Автоматизация управления двигателем постоянного тока с независимым возбуждением

Размещено на http://www.allbest.ru/

Саратовский Государственный технический университет

им. Ю.А. Гагарина

Кафедра технической кибернетики и информатики

Автоматизация управления двигателем постоянного

тока с независимым возбуждением

Пояснительная записка к курсовому проекту

по курсу «Технические средства автоматизации управления»

Выполнил:

студент группы УИТ-22

Картагузова А.Г.

Проверил:

доцент кафедры ТКИ

Ушакова О.В.

Саратов 2012

Цель работы: определение параметров и характеристик переходного процесса заданного двигателя постоянного тока независимого возбуждения при автоматизации пуска и торможения с последующей разработкой схемы автоматического управления.

Курсовая работа направлена на закрепление теоретических знаний, полученных при изучении дисциплины Технические средства автоматизации и управления и приобретении практических навыков при решении конкретных технических задач.

двигатель постоянный ток автоматизация

СОДЕРЖАНИЕ

Задание

1. Расчет основных параметров системы

2. Расчет переходных процессов при пуске и динамическом торможении

3. Разработка принципиальной электрической схемы управления двигателем

Заключение

Список используемой литературы

ЗАДАНИЕ

Вариант №3

Р_2Н=0,2кВт

U_H=60B

I_яН=4,57А

n_H=3000об/мин

R=0,23Ом

L=3мГн

J=2,04·10-3кг·м²

а=50%

Расчет основных параметров системы

1.1 Математическая модель электромеханической системы

Рассмотрим электромеханическую систему, состоящую из двигателя постоянного тока с независимым возбуждением и исполнительного механизма ИМ. Приведем математическую модель этой системы. При составлении системы будем считать, что двигатель работает в ненасыщенном режиме.

Рассмотрим переходные процессы при пуске двигателя независимого возбуждения, подразумевая под пуском подключение якоря к сети постоянного тока U. Так как обмотка возбуждения такого двигателя постоянно включена под напряжение, то угловая скорость и направление вращения вала зависят лишь от значения и полярности напряжения, подаваемого к якорю.

Дифференциальное уравнение, описывающее поведение двигателя независимого возбуждения при переходном процессе запишется в следующем виде:

(1.1.1)

где L - индукция якоря; - ток якоря.

Напряжение U уравновешивается ЭДС самоиндукции якоря , падением напряжения на активном сопротивлении R_Я и противо-ЭДС , возникающей в якоре при вращении.

В исполнительных двигателях с независимым возбуждением щетки расположены, как правило, на геометрической нейтрали, поэтому продольная реакция отсутствует. Если к тому же пренебречь влиянием поперечной реакции якоря, то можно считать, что противо-ЭДС якоря

(1.1.2)

где k_ЭМ =kФ - единый электромагнитный коэффициент. а электромагнитный момент двигателя

(1.1.3)

Дифференциальное уравнение движения вала двигателя имеет вид

(1.1.4)

Предположим, что нагрузка имеет инерционный характер и моментом сопротивления, так же как и моментом трения, можно пренебречь. При разгоне двигателя на холостом ходу () выражение (1.1.4) с учетом (1.1.3) примет вид

(1.1.5)

Подставив в (1.1.1) значения тока из (1.1.5) и ЭДС из (1.1.2), введя обозначения: - электромеханическая постоянная времени двигателя и - электромагнитная постоянная времени якоря, получим дифференциальное уравнение для угловой скорости вала двигателя:

(1.1.6)

Частное решение этого уравнения представляет собой установившееся значение угловой скорости (при равных нулю производных скорости от времени) _уст =U/k_ЭМ. Как правило, в двигателях соблюдается условие 4Тя < Т_м, поэтому корни характеристического квадратного уравнения - действительные и разные. В этом случае общее решение однородного уравнения имеет вид:

(1.1.7)

где

(1.1.8)

корни характеристического уравнения ТмT_Яр² + T_мр +1=0.

Решение уравнения (1.1.6) равно, как известно, сумме частного и общего решений:

Значения постоянных A₁ и А₂ найдем из начальных условий: = _нач в момент t=0; d/dt=0 в момент t=0.

Первое условие означает, что в момент включения вал двигателя неподвижен, второе объясняется тем, что в первый момент вследствие индуктивности якоря ток якоря равен нулю, а следовательно, равен нулю вращающий момент (1.1.3) и ускорение (1.1.5) двигателя.

Подставив начальные условия в (1.1.8) и в производную от (1.1.8) по времени d/dt =₁A₁e^1t+₂A₂e^2t, получим систему уравнений:



₁A₁+₂A₂=0

решая которую, найдем

Подставив значения A₁ и А₂ в (1.1.8), определим окончательное выражение для угловой скорости вала двигателя независимого возбуждения при включении якоря под напряжение:

Найдем дифференциальное уравнение для тока якоря в процессе разгона вала двигателя. Продифференцировав выражение (1.1.6) и подставив в него из (1.1.5) значения первой, второй и третьей производных от угловой скорости по времени получим дифференциальное уравнение, определяющее изменение тока , во время переходных процессов. При пуске на i-й ступени оно имеет вид:

(1.1.9)

Решение этого уравнения имеет вид:

(1.1.10)

где - корни характеристического уравнения, одинакового для (1.1.6) и (1.1.9). Постоянные B₁ и B₂ находим из начальных условий: в момент t=0; U=L_Я(di_Я/dt) в момент t=0.

Первое условие уже объяснялось, второе означает, что в момент включения, когда ток и угловая скорость якоря равны нулю, в левой части равенства (1.1.1) второе и третье слагаемые также равны нулю, и напряжение U уравновешивается только ЭДС самоиндукции якоря.

Подстановка начальных условий в уравнение (1.1.10) и его производную приводит к системе

B₁+B₂=0

₁B₁+₂B₂=U/I_Я

решая которую, находим

Подставив значения B₁ и В₂ в (1.1.10), определим окончательное выражение для тока якоря при включении его под напряжение:

Отметим, что - отрицательны, поэтому при t, что соответствует идеальному холостому ходу двигателя при M_C=0, когда .

Если , то переходной процесс будет колебательным, а функции и i_Я определяются так:



Здесь корни интегрирования получаются комплексно сопряженными и равны:

,

1.2 Принцип автоматического управления двигателя постоянного тока

При пуске двигателя максимальный ток якоря I_Яmax (рис. 3) определяется только сопротивлением якорной обмотки R, достигает 0,5 - 0,9 от пускового тока I_П = U/R и в несколько раз превышает номинальное значение тока якоря. Подобные «броски» тока резко понижают напряжение в системах электропитания ограниченной мощности и нарушают работу других потребителей энергии, а при достаточно большой мощности системы питания могут привести к недопустимым ударным нагрузкам в двигателе и поломке механизма.



Рис.3 Пусковые характеристики ДПТ независимого возбуждения при прямом пуске.

Во избежание этих явлений чаще всего пуск двигателей особенно большой мощности производят с помощью пусковых резисторов (реостатов). Управление всеми процессами, естественно, должно быть релейным, применением реле и контакторов в силовой цепи. В основном для построения схем используются три принципа: принципы ЭДС, тока и времени.

В первом случае к якорю машины подключается ряд реле, которые с ростом скорости, а значит, ЭДС, последовательно срабатывают и своими контактами выводят из работы секции реостата, постепенно уменьшая сопротивление якорной цепи (рис.4 ). С целью выравнивания уставок реле их обмотки часто подключаются к якорю и секциям реостата, как показано штрихами.



Рис. 4. Схема автоматического управления пуском двигателя по принципу ЭДС: П, С - кнопки “пуск” и “стоп”; Л - линейный контактор; К - контакторы или реле ускорения

При использовании принципа тока применяются последовательно включенные реле тока РТ, которые дают команду через свои нормально замкнутые контакты на последовательное включение соответствующих контакторов К при снижении тока до заданного уровня (рис.5.).

Рис. 5 Схема автоматического управления пуском двигателя по принципу тока: РТ - реле тока

В момент включения цепи двигателя контактор К1 не успевает включиться, так как инерционность токового реле значительно меньше, чем у контактора.

Принцип времени предполагает применение реле времени, которые через расчетные уставки дают команду на шунтирование секций реостата контактами контакторов.

Рис.6 Диаграмма тока двигателя для процесса разгона якоря

Во всех случаях обеспечивается пусковая диаграмма (рис.6) с изменениями тока в заданных пределах I₁ - I₂.

Управление тормозными режимами обычно осуществляется по принципу ЭДС. Для режима противо включения, как правило, используется только одна ступень реостата, и на реле подается напряжение, определяемое суммой ЭДС и падения напряжения на ступени реостата.

Управление тормозными режимами обычно осуществляется по принципу ЭДС.

1.3 Определение дополнительных данных для расчета

1. Номинальная частота вращения в системе СИ

Номинальная частота вращения в системе СИ определяется как угловая частота путем перевода номинальной частоты вращения n_Н в угловую, измеряемой в системе СИ как секунда^-1 и означающей количество оборотов ротора двигателя за одну секунду.

(1.3.1)

2. Единый электромагнитный коэффициент.

Единый электромагнитный коэффициент определяется по паспортным данным двигателя исходя из уравнения естественной механической характеристики двигателя.

(1.3.2)

3. Номинальный электромагнитный момент

Связь между вращающим моментом и током якоря в системе СИ определяется единым электромагнитным коэффициентом (1.3.2). Тогда номинальный электромагнитный момент зависит от номинального тока I_ЯН .

(1.3.3)

4. Номинальный момент на валу двигателя

Номинальный момент на валу двигателя определяется из формулы механической мощности на валу двигателя при ее номинальном значении.

(1.3.4)

1. Момент потерь

Момент потерь определяется как разность номинального электромагнитного момента (1.3.3) и номинального момента на валу двигателя (1.3.4) при холостом ходе.

2. Полный момент сопротивления

Полный момент сопротивления равен сумме полезного (нагрузочного) момента и момента потерь (холостого хода).

(1.3.5)

7. Ток якоря, соответствующий моменту сопротивления М_с

(1.3.6)

8. Частота вращения двигателя при токе I_c

(1.3.7)

1.4. Расчет числа ступеней пуска

Число пусковых резисторов m определяется максимальным и минимальным токами (I₁, I₂) при замыкании накоротко пусковых резисторов и может быть определено графическим и аналитическим методами.

При аналитическом расчете число ступеней m определяется соотношением (1.4.1):

(1.4.1)

где - величина максимального пускового тока при отсутствии добавочных резисторов, а токи I₁ и I₂ выбираются из пределов:

(1.4.2)

(1.4.3)

Ток ограничивается только активным сопротивлением обмотки якоря и определяется из закона Ома:

Величина m должна быть целым числом. Для достижения этого зададимся рядом значений m (m=1,2,3,4…) и по формуле:

(1.4.4)

определим ток

,

остановимся на том значении m, при котором выполняется равенство

.

На основании выше сказанного проведем ряд вычислений для определения тока .

Возьмем согласно (4.3) ток

, I_с = ,

, I_п=260,8696 А,

Определим равенство в численном виде:

Возьмем значение тока , тогда



Итак, число ступеней пуска m=3. Это означает, что в электрической схеме пуска будет два добавочных сопротивления (рис. 7), значения которых определяются при дальнейших расчетах.

Рис.7. Часть принципиальной электрической схемы пуска и динамического торможения ДПТ

При динамическом торможения обмотка якоря отключается от сети и закорачивается одним резистором , значение которого так же определим в разделе (1.5).

1.5. Расчет сопротивлений резисторов

Для естественной характеристики (нулевая ступень) ДПТ независимого возбуждения полное сопротивление якорной цепи равно сопротивлению якорной обмотки R.

На первой ступени:

, (1.5.1)

где добавочное сопротивление определяется так:

(1.5.2)

На второй ступени:

, (1.5.3)

На третьей ступени:

, (1.5.4)

На основании вышесказанного определим значения резисторов .

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

При определении сопротивления резистора для динамического торможения исходят из того, что максимальный ток при динамическом торможении не должен превосходить по величине ток . Поэтому:

(1.5.5)

2. Расчет переходных процессов при пуске и динамическом торможении

2.1 Упрощенный расчет переходных процессов при пуске

Дифференциальное уравнение, описывающее поведение частоты вращения двигателя независимого возбуждения при переходном процессе (1.1.6) запишется в следующем виде:

(2.1.1)

Решение этого уравнения имеет вид:

(2.1.2)

Продифференцировав выражение (2.1.1) и подставив в него значения первой, второй и третьей производных от угловой скорости по времени, получим дифференциальное уравнение, определяющее изменение тока , во время переходных процессов. При пуске на i-й ступени оно имеет вид:

(2.1.3)

где - установившееся значение тока на i-ой ступени;

При упрощенном расчете “вручную” пренебрегают индуктивностью L якорной обмотки, т.е. принимают . Тогда можно получить:

 (2.1.4)

Решение этого уравнения имеет вид:

(2.1.5)

где - начальное значение тока на i-ой ступени. В данном случае для всех ступеней

;

Поэтому для каждой ступени ток определяется уравнением

(2.1.6)

Прежде чем найдем время , в течение которого ток в якоре уменьшается от I₁ до I₂ на i-ой ступени, определим электромеханическую постоянную .

Электромеханическая постоянная времени экспоненциальных переходных процессов однозначно определяет их длительность. Теоретически время таких переходных процессов равно бесконечности. Практически за условное время окончания переходного процесса принимается время, за которое координата достигла 95% установившегося значения. Это практическое время переходного процесса равно 3.



Каждой ступени при определении соответствует не только свое значение , но и свои значения начальной и установившейся величин частоты вращения (). В общем случае при разгоне по i-ой ступени

(2.1.7)

(2.1.8)

На основании (2.1.6. время , в течение которого ток в якоре уменьшается от I₁ до I₂ на i-ой ступени, определяется так:

(2.1.10)

2.2 Упрощенный расчет переходных процессов при динамическом торможении

Для реализации этого режима якорь двигателя отключается от сети и замыкается на резистор R_Т, а обмотка возбуждения остается под напряжением. Если считать, что индуктивность якорной обмотки равна 0, то при этом переключении ток в якорной цепи скачком изменится от I_C, до I_Т (рис.8), где I_Т - величина отрицательная. Рабочая точка перемещается с естественной характеристики 1 на естественную характеристику 2. Далее величины и уменьшаются до нуля.



Рис.8. Скоростные характеристики двигателя постоянного тока (для 2 ступеней пуска m=2)

Если бы после достижения равенства =0 момент сопротивления не изменил своего знака и оставался равным по модулю, то двигатель изменил бы направление вращения и достиг частоты _Т при токе , где

(2.1.11)

Однако после достижения частоты вращения =0 момент сопротивления меняет свой знак и двигатель останавливается. Для определения тока якоря во время динамического торможения можно воспользоваться уравнением (6.1.10), приняв . При этом получим :

 (2.1.12)

;

Для определения изменения в процессе динамического торможения воспользуемся уравнением (6.1.7), приняв

.

При этом получим

(2.1.13)

Учитывая, что в конце динамического торможения =0, на основании (2.1.2) можно определить время динамического торможения

(2.1.14)

2.3 Определение вида переходной характеристики

Известно, что при переходной процесс получается апериодический, а при колебательный.

Электромагнитная постоянная времени Т_Яi, характеризуюtn инерционность электрической части электропривода, и электромеханическая постоянная времени Т_M является мерой инерционности механической части электропривода. Постоянная времени Т_Яi характеризует инерционность обмоток двигателя и элементов силового преобразователя и схемы управления.

Если , то переходные процессы условно относят к классу механических; если сопоставима с , то имеют место электромеханические переходные процессы.

Для построения графиков изменения во времени координат электропривода должны быть предварительно известны следующие исходные данные:

1) вид рассматриваемого переходного процесса (пуск, торможение, реверс, переход с характеристики на характеристику, сброс или наброс нагрузки);

2) начальные и конечные значения тока, момента, скорости и других координат. Эти данные определяются с помощью статических характеристик, на которых находятся начальная и конечная точки переходного процесса;

3) параметры электропривода, к числу которых относятся коэффициенты усиления (передачи) элементов и их постоянные времени. Эти данные определяются конструкцией элементов и их характеристиками.

Без наличия этих данных задача анализа переходных процессов является неопределенной. Например:

2.4 Анализ основных параметров

Для удобства анализа сведем результаты вычислений, выполненных при расчете сопротивлений резисторов при пуске и торможении по предыдущим пунктам в общую таблицу (1) (для числа ступеней пуска m=2)

Таблица 1. Основные параметры ступеней пуска и торможения

Ступень				Переходный процесс
3	6,0912	0,3529	0,49252.10-3	А	226,4778		0,9826
2	2,0435	0,1184	0,0015	А	288,4656	212,4853	0,3296
1	0.6856	0,0397	0,0044	А	309,2618	283,7713	0,1106
0	0,23	0,0133	0,013	К	316,2386	307,6869	0,0371
Динамическое торможение	6,0241	0,349	0,498.10-3	А	88,7333	316,2386	0,5299

Как видно из таблицы 1, переходной процесс на 2, 1 и тормозной ступенях является апериодическим. Общее время разгона:

2.5 Расчет основных параметров на ЭВМ

Вычисление переходных процессов по формулам (2.1.2), (2.1.6) (2.1.12), (2.1.13) при упрощенном расчете производить на персональном компьютере Pentium в системе Mathcad 2000. Точный расчет переходных процессов на ЭВМ отличается от расчета “вручную” тем, что здесь решаются не упрощенные, а полные дифференциальные уравнения с учетом индуктивности обмотки якоря, определяющие изменения и , т.е. уравнения (2.1.1) и (2.1.3).

Для удобства анализа свести в таблицы результаты вычислений, выполненных “вручную” и при точном расчете переходных процессов, и сравнить их.

3. Разработка принципиальной электрической схемы управления двигателем

В разрабатываемой схеме управления двигателя необходимо предусмотреть по заданному данному варианту задания автоматический пуск двигателя в функции времени и динамическое торможение в функции скорости. Разработка осуществляется следующим образом:

1. Для осуществления автоматического пуска в функции времени в 2

ступени предусмотрим в составе основного оборудования схемы пусковые резисторы R1, R2, R3 реле времени КТ1, КТ2, КТ3 контакторы ускорения КМ3.1, КМ4.1, КМ5.1. Для коммутации резисторов (при переходе с одной пусковой характеристики на другую) параллельно им устанавливаем замыкающие контакты контакторов ускорения КМ3.2, КМ4.2, КМ5.2.

2. В цепи якоря устанавливаем катушки реле КА1 и КА2 для максимальной токовой защиты и катушку реле нулевого тока КА3 в цепи обмотки возбуждения двигателя ОВ (для контроля за наличием тока в цепи ОВ или для контроля за снижением этого тока ниже допустимого уровня). Автоматизация процесса пуска осуществляется в функции времени. Функцию минимальной защиты осуществляет включаемое в схему реле напряжения KV1. В случае снижения напряжения сети ниже допустимого уровня (0,8-0,85) исчезает напряжение реле KV1, оно отпадает и своим замыкающим контактом KV1 отключает схему управления, что приводит к отключению силовой схемы от сети.

3. Для осуществления динамического торможения в функции скорости предусмотрим реле напряжения KV, обмотка которого подключена на якорь двигателя. Реле отключается при низкой скорости, при этом подаёт команду на отключение контактора КМ2 и окончание процесса торможения. Напряжение отпадания реле KV соответствует скорости, соответствующей примерно 10 - 20 % установившегося значения:



4. Для осуществления коммутации применяются автоматические выключатели QF1 и QF2, предохранители FU1 и FU2, для защиты - реле контроля напряжения KV1, реле максимального тока КА1 и КА2, реле обрыва поля КА3, для защиты обмотки возбуждения двигателя от перенапряжений, возникающих при её отключении, применяется разрядный резистор R6 и диод VD1, которые подключаются параллельно обмотке при её отключении.



Рис. 9 Электрическая принципиальная схема релейно-контакторной системы управления автоматическим пуском и торможением двигателя постоянного тока



Зависимость тока якоря от времени при пуске

Зависимость угловой скорости вала двигателя от времени при пуске



Зависимость тока якоря от времени при торможении

Зависимость угловой скорости вала двигателя от времени при торможении

Размещено на Allbest.ru

...