процедуру експериментального визначення значень параметрів математичної моделі ВК, який коректують, за допомогою спеціально сформованого тестового сигналу, та процедуру урахування отриманих значень параметрів моделі, тобто безпосередньо процедуру корекції ХП. Вперше запропоновано послідовність синтезу числових алгоритмів (ЧА) корекції ХП, у основі якої є завдання виду математичної моделі, що апроксимує реальну ХП ВК, та завдання виду ідеальної ХП, яку приписують ВК. Синтезовано ряд нових ЧА корекції, які, в залежності від кількості параметрів математичної моделі ВК, запропоновано поділяти на однопараметричні, двохпараметричні і, в загальному випадку, k- параметричні, а також різновид однопараметричних ЧА корекції - алгоритми ітераційної корекції. Особливістю усіх нових синтезованих ЧА однопараметричної та двохпараметричної корекції у порівнянні з відомими ЧА є те, що вони зменшують вплив у тому числі і похибки нелінійності (або неквадратичності) ВК, який коректують. Особливістю нових синтезованих ЧА ітераційної корекції є те, що за певним видом математичної моделі вони мають більшу ефективність у порівнянні з відомими ЧА ітераційної адитивної і мультиплікативної корекції. Це доводиться на основі запропонованого узагальненого підходу до аналізу збіжності ЧА ітераційної корекції ХП.

У роботах автора отримав розвиток метод мультиплікативної корекції ХП ВК широкосмугових ВСКН. Запропонований автором ЧА поелементної мультиплікативної корекції та структура, яка реалізує логічний алгоритм (ЛА) корекції, забезпечили вимірювання спектрально насиченої НЗС від 310-4 В до 103 В у діапазоні частот від 10 Гц до 108 Гц.

Для розширення діапазону вимірювань широкосмугових ВСКН у область малих значень та підвищення їх точності при вимірюванні малої НЗС вперше запропоновано алгоритм корекції ХП ВК, який є комбінацією двох підходів до організації експерименту щодо визначення значень параметрів моделі: підходу, за яким експеримент проводять за допомогою тестової НЗС, і підходу, за яким експеримент проводять за допомогою мультиплікативного тесту. Реалізація цього алгоритму забезпечила вимірювання спектрально насиченої НЗС від 310-6 В до 3102 В у діапазоні частот від 10 Гц до 2107 Гц із похибками на рівні кращих світових досягнень.

Розроблено алгоритми корекції ХП ВК широкосмугових ВСКН, які забезпечують радикальне зменшення як основної похибки, так і додаткових похибок у робочому діапазоні значень частоти вимірюваної НЗС. Алгоритми є комбінацією нових синтезованих ЧА двохпараметричної корекції і нових синтезованих ЧА ітераційної корекції за умови використання нових ЛА. Для реалізація джерела тестової НЗС у вигляді керованої кодом міри НЗС при використанні цих алгоритмів вперше запропонований метод, у якого похибка відтворення тестової НЗС визначається практично тільки похибкою аналого-цифрового перетворення напруги постійного струму (НПС). Реалізація розроблених алгоритмів і джерела тестової НЗС у прецизійному ВСКН дозволить забезпечити його основну похибку на рівні 0,01 %, суттєво зменшити у порівнянні з аналогічними приладами відомих приладобудівних фірм додаткову похибку у робочому діапазоні значень частоти і, тим самим, значно підвищити точність прецизійних ЗВ, які використовуються під час повірки та випробувань робочих ЗВ.

Для удосконалення метрологічних характеристик спеціального еталону одиниці НЗС вперше запропоновано підхід, оснований на використанні структурно-алгоритмічних методів підвищення точності, що дозволить забезпечити відтворювання і передачу розміру одиниці цієї фізичної величини від 10-3 В до 103 В у діапазоні частот від 10 Гц до 3107Гц із похибками, що знаходяться на рівні похибок відповідних еталонів розвинутих країн.

Практичне значення одержаних результатів. Результати теоретичних і експериментальних досліджень дозволили створити ряд широкосмугових ВСКН, які вироблялись серійно та були підготовлені до серійного виробництва на Таллінському ВО “РЕТ” (колишня ЕРСР) - мілівольтметр В3-48А, мілівольтметр цифровий широкосмуговий В3-59, мікровольтметр ВК3-64, мілівольтметр ВК3-65, мікровольтметр ВК3-66, мілівольтметр ВК3-68. Створено ряд спеціалізованих широкосмугових ЗВ середньоквадратичної напруги, які використовувалися як технологічне обладнання, наприклад - вимірювачі опорного рівня для використання у складі автоматизованих систем контролю параметрів високочастотних генераторів у Горьковському (нині - Нижній Новгород, Росія) бюро вимірювальних приладів

Синтезовані на основі запропонованої автором послідовності синтезу нові ЧА корекції ХП ВК широкосмугових ВСКН мають більшу ефективність у порівнянні з відомими ЧА, і можуть використовуватися як для підвищення точності існуючих широкосмугових ВСКН шляхом їх модернізації, так і для створенні нових приладів.

Внаслідок виконання етапу технічного проекту ДКР по створенню комплекту апаратури спеціального еталону одиниці НЗС розроблені і випробувані пристрій відтворення одиниці Вольта (система для визначення похибки еталонних ПНТЕ) і пристрій розширення частотного і динамічного діапазонів, які входять до складу технічних засобів еталону, який розроблюється.

У розробленому автором ДСТУ 386599 “Вольтметри змінного струму електронні. Загальні технічні вимоги та методи випробувань” узагальнені і реалізовані єдині технічні вимоги до електронних вольтметрів НЗС, встановлені методи випробувань, які забезпечують єдність оцінки характеристик цих ЗВ та їх високу якість.

Особистий внесок здобувача. Здобувачу особисто належать: розробка математичних моделей похибки нелінійності і неквадратичності ПСКН, а також моделей випадкової складової похибки ВК широкосмугових ВСКН з різним типом ПСКН; розробка послідовності синтезу і синтез ЧА корекції ХП ВК, які мають більшу ефективність зменшення впливу різних складових похибки у порівнянні з відомими алгоритмами; розробка алгоритмів корекції ХП ВК, які забезпечують радикальне зменшення як основної похибки, так і додаткових похибок у робочому діапазоні значень частоти для реалізації прецизійного широкосмугового ВСКН; розроблення методики визначення похибки еталонних термоелектричних перетворювачів напруги при переході з постійного на змінний струм; розроблення методики передавання одиниці НЗС від спеціального еталону до робочих та (або) вихідних еталонів.

У колективних опублікованих роботах автору безпосередньо належать такі положення: математичні моделі головних вузлів ЗВ [1]; структурні схемі ВК широкосмугових ВСКН з корекцією ХП ВК [4, 5, 7, 12, 15, 17, 25, 27, 29, 30, 33, 36, 48, 50]; алгоритми корекції ХП ВК [8, 14, 28, 31, 32, 37-39, 42-46, 47]; узагальнений підхід до аналізу збіжності ЧА ітераційної корекції ХП ВК [9, 16]; схема джерела тестової НЗС [11]; схеми ПСКН [13, 34, 35, 40, 41, 49, 51]; спосіб підвищення точності відтворення НЗС [20, 48]; структурна схема еталону одиниці НЗС [19]; схема високовольтного підсилювача НЗС [26].

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що включені до дисертації, оприлюднювалися: на 5 міжнародних конференціях і симпозіумах (4-th International Symposium on Measurement of Electrical Quantities. Varna (Bulgaria), 1990; Conference on Precision Electromagnetic Measurements, Braunschweig (Germany), 1996; II Міжнародна науково - технічна конференція “ Метрологічне забезпечення в галузі електричних, магнітних та радіовимірювань (Метрологія в електроніці-97)”, Харків (Україна), 1997; Conference on Actual Problems of Measuring Technique “Measurement-98”, Kyiv (Ukraine), 1998; Conference on Precision Electromagnetic Measurements, Sydney (Australia), 2000); на 3 всесоюзних науково-технічних конференціях; на 20 республіканських науково-технічних конференціях і семінарах.

Публікації. За темою дисертації опубліковано 111 наукових робіт: 1 монографія (у співавторстві); 3 брошури (з них 2 без співавторів); 24 статті, з яких 18 опубліковані у фахових виданнях (із них 8 без співавторів); 19 авторських свідоцтв на винаходи та 4 патенти зарубіжних країн (у співавторстві); 1 Державний стандарт України (без співавторів); 59 тез доповідей на міжнародних, всесоюзних та республіканських конференціях і семінарах.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновків, списку використаних літературних джерел і восьми додатків. Загальний обсяг дисертації - 393 сторінок, у тому числі 67 малюнків, 7 таблиць, список використаних літературних джерел із 205 найменувань на 22 сторінках.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність та доцільність роботи стосовно розвитку вольтметрії НЗС на користь України, зв'язок роботи з державними та галузевими науково-технічними програмами. Сформульовано мету і задачі досліджень, подано коротку анотацію нових наукових положень та відомості про практичне застосування одержаних результатів.

Перший розділ роботи присвячений аналізу проблеми та розробленню напрямку наукових досліджень.

Проведено огляд вольтметрів змінного струму, які вироблялися у колишньому СРСР з кінця 50-х років до початку 90-х років, та приладів аналогічного призначення, які виробляються провідними приладобудівними фірмами. Запропоновано класифікацію вольтметрів змінного струму, яка закріплена вимогами ДСТУ 386599 [52]. У відповідності до запропонованої класифікації об'єктом дослідження є широкосмугові ВСКН, тобто вольтметри змінного струму, які призначені для вимірювання спектрально насиченої НЗС і в яких перетворення НЗС в іншу фізичну величину здійснюється за середньоквадратичним параметром, а початкове fП і кінцеве fК значення діапазону частот вимірюваної НЗС знаходиться в межах від одиниць Гц до сотень МГц.

Найбільш важливими задачами по удосконаленню метрологічних і технічних характеристик широкосмугових ВСКН є: підвищення їх точності у нормальній області значень частоти вимірюваної НЗС; розширення діапазону частот вимірюваної НЗС в область верхніх частот і зменшення їх похибки в робочих областях значень частоти вимірюваної НЗС; розширення їх діапазону вимірювань в область малих значень і зменшення похибки вимірювання малої НЗС.

Структурну схему електронних ЗВ, у тому числі і широкосмугових ВСКН, можна розглядати як послідовно з'єднанні ВК і показуючий пристрій. Підвищення точності широкосмугових ВСКН пов'язане, в першу чергу, із зменшенням похибки їх ВК. Розглянуті варіанти побудови ВК широкосмугових ВСКН. Показано, що в таких приладах найбільше застосування знайшла структурна схема ВК у вигляді послідовно з'єднаних масштабного перетворювача і перетворювача НЗС у НПС за середньоквадратичним параметром - перетворювача середньоквадратичної напруги (ПСКН) (в аналогових ВСКН) та аналого-цифрового перетворювача (в цифрових ВСКН). Серед ПСКН у широкосмугових ВСКН найбільше застосування отримали два типи перетворювачів - квадратичні та лінійні ПСКН на основі термоелектричних перетворювачів та польових транзисторів із p-n переходом.

Розглянуто варіанти побудови масштабних перетворювачів у широкосмугових ВСКН. Показано, що робочий діапазон частот широкосмугових ВСКН обмежений допустимим значенням частотної складова мультиплікативної похибки f їх ВК і визначається нерівномірністю амплітудно-частотної характеристики підсилювача НЗС, який входить до складу масштабного перетворювача ВК. Задача підвищення точності широкосмугових ВСКН при вимірюванні НЗС пов'язана з зменшенням впливу різних складових похибки їх ВК - адитивної, мультиплікативної та похибки нелінійності (або неквадратичності). Розглянуті методи підвищення точності, які дозволяють зменшити вплив цих похибок на похибку вимірювання НЗС. До основних методів підвищення точності ЗВ належать конструкторсько - технологічні методи, схемотехнічні методи та структурно-алгоритмічні методи. Показано, що у широкосмугових ВСКН третього покоління (в яких застосовувалися напівпровідникові прилади та інтегральні мікросхеми середнього степеня інтеграції) найбільше застосування знайшли схемотехнічні методи підвищення точності окремих блоків ВК - підсилювача НЗС та ПСКН [13, 34. 35, 40, 41, 49, 51]. У широкосмугових ВСКН четвертого покоління (у цифрових ЗВ з широким використанням мікропроцесорної техніки) перевага віддається структурно-алгоритмічним методам підвищення точності [25]. Саме ці методи, як показав проведений огляд і аналіз, є найбільш перспективними з точки зору зменшення впливу усіх складових похибки ВК широкосмугових ВСКН.

Розвиток теорії структурно-алгоритмічних методів підвищення точності ЗВ, зокрема - методів корекції, які зменшують вплив похибок ВК на похибку вимірювання, вимагає розробки математичних моделей як ВК, так і різних складових його похибки. Загальний підхід до аналізу різноманітних електронних приладів базується на сумісному розгляді як моделей цих приладів, так і сигналів. Основні різновиди математичних моделей ЗВ розглянуті в [1]. Наведено загальну форму математичної моделі ВСКН, яка пов'язує сигнал вимірювальної інформації sV(t) з інформативним (середньоквадратичним) параметром uX(t) вхідної НЗС. Запропоновано терміни, які відсутні в ДСТУ 2681-94 “Метрологія. Терміни та визначення”, і наведено їх визначення:

- ідеальна статична ХП ВК - залежність інформативного параметру вихідного сигналу ВК від інформативного параметру вхідного сигналу ВК при статичних вимірюваннях, яку приписують ВК у вигляді формули. Для ВК широкосмугового ВСКН ідеальна ХП fI має вигляд, fI(uX)=KNuX uX[uП, uK] (якщо використовується лінійний ПСКН), або fI(uX)=KNuX2, uX[uП, uK] (якщо використовується квадратичний ПСКН), де uX - значення середньоквадратичного параметру вхідної НЗС ux(t); KN - номінальний коефіцієнт перетворення ВК; [uП, uK] - діапазон вимірювань, обмежений початковим uП і кінцевим uK значеннями;

- реальна статична ХП ВК - залежність інформативного параметру вихідного сигналу ВК від інформативного параметру вхідного сигналу ВК при статичних вимірюваннях за реальних умов застосування, яку задають у вигляді математичної моделі (формули), графічної моделі (графіка) або у вигляді таблиці. Математичну модель реальної ХП ВК у ВСКН можна подати у вигляді функції fR:

fR(uX)=fI(uX)(1+)+Y+H(uX), uX[uП, uK], (1)

де fI (uX)- ідеальна ХП ВК; - відносна мультиплікативна похибка; Y - абсолютна адитивна похибка за виходом; H(uX) - похибка нелінійності (якщо fI(uX)=KNuX) або похибка неквадратичності (якщо fI(uX)=KNuX2).

Розроблено математичну модель похибки неквадратичності H(uX) квадратичного ПСКН, який реалізовано у вигляді послідовно з'єднаних квадратора на польових транзисторах із p-n переходом, підсилювача НПС і фільтра нижніх частот. Показано, що ця складова похибки залежить не тільки від неквадратичності ХП квадратора за миттєвими значеннями, але й від амплітудних спектрів вхідної НЗС ux(t) та зразкової НЗС u0(t), за допомогою якої здійснюють компенсацію систематичних складових адитивної та мультиплікативної похибок ПСКН.

Розроблено математичні моделі різних складових похибки лінійного ПСКН із взаємозворотними квадраторами - дрейфових складових адитивної і мультиплікативної похибок, а також систематичної і дрейфової складових похибки нелінійності [23]. Доведено, що похибка нелінійності такого ПСКН обумовлена, головним чином, різницею показників степеня у ХП прямого і зворотного квадраторів за умови, за умови, коли коефіцієнт підсилення підсилювача НПС >>1. Отримано вирази для коефіцієнтів впливу адитивної та мультиплікативної похибок блоків, які входять до складу лінійного ПСКН, на відповідні складові його похибки.

Розроблено математичну модель випадкової складової похибки ВК із квадратичним ПСКН. Отримано вирази для спектральної густини потужності випадкового процесу на виході такого ВК, яка ураховує шумові складові як пасивних, так і активних елементів ВК, при цьому випадкові процеси як моделі шумових процесів ураховують не тільки білий шум, але й шум 1/f. Наведено приклад використання розробленої моделі для визначення довірчого значення зведеної випадкової похибки ВК із довірчою ймовірністю Р.

Розроблено математичну модель випадкової складової похибки ВК із лінійним ПСКН [22]. Оскільки випадковий процес на виході лінійного ПСКН є наслідком нелінійного інерційного перетворення певної сукупності випадкових процесів, то, використовуючи метод стохастичної лінеаризації (за умови використання мінімуму середнього квадрату похибки як критерію лінеаризації), отримано вираз для спектральної густини потужності випадкового процесу на виході такого ВК і показано, що середнє квадратичне відхилення випадкового процесу на виході лінійного ПСКН обернено пропорційне квадрату математичного сподівання цього процесу, тобто квадрату значення постійної складової сигналу на виході ПСКН. Наведено приклад використання розробленої моделі для визначення довірчого значення зведеної випадкової похибки ВК із довірчою ймовірністю Р.

Другий розділ роботи присвячений синтезу та аналізу алгоритмів корекції ХП ВК. З метою абстрагування від особливостей різних типів ВК на діапазонах з різними кінцевими значеннями розглядаються нормовані ХП (як ідеальна, так і реальна), тобто залежність нормованого значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК (значення інформативного параметру, віднесене до нормованого значення) від нормованого значення інформативного параметру вхідного сигналу ВК. Оскільки за нормоване значення звичайно приймають кінцеве значення діапазону вимірювань (перетворення) за входом (або за виходом, визначене через ідеальну ХП), то математичними моделями як реальної, так і ідеальної нормованих ХП ВК у ВСКН є дійсні функції дійсної змінної fR та fI, областю визначення яких є інтервал [d,1], d=uП /uК.

Виходячи з методологічного підходу до задачі підвищення точності ЗВ за допомогою структурно-алгоритмічних методів запропоновано розглядати її як задачу такої корекції реальної ХП fR їх ВК, внаслідок якої коректована ХП fС наближається до ідеальної ХП fI. Обґрунтовано і запропоновано вид оператора корекції C:

, x[d,1], (2)

де x - значення інформативного параметру вхідного сигналу; fM - математична модель реальної ХП fR, тобто функція

y= fM (x,A)

x[d,1], яка її апроксимує; fM-1- функція, яка повинна задовольняти умові

fM-1[fM(x;A)]=x, x[d,1]

A=(a1,a2,...ak) - вектор параметрів моделі fM.

Розглянуто загальні питання синтезу алгоритмів корекції ХП ВК. Їх основу складають дві процедури: процедура експериментального визначення значення вектора параметрів моделі fM та безпосередньо процедура корекції ХП, тобто сукупність операцій, внаслідок виконання яких визначають значення інформативного параметру yC вихідного сигналу коректованого ВК. Показано, що стосовно широкосмугових ВСКН доцільнішим є експеримент, план якого у загальному випадку має метою проведення k дослідів: в кожному i-му досліді до входу ВК підключають тестову НЗС із значенням xTi і фіксують значення параметру

yRTi=fR(x)|x=xTi

вихідного сигналу ВК. Значення вектора параметрів моделі обчислюють шляхом розв'язання системи рівнянь

yRT1=fM(x,a1,a2,...,ak)|x=xT1

yRT2=fM(x,a1,a2,...,ak)|x=xT2 (3)

yRTk=fM(x,a1,a2,...,ak)|x=xTk

Різноманіття алгоритмів корекції визначається, по-перше, кількістю елементів вектора A=(a1,a2,...ak) та видом моделі fM (x,A), і, по-друге, різноманіттям математичних операцій, які використовуються для обчислення значення інформативного параметру yC вихідного сигналу коректованого ВК. Запропоновано числовим алгоритмом корекції ХП ВК називати припис, який визначає сукупність математичних операцій і порядок їх виконання над числовими значеннями інформативного параметру вихідного сигналу ВК. Логічний алгоритм корекції - припис, який визначає сукупність таких операцій над певними величинами, як “підключити”, “встановити”, “зафіксувати”, “відключити” і т.п. та порядок їх виконання.

Запропоновано послідовність синтезу алгоритмів корекції ХП [21]. На етапі синтезу ЧА корекції задають вид моделі fM (x,A) та кількість елементів вектора A параметрів моделі. Оскільки нормована ХП ВК є дійсною функцією дійсної змінної, то множину математичних моделей обмежено множиною елементарних функцій. В залежності від кількості параметрів моделі - один, два або, у загальному випадку, k параметрів (A=(a1,a2,...ak)), запропоновано ЧА, які можуть бути синтезовані на основі таких моделей, називати відповідно однопараметричними, двохпараметричними або k - параметричними ЧА корекції ХП ВК. Запропоновано узагальнену блок схему k - параметричного алгоритму корекції ХП ВК.

Перший етап синтезу ЧА корекції формалізує процедуру обчислення значення вектора параметрів моделі шляхом розв'язання системи (3). Другий етап синтезу ЧА корекції формалізує процедуру обчислення приблизного значення інформативного параметру вхідного сигналу ВК. Третій етап синтезу ЧА корекції формалізує процедуру обчислення значення інформативного параметру yC вихідного сигналу коректованого ВК, тобто визначає вид ЧА корекції:

yC=fI(x)|x=x=fI[fM-1(yR;A)]. (4)

Синтез ЛА корекції визначає структурну надлишковість ЗВ із корекцією ХП ВК, тобто визначає його структурну схему.

Здійснено синтез ЧА однопараметричної корекції. Оскільки у широкосмугових ВСКН ідеальну ХП ВК можна подати у вигляді fI(x)=xn, n=1;2, x[d,1], то множина математичних моделей вибралася з класу цілих раціональних функцій, дрібно-раціональних функцій та ірраціональних функцій (як показали дослідження, моделі на основі трансцендентних функцій мало придатні для апроксимації реальної ХП ВК у широкосмугових ВСКН). Синтезовано більше 20 нових ЧА однопараметричної корекції, особливістю яких у порівнянні з відомими ЧА адитивної і мультиплікативної корекції є те, що вони значно зменшують вплив у тому числі і похибки нелінійності (або неквадратичності) ВК, який коректують. Проведено узагальнений аналіз ЧА однопараметричної корекції і визначені умови, за яких такі алгоритми забезпечують похибку коректованого ВК YC(x)=0, x[d,1]:

- якщо математична модель fM неадекватна реальній ХП fR ВК, то похибка коректованого ВК YC(x)=0, x[d,1] у випадку, коли x=xT. У загальному вигляді: похибка коректованого ВК YC(x), x[d,1] тим менша, чим ближче значення xT тестової НЗС до значення x вхідної НЗС:

, x[d,1], xT[d,1]. (5)

- якщо математична модель fM адекватна реальній ХП fR ВК, який коректують, то похибка коректованого ВК YC(x)=0, x[d,1] при довільному значенні xT[d,1] тестової НЗС. У загальному вигляді: похибка коректованого ВК YC(x), x[d,1] тим менша, чим менша похибка адекватності aM(x), x[d,1] математичної моделі fM, тобто чим точніше модель fM апроксимує реальну ХП fR ВК, який коректують.

Із останньої умови слідує, що зменшення похибки YC(x), x[d,1] коректованого ВК може бути досягнуте шляхом вибору такої моделі fM,, яка точніше описує ХП ВК. Тому логічним етапом подальшого підвищення ефективності корекції ХП є перехід до алгоритмів двохпараметричної корекції, тобто до алгоритмів, які синтезують виходячи із математичних моделей, вектор параметрів A яких має два параметра: A=(a1;a2). Перехід від однопараметричних до двохпараметричних моделей може бути здійснений двома шляхами - шляхом ускладнення однопараметричних моделей із кожного класу розглянутих раніше функцій, або шляхом комбінації двох однопараметричних моделей із функцій різного класу. Однак більш продуктивним є підхід, за яким вид двохпараметричної моделі fM(x;a1;a2) задають з урахуванням апріорної інформації відносно виду реальної ХП ВК та властивостей однопараметричних моделей. Саме такій підхід до ВК широкосмугового ВСКН, модель ХП якого розроблена у розділі 1, дозволив синтезувати ряд ЧА двохпараметричної корекції [24], наприклад ЧА виду

yC={[yRc(y2IT1- y2IT2)- y2IT1 ycRT2+ y2IT2 ycRT1]/( ycRT1- ycRT2)}1/2, (6)

де yRT1, yRT2 - значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК при підключенні до його входу тестової НЗС із значеннями xT1, xT2 відповідно, при чому, як правило, , ; yIT1, yIT2 - значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК, визначене через ідеальну ХП ВК при підключенні до його входу тестової НЗС із значеннями xT1, xT2 відповідно; yR - значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК при підключенні до його входу НЗС із значенням x; c - параметр, який ураховує систематичну складову похибки нелінійності ВК.

Доведено, що на відміну від відомого ЧА двохпараметричної корекції, нові синтезовані ЧА не тільки суттєво зменшують вплив систематичних і дрейфових складових адитивної та мультиплікативної похибок, але й вплив систематичної складової похибки нелінійності. Зокрема застосування ЧА (6) для корекції ХП ВК широкосмугового ВСКН з лінійним ПСКН зменшує похибку ВК більше, ніж на три порядки. Показано, що некомпенсовані складові адитивної і мультиплікативної похибок після використання ЧА двохпараметричної корекції визначаються основними похибками прецизійного ЗВ, за допомогою якого визначають значення xT1, xT2 тестової НЗС.

Обґрунтовано перехід від ЧА однопараметричної корекції до ЧА ітераційної корекції для забезпечення умови (5) за допомогою ітераційної процедури. Запропоновано розглядати оператор ітераційної корекції як відображення fIC множини R дійсних чисел в себе, тобто як дійсну функцію дійсної змінної:

y=fIC(y0;y)

, де D(fIC) - область визначення функції fIC; y0=fR(x) - початкове наближення (значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК за умови підключення до його входу вхідного сигналу із значенням інформативного параметру x):

ym=fIC(y0;ym-1), m=1,2,3,...,, (7)

де ym, ym-1 - значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК на m- та (m-1) -му кроках ітерації відповідно. Запропоновано узагальнену блок-схему алгоритму ітераційної корекції ХП. На відміну від робіт [16, 18], у яких для підвищення ефективності зменшення похибки ВК розглядаються питання прискорення збіжності відомих ЧА ітераційної корекції, запропоновано послідовність синтезу нових ЧА ітераційної корекції і синтезовано більше 20 нових ЧА. Показано, що відновлювання ідеальної ХП за допомогою ЧА ітераційної корекції (тобто виконання умови YC(x)=0, x[d,1]) у математичній інтерпретації означає збіжність відповідного ЧА корекції. Запропоновано узагальнений підхід до аналізу збіжності ЧА ітераційної корекції на основі принципу стиснутих відображень Банаха [9], згідно з яким збіжність ЧА ітераційної корекції означає наявність нерухомої точки відображення fIC. Доведено, що нерухома точка відображення fIC існує у випадку, коли існує розв'язання рівняння

F(y)=fR[fI-1(y)

Доведено, що для усіх нових синтезованих ЧА ітераційної корекції наведена вище умова виконуються за будь якого значення початкового наближення y0[yП, yK], де yП, yK - початкове і кінцеве значення діапазону перетворення ВК за виходом.

Показано, що ефективність зменшення похибки ВК за допомогою одного кроку певного ЧА ітераційної корекції тим більша, чим менше значення має похідна , y0[yП, yK] для цього ЧА. Проведено аналіз усіх синтезованих ЧА ітераційної корекції і виявлені ті з них, які забезпечують найбільшу ефективність для корекції ХП ВК з лінійним ПСКСН. Зокрема одним із найбільш ефективних ЧА є алгоритм виду

ym={y20+ycm-1-[F(ym-1)]2}1/k (8)

за певним значенням константи 2, яка ураховує систематичну складову похибки нелінійності ПСКН.

Третій розділ дисертації присвячений розробці методів корекції ХП ВК, які забезпечують розширення робочого діапазону частот широкосмугових ВСКН у область верхніх частот і підвищення точності вимірювань НЗС. Серед параметрів, які визначають якість ВСКН, найважливішим є широкосмуговість - параметр, який характеризує можливість виконувати за їх допомогою вимірювання спектрально насиченої НЗС у як найширшому діапазоні частот. Границі допустимої похибки вимірювань у нормальній області значень частоти визначається, головним чином, мультиплікативною похибкою ВК, а у робочій області значень частоти - частотною складовою мультиплікативної похибки f. Це означає, що у математичній моделі реальної ХП ВК виду

fR(x)=fI(x)(1+)+Y+H(x), x[xП, xK], (9)

найбільш впливною складовою похибки є мультиплікативна похибка , тобто

fR(uX)=fI(uX)(1+)

x[xП, xK]. ЧА однопараметричної корекції, який синтезується виходячи із моделі реальної ХП виду, fM(x,a)=a x, x[xП, xK], отримав назву “алгоритм мультиплікативної корекції” [8]:

yC=yRyIT/yRT, (10)

yRT=fR(xT)

значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК, коли до його входу підключена тестова НЗС ut(t) із значенням xT;

yIT=fI(xT)

значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК, визначене через його ідеальну ХП коли до його входу підключена тестова НЗС ut(t) із значенням xT; yR - значення інформативного параметру вихідного сигналу ВК, коли до його входу підключена вхідна НЗС ux(t) із значенням x.

Проведено детальний аналіз ЧА мультиплікативної корекції. Наведено геометричну інтерпретацію мультиплікативної корекції. Отримані умови, за яких ЧА мультиплікативної корекції забезпечує похибку коректованого ВК YC(x)=0, x[xП, xK]:

- якщо xT=x, x[xП, xK], тобто у випадку, якщо значення xT тестової НЗС ut(t) дорівнює значенню x вхідної НЗС ux(t);

- якщо fI(xT), x[xП, xK], xT[xП, xK],, тобто у випадку, якщо різниця між ідеальної та реальною ХП ВК обумовлена тільки мультиплікативною похибкою (або, що теж саме, коли математична модель fM(x,a)=a xn, n=1;2, x[xП, xK]

Отримані аналітичні вирази для адитивної, мультиплікативної похибок та похибки нелінійності (або неквадратичності) коректованого ВК.

Проаналізовано ЧА ітераційної мультиплікативної корекції [6]. Особливістю реалізації такого алгоритму є те, що значення xT1 тестової НЗС ut(t) на першому кроку ітерації встановлюють пропорційно значенню інформативного параметру вихідного сигналу ВК yR=y0 при підключенні до його входу вхідної НЗС ux(t) із значенням x: xT1=fI--1(y0). Отримані аналітичні вирази для різних складових похибки коректованого ВК і показано, що за умови реалізації одного кроку ЧА ітераційної мультиплікативної корекції усі вони мають значення другого порядку меншості у порівнянні з похибками ВК, який коректують.

Різноманіття структурних схем ВК широкосмугових ВСКН, у яких використовується ЧА мультиплікативної корекції, залежить від різноманіття структурних схем тих блоків, які визначають структурну надлишковість ВК, а саме: джерело тестової НЗС ut(t); вхідний перемикач, за допомогою якого вхідну НЗС ux(t) відключають від входу ВК і підключають тестову НЗС ut(t); обчислювальний пристрій, за допомогою якого реалізують ЧА мультиплікативної корекції. Згідно з визначенням для реалізації ЧА мультиплікативної корекції необхідно виконання операцій множення та ділення. Розглянуто різні варіанти реалізації обчислювальних пристроїв множення та ділення. Показано, що серед аналогових пристроїв множення та ділення у ВК широкосмугових ВСКН третього покоління із мультиплікативною корекцією найбільше застосування знайшли компенсаційні пристрої із часовим розділенням машинних змінних [27, 29, 30, 32 ]. Досконалішими за метрологічними характеристиками є аналого-цифрові пристрої множення та ділення на основі принципу двохкратного інтегрування. Запропоновано структурні схеми широкосмугових ВСКН із мультиплікативною корекцією, у яких використовуються такі обчислювальні пристрої [28, 31, 36-39 ]. У ЗВ четвертого покоління, у яких ВК є аналого-цифровим, перевага віддається використанню суто числових обчислювальних перетворювачів у вигляді мікропроцесорних контролерів.

Проаналізовано різні методи побудови джерела тестової НЗС ut(t) у широкосмугових ВСКН із мультиплікативною ітераційною корекцією ХП різних типів ВК - аналогового, у якого вихідним сигналом є НПС, та аналого-цифрового, у якого вихідним сигналом є кодовий сигнал вимірювальної інформації [2,5,11]. Показано, що для реалізації одного кроку ЧА ітераційної мультиплікативної корекції значення тестової НЗС ut(t) потрібно установлювати пропорційно значенню інформативного параметру вихідного сигналу ВК, який коректують, за умови підключенні до його входу вхідної НЗС ux(t). У випадку, коли частота тестової НЗС ut(t) близька до середньої частоти нормального інтервалу значень частоти вимірюваної НЗС, зменшується вплив тільки мультиплікативної складової основної похибки. Для зменшення впливу усіх складових похибки, у тому числі і похибки, спричиненої неінформативними параметрами вхідної НЗС ux(t), тестова НЗС ut(t) повинно бути близькою до вхідної НЗС ux(t) не тільки за інформативним параметром, але й за неінформативними параметрами. Найбільш впливним неінформативним параметром вхідної НЗС ux(t) для ВСКН, який викликає появу частотної складової мультиплікативної похибки, є частота НЗС, або у загальному випадку - спектральний склад НЗС. Показано, що для формування тестової НЗС ut(t), яка близька до вхідної НЗС ux(t) як за середньоквадратичним параметром, так і за спектральним складом, джерело тестової НЗС ut(t) доцільно реалізувати у вигляді додаткового ВК, аналогічного ВК, який коректують, та зразкового подільника напруги.

Розглянуто і проаналізовано метрологічні характеристики ВК запропонованих широкосмугових ВСКН із мультиплікативною корекцією ХП ВК, у яких використовуються як різні способи формування тестової НЗС ut(t), так і різні способи реалізації пристрою множення та ділення [27-32, 36-39]. Запропоновано схему ВК широкосмугового ВСКН [33], у якому реалізується один крок ЧА ітераційної мультиплікативної корекції. Схема практично реалізована у вимірювачі опорного рівня, який розроблено для використання у складі автоматизованих систем повірки параметрів високочастотних генераторів [12]. Розроблено ЧА поелементної мультиплікативної корекції ВК широкосмугового ВСКН і запропоновано структурну схему, яка реалізує ЛА корекції [10,42-46]. Значення коду NC на виході коректованого ВК обчислюють у відповідності із ЧА поелементної мультиплікативної корекції

NC=u23u1/u2u4, (11)

де u1, u2 та u4, u3 - значення НПС на виходах ВК та ДВК за умови, коли перемикачі П1-П3 знаходяться у положеннях “а” та “б” відповідно. Алгоритм поелементної мультиплікативної корекції практично реалізований у автоматизованому вимірювачі опорного рівня, який призначений для використання у складі автоматизовано системи повірки параметрів високочастотних генераторів, та у мілівольтметрі В3-59 [7].

У четвертому розділі дисертації поставлено і вирішено задачу розробки методів корекції ХП ВК, які забезпечують розширення діапазону вимірювань НЗС у область малих значень і підвищення точності вимірювання малої НЗС.

У широкосмугових ВСКН границя їх допустимої похибки збільшується при зменшенні кінцевого значення uK діапазону вимірювань. Це пояснюється збільшенням впливу адитивної складової похибки їх ВК. Головними джерелами адитивної похибки у широкосмугових ВСКН є шуми підсилювачів НЗС, а також напруги зміщення та вхідні струми підсилювачів НПС, які використовуються у ПСКН. Зменшення впливу цих джерел адитивної похибки дозволяє, з одного боку, зменшити границю допустимої основної похибки широкосмугових ВСКН на самих чутливих діапазонах вимірювань, та (або) з другого боку, за тої ж границі допустимої похибки зменшити кінцеве значення uK діапазону вимірювань, тобто розширити діапазон вимірювань НЗС у область малих значень.

Виконано дослідження кореляційного методу зменшення впливу шумів підсилювача НЗС у ВК широкосмугових ВСКН, сутність якого полягає у використанні двоканальної структури підсилювача НЗС та двох квадратичних ПСКН. Показано, що суттєвим недоліком відомих пристроїв за цим методом є значний вплив похибок ПСКН на похибку перетворення вхідної НЗС у НПС, оскільки значення НЗС на входах ПСКН суттєво різняться. Запропоновано схему ВК на основі кореляційного методу [4] та ЧА корекції, за допомогою яких зменшено вплив шумів підсилювача НЗС, а значення НЗС на входах квадратичних ПСКН приблизно однакові. Оскільки у лінійному ПСКН із взаємозворотними квадраторами нестабільність коефіцієнтів перетворення прямого і зворотного квадраторів суттєво зменшується за рахунок їх диференціального включення, запропоновано структурну схему ВК широкосмугового мікровольтметра СКН на основі кореляційного методу [47], яка забезпечує лінійне перетворення вхідної НЗС у НПС за середньоквадратичним параметром при одночасному зменшенні впливу шумів підсилювача НЗС.

Для розширення діапазону вимірювань НЗС у область малих значень і зменшення похибки вимірювань малої НЗС проаналізовані методи корекції ХП їх ВК. За умови, коли найбільш впливовою складової основної похибки широкосмугового ВСКН є адитивна похибка, реальну ХП його ВК можна подати у вигляді

, x[xП, xK], (12)

де fI(x)=xn, n=1;2, x[xП, xK] - ідеальна ХП ВК.

Такому виду реальної ХП відповідає однопараметрична математична модель fM(x;a)=axn, n=1;2, x[xП, xK]. ЧА корекції ХП, який синтезується виходячи з наведеного вище виду математичної моделі, отримав назву “алгоритм адитивної корекції” і має вигляд

yC=yR+yIT-yRT. (13)

Виконано аналіз і дослідження ефективності використання ЧА адитивної корекції для зменшення похибки ВК (послідовно з'єднані підсилювач НЗС, квадратичний перетворювач СКН та аналого-цифровий перетворювач). Використовуючи моделі похибок ВК, розроблені у розділі 1, доведено, що за умови періодичної реалізації ЧА (13) довірче значення O(0,95)(tk) похибки коректованого ВК із довірчою ймовірністю Р=0,95 у k-му такті перетворення визначається максимальною зміною max[Yd(t)] дрейфової складової адитивної похибки Yd(t) за інтервал часу [t2, tk] між моментом t2 (моментом закінчення попереднього такту визначення значення параметра a моделі) і моментом tk закінчення k-го такту перетворення, а також довірчим значенням випадкової складової адитивної похибки ВК:

. (14)

Запропоновано ЧА та ЛА корекції ХП ВК широкосмугового ВСКН, які дозволяють зменшити вплив шумової складової вхідного струму підсилювача НЗС.

Якщо у ВК широкосмугового ВСКН враховувати не тільки адитивну, але й мультиплікативну похибку, то його реальну ХП можна подати у вигляді

fR(x)=fI(x), x[xП, xK], (15)

де fI(x)=xn, n=1;2, x[xП, xK]. Такому виду реальної ХП відповідає двохпараметрична модель fM(x;a1;a2)=a1+a2xn, n=1;2, x[xП, xK]. ЧА двохпараметричної корекції ХП, який синтезується виходячи з наведеного вище виду математичної моделі, отримав назву “алгоритм адитивно-мультиплікативної корекції” [15] і має вигляд

, (16)

де значення параметрів моделі обчислюють за формулами:

, (17)

. (18)

Виконано дослідження ефективності використання ЧА (16) для зменшення похибок ВК. Показано, що за умови його періодичної реалізації у k-му такті перетворення довірче значення O(0,95)(tk) абсолютної основної похибки із довірчою ймовірністю Р=0,95 визначається формулою

+, (19)

де - границя основної похибки прецизійного ВСКН, за допомогою якого визначають значення uT1 тестової НЗС; - середнє квадратичне відхилення випадкової складової адитивної похибки на виході ВК; - зміна дрейфової складової мультиплікативної похибки за інтервал часу [t2,tk] між моментом t2 ( моментом закінчення попереднього такту визначення значення параметра моделі) і моментом tk закінчення k-го такту перетворення; - зміна дрейфової складової адитивної похибки Yd(t) за інтервал часу [t4, tk] між моментом t4 (моментом закінчення попереднього такту визначення значення параметра моделі) і моментом tk. Розглянуто ЧА трьохпараметричної корекції ХП ВК, який практично реалізовано у мікровольтметрі ВК3-64 [3, 15].

До схемотехнічних методів підвищення точності широкосмугових ВСКН, які забезпечують підвищення точності вимірювань малої НЗС, належить використання квадратичного ПСКН на основі польових транзисторів із p-n переходом. Для зменшення впливу похибки неквадратичності, яка притаманна таким перетворювачам, розроблені ЧА та ЛА корекції ХП ВК [17]. Особливістю розробленого алгоритму є те, що у ньому використовуються два різні підходи до експерименту щодо визначення значень параметрів моделі - підхід, за яким значення параметрів моделі визначають за допомогою тестової НЗС ut(t) з двома значеннями uT1, uT2 та експерименту, за яким значення відповідного параметру моделі визначають за допомогою мультиплікативного тесту (зразковий подільник напруги із коефіцієнтом передачі КЗПН).

...