Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство РФ по связи и информатизации

Сибирский Государственный Университет

Телекоммуникаций и Информатики

Кафедра ТЭЦ

Курсовая работа

Расчёт элементов и узлов аппаратуры связи

Выполнил: ст. гр. Р-22

Одинцова А.Н.

Проверил: Козляева

Новосибирск 2004 г.

Содержание

Введение

1. Техническое задание на устройство

2. Структурная схема устройства

3. Расчёт автогенератора

4. Расчёт масштабного усилителя

5. Расчёт спектра сигнала на выходе нелинейного

преобразователя

6. Расчёт электрических фильтров

6.1 Расчёт электрического фильтра для выделенной второй гармоники

6.2 Расчёт электрического фильтра для выделенной третьей гармоники

7.Расчёт выходного усилителя

Список литературы

Введение

Необходимо спроектировать устройство генератор «сетку частот», т.е. набор гармонических колебаний заданных частот и удовлетворяющим условиям, заданным в таблице технических требований к устройству.

В процессе работы необходимо рассчитать автогенератор, вырабатывающий заданное колебание, нелинейный преобразователь, искажающий форму сигнала, набор активных фильтров, выделяющих требуемые гармоники, и масштабирующий усилитель для согласования входных и выходных сопротивлений устройств, а также уровней сигналов.

автогенератор нелинейный преобразователь усилитель

1. Техническое задание на устройство.

Таблица 1. Задание на устройство.

Заданные параметры	Обозначение
Требование к автогенератору Тип генератора Тип транзистора Частота генерации Напряжение питания Сопротивление в коллекторной цепи Требование к нелинейному элементу Тип нелинейного преобразователя Тип нелинейного элемента Напряжение смещения Напряжение на входе Требования к электрическим фильтрам Набор выделенных частот Выходное напряжение Ослабление полезных гармоник Степень подавления мешающих гармоник	Схема (б) KТ301Д (n-p-n) fг = 14,5 кГц Uпит. авт. = 12 В Rк = 2 кОм Схема 3.2б КП305И Uо = -5,7 В Um = 4,2 В F2, F3 (щ2, щ3) Um.вых. = 1.7В ДА = 0,1 дБ Amin. = 20 дБ

2. Структурная схема устройства

Структурная схема проектируемого устройства показана на рис.2.1.

Рис.2.1. Структурная схема устройства.

RC-авт. - RC-автогенератор;

МУ-1,МУ-2 - масштабные усилители;

Нелин. элем. - нелинейный элемент;

ПЭФ₁, ПЭФ₂ - полосовые фильтры;

вых. Ус₁, вых.Ус₂ - выходные усилители;

БП - блок питания.

Исходные колебания с частотой генерации f_г=14.5 кГц вырабатываются RC-автогенератором.

Пройдя нелинейный элемент, форма сигнала искажается, и в его спектре появляются кратные гармоники, интенсивность которых зависит от степени искажения сигнала.

Фильтры выделяют необходимые гармоники, подавляя остальные.

Для согласования элементов между собой используются масштабные усилители, которые согласуют амплитуды и обеспечивают развязку элементов по сопротивлению.

Выходной усилитель доводит сигнал на выходе до требуемого значения.

Блок питания питает активные элементы схемы.

3.Расчет автогенератора

В качестве задающего генератора используем схему на биполярном транзисторе с пассивной RC-цепью обратной связи (рис. 2.1)

Рис.2.1 Схема задающего генератора с пассивной

RC-цепью обратной связи

Для работы схемы необходимо выполнение следующих условий:

C_р>>C

R_i>>R_к

R_к<<R

Автогенератор собран на составном транзисторе VT1 - VT2 для увеличения входного сопротивления транзистора по цепи базы.

Рассчитаем RC-генератор выполненный по данной схеме (рис.2.1), на биполярном транзисторе КТ301Д (n-p-n).

Частота генерации f_г = 14,5 кГц.

Напряжение питания U _{пит авт} = 12 В.

Сопротивление нагрузки в коллекторной цепи R_k =2 кОм.

В стационарном режиме автогенератора на частоте генерации ?_г = 2рf_г должны выполняться условия баланса амплитуд и баланса фаз:

,

где H_ус(?_г), H_ос(?_г) - модули передаточных функции H_ус(j?) и H_ос(j?);

ц_ус(?_г), ц_ос(?_г) - аргументы этих передаточных функций.

Для данной схемы



Из этой формулы видно, что ц_ус(?_г) = р, значит для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы цепь обратной связи вносила сдвиг фаз, равный р. Это будет выполняться при равенстве нулю мнимой части знаменателя выражения H_ос(j?) :

H_ос(j?)=

Отсюда получаем выражение для частоты генерации:

Найдем значения сопротивлений Rн и R, входящих в формулы для расчета ?_г и H_осj?).

Входное сопротивление Rн составного транзистора

где в - коэффициент усиления транзистора по току (для VT1);

R_бэ2 - входное сопротивление транзистора VT2.

Для определения в и R_бэ2 нужно выбрать рабочую точку транзистора.

Для этого вначале необходимо построить проходную характеристику транзистора i_к = F(U_бэ) - зависимость действующего значения тока в выходной цепи от входного напряжения U_бэ. В свою очередь, исходными для построения проходной характеристики являются:

входная характеристика транзистора i_б = F(U_бэ) (рис.2.2);

выходные характеристики транзистора i_к = F(U_кэ) (рис.2.3).

Эти характеристики для транзисторов являются справочным материалом. На семействе выходных характеристик транзистора КТ301Д (рис.2.3) проводим нагрузочную прямую через точки с координатами 0, Uпит = 12 В и Uпит/Rк=6 мА.

По точкам пересечения нагрузочной прямой с выходными характеристиками строится промежуточная характеристика i_к=F(i_б) (рис. 2.4). Для этих целей удобно составить таблицу:

Iб, мкА	25	50	75	100	125
Iк, мА	1	2,3	3,5	4	4,8

Теперь, используя полученную зависимость (рис. 2.4) и входную характеристику i_б = F(U_бэ) (рис. 2.2), определяют требуемую зависимость iк=F(Uбэ) (рис. 2.5).

Все данные, необходимые для построения характеристики, сведём в таблицу:

Uбэ, В	0,4	0,45	0,5	0,55	0,6	0,62
Iб, мкА	20	50	65	80	100	125
Iк, мА	1	2,3	2,8	3,5	4	4,7

По проходной характеристике определяем положение рабочей точки. Лучше всего задаться значением Uбэ0 = 0.55 В - это середина линейного участка проходной ВАХ.

Тогда по входной ВАХ транзистора определяют в рабочей точке:

Rбэ0=ДUбэ/Iбэ=(0.6-0.5)/(0,1-0,05)=2(кОМ)

Коэффициент усиления транзистора по току

Я=Ik/Iб=1,7/0,05=34

Зная R_бэ2 и в, можно рассчитать сопротивление R_н составного транзистора:

Rн=Я*Rбэ2=34*2=68 (кОМ)

Определим теперь амплитуду стационарного колебания на выходе генератора. Для этого построим колебательную характеристику S_ср = F(U_бэ).

Значения средней крутизны для разных значений U_бэ можно определить по методу 3-х ординат по формуле:

Sср=0.5*(ikmax-ikmin)/U1(бэ)

где U_1(бэ)-амплитуда колебаний рабочей точки.

Снова удобно оформить все расчеты в виде таблицы:

U1(бэ), В	0,05	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3
Iк max, мА	3	4	4	4,6	4,8	4,8
Iк min, мА	1,6	1	1	0	0	0
Sср, мА/В	15	15	10	10,5	9,6	8

На основании этой таблицы строим колебательную характеристику S_ср = F(U_1(бэ)). Она приведена на рис. 2.6. Для того, чтобы по колебательной характеристике определить стационарное действующее значение U_бэ необходимо предварительно рассчитать значение средней крутизны в стационарном режиме

Так как (из нашей схемы).

С другой стороны, из баланса амплитуд Отсюда

мА/В.

Определяем значение для рассчитанных значений Rн и R:

Hос(щг) == 1/24

S*ср=12 (мА/В)

Используя колебательную характеристику и зная значение средней крутизны в стационарном режиме S*ср=12 (мА/В), легко найти стационарное действующее значение напряжения U_бэ. Оно равно U_бэ = U_вх = 0,12 В. Тогда напряжение на выходе генератора в стационарном режиме можно найти из соотношения:

Uвых=Uвх*Hус(г)=0,12*24=2,88 (В).

Определим теперь значение емкости в цепи обратной связи. Из выражения для частоты ?_г найдем

С=(6+4*R/Rн)/2**f*R=(6+4*32/68)/6.28*14,5*10і*32*10і=1 нФ.

Емкость C_р разделительного конденсатора выбирается из условия

Cр >>C или

Возьмем C_р = 0,5(мкФ).

Осталось только определить значение сопротивления R_б задающего рабочую точку U_бэо, I_бэо. Рассчитаем его по формуле

Rб=(Uпит авт-2*Uбэ0)/Iб0/=(12-2*0.55)/0.8/34=463(кОМ).

На этом расчет RC-генератора можно считать законченным.

4. Масштабный усилитель

При подключении нелинейного преобразователя к автогенератору необходимо обеспечить развязку этих устройств. Это означает, что входное сопротивление этого нелинейного преобразователя должно быть намного больше выходного сопротивления автогенератора. Для нелинейного элемента выполненного на полевом транзисторе это условие выполняется без дополнительного согласования. Но для согласования амплитуды напряжения на выходе автогенератора с заданной амплитудой на входе нелинейного преобразователя необходимо поставить согласующий усилитель.

U_{вых. авт.}=12 В - U_вх.ус

U_{вх. нп.} = 4,2 В - U_вых.ус

R2/R1=Uвых/Uвх=(12/4,2)=2,85

Cхема масштабного усилителя рис.4.1.

Рис. 4.1 Принципиальная схема масштабного усилителя.

R2/R1=2,85.

Задавая R1=10 кОм, получим

R2=2,85*R1=28,5 (кОм).

На этом расчёт масштабного усилителя можно считать законченным. Переходим к расчету нелинейного преобразователя.

5. Расчёт спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя

Чтобы получить гармоники колебания, вырабатываемого RC-генератором, это колебание следует подать на нелинейный преобразователь. Его цель исказить гармонический сигнал так чтобы в составе его спектра появились гармоники с достаточно большими амплитудами. Таким образом, каскадно с генератором включаем нелинейный элемент.

Рассчитаем требуемые элементы схемы.

Исходные данные:

Тип нелинейного элемента - КП305И.

Напряжение смещения U_о =-5,7В.

Напряжение на входе U_m =4,2 В.

Напряжение, подаваемое на вход нелинейного преобразователя, имеет вид:

U_вх(t)=U_o+U_mcos(?t)

Используя, ВАХ транзистора графически определим вид тока на выходе нелинейного преобразователя. Для расчёта спектра тока и напряжения на выходе нелинейного преобразователя необходимо сделать аппроксимацию ВАХ. Амплитуда на входе достаточно велика, поэтому выбираем кусочно-линейную аппроксимацию

I_с=0, u_зи < U_отс

I_с=S(u_зи - U_отс), u_зи > U_отс .

По ВАХ определяем U_отс=-2,7 В.

Для расчета крутизны S выбираем любую точку на прямой, аппроксимирующей ВАХ, например Uзи= -2 В, I_с =6 мА, тогда

S=iс/(Uзи-Uотс)=6/(-2+2,7)=8,57 (mA/B)

Рассчитываем угол отсечки

И=arccos((Uотс-U0)/Um)=arccos((-2,7+5,7)/4,2)=0.78 рад

Затем вычисляем коэффициенты функции Берга по следующим формулам:

Рассчитанные значения занесем в таблицу:

k	2	3
k	0,071	0,056
Imk мА	2,63	1,87
Umk	5,26	3,75

Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока i_вых рассчитываются по формуле:

I_mk= S•U_m•_k(), k = 0, 1, 2, 3, …

Напряжение на выходе нелинейного преобразователя при наличии разделительного конденсатора, не пропускающего постоянную составляющую

u_вых=i_вых•R_k .

6. Расчёт электрических фильтров

Требуется рассчитать полосовой фильтр для выделения второй и четвёртой гармоники при частоте генерации f_г=14,5 кГц. Неравномерность ослабления в ПЭП ДА=0,1 дБ. Минимально допустимое ослабление в ПЭН Amin = 20 дБ.

6.1 Расчёт второй гармоники.

Частота второй гармоники равна

f2=29 кГц.

По заданным ДА и A_min, выбрав порядок фильтра n=3, по рис.7.1 определяем нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа: ?=3,2.

Находим граничные частоты:

Т.к.

0=2*=3*3=2**f=6.28*29*10і=182120 (рад/с)

то, задавшись f₃ =36,25 кГц (щ₃ = 226195 (рад/с)), найдём:

3=І0/3=145696 (f'₃ =23,2 кГц)

Определяем:

=(3-3)/=27332 рад/с. (f=4,35 кГц)

Решаем совместно систему:

Получаем:

2=195043 рад/с (f=27,1 кГц)

2=170226 рад/с (f=31,1 кГц)

Используя справочную таблицу, находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа фильтра 3-го порядка.

S₁=-0.969407

S_2,3=-0,484705±j1,206160

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ воспользуемся соотношением:

,

где -соответствующий полюс НЧ-прототипа.

Получаем значения полюсов, которые удобно оформить в виде таблицы.

Таблица. Полюсы передаточной функции.

Номер полюса	Полюсы Н(р) полосового фильтра
1,2	-12419,48± j 181788,63
4,5	-5684,72± j 167309,11
3.6	-6734,80±j 198214,34

Передаточная функция ПФ может, записана в виде произведения трёх сомножителей второго порядка:

Каждый сомножитель соответствует одной паре комплексно-сопряжённых полюсов. Коэффициенты определяются:

,

где - коэффициент неравномерности ослабления в полосе пропускания;

и - действительная и мнимая часть i-го полюса передаточной функции ПФ

Их значение сведём в таблицу:

Таблица. Коэффициенты передаточной функции ПФ-фильтра

Номер сомножителя	Значение коэффициентов.
	bi	ai	a0i*10№є
1	28886	23756	3,320
2	28886	12838	3,904
3	28886	10917	2,823

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, учитывая требуемую добротность:

В результате расчётов получим:

Номер звена	Требуемая добротность Q	Выбранный тип схемы
1	7,67	<10 схема рис.7.1
2	15,4	10 схема рис.7.6
3	15,4	10 схема рис.7.6

Выполним расчеты элементов для схем каждого звена исходя из передаточных функций для этих схем.

Расчет элементов первого звена:

Передаточная функция для этой схемы записывается следующим образом:

H(p)=-/R1*C4*p/(pІ+(C3+C4/R5*C3*C4)*p+(R1+R2)/R1*R2*R5*C3*C4)

Сопоставим её с найденными коэффициентами, получим систему:

1/R1*C4=b1

(C3+C4)/R5*C3*C4=a1

(R1+R2)/R5*R2*R5*C3*C4=a01

Решая которую найдем требуемые элементы. В этой системе пять неизвестных, следовательно необходимо задаться некоторыми из них (рекомендуется С3 ,С4). Пусть С3 = С4 =5 (нФ), тогда получим:

Решая систему получим:

R1=1/C4*b1=6,93 (кОМ)

R2=(C3+C4)/a1*C3*C4=16,8 (кОм)

R3=R1/(a01*R1*R5*C3*C4-1)=72,3 (Ом)

Поступая аналогичным образом, находим элементы второго и третьего звена.

C6=C7=C=5 (нФ) R1=R2=1/п*C

R1=R2=1,012 (кОМ)

R3=R2\(a1*R5*C7-1)=0,81 (кОм)

R4=1/a01*R3*C6*C7=1,27 (кОм)

R5=1/a2*C7=15,58 (кОм)

Результаты вычислений удобно представить в виде таблицы:

Элементы первого звена
R1 (кОм)	R2 (кОМ)	R3(кОм)	C1 (нФ)	C2 (нФ)
6,93	16,8	72,3	5	5

Элементы второго звена
R1 (кОм)	R2 (кОм)	R3 (кОм)	R4 (кОм)	R5 (кОм)	C3 (нФ)	C4 (нФ)
1.012	1.012	0,81	1,27	15,58	5	5

Элементы третьего звена
R6 (кОм)	R7 (кОм)	R8 (кОм)	R9 (кОм)	R10(кОм)	C5 (нФ)	C6 (нФ)
1,19	1,12	0,72	1,96	18,32	5	5

Схема звена полосового фильтра состоит из трёх звеньев включенных последовательно.

Для расчёта АЧХ и ослабления фильтра в выражении Н(р) осуществим замену р=j?, и используя законы для вычисления комплексных чисел, найдем функцию для расчета АЧХ H(w):

H(j,)=? b*/(a0i-)І+(ai*)І

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:

Найдём частоты ослабления ПЭП, при которых А и АЧХ принимают максимальные и минимальные значения. Для характеристик НЧ-прототипов при n=3 имеем: min =0,866 max=0,5;

Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ используем выражение:

Результаты расчётов АЧХ и ослабления отдельных звеньев и всего фильтра удобно свести в таблицу:

	??'	??'	?min1	?max1	??	?max2	?min2	??	??
?,рад/с	146782	195043	171783	177271	182212	189679	193063	170226	226195
F,кГц	24,15	27,1	27,4	28,2	29	30,2	31,2	31,1	34,8
Hфильт	0,1	0,99	1	0,99	1	0,99	1	0,99	0,1
Aфильт	19,82	0,09	0,00	0,09	0,00	0,09	0,00	0,09	19,72

Полученная частотная зависимость ослабления удовлетворяет заданным нормам ДА и A_min. По результатам расчётов построим графики АЧХ (и зависимость ослабления от частоты полосового фильтра.

6.2 Расчёт третий гармоники

Частота третьей гармоники равна f0=43,5 кГц.

Все вычисления проводим аналогично расчету второй гармоники.

Находим граничные частоты:

Т.к.

0=2*=3*3=2**f=6.28*43,5*10і=273319 (рад/с)

то, задавшись

f₃ =50,2 кГц (щ₃ = 315416 рад/с),

найдём:

3=І0/3=225862 (f'₃ =37,2 кГц)

Определяем:

=(3-3)/=26192 рад/с. (f=4,17 кГц)

Решаем совместно систему:

Получаем:

2=257421 рад/с (f=40,9 кГц)

2=290198 рад/с (f=41,3 кГц)

Используя справочную таблицу, находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа фильтра 3-го порядка .

S₁=-0.969407

S_2,3=-0,484705±j1,206160

Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ воспользуемся соотношением:

,

где -соответствующий полюс НЧ-прототипа.

Получаем значения полюсов, которые удобно оформить в виде таблицы.

Таблица. Полюсы передаточной функции.

Номер полюса	Полюсы Н(р) полосового фильтра
1,2	-75836,51±j 272859,38
3,6	-7348,67±j 254209,9
5,4	-8487,88±j 293618,24

Передаточная функция ПФ может, записана в виде произведения трёх сомножителей второго порядка:



Каждый сомножитель соответствует одной паре комплексно сопряжённых полюсов.

Коэффициенты определяются:

,

где - коэффициент неравномерности ослабления в полосе пропускания;

и - действительная и мнимая часть i-го полюса передаточной функции ПФ

Их значение сведём в таблицу:

Таблица. Коэффициенты

Номер сомножителя	Значение коэффициентов.
	bi	ai	a0i
1	38515	31673	74703035712
2	38515	14697	64676674182
3	38515	16976	86283712253

Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, учитывая требуемую добротность:

В результате расчётов получим:

Номер звена	Требуемая добротность Q	Выбранный тип схемы
1	8,63	10 схема рис.7.1
2	17,3	10 схема рис.7.6
3	17,3	10 схема рис.7.6

Выполним расчеты элементов для схем каждого звена исходя из передаточных функций для этих схем.

Расчет элементов первого звена:

Передаточная функция для этой схемы записывается следующим образом:

H(p)=-(1+R2/R3)*1/R5*C7*p/(pІ+p/R5*C7+R2/R1*R3*R4*C6*C7)

Сопоставим её с найденными коэффициентами, получим систему:

R1=R2=1/п*C

R3=R2\(a1*R5*C7-1)

R5=1/a2*C7

Решая которую найдем требуемые элементы.

R1=1/C4*b1=5,22 (кОМ)

R2=(C3+C4)/a1*C3*C4=12,63 (кОм)

R3=R1/(a01*R1*R5*C3*C4-1)=42,75 (Ом)

Поступая аналогичным образом, находим элементы второго и третьего звена.

C6=C7=C=5 (нФ) R1=R2=1/п*C

R1=R2=1/п*C=0,79 кОм;

R3=R2\(b1*R5*C7-1)=0,48 (кОм)

R4=1/a01*R3*C6*C7=1,27 (кОм)

R5=1/a2*C7=13,61 (кОм)

Результаты вычислений удобно представить в виде таблицы:

Элементы первого звена
R1 (кОм)	R2 (кОМ)	R3(кОм)	C1 (нФ)	C2 (нФ)
5,22	12,63	42,75	5	5
Элементы второго звена
R6 (кОм)	R7(кОм)	R8 (кОм)	R9 (кОм)	R10(кОм)	C3 (нФ)	C4 (нФ)
0,79	0,79	0,48	1,27	13,61	5	5
Элементы третьего звена
R11кОм)	R12(кОм)	R13(кОм)	R14(кОм)	R15(кОм)	C5 (нФ)	C6(нФ)
0,68	0,68	0,53	0,86	11,78	5	5

Схема звена полосового фильтра состоит из трёх звеньев включенных последовательно.

Для расчёта АЧХ и ослабления фильтра в выражении Н(р) осуществим замену р=j?, и используя законы для вычисления комплексных чисел, найдем функцию для расчета АЧХ H(w):

Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:

Найдём частоты ослабления ПЭП, при которых А и АЧХ принимают максимальные и минимальные значения. Для характеристик НЧ-прототипов при n=3 имеем: min =0,866 и max=0,5;

Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ используем выражение:

Результаты расчётов АЧХ и ослабления отдельных звеньев и всего фильтра удобно свести в таблицу:

	??'	??'	?min1	?max1	??	?max2	?min2	??	??
?,рад/с	225862	257421	259495	266540	273319	282983	287634	290198	330747
F,кГц	37,2	40,9	41,3	42,4	43,5	45	45,1	46,2	50,2
Hфильт	0,1	0,99	1	0,99	1	0,99	1	0,99	0,1
Aфильт	19,94	0,1	0	0,09	0	0,09	0	0,1	19,7

Полученная частотная зависимость ослабления удовлетворяет заданным нормам ДА и A_min. По результатам расчётов построим графики АЧХ и зависимость ослабления от частоты полосового фильтра.

7. Расчёт выходного усилителя

Пусть требуемое выходное напряжение устройства для второй гармоники U_{вых.треб.}=1,7В (амплитудное значение). Из предыдущих расчётов известно, что амплитуда напряжения второй гармоники U_m2=U_вых.ф.=5,26В.

Тогда амплитуда напряжения на выходе фильтра будет:

Uвых ф =Um2*H(j,f0)=5,26*1=5,26 В.

Тогда требуемый коэффициент усиления:

K=Uвых треб/Uвых ф=1,7/5,26=0,33.

Выберем схему как на рис.7.9, и задавшись значением R₁=5 кОм, получаем:

R2=k*R1=0,33*5=1,65(кОм)

Аналогично выходное напряжение для третий гармоники U_{вых.треб.}=1,7 В (амплитудное значение). Uвых =3,75 (В)

К=1,7/3,75=0,45

R2=k*R1=0,45*3=2,25 (кОм)

	R1,кОм	R2,кОм
вых.Ус1	5	1,65
вых.Ус2	5	2,25

Литература

1. Конспект лекций по теории электрических цепей.

2. Б.И. Крук, О.Б.Журавлева, М.И.Сметанина. Расчет элементов и узлов аппаратуры связи. Методические указания к выполнению курсовой работы. - Новосибирск 1997.

Размещено на Allbest.ru

...